创新设计浙江鸭2018版高考物理总复习第5章机械能守恒定律第1课时功功率试题

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2018版高考物理一轮复习第5章机械能第1讲功功率课件

4．单位：焦耳(J)。
标量，没有方向，但有正负。根据W＝Flcosα可知： 5．功是______ 正 (1)当0°≤α<90°时，力对物体做____ 功，是动力，物体获得能量。负功(如－ 2J ，也称物体克服这个力 (2)当 90°<α≤180°时，力对物体做 ____ 做了2J的功)，是阻力，物体向外转移能量。不做功。 (3)当α＝90°时，力对物体____ 动力或____ 阻力，以及力对物体可见，正功、负功表示对物体做功的力是 ____ 做功引起能量的转化。
1．抓住功是能量转化的量度这一主线，多角度、多方面理解功的概念。
2 ．动能定理是一条适用范围很广的物理规律，复习中应结合牛顿运动定律，以功是能量转化的量度为依据进行推导论证，明确每个物理量，以及 “＝”的含义。 3．对于机械能守恒定律，选择 ΔEk＝ ΔEp列方程，在不少题目中给分析和
列方程带来很大方便，在复习中应对这一点引起重视，分析问题时注意多种形
思考：一阵风水平吹过，将熟透的苹果从 2m 高的枝头吹落。若苹果重 2N，风力恒为 3N，下落的水平位移为 1m。 (1)苹果下落过程中，重力和风力各做多少功？ (2) 重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？所做总功为多少？总结出两个力的总功的求法。
答案：(1)重力做功为 4J，风力做功为 3J。(2)不能，各力做功的代数和为总功，总功为 7J。
[解析]
AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsinθ。由于
A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做正功，B对A的摩擦力做正功， B对A的弹力做负功，选项A、B错误C正确。B对A的力垂直于斜面向上，A对B 的力垂直斜面向下，与速度方向垂直，A对B不做功，选项D错误。

2018版高考物理(新课标)一轮复习教师用书：第五章机械能第1讲功功率含答案

第五章机械能【研透全国卷】近几年高考既有对本章内容的单独考查,也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，对本章单独考查的题目多为选择题.高考中将本章内容与其他知识相结合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。

定律及其应用势能择、计算律2。

命题形式填空机械能守恒定律及其应用Ⅱ四、功能关系、能量守恒定律功能关系Ⅱ选择、计算第1讲功功率知识点一功1。

做功的两个必要条件: 和物体在力的方向上发生的。

2。

公式：W＝，适用于做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。

3。

功的正负判断（1)α〈90°，力对物体做功.(2)α>90°，力对物体做功，或说物体克服该力做功。

(3)α＝90°,力对物体不做功.答案：1.力位移 2.Fl cos α恒力3。

（1）正(2)负知识点二功率1.定义:功与完成这些功所用时间的.2。

物理意义:描述力对物体做功的.3。

公式(1）定义式：P＝，P为时间t内的。

(2)推论式：P＝。

(α为F与v的夹角)4.额定功率：机械正常工作时输出的功率.5.实际功率：机械时的功率，要求不能大于功率。

答案：1.比值 2.快慢 3.（1)错误!平均功率(2）Fv cos α 4.最大5。

工作额定（1）只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功.( )(2)一个力对物体做了负功,则这个力一定阻碍物体的运动。

( )(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功。

( ）（4)力对物体做功的正负可由力和速度方向间的夹角决定.（）(5)静摩擦力一定对物体不做功。

（)(6)由P＝Fv可知,发动机输出功率一定时,机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

（）（7)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度得到较大的牵引力。

（）答案:（1)×（2）√（3)×（4)√（5）×(6）√(7)√考点恒力做功1。

2018届高三物理浙江选考一轮复习练习：第5章第1节功

[浙江考试标准]第1节功功率考点一| 追寻守恒量——能量、功1．追求守恒量——能量(1)物体由于运动而具有的能量叫作动能；在直线上同一个物体运动速度越快，其动能越大．(2)向上抛出去一个物体，在物体上升过程中，它的动能在减小，重力势能在增加；当物体到最高点时，重力势能有最大值，动能有最小值；当物体开始下降后，重力势能将转化成动能．如果不考虑空气阻力，整个过程中，物体的机械能将保持不变(又说守恒)．2．功(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．(2)必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．(3)物理意义：功是能量转化的量度．(4)计算公式①当恒力F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为W＝Fl.②当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时，力F对物体所做的功为W＝Fl cos_α，即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积．3．功的正负(1)当0≤α＜π2时，W>0，力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时，W＝0，力对物体不做功．(2015·浙江10月学考)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即F f＝k v2)．若油箱中有20 L燃油，当快艇以10 m/s匀速行驶时，还能行驶40 km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s匀速行驶时，还能行驶()A．80 km B．40 km C．10 km D．5 kmC[快艇以v1＝10 m/s匀速行驶时s1＝40 km，F1＝F f1＝k v21，且W＝F1s1；同理快艇以v2＝20 m/s匀速行驶时，F2＝F f2＝k v22，且W＝F2s2，可知s2＝10 km.故选C.]1．判断力做功正负的三种方法(1)若物体做直线运动，则依据力与位移的夹角来判断．(2)若物体做曲线运动，则依据F与v的方向夹角来判断．当0°≤α<90°时，力对物体做正功；当90°<α≤180°时，力对物体做负功；当α＝90°时，力对物体不做功．(3)根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况．2．正功和负功的意义功的正负只表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，不表示大小和方向．在力的方向上物体发生位移，称该力为“动力”；在力的反方向上物体发生位移，称该力为“阻力”，“动力”和“阻力”是效果力．3．功的计算(1)单个恒力做功直接用公式W＝Fl cos α计算．(2)多个恒力同时作用的总功①先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合·l cos α求合外力的功．②先根据W＝Fl cos α求每个分力做的功W1、W2…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n求合力的功．1．如图5-1-1甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是()甲乙图5-1-1A．甲图中支持力对人做正功B．乙图中支持力对人做正功C．甲图中摩擦力对人做负功D．乙图中摩擦力对人做负功A[女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，支持力与重力平衡，不受摩擦力作用，甲图中支持力对人做正功，选项A正确，C错误．男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼，支持力与位移方向垂直，支持力不做功，摩擦力对人做正功，选项B、D错误．]2．(2017·慈溪市调研)如图5-1-2所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小()a．μ＝0b．μ≠0c．μ≠0d．μ＝0图5-1-2A．W a最小B．W d最大C．W a>W c D．四种情况一样大D[依据功的定义式W＝Fl cos θ，在本题的四种情况下，F、l、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确．]3．(加试要求)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是()【导学号：81370189】A．500 J B．4 500 JC．5 000 J D．5 500 JD[货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N.货物的位移是l＝12at2＝0.5 m，做功为W＝Fl＝5 500 J，故D正确．]4．(2017·建德学考模拟)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将运动员和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是() A．阻力始终对系统做负功B．系统受到的合外力始终向下C．合外力始终对系统做正功D．任意相等的时间内重力做的功相等A[在这两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A正确；加速下降时，系统受到的合外力向下，合外力对系统做正功，减速运动时，系统受到的合外力向上，合外力对系统做负功，选项B、C错误；在任意相等时间内，系统下降的高度可能不相等，故重力做功可能不相等，选项D错误．]考点二| 功率的理解与计算1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式：(1)P＝Wt，P为时间t内的物体做功的快慢．(2)P＝F v①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．4．对公式P＝F v的几点认识：(加试要求)(1)公式P＝F v适用于力F的方向与速度v的方向在一条直线的情况．(2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．(3)当力F的速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．1．功率的计算方法明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．1．(2017·乐清模拟)一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于( )A ．1 WB ．10 WC ．100 WD ．1 000 WC [设人和车的总质量为100 kg ，匀速行驶时的速率为5 m/s ，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F ＝0.02 mg ＝20 N ，则人骑自行车行驶时的功率为P ＝F v ＝100 W ，故C 正确．]2．关于功率，以下说法中正确的是( )A ．据P ＝W t 可知，机器做功越多，其功率就越大B ．据P ＝F v 可知，汽车牵引力一定与速度成反比C ．据P ＝W t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D ．根据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比D [由功率公式P ＝W t 可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，A 错误；根据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故B 错误，D 正确；利用公式P ＝W t 求的是对应t 时间内的平均功率，不能求瞬时功率，C 错误．]3．(2017·杭州市联考)一起重机将质量为m 的货物由静止开始以加速度a 匀加速提升，在t 时间内上升h 高度，设在t 时间内起重机对货物的拉力做功为W ，在时间t 末拉力的瞬时功率为P ，则( )A ．W ＝mahB ．W ＝mghC ．P ＝mgatD ．P ＝m (g ＋a )atD [对货物受力分析，由牛顿第二定律得，F －mg ＝ma ，起重机对货物的拉力为F ＝m (g ＋a )，根据恒力功的公式可得，W ＝m (g ＋a )h ，A 、B 选项错误；在时间t 末，货物的速度为v ＝at ，根据瞬时功率的表达式可得，P ＝m (g ＋a )at ，C 选项错误，D 选项正确．]4.(加试要求)如图5-1-3所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()图5-1-3【导学号：81370190】A．mg v0tan θ B.mg v0 tan θC.mg v0sin θD．mg v0 cos θB[设小球从平抛后到斜面的运动时间为t，由于小球垂直打在斜面上，则有tan θ＝v0gt，又此时重力做功的瞬时功率P＝mg·gt，可得：P＝mg v0tan θ.选项B正确．]。

2018届高三物理浙江选考一轮复习练习：第5章实验8 验证机械能守恒定律含答案精品

实验8 验证机械能守恒定律1．实验目的验证机械能守恒定律．2．实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．3．实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．4．实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连．(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．(3)选纸带：分两种情况说明①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝12m v2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．②用12m v2B－12m v2A＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2 mm就无关紧要了．5．实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．1．误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12m v 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．2．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T ，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt 来计算．3．数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算代入mgh n 和12m v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，mgh n 和12m v 2n 相等，则验证了机械能守恒定律．方法二：任取两点计算(1)任取两点A 、B ，测出h AB ，算出mgh AB . (2)算出12m v 2B －12m v 2A 的值． (3)在实验误差允许的范围内，若mgh AB ＝12m v 2B －12m v 2A ，则验证了机械能守恒定律．方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出12v 2-h 图线．若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．1．[实验原理与实验操作]图1利用图1所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度vC．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度hD．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v 以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)D[在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有D项．]2．[数据处理与误差分析]在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：甲乙图2两实验小组同学分别采用了如图2甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验．(1)在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1________m2(选填“>”、“＝”、“<”)；(2)采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和________；(3)比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理，理由是____________________________________________________．【解析】(1)为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的重物；在题图乙中，m2在m1的拉力作用下向上运动，所以m1>m2.(2)两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重物的质量．(3)题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响，机械能损失较大，故题图甲所示实验方案较为合理．【答案】(1)大>(2)天平(3)甲图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响。

2018版高考物理一轮总复习第5章机械能及其守恒定律第1讲功和功率课件

A．Wa 最小 C.Wa>Wc
B．Wd 最大 D．四种情况一样大
解析
依据功的定义式 W＝Flcosθ，在本题的四种情
况下，F、l、θ 均相同，这样四种情况下力 F 所做的功一样大，故选项 D 正确。
3.[功率的理解]质量为 m 的物体沿倾角为 θ 的斜面滑到底端时的速度大小为 v，则此时重力的瞬时功率为( A.mgv C．mgvcosθ
4.作用力做正功时，反作用力一定做负功。( × ) 5.力对物体做功的正负是由力与位移间的夹角大小决定的。( √ ) 6.汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。( √ )
二、对点激活 1．[正、负功的判断](多选)如图所示，重物 P 放在一长木板 OA 上，将长木板绕 O 端转过一个小角度的过程中，重物 P 相对于木板始终保持静止。关于木板对重物 P 的摩擦力和支持力做功的情况是( )
(1)人拉绳子的力做的功； (2)料车的重力做的功； (3)料车受到的各力对料车做的总功。
答案 (1)2000 J (2)－2000 J (3)0
解析
(1)工人拉绳子的力：
1 F＝ mgsin30° ， 2 工人将料车拉到斜面顶端时，绳端移动的距离 l＝2L， 1 人拉绳子的力做的功 W1＝ mg(2L)sin30° ＝2000 J。 2 (2)重力做功： W2＝－mgLsin30° ＝－2000 J。 (3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为 0，故 W 合＝0。
考点
变力做功的求解法
多角练透
解析
速度—时间图象与时间轴围成的面积表示位移
大小，所以位移为 25 m，加速度为－2 m/s2，F－Ff＝ma， F＝6 N，拉力 F 做功为 W＝Fl＝150 J，A 正确、B 错误；克服摩擦力做功 W′＝Ffl＝250 J，C、D 错误。

