苏教版六年级数学思维训练(八)(比的意义和性质)
苏教版六年级比知识点
苏教版六年级比知识点一、整体介绍苏教版六年级比知识点是指苏教版六年级数学教材中的比与比例相关的知识点。
本文将对苏教版六年级比知识点进行详细阐述和解析，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
二、知识点一：比的基本概念比是指两个相同种类的量的大小关系。
在比中，前面的数叫作比的第一个数，后面的数叫作比的第二个数。
比的表示方法可以是用冒号“:”表示，也可以用分数表示。
三、知识点二：比的比例关系比的比例关系常常用于描述两个或多个量之间的对应关系。
当两个比相等时，它们的比例关系就成立。
例如，5:7和15:21就是相等的比，它们有相同的比例关系。
四、知识点三：比值比值是表示两个比的大小关系的数值。
比值的计算方法是将两个比的第一个数相除，然后将两个比的第二个数相除。
比如，比值4:6和2:3可以表示为2/3。
五、知识点四：比例的意义和性质比例是相对大小关系的一种特殊形式，它具有以下性质：1. 倍数关系性质：如果两个比相等，则它们的倍数也相等。
2. 反比例关系性质：如果两个比的第一个数与第二个数成反比，那么它们的比相等。
六、知识点五：比的应用比的应用广泛存在于我们的生活中，例如物品的比价、图的比例尺、交通工具的速度比等等。
通过比的运用，我们可以更好地理解和描述不同数量之间的大小关系。
七、知识点六：相似图形的比例关系相似图形是指具有相同形状但不一定相同大小的图形。
相似图形之间的各个对应边的长度成比例关系，这个比例关系叫作相似比。
八、知识点七：解比例等式解比例等式是指根据已知的比例关系和一些已知量，计算出其他未知量的值。
常用的解比例等式的方法有图解法、分数法和百分数法等。
九、知识点八：比例的简便表示法比例的简便表示法是将比例的两个数化为最简形式，即找到它们的最大公约数，然后将两个数同时除以最大公约数。
十、知识点九：间接比例间接比例是指通过两个或多个比得到另一个比的关系。
在解决间接比例问题时，可以先转化成直接比例进行计算，然后再转化回所需的间接比例。
苏教版数学六上比的基本性质和化简比
提升练习
计算题
化简比24:48
解答题
已知a/b=3/7，那么a:b=多少？
综合练习
应用题
甲、乙两数的比是3:5，甲数是18， 乙数是多少？
拓展题
已知a:b=7:9，c:d=4:5，且a、b、 c、d均不为0，那么a、b、c、d四 个数的比是多少？
THANKS
感谢您的观看
统一分母法
将比的前项和后项转换为具有相同分 母的分数，然后简化。
例如：将2/3:4/7转换为14/21:24/21， 然后约分得到1:2。
03
比的应用
在生活中的比
01
02
03
比例尺
在地图、建筑设计等领域， 比例尺用于表示实际尺寸 与图纸尺寸之间的关系。
配料比例
烹饪中，食材的配比决定 了菜品的口感和营养价值。
商业竞争
企业通过对比竞争对手的 产品、价格、市场份额等， 制定市场策略。
在数学中的比
相似图形
在几何学中，比用于描述 相似图形之间的比例关系。
分数的简化
比的基本性质可以用于简 化分数。
坐标系
在平面直角坐标系中，点 的位置可以用坐标的比值 表示。
在科学中的比
化学反应
宇宙天体
化学反应中，物质之间的比例关系决 定了反应的结果。
天文学中，天体之间的距离和大小可 以用比值来表示。
生物繁殖
在生物学中，生物繁殖的数量与其种 群数量之间存在一定的比例关系。
04
练习与巩固
基础练习
判断题
01
比的前项和后项都乘或除以同一个不为0的数，比值不变。（）
选择题
02
化简比12:20的结果是（）。A.3:5 B.2:3 C.4:5
六年级数学上册教案比的意义和基本性质苏教版
六年级数学上册教案：比的意义和基本性质（苏教版）教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能够运用比进行数学问题的解决。
2. 过程与方法：通过实例引入，让学生在实践中感受比的应用，培养观察、分析、归纳的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神，增强解决问题的自信心。
教学内容1. 比的意义：介绍比的概念，通过实例使学生理解比是两个数量相除的结果。
2. 比的基本性质：探讨比的同比例放大和缩小，以及比值的倒数等性质。
3. 比的运用：通过实际案例，教授如何运用比解决生活中的问题。
教学重点与难点重点：比的意义的理解，比的基本性质的掌握。
难点：比的性质的灵活运用，解决实际问题。
教具与学具准备教具：多媒体设备，比例模型。
学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比的概念。
2. 探究：引导学生探索比的基本性质，通过小组讨论加深理解。
3. 实践：让学生通过实例练习，运用比解决问题。
板书设计中心：比的含义和基本性质。
左侧：比的含义，通过图示和公式展示。
右侧：比的基本性质，列举实例和性质说明。
作业设计1. 基础练习：计算给定比例的比值。
