青岛版 1.2 怎样判定三角形全等(1)

（2）一条边和一个内角.
一条边和一个内角相等的两个三角形也不 一定全等.
（3）两个内角.
两个内角相等的两个三角形也不一定全等.
（4）观察下图中两个三角形，它们相等吗？
你能得出什么结论？ 判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三 角形全等.
例1 如图，已知AB=AD,∠BAC=∠DAC,△ABC与 △ADC全等吗？说明你的理由. 解： △ABC与△ADC全等.理由是： 在△ABC与△ADC中，
因为 AB=AD,∠BAC=∠DAC，AC=AC;
所以 △ABC≌△ADC（SAS）.
B C D
A
如图，为了测量池塘边上不能直接到达的两点A,B之 间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个 能够直接到达点A与点B的点C，然后在射线AC 上取一点D， 使CD=CA,在射线BC上取一点E，使CE=CB.测量DE的长，那 么DE的长就等于A，B两点之间的距离.他的方案对吗？为 什么？
解：他的方案是对的.理由是：
因为CA=CD,CB=CE, ∠ACB= ∠ DCE,由SAS， 所以△ACB≌△DCE.因此，DE与AB相等.
如图，下列三角形中，哪两个三角形是全等三角形？
想一想
Ｆ
5 30。
4
40。 Ｄ
6
①
Ｅ Ｂ
4
②
Ａ
40。
6
4
③
40。
Ｃ
5
④
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课堂小结
判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三 角形全等.
1.2 怎样判定三角形全等（1）
实验与探究
1.只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个 三角形全等吗？
（1）一条边.
一条边相等的两个三角形不一定全等.
（2）一个内角.
一个内角相等的两个三角形也不一定全等.
2.只根据两个三角形有两对元素分别相等能保证两 个三角形全等吗？ （1）两条边.
两条边相等的两个三角形不一定全等.
这个判定方法通常简写成“边角边”或 “SAS”.