2018高考一轮物理文档第五章机械能及其守恒定律第1节功和功率教师用书含答案精品

[高考指南]第1节功和功率知识点1功1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式W＝Fl cos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负1．定义功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义描述做功的快慢．3．公式(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率．(2)P＝F v cos α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．1．正误判断(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×)(4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×)(5)据P＝F v可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√)(6)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力．(√)2．[功的大小比较]如图5-1-1所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对物体甲所做的功的大小()图5-1-1A．W a最小B．W d最大C．W a>W c D．四种情况一样大D[四种情况下，拉力F的大小和方向、物体甲移动的位移均相同，由W＝Fl cos θ可知，四种情况下拉力F做功相同，D正确．]3．[正功负功的判断](多选)如图5-1-2所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()图5-1-2A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功ACD[支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ，当a>g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角大于90°，则做正功；当a<g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，A、C、D正确．] 4．[机车启动问题](2017·宁波模拟)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．如图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()【导学号：92492210】C[汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝F v，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动．由公式P＝F v可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动．当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动；故选C.](1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．(3)变力做的功①应用动能定理求解．②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变．③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．[题组通关]1.如图5-1-3所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是()图5-1-3A．F N和F f对物块都不做功B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 JD．F N和F f对物块所做功的代数和为0B[物块所受的摩擦力F f沿木板斜向上，与物块的位移方向垂直，故摩擦力F f对物块不做功，物块在慢慢移动过程中，重力势能增加了2 J，重力做负功2 J，支持力F N对物块做正功2 J，故B正确．]2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()【导学号：92492211】A．0B．－FhC．Fh D．－2FhD[阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D正确．]3．(2014·全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则() A．W F2>4W F1，W f2>2W f1B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1 C [根据x ＝v ＋v 02t 得两过程的位移关系x 1＝12x 2 根据加速度的定义a ＝v －v 0t得两过程的加速度关系为a 1＝a 22由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等即f 1＝f 2＝f根据牛顿第二定律F －f ＝ma 得 F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2 所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f 1＝12W f 2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]常见力做功的特点1.(1)利用P＝W t.(2)利用P＝F·v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P＝F·v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)利用公式P＝F·v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝F v·v，其中F v为物体受的外力F在速度v方向上的分力．[题组通关]1.如图5-1-4所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()图5-1-4A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小，后增大D．先增大，后减小B[因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O点．设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为θ，则FG＝tan θ(F与G的合力必与轨道的支持力在同一直线上)，得F＝G tan θ，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是P＝F v cos θ＝G v sin θ.显然，从A点到B点的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F 的瞬时功率是一直增大的，故B 正确，A 、C 、D 错误．]2．(多选)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图5-1-5所示．下列判断正确的是( )【导学号：92492212】图5-1-5A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 AD [第1 s 末质点的速度 v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s ＝3 m/s. 第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1)m/s ＝4 m/s. 则第2 s 内外力做功W 2＝12m v 22－12m v 21＝3.5 J 0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12m v 22t ＝0.5×1×422W ＝4 W.选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W ＝9 W ，第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W ＝4 W ，故 P 1∶P 2＝9∶4，选项C 错误，选项D 正确．]1(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PF min＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PF<v m＝PF阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻s＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．[母题]动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×104 kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别为3.6×107 W 和2.4×107 W ，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g 取10 m/s 2)．(1)求该动车组只开动第一节动力的情况下能达到的最大速度；(2)若列车从A 地沿直线开往B 地，先以恒定的功率6×107 W(同时开动第一、第二节的动力)从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B 地恰好速度为0.已知AB 间距为5.0×104 m ，求列车从A 地到B 地的总时间．【解析】 (1)只开动第一节动力的前提下，当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度：P 1m ＝f v m 得：v m ＝P 1mf其中阻力f ＝0.1×8mg ＝6.0×105 N ，P 1m ＝3.6×107 W 联立解得v m ＝60 m/s.(2)列车以恒定的功率6×107 W(同时开动第一、第二节的动力)从静止开始启动，当牵引力等于阻力时达到最大速度v m ＝P 1m ＋P 2mf，代入数据解得：v m ＝100 m/s 设列车从C 点开始做匀减速运动，令A 到C 的时间为t 1，AC 间距为x 1；C 到B 的时间为t 2，CB 间距为x 2，在CB 间匀减速运动的加速度大小为a ，列车的总质量M ＝8m ＝6.0×105 kg ，运动示意图如下：从C 到B 由牛顿第二定律和运动学公式得：F f ＝Ma 代入数据解得：a ＝f M ＝0.1MgM ＝1 m/s 2 v m ＝at 2代入数据解得：t 2＝v ma ＝100 s x 2＝v m 2t 2代入数据解得：x 2＝5.0×103 m所以x 1＝x AB －x 2＝4.5×104 m从A 到C 用动能定理得：(P 1m ＋P 2m )t 1－f ·x 1＝12M v 2m代入数据解得：t 1＝500 s所以：t 总＝t 1＋t 2＝600 s.【答案】 (1)60 m/s (2)600 s[母题迁移]●迁移1 竖直方向上的机车启动问题1.如图5-1-6所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速直线运动．g 取10 m/s 2，不计额外功．求：图5-1-6(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2 s 末的输出功率．【解析】 (1)起重机达到允许输出的最大功率时，P m ＝F v mF ＝mg ，可得起重机的最大输出功率为P m ＝mg ·v m ＝5.1×104 W.(2)设重物做匀加速直线运动经历的时间为t 1，达到的速度为v 1，则有F 1－mg ＝ma ，P m ＝F 1·v 1，v 1＝at 1解得t 1＝5 s.(3)2 s 末重物在做匀加速直线运动，速度为v 2＝at 22 s 末起重机的输出功率为P ＝F 1·v 2解得P ＝2.04×104 W.【答案】 (1)5.1×104 W (2)5 s (3)2.04×104 W●迁移2 斜面上的汽车启动问题2．(2017·舟山模拟)质量为1.0×103 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W ，开始时以a ＝1 m/s 2的加速度做匀加速运动(g 取10 m/s 2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t 1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？【导学号：92492213】【解析】 (1)由牛顿第二定律得F －mg sin 30°－F f ＝ma设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝F vv ＝at 1解得t 1＝7 s.(2)当达到最大速度v m 时，a ＝0，则有P ＝(mg sin 30°＋F f )v m解得v m ＝8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12at 21，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt 2－(mg sin 30°＋F f )x 2＝12m v 2m －12m v 2又有x ＝x 1＋x 2解得t 2＝15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s.【答案】 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s分析机车启动问题时应注意的三点1．恒定功率下的加速运动一定不是匀加速运动，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力)．2．以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．3．在机车功率P＝F v中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力，正是基于此，P＝F f v m时，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度．。

【新步步高】2018版浙江高考物理《选考总复习》第五章实验8验证机械能守恒定律

(m· s－1) 0.98
(m· s－1)
3.20
距离/cm 50.00
数据
3.92
12.80
x2 解析 vB＝＝3.20 m/s. 2T
解析答案
1
2
3
(3)若重物和夹子的总质量为0.6 kg，那么在AB运动过程中，动能的增加 2.78 量为________J ，重力势能减少量为________ 2.94 J.
方法三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各 1 2 1 2 2 点速度的平方v ，然后以 v 为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出 v 2 2 －h图线.若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直
线，则验证了机械能守恒定律.
答案
返回
必考题型突破
弹簧长度/cm 8.62 7.63 6.66
图6
解析答案
(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小相等 ________. 图6 解析使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动.
解析答案
能用vn＝ 2gdn或vn＝gt来计算.
答案
3.数据处理方法一：利用起始点和第n点计算 1 2 1 2 代入mghn和 mvn ，如果在实验误差允许的范围内，mghn和 2mvn 相等， 2 则验证了机械能守恒定律. 方法二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB. 1 1 2 (2)算出 mvB － mvA 2 的值. 2 2 1 1 2 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝ mvB － mvA 2 ，则验证了机械 2 2 能守恒定律.

【新步步高】2018版浙江高考物理《选考总复习》第五章第1讲功功率

√
D.－mgLsin αcos α
图4
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
6.一物体静止在水平地面上，某时刻受到大小为1 N，方向水平向东的
恒力F1作用，非常缓慢地向东运动.当物体向东运动了1 m时，又给物体
施加一大小为 3 N，方向水平向北的力F2.当物体的总位移为 3 m时，
C.由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大
√
D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
1
2
3
4
5
5.汽车上坡时，在发动机的功率 P不变的情况下，要想增大牵引力 F ，应该怎样改变速度的大小v？( A.增大v C.维持v不变 )
√
B.减小v D.与v的变化无关
返回
故Wf＝Wf1＋Wf2＝－16.8 J.
答案－16.8 J
方法感悟解析答案
1
2
3
4
5
[题组阶梯突破] 1.一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是( A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速做正功，减速时做负功 )
D.1 000 W
该同学的质量大约为 60 kg，跑上 20 m 高的楼层，克服重力做的
W 12 000 功 W＝mgh＝60×10×20 J＝12 000 J，则平均功率 P＝ t ＝ 100 W＝ 120 W，故最接近 100 W，选项 C 正确.
解析
6
7
8
9 10

【新步步高】2018版浙江高考物理《选考总复习》第五章第3讲机械能守恒定律

A.弹簧的弹性势能逐渐减少
)
B.弹簧的弹性势能逐渐增加
C.弹簧的弹性势能先增加再减少
√
D.弹簧的弹性势能先减少再增加
图1
1
2
3
4
5
4.下列运动中，物体机械能守恒的是(
)
√
A.做平抛运动的物体
B.被气球吊着加速上升的物体
C.在斜面上匀速下滑的物体 D.以 4 g的加速度在竖直方向上匀加速下降的物体 5
√
B.两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C.两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大 D.两球到达各自悬点的正下方时，受到的拉力相等图3
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
6.如图4 是娱乐场所中的一种滑梯，滑梯在最底端是处于水平切线方向，质量为M 、可看成质点的一名滑梯爱好者从高为 h 的滑梯顶端静止下滑，忽略所有摩擦及阻力，则下列关于滑梯爱好者在下滑过程中的说法正确的是( ) A.机械能不守恒
0.5 kg的石块从离地面10 m高处以30°角
斜向上方抛出，初速度为v0＝8 m/s.不计
空气阻力，以地面为零势能参考平面，g
取10 m/s2.求：
(1)石块抛出时的动能；图7
解析
石块抛出时的动能为：
1 1 2 Ek＝2mv0 ＝2×0.5×82 J＝16 J；
答案 16 J
解析答案
1
2
3
4
(2)石块落地时的机械能；
5
6
7
8
6.如图10所示，置于足够长斜面上的盒子 A内放有光滑球 B，B恰与A前、
后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上 .一轻质弹簧的一端与固定在斜

(新课标)2018年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第一节功和功率试题

第五章机械能及其守恒定律第一节功和功率功和功率从近几年的高考看，动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒第一节功和功率一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W ＝Fl cos_α．适用于恒力做功．其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．3．功的正、负的判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．功是标量，比较做功多少要看功的绝对值．1.判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( )(4)力对物体做功的正、负可由力和位移方向间的夹角决定．( ) (5)静摩擦力一定对物体不做功．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)定义式：P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率． (2)推论式：P ＝Fv cos_α．(α为F 与v 的夹角)2.(2017·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )A ．重力的平均功率P A ＞PB B ．重力的平均功率P A ＝P BC ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A ＜P B提示：选D.B 做自由落体运动，运动时间t B ＝2hg.A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W Gt 知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝12mv 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A物体重力的瞬时功率P A ＝mgv sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B ＝mgv .则P A ＜P B .C 错误，D 正确．对功的判断和计算【知识提炼】1．功的正、负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况．2．合力做功的计算方法法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功．法二：先求各个力做的功W1、W2、W3……，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合力做的功．【典题例析】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功．[审题指导] W＝F·l cos α可以理解为功等于力与力方向上的位移的乘积．[解析] 如解析图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则W F＝F·CB＝F·L sin θ小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则W G＝mg·AC·cos180°＝－mg·L(1－cos θ)绳的拉力F T时刻与运动方向垂直，则W F T＝0故W总＝W F＋W G＋W F T＝F·L sin θ－mgL(1－cos θ)．[答案] 见解析【跟进题组】考向1 对功的正、负的判断1.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是( ) A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D ．不管车如何运动，人对车做的总功都为零解析：选B.人对车施加了三个力，分别为压力、推力F 、静摩擦力f ，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F 做的功为W F ＝Fs ，静摩擦力做的功为W f ＝－fs ，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F ＝f ，则人对车做的总功为零，故A 错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f ′向右且大于车厢壁对人的作用力F ′，所以人对车厢的静摩擦力f 向左，静摩擦力做的功W f ＝－fs ，人对车厢的推力F 方向向右，做的功为W F ＝Fs ，因为f >F ，所以人对车做的总功为负功，故B 正确，D 错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C 错误．考向2 恒力做功的求解2．(高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1解析：选C.物体两次的加速度之比a 2∶a 1＝2v t ∶v t ＝2∶1，位移之比l 2∶l 1＝2v 2t ∶v2t ＝2∶1，摩擦力之比f 2∶f 1＝1∶1，由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，则拉力之比F 2∶F 1＝(ma 2＋f )∶(ma 1＋f )<2，做功之比W F 2∶W F 1＝(F 2·l 2)∶(F 1·l 1)<4，W f 2∶W f 1＝(－f 2·l 2)∶(－f 1·l 1)＝2∶1，故C 正确．考向3 变力做功的求解3．(多选)(2017·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL解析：选ABD.由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL ，D 正确．求解变力做功的几种思路(1)利用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE 计算能量变化量ΔE 或ΔE k ，即等量替换的物理思想．(2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动．(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F ＝12(F 初＋F 末)来计算．(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算．(5)用变力F 随位移x 的变化图象与x 轴所围的“面积”计算功．注意x 轴上下两侧分别表示正、负功．对功率的理解和计算【知识提炼】1．平均功率的计算 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度，F 为恒力． 2．瞬时功率的计算(1)利用公式P ＝F ·v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． (2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．对于α变化的不能用公式P ＝Fv cos α计算平均功率．【典题例析】(多选)(2017·海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为 5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为 15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为 23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为 25F 20t 06m[审题指导] (1)求瞬时功率时，先明确所用公式，再确定该时刻的力和速度． (2)求平均功率时，先明确所用公式及研究的过程，再确定功和时间．[解析] 2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0，3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m·2t 0＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m，A 错、B 对；0～3t 0时间段，水平力对物体做功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0＝25F 20t 202m ，平均功率P ＝W t ＝25F 20t 06m ，C 错、D 对．[答案] BD(多选)(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ，即802＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106N ，而发动机的推力为 1.0×105N ，则弹射器的推力为F推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×1082.5W ＝4.4×107W ，选项C 错误．计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，然后明确所用公式．(2)判断变力的瞬时功率的变化情况时，若F 大小不变，根据F 与v 的夹角的变化，由P ＝F ·v cos θ判断，若F 的大小和F 、v 夹角均变化时，可先把F 做功转换成其他恒力做功，然后再判断．机车启动问题【知识提炼】两种启动方式的比较某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．(g 取10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ [审题指导] (1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？ (2)v ＝5 m/s 时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s 2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？ [解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m ＝P F ＝P F f ＝60×1030.1×5 000×10m/s ＝12 m/sv ＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v ＝60×1035N ＝1.2×104N ，由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F fm＝1.2×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为v ′m ＝P F 2＝60×1037 500m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v ′m ＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝80.5s ＝16 s. [答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2(2)16 s【跟进题组】考向1 以恒定功率启动方式的求解1．(高考重庆卷)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1 C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：选B.车以最大速率行驶时，牵引力F 等于阻力F f ，即F ＝F f ＝kmg .由P ＝k 1mgv 1及P ＝k 2mgv 2，得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确．考向2 以恒定牵引力启动方式的求解2．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝fv 1 两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝fv 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝P v 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12mv 20 解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4mv 38P.答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4mv 38P机车启动问题中的三个重要关系式(1)无论哪种运动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )A ．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B ．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C ．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D ．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D.在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C 错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A 、B 错误，D 正确．2．(多选)(2017·成都模拟)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：选AD.由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12mv 21＝2 J 、ΔE k2＝12mv 22－12mv 21＝2.5 J ，D正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12mv 22－0＝4.5 J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝94W ，A 正确、B 错误．由P ＝Fv 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．3．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m ＝0.5 kg 的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x 轴，重力加速度g ＝10 m/s 2.现对物块施加竖直向下的拉力F ，F 随x 变化的情况如图乙所示．若物块运动到x ＝0.4 m 处速度为零，则在物块下移0.4 m 的过程中，弹簧弹性势能的增加量为( )A ．5.5 JB ．3.5 JC．2.0 J D．1.5 J解析：选A.由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m的过程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力势能减少量mgx＝2 J，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔE p＝W＋mgx＝5.5 J，选项A正确．4.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大解析：选A.因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，得F＝mg tan θ.则拉力F的瞬时功率P＝F·v cos θ＝mgv·sin θ.从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A项正确．5.当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下列判断正确的是( ) A．从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零D．该列车所受的恒定阻力大小为Pv3解析：选D.0～t1时间内，列车做匀加速运动，t1～t3时间内，加速度逐渐变小，故A、B错误；t3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C错误；匀速运动时F f＝F牵＝Pv3，故D正确．6.(2015·高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1，距离为s 1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2，距离为s 2，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3，距离为s 3；甲站到乙站的距离为s .则s 1＝12v t 1①s 2＝v t 2②s 3＝12v t 3③s ＝s 1＋s 2＋s 3④联立①②③④式并代入数据得 s ＝1 950 m ．⑤(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ，所做的功为W 1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P ，所做的功为W 2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W ，将排放气态污染物的质量为M .则W 1＝Fs 1⑥W 2＝Pt 2⑦W ＝W 1＋W 2⑧M ＝(3×10－9 kg ·J －1)·W ⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得M ＝2.04 kg.答案：(1)1 950 m (2)2.04 kg一、单项选择题1．有一固定轨道ABCD 如图所示，AB 段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R ，BC 段是水平光滑轨道，CD 段是光滑斜面轨道，BC 和斜面CD 间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r <R )，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC 到斜面CD 上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是( )A ．四个小球在整个运动过程中始终不分离B ．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功解析：选A.圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、C、D错误，A正确．2．(2015·高考海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( ) A．4倍B．2倍C. 3 倍D． 2 倍解析：选D.设F f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝Fv ＝F f v＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝2v，D正确．3．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )A．缓慢上拉过程中拉力F做的功W F＝FL sin θB．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即W F＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误．4.如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v－t图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0～t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是( ) A．W1>W2，F＝2f B．W1＝W2，F>2fC ．P 1<P 2，F >2fD ．P 1＝P 2，F ＝2f解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W 1－W 2＝0，所以W 1＝W 2，又P 1＝W 1t 1，P 2＝W 2t 2，因t 2>t 1，所以P 1>P 2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F 时的加速度大小a 1＝F －f m ，关闭发动机后机车加速度大小a 2＝f m，根据v －t 图象斜率的意义可知a 1>a 2，即F －f >f ，所以有F >2f ，综上分析可知，B 正确．5．水平面上一质量为m 的物体，在水平力F 作用下开始加速运动，如图甲所示，力F 的功率P 保持恒定，运动过程所受的阻力f 大小不变，物体速度最终达到稳定值v m ，F 作用过程中物体的速度v 的倒数与加速度a 的关系图象如图乙所示，仅在已知功率P 的情况下，根据图象所给的信息( )A ．可求出m 、f 、v mB ．不能求出mC ．不能求出fD ．可求出加速运动时间解析：选A.当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得P ＝Fv ，而F －f ＝ma ，联立可得1v ＝m P a ＋f P，由题图乙可得图线的斜率为m P ，纵截距为f P ＝1v m，因此可求出m 、f 和v m ，选项A 正确，B 、C 错误；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项D 错误．二、多项选择题6．(2017·山东济南模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )解析：选ACD.汽车启动时由P ＝Fv 和F －F f ＝ma 可知，匀加速启动过程中，牵引力F 、加速度a 恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A 、C 、D 正确，B 错误．7.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C解析：选AB.F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错误．8.(2017·孝感统测)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h ，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，则( )A ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mghB ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh ＋38mv 2 C ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率为mgvD ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率大于32mgv 解析：选BD.汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，物体上升的高度恰为h ，对速度v 分解可知沿细绳方向的分速度大小为32v ，根据动能定理可知A 错误、B 正确；由于物体加速上升，故细绳拉力大于物体的重力，所以细绳拉力的功率大于32mgv ，C 错误，D 正确．三、非选择题9.如图所示，竖直向上拉动细绳，使质量m ＝1 kg 的物体从静止开始以5 m/s 2的加速度上升，不计滑轮及绳子的质量和摩擦，则拉力F 在1 s 内对物体做的功为多大？拉力F 在1 s 末的瞬时功率为多大？(g 取10 m/s 2)解析：对物体受力分析，由牛顿第二定律得：2F －mg ＝ma ，由运动学规律可得在 1 s 内物体上升的高度和1 s 末的速度分别为h ＝12at 2，v ＝at . 根据动滑轮的特点以及功的定义可得，在1 s 内力F 做的功为W ＝F ·2h .1 s 末力F 对物体做功的瞬时功率为P ＝F ·2v联立上述方程，代入数据可得：W ＝37.5 J ，P ＝75 W.答案：37.5 J 75 W10．(2017·常州模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD －2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m ，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s .已知该汽车的质量为1 000 kg ，额定功率为90 kW ，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.(1)试利用图示，求该汽车的加速度．(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间．(3)汽车所能达到的最大速度是多大．(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．解析：(1)由题图可得汽车在第1个2 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2 s 时间内的位移x 2＝15 m汽车的加速度a ＝Δx T 2＝1.5 m/s 2. (2)由F －F f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝F f ＋ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N ＝3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝90×1033×103m/s ＝30 m/s 匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5s ＝20 s. (3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额F f ＝90×1031.5×103m/s ＝60 m/s. (4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s ，运动的距离x ′1＝vt 12＝302×20 m ＝300 m 所以，后阶段以恒定功率运动的距离。

