冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试题

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精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数综合测评试题(精选)

冀教版八年级数学下册第二十章函数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（）A．B．C．D．2、某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里．下面图像中，能反映小明离家的距离y 和时间x的函数关系的是（）A．B．C．D．3、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V （单位：3cm ）表示注入容器内的水量，则表示V 与h 的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．4、下图中表示y 是x 函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．5、在平面直角坐标系xOy 中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（）A ．1y x =-B ．1y x =-+C ．1y x =D ．2y x =6、在函数y =x 的取值范围是（）A ．3x ≠B ．0x ≥C ．3x ≥D ．3x >7、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数．如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）A ．消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米B ．B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油C ．对于A 车而言，行驶速度越快越省油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A 车比驾驶B 车更省油8、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（）．A ．8-B ．4-C ．4D ．89、如图所示，下列各曲线中表示y 是x 的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）．A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数y=_________．2、在函数12xyx-=-中，自变量x的取值范围是______．3、在函数y=x的取值范围是___________．4、已知函数()f x=(2)f-=_________．5、函数y x的取值范围是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发．图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系，请结合图象回答下列问题：（1）图中表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是（填l1或l2）；（2）当其中一人到达B地时，另一人距B地km；（3）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距10km？3、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数2112(2)2223(2)x x y x x ⎧-<⎪=⎨⎪--≥⎩的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)表中a ＝；b ＝；(2)根据表中的数据画出该函数的大致图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质．(3)已知直线22477y x =--的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y 1＞y 2时直接写出x 的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）4、 “漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度．下页哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）5、如图反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家，菜地，玉米地在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？小明给菜地浇水用了多长时间？（2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？（3）小明给玉米地锄草用了多长时间？（4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，解题的关键是要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．2、D【解析】略3、B【解析】【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着h的增大，V增大的速度变缓，结合选项即可求解【详解】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当h增大时，体积增大较快，但随着h的增大，V增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B选项符合题意；故选B【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是解题的关键．4、C【解析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，当给x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说y 是x 的函数，x 是自变量．注意“y 有唯一的值与其对应”对图象的影响．【详解】解：根据函数的定义，表示y 是x 函数的图象是C ．故选：C ．【点睛】理解函数的定义，是解决本题的关键．5、D【解析】【分析】利用x =-1时，求函数值进行一一检验是否为1即可【详解】解：当x =-1时，1121y =--=-≠，1y x =-图象不过点(1,1)，选项A 不合题意；当x =-1时，()111121y =--+=+=≠，1y x =-+图象不过点(1,1)，选项B 不合题意；当x =-1时，11111y x ===-≠-，1y x =图象不过点(1,1)，选项C 不合题意；当x =-1时，()211y =-=，2y x 图象过点(1,1)，选项D 合题意；故选择：D ．【点睛】本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．6、C【分析】x-≥解不等式即可得到答案．由二次根式有意义的条件，可得30,【详解】解：∵函数y=x-≥则30,x≥；∴3故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于0．7、B【解析】【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A、由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5/km L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；B、B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，4010/4÷=，最少消耗4升汽油，km km L L此项合理，符合题意；C、对于A车而言，行驶速度在080/-时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；km hD、某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、A【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．9、C【解析】【分析】由题意依据函数的定义对各个函数图形进行分析判断即可得出答案.【详解】解：由对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应可知，①、②、③表示y 是x 的函数，④不构成函数关系，共有3个.故选：C ．本题考查函数的识别，注意掌握在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.10、B【解析】【分析】根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．【详解】解：A、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大先减小后增大，而由大变小的距离等于由小变大的距离，故此选项不符合题意；B、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故此选项符合题意；C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故此选项不符合题意；D、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．二、填空题1、2x>-【解析】【分析】根据分式和二次根式成立的条件求出函数的定义域即可．【详解】解：根据题意得，20x+>解得，2x>-故答案为：2x>-【点睛】本题考查了求函数定义域问题，学报二次根式以及分式成立的条件是解答本题的关键．2、2x≠【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】解：由分式的分母不能为0得：20x-≠，解得2x≠，即自变量x的取值范围是2x≠，故答案为：2x≠．【点睛】本题考查了函数的自变量，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．x≥3、5【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【详解】由题意，50x-≥∴5x≥故答案为：5x≥．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．4【解析】【分析】根据函数的定义即可得．【详解】解：因为()f x=所以(2)f-=【点睛】本题考查了求函数值，掌握理解函数的概念是解题关键．5、13 x>【解析】【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：∵函数y∴10x+≠，310x->，解得：13 x>，∴函数y x的取值范围是13x>，故答案为：13 x>．【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于1是解本题的关键．三、解答题1、（1）0.6km，8min；（2）17min；（3）0.2km，3min；（4）30min；（5）10min，0.08km/min【解析】【分析】小明离家的距离y是时间x的函数，由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里，由此结合图形分析即可解答．【详解】解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min．（2）由横坐标看出，25817-=，小明吃早餐用了17min．（3）由纵坐标看出，0.80.60.2-=，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28253-=，小明从食堂到图书馆用了3min．（4）由横坐标看出，582830-=，小明读报用了30min．（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，685810-=，小明从图书馆回家用了10min ，由此算出平均速度是0.08km /min ．【点睛】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．2、（1）2l ；（2）10；（3）乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km【解析】【分析】（1）根据甲比乙先出发，则当乙出发时，甲离A 地已经有一段的距离，即在函数图像上表现为当0x =时，0y >甲，由此求解即可；（2）先求出甲的速度为10千米/小时，乙的速度为20千米/小时，即可求出乙到达B 地需要的时间=60÷20=3小时，则此时甲所走的距离=20+10×3=50千米，由此即可得到答案；（3）分乙追上甲前和乙追上甲后两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵甲比乙先出发，∴当乙出发时，甲离A 地已经有一段的距离，即在函数图像上表现为当0x =时，0y >甲， ∴表示甲离A 地的距离y （km ）与乙所用时间x （h ）之间关系的是2l ，故答案为：2l ；（2）由函数图像可知，乙两小时行驶了40千米，甲2小时行驶了20千米，∴甲的速度为10千米/小时，乙的速度为20千米/小时，∴乙到底B 地需要的时间=60÷20=3小时，∴此时甲所走的距离=20+10×3=50千米，∴此时甲距离B地的距离=60-50=10千米，故答案为：10；（3）设乙出发t小时时，甲乙两人刚好相距10km，当乙未追上甲时：20102010+=+，t tt=，解得1当乙追上甲后：20101020t t++=，t=，解得3∴乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．3、 (1)2.5；﹣2(2)见解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根据解析式计算即可；（2）利用描点法画出函数图象，观察图象可得函数的一条性质；（3）根据图象即可求解．(1)×（﹣3）2﹣2＝2.5，解：当x＝﹣3时，y1＝12∴a＝2.5，当x＝5时，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案为：2.5，﹣2；(2)解：画出函数图象如图所示：由图象得：x＜0时，y随x的增大而减小；(3)画出直线224 77y x=--的图象如图所示，由图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围为：x＜﹣2或1.5＜x＜5. 【点睛】本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．4、图（2）【解析】【分析】根据题意，可知y随x的增大而减小，符合一次函数图象，从而可以解答本题．【详解】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，∴y随x的增大而匀速的减小，符合一次函数图象，∴图象（2）适合表示y与x的对应关系．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、（1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟，小明给菜地浇水用了10分钟；（2）0.9千米，12分钟；（3）18分钟；（4）2千米，4.8千米/小时【解析】【分析】观察函数图象得到小明用15分钟从家去菜地，浇水用了10分钟，又去离家2千米的玉米地，锄草用了18分钟，然后用了25分钟回家．【详解】解：由图象得：（1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟，小明给菜地浇水用了25﹣15＝10（分钟）；（2）菜地离玉米地 2﹣1.1＝0.9（千米），小明从菜地到地用了37﹣25＝12（分钟）；（3）小明给玉米地锄草用了55﹣37＝18（分钟）；（4）玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度＝2÷805560＝4.8（千米/小时）．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。

冀教版八年级下册数学第20章(函数)单元测试卷

最新冀教版八年级下册数学第20章单元测试卷(100分，90分钟)一、选择题(每题3分，共36分)1．在圆的周长公式C ＝2πr 中，变量是( ) A ．C ，2，π，r B ．π，r C ．C ，r D ．r2．下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( )①三角形的面积与底边长；②圆的面积与半径；③y ＝2x －1中的y 与x ⎝⎛⎭⎫x ≥12. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个3．下面各图中表示y 是x 的函数的图像是( )4．函数y ＝1x －2＋x －2的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥2 B ．x>2 C ．x ≠2 D ．x ≤25．向高为h 的圆柱形空水杯内注水，那么表示水深y 与注水量x 之间关系的图像是( )6．根据如图所示的程序计算y 的值，若输入的x 的值为－3，则输出的结果为( )(第6题)A ．5B ．－1C ．－5D ．1 7．已知变量x ，y 满足下面的关系：则x，y之间的关系用函数表达式表示为()A．y＝3x B．y＝－x3C．y＝－3x D．y＝x38．在长为10 cm，宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数表达式及a的取值范围是() A．S＝4a，a＞0B．S＝60－4a，0＜a≤6C．S＝60－a2，0＜a≤6D．S＝60－a2，6＜a≤109．如图，四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．(第9题)a．运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)；b．静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)；c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系)；d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系)．正确的顺序是()A．abcd B．abdc C．acbd D．acdb10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程之间的关系如图所示，下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位回到家门口需要的时间是()A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟(第10题)(第11题)(第12题)11．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B)，则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为( )12．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人的距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙的速度的一半．其中正确结论的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题(每题3分，共12分) 13．函数y ＝x ＋3x －1的自变量x 的取值范围是______________． 14．当x ＝－4时，函数y ＝2x ＋1和y ＝kx －2的值相等，则k ＝________．15．已知A ，B 两地相距20千米，某同学步行由A 地到B 地，速度为每小时4千米，设该同学与B 地的距离为y 千米，步行的时间为x 小时，则y 与x 之间的函数关系式为____________．自变量x 的取值范围是________．16．如图是某航空公司托运行李的费用y(元)与行李的质量x(千克)之间的关系，由图可以看出：(第16题)(1)当行李质量为30千克时，行李托运费是________元；(2)当行李质量为________千克时，行李托运费是600元；(3)每位旅客最多可以免费携带________千克的行李．三、解答题(17题9分，18题10分，其余每题11分，共52分)17．甲、乙两人进行比赛的路程与时间的关系如图所示．(1)这是一场________米比赛；(2)前一半赛程内________的速度较快，最终________赢得了比赛；(3)两人第________秒在途中相遇，相遇时距终点________米；(4)甲在前8秒的平均速度是多少？甲在整个赛程的平均速度是多少？乙在前8秒的平均速度是多少？乙在整个赛程的平均速度是多少？18．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，点P是BC边上与点B不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于点R，交AD于点Q(点Q与点D不重合)，且∠RPC＝45°.设BP＝x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．(第18题)19．气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11 km处(包括11 km)，每升高1 km气温下降6 ℃；高于11 km时，气温不再发生变化，地面的气温为20 ℃时，设高空中x km处的气温为y ℃.(1)当0≤x≤11时，求y和x之间的关系式；(2)画出气温随高度(包括高于11 km)变化的图像；(3)在离地面4.5 km及14 km的高空处，气温分别是多少？20．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式是________；(1≤n≤25，且n是正整数)(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式分别是______________，______________；(1≤n≤25，且n是正整数)(3)某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．21．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，其中丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，且乙车每小时的运输量为6吨．如图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(小时)的函数图像，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙车工作．(1)你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗？并说明理由．(2)若甲、乙、丙三辆车一起工作，一天工作8小时，则仓库的库存量增加多少？(第21题)答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.A6．B ：∵x ＝－3＜1，∴y ＝x ＋2＝－3＋2＝－1. 7．C ：根据对应值是否符合函数表达式来判断．8．C ：剩余硬纸片的面积＝长方形的面积－正方形的面积，剪去的正方形的边长为正数且不能大于长方形的宽．9．D10．B ：由题图知小高走平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分钟、15千米/分钟和12千米/分钟，所以他从单位到家门口需要的时间是2÷15＋1÷12＋1÷13＝15(分钟)．11．B12．B ：由题图可得，出发1小时时，甲、乙在途中相遇，故①正确，甲骑摩托车的速度为120÷3＝40(千米/时)，设乙开汽车的速度为a 千米/时，则12040＋a＝1，解得a ＝80，∴乙开汽车的速度为80千米/时，∴甲的速度是乙的速度的一半，故④正确；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了1.5×(80－40)＝60(千米)，故②正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲到达终点所用的时间为3小时，故③错误，∴正确的有3个，故选B . 二、13.x ≥－3且x ≠114.54 ：把x ＝－4代入y ＝2x ＋1，得y ＝2×(－4)＋1＝－7，再把x ＝－4，y ＝－7代入y ＝kx －2，得－7＝－4k －2，解得k ＝54.15．y ＝－4x ＋20；0≤x ≤5 16．(1)300 (2)40 (3)20 三、17.解：(1)100 (2)乙；甲 (3)8；25(4)甲在前8秒的平均速度是75÷8＝758(米/秒)，甲在整个赛程的平均速度是100÷10＝10(米/秒)，乙在前8秒的平均速度是75÷8＝758(米/秒)，乙在整个赛程的平均速度是100÷12＝253(米/秒)． 18．解：如图，过点D 作DP′∥PQ ，交BC 于点P′，则∠DP′C ＝∠RPC ＝45°，∴P′C＝CD＝4，∴BP′＝3.∴BP＜3. ∵BP＝x，∴PC＝7－x.在Rt△PCR中，∠C＝90°，∠RPC＝45°，∴CR＝PC＝7－x.∴QD＝RD＝CR－CD＝7－x－4＝3－x，∴AQ＝AD－QD＝7－(3－x)＝4＋x.∴y＝12(BP＋AQ)·AB＝12(x＋4＋x)×4＝4x＋8(0<x<3)．(第18题)19．解：(1)当0≤x≤11时，y与x之间的关系式为y＝20－6x.(2)气温随高度(包括高于11 km)变化的图像如图所示．(第19题)(3)当x＝4.5时，y＝20－6×4.5＝－7.当x＝14时，因为在离地面11 km以上高度时，气温不再发生变化，所以14 km高空处的气温相当于11 km高空处的气温，当x＝11时，y ＝20－6×11＝－46，所以在离地面4.5 km的高空处，气温是－7 ℃，在离地面14 km的高空处，气温是－46 ℃.20．解：由题意易知第n排的座位个数为20＋(n－1)，∴每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式为m＝n＋19，自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n为正整数．(1)m＝2n＋18(2)m＝3n＋17；m＝4n＋16(3)易知第n排的座位个数为a＋b×(n－1)，∴m＝bn＋a－b，1≤n≤p，且n是正整数．21．解：(1)乙、丙是进货车，甲是出货车．理由如下：因为OA段只有甲、丙车工作且库存量增加，AB段只有乙、丙车工作且库存量以更快的速度增加，BC段只有甲、乙车工作且库存量减少．又因为丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，所以乙、丙车是进货车，甲车是出货车．(2)根据OA段的工作情况，可知甲、丙车合作时，每小时的库存增加量4÷2＝2(吨)，而乙车每小时的运输量为6吨，所以甲、乙、丙三辆车一起工作8小时，仓库的库存量增加(2＋6)×8＝64(吨)．。