2. 应用练习：解决实际问题，运用比的概念。
3. 拓展练习：探索比在更复杂情境下的应用。
课后反思教学效果：评估学生对比的概念和性质的理解程度。
改进方向：根据学生的反馈调整教学方法，加强实践环节。
此教案旨在系统地介绍比的概念和基本性质，通过实例和实践，使学生能够深入理解并灵活运用比的知识。
教学过程注重学生的参与和体验，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在上述教案中，教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这个部分直接关系到教学的核心内容和学生可能遇到的挑战，因此需要详细地补充和说明。
教学重点与难点详细说明教学重点1. 比的意义的理解：比是数学中一个基本而重要的概念，它涉及到两个数量之间的关系。
在教学过程中，需要通过各种实例和图示，使学生深入理解比的本质。
《比的意义和比的基本性质练习》(教案)-六年级上册数学苏教版
《比的意义和比的基本性质练习》（教案）六年级上册数学苏教版一、教学目标1. 理解比的意义，掌握比的基本性质。
2. 能够运用比的意义和基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 比的意义：比较两个同类量的倍数关系。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义和比的基本性质。
2. 教学难点：运用比的意义和基本性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的意义。
2. 新课讲解：讲解比的意义和比的基本性质，举例说明。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 讲解练习：针对学生的错误，进行讲解和纠正。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 比的意义：比较两个同类量的倍数关系。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
七、作业设计1. 基础题：比的意义和比的基本性质的应用。
2. 提高题：运用比的意义和基本性质解决实际问题。
3. 思考题：探讨比的意义和基本性质在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学效果：学生对比的意义和比的基本性质的理解程度。
2. 教学方法：教学过程中采用的方法是否有效，如何改进。
3. 学生反馈：学生对本节课的反馈，包括难点和易错点。
4. 教学改进：针对学生的反馈，如何调整教学方法和教学内容。
教学过程详细设计1. 导入引入话题：通过提问方式引导学生思考，例如：“同学们，你们在生活中遇到过需要比较两个物品多少的情况吗？”实例展示：展示两个同类物品（如两瓶饮料），引导学生直观感受比较的过程。
2. 新课讲解比的意义：详细解释比的定义，强调比较的是同类量。
通过具体例子（如比较两个物体的重量、长度等）来加深理解。
3.9比的意义和基本性质练习
2 > 1.5 > 1
数越多，洗洁液越淡；对应的水的 份数越少，洗洁液反而更浓。
答：第二种洗洁液最浓，第一种洗洁液最淡。
把原来洗洁液与水的比，转化成前项是1的比，更容 易看出溶液中水占的比例的大小，也更容易调配。
练习九
13.搬运工人为了把汽油桶推上汽车，用木板搭 了两个斜面（如图）。分别写出每个斜面最高 点的高度与木板长度的比，并化简。
练习九
12．在洗洁液中加入不同数量的水后，可以 清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水 的比。你能把下面的表格填写完整吗？
2:4 4:4 4:6
1
1:2
2
1
1:1
2 3
1 : 1.5
2:4 4:4 4:6
1
1:2
2
1
1:1
2 3
1 : 1.5
思考一：想一想，不同的比值说明了什么？能从比值 里看出哪种洗洁液最浓，哪种洗洁液最淡吗？
21 1>3>2
比值越大，说明溶液中含有的洗洁液越多； 比值越小，说明溶液中含有的洗洁液越少；
答：第二种洗洁液最浓，第一种洗洁液最淡。
2:4
1
1:2
2
4:4 4:6
1
1:1
2 3
1 : 1.5
洗洁液1份 水的份数
思考二：比较前项是1的比，怎样看出哪一种含有的
洗洁液多？
同样一份的洗洁液，对应的水的份
通过本节课的练习，对于比 你又有了哪些新的认识？
谢谢
比
4 : 16 5.6 : 4.2 75 : 25
化简后的比 1 : 4 4 : 3 3 : 1
比值
1 4
4
3
3
六年级上册数学苏教版比的意义
六年级上册数学苏教版比的意义稿子一嗨，小伙伴们！今天咱们来聊聊六年级上册数学苏教版里超有趣的“比的意义”。
你知道吗？比呀，其实就在咱们生活中到处藏着呢！比如说，咱们分糖果，小明有 3 颗，小红有 5 颗，那小明和小红拥有糖果数量的比就是 3 : 5 。
是不是一下子就明白啦？比呢，就是两个数相除的关系。