2018版高考物理知识复习与检测：第五章机械能第1讲

第1讲功功率动能定理一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)恒力F 的方向与位移l 的方向成某一夹角α时：W ＝Fl cos_α. 5．功的正负(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．6．一对作用力与反作用力的功]7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)P ＝W t，P 为时间t 内物体做功的快慢． (2)P ＝Fv①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解．深度思考由公式P ＝Fv 得到F 与v 成反比正确吗？答案不正确，在P 一定时，F 与v 成反比．三、动能动能定理 1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能叫动能． (2)公式：E k ＝12mv 2.(3)矢标性：动能是标量，只有正值．(4)状态量：动能是状态量，因为v 是瞬时速度． 2．动能定理(1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量． (2)表达式：W ＝12mv 22－12mv 21＝E k2－E k1.(3)适用条件：①既适用于直线运动，也适用于曲线运动． ②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．(4)应用技巧：若整个过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．深度思考物体的速度改变，动能一定改变吗？答案不一定．如匀速圆周运动．1．(粤教版必修2P67第5题)用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( ) A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功答案 C2．(粤教版必修2P77第2题)(多选)一个物体在水平方向的两个恒力作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去其中的一个力，则( ) A ．物体的动能可能减少 B ．物体的动能可能不变 C ．物体的动能可能增加D ．余下的力一定对物体做功答案 ACD3．(多选)关于功率公式P ＝W t和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C ．由P ＝Fv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D ．由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比答案 BD4．(人教版必修2P59第1题改编)如图1所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F 1和F 2对物体所做的功分别为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功分别为W 3和W 4，下列判断正确的是( )图1A ．F 1＝F 2B ．W 1＝W 2C ．W 3＝W 4D ．W 1－W 3＝W 2－W 4答案 D5．有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图2所示．若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )图2A ．木块所受的合外力为零B ．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C ．重力和摩擦力的合力做的功为零D ．重力和摩擦力的合力为零答案 C命题点一功的分析与计算1．常用办法：对于恒力做功利用W ＝Fl cos α；对于变力做功可利用动能定理(W ＝ΔE k )；对于机车启动问题中的定功率启动问题，牵引力的功可以利用W ＝Pt . 2．几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关． (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关． (3)摩擦力做功有以下特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q ＝F f x 相对．例1 一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．W F 2>4W F 1，W f2>2W f1 B ．W F 2>4W F 1，W f2＝2W f1 C ．W F 2<4W F 1，W f2＝2W f1 D ．W F 2<4W F 1，W f2<2W f1物体从静止开始经过同样的时间．答案 C 解析根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二定律得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12F f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．判断力是否做功及做正、负功的方法1．看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形．2．看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．3．根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝ΔE k，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时合外力做负功．1.如图3所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )图3A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功答案 B解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ，当a>g tan θ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<g tan θ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B选项是错误的．2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A．0 B．－FhC．Fh D．－2Fh答案 D解析阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D选项正确．命题点二功率的理解和计算 1．平均功率与瞬时功率 (1)平均功率的计算方法 ①利用P ＝W t.②利用P ＝F v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． (2)瞬时功率的计算方法①利用公式P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． ②P ＝Fv F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． ③P ＝F v v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力． 2．机车的两种启动模型3.机车启动问题常用的三个公式 (1)牛顿第二定律：F －F f ＝ma . (2)功率公式：P＝F ·v . (3)速度公式：v ＝at .说明：F 为牵引力，F f 为机车所受恒定阻力．例2 在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×118 kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F 与对应速度v ，并描绘出如图4所示的F －1v图象(图线ABC 为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC ：图4(1)求该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s 达到最大速度40 m/s ，求其在BC 段的位移．①最大速度在图象中对应的力；②AB 、BO 均为直线．答案 (1)8×118 W (2)75 m解析 (1)由图线分析可知：图线AB 表示牵引力F 不变即F ＝8 000 N ，阻力F f 不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 的斜率表示汽车的功率P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s ，此后汽车做匀速直线运动．由图可知：当最大速度v max ＝40 m/s 时，牵引力为F min ＝2 000 N 由平衡条件F f ＝F min 可得F f ＝2 000 N 由公式P ＝F min v max 得额定功率P ＝8×118 W.(2)匀加速运动的末速度v B ＝PF，代入数据解得v B ＝10 m/s 汽车由A 到B 做匀加速运动的加速度为a ＝F －F f m＝2 m/s 2设汽车由A 到B 所用时间为t 1，由B 到C 所用时间为t 2，位移为x ，则t 1＝v Ba＝5 s ，t 2＝35 s －5 s ＝30 sB 点之后，对汽车由动能定理可得Pt 2－F f x ＝12mv 2C －12mv 2B ，代入数据可得x ＝75 m.1．求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率． 2．机车启动中的功率问题(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P F <v m ＝P F 阻.3.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图5所示．假定汽车所受阻力的大小F f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )图5答案 A解析当汽车的功率为P 1时，汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ，因为P 1不变，v 逐渐增大，所以牵引力F 1逐渐减小，由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma 1，F f 不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F 1＝F f 时速度最大，且v m ＝P 1F 1＝P 1F f.当汽车的功率突变为P 2时，汽车的牵引力突增为F 2，汽车继续加速，由P 2＝F 2v 可知F 2减小，又因F 2－F f ＝ma 2，所以加速度逐渐减小，直到F 2＝F f 时，速度最大v m ′＝P 2F f，此后汽车做匀速直线运动．综合以上分析可知选项A 正确．4．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( ) A ．钢绳的最大拉力为P v 2B ．钢绳的最大拉力为mgC ．重物匀加速的末速度为P mgD ．重物匀加速运动的加速度为Pmv 1－g答案 D解析加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为Pv 2，故A 错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B 错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于P mg，故C 错误；重物匀加速运动的末速度为v 1，此时的拉力为F ＝P v 1，由牛顿第二定律得：a ＝F －mg m ＝Pmv 1－g ，故D 正确．命题点三动能定理及其应用 1．动能定理 (1)三种表述①文字表述：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量； ②数学表述：W 合＝12mv 2－12mv 20或W 合＝E k －E k0；③图象表述：如图6所示，E k －l 图象中的斜率表示合外力．图6(2)适用范围①既适用于直线运动，也适用于曲线运动； ②既适用于恒力做功，也适用于变力做功；③力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分阶段作用． 2．解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况；(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．例3 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图7所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，取g ＝10 m/s 2.图7(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大．答案 (1)144 N (2)12.5 m解析 (1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v 2B ＝2ax ① 由牛顿第二定律有mg Hx－F f ＝ma ② 联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N ③(2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理得mgh ＋W ＝12mv 2C －12mv 2B ④设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2CR⑤由题意和牛顿第三定律知F N ＝6mg ⑥ 联立④⑤⑥式，代入数据解得R ＝12.5 m.5．(多选)(2018·浙江理综·18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×118 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×118 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( ) A ．弹射器的推力大小为1.1×118 N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×118 J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×118 W D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2答案 ABD解析设总推力为F ，位移x ＝100 m ，阻力F 阻＝20%F ，对舰载机加速过程由动能定理得Fx －20%F ·x ＝12mv 2，解得F ＝1.2×118 N ，弹射器推力F 弹＝F －F 发＝1.2×118 N －1.0×118 N＝1.1×118 N ，A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 弹·x ＝1.1×118×100 J ＝1.1×118 J ，B 正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P ＝F 弹·0＋v2＝4.4×118 W ，C 错误；根据运动学公式v 2＝2ax ，得a ＝v 22x＝32 m/s 2，D 正确．6．(多选)(2018·浙江理综·18)如图8所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )图8A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g答案 AB解析对滑草车从坡顶由静止滑下，到底端静止的全过程，得mg ·2h －μmg cos45°·h sin 45°－μmg cos 37°·h sin 37°＝0，解得μ＝67，选项A 正确；对经过上段滑道过程，根据动能定理得，mgh －μmg cos 45°·h sin 45°＝12mv 2，解得v ＝2gh7，选项B 正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a ＝μmg cos 37°－mg sin 37°m ＝335g ，选项D 错误．7．如图9所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为F f ，经过A 点时的速度大小为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计．求：图9(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功W f ； (2)小船经过B 点时的速度大小v 1； (3)小船经过B 点时的加速度大小a . 答案 (1)F f d (2) v 20＋2m(Pt 1－F f d )(3)P m 2v 20＋2m (Pt 1－F f d )－F fm 解析 (1)小船从A 点运动到B 点克服阻力做功W f ＝F f d ①(2)小船从A 点运动到B 点，电动机牵引缆绳对小船做功W ＝Pt 1②由动能定理有W －W f ＝12mv 21－12mv 20③由①②③式解得v 1＝v 20＋2m(Pt 1－F f d )④(3)设小船经过B 点时缆绳的拉力大小为F ，缆绳与水平方向的夹角为θ，电动机牵引缆绳的速度大小为v ，则P ＝Fv ⑤ v ＝v 1cos θ⑥由牛顿第二定律有F cos θ－F f ＝ma ⑦由④⑤⑥⑦式解得a ＝P m 2v 20＋2m (Pt 1－F f d )－F fm.求解变力做功的五种方法一、用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．典例1 如图10所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F 将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F 做的功为( )图10A ．FL cos θB ．FL sin θC ．FL (1－cos θ)D ．mgL (1－cos θ)答案 D解析在小球缓慢上升过程中，拉力F 为变力，此变力F 的功可用动能定理求解．由W F －mgL (1－cos θ)＝0得W F ＝mgL (1－cos θ)，故D 正确．二、利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．典例2 如图11所示，在一半径为R ＝6 m 的圆弧形桥面的底端A ，某人把一质量为m ＝8 kg 的物块(可看成质点)．用大小始终为F ＝75 N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B (圆弧AB 在一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求这一过程中：图11(1)拉力F 做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功．答案 (1)376.8 J (2)－136.8 J解析 (1)将圆弧AB 分成很多小段l 1、l 2、…、l n ，拉力在每一小段上做的功为W 1、W 2、…、W n .因拉力F 大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos 37°、W 2＝Fl 2cos 37°、…、W n ＝Fl n cos 37°所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos 37°·16·2πR ＝376.8 J.(2)因为重力G 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－240 J ，而因物块在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知W F ＋W G ＋W f ＝0 所以W f ＝－W F －W G ＝－376.8 J ＋240 J ＝－136.8 J. 三、化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可化为恒力做功，可以用W＝Fl cos α求解，此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．四、用平均力求变力做功在求解变力做功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是成线性变化的，即为均匀变化，则可以认为物体受到一大小为F＝F1＋F22的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末状态所受到的力，然后用公式W＝F l cos α求此力所做的功．五、用F－x图象求变力做功在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图)．典例3 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图12甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)( )图12A．3.1 J B．3.5 JC．1.8 J D．2.0 J答案 A解析物块与水平面间的摩擦力为F f＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由F －x图象面积表示功可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功W f＝F f x＝0.4 J．由功能关系可知，W－W f＝E p，此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1 J，选项A正确．题组1 功和功率的分析与计算1．一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于( )A．1 W B．10 W C．100 W D．1 000 W答案 C解析设人和车的总质量为100 kg ，匀速行驶时的速率为5 m/s ，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F ＝0.02mg ＝20 N ，则人骑自行车行驶时的功率为P ＝Fv ＝100 W ，故C 正确． 2.(多选)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图1所示．下列判断正确的是()图1A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 答案 AD解析第1 s 末质点的速度v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s ＝3 m/s.第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1) m/s ＝4 m/s.则第2 s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝3.5 J0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t ＝0.5×1×422 W ＝4 W.选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W ＝9 W ，第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W ＝4 W ，故P 1∶P 2＝9∶4.选项C 错误，选项D 正确．3．如图2甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 所做的总功为( )图2A ．0 B.12F m x 0 C.π4F m x 0 D.π4x 20 答案 C解析 F 为变力，但F －x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.题组2 动能定理及其简单应用4.如图3所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则小球从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )图3A ．mgh －12mv 2B.12mv 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋12mv 2)答案 A解析小球从A 点运动到C 点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得W G ＋W F ＝0－12mv 2，重力做功为W G＝－mgh ，则弹簧的弹力对小球做功为W F ＝mgh －12mv 2，所以正确选项为A.5．(多选)质量为1 kg 的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图4甲所示，外力F 和物体克服摩擦力F f 做的功W 与物体位移x 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析正确的是( )图4A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动的位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 2 m/s 答案 ACD解析由W f ＝F f x 对应图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力F f ＝2 N ，由F f ＝μmg 可得μ＝0.2，A 正确；由W F ＝Fx 对应图乙可知，前3 m 内，拉力F 1＝5 N,3～9 m 内拉力F 2＝2 N ，物体在前3 m 内的加速度a 1＝F 1－F f m ＝3 m/s 2，C 正确；由动能定理得：W F －F f x ＝12mv 2可得：x ＝9 m 时，物体的速度为v ＝3 2 m/s ，D 正确；物体的最大位移x m ＝W FF f＝13.5 m ，B 错误．6．(多选)如图5所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l ，子弹进入木块的深度为d ，若木块对子弹的阻力F f 视为恒定，则下列关系式中正确的是( )图5A ．F f l ＝12Mv 2B ．F f d ＝12Mv 2C ．F f d ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2D ．F f (l ＋d )＝12mv 20－12mv 2答案 ACD解析画出如图所示的运动过程示意图，从图中不难看出，当木块前进距离l ，子弹进入木块的深度为d 时，子弹相对于地发生的位移为l ＋d ，由牛顿第三定律，子弹对木块的作用力大小也为F f .子弹对木块的作用力对木块做正功，由动能定理得：F f l ＝12Mv 2木块对子弹的作用力对子弹做负功，由动能定理得：－F f (l ＋d )＝12mv 2－12mv 2两式联立得：F f d ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2所以，本题正确答案为A 、C 、D. 题组3 动能定理在多过程问题中的应用7．如图6所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．图6(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)答案 (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R解析 (1)游客从B 点做平抛运动，有 2R ＝v B t ①R ＝12gt 2②由①②式得v B ＝2gR ③ 从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12mv 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12mv 2P －0⑤过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v 2PR ⑥N ＝0⑦cos θ＝h R⑧由⑤⑥⑦⑧式解得h ＝23R .8．如图7甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O 位置．质量为m 的物块A (可视为质点)以初速度v 0从距O 点右方x 0处的P 点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O ′点位置后，A 又被弹簧弹回．A 离开弹簧后，恰好回到P 点．物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ.求：图7(1)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，克服摩擦力所做的功． (2)O 点和O ′点间的距离x 1.(3)如图乙所示，若将另一个与A 完全相同的物块B (可视为质点)与弹簧右端拴接，将A 放在B 右边，向左推A 、B ，使弹簧右端压缩到O ′点位置，然后从静止释放，A 、B 共同滑行一段距离后分离．分离后物块A 向右滑行的最大距离x 2是多少？答案 (1)12mv 20 (2)v 204μg －x 0 (3)x 0－v 28μg解析 (1)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，根据动能定理得克服摩擦力所做的功为W f ＝12mv 20. (2)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，根据动能定理得 2μmg (x 1＋x 0)＝12mv 2。

2018届高三物理浙江选考一轮复习练习：第5章第3节机

第3节机械能守恒定律考点一| 重力势能、弹性势能及机械能守恒的判断1．重力做功与重力势能(1)重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．②定量关系：物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－ΔE p.③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关．2．弹性势能(1)定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．(2)弹力做功与弹性势能变化的关系①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系．②对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大．3．机械能动能、重力势能和弹性势能统称为机械能．4．机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．5．机械能守恒的条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化．(2016·浙江10月学考)如图5-3-1所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是()图5-3-1A．动能B．动能、重力势能C．重力势能、机械能D．动能、重力势能、机械能C[动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，机械能为两者之和，题目中无人机匀速上升，速度不变，高度增加，因此动能不变，重力势能增加，机械能增加．故选C.]1．重力势能的求解方法(1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入E p＝mgh 求解重力势能．(2)W G和E p关系法：由W G＝E p1－E p2知E p2＝E p1－W G或E p1＝W G＋E p2.(3)变化量法：重力势能的变化量ΔE p＝E p2－E p1，故E p2＝E p1＋ΔE p或E p1＝E p2－ΔE p.2．对重力做功和重力势能的“四点”提醒(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关；(2)重力做功，一定会引起重力势能的变化；(3)重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小；(4)W G＝－ΔE p中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值相等，符号相反．3．机械能是否守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：机械能包括动能、重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．1．关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能的值与参考平面的选择有关B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等D．因为重力势能是标量，所以只能取正值A[重力势能的值与参考平面有关，选定了参考平面后，物体处于比参考平面低处，其重力势能为负值，A正确．]2．关于重力做功，下列说法不正确的是()【导学号：81370205】A．重力做正功，物体的重力势能一定减小B．重力做负功，重力势能一定增加C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功D．重力做正功，物体的动能一定增加D[重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势力增加，D符合题意．]3.如图5-3-2所示为蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是()图5-3-2A．弹性势能减小，重力势能增大B．弹性势能减小，重力势能减小C．弹性势能增大，重力势能增大D．弹性势能增大，重力势能减小A[当蹦床恢复原状时，运动员与蹦床分离，此过程中，蹦床的形变量减小，所以弹性势能减小；运动员的高度一直在增大，所以重力势能增大．A选项正确，B、C、D选项错误．]4.如图5-3-3所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是()图5-3-3A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关D[运动员到达最低点前重力势能始终减小，选项A正确，不符合题意；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，由功能关系知，弹性势能增加，选项B正确，不符合题意；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统只有动能和势能的转化，系统机械能守恒，选项C正确，不符合题意；蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，选项D错误，符合题意．]5．(多选)(加试要求)如图5-3-4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()【导学号：81370206】图5-3-4A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮的质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒CD[甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C 对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．]考点二| 机械能守恒定律的应用机械能守恒的三种表达式1．守恒观点(1)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．2．转化观点(1)表达式：ΔE k＝－ΔE p.(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．3．转移观点(加试要求)(1)表达式：ΔE A增＝ΔE B减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．1．应用机械能守恒定律解题的优点应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒．而且机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化．2．应用机械能守恒定律解题的步骤(1)选取研究对象(物体系或物体)，明确研究过程．(2)进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)根据题意灵活选取定律的表达式，列方程并求解．注意：应用守恒式E1＝E2时，应选择合适的零势能面；应用转化式ΔE k＝－ΔE p时，无需选择零势能面，但需要弄清动能或势能是增加还是减小；应用转移式ΔE A增＝ΔE B减时，无需选择零势能面，但需要弄清每个物体的机械能是增加还是减小．1.总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面.4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区．月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()图5-3-5A ．28 500 JB ．4 560 JC ．18 240 JD ．9 120 JB [设每个轻弹簧获得的弹性势能为E p ，由机械能守恒定律可得：mgh ＝4E p ，故E p ＝14mgh ＝4 560 J ，故B 正确．]2．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大A [由机械能守恒定律mgh ＋12m v 21＝12m v 22知，落地时速度v 2的大小相等，故A 正确．]3.如图5-3-6所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为( )图5-3-6 A.2gh B.gh C.gh2 D ．0B [对弹簧和小球A ，根据机械能守恒定律得弹性势能E p ＝mgh ；对弹簧和小球B ，根据机械能守恒定律有E p ＋12×2m v 2＝2mgh ，得小球B 下降h 时的速度v ＝gh ，只有选项B 正确．]4．(加试要求)如图5-3-7所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图5-3-7【导学号：81370207】A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B[圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝3L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔE p＝mgh＝3mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误．]5.(2017·上虞模拟)如图5-3-8所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：图5-3-8(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小F N；(2)小球经过最高点P的速度大小v P；(3)D点与圆心O的高度差h OD.【解析】(1)设经过C点时速度为v1，由机械能守恒有mg(H＋R)＝12m v21由牛顿第二定律有F N－mg＝m v21 R代入数据解得F N＝6.8 N.(2)P到Q做平抛运动有h＝12gt2，x2＝v P t代入数据解得v P＝3.0 m/s.(3)由机械能守恒定律，有12m v2P＋mgh＝mg(H＋h OD)，代入数据，解得h OD＝0.30 m.【答案】(1)6.8 N(2)3.0 m/s(3)0.30 m。

新课标2018版高考物理一轮复习第五章机械能第1讲功功率教案201709202144

第五章机械能【研透全国卷】近几年高考既有对本章内容的单独考查，也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，对本章单独考查的题目多为选择题.高考中将本章内容与其他知识相结合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用.考点内容要求题型必考实验选择、 1.实验内一、功和功率功和功率Ⅱ计算容选择、探究动能二、动能定理及其应用动能和动能定理Ⅱ计算定理重力做功与重力势能Ⅱ选择、三、机械能守恒定律及其应用验证机械机械能守恒定律及其应用Ⅱ计算能守恒定律选择、 2.命题形四、功能关系、能量守恒定律功能关系Ⅱ计算式填空第1讲功功率知识点一功1.做功的两个必要条件：和物体在力的方向上发生的.2.公式：W＝，适用于做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移.3.功的正负判断(1)α<90°，力对物体做功.(2)α>90°，力对物体做功，或说物体克服该力做功.(3)α＝90°，力对物体不做功.答案：1.力位移 2.Fl cos α恒力 3.(1)正(2)负知识点二功率1.定义：功与完成这些功所用时间的.2.物理意义：描述力对物体做功的.3.公式(1)定义式：P＝，P为时间t内的.(2)推论式：P＝.(α为F与v的夹角)4.额定功率：机械正常工作时输出的功率.5.实际功率：机械时的功率，要求不能大于功率.W 答案：1.比值 2.快慢 3.(1) 平均功率t(2)Fv cos α 4.最大 5.工作额定(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功.()(2)一个力对物体做了负功，则这个力一定阻碍物体的运动. ()(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功. ()(4)力对物体做功的正负可由力和速度方向间的夹角决定. ()(5)静摩擦力一定对物体不做功. ()(6)由P＝Fv可知，发动机输出功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比.()(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力. ()答案：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)√(7)√考点恒力做功1.正、负功的判断方法判断依据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功.方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功.考向1功的正负的判断[典例1](多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是()A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.支持力对物体m做正功[解析]分析物体受力，由于重力方向与位移方向垂直，重力不做功；支持力的方向与位移方向的夹角为锐角，做正功；摩擦力的方向与位移方向的夹角为钝角，做负功.选项B、C、D正确.[答案]BCD考向2恒力做功的计算[典例2]一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A.W F2>4W F1，W f2>2W f1B.W F2>4W F1，W f2＝2W f1C.W F2<4W F1，W f2＝2W f1D.W F2<4W F1，W f2<2W f11 v－v0[解析]两过程的位移关系x1＝x2，根据加速度的定义a＝，得两过程的加速度关2 ta2系为a1＝.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即F f1＝F f2＝21 1 F2F f，根据牛顿第二定律F f＝ma得，F1－F f1＝ma1，F2－F f2＝ma2，所以F1＝F2＋F f，即F1> .2 2 21 1根据功的计算公式W＝Fl，可知W f1＝W f2，W F1> W F2，故选项C正确，选项A、B、D错误.2 4[答案] C求解恒力做功的两个关键(1)恒力做功大小只与F、l、α这三个量有关.与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关.考点变力功的计算变力做功不能应用公式W＝Fl cos α计算，它有一些特殊的计算方法，除了应用动能定理间接求法之外，还有以下几种常用的直接求法.考向1利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和.此方法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.[典例3](多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力F阻做功为－mgL1D.空气阻力F阻做功为－F阻πL2[解题指导]空气阻力的方向总与速度方向相反，是变力，但大小不变，将运动过程分成无数小段，每一小段看做直线，这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题.[解析]小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，接力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功1为－F阻·πL，C错误，D正确.2[答案]ABD考向2化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Fl cos α求解.此方法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.[典例4]如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B 点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，滑块经B、C两点的动能分别为E k B和E k C，图中AB＝BC，则()A.W1>W2B.W1<W2C.W1＝W2D.无法确定W1和W2的大小关系[解析]绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功，而拉力F为恒力，W＝FΔl，Δl为绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，Δl AB>Δl BC，故W1>W2，A正确.[答案] A考向3利用Fx图象求变力的功在Fx图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).[典例5]如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x0处时F做的总功为()甲乙1 ππA.0B. F m x0C. F m x0D. x202 4 4[解析]F为变力，根据Fx图象包围的面积在数值上等于F做的总功来计算.图线为半1 1 1 1 π 圆，由图线可知在数值上F m＝x0，故W＝π·F2m＝π·F m·x0＝F m x0.2 2 2 2 4[答案] C[变式1](2017·甘肃兰州一中冲刺模拟)如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2.则()甲乙A.物体先做加速运动，推力撤去才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC.物体在运动中的加速度先变小后不变D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案：B解析：滑动摩擦力F f＝μmg＝20 N，物体先加速，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速1运动，选项A、C错误；Fx图象的面积表示推力做的功，W＝×100N×4 m＝200 J，选项B2正确，D错误.变力做功可分为间接求法和直接求法.间接求法主要应用动能定理计算，直接求法方法较多，但都需要一些特殊条件，尤其要注意计算功时分清是恒力做功还是变力做功，再选择不同的方法计算.考点平均功率与瞬时功率W1.公式P＝是平均功率的定义式，适用于任何情况下平均功率的计算.t2.公式P＝Fv cos α既能计算瞬时功率，也能计算平均功率，若v是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值，若v是平均值，则计算出的功率是平均值.[典例6](2017·山东海阳一中摸底)(多选)物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，物块在倾角θ一定的斜面底端以初速度v0上滑，上滑到最高点后又沿斜面下滑.设上滑和下滑过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率分别为P1、P2，经过斜面上同一点时(不是最高点)克服摩擦力做功的瞬时功率分别为P′1和P′2.则()A.P1>P2B.P1<P2C.P′1>P′2D.P′1<P′2[解析]根据牛顿第二定律，上滑时有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，下滑时有mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，则加速度大小a1>a2，设物块上滑的最大位移为x，上滑过程的逆运动1 1有x＝a1t21，下滑过程有x＝a2t22，比较可知t1<t2，而物块上滑过程和下滑过程克服摩擦2 2W力做功相等，由P＝知P1>P2，选项A正确，选项B错误；设同一点与最大位移的距离为x0，t则v21＝2a1x0，v22＝2a2x0，比较可知v1>v2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬时功率P＝μmgv cos θ知P′1>P′2，选项C正确，选项D错误.[答案]AC[变式2]如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()mgv0A.mgv0tan θB.tan θmgv0C. D.mgv0cos θsin θ答案：B解析：如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分v0 mgv0量v⊥＝，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv⊥＝，B正确.tan θtan θW 求解功率问题时，要明确是求平均功率还是求瞬时功率，一般情况下平均功率用P＝求t解，瞬时功率用P＝Fv cos α求解.考点机车启动问题的分析启动恒定功率启动恒定加速度启动方式P F－F阻阶段一：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓v mF－F阻阶段一：a＝不变⇒F不变⇒v↑⇒m过程阶段二：F＝F阻⇒a＝0⇒P＝F·v m＝F P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·v′m分析阻·v m P额F－F阻阶段二：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓v mP额＝F 阻运动规律做加速度逐渐减小的变加速直线运动以 v 做匀速直线运动 m以加速度 a做匀加速直线运动做加速度逐渐减小的变加速直线运动以 v 做 m匀速直线运动v t图象考向 1 对机车启动中图象的考查[典例 7] (2015·新课标全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变.下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中，可能正确的是( )A BC D[解析] 由 P t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率 P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率 P 2行 F －f 驶.设汽车所受牵引力为 F ，则由 P ＝Fv 得，当 v 增加时，F 减小，由 a ＝知 a 减小，又因m速度不可能突变，所以选项 B 、C 、D 错误，选项 A 正确.[答案] A考向 2 对两种启动方式的综合考查[典例 8] 某汽车发动机的额定功率为 60 k W ，汽车质量为 5t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的 0.1倍.(取 g ＝10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到 5 m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？[问题探究](1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？(2)v＝5 m/s时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？[提示](1)匀速直线运动(2)1.2×104 N(3)7 500 N(4)8 m/s[解析](1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值v m，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为P P60 × 103v m＝＝＝m/s＝12 m/sF F f 0.1 × 5 000 × 10v＝5 m/s时的牵引力P60 × 103F1＝＝N＝1.2×104 Nv 5F1－F f由F1－F f＝ma得：a＝m1.2 × 104－0.1 × 5 × 103 × 10＝m/s2＝1.4 m/s2.5 × 103(2)当汽车以a′＝0.5 m/s2的加速度启动时的牵引力F2＝ma′＋F f＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为P60 × 103v′m＝＝m/s＝8 m/sF2 7 500由于此过程中汽车做匀速直线运动，满足v m′＝a′tv′m 8故匀加速过程能维持的时间t＝＝s＝16 s.a′0.5[答案](1)12 m/s 1.4 m/s2(2)16 s机车启动过程应注意的问题P P (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝＝(式F min F阻中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻).(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，P P即v＝<v m＝.F F阻1.[摩擦力做功](多选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是()A.A、B都克服摩擦力做功B.摩擦力对A不做功C.摩擦力对B做负功D.摩擦力对A、B都不做功答案：BC解析：分析物体A的受力可知，B对A的滑动摩擦力水平向左，由于A没有运动，所以摩擦力对A不做功；同理可知A对B的摩擦力对B做负功.选项B、C正确.2.[恒力做功的计算]用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A.W1>W2B.W1<W2C.W1＝W2D.无法判断答案：C解析：题中已知F是恒力，且两种情况下，力F与位移l的夹角都是0，由于两次恒力F相同，沿力的方向移动的距离l也相同，故可根据功的计算公式W＝Fl得W1＝W2.3.[功和功率]将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力，以下说法中正确的是()A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长B.苹果通过第3个窗户的平均速度最大C.苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小答案：D解析：将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动. 通过第3个窗户的水平位移最大，通过第1个窗户的水平位移最小，故通过第1个窗户所用的时间最短，通过第3个窗户所用的时间最长，A项错误.在运动过程中速度越来越小，通过第3 个窗户的平均速度最小，B项错误.窗户高度相同，苹果通过每个窗户重力所做的功相同，C项错误.通过第3个窗户的时间最长，故重力的平均功率最小，所以D项正确.4.[瞬时功率的计算]如图所示，一个纵截面是等腰三角形的斜面体M置于水平地面上，它的底面粗糙，两斜面光滑.将质量不相等的A、B两个小滑块(m A>m B)同时从斜面上同一高度处- 10 -静止释放，在两滑块滑至斜面底端的过程中，M始终保持静止，则()A.B滑块先滑至斜面底端B.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左C.两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同D.地面对斜面体的支持力等于三个物体的总重力答案：B解析：滑块A和B下滑的加速度和位移的大小分别相等，可知两滑块滑至底端的时间相同，故A错误.设等腰三角形的底角为α，则A和B对斜面体压力在水平方向的分力大小分别为m A g cos α·sinα和m B g cos α·sinα，因为m A>m B，则地面对斜面体有向左的摩擦力，故B正确.滑块A和B滑到底端的速度大小也相等，由于质量不同，则重力的瞬时功率P＝mgv sin α不同，故C错误.因为A、B的加速度均沿斜面向下，整体处于失重状态，则支持力小于三个物体的总重力，故D错误.5.[机车启动问题](多选)质量为2×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程1中牵引力F和车速倒数的关系图象如图所示.已知行驶过程中最大车速为30 m/s，设阻力恒定，v则()A.汽车所受阻力为6×103 NB.汽车在车速为5 m/s时，加速度为3 m/s2C.汽车在车速为15 m/s时，加速度为1 m/s2D.汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W答案：CD解析：当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知阻力大小F f＝2 000 N，故A错误.倾斜图线的斜率表示功率，可知P＝F f v＝2 000×30 W＝60 000 W，车速为5 m/s时，6 000－2 000 P汽车的加速度a＝m/s2＝2 m/s2，故B错误；当车速为15 m/s时，牵引力F＝2 000 v60 000 F－F f 4 000－2 000＝N＝4 000 N，则加速度a＝＝m/s2＝1 m/s2，故C正确；汽车的15 m 2 000最大功率等于额定功率，等于6×104 W，故D正确.- 11 -。

全国通用版2018高考物理大一轮温习第五章机械能第1课时功功率检测

第五章机械能第1课时功功率【基础巩固】功的明白得与计算1.如下图,拖着旧橡胶轮胎跑是躯体耐力训练的一种有效方式.若是某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m,那么以下说法正确的选项是( A )A.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B.轮胎受到的重力对轮胎做了正功C.轮胎受到的拉力对轮胎不做功D.轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功解析:依照力做功的条件,轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直,这两个力均不做功,选项B,D错误;轮胎受到地面的摩擦力与位移方向相反,做负功,选项A正确;拉力与位移夹角小于90°,做正功,选项C错误.2.如下图,演员正在进行杂技演出.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的进程中对鸡蛋所做的功最接近于( A )A.0.3 JB.3 JC.30 JD.300 J解析:该题是估算题:一个鸡蛋质量约为50 g,鸡蛋上升高度约为0.5 m,那么人对一个鸡蛋所做的功为W=mgh=0.25 J,应选项A正确.3.(2016·上海松江期末)质量为m、初速度为零的物体,在不同转变的合外力F作用下都通过位移x0,以下各类情形中合外力做功最多的是( C )解析:力F 随位移x 转变的图线与x 轴包围的面积表示功,合外力做功最多的是图C.4.(2016·浙江温州模拟)在篮球竞赛中,某位同窗取得罚球机遇,他站在罚球线处使劲将篮球投出,篮球约以1 m/s 的速度撞击篮筐.已知篮球质量约为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,忽略篮球受到的空气阻力,那么该同窗罚球时对篮球做的功大约为(g=10 m/s 2)( B ) A.1 J B.10 J C.50 J D.100 J解析:由功能关系,该同窗罚球时对篮球做的功大约为W=mgh+12mv 2= 0.6×10×(3-1.5) J+12×0.6×12J=9.3 J,选项B 正确.5.导学号 00622309运输人员要把质量为m 、体积较小的木箱拉上汽车.现将长为L 的木板搭在汽车尾部与地面间组成一固定斜面,然后把木箱沿斜面拉上汽车.斜面与水平地面成30°角,拉力与斜面平行.木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.那么将木箱拉上汽车,拉力至少做功( C ) A.mgL B.mg L2 C.12mgL(1+√3μ) D.√32μmgL+mgL 解析:以木箱为研究对象,将木箱拉上汽车,重力做功W G =-mgLsin 30°=-12mgL,摩擦力做功W Ff =-μmgLcos 30°-√32μmgL,因此拉力至少做功W F =-(W G +W Ff )=12mgL(1+√3μ),选项C 正确. 功率的分析与计算6.一个成年人以正常的速度骑自行车,受到的阻力为总重力的0.02倍,那么成年人骑自行车行驶时的功率最接近于( C )A.1 WB.10 WC.100 WD.1 000 W解析:设人和车的总质量为100 kg,匀速行驶时的速度为5 m/s,匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F=0.02mg=20 N,那么人骑自行车行驶时的功率为P=Fv=100 W,故C 正确.7.(多项选择)位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下做速度为v 1的匀速运动;假设作使劲变成斜向上的恒力F 2,物体做速度为v 2的匀速运动,且F 1与F 2功率相同.那么可能有( BD )A.F 2=F 1,v 1>v 2B.F 2=F 1,v 1<v 2C.F 2>F 1,v 1>v 2D.F 2<F 1,v 1<v 2解析:水平恒力F 1作用下的功率P 1=F 1v 1,F 2作用下的功率P 2=F 2v 2cos θ,现P 1=P 2,假设F 2=F 1,必然有v 1<v 2,因此选项A 错误,B 正确;由于两次都做匀速直线运动,因此第一次的摩擦力F f1=μmg=F 1,而第二次的摩擦力F f2=μ(mg-F 2sin θ)=F 2cos θ,显然F f2<F f1,即F 2cos θ<F 1,因此不管F 2>F 1仍是F 2<F 1都会有v 1<v 2,因此选项C 错误,D 正确. 8.导学号 00622310(2016·四川绵阳二诊)如下图,质量为m 的小球(可视为质点)用长为L 的细线悬挂于O 点,自由静止在A 位置.现用水平力F 缓慢地将小球从A 拉到B 位置而静止,细线与竖直方向夹角为θ=60°,现在细线的拉力为F 1,然后放手让小球从静止返回,到A 点时细线的拉力为F 2,那么( A )A.F 1=F 2=2mgB.从A 到B,拉力F 做功为F 1LC.从B 到A 的进程中,小球受到的合外力大小不变D.从B 到A 的进程中,小球重力的瞬时功率一直增大解析:在B 位置依照平稳条件有F 1=mg cos60°=2mg,在A 位置依照牛顿第二定律有F 2-mg=mv 2L,从B到A 利用动能定理得mgL(1-cos 60°)=12mv 2,联立可知F 2=2mg,选项A 正确;从A 到B 利用动能定理得W F -mgL(1- cos 60°)=0,解得拉力F 做功为W F =mgL2,选项B 错误;从B 到A 的进程中,小球受到的合外力大小时刻发生转变,选项C 错误;在最高点时小球的速度为零,重力的瞬时功率为零,在最低点时小球竖直方向的速度为零,重力的瞬时功率为零,即从B 到A 的进程中,小球重力的瞬时功率先增大后减小,选项D 错误. 机车的启动问题9.(2016·北京东城区期末)清洁工人在清洁城市道路时驾驶洒水车沿平直粗糙路面匀速行驶,当洒水车行驶到某路口时开始洒水,假设洒水车的速度维持不变,且所受阻力与车重成正比,那么开始洒水后( D ) A.洒水车受到的牵引力维持不变 B.洒水车受到的牵引力慢慢增大 C.洒水车发动机的输出功率维持不变 D.洒水车发动机的输出功率不断减小解析:设洒水车的质量为m,洒水车所受的牵引力为F 、阻力为f,因为洒水车所受阻力与车重成正比,即f=kmg,由平稳条件得F=kmg,因为洒水车在洒水进程中质量不断减小,故洒水车所受的牵引力减小,选项A,B 错误;洒水车发动机的输出功率P=Fv,因F 减小,故P 减小,选项C 错误,D 正确.10.(2021·全国Ⅱ卷,17)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P 随时刻t 的转变如下图.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.以下描述该汽车的速度v 随时刻t 转变的图线中,可能正确的选项是( A )解析:由题意知汽车发动机的功率为P 1,P 2时,汽车匀速运动的速度为v 1,v 2知足P 1=fv 1,P 2=fv 2,即v 1=P 1/f,v 2=P 2/f.假设t=0时刻v 0<v 1,那么0～t 1时刻内汽车先加速,有P1v -f=ma 1,可见a 1随着v 的增大而减小,选项B 、D 错误;假设v 0=v 1,汽车在0～t 1时刻内匀速运动,因选项中不涉及v 0>v 1的情形,故不作分析.在t 1时刻,发动机的功率突然由P 1增大到P 2,而瞬时速度以后得及转变,那么由P=Fv 知牵引力突然增大,那么汽车当即开始做加速运动,有P 2v -f=ma 2,一样,a 2随v 的增大而减小,直到a 2=0时开始匀速运动,应选项A 正确,C 错误.11.(多项选择)汽车发动机的额定功率为P 1,它在水平路面上行驶时受到的阻力F 阻大小恒定,汽车在水平路面上由静止开始运动,最大速度为v,汽车发动机的输出功率随时刻转变的图像如下图.那么汽车( AC )A.0～t 1做匀加速运动,牵引力恒定B.0～t 1做变加速运动,牵引力增大C.t 1后加速度慢慢减小,速度达到v 后做匀速运动D.t 1后牵引力恒定,与阻力大小相等解析:由题图可知0～t 1汽车发动机的功率P=kt(k 为图像斜率,为定值),由功率P=Fv 可知,P=Fat=F ×F -F 阻mt=F 2-F×F 阻mt,由于阻力F 阻大小恒定,那么牵引力F 恒定,应选项A 正确,B 错误;在t 1后功率P=P 1恒定不变,但在t 1时牵引力F>F 阻,故速度继续增加,那么F 开始减小,加速度开始减小,当F=F 阻时,加速度减为零,速度增加到最大为v,尔后汽车开始做匀速运动,应选项C 正确,D 错误.【素能提升】12.导学号 00622311(多项选择)如下图,细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连,现以大小恒定的拉力F 拉动细绳,将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB=BC),地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等.设从A 到B 和从B 到C 的进程中,F 做功别离为W 1,W 2,克服摩擦力做功别离为Q 1,Q 2,木箱通过B,C 时的动能和F 的功率别离为E kB ,E kC 和P B ,P C ,那么以下关系必然成立的有( AB )A.W 1>W 2B.Q 1>Q 2C.E kB >E kCD.P B >P C解析:F 做功W=Flcos α(α为绳与水平方向的夹角),在AB 段和BC 段相较较,F 大小相同,l 相同,而α慢慢增大,故W 1>W 2,选项A 正确;木箱运动中,支持力慢慢减小,摩擦力慢慢减小,故Q 1>Q 2,选项B 正确;因为木箱运动情形不能确信,故动能关系、功率关系无法确信,选项C,D 错误.13.导学号 00622312质量为2 kg 的物体放在动摩擦因数为μ=0.1 的水平面上,在水平拉力F 的作用下,从O 点由静止开始运动,拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如下图,取g=10 m/s 2.以下说法中正确的选项是( A )A.此物体在OA 段做匀加速直线运动,且整个进程中拉力的最大功率为15 WB.此物体在AB 段做匀速直线运动,且整个进程中拉力的最大功率为 6 WC.此物体在AB 段做匀加速直线运动,且整个进程中拉力的最大功率为15 WD.此物体在OA 段做匀速直线运动,且整个进程中拉力的最大功率为15 W 解析:对物体受力分析,物体受到的摩擦力为F f =μF N =μmg=0.1×2×10 N=2 N,由图像可知,斜率表示的是物体受到的力的大小,OA 段的拉力为5 N,AB 段的拉力为2 N,因此物体在OA 段做匀加速运动,在AB 段做匀速直线运动,选项C,D 错误;在OA 段的拉力为5 N,物体做加速运动,当速度最大时,拉力的功率最大,由v=at,x=12at 2,a=F -F fm,代入数值解得v=3 m/s,现在的最大功率为P=Fv=5×3 W=15 W,在AB 段,物体匀速运动,最大速度的大小为3 m/s,拉力的大小为2 N,因此现在的最大功率为P=Fv=2×3 W=6 W,因此在整个进程中拉力的最大功率为15 W,应选项A 正确,B 错误.14.导学号 00622313(多项选择)如图(甲)所示,静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F 作用下开始向上加速运动,拉力的功率恒定为P,运动进程中所受空气阻力大小不变,物体最终做匀速运动,物体运动速度的倒数与加速度a 的关系如图(乙)所示,假设重力加速度为g,以下说法正确的选项是( AD )A.物体的质量为P v0a 0 B.空气阻力大小为P v 0C.物体加速运动的时刻为v0a 0D.物体匀速运动的速度大小为v 0解析:依照题意得P=Fv,由牛顿第二定律得F-mg-F 阻=ma,故得1v =mP a+mg+F 阻P,由图(乙)得mP =1v0a 0,mg+F 阻P =1v 0,得m=Pv0a 0,F 阻=P(a 0-g)v 0a 0,现在有v=P F =Pmg+F 阻=v 0,应选项A,D 正确,B,C 错误.15.导学号 00622314一辆汽车质量为1×103 kg,最大功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v 2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶进程中牵引力F 与车速的倒数1v 的关系如下图.试求:(1)依照图线ABC 判定汽车做什么运动? (2)v 2的大小;(3)整个运动进程中的最大加速度.解析:(1)题图中图线AB 段牵引力F 不变,阻力F 阻不变,汽车做匀加速直线运动,图线BC 的斜率表示汽车的功率P,P 不变,那么汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度v 2,尔后汽车做匀速直线运动.(2)当汽车的速度为v 2时,牵引力为F 1=1×103N,v 2=P m F 1=2×1041×103 m/s=20 m/s. (3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力F阻=P m v 2=2×10420 N=1 000 N, a=F m -F 阻m =(3-1)×1031×103 m/s 2=2 m/s 2. 答案:(1)观点析 (2)20 m/s (3)2 m/s 2【备用题】(多项选择)质量为m 的物体放在水平面上,它与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,用水平力拉物体,运动一段时刻后撤去此力,最终物体停止运动.物体运动的v t 图像如下图.以下说法正确的选项是( BD )A.水平拉力大小为F=m v0t 0B.物体在3t 0时刻内位移大小为32v 0t 0 C.在0～t 0时刻内水平拉力做的功为12m v 02D.在0～3t 0时刻内物体克服摩擦力做功的平均功率为12μmgv 0解析:v t 图像的斜率表示加速度,那么匀加速运动的加速度大小a 1=v0t 0,匀减速运动的加速度大小a 2=v 02t 0,依照牛顿第二定律得F f =ma 2=mv02t 0,那么F-F f =ma 1,解得F=3mv 02t 0,应选项A 错误;依照图像与时刻轴围成的面积表示位移求出物体在3t 0时刻内位移大小为x=12v 0·3t 0=32v 0t 0,应选项B 正确;0～t 0时刻内的位移x ′=12v 0t 0,那么0～t 0时刻内水平拉力做的功W= Fx ′=3mv 02t 0×12v 0t 0=34m v 02,应选项C 错误;0～3t 0时刻内物体克服摩擦力做功W=F f x=μmg ×32v 0t 0=32v 0t 0μmg,那么在0～3t 0时刻内物体克服摩擦力做功的平均功率为=W t =32v 0t 0μmg 3t 0=12μmgv 0,应选项D 正确.。

浙江选考8高考物理总复习第5章机械能守恒定律第课时功功率试题

第1课时功功率[必考题组])1．关于两物体间作用力与反作用力做功情况，说法正确是( )A ．作用力做功，反作用力一定做功B ．作用力做正功，反作用力一定做负功C ．作用力与反作用力可能都做负功D ．作用力与反作用力做功一定大小相等，且两者代数与为0解析比拟一对作用力与反作用力功时，不要只看到力大小相等，还要分析两物体位移情况。

作用力与反作用力各自做功，没有必然联系。

答案 C2．起重机用4 s 时间将2×104 N 重物匀速提升10 m ，在此过程中起重机输出功率为( )A ．2×105 WB ．5×105 WC ．5×104 WD ．8×104 W解析重物匀速向上运动，起重机输出功率等于克制重力做功功率，即P ＝mgh t＝5×104 W ，C 正确。

答案 C3.如下图，将滑块置于固定粗糙斜面上，释放后沿斜面加速下滑，在下滑过程中( )A ．重力对滑块做负功B ．摩擦力对滑块做负功C ．合外力对滑块不做功D ．斜面对滑块支持力做正功解析滑块沿斜面加速下滑，合力做正功，重力做正功，摩擦力做负功，B 正确。

答案 B4．质量为1 kg 物体从某一高度自由下落，那么该物体下落5 m 内重力做功平均功率是(取g ＝10 m/s 2)( )A ．25 WB ．50 WC ．75 WD ．100 W解析由功率定义式得P ＝W t ＝mgh t，而t ＝2h g＝1 s ，所以P ＝50 W ，B 正确。

答案 B 5．如下图，一小孩与一大人都以水平力匀速推动一样木箱在一样路面上走一样位移(推箱速度大小如图中所注)，比拟此过程中两人分别对木箱做功多少( )A ．大人做功多B ．小孩做功多C ．大人与小孩做功一样多D ．条件缺乏，无法判断解析因为木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，根据F f ＝μF N ＝μmg 可知，小孩与大人所用推力大小相等，又因为沿推力方向所走位移一样，所以做功一样多，C 选项正确。

浙江鸭高考物理总复习第五章1第1节功和功率课件

解析：选 ABD.对舰载机应用运动学公式 v2－02＝2ax，即 802
＝2·a·100，得加速度 a＝32 m/s2，选项 D 正确；设总推力为
F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F－20%F＝ma，得 F＝
1.2×106 N，而发动机的推力为 1.0×105 N，则弹射器的推力为
F 推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106 N，选项 A 正确；弹射
A．W1＝W2＝W3 C．W1<W3<W2
B．W1<W2<W3 D．W1＝W2<W3
解析：选 B.在第 1 s 内，滑块的位移为 x1＝12×1×1 m＝0.5 m，力 F 做的功为 W1＝F1x1＝1×0.5 J＝0.5 J；第 2 s 内，滑块的位移为 x2＝12×1×1 m＝0.5 m，力 F 做的功为 W2＝F2x2＝3×0.5 J ＝1.5 J；第 3 s 内，滑块的位移为 x3＝1×1 m＝1 m，力 F 做的功为 W3＝F3x3＝2×1 J＝2 J，所以 W1<W2<W3.
解析：选 B.货物运动的加速度 a＝vt ＝42m/s2＝2 m/s2，设起重机吊绳的拉力为 F，根据牛顿第二定律，有 F－mg＝ma 所以 F＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2)N＝1.2×104 N 货物上升的位移 l＝12at2＝4 m 则拉力做的功 W＝F·l＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 故 2 s 内的平均功率－P ＝Wt ＝2.4×104 W 2 s 末的瞬时功率 P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.
是( )
A．支持力一定做正功
Bห้องสมุดไป่ตู้摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功

精选浙江鸭2018届高三物理一轮复习第5章机械能章末检测

第5章机械能(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共13小题，每小题5分，共65分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．(2016·余姚学考模拟)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A．当弹簧变长时弹性势能一定增大B．当弹簧变短时弹性势能一定减小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C[弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量有关．如果弹簧原来处在压缩状态，当它变短时，它的弹性势能增大，当它变长时，它的弹性势能应先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以A、B、D都不对．故选C.]2．如图1所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( )图1A．机械能一直减小B．机械能一直增大C．动能一直减小D．重力势能一直增大A[由于跳伞者所受的拉力和空气阻力对跳伞者做负功，由功能关系知，跳伞者的机械能一直减小，A正确，B错误；动能先增大后减小，C项错；重力一直做正功，重力势能一直减小，D项错．]3.如图2所示，质量为m的物体在恒力F的作用下以一定的初速度竖直向上运动，物体的加速度方向向下，空气阻力不计，则物体的机械能( )图2【导学号：81370224】A．一定增加B．一定减少C．一定不变D ．可能增加，也可能减少A [因为物体向上运动，恒力F 做正功，物体的机械能一定增加，故A 正确，B 、C 、D 错误．]4.如图3所示，A 、B 两物块叠放在一起，用细绳将A 连接在墙上，用力F 拉着B 向右移动．用F 拉、F AB ，F BA 分别表示细绳的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则下列说法中正确的是( )图3A ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 做正功，F 拉不做功B ．F 和F BA 做正功，F 拉和F AB 不做功C ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 和F 拉不做功D ．F 做正功，其他力都不做功C [由W ＝Fl cos α和题意知，力F 的作用点的位移不为零，且与F 方向相同，故F 做正功；细绳的拉力F 拉的作用点的位移为零，故F 拉不做功；F AB 的作用点的位移不为零，且与F AB 方向相反，故F AB 做负功；F BA 的作用点的位移为零，故F BA 不做功．所以选项C 正确．]5.(2015·浙江1月学考)如图4所示，在某次马戏表演中，一根轻质细绳穿过轻质定滑轮，一端系有重物．一只猴子在驯兽师的引导下，跳起抓住空中细绳的另一端，猴子抓住细绳的同时即向上爬行，由此带动重物加速上升，并使猴子保持离地高度不变．从猴子抓住细绳开始计时到某一时刻所经时间记为t ，时间t 内猴子对外所做功记为W .以W t 为纵坐标，t 为横坐标，作W tt 图象，该图象是下图中的( )图4A B C DB [对猴子分析，猴子保持离地高度不变，说明猴子相对地面静止，所受静摩擦力等于重力，即F f ＝mg ，设重物加速度为a ，则W ＝F f ·h ＝mg ·12at 2 ，推得W t ＝12mgat ，可知B 项正确．]6.如图5所示，同一物体分别沿斜面AD 和BD 自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A 和W B ，则( )图5【导学号：81370225】A ．W A >WB B ．W A ＝W BC ．W A <W BD ．无法确定B [设斜面AD 、斜面BD 与水平面CD 所成夹角分别为α、θ，根据功的公式，得W A ＝μmg cos α·l AD ＝μmgl CD ，W B ＝μmg cos θ·l BD ＝μmgl CD ，所以选B.]7．一质量为5 000 kg 的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50 kW ，则汽车在此路面上行驶的最大速度为( )A ．5 m/sB ．7 m/sC ．8 m/sD ．10 m/sD [当汽车以额定功率行驶时，做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，速度最大，此时牵引力等于阻力，即F ＝F f ＝kmg ＝0.1×5 000×10N＝5 000 N ；此时的最大速度为v m ＝P F ＝50×1 0005 000m/s ＝10 m/s ，选项D 正确．] 8．从空中同一位置，将三个相同的小球以相同的速率分别平抛、竖直上抛、竖直下抛，不计空气阻力，从抛出到落至水平地面的过程中( )A ．三球在空中运行的时间相同B ．三球落地时重力的瞬时功率相同C ．三球落地时的速度相同D ．三球落地时的动能相同D [竖直上抛运动，先上升后下降，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，竖直下抛运动在竖直方向上有向下的初速度，知竖直下抛运动的时间最短，竖直上抛运动的时间最长，故A 错误；根据动能定理知，mgh ＝12mv 2－12mv 20，知三球落地时的动能相同，所以速度大小相同，由于速度方向不同，则速度不同．因为重力做功的瞬时功率P ＝mgv cos θ知，竖直上抛和竖直下抛重力的瞬时功率相等，与平抛运动重力的瞬时功率不同，故B 、C 错误，D 正确．]9.一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )图6A.18mgR B.14mgR C.12mgR D.34mgR D [在半圆底部，由牛顿第二定律，1.5mg －mg ＝mv 2R，解得v 2＝0.5gR .由功能关系可得此过程中铁块损失的机械能为ΔE ＝mgR －12mv 2＝0.75mgR ，选项D 正确．] 10.在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球约以1 m/s 的速度撞击篮筐，如图7所示．已知篮球质量约为0.6 kg ，篮筐离地高度约为3 m ，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功大约为( )图7【导学号：81370226】A ．1 JB ．8 JC ．50 JD ．100 JB [该同学将篮球投出时的高度约为1.8 m ，同学从开始投出篮球到撞击篮筐的过程中，由动能定理得W －mg (h 2－h 1)＝12mv 2，解得 W ＝mg (h 2－h 1)＋12mv 2＝0.6 kg×10 m/s 2×(3 m－1.8 m)＋12×0.6 kg×(1 m/s)2＝7.5 J ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．] 11．2015年7月18日，极具观赏性的世界悬崖跳水赛在葡萄牙亚速尔群岛成功举办．选手们从悬崖上一跃而下，惊险刺激的场景令观众大呼过瘾．一选手从距离水面高为20 m 的悬崖上跳下，选手受到的空气阻力跟速度成正比，则下列说法正确的是( )A ．选手在空中做匀加速运动B ．选手从开始跳下到入水的时间等于2秒C ．选手在空中下落过程合力做正功D ．选手在空中下落过程机械能增大C [选手在下落过程中受到重力和空气阻力，做向下的加速运动，空气阻力跟速度成正比，则阻力逐渐增大，合力逐渐减小，加速度减小，选手做非匀加速运动，A 错误；如果选手做自由落体运动，其下落时间t＝2hg＝2×2010s＝2 s，因为空气阻力作用，其下落的加速度小于自由落体加速度，所以下落的时间大于2 s，B错误；开始下落时，速度小，阻力也小，合力向下，所以合力做正功，C正确；因为空气阻力做负功，机械能减小，D错误．]12.(加试要求)如图8所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是( )图8A．在B位置小球动能最大B．从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量C．从A→D位置小球动能先增大后减小D．从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C[小球达到B点后，由于重力仍大于弹力，所以继续向下加速，直到C点，速度达到最大，动能最大，故A错误；从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能与弹簧的弹性势能增加量之和，故B错误；从A→D位置过程中，小球达到B点后，由于重力仍大于弹力，所以继续加速，直到C点，速度达到最大，所以小球动能先增大后减小，故C正确；从B→D 位置的过程中小球动能的减少量小于弹簧弹性势能增加量，故D错误．]13.(加试要求)如图9所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )图9【导学号：81370227】A．甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率B．甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间C．甲小球在a点的机械能小于乙小球在b点的机械能D．甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率A[斜面光滑，甲、乙的运动过程中只有重力做功，所以甲、乙的机械能都守恒，由于甲、乙的初速度都是零，高度也相同，所以到达同一水平面时，它们的动能相同，由于它们运动的方向不一样，所以只是速度的大小相同，故A 正确，C 错误；甲由光滑斜面加速下滑，乙自由下落，甲下滑的加速度小于g ，下滑位移大于高度h ，所以下滑时间大于乙自由下落时间，故B 错误；到达同一水平面时两物体的速率相同，重力也相同，但甲小球重力与速度有夹角，乙小球重力与速度方向相同，所以两球到达同一水平面时乙小球重力的瞬时功率大于甲小球重力的瞬时功率，故D 错误．]二、非选择题(本题共4小题，共35分)14．(5分)(2017·温岭模拟)某实验小组用如图10所示的实验装置和实验器材做“探究做功与物体速度变化的关系”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．图10(1)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有__________________．(2)如图11为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A 、B 两点来探究“功与速度变化的关系”．已知打点计时器的打点周期为T ，重力加速度为g .图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M ，砂和砂桶的总质量为m .请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________________．图11【解析】 (1)本题的实验原理是验证砂桶和砂重力做的功等于小车动能的增加量，所以要测砂和砂桶的总质量、小车的质量，还要测纸带上各点的距离来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺．(2)在A 点的速度为v 1＝x 14T ，在B 点：v 2＝x 24T所以动能变化量ΔE k ＝12Mv 22－12Mv 21＝M x 22－x 2132T 2 而砂和砂桶的总重力做的功为：W G ＝mgx要探究功与速度变化的关系的表达式为：mgx ＝M x 22－x 2132T 2.【答案】 (1)刻度尺、天平 (2)mgx ＝M x 22－x 2132T 2 15．(7分)(2017·浙江名校协作体联考)某同学利用图12甲中器材来做验证机械能守恒实验，图乙是该实验得到的一条点迹清晰的纸带，现要取A 、B 两点来验证实验，已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点．图12请回答下列问题：(1)可以判断，连接重物的夹子应夹在纸带的________端(选填“左”或“右”)；(2)若x 2＝4.80 cm ，则在纸带上打下记数点B 时的速度v B ＝________ m/s.(计算结果保留三位有效数字)(3)若x 1数据也已测出，则实验还需测出的物理量为________．(4)若分析实验结果发现重物下落过程中减少的重力势能始终略大于其增加的动能，则可能的原因是：_____________________________________________________________________________________________________________【解析】 (1)从纸带上可以发现从左到右，相邻的计数点的距离越来越大，也就是说明速度越来越大与重物相连接的纸带先打出点，速度较小，所以实验时纸带的左端通过夹子和重物相连接．(2)若x 2＝4.80 cm ，则根据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B 点的速度大小得在纸带上打下记数点B 点时的速度v B ＝x 22T ＝0.0480.04m/s ＝1.20 m/s. (3)若x 1数据也已测出，则实验还需测出的物理量为A 、B 之间的距离或h AB .(4)若分析实验结果发现重物下落过程中减少的重力势能始终略大于其增加的动能，则可能的原因是：克服摩擦阻力做功．【答案】 (1)左 (2)1.20 (3)AB 之间的距离或h AB (4)克服摩擦阻力做功16．(11分)如图13所示，一质量为2×103kg 的小汽车从倾斜路面上以20 m/s 的速度经A 点驶入泥泞的水平路面，行驶200 m 路程后到达B 点，速度降为5 m/s ，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40 kW ，泥泞路面上行驶汽车受到的阻力恒定．求：图13(1)在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力；(2)速度为10 m/s 时，汽车的加速度；(3)汽车在AB 段上的运动时间.【导学号：81370228】【解析】 (1)速度降为5 m/s 后速度保持恒定，所以做匀速运动F 阻＝F ①P ＝F ·v B ②联立①②两式得F 阻＝8×103 N.(2)速度为10 m/s 时，牵引力F ′＝P v ′＝4010×103 N ＝4×103 N a ＝F ′－F 阻m＝－2 m/s 2，负号表示方向向左，汽车做减速运动． (3)由动能定理，分析A 至B 的运动得12mv 2B －12mv 2A ＝P ·t －F 阻·x AB 解得t ＝30.6 s.【答案】 (1)8×103 N (2)2 m/s 2，方向向左 (3)30.6 s17.(12分)(加试要求)如图14所示图14半径R ＝0.4 m 的光滑圆弧轨道BC 固定在竖直平面内，轨道的上端点B 和圆心O 的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C 为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m ＝0.1 kg 的小物块(可视为质点)从空中A 点以v 0＝2 m/s 的速度被水平抛出，恰好从B 点沿轨道切线方向进入轨道，经过C 点后沿水平面向右运动至D 点时，弹簧被压缩至最短，C 、D 两点间的水平距离L ＝1.2 m ，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2.求：(1)小物块经过圆弧轨道上B 点时速度v B 的大小；(2)小物块经过圆弧轨道上C 点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值E pm .【解析】 (1)小物块恰好从B 点沿切线方向进入轨道，由几何关系有v B ＝v 0sin θ＝4 m/s.(2)小物块由B 点运动到C 点，由动能定理有mgR (1＋sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B 在C 点处，由牛顿第二定律有F －mg ＝m v 2C R，解得F ＝8 N 根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C 点时对轨道的压力F ′大小为8 N.(3)小物块从B 点运动到D 点，由能量守恒定律有E pm ＝12mv 2B ＋mgR (1＋sin θ)－μmgL ＝0.8 J.【答案】 (1)4 m/s (2)8 N (3)0.8 J。