每日一练数学运算：植树问题练习题

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1. 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。

李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?
A.第32棵
B. 第33棵
C. 第37棵
D. 第38棵
2. 环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。

问实际采样次数是多少次?
A.22
B.32
C.42
D.52
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3.大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。

他俩的起点和走的方向完全相同。

小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。

由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印。

这个花圃的周长是多少米?
A.15.9
B.16.8
C.17.28
D.21.6
4.有3根相同的木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯开需多少时间?
A.20
B.15
C.18
D.23
5.运动会上，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。

这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟?
A.4.9
B.8
C.10
D.10.1
6.一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。

该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?
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A.0
B.3
C.6
D.15
7.一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、84米和96米，现在要在四边上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?
A.22
B.25
C.26
D.30
8.用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长( )厘米?
A.7
B.6.9
C.6.1
D.7.1
1.【答案】B 。

中公解析：1-15棵有14个间距，每个间距用时7÷14=0.5分钟。

从第15棵回到第5棵走了10个间距，用时5分钟。

则他从15棵向前走了(30-5-7)÷0.5÷2=18个间距，步行至第18+15=33棵树往回走。

2.【答案】C 。

中公解析：设原计划采样x 次，有x-1个时间间隔，总用时为41(x-1)分钟。

实际采样过程中，第一次和最后一次采样时间与原计划相同说明总用时不变。

采样次数变为2x ，有2x-1个时间间隔，总用时为20(2x-1)分钟。

所以41(x-1)=20(2x-1)，x=21次，实际采样次数为42次。

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3.【答案】D 。

中公解析：走完一圈后回到起点，说明花圃周长是54、72的倍数。

54和72 的最小公倍数是216，说明每走216cm 父子重合一次，在走216cm 的路程中，父亲留下216÷72=3个脚印，小明留下216÷54=4个脚印，因此一共留下3+4-1=6个脚印。

60个脚印要走60÷6=10个216cm 。

故花园总共长为216×10=2160cm=21.6米。

4.【答案】C 。

中公解析：锯木头相当于“两端都不植树”问题。

锯成3段需要锯3-1=2次，所以共需3x2x3=18分钟
5. 【答案】C 。

中公解析：首先应求出车队的长度：车辆总长4×52=208米，前后每辆车车厢隔6米，52辆车中一共有52-1=51个空，总长51×6=306米，因此车队总长为208+306=514米，要完全通过，需要走的路程为车队长度+场地长度=514+536=1050米，因此，一共需要1050÷105=10分钟。

6.【答案】B 。

中公解析：如下图所示将一块正方形分割为四块小正方形只有这一种分法。

在这个问题中，除封闭的大正方形外，中间还有两条线段，按照分式直接套用，会有重复，计算比较复杂，因此转变思路。

按照每个角、每条短边分别考虑。

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每块土地共种上树的话共有9棵。

共有短边12条，由于果树均匀整齐种植，所以设每边种x 棵，则共种树12x+9棵。

当x=4时，12x+9=57，与60差距最小，为3棵，因此他至少多买了3棵。

7. 【答案】C 。

中公解析：如图，这是一个四边形，可从封闭植树考虑。

欲使四个角都要种树，则间距应为60、72、84、96的公约数，要使得种树最少，则应为最大公约数。

可求得60、72、84、96的最大公约数为12。

即间距为12米。

总路长为四边形的周长=60+72+84+96=312米，棵数=总路长÷间距，则棵数=312÷12=26。

8.【答案】A 。

中公解析： 10张纸条粘在一起后，有10-1=9个接头，每个接头重叠1厘米，重叠了9厘米，如果不重叠，则共有61+9=70厘米，那么每张长70÷10=7厘米。

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