就像咱们跑步比赛，跑的路程除以时间，得到的速度也能用比来表示。
而且哦，比有前项和后项。
前项除以后项，得到的商就叫比值。
比如说 6 : 8 ，比值就是6÷8 = 0.75 。
还有还有，比也有很多好玩的特性。
比如在一个比里，前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。
比这个小知识，用处可大啦！能帮咱们解决好多好多实际问题呢，大家一定要好好学哟！稿子二亲爱的小朋友们，咱们一起来瞧瞧六年级上册数学苏教版里超重要的“比的意义”！比如说，咱们班男生有 20 人，女生有 25 人，那男生和女生人数的比就是 20 : 25 ，简单吧？比呀，就好像是两个数在比较谁多谁少。
像做蛋糕，面粉用了 2 千克，鸡蛋用了 1 千克，那面粉和鸡蛋重量的比就是 2 : 1 。
比还有个好玩的地方，它可以化简。
就像 12 : 18 ，咱们可以同时除以 6 ，就变成 2 : 3 啦。
还有哦，比赛中的比分 3 : 0 可不是咱们数学里说的比哟，这里只是表示双方得分的情况。
学会了比，咱们就能更清楚地看明白很多东西的数量关系啦。
比如调配饮料，知道各种成分的比，就能做出好喝的饮料。
怎么样，“比的意义”是不是很有趣呀？大家加油学，肯定能掌握得棒棒的！。
六年级上册数学教案-3.9比的意义和基本性质练习｜苏教版
六年级上册数学教案3.9 比的意义和基本性质练习｜苏教版一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的第三章第九节，主题是"比的意义和基本性质练习"。
我们将通过例题和练习来巩固比的含义和基本性质，包括比的概念、比的种类、比的大小比较以及比的基本性质等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解和掌握比的概念和基本性质，能够正确运用比来进行大小比较，同时也能够熟练运用比的基本性质进行比的变换。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解和掌握比的概念和基本性质，难点是运用比的基本性质进行比的变换。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些图片和练习题，学生们需要准备笔记本和笔来记录和练习。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上展示一些图片，比如两只动物，让学生们比较它们的大小，以此来引入比的概念。
2. 讲解：然后我会通过PPT或者黑板来讲解比的概念和基本性质，包括比的定义、比的种类、比的大小比较以及比的基本性质等。
3. 练习：接着我会给出一些练习题，让学生们通过实际操作来巩固比的含义和基本性质，比如比较两组数的大小，或者将一个比转化为另一个等价的比等。
4. 解答：在学生们练习的过程中，我会巡逻教室，及时给予解答和指导，帮助学生们克服困难和疑惑。
六、板书设计我会通过PPT或者黑板来展示比的含义和基本性质的板书设计，包括比的定义、比的种类、比的大小比较以及比的基本性质等，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 请解释比的概念和基本性质，并举例说明。
答案：比是指两个量之间的相对大小关系，通常用冒号"："表示。
比的基本性质包括：比的两个数可以同时乘以或除以同一个非零数，比的大小不变；如果比的两个数都乘以或除以同一个正数，比的大小不变；如果比的两个数都乘以或除以同一个负数，比的大小改变。
答案：2:3和4:6是相等的，因为它们都等于2/3。
比的意义和性质教案
比的意义和性质教案教案标题：比的意义和性质教案教案目标：1. 学生能够理解比的概念并能正确运用比进行比较。
2. 学生能够认识到比在日常生活和各个学科中的重要意义。
3. 学生能够运用比进一步思考问题和解决问题。
教材和资源：1. 当前学科教科书或其他相关教材。
2. 比较的例子和图片。
3. 题目练习和活动材料。
教学步骤：引入阶段：1. 引导学生回顾之前学过的比的概念，例如形容词的比较等。
2. 展示一些日常生活中的比较情境，例如两种食物的比较、两个城市的比较等。
3. 引导学生思考比的目的和意义，例如为了进行选择、做决策或者比较优劣。
探究阶段：1. 给学生提供不同形式的比较的例子，例如数字的比较（大于、小于等）、物体的比较（高矮、长短等）、特征的比较（轻重、快慢等）等。
2. 引导学生观察和描述这些例子中的比较特点，并总结比的性质和规律。
3. 给学生提供一些问题和情境，引导他们运用比进行思考和解决问题，例如比较不同的解决方案、比较不同的观点等。
拓展阶段：1. 引导学生扩展比的应用范围，例如比较不同学科的重要性、比较历史事件的影响等。
2. 给学生提供一些拓展练习和活动，例如填空练习、小组合作探究等，巩固他们对比的理解和运用能力。
3. 鼓励学生在日常生活中积极运用比来观察和思考，例如比较产品的性能、比较活动的效果等。
总结阶段：1. 总结比的意义和性质，强调比在解决问题和做出决策中的重要作用。
2. 确认学生对比的理解并回答他们的问题。
3. 鼓励学生在今后的学习和生活中持续观察和运用比。
评估方法：1. 观察学生在探究和拓展阶段的参与程度和表现。
2. 针对性的提问学生关于比的问题，以检查他们的理解和掌握程度。
3. 结合练习和活动材料，评估学生对比的运用能力。
教学延伸：1. 提供更多的比的情境和例子，让学生在不同领域中实际运用比进行思考和解决问题。
2. 引导学生进行比的思维训练，例如开展小组讨论、写比较性的文章等。
3. 探索更复杂和抽象的比的概念，例如比的程度、比的相似性等。
比的意义和基本性质练习课(教案)-六年级上册数学苏教版
比的意义和基本性质练习课（教案）六年级上册数学苏教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握比的意义和基本性质，能够运用比的概念和性质解决实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达能力和沟通能力。
二、教学内容1. 比的意义：比是表示两个数相除的一种关系，比的两个数称为比的项，比的前项称为比的第一项，比的后项称为比的第二项。
2. 比的基本性质：比的两个项相乘或相除，比的大小不变；比的两个项相加或相减，比的大小不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握比的意义和基本性质，能够运用比的概念和性质解决实际问题。
2. 教学难点：理解比的意义和基本性质，能够运用比的概念和性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、教学视频等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 引入新课：通过一个实际问题的引入，让学生了解比的概念和意义。
2. 讲解新课：通过讲解比的概念和基本性质，让学生理解和掌握比的意义和基本性质。
3. 练习新课：通过练习题目的方式，让学生巩固对比的意义和基本性质的理解和掌握。
4. 讨论新课：通过小组讨论的方式，让学生交流对比的意义和基本性质的理解和掌握。
六、板书设计1. 板书比的意义和基本性质练习课2. 板书内容：比的概念、比的意义、比的基本性质、比的应用等。
七、作业设计1. 基本练习：通过练习题目的方式，让学生巩固对比的意义和基本性质的理解和掌握。
2. 综合练习：通过解决实际问题的题目，让学生运用比的概念和性质解决实际问题。
3. 拓展练习：通过解决一些拓展性的题目，让学生进一步掌握比的概念和性质。
八、课后反思重点关注的细节：教学过程一、引入新课引入新课的目的是激发学生的学习兴趣，让学生了解比的概念和意义。
可以通过一个实际问题的引入，例如：“小明有3个苹果，小红有6个苹果，小明的苹果数量是小红的多少倍？”让学生思考并回答问题，然后引出比的概念。
苏教版六年级数学上册《比的意义和性质(练习课)》说课稿
苏教版六年级数学上册《比的意义和性质（练习课）》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《比的意义和性质（练习课）》这一章节是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质的基础上进行的一节练习课。
通过这一节课的学习，学生需要进一步巩固对比的意义和性质的理解，提高解决实际问题的能力。
教材中安排了丰富的练习题，既有基础题，也有拓展题，既能让学生在练习中巩固基础知识，又能激发学生的思维，提高解决问题的能力。
同时，教材还注重培养学生合作交流的能力，通过小组讨论、合作完成练习题，提高学生的团队协作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念和基本性质，对于这部分内容有一定的理解。
但是，由于学生的学习基础和学习能力存在差异，部分学生可能对深层次的比的意义和性质理解不够透彻，需要通过练习进一步巩固。
同时，学生已经习惯了传统的课堂教学方式，对于练习课的学习方式可能还需要一段时间的适应。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习基础，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过练习，使学生进一步理解比的意义和性质，能够运用比的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：进一步理解比的意义和性质，能够运用比的概念解决实际问题。
2.教学难点：对于部分学生来说，可能对深层次的比的意义和性质理解不够透彻，需要通过练习进一步巩固。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、练习题等，帮助学生形象直观地理解比的意义和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比的意义的思考，激发学生的学习兴趣。
比的意义和性质练习(教案)六年级上册数学苏教版
比的意义和性质练习（教案）六年级上册数学苏教版教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组讨论和实例分析，提高学生的合作能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们探索未知领域的欲望。
教学内容1. 比的意义：介绍比的概念，包括比的定义、比的表达方式等。
2. 比的基本性质：讲解比的基本性质，如比的大小关系、比的倒数等。
3. 比的运用：通过实例演示如何运用比解决实际问题。
教学重点与难点重点：比的意义和基本性质的理解与应用。
难点：比的性质的灵活运用，特别是在解决复杂问题时。
教具与学具准备教具：PPT展示、黑板、粉笔。
学具：练习册、草稿纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比的概念。
2. 新课讲解：详细讲解比的意义和基本性质。
3. 实例演示：通过具体例子演示比的应用。
4. 小组讨论：分组讨论比的性质在实际问题中的应用。
左侧：列出比的定义和基本性质。
右侧：展示实例和练习题。
作业设计基础练习：巩固比的基本概念和性质。
应用练习：解决实际问题，运用比的性质。
课后反思反思学生对比的概念和性质的理解程度。
分析教学中遇到的难点，探讨改进教学方法。
此教案旨在通过严谨的教学设计和流畅的课堂活动，帮助学生深入理解比的意义和性质，并能够将这些知识应用于实际问题。
通过课后反思，教师可以不断调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。
在上述教案中，教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这个部分直接关系到学生对课程内容掌握的深度和广度，同时也是教师教学设计的核心。
教学重点与难点详细补充教学重点比的意义：学生需要理解比不仅仅是数值的比较，更是一种表达两个量之间关系的方式。
比的引入，可以帮助学生更深入地理解比例和比例尺的概念，这些都是解决实际问题的基础。
比的基本性质：这些性质包括比的大小关系、比的倒数、比的等价性等。
学生需要掌握这些性质，并能够灵活运用到实际问题中。
比的意义和应用思维训练
六年级比的意义和应用思维训练专题训练目标：1.引导学生在合作交流、自主探究的活动中，基于比的意义的基础上解决生活中的实际问题。
2.培养学生运用多种策略解决问题的能力，养成有序思考问题的习惯。
训练过程：比有奇妙的作用，在许多分数、百分数应用题中，如果恰当运用比的知识，你会真正理解什么是“事半功倍”。
在这一讲，我们一起研究这方面的知识。
例1：两只相同的杯子中装满盐水，一只杯子中盐与水的比是1：2,另一只杯子中盐与比是1：5 。
若把两杯盐水混合在一起，这时盐与水的比是多少？【分析】要求混合液中的盐与水的比是多少，只要求出混合液中盐与水分别是多少就行了，因为两只杯子相同，所以设每只杯子中的盐水为1，则第一支杯子中的盐占211+，水占212+；第二只杯子中的盐占511+，水占515+。
两只杯子中的盐水混合后，盐为211++511+=21，水为212++515+=23。
所以，混合液中的盐与水的比为： （211++511+）：（212++515+） =21：23 =1：3答：混合后盐与水 的比为1：3。
【小结】：求两个量的比时，首先要能正确分析与计算每个量所占的份数或分率，然后再进行解答。
【练习】：六年（1）班男、女人数的比是5：4，六年（2）班男、女人数的比是2：1，两班人数相等。
求六年（1）班男男生与六年（2）班男生的人数比。
预设：两个班的人数相等，可以设为1，那么（1）班男生占全班人数的59,(2)班男生占全班人数的23 ,所以两个班男生人数的比为：59 ：23=5：6 【小结】：求两个量的比时，首先要能正确分析与计算每个量所占的份数或分率，然后再进行解答。
例2：六年（1）班男人数的32与女生人数的54相等，已知男生比女生多5人，这个班男、女生各有多少人？【分析】根据男人数的32与女生人数的54相等，可以列出数量关系：男生人数×32=女生人数×54。
假设男人数的32与女生人数的54都是1，则男生人数为1÷32=23；女生人数为1÷54=45。
苏教版六年级数学下：比的意义
苏教版六年级数学下：比的意义
２、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是０的道理，同时懂得事物之间
是相互联系的。
３、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。
教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义
教学过程：
一、比的意义：
1、同类量的比
谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。
男生有多少人？女生有多少人？（板书）
如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？
男生人数比女生人数少
你能用一个式子来表示吗
用减法。
２７－１９
从这个式子里，还可以得出什么结论？
女生人数比男生人数多
除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？
可以用除法。
可以算出什么？
男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？
会列式吗？
１９／２７２７／１９。
小学数学课堂教案：比的意义及运用
小学数学课堂教案：比的意义及运用一、引言数学是一门抽象而又实用的科学，对于小学生来说，数学教育是培养他们逻辑思维和问题解决能力的重要途径。
在小学数学课堂中，比的意义及运用是一个常见且重要的主题。
通过教授比的概念和运用，可以帮助学生理解和应用数值之间的大小关系、比较不同物品或现象的差异，并在实际生活中有所应用。
本文将详细介绍小学数学课堂教案中比的意义及运用的内容和方法。
二、比的概念与意义1. 比的定义：比是指将两个或多个数值进行对照、相互联系，从而了解它们之间大小关系以及差异。
2. 比的意义：1) 帮助理解大小关系：通过比较不同数值大小, 学生能够更好地理解“大”与“小”的概念，并在实际生活中正确应用。
2) 强化分类思维：通过将物品或现象进行对照，可以帮助学生形成分类思维，提高归纳整理能力。
3) 锻炼逻辑推理能力：在比较过程中，学生需要进行逻辑推理，分析不同数值的差异，从而培养和锻炼他们的逻辑思维能力。
三、比的运用1. 比的运算法则：在小学数学教育中, 学生需要掌握比的四种基本运算法则：相等、大于、小于和大小关系未知。
- 相等（=）：当两个或多个数值完全相同时，记作“=”。
- 大于（>）：当第一个数值大于第二个数值时，记作“>”。
- 小于（<）：当第一个数值小于第二个数值时，记作“<”。
- 大小关系未知（?）：当无法确定两个或多个数值之间的大小关系时，可用问号代替。
2. 比在实际生活中的应用：1) 平均分配问题：将若干物品或食品按照比例进行平均分配，可以帮助学生理解和应用比的概念。
2) 长度、重量和容量比较问题：通过计算不同物体之间的长度、重量和容量比例来对它们进行排序和分类。
3) 时间比较问题：通过比较不同事件所花费的时间长度来判断它们的快慢。
四、教学步骤和方法1. 导入与激发兴趣：为了吸引学生的注意力，可以通过提问、图片展示或游戏等方式引导学生思考比的概念，并与他们先前所学的知识进行联系，以激发学生对比的兴趣。
苏教版六年级数学思维训练(八)(比的意义和性质)
六年级数学思维训练（八）（比的意义和性质）一、填空：1．7.5：513 化成最简整数比是（ ）；23 小时：15分钟的比值是（ ）。
2．甲绳剪去27 后与乙绳长度相等，原来乙绳与甲绳的长度比是（ ）。
3．A 被B 除商是1.8，A 与B 的比是（ ）。
B:(A+B)=（ ）4．一个比前项增加3倍，后项乘12 ，所得比的比值为2.5，原来比的比值是（ ）。
5．如图，一个小正方形的周长与与大长方形的周长比是（ ）,面积比是（ ）。
6．已知A 是B 的23，B 是C 的43，那么A ︰B ︰C ＝（ ）。
7．加工一批零件，甲要8小时，乙要12小时，那么甲乙完成任务的时间比是（ ）。
甲乙的工作效率的比是（ ）。
8．已知○＋○＋○＝□，□＋□＋□＝☆＋☆，那么○︰☆＝（ ）。
9．五十元与二十元人民币的张数比是12︰35，那么五十元与二十元的总钱数的比是（ ）。
10．两个圆的周长比是5︰3，那么它们的半径比是（ ），直径比是（ ），面积比是（ ）。
11．甲乙两数的比是5︰4，那么甲比乙多（ ）（ ） ，乙比甲少甲乙之和的（ ）（ ） 。
12．甲乙两个数的比的比值是0.4，则甲乙两数的最简整数比是（ ），丙数除以丁数的商是0.3，那么丙丁两数的最简整数比是（ ）。
13．小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
14．六（4）班男生比女生多61，那么女生比男生少（ ）（ ） 。
15．比的后项是160，比值是0.75，那么前项是（ ）。
16．右图中的三角形与平行四边形的面积比是（ ）。
17．一个比的比值是43，如果把前项缩小到原来的31，后项扩大3倍，现在的比值是（ ）。
18．把二车间人数的38 调入一车间，两个车间人数相等，原来一车间与二车间人数比为（ ）。
19．（ ）千克比60千克少14 60吨比（ ）吨多1420．男生的23 与女生的35 相等，男生与女生的比是（ ），女生是全班人数的( )。
六年级下册数学培优教案-同步拓展训练：6.8比的意义和性质苏教版
六年级下册数学培优教案同步拓展训练：6.8比的意义和性质苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知六年级下册数学培优教案同步拓展训练：6.8比的意义和性质苏教版的重要性。
下面我将按照您的要求，详细介绍本节课的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第八节的两个方面：比的意义和性质。
让学生理解比的概念，掌握比的各部分名称，即比的前项、后项和比值。
让学生了解并掌握比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解比的意义，掌握比的基本性质，并能够运用比的概念解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，让学生思考如何比较两个物体的长度。
2. 讲解比的概念：介绍比的前项、后项和比值，解释比的意义。
3. 例题讲解：通过几个例题，让学生理解并掌握比的基本性质。
4. 随堂练习：让学生运用比的概念和性质解决一些实际问题。
六、板书设计板书设计主要包括比的概念和比的基本性质两个部分。
比的概念部分包括比的前项、后项和比值，比的基本性质部分包括比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：根据题目要求，填空完成比的概念的练习。
（2）应用题：运用比的概念和性质解决一些实际问题。
2. 答案：（1）比的概念练习题答案：比的前项是2，后项是3，比值是$$ \frac {2}{3}$$。
（2）应用题答案：根据题目要求，运用比的概念和性质解决问题。
八、课后反思及拓展延伸同时，我也为学生们提供了拓展延伸的材料，让他们能够更好地巩固本节课的知识。
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六年级数学思维训练（八）
（比的意义和性质）
一、填空：
1．7.5：513 化成最简整数比是（ ）；2
3 小时：15分钟的比值是（ ）。
2．甲绳剪去2
7 后与乙绳长度相等，原来乙绳与甲绳的长度比是（ ）。
3．A 被B 除商是1.8，A 与B 的比是（ ）。
B:(A+B)=（ ）
4．一个比前项增加3倍，后项乘1
2 ，所得比的比值为2.5，原来比的比值是（ ）。
5．如图，一个小正方形的周长与与大长方形的周长比是（ ）,面积比是（ ）。
6．已知A 是B 的
2
3，B 是C 的4
3，那么A ︰B ︰C ＝（ ）。
7．加工一批零件，甲要8小时，乙要12小时，那么甲乙完成任务的时间比是（ ）。
甲乙的工作效率的比是（ ）。
8．已知○＋○＋○＝□，□＋□＋□＝☆＋☆，那么○︰☆＝（ ）。
9．五十元与二十元人民币的张数比是12︰35，那么五十元与二十元的总钱数的比是（ ）。
10．两个圆的周长比是5︰3，那么它们的半径比是（ ），直径比是（ ），面积比是（ ）。
11．甲乙两数的比是5︰4，那么甲比乙多
（ ）（ ） ，乙比甲少甲乙之和的（ ）
（ ）。
12．甲乙两个数的比的比值是0.4，则甲乙两数的最简整数比是（ ），丙数除以丁数的商是0.3，那么丙丁两数的最简整数比是（ ）。
13．小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
14．六（4）班男生比女生多61，那么女生比男生少（ ）
（ ） 。
15．比的后项是160，比值是0.75，那么前项是（ ）。
16．右图中的三角形与平行四边形的面积比是（ ）。
17．一个比的比值是
4
3，如果把前项缩小到原来的3
1，后项扩大3倍，现在的比值是（ ）。
18．把二车间人数的3
8 调入一车间，两个车间人数相等，原来一车间与二车间人数比为
（ ）。
19．（ ）千克比60千克少14 60吨比（ ）吨多14
20．男生的23与女生的3
5
相等，男生与女生的比是（ ），女生是全班人数的( )。
21．把一根木料锯成5段与锯成7段，所用的时间比是（ ）。
22．如图，阴影部分面积是大长方形面积的27 ，是小长方形面积的4
9 ，大
长方形中的空白部分与小长方形的空白部分面积比是（ ）。
23．周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（ ）。
24．甲乙两数的的比为3：5，乙丙两数的比为3：4，那么丙与甲的比的比值是（ ）。
25．甲行的路程比乙多14 ，而乙行的时间比甲少1
5 ，甲乙两人的速度比是（ ）。
26．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3：4，另一个瓶中酒
精与水的体积比是2：3。
如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。
27．一个长方形与一个正方形的周长比是3：2，长方形的长和宽的比是4：3，这个正方形与长方形的面积比是（ ）。
二、选择
1．把一筐苹果按1︰2︰3或5︰6︰7分给甲乙丙三人，在这两种不同的分配中，乙分到的苹果质量是（ ）。
A 、第一次多
B 、第二次多
C 、两次同样多
2．在8︰15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项应（ ）。
A 、加上4 B 、乘以2 C 、加上15 D 、乘以32
三、判断：
1．比的前项与后项同时扩大相同的倍数，比值不变。
（ ） 2．比的前项与后项同时增加相同的倍数，比值不变。
（ ） 3．甲数的23 等于乙数的1
4 ，则甲数小于乙数。
（ ）
四、应用题： 1．从甲桶中取出
8
1倒入乙桶，甲乙两桶油重量相等，原来甲乙两桶油的重量比的比值是多少？
2．一本书，已读了总数的3
1多15页，已读与未读的页数比是2︰3，全书共有多少页？
3．一个比是8︰5，如果比的后项增加60，要使比值不变，前项应该增加多少？
4．水果店运来的梨与苹果的比是7︰4，其中苹果比梨少48箱，那么两种水果各运来多少箱？
5．甲乙两个书架上的书的比是2︰5，甲书架上的书增加360本，甲乙两个书架上书的比是5︰8，那么现在这两个书架上各有多少本书？ 6．小军读一本书，第一天读了这本书的
10
1，第二天读的页数与总页数的比是1︰8
，两天共
读了54页，这本书共多少页？
7．甲乙两车间的人数比是2︰5，如果甲车间调进10人，则两车间的人数比是3︰7，原来两车间各有多少人？
8．甲乙两车间的人数比是3︰5，如果乙车间调10人到甲车间，则两车间的人数比是2︰3，原来两车间各有多少人？
9．一个比的前项与后项的和是81，如果前项不变，后项增加39，则比值是0.2，原来的比是多少？
10．一根电线，先用去全长的5
1，再用去
5
1米，这时还剩下9米，原来这根电线长多少米？ 11．把100千克先增加它的
103，再减少
10
3是多少千克？
12．筑路队修一条公路，共用1.2亿元，比计划节省了0.3亿元，节省了几分之几？ 13．某班有若干学生，如果1名男生走上讲台统计人数，则台下男女生的比是3︰2，如果是
1名女生在讲台上统计人数，台下男女生的比是5︰3，这个班共有学生多少名？
14．小明看一本书，已看与未看的比是2︰3，如果再看70页，这时已看与未看的比是3︰1，那么这本书共有多少页？
15．两个服装厂，一个月里生产的西服的数量比是6︰5，两厂西服的价格比是11︰10，那么这两个厂的总产值的比是多少？
16．如果甲乙之比是5︰4，乙丙之比是6︰7，那么甲乙丙之比是多少？ 17．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的
5
2，这时距甲地60千米，甲乙两地有多少千米？
18．甲乙两个长方形面积比7︰6，长的比是4︰3，则宽的比是（ ）。
19．某车间女工人数与全车间人数比是1：8，今年又招收了2名女工,这时女工与全车间人数比是4:25。
这个车间现在男女工各有多少人？
20．甲、乙、丙三人共做一批零件，甲完成的是乙丙和的13 ，乙完成的是甲丙和的1
2 ，丙做
了250个，这批零件一共有多少个？
21．行完一段路程，快车要4小时，慢车要6小时，快车每小时比慢车多行全程的（ ）
（ ） ，
如果快车每小时比慢车多行15千米，全程有多少千米？ 22．甲乙两桶油同样重，把甲桶的
3
1倒入乙桶，这时乙桶油的质量是甲桶的几分之几？
23．工厂运来一批煤，一月份烧去全部的3
2少1吨，这时还剩下15吨，原来这批煤共有多少
吨？
24．加工一批服装，第一天完成的是第二天的
7
2，第二天完成的占这批服装总数的
3
1，已知
第二天比第一天多加工1000件。
这批服装共多少件？
25．小华从家去车站，行到全程的
9
8处是邮局，他从车站往家走，行到全程的
3
1的地方离邮
局有420米，小华家离车站多少米？
26．某校展出学校的科技作品，其中低年级与中年级共有120件，中年级与高年级共168件，低年级的作品件数是高年级的
7
3，展出的高年级作品有多少件？
27．某服装厂三月份加工一批服装，结果上半月完成了9
5，下半月完成了
3
2，超过原计划1200
件，三月份计划加工服装多少件？ 28．小明读一本书，第一天读了这本书的10
1，第二天读了15页，这时已读与未读的页数的
比是9︰31，这本书共有多少页？ 29．一根绳子，如果剪去它的3
1，还剩下6米，如果剪去
3
1米，还剩下多少米？
30．修一条路，已修全长的
75少8千米，剩下是已修的3
2，这条路全长是多少千米？
31．图书馆里文艺书和科技书的比是1︰4，如果把120本科技书换成文艺书，则文艺书与科技书的比是8︰7，原来文艺书有多少本？
32．师徒两人加工同样多的零件，两人同时开工，当师傅完成4
3时，徒弟完成420个，当师
傅完成任务时，徒弟才完成任务的10
7，师傅要加工多少个零件？
33．菜场原有一批青菜，卖出
5
2后又运进260千克，这时比原来多4
1，原有青菜多少千克？
34．袋中红白球个数的比是19︰13，放了若干个红球后，红白球个数比是5︰3，再放若干个白球后，红白球个数的比是13︰11，已知放的红球比白球少16个，原来两种球共多少个？ 35．AB 两容器中装有同样多的盐水，A 容器中盐与水的比是1︰9，乙容器中盐与水的比是1︰8，两个容器混合后，盐与水的比是多少？ 36．AB 两种商品的价格比是7︰3。
如果它们的价格都上涨70元，那么它们的价格比是7︰4，A 原来的价格是多少元？B 原来的价格是多少元？ 37．从甲地去乙地，上坡路占
9
2，平路占9
4，其余是下坡路，一辆汽车在甲乙两地往返一趟，
共行下坡路60千米，甲乙两地相距多少千米？。