精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试试题(含答案解析)

冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、函数y x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠02、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是40km/hB．乙的速度是30km/hC．甲出发23小时后两人第一次相遇D ．甲乙同时到达B 地3、在函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（） A ．1x > B ．1x >- C ．1x ≠- D ．1x ≠4、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 5、下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．6、为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A 处匀速跑往B 处，乙同学从B 处匀速跑往A 处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x （秒），甲、乙两人之间的距离为y （米），y 与x 之间的函数关系如图所示，则图中t 的值是（）A．503B．18 C．553D．207、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；若输入x的值为2-，则输出y的值为（）．A．8-B．4-C．4 D．88、小江和小北两兄弟步行从家里去公园，小江先出发一段时间后小北再出发，途中小北追上了小江最终先到达公园，两人所走路程s（米）与小北出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（）A．1l表示的是小江步行的情况，2l表示的是小北步行的情况B．小江的速度是45米/分钟，小北的速度是60米/分钟C．小江比小北先出发16分钟．D．小北出发后8分钟追上小江9、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，y甲表示甲的路程，y乙表示乙的路程）．下列4个说法：①越野登山比赛的全程为1000米；②甲比乙晚出发40分钟；③甲在途中休息了10分钟；④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（）个A．1 B．2 C．3 D．410、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t （s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个长方体的底面是一个边长为10cm 的正方形，如果高为h (cm )时，体积为V (cm 3)，则V 与h 的关系为_______；2、函数128x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 3、函数312x y x +=-的定义域是 ___． 4、已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．5、设路程为s ，时间为t ，速度为v ，当v ＝60时，路程和时间的关系式为__________，这个关系式中， __________是常量，__________是变量，__________是__________的函数．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，这是小龙骑自行车离家的距离()km s 与时间()h t 之间的关系图象．（1）在这个问题中，自变量是，因变量是．（2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）求出当2h t =到4h 时，小龙骑自行车的速度．2、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数2112(2)2223(2)x x y x x ⎧-<⎪=⎨⎪--≥⎩的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)表中a ＝；b ＝；(2)根据表中的数据画出该函数的大致图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质．(3)已知直线22477y x =--的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y 1＞y 2时直接写出x 的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）3、如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（F ︒），则c 和f 之间的关系是：5(32) 9c f =-．某日伦敦和纽约的最高气温分别为72F ︒和88F ︒，请把它们换算成摄氏温度． 4、下列各曲线中哪些表示y 是x 的函数？5、七年级下册第三章中有如下三个问题，能否将其中变量之间的关系看成函数？（1）小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度h之间的关系；（2）三角形一边上的高一定时，三角形面积S与该边的长度x之间的关系；（3）骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x ≥-1且x ≠0，故选：D ．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，甲车出发第2小时时距离A 地40千米，甲车出发第3小时时距离A 地100千米，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，故选项A 符合题意；乙车出发3小时时距离A 地60千米，乙车速度是60320÷=千米/小时，故选项B 不合题意；甲车第3小时到达B 地，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，则甲车到达B 地用时5100603÷=小时，则甲车在第43小时出发，由图像可得甲，乙两车在第2小时相遇，则甲车出发42233-=小时两车相遇，故选项C 正确；甲车行驶100千米时，乙车行驶了60千米，甲车先到B 地，故选项D 不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象信息分析，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、C【解析】由题意知10x +≠，求解即可．【详解】解：由题意知10x +≠∴1x ≠-故选C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．4、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为100m 元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元；故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．5、D【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；C、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；x=时，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意；D、当3故选：D．【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数）是解题关键．6、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到甲25秒跑完100米，从而可以求得甲的速度，再根据图象中的数据，可知甲、乙跑10秒钟跑的路程之和为100米，从而可以求得乙的速度，然后用100除以乙的速度，即可得到t的值．【详解】解：由图象可得，甲的速度为100÷25=4（米/秒），乙的速度为：100÷10-4=10-4=6（米/秒），则t=10050=，63故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是求出甲、乙的速度．7、A【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．8、C【解析】【分析】观察图象，可得：1l 表示的是小北步行的情况，2l 表示的是小江步行的情况，可得A 错误；小江32分钟步行（1440-480）米，小北24分钟步行1440米，再根据该时间段内的速度等于路程除以时间，可得B 错误；因为小江比小北先走480米，所以用480除以小江的速度30，可得C 正确；设小北出发后x 分钟追上小江，则6030480x x -= ，解出可得D 错误，即可求解．【详解】解：根据题意得：A 、因为小江先出发一段时间后小北再出发，所以1l 表示的是小北步行的情况，2l 表示的是小江步行的情况，故本选项不符合题意；B 、小江的速度是14404803032-=米/分钟，小北的速度是14406024=米/分钟，故本选项不符合题意； C 、观察图象，得：小江比小北先出发4801630= 分钟，故本选项符合题意； D 、设小北出发后x 分钟追上小江，则6030480x x -= ，解得：16x = ，即小北出发后16分钟追上小江，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象的应用，准确从函数图象获取信息是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据AB 段为甲休息的时间即可判断③；设乙需要t 分钟追上甲，10006001006006040t t -=+-，求出t 即可判断④．【详解】解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误；在AB 段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确； ∵乙从起点到终点的时间为10分钟，∴乙的速度为1000÷10=100米/分钟，设乙需要t 分钟追上甲，10006001006006040t t -=+-，解得t =7.5，∴乙追上甲时，乙跑了7.5×100=750米，故④正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．10、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A 、当0=t 时，25v =，不满足25v t =，故此选项不符合题意；B 、当0=t 时，25v =，满足1025v t =-+，当1t =时，15v =，满足1025v t =-+，当2t =时，5v =，满足1025v t =-+，当3t =时，5v =-，满足1025v t =-+，故此选项符合题意；C 、当1t =时，15v =，不满足225v t =+，故此选项符合题意；D 、当0=t 时，25v =，不满足510v t =+，故此选项符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．二、填空题【解析】【分析】根据体积公式：体积=底面积×高进行填空即可．【详解】解：V与h的关系为V=100h；故答案为：V=100h．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，题目比较简单．2、4x≠-【解析】【分析】函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，可得答案；【详解】x+≠由题意得：280解得4x≠-故答案为4x≠-．【点睛】本题考查了函数值变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、2x≠【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0，即可求解．【详解】解：由题意得：x -2≠0，即2x ≠ ．故答案为2x ≠ ．【点睛】本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围的确定.函数是整式型，自变量去全体实数；函数是分式型，自变量是使分母不为0 的实数；根式型的函数的自变量去根号下的式子大于或等于0的实数；当函数关系式表示实际问题时，自变量不仅要使函数关系式有意义，还要使实际问题有意义．4、 3 5±【解析】【分析】分别将3x =和19y =代入解析式，即可求解．【详解】解：当3x =时，2363=-=y ；当19y =时，2196x =- ，解得：5x =± ．故答案为：3；5± ．【点睛】本题主要考查了求函数的自变量和函数值，解题的关键是理解并掌握当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．5、 s =60t 60 t 和s s t【解析】略1、（1）离家时间，离家距离；（2）小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）5km/h 【解析】【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可知小龙在第2—4小时，两小时的所走路程为30-20=10km，据此即可确定；【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离．故答案为：离家时间，离家距离；（2）根据图象可知小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）由图象知，当t=4时，s=20，当t=2时，s=30，∴小龙在第2—4小时，两小时的所走路程为30-20=10km，∴小龙骑车的速度为10÷2=5km/h．【点睛】本题主要考查了因变量和自变量，从函数图像获取信息，准确读懂函数图像时解题的关键．2、 (1)2.5；﹣2(2)见解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根据解析式计算即可；（2）利用描点法画出函数图象，观察图象可得函数的一条性质；（3）根据图象即可求解．(1)解：当x＝﹣3时，y1＝12×（﹣3）2﹣2＝2.5，∴a＝2.5，当x＝5时，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案为：2.5，﹣2；(2)解：画出函数图象如图所示：由图象得：x＜0时，y随x的增大而减小；(3)画出直线224 77y x=--的图象如图所示，由图象可知，当y 1＞y 2时，x 的取值范围为：x ＜﹣2或1.5＜x ＜5.【点睛】本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．3、2009C ︒，2809C ︒ 【解析】【分析】分别把华氏温度代入关系式计算即可得到答案．【详解】解：将72f =代入5(32)9c f =⨯-中，解得：2009c =，将88f =代入5(32)9c f =⨯-中，解得：2809c =，所以伦敦和纽约的温度换算成摄氏温度为：2009摄氏度，2809摄氏度．【点睛】本题考查了函数值的求解，将自变量的值代入函数关系式中即可，解题的关键是计算正确．4、图（1）（2）（3）中y 是x 的函数【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可得出结论．【详解】解：图（1）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；图（2）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；图（3）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；图（4）对于一部分自变量x的值，y有两个值与之相对应， y不是x的函数；故图（1）（2）（3）中y是x的函数【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握注意对函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．5、（1）能；（2）能；（3）能．【解析】【分析】（1）（2）（3）分别可根据函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数；由此问题可求解．【详解】解：（1）由题意可知下滑的每一个时间t，都有一个对应的高度h，所以符合函数的概念；（2）由题意可知三角形的面积12S xh，由于h是一定值，故一个x对应一个S，所以符合函数的概念；（3）骆驼一个时间会对应一个体温，所以符合函数的概念；∴（1）（2）（3）都可以看出函数．【点睛】本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．。

精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试试题(含详细解析)

冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在边长为4的等边△ABC中，点P从A点出发，沿A→B→C→A的方向运动，到达A点时停止．在此过程中，线段AP的长度y随点P经过的路程x的函数图象大致是（）A．B．C．D．2、速度分别为100km/h和a km/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+52；④若s＝40，则b＝32．其中说法正确的是（）A．①②③B．①④C．①②D．①③3、周六早上，小王和小李相约晨跑，他们约定从各自的家出发，在位于同一直线上的公园大门见面，小王先出发，途中等了1分钟红绿灯，然后以之前的速度继续向公园大门前行，小李比小王晚1分钟出发，结果比小王早1分钟到达，两人均匀速行走．下图是两人距离公园的路程与小王行走的时间之间的函数关系图象，若点A的坐标是()5.5,120，则下列说法中，错误的是（）A．点A代表的实际意义是小李与小王相遇B．当小李出发时，小王与小李相距120米C．小李家距离公园大门的路程是560米D．小李每分钟比小王多走20米4、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④5、变量x 与y 之间的关系是21y x =+，当5y =时，自变量x 的值是（）A ．13B ．5C ．2D ．36、函数y x 的取值范围是（） A ．x ＞0 B ．x ≥﹣1 C ．x ＞0且x ≠﹣1 D ．x ≥﹣1且x ≠07、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h （单位：cm ）表示容器底面到水面的高度，用V （单位：3cm ）表示注入容器内的水量，则表示V 与h 的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8、甲、乙两地相距180km ，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．9、如图，已知在ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．10、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中1l、2l分别表示两辆摩托车与A地的距离t之间的函数关系，则下列说法：(km)s与行驶时间(h)①A、B两地相距24km；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8km/h；④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、指出下列事件过程中的常量与变量．（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是_____，变量是_____；（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是_____，变量是_____；注意：π是一个确定的数，是常量2、定义：用_______来表示函数关系的方法叫做列表法．列表法一目了然，使用起来比较方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律．3、如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，加油过程中的常量是________．4、已知函数f （x ，f （2）＝___．5、在数学综合实践课中，小明和同学对类似八下教科书25页例2的问题进行拓展探索：如图1，一根长为5米的木棍AB 斜靠在一竖直的墙上，AO 为4米，如果木棍的顶端A 沿墙下滑x 米，底端向外移动y 米，下滑后的木棍记为CD ，则x 与y 满足的等式()()224325x y -++=，即y 关于x 的函数解析式为3y =，小明利用画图软件画出了该函数图象如图2，（1）请写出图象上点P 的坐标（1，______）（2）根据图象，当x 的取值范围为______时，COD △的周长大于AOB 的周长．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y 元随铅笔支数x 变化．指出其中的常量与变量，自变量与函教，并写出表示函数与自变量关系的式子．2、求出下列函数中自变量x 的取值范围（1）01x y x =+（2）y（3）y =3、某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，解答下列问题：（1）写出油箱中剩油Q （千克）与犁地时间t （小时）之间的函数关系式；（2）求拖拉机工作4小时30分钟后，邮箱中的剩油量．4、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围．（1）（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行m s ，一般地有经验公式2300v s =，其中v 表示刹车前汽车的速度（单位：km/h ）．（3）在国内投寄到外埠质量为100g 以内的普通信函应付邮资如下表：5、如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，根据图象回答问题：(1)菜地离小明家km；(2)小明走到菜地用了min；(3)小明给菜地浇水用了min；(4)小明从菜地到玉米地走了km；(5)小明从玉米地走回家平均速度是km/min．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意，当点P从点A运动到点B时，AP的长度y随x的增大而增大；当点P从B运动到BC的中点时，y随x的增大而减小；当点P从BC的中点运动到点C时，y随x的增大而增大；当点P从C运x=时，y的值相等，据此判断即可．动到A时，y随x的增大而减小，最后减小至0，且4x=和8【详解】解：由题意可知，当点P从点A运动到点B时，AP的长度y随x的增大而增大；当点P从B运动到x=时，y的值最小，故可排除选项B与选项D；BC的中点时，y随x的增大而减小；且当6当点P 从BC 的中点运动到点C 时，y 随x 的增大而增大；当点P 从C 运动到A 时，y 随x 的增大而减小，最后减小至0，且4x =和8x =时，y 的值相等，故选项A 符合题意，选项C 不合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握数形结合思想方法．2、D【解析】【分析】①利用“速度＝路程÷时间”可求出两车的速度差，结合快车的速度即可求得a 值，即可判断①；②利用“时间＝两车之间的距离÷两车速度差”可得出b 值，由s 不确定可得出b 值不确定即可判断②；③利用“两车第二次相遇的时间＝快车转向时的时间+两车之间的距离÷两车的速度之和”可得出c 值，即可判断③；④由②的结论结合s ＝40可得出b 值，即可判定④．【详解】解：①两车的速度之差为80÷（b +2﹣b ）＝40（km /h ），∴a ＝100﹣40＝60，结论①正确； ②两车第一次相遇所需时间10060s -＝40s （h ）， ∵s 的值不确定，∴b 值不确定，结论②不正确；③两车第二次相遇时间为b +2+8010060+＝b +52（h ）， ∴c ＝b +52，结论③正确；④∵b ＝40s ，s ＝40， ∴b ＝1，结论④不正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判断A 选项；根据小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，路程为420米，可得小王的速度，小李到目的地用时6分钟，从A 点到终点用时1.5分钟，路程为120米，可得小李的速度，然后根据路程、速度、时间的关系可得小李家离公园大门的路程，判断C 选项；由两人的速度可判断D 选项；最后依据两人的行走过程判断B 选项即可．【详解】解：根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A 选项正确；由题意()5.5,120A ，小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，小王的速度为：420607=（米/分）；小李到目的地用时：8116--=（分钟），从A 点到终点用时：()6 5.51 1.5--=（分钟），路程为120米， ∴小李的速度为：120801.5=（米/分）；总路程为：806480⨯=（米）， ∴小李家离公园大门的路程为480米，故C 选项错误；806020-=，小李每分钟比小王多走20米，故D 选项正确；当小李出发时，小王已经出发1分钟，走过的路程为：60160⨯=（米），剩余路程为：42060360-=（米），小李距离目的地路程为480（米），两人相距：480360120-=（米），故B 选项正确；综合可得：C 选项错误，A 、B 、D 正确，故选：C ．【点睛】题目主要考查根据实际行走函数图象获取信息，利用速度、时间、路程的关系结合图象求解是解题关键．4、A【解析】【分析】由图象可得：10分钟到20分钟之间，路程没有变化，可判断①，由甲35分钟时到达目的地，乙40分钟到达，可判断②，分别求解前后两段时间内甲的速度可判断③，由前后两段时间内甲的速度都比乙快，可判断④，从而可得答案.【详解】解：①由图象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故①符合题意； ②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故②符合题意；③甲前面10分钟的速度为：每分钟7507510=米，甲在停留10分钟之后的速度为：每分钟1500750503520-=-米，所以减慢了行走速度，故③不符合题意； ④由图象可得：两段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合题意；所以正确的是①②④．故选：A ．【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解题意，弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.5、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【详解】解：当y=5时，5=2x+1，解得：x=2，故选：C．【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．6、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着h的增大，V增大的速度变缓，结合选项即可求解【详解】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当h增大时，体积增大较快，但随着h的增大，V增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B选项符合题意；故选B【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案．【详解】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．9、D【解析】【分析】根据题意过点A作AD′⊥BC于点D′，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大时，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝y2AD，即y是由小变大再变小，结合选项可得结论．【详解】解：过点A作AD′⊥BC于点D′，如图，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大中，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝y2AD，即y是由小变大再变小，结合选项可知，D选项是正确的；故选：D．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，题中没有给任何的数据，需要通过变化趋势进行判断．10、B【解析】【分析】根据从B到A共行驶的路程可判断①；求出乙车行驶时间，甲车行驶时间，根据减法求出时间差可判断②；根据时间与路程，求出甲乙两车的速度，根据减法求出速度差可判断③；设两相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，根据甲乙共走全程列方程，求出时间t可判断④．【详解】解：乙从B地到A共行走24km，故①A、B两地相距24km正确；乙摩托车从B到A地用0.5h，甲摩托车从A地到B地用0.6h，∴0.6-0.5=0.1h，故②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时正确；甲摩托车行驶的速度为24÷0.6=40km/h，乙摩托车行驶的速度为24÷0.4=48km/h，∴48-40=8km/h，故③甲车的速度比乙车慢8km/h正确；设两车相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，∴40t+48t=24，解得311t h，故④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇不正确．故选择B．【点睛】本题考查从行程图像获取信息和处理信息，看懂函数图像，列一元一次方程，时间差，速度差，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、 5 a，m； 2，π C，r【解析】略2、表格【解析】略3、单价【解析】【分析】常量是指在变化过程中，数值始终不变的量【详解】解：加油过程中，单价×数量=总价，此时，单价是常量，数量和金额是变量．故答案为：单价【点睛】本题考查常量的定义，牢记相关的知识点是解题关键．4、2##【解析】【分析】将2x =代入f （x ，求解即可．【详解】解：将2x =代入f （x ，得：f （2）)212====．故答案为：2．【点睛】此题考查了函数的代入求值，解题的关键是将2x =代入f （x 5、 1 01x <<【解析】【分析】（1）把P 的横坐标代入3y =，求解点的纵坐标即可；（2）先分别求解COD ∆的周长，AOB ∆的周长，可得：当COD ∆的周长AOB -∆的周长0y x =->时，即y x >，再画出直线y x =的图象，直线y x =过点O 、P ，观察函数图象可得答案. 【详解】解：（1）当1x =时，331y =，故点P 的坐标为(1,1)，故答案为1；（2）由5AB =，4OA =得：3OB =，由题意得：3DO OB BD y =+=+，4CO OA AC x =-=-，则COD ∆的周长53412CD DO CO y x y x =++=+++-=+-，而AOB ∆的周长12=，则当COD ∆的周长AOB -∆的周长12120y x y x =+--=->时，即y x >，由（1）知，当0x =时，0y =，当1x =时，1y =，则在原图象的基础上，画出直线y x =的图象如下，直线y x =过点O 、P ，从图象看，当01x <<时，y x >，即COD ∆的周长大于AOB ∆的周长，故答案为：01x <<．【点睛】本题考查的是动态问题的函数图象，二次根式的化简，理解图象上点的横坐标与纵坐标的含义，利用两个函数图象的交点坐标解决有关不等关系问题是解题的关键.三、解答题1、常量0.2，变量x ，y ，自变量x ，函数y ，0.2y x =．【解析】【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．再根据函数的有关定义解答即可．【详解】解：由题意得：0.2y x =（x 是正整数），y 是x 的函数，∴常量0.2，变量x ，y ，自变量x ，函数y ．【点睛】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．2、（1）0x ≠且1x ≠-；（2）23x ≥-且2x ≠；（3）32x =【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件和零指数幂底数不为0进行求解即可；（2）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可；（3）根据二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：（1）要使01x y x =+有意义，需010x x ≠⎧⎨+≠⎩，解得0x ≠且1x ≠-；（2）要使y 有意义，需32020x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得23x ≥-且2x ≠；（3）要使y 230320x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得32x =．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂底数不为0，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、（1）2856603Q t t ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭；（2）29升【解析】【分析】（1）设犁地时间t 小时，然后根据某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，进行求解即可；（2）根据拖拉机工作4小时30分钟即 4.5t =，把 4.5t =代入（1）中所求进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：2856603Q t t ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭；（2）∵566Q t =-，拖拉机工作时间为4小时30分钟即 4.5t =，∴566566 4.529Q t =-=-⨯=升，∴邮箱中的剩油量为29升．【点睛】本题主要考查了列函数关系式和代数式求值，解题的关键在于能够根据题意正确列出油箱中剩油Q （千克）与犁地时间t （小时）之间的函数关系式．4、（1）（2）（3）都含有两个变量；（1）可将温度看成时间（可用字母t 表示）的函数，时间t 的取值范围是：024t ≤≤；（2）可将s 看成v 的函数，v 的取值范围是：0v >；（3）可将y 看成m 的函数，m 的取值范围是：0100m <≤【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案，结合图像分析出自变量的取值范围即可；【详解】（1）（2）（3）都含有两个变量；（1）可将温度看成时间（可用字母t 表示）的函数，时间t 的取值范围是：024t ≤≤；（2）可将s 看成v 的函数，v 的取值范围是：0v >；（3）可将y 看成m 的函数，m 的取值范围是：0100m <≤【点睛】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．5、 (1)1.1(2)15(3)10(4)0.9(5)0.08【解析】【分析】结合已知、图象逐一进行分析即可解题．(1)解：由图象可知：菜地离小明家1.1千米故答案为：1.1；(2)由图象可知：小明从家到菜地用了15分钟故答案为：15；(3)由图象可知：小明给菜地浇水用了251510-=（分钟）故答案为：10；(4)由图象可知：小明从菜地到玉米地走了2 1.10.9-=（千米）故答案为：0.9；(5)由图象可知：玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度为：()()280550.08km/min ÷-=．。

冀教版八年级数学下册第二十章函数同步测试题(含答案)

冀教版八年级数学下册第二十章函数20.1-20.3同步测试题一、选择题1．下列说法正确的是(B) A ．常量是指永远不变的量B ．具体的数一定是常量C ．字母一定表示变量D ．在圆的周长公式C ＝2πr 中，C ，π，r 是变量，2是常量2．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示，则y 与x 之间的函数关系式可能是(B)A.y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1D ．y ＝3x3．下列关系式中，y 不是x 的函数的是(B)A ．y ＝x 2B ．|y|＝xC ．y ＝x 2＋1D ．y ＝8x5．下表是某报纸公布的中国人口数据情况：上表中的变量(C)A ．仅有一个，是时间(年份)B ．仅有一个，是人口数C ．有两个，一个是人口数，另一个是时间(年份)D ．一个也没有6．汽车由A 地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是30km/h ，则汽车距B 地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数表达式及自变量t 的取值范围是(A) A ．s ＝120－30t(0≤t ≤4)B ．s ＝120－30t(t ＞0)C．s＝30t(0≤t≤4) D．s＝30t(t＜4)7．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的(B)A．v＝2m B．v＝m2＋1 C．v＝3m－1 D．v＝3m＋1 8．以固定的速度v0(m/s)向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球的运动的时间t(s)之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，其中，常量、变量分别为(C)A．4.9是常量，t，h是变量B．v0是常量，t，h是变量C．v0，4.9是常量，t，h是变量D．4.9是常量，v0，t，h是变量9．油箱中有油300L，油从管道中匀速流出，1小时流完．油箱中剩余的油量Q(L)与油流出的时间t(s)之间的函数关系式正确的是(A)A．Q＝－112t＋300(0≤t≤3600) B．Q＝－112t＋300(0≤t≤12)C．Q＝－112t－300(0≤t≤3600) D．Q＝112t＋300(0≤t≤3600)10．下列四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是(D)①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)．二、填空题11．某校举行春季运动会，同学们都积极参与．在百米跑道上，小亮正以8m/s的速度匀速向前奔跑，则他距终点的路程s(m)与他起跑时间t(s)之间的函数关系式为s＝100－8t，自变量t的取值范围是0≤t≤12.5．12.函数y＝x＋1x－1中，自变量x的取值范围是x≥－1且x≠1；13、某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的函数关系式为y＝3.2x－3．三、解答题14．下列问题中哪些是自变量？哪些是自变量的函数？试写出函数关系式．(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．(2)某市的自来水价格为4元/t，某户月应交水费为y(单位：元)随月用水量x(单位：t)的变化而变化．(3)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化．解：(1)x是自变量，S是自变量的函数．函数关系式是S＝x2.(2)x是自变量，y是自变量的函数．函数关系式是y＝4x.(3)t是自变量，V是自变量的函数．函数关系式是V＝10－0.05t.15．一种树苗，栽种时高度约为80cm，为研究它的生长情况，测得数据如下表：16．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为CD 边上一点(与点D 不重合)．设DP ＝x ，写出四边形ABCP 的面积y 关于x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围．解：S 四边形ABCP ＝S 正方形ABCD －S △APD ＝4×4－12AD ·DP ＝16－12×4x ＝－2x ＋16(0＜x ≤4)．17．画出函数y ＝x －1的图像．解：(1)取值：(2)描点、连线，如图．18．将长为20m 的绳子围成一个长方形，设长方形的一边为x(m)，面积为y(m 2)． (1)写出y 与x 之间的函数关系式，并指出其中哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数． (2)分别计算当x ＝1，2，3，4，5，6，7，8时，函数y 的值(用表格表示)．(3)由(2)可知此长方形在什么时候面积最大？最大面积是多少？(4)结合本题的条件和结论，有什么启发？若有，请用简洁的语言或字母表示出来．解：(1)y＝x(10－x)＝－x2＋10x，面积y是边长x的函数，边长x是自变量．(2)列表如下：(3)当长与宽相等时，面积最大，最大面积是25m2.(4)答案不唯一，如：周长一定的长方形，当它为正方形时面积最大(或两个正数的和一定，当且仅当这两个正数相等时，其积最大)．。

冀教版八年级数学下册第二十章函数单元综合测试卷(word版有答案)

冀教版八年级数学下册第二十章函数单元综合测试卷（word 版有答案）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案CDABCDABBACBCBCB1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是(C )A ．数100和η，t 都是变量B ．数100和η都是常量C ．η和t 是变量D ．数100和t 都是常量2．如图，分别给出了变量y 与x 之间的相应关系，y 不是x 的函数的是(D )3．函数y ＝xx ＋1中的自变量x 的取值范围是(A ) A ．x ≥0 B ．x ≠－1 C ．x ＞0 D ．x ≥0且x ≠－1 4．下列说法正确的是(B )A ．若y<2x ，则y 是x 的函数B ．正方形面积是周长的函数C ．变量x ，y 满足y 2＝2x ，y 是x 的函数D ．温度是变量5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是(C )d 50 80 100 150 b25405075A .b ＝d 2B ．b ＝2dC ．b ＝d2D ．b ＝d ＋256．铅笔每支售价0.20元，在平面直角坐标系内表示小明买1支到10支铅笔需要花费的钱数的图像是(D )A ．一条直线B ．一条射线C ．一条线段D ．10个不同的点 7．根据如图的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y 是(A )A ．2B ．4C ．6D ．88．在1～7月份，某种水果每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是(B )A ．3月份B ．4月份C ．5月份D ．6月份9．如图所示，△ABC 的底边BC ＝x ，顶点A 沿BC 边上高AD 向点D 移动，当移动到点E ，且DE ＝13AD 时，△ABC 的面积将变为原来的(B )A .12B .13C .14D .1610．有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为温度t(℃)的函数关系式为(A )A ．R ＝2＋0.008 tB ．R ＝2－0.008 tC ．t ＝2＋0.008 RD ．t ＝2－0.008 R11．周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5h 后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路程s(单位：km )与时间t(单位：h )的函数关系的图像大致如图，则小石骑行摩拜单车的平均速度为(C )A ．3 km /hB ．18 km /hC ．15 km /hD ．9 km /h12．某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李。

冀教版八年级下册《第20章函数》单元测试卷

冀教版八年级下册《第20章函数》单元测试卷一、选择题（本大题共16小题，共672.0分）1.下列各图象表示的y与x的关系中，不是x的函数的是()A. B. C. D.2.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.一辆汽车以50km/ℎ的速度行驶，行驶的路程s(km)与行驶的时间t(ℎ)之间的关系式为s=50t，其中变量是()A. 速度与路程B. 速度与时间C. 路程与时间D. 三者均为变量4.在图中，不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.5.在式子√1−3x2x中，自变量x的取值范围是()A. x≤13B. x≠0 C. x≤13且x≠0 D. x<13且x≠06.下列各图能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.7.下图中各层的圆点是按一定规则排列的，前四层的圆点个数依次是1、3、5、7，那么第n层中圆点的个数是()A. nB. 2nC. 2n+1D. 2n−18.根据函数图像的定义，下列几个图像表示y是x的函数的是()A. B.C. D.9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点(不与点A，B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x，CE=y，则图的图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()A. B. C. D.10.把直线y=x+2向上平移n个单位后，与直线y=−2x+5的交点在第二象限，则n的取值范围是()A. 1<n<7B. n<5C. 2<n<5D. n>311.对于函数y=1−2x，当函数值为3时，对应的自变量为()A. −5B. −4C. −1D. 212.甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/ℎ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(ℎ)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午()A. 10：35B. 10：40C. 10：45D. 10：5013.端午节前夕，在安徽省蚌埠市举行的第三届龙舟比赛中，甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的图象如图所示下列说法错误的是()A. 1.7分钟时，甲龙舟队处于领先位置B. 这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5分钟C. 2分钟后，乙队比甲队每分钟快90mD. 自2分钟开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高255m/min14.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到()A. 点C处B. 点D处C. 点B处D. 点A处15.如图(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则AC的长为()A. 14B. 7C. 4D. 216.若函数的表达式为y=x+2，则当x=2时，对应的函数值是()．x−1A. 4B. 3C. 2D. 0二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+3)=−f(x)，又f(4)=−2，则f(2017)=________．18.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是________米．19.太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x(x>3)千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x 千米之间的关系式为______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．21.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”；若全票价格是240元/张．(1)如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．22.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形，探究并观察下列问题：(1)在第4个图中，白色瓷砖有_________块；(2)在第n个图中，黑色瓷砖有_________块；(3)如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，当n=10时，此时购买瓷砖共需花多少元？23.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升56(1)开始注水1分钟，丙的水位上升______ cm．(2)求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？24.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位：千米)与时间t(单位：时)的变量关系的图象．根据图象回答问题：(1)在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ．(2)9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？(3)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25.小明放学骑车回家一共用了20分钟，回家的过程中，路程s与时间t的关系如图．请根据图象回答下列问题：(1)开始10分钟内的速度是多少？最后5分钟内的速度又是多少？(2)经过15分钟后离家的路程还有多远？(3)小明回家途中有没有停留？停留多少时间？26.如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知BC=8cm．(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：A.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A是函数；B.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B是函数；C.不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不是函数；D.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D是函数，故选C．2.答案：B解析：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．解：a是变量时，由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，则③正确，若a是常量时，y也是常量，④正确．故选B．3.答案：C解析：此题主要考查了常量和变量，正确理解常量和变量的定义是关键．根据常量和变量的定义，及关系式即可判断．解：由题意的：s=50t，路程随时间的变化而变化，所以行驶时间和行驶路程都是变量，速度50km/ℎ不变，是常量．故选C．4.答案：D解析：解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项不合题意；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项不合题意；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项不合题意；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y不是x的函数，故本选项符合题意．故选D．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5.答案：C解析：解：由题意得，1−3x≥0且2x≠0，，且x≠0．解得x≤13故选：C．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．6.答案：C解析：解：A、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；B、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数；D、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；故选：C．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得到结论．本题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7.答案：D解析：本题考查了图形的变化类问题，解决此题的关键是仔细的观察层数与个数之间的关系并从中找到规律．仔细观察每一层圆点的个数与层数就会找到圆点个数与层数之间的关系．解：第一层有1个；第二层有3个；第三层有5个；第四层有7个；…第n层有2n−1个．故选D．8.答案：C解析：本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断解答．解：A.对给定的x的值，有两个y值可能与之对应，y不是x的函数．B.对给定的x的值，有两个y值可能与之对应，y不是x的函数．C.对给定的x的值，有唯一确定的y值与之对应，y是x的函数．D.对给定的x的值，可能有两个y值与之对应，y不是x的函数．9.答案：B解析：本题主要考查了动点问题的函数图象有关知识，在解题时要能根据题意得出函数关系是解答本题的关键．求出BC ，AC 的长，再分别计算出当x =0和x =2时，y 的值，即可求得y 与x 的函数图象．解：∵∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =2，∴BC =1，AC =√3，∴当x =0时，y =√3，当x =1时，y =2√33∵当x =2时，CD 的垂线与CA 平行，虽然x 不能取到2，但y 应该是无穷大，∴y 与x 的函数关系图象大致是B 选项．故选B ．10.答案：D解析：解：直线y =x +2向上平移n 个单位后可得：y =x +2+n ，联立两直线解析式得：{y =x +2+n y =−2x +5，解得：{x =3−n 3y =9+2n 3，即交点坐标为(3−n 3,9+2n 3)，∵交点在第二象限，∴{3−n 3<09+2n 3>0，解得：n >3．故选D ．直线y =x +2向上平移n 个单位后可得：y =x +2+n ，求出直线y =x +2+n 与直线y =−2x +5的交点，再由此点在第二象限可得出n 的取值范围．本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于0、纵坐标大于0．解析：本题考查函数值，将y=3代入函数y=1−2x中，求出x的值即可．解：将y=3代入y=1−2x，可得1−2x=3，解得x=−1．故选C．12.答案：B解析：此题主要考查了函数的图象值，根据速度之间的关系和函数图象解答是解题关键．根据速度之间的关系和函数图象解答即可．解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/ℎ，所以1小时后的路程为40km，速度为40km/ℎ，所以以后的速度为20+40=60km/ℎ，时间为4060×60=40分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40；故选：B．13.答案：D解析：本题是一次函数的应用问题，用图象法求解问题，解决的关键是弄明白图象的具体意义．此题考查函数图象问题，解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义．解：由图象可知，A、在前2分钟时甲的图象一直在乙的图象上方，所以1.7分钟时，甲龙舟队处于领先位置是正确的；B、在整个过程中乙的用时是4.5分钟，甲的用时是5分钟，所以在这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5分钟，正确；C、2分钟后，乙队的速度为：7502.5=300m/min,甲队的速度为：10505=210m/min乙队比甲队每分钟快90m，正确；m/min，则需要提高255m/min，错误．D、自开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度10504.5故选：D．14.答案：B解析：解：当E在AB上运动时，△BCE的面积不断增大；当E在AD上运动时，BC一定，高为AB不变，此时面积不变；当E在DC上运动时，△BCE的面积不断减小．∴当x=7时，点E应运动到高不再变化时，即点D处．故选：B．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析．关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出x=3到7时点E所在的位置．15.答案：C解析：解：由题意可知，当点P从点B运动到点C时，面积达到最大，当运动到点A时，面积变为0，由图(2)可知，BC=7．由S△ABC=2S△DCB=2×7=14，AC⋅BC=14，S△ABC=12解得AC=4．故选：C．根据题意可以得到BC和直角三角形的面积的长，根据直角三角形的面积的求法即可求得AC的长．本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．16.答案：A解析：本题主要考查求函数值．当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值.把x=2代入已知函数解析式进行求值即可．，得解：把x=2代入y=x+2x−1=4．y=2+22−1故选A．17.答案：2解析：本题考查函数的周期的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．由函数f(x)对任意实数x都有f(x+3)=−f(x)，知f(x+6)=−f(x+3)=f(x)，由f(x+3)=−f(x)，知f(4)=−f(1)=−2，由此能求出f(2017)．解：∵函数f(x)对任意实数x都有f(x+3)=−f(x)，∴f(x+6)=−f(x+3)=f(x)，∵f(x+3)=−f(x)，∴f(4)=−f(1)=−2，∴f(2017)=f(6×336+1)=f(1)=2．故答案为2．18.答案：504解析：本题主要考查了一次函数的应用，本题用到的知识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式．当已知函数的某一点的横坐标时，也可求出相应的y值．解：8天修完全部路程，而8所对应的点在(2,180)(4,288)所在的函数解析式中．设x≥2时，函数解析式为y=kx+b(k≠0)，∴{2k+b=180,4k+b=288解得{k =54b =72, ∴y =54x +72，当x =8时，y =504，故答案为：504．19.答案：y =1.6x +3.2解析：本题考查了列函数关系式，解题的关键是能找出等量关系列函数解析式，本题属于基础题型．根据题意找出等量关系即可列出函数关系式．解：根据题意得：y =8+1.6(x −3)=1.6x +3.2，故答案为y =1.6x +3.2．20.答案：解：由题意得：y =2x ，常量是2，变量是x 、y ，x 是自变量，y 是x 的函数．解析：主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．根据总价=单价×数量，可得函数关系式．21.答案：解：(1)有10名学生时，甲旅行社的收费为：240×10×0.5+240=1440元；乙旅行社的收费为：240×(10+1)×0.6=1584元；∵1584>1440，∴选择甲旅社合适．答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．(2)设当学生人数为x 人时，两家旅行社收费一样多，则可得：240×x ×0.5+240=240(x +1)×0.6，解得：x =4．答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多．解析：本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．(1)应据题意分别计算出甲乙旅行社的收费，再选择合适的旅社；甲旅行社的收费=1老师的票+10个半价学生票；乙旅行社的收费=师生11人的全票打六折；(2)可以设学生人数为x，根据(1)中等量关系，求解即可．22.答案：解：(1)20；(2)(4n+6)；(3)4×(4×10+6)+3×(10×11)=184+330=514(元)答：此时购买瓷砖共需花514元．解析：本题主要考查图形的变化规律，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律解决问题．(1)第4个图形的白瓷砖的每行有5个，每列有4个，即可求出白瓷砖有4×5=20块；(2)第n个图形的瓷砖每行有(n+3)个，每列有(n+2)个，白瓷砖每行有(n+1)个，每列有n个，进而可求解；(3)分别算出白瓷砖数和黑瓷砖数，再根据已知条件即可计算出钱数．解：(1)4×5=20(块)，故答案为20；(2)第n个图形的瓷砖每行有(n+3)个，每列有(n+2)个，白瓷砖每行有(n+1)个，每列有n个，所以黑瓷砖有(n+3)(n+2)−n(n+1)=(4n+6)块，故答案为(4n+6)；(3)见答案．23.答案：(1)103(2)设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：①甲的水位不变时；t−1=0.5，由题意得，56解得：t =95，∵103×95=6>5， ∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷103=32分钟，56×32=54，即经过32分钟时丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升54， ∴54+2×56(t −32)−1=0.5，解得：t =3320；②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为；32+(5−54)÷56÷2=154分钟， ∴5−1−2×103(t −54)=0.5，解得：t =17140，综上所述开始注入3320或17140分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm ．③设开始注入a 分钟的水量后，甲的水位比乙高0.5cm ，由题意得1−0.5=56a ， a =35答：开始注入35，3320，17140分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ．解析：解：(1)∵甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升56cm ，∴得到注水1分钟，丙的水位上升56cm ×4=103cm ； (2)见答案(1)由甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升56cm ，得到注水1分钟，丙的水位上升103cm ；(2)设开始注入t 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm ，有两种情况：①甲的水位不变时，②乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可；设开始注入a 分钟的水量后，甲的水位比乙高0.5cm ．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.答案：(1)时间；路程．(2)∵当时间为9时时，路程为4千米，∴9时所走的路程是4千米．10.5−10=0.5小时=30分钟．∴他休息了30分钟．(3)(15−9)÷(12−10.5)=4(千米/时)．答：他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时．解析：解：(1)∵数量关系：路程=速度×时间，∴结合图形即可得出：自变量为时间，因变量为路程．故答案为：时间；路程．(2)见答案；(3)见答案．(1)根据数量关系路程=速度×时间，结合函数图象即可得出：自变量为时间，因变量为路程；(2)找出当时间为9时时的路程，再找出休息的起始时间即可得出结论；(3)利用速度=路程÷时间即可求出结论．本题考查了函数的图象以及常量与变量，解题的关键是：(1)根据图象找出自变量及因变量；(2)了解坐标系中点表示的意义；(3)根据数量关系列式计算．25.答案：解：(1)由题意，得开始10分钟内的平均速度是：2÷10=0.2千米/分，最后5分钟内的平均速度是：(3.5−2)÷5=0.3千米/分．答：开始10分钟内的平均速度是0.2千米/分钟，最后5分钟内的平均速度是0.3千米/分钟．(2)由题意，得经过15分钟后离家路程是：3.5−2=1.5千米．答：经过15分钟后离家路程还有1.5千米；(3)由函数图象，得小明回家途中有停留，停留5分钟时间．解析：本题考查了函数的图象的性质的运用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，解答时理解清楚函数图象的数据的含义是关键．(1)根据函数图象，由速度=路程÷时间就可以得出结论；(2)由函数图象可以得出剩余路程=总路程−已行驶的路程即可得出结论；(3)由函数图象可以得出小明在回家途中停留了5分钟．26.答案：解：(1)有图2可知E 点的速度为3，∴y =12×3x ×AD =9x ，即y =9x(0<x ≤83).(2)当E 点停止后，即E 点与C 点重合时的面积，∴x =83时，y =9×83=24． ∴△ABE 的面积是24cm 2．解析：本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键．根据三角形的面积公式，可得答案．。

冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试 (word 版含答案)

冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共36分)1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中(B) A．0.58，x是常量，y是变量B．0.58是常量，x，y是变量C．0.58，y是常量，x是变量D．x，y是常量，0.58是变量2．下列式子中的y不是x的函数的是(C)A．y＝－2x－3 B．y＝－1 x－1C．y＝±x＋2 D．y＝x＋13．(2018·呼和浩特)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气(D)A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒4．下列平面直角坐标系中的图像，不能表示y是x的函数的是(B)5．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(D)A B C D6．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)A ．小涛家离报亭的距离是900 mB ．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC ．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD ．小涛在报亭看报用了15 min7．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋6（x ≤2），2x （x ＞2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是(A ) A ．－2或4 B ．4C ．－2D ．±2或±48．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的(B )A .v ＝2m －2 C ．v ＝3m －3 D .v ＝m ＋19．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为(D )图1 图2 图3A ．y ＝6xB ．y ＝4x －2C ．y ＝5x －1D ．y ＝4x ＋2二、填空题(每小题4分，共20分)10．(2018·唐山滦县期末)在函数y ＝x ＋1x中，自变量x 的取值范围是x ≥－1且x ≠0． 11．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm 变成5 cm 时，圆形的面积从4π__cm 2变成25π__cm 2．这一变化过程中，半径是自变量，面积是自变量的函数．12．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为－40℃.13．【数形结合思想】如果两个变量x ，y 之间的函数关系如图所示，观察图像，函数值y 的取值范围是0≤y ≤2．。

冀教版八年级数学下册第二十章测试题(附答案)

冀教版八年级数学下册第二十章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A. y=B. y=C. y= x－3D. y=2.下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.3.幸福村村办工厂今年前5月生产某种产品的月产量y（件）关于时间t（月）的关系可如下表示，则该厂对这种产品来说：( )A. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月每月产量减少B. 1月到3月每月生产的产量每月保持不变，4月、5月每月产量增加C. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月每月产量与3月持平D. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月均停止生产4.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A. 1.5cmB. 1.2cmC. 1.8cmD. 2cm5.函数y＝中自变量x的取值范围是（）A. x＞2B. x≤2C. x≥2D. x≠26.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A. B. C. D.7.如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（）A. 汽车共行驶了120千米B. 汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时D. 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少8.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A. 8.6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 16分钟9.若函数y=的函数值为0，则自变量x的值为（）A. 2B. -1C. ±1D. 110.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A. B. C. D.11.如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为A. B. C. D.12.如图1，在中，，.点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B 运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A. B. C. D.二、填空题（共7题；共14分）13.函数y＝的自变量x的取值范围是________．14.函数y= 中自变量x的取值范围是________．15.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．16.函数y= 中自变量x的取值范围是________17.某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L，请写出油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式________．18.一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：则写出用t表示s的关系式s=________．19.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．三、解答题（共2题；共11分）20.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是________分钟；清洗时洗衣机中的水量是________升；（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式．②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．21.指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ．四、综合题（共4题；共51分）22.如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c= [MISSING IMAGE: , ]（f﹣32），试分别求：（1）当f=68和f=﹣4时，c的值；（2）当c=10时，f的值．23.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S （km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团去景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？24.齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为________cm（用含x的代数式表示）；（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．答案一、单选题1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.A 10.B 11.A 12.C二、填空题13.x≠ 14.x≥﹣且x≠1 15.x≥﹣1且x≠0 16.x≠﹣17.y=100﹣ x 18.2t219.78三、解答题20.（1）4；40（2）解：①排水时，由题可设y=-19x+b，将（15,40）代入得-19×15+b=40，解得b=325，则y与x之间的关系式y=-19x+325（15≤x≤ ）.②从第15分钟开始排水，排了2分钟，刚好是x=17，则y=-19×17+325=2，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升.21.解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ，常量是400m，变量是v、t四、综合题22.（1）解：当f=68时，c= （f﹣32）=20，当f=﹣4时，c= （f﹣32）=﹣20（2）解：当c=10时，（f﹣32）=10，解得f=5023.（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时）答：该团去景点时的平均速度是70千米/时（2）解：由横坐标得出9时到达景点，13是离开景点，13﹣9=4小时，答：该团在旅游景点游玩了4小时（3）解：设返回途中函数关系式是S=kt+b，由题意，得，解得，返回途中函数关系式是S=﹣50t+860，当s=0时，t=17.2，返回到宾馆的时刻是17.2时24.（1）解答: 由题意得：120t=n ，t="" ；（2）解答:变量：t ，n 常量：12025.（1）x（2）解：如图①，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x，∵D 为PQ中点，∴DQ=x，∴GP=x，∴2x+x+2x=4，∴x= ；（3）解：如图②，当0＜x≤ 时，y=S正方形DEFQ=DQ2=x2，∴y=x2；如图③，当＜x≤1时，过C作CH⊥AB于H，交FQ于K，则CH= AB=2，∵PQ=AP=2x，CK=2﹣2x，∴MQ=2CK=4﹣4x，FM=x﹣（4﹣4x）=5x﹣4，∴y=S﹣S△MNF=DQ2﹣FM2，正方形DEFQ∴y=x2﹣（5x﹣4）2=﹣x2+20x﹣8，∴y=﹣x2+20x﹣8；如图④，当1＜x＜2时，PQ=4﹣2x，∴DQ=2﹣x，∴y=S△DEQ= DQ2，∴y= （2﹣x）2，∴y= x2﹣2x+2；（4）解：当Q 与C重合时，E为BC的中点，即2x=2，∴x=1，当Q为BC的中点时，BQ= ，PB=1，∴AP=3，∴2x=3，∴x= ，∴边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1＜x＜．。

2021年新冀教版数学八年级下册第二十章《函数》测试题(含答案)

第二十章函数复习测试题一、填空题。

（3分×7=21分）1．图21－20是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法错误的是（）。

A．这天15点时温度最高B．这天3点时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21点的温度是30℃2．6月1日至6月10日，三峡工程下闸蓄水期间，水库水位由106m升至135m，高峡出平湖，初现人间，假设水库水位匀速上升，那么，图21－21中，能正确反映这10天水位h（m）随时间t（天）变化是（）。

3．葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄在下落过程中的速度v随时间t变化情况的是（）。

图21－224．函数33xy--=自变量x的取值范围是______________________。

5．已知函数1xyx+=，当21x=-时，y=___________________。

6．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为x，高为y，则y 与x的函数关系式是____________。

7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按如图21－23的规律排列，S与n 之间的关系可以用式子来表示。

二、选择题（3分×10=30分）8．某人骑车外出，所行路程s（km）与时间t（h）的函数关系如图21－24所示，现有四种说法：第3h时的速度比第1h的速度快；第3h时的速度比第1h中的速度慢；第3h后已停止前进；第3h后保持匀速前进。

其中正确的说法有（）。

A．②③B．①③C．①④D．②④9．开发区某消毒液厂家自2003年以来，在库存为m（m＞0）的情况下，日销售量与产量持平，自4月抵抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销。

图21－25表示2003年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图象是______。

精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数专题测评试卷(精选)

冀教版八年级数学下册第二十章函数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、在下列图象中，y是x的函数的是（）A．B．C．D．3、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：3cm）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．4、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④5、如图所示各图中反映了变量y是x的函数是（）A．B．C．D．6、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．③④D．①③④7、函数y x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠08、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为s（千米），速度为v（千米/分），时间为t（分）下列函数图象能表达这一过程的是（）A．B．C ．D ．9、函数()2axy x b =-的图象如下图所示：其中a 、b 为常数．由学习函数的经验，可以推断常数a 、b的值满足（）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b >C ．0a >，0b <D ．0a <，0b <10、下列图象表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，加油过程中的常量是________．2、函数y =的自变量x 的取值范围是_______的实数． 3、等腰三角形中，底角的度数用x 表示，顶角的度数用y 表示，写出y 关于x 的函数解析式 ___，函数的定义域 ___．4、定义：用_______来表示函数关系的方法叫做解析式法．特点：解析式法简单明了，能够准确的反映整个变化过程中自变量与函数之间的对应关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示，如气温与时间的函数关系．5、已知函数yx 的取值范围是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一定限度内（所挂物体重量不过15kg ）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度()y cm 与所挂物体质量()x kg 有如下关系：（1）由表格知，弹簧原长为________cm ，所挂物体每增加1kg 弹簧伸长________cm ．（2）请写出弹簧长度()y cm 与所挂物体质量()x kg 之间的关系式，并指出自变量x 取值范围．（3）预测当所挂物体质量为8kg 时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为18cm 时，求所挂物体的质量．2、如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）护士每隔小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是摄氏度；（5）图中的横虚线表示的含义．3、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t ．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元．（2）某地手机通话费为0.2元/min ．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为min t ，话费卡中的余额为w 元．（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r ，周长为C ，圆周率（圆周长与直径之比）为π．（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本．4、如图，ABCD 中，8AB cm =，3BC cm =，E 是DC 中点，P 是线段AB 上一动点，连接PE ，设P ，A 两点间的距离为x cm ，P ，E 两点间的距离为y cm ．（当点P 与点A 重合时，x 的值为0)小东根据学习一次函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程：(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：①当y取最小值时，x的值约为cm．（结果保留一位小数）②当APE是等腰三角形时，PA的长度约为cm．（结果保留一位小数）5、在计算器上按下面的程序操作：填表：显示的计算结果y是输入数值x的函数吗？为什么？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量，据此判断即可．【详解】解：属于函数的有故y是x的函数的个数有2个，故选：B．【点睛】本题考查了函数的定义，熟记定义是本题的关键．2、D【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项A不符合题意；B、对于x的每一个确定的值，y可能会有多个值与其对应，不符合函数的定义，故选项B不符合题意；C、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项C不符合题意；D、对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．3、B【解析】【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着h的增大，V增大的速度变缓，结合选项即可求解【详解】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当h 增大时，体积增大较快，但随着h 的增大，V 增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B 选项符合题意；故选B【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是解题的关键．4、A【解析】【分析】由图象可得：10分钟到20分钟之间，路程没有变化，可判断①，由甲35分钟时到达目的地，乙40分钟到达，可判断②，分别求解前后两段时间内甲的速度可判断③，由前后两段时间内甲的速度都比乙快，可判断④，从而可得答案.【详解】解：①由图象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故①符合题意； ②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故②符合题意；③甲前面10分钟的速度为：每分钟7507510=米，甲在停留10分钟之后的速度为：每分钟1500750503520-=-米，所以减慢了行走速度，故③不符合题意； ④由图象可得：两段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合题意；所以正确的是①②④．故选：A ．【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解题意，弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.5、D【解析】【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，只有D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；火车的长度是150米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．7、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．8、C【解析】【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案．【详解】解：∵400×5＝2000（米）＝2（千米），∴小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米，而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与B；又∵回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，∴排除选项D，故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义．9、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x＞0时，y＜0，可知a＜0；x=b时，函数值不存在，则b＞0. 【详解】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，∵2->，x b()0∴ax＜0，a＜0；x=b时，函数值不存在，即x≠b，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．10、D【分析】根据函数的定义，按照一一对应的原则去判断即可. 当任意一个x都有唯一的一个y与之对应，则称y是x的函数．【详解】当任意一个x都有唯一的一个y与之对应，则称y是x的函数．由图象可知：A，B，C选项都不符合题意，D选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查了函数的图像表示法，正确理解变量之间的一一对应思想是解题的关键.二、填空题1、单价【解析】【分析】常量是指在变化过程中，数值始终不变的量【详解】解：加油过程中，单价×数量=总价，此时，单价是常量，数量和金额是变量．故答案为：单价【点睛】本题考查常量的定义，牢记相关的知识点是解题关键．2、23 x【分析】根据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，列出不等式，进而可得自变量x 的取值范围．【详解】依题意230x -> 解得23x <【点睛】本题考查了函数的定义，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键． 3、 1802y x =- 090x <<【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知两底角相等，根据三角形内角和定理即可列出函数解析式，根据角度底角和顶角都大于0，列出不等式组求得定义域．【详解】等腰三角形中，底角的度数用x 表示，顶角的度数用y 表示， 2180x y ∴+=即1802y x =-0,0y x >>180200x x ->⎧∴⎨>⎩解得090x <<故答案为：1802y x =-，090x <<．【点睛】本题考查了列函数解析式，一元一次不等式组的应用，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理列出解析式是解题的关键．4、解析式【解析】略5、2021x ≥【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，-20210x ≥，解得，2021x ≥，故答案为：2021x ≥．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数的非负数是解题的关键．三、解答题1、（1）12，0.5；（2）0.512y x =+，015x ≤≤；（3）16cm ；（4）12kg【解析】【分析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg 弹簧伸长的长度；（2）由（1）中的结论可求出弹簧长度()y cm 与所挂物体质量()x kg 之间的函数关系式；（3）令8x =，求出y 的值即可；（4）令18y =，求出x 的值即可．【详解】解：（1）由表格可知，所挂物体质量0kg 时，弹簧长度为12cm ，∴弹簧原长为12cm ，∵12.5120.5cm -=，∴所挂物体每增加1kg 弹簧伸长0.5cm ；（2）由（1）可知：弹簧长度()y cm 与所挂物体质量()x kg 之间的函数关系式为0.512y x =+， ∵所挂物体质量不过15kg ，∴自变量x 的取值范围是015x ≤≤；（3）将8x =代入，得0.5120.581216y x =+=⨯+=，∴当所挂物体质量为8kg 时，弹簧长度是16cm ；（4）将18y =代入，得180.512x =+，解得：12x =，∴当弹簧长度为18cm 时，物体质量是12kg ．【点睛】本题考查了函数的关系式及函数值，解题的关键是根据图表信息解决问题．2、（1）时间，体温；（2）6；（3）39.5，36.8；（4）37.5；（5）人的正常体温【解析】【分析】（1）根据折线统计图的特点解答即可；（2）根据横轴的特点即可求解；（3）根据折线统计图的特点即可求解；（4）根据折线统计图的特点即可求解；（5）根据折线统计图的特点即可求解．【详解】解：（1）自变量是时间，因变量是体温；（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；（5）图中的横虚线表示人的正常体温；故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5．【点睛】此题主要考查了常量和变量以及折线统计图，关键是正确从统计图中获取信息．3、（1）变量x，y；常量4．（2）变量t，w；常量0.2，30．（3）变量r，C；常量π．（4）变量x，y；常量10．【解析】【分析】根据常量与变量的定义求解即可．【详解】解：(1)由题意可知，变量为x，y，常量为4；(2)由题意可知，变量为t，w，常量为0.2，30；(3)由题意可知，变量为r，C，常量为π；(4)由题意可知，变量为x，y，常量为10．【点睛】本题考查常量与变量的定义，常量是指在变化过程中不随时间变化的量；变量是指在变化过程中随着时间变化的量．4、故答案为：0.0【点睛】本题考查函数图象的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8．(1)4.5，3.0；(2)见解析；(3)①5.8；②3.3或6.3【解析】【分析】（1）利用测量方法得到答案；（2）利用描点法作图；（3）①通过测量解答；②根据等腰三角形的定义画出图象，并测量x 及y 的值，由此得到答案．(1)解：通过取点、画图、测量可得 2.0x =时， 4.5y cm =， 4.0x =时， 3.0y cm =，故答案为：4.5，3.0；(2)解：利用描点法，图象如图所示．(3)①由函数图象得，当y 取最小值时，x 的值约为5.8cm ；②当APE ∆是等腰三角形时，有两种情况，如图：0x =时， 6.3y cm =，2 6.3AP cm ∴=，由函数图象得， 3.3x ≈时， 3.3y cm ≈，∴当APE ∆是等腰三角形时，PA 的长度约为3.3或6.3cm ．故答案为：①5.8；②3.3或6.3．【点睛】本题考查函数综合题、描点法画函数图象等知识，解题的关键是理解题意，学会用测量法、图象法解决实际问题，属于中考常考题型．5、7，11，3-，5，207， 5.4-，y 是x 的函数，符合函数定义．【解析】【分析】根据程序分别求出对应的y 的值，再根据函数的定义判断即可．【详解】解：当x =1时，y =1×2+5=7；当x =3时，y =3×2+5=11；当x =-4时，y =（-4）×2+5=-3；当x=0时，y=0×2+5=5；当x=101时，y=101×2+5=207；当x=-5.2时，y=3×2+5=-5.4；给出x的一个值，有唯一的y值与之对应，所以显示的计算结果y是输入数值x的函数．故答案为：7；11；-3；5；207；-5.4．【点睛】本题主要考查了函数的定义，注意：如果y是x的函数，则给出x的一个值，有唯一的y值与之对应．。

2022年最新精品解析冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练试题(含解析)

冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t （s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋102、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3、A ，B ，C 三种上宽带网方式的月收费金额yA （元），yB （元），yC （元）与月上网时间x （小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A 最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C 最省钱；③对于上网方式B ，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A ，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．②③④4、当3x =时，函数2y x =-的值是（）A ．2-B ．1-C ．2D ．15、函数y =x 的取值范围是（） A ．2x > B ．2x ≥且3x ≠ C ．2x ≥ D ．2x >且3x ≠6、如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D →A 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．7、油箱中存油60升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.3t B．t=60-0.3Q C．t=0.3Q D．Q=60-0.3t8、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间的关系的图象大致为（）A．B．C．D．9、下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．10、下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数y ＝1x x -中，自变量x 的取值范围是 ___． 2、函数0y x 的取值范围是________．3、已知函数f （x ）＝5x +x ，则f _____．4、从中宁到银川的距离为130千米，一辆小轿车车以平均每小时80千米的速度从中宁出发到银川，则小轿车距银川的距离y （千米）与行驶时间x （时）的函数表达式为______．5、在函数2y =中，自变量x 的取值范围是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求出下列函数中自变量x 的取值范围（1）01x y x =+（2）y（3）y =2、某客运公司的行李托运收费标准为：行李是1千克，收费为4元（不足1千克的按1千克计），以后每增加1千克需要增加相同的费用．（1）完成上面表格；（2）写出行李托运费y （元）与行李质量x （千克）的关系式．3、梯形的上底长2cm ，高3cm ，下底长cm x 大于上底长但不超过5cm ．写出梯形面积S 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围．4、一个三角形的底边长为5，高h 可以任意伸缩．写出面积S 随h 变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．5、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-<⎩，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数2y x bx c =++，当3x =-时，0y =；当1x =时， 0y =．（1）求这个函数的解析式；（2）求出表中,m n 的值：m =_______，n =_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．（3）若关于x 的方程2x bx c t ++=有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出t 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A 、当0=t 时，25v =，不满足25v t =，故此选项不符合题意；B 、当0=t 时，25v =，满足1025v t =-+，当1t =时，15v =，满足1025v t =-+，当2t =时，5v =，满足1025v t =-+，当3t =时，5v =-，满足1025v t =-+，故此选项符合题意；C 、当1t =时，15v =，不满足225v t =+，故此选项符合题意；D 、当0=t 时，25v =，不满足510v t =+，故此选项符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．2、D【解析】【分析】根据函数的意义进行判断即可．【详解】解：A、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；B、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；C、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；D、图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．3、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额y A（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C ．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．4、D【解析】【分析】把3x =代入2y x =-计算即可．【详解】解：把3x =代入2y x =-，得32=1y =-，故选D ．【点睛】本题考查的是函数值的求法，函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值．5、B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x -2≥0且x −3≠0，解得2x ≥且3x ≠．故选：B ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．6、B【解析】【分析】运用动点函数进行分段分析，当P在BC上，P在CD上以及P在AD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．【详解】解：点P从点B到点C，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝12×AB×BP＝12×2x＝x；因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2＝1，所以S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝1（1≤x≤3）；点P从点D到点A，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝12×AB×AP＝12×2×（4﹣x）＝﹣x+4．所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：故选：B．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B 到点C 以及从点C 到点D ，△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数关系．7、D【解析】【分析】根据油箱中剩余油量=总存油量-流出的油量，列出函数关系式即可．【详解】解：根据题意：油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系是：600.3Q t =-，故选：D ．【点睛】本题考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8、B【解析】【分析】根据洗衣机内水量开始为0，注水后水量变多，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量变为0；由此即可得到答案．【详解】解：解：因为洗衣机工作前洗衣机内无水，所以A ，C 两选项不正确，被淘汰；又因为洗衣机最后排完水，所以D 选项不正确，被淘汰，所以选项B 正确．故选：B ．本题考查了对函数图象的理解能力．解题关键是看函数图象要理解两个变量的变化情况．9、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．【详解】解：A、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；B、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；D、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．10、C【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可．【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，【点睛】本题考查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提．二、填空题1、x≠1．【解析】【分析】根据分母不能为0，可得x−1≠0，即可解答．【详解】解：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1．故答案是：x≠1．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是明确分母不能为0．2、13 x>【解析】【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：∵函数y∴10x+≠，310x->，解得：13 x>，∴函数y x的取值范围是13x>，故答案为：13 x>．【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于1是解本题的关键．3、【解析】【分析】根据题意直接把x【详解】解：∵函数f（x）＝5x+x，∴f故答案为：【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式．4、y＝130−80x##y=-80x+130【解析】【分析】根据题意列出函数关系式．【详解】解：小轿车距银川的距离y （千米）与行驶时间x （时）的函数表达式为：y ＝130−80x ，故答案为：y ＝130−80x ．【点睛】本题考查的是函数关系式的确定，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键．5、3x ≥【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【详解】解：由题意得，30x -≥，解得，3x ≥，故答案为：3x ≥．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．三、解答题1、（1）0x ≠且1x ≠-；（2）23x ≥-且2x ≠；（3）32x =【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件和零指数幂底数不为0进行求解即可；（2）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可；（3）根据二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：（1）要使01x y x =+有意义，需010x x ≠⎧⎨+≠⎩，解得0x ≠且1x ≠-；（2）要使y 有意义，需32020x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得23x ≥-且2x ≠；（3）要使y 230320x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得32x =．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂底数不为0，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、（1）5.6；6.4；11.2；（2）0.8 3.2y x =+【解析】【分析】（1）由表格可知每增加1千克需增加费用为0.8元，由此可完成表格；（2）根据表格及（1）可直接进行求解．【详解】解：（1）由表格得每增加1千克需增加费用为（4.8-4）÷（2-1）=0.8元，∴当x =3时，y =（3-1）×0.8+4=5.6；当x =4时，y =（4-1）×0.8+4=6.4；当x =10时，y =（10-1）×0.8+4=11.2；故答案为5.6；6.4；11.2；（2）由（1）可得：行李托运费y （元）与行李质量x （千克）的关系式为()0.8140.8 3.2y x x =-+=+．【点睛】本题主要考查函数的表示，熟练掌握函数的相关概念及表示是解题的关键．3、33,252S x x =+<≤ 【解析】【分析】根据梯形的面积公式求解即可．【详解】解：∵梯形面积=12（上底+下底）×高， ∴()1322S x =⨯+，整理得：232S x =+，25x <≤， ∴解析式为：232S x =+，25x <≤．【点睛】本题考查列函数表达式，理解函数的定义，掌握基本公式是解题关键．4、常量52，变量h ，S ，自变量()0h h >，函数S ，52h S =．【解析】【分析】根据三角形的面积公式，可得函数关系式．【详解】解：由三角形的面积公式，得：52h S =，常量是52，变量h ，S ，自变量()0h h >，函数S ．【点睛】本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式得出函数解析式是解题关键．5、（1）2|23|y x x =+-；（2）4，3，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；（3）04t <<．【解析】【分析】（1）当3x =-时，0y =；当1x =时，0y =，则|93|0|1|0b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =⎧⎨=-⎩，即可求解；（2）当1x =-时，2|23||123|4y x x m =+-=--==，同理可得3n =，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象，即可求解；（3）观察函数图象，当04t <<时，y t =和2|23|y x x =+-有4个交点，即可求解．【详解】解：（1）当3x =-时，0y =；当1x =时，0y =，则|93|0|1|0b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =⎧⎨=-⎩，故函数的表达式为2|23|y x x =+-；（2）当1x =-时，2|23||123|4y x x m =+-=--==，同理可得3n =，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象如下：从图象看，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；故答案为：4，3，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；（3）观察函数图象知，当04t <<时，y t =和2|23|y x x =+-有4个交点，即关于x 的方程2||x bx c t ++=有4个不同实数根．【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点，解题的关键是在求出函数表达式的基础上，画出函数图象，通过数形结合来解答．。

2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十章函数专项测评试卷(精选含详解)

冀教版八年级数学下册第二十章函数专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（） A ．1x > B ．1x >- C ．1x ≠- D ．1x ≠2、下图中表示y 是x 函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．3、函数y =x 的取值范围是（）A ．2x >B ．2x ≥且3x ≠C ．2x ≥D ．2x >且3x ≠4、下列图象表示的两个变量间的关系中，y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．5、油箱中存油60升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系是（）A ．Q =0.3tB ．t =60-0.3QC ．t =0.3QD ．Q =60-0.3t6、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x 表示的是行走时间（单位：分），y 表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④7、小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数图象如图中折线OA AB BC CD DE ----所示，若BC OA ∥，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的34，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（）①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时；③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a 的值为133．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8、下列各表达式不是表示y 是x 的函数的是（）A ．18=y xB ．1y x= C ．(0)y x x =≥ D ．23y x =9、下列各自线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．10、甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中1l 、2l 分别表示两辆摩托车与A 地的距离(km)s 与行驶时间(h)t 之间的函数关系，则下列说法：①A 、B 两地相距24km ；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8km/h ；④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1，正方形ABCD 的边BC 上有一定点E ，连接AE ．动点P 从正方形的顶点A 出发，沿着A D C →→的方向以2cm/s 的速度匀速运动到终点C ．图2是点P 运动时，APE 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的全过程图象，则BE 的长度为______cm ．2、函数y ___．3、如图所示，在三角形ABC 中，已知16BC =，高10AD =，动点Q 由点C 沿CB 向点B 移动(不与点B 重合).设CQ 的长为x ，三角形ACQ 的面积为S ，则S 与x 之间的关系式为___________________．4、判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有_________确定的值与它对应．5、在函数y =x 的取值范围是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：(1)自变量x 的取值范围是(2)函数值y 的取值范围是(3)当x 为时，函数值最大；当x 为时，函数值最小(4)当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是2、如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿AC 运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点C 开始沿CB 运动，且速度为每秒2cm ，其中一个点到达端点，另一个点也随之停止，它们同时出发，设运动的时间为t 秒．（1）当t ＝2秒时，求PQ 的长；（2）求运动时间为几秒时，△PQC 是等腰三角形？（3）P 、Q 在运动的过程中，用含t （0＜t ＜5）的代数式表示四边形APQB 的面积．3、已知：在Rt△ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，6BC =，左右作平行移动的等边三角形DEF 的两个顶点E 、F 始终在边BC 上，DE 、DF 分别与AB 相交于点G 、H ．(1)如图1，当点F 与点C 重合时，点D 恰好在斜边AB 上，求DEF ∆的周长；(2)如图2，在DEF ∆作平行移动的过程中，图中是否存在与线段CF 始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；(3)假设C点与F点的距离为x，DEF∆的重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并∆与ABC写出定义域．4、为了提高天然气使用效率，保障居民的用气需求，某市推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3 元/m3，（1）根据题意，填写表：（2）设一户居民的年用气量为x m3，付款金额为y元，求y关于x的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．5、小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离西安交大的距离是多少？（2）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？（3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】x+≠，求解即可．由题意知10【详解】x+≠解：由题意知10x≠-∴1故选C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．2、C【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x 的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．【详解】解：根据函数的定义，表示y是x函数的图象是C．故选：C．【点睛】理解函数的定义，是解决本题的关键．3、B【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x -2≥0且x −3≠0，解得2x ≥且3x ≠．故选：B ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．4、D【解析】【分析】根据一个x 值只能对应一个y 值判断即可；【详解】根据一个x 值只能对应一个y 值可知D 不是y 不是x 的函数；本题主要考查了函数图像的判断，准确分析判断是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据油箱中剩余油量=总存油量-流出的油量，列出函数关系式即可．【详解】解：根据题意：油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系是：600.3Q t =-，故选：D ．【点睛】本题考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．6、A【解析】【分析】由图象可得：10分钟到20分钟之间，路程没有变化，可判断①，由甲35分钟时到达目的地，乙40分钟到达，可判断②，分别求解前后两段时间内甲的速度可判断③，由前后两段时间内甲的速度都比乙快，可判断④，从而可得答案.【详解】解：①由图象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故①符合题意； ②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故②符合题意；③甲前面10分钟的速度为：每分钟7507510=米，甲在停留10分钟之后的速度为：每分钟1500750503520-=-米，所以减慢了行走速度，故③不符合题意；④由图象可得：两段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合题意；所以正确的是①②④．故选：A ．【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解题意，弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.7、C【解析】【分析】由C 的纵坐标为12，可判断①，由0.750.50.25B A x x -=-=可判断②，由总路程除以总时间可判断③，由211,D C x x -=-=可判断④，由返程时的速度为：31294⨯=千米/小时，可得返程用的时间为：41293÷=小时，可判断⑤，从而可得答案. 【详解】解：由C 的纵坐标为12，可得某小区离小明家12千米；故①符合题意；0.750.50.25B A x x -=-=，则小明前往某小区时，中途休息了0.25小时，故②符合题意；由小明前0.5小时的平均速度为：8=160.5千米/小时， ,BC OA ∥ 所以小明后段的速度与前段的速度相等，所以后段的时间为：41==0.25164小时，小明前往某小区时的平均速度为：12=120.5+0.25+0.25千米/小时，故③不符合题意；0.50.250.251,C x =++=211,D C x x ∴-=-=所以小明在某小区志愿服务的时间为1小时，故④符合题意；返程时的速度为：31294⨯=千米/小时，∴ 返程用的时间为：41293÷=小时， 412333a ∴=+=小时，故⑤符合题意；综上：符合题意的有：①②④⑤，故选C【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解图象上点的坐标含义是解本题的关键.8、C【解析】略9、C【解析】【分析】根据函数的定义（一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量,x y ，如果对于任意一个x 都有唯一确定的一个y 和它对应，那么就称x 是自变量，y 是x 的函数）逐项判断即可得．【详解】解：A 、一个x 的值对应两个或三个y 的值，则此项不符题意；B 、一个x 的值对应一个或两个y 的值，则此项不符题意；C、任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，则此项符合题意；D、一个x的值对应一个或两个y的值，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了函数，掌握理解函数的概念是解题关键．10、B【解析】【分析】根据从B到A共行驶的路程可判断①；求出乙车行驶时间，甲车行驶时间，根据减法求出时间差可判断②；根据时间与路程，求出甲乙两车的速度，根据减法求出速度差可判断③；设两相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，根据甲乙共走全程列方程，求出时间t可判断④．【详解】解：乙从B地到A共行走24km，故①A、B两地相距24km正确；乙摩托车从B到A地用0.5h，甲摩托车从A地到B地用0.6h，∴0.6-0.5=0.1h，故②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时正确；甲摩托车行驶的速度为24÷0.6=40km/h，乙摩托车行驶的速度为24÷0.4=48km/h，∴48-40=8km/h，故③甲车的速度比乙车慢8km/h正确；设两车相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，∴40t+48t=24，解得311t h，故④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇不正确．故选择B．【点睛】本题考查从行程图像获取信息和处理信息，看懂函数图像，列一元一次方程，时间差，速度差，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、2【解析】【分析】点P在点D时，设正方形的边长为a，12a×a＝18，解得a＝6；当点P在点C时，12×EP×6＝12，解得EP＝4，即EC＝4，进而即可求解．【详解】解：当点P在点D时，由图象可知三角形APE的面积为18，设正方形的边长为a，y＝12AB×AD＝12a×a＝18，解得a＝6；当点P在点C时，由图象可知三角形APE的面积为12，y＝12EP×AB=12×EP×6＝12，解得EP＝4，即EC＝4，∴BE＝6-4=2，故答案是：2．【点睛】本题考查的是动点函数图象问题，此类问题关键是弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系．2、x>2【解析】【分析】根据二次根式中被开方数非负，同时注意分母不为零，即可求得函数的定义域．【详解】由题意得：102x ≥-且x －2≠0 解得：x >2 故答案为：x >2【点睛】本题考查了求函数的自变量的取值范围，即函数的定义域．一般考虑下列情形：函数解析式有分母时，分母不为零；含有二次根式时，要求被开方数非负．3、()5016S x x =<<【解析】【分析】根据三角形的面积公式可知1=2AQC S AD CQ ⋅△，由此求解即可．【详解】∵AD 是△ABC 中BC 边上的高，CQ 的长为x ， ∴1==52AQC S AD CQ x ⋅△，∴()5016S x x =<<．故答案为：()5016S x x =<<．【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．4、唯一【解析】略5、5x ≥【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【详解】x-≥由题意，50x≥∴5x≥．故答案为：5【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．三、解答题1、 (1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；-2(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．(1)根据图像观察可得：自变量x的取值范围是-4≤x≤3；(2)根据图像观察可得：函数y的取值范围是-2≤y≤4；(3)根据图像观察可得：当x为1时，函数值最大；当x为-2时，函数值最小；(4)根据图像观察可得：当y随x的增大而增大时，x的取值范围是-2≤x≤1．【点睛】本题考查了函数的性质、函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题的关键．2、（1）PQ＝5cm；（2）t＝53；（3）S四边形APQB＝30﹣5t+t2．【解析】【分析】（1）先分别求出CQ和CP的长，再根据勾股定理解得即可；（2）由∠C=90°可知，当△PCQ是等腰三角形时，CP=CQ，由此求解即可；（3）由S四边形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得，AP＝t，PC＝5﹣t，CQ＝2t，∵∠C＝90°，∴PQ，∵t＝2，∴PQ5cm=，（2）∵∠C＝90°，∴当CP＝CQ时，△PCQ是等腰三角形，∴5﹣t＝2t，解得：t ＝53，∴t ＝53秒时，△PCQ 是等腰三角形；（3）由题意得：S 四边形APQB ＝S △ACB ﹣S △PCQ ＝1122AC CB PC CQ ⋅-⋅ ＝11512(5)222t t ⨯⨯-⨯-⨯ ＝30﹣5t +t 2．【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的定义，列函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、 (1)△DEF 的周长为9(2)存在，CF DG =．证明见解析(3)2(03)y x x =≤≤ 【解析】【分析】（1）根据已知条件求出AC 及∠A 的度数，由等边三角形DEF 求出∠ADC =90°，求出CD 即可得到DEF ∆周长；（2）根据边长求出CF+BE =3，根据等边三角形的性质求出30B EGB ∠=∠=︒，得到EG=BE ，由3EG DG CF BE +=+=，得到CF DG =；（3）分别求出△DEF 与△DGH 的面积，两者相减即可得到函数解析式．(1)解：在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，6BC =，∴=AC 60A ∠=︒，ΔDEF 是等边三角形，60DCE ∴∠=︒，30ACD ∴∠=︒，90ADC ∴∠=︒，3CD AC ∴=， ΔDEF ∴的周长9=；(2)解：结论：CF DG =．理由：6BC =，3EF DF DE ===，633CF BE BC EF ∴+=-=-=，ΔDEF 是等边三角形，60DEF ∴∠=︒，DEF B EGB ∠=∠+∠，30B EGB ∴∠=∠=︒，EG BE ∴=，3EG DG CF BE +=+=，CF DG ∴=； (3)2Δ3DEF S ==2Δ111222DGH S GH DH x x x =⋅⋅=⋅=，()2ΔΔ03DFE DHG y S S x =-=．【点睛】此题考查了等边三角形的性质，平移的性质，等角对等边证明边相等，直角三角形的性质，利用公式求三角形的面积，求函数解析式，正确掌握直角三角形的性质及等边三角形的性质是解题的关键．4、（1）375，900；（2）y = 2.5(300)3150(300)x x x x ≤⎧⎨->⎩；（3）340m 3．【解析】【分析】（1）根据两种收费标准进行求解即可；（2）分两种情况：①当x ≤300时，②当x ＞300时，根据题目所给收费标准求解即可；（3）先根据870300 2.5=750>⨯，得到300x >，然后把y =870代入y =3x －150中进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：当一户居民的年用气量为3150m 的时候，付款金额为150 2.5=375⨯元，当一户居民的年用气量为3350m 的时候，付款金额为()300 2.53503003=900⨯+-⨯元，故答案为：375，900；（2）分两种情况：①当x ≤300时，y =2.5x ；②当x ＞300时，y =2.5×300+3×(x －300)=3x －150．综上所述，y 关于x 的解析式为y = 2.5(300)3150(300)x x x x ≤⎧⎨->⎩；（3）∵870300 2.5=750>⨯，∴300x >∴将y=870代入y=3x－150，得870=3x－150，解得x=340．∴该户居民的年用气量为340m3．【点睛】本题主要考查了根据表格求函数关系式，解题的关键在于能够准确读懂题意．5、（1）4800米；（2）450米/分；（3）6800米【解析】【分析】（1）根据函数图象，直接可得小华家到西安交大的路程；（2）根据函数图象求得从新华书店到西安交大的路程和时间，根据速度等于路程除以时间即可求得；（3）根据函数图象可得路程为3段，将其相加即可．【详解】解：（1）根据函数图象，可知小华家到西安交大的路程是4800米；（2）小华从新华书店到西安交大的路程为4800﹣3000＝1800米，所用时间为28﹣24＝4分钟，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是1800÷4=450米/分；（3）根据函数图象，小华一共行驶了4800＋2×（4000﹣3000）＝6800（米）．【点睛】本题考查了函数图象，要理解横纵坐标表示的含义以及小华的运动过程，从函数图象中获取信息是解题的关键．。

精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数综合测试试题(含解析)

冀教版八年级数学下册第二十章函数综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各表达式不是表示y 是x 的函数的是（）A ．18=y xB ．1y x= C ．(0)y x x =≥ D ．23y x =2、如图，在边长为4的等边△ABC 中，点P 从A 点出发，沿A →B →C →A 的方向运动，到达A 点时停止．在此过程中，线段AP 的长度y 随点P 经过的路程x 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．3、某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里．下面图像中，能反映小明离家的距离y 和时间x 的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．4、在函数y =x 的取值范围是（） A ．0x ≥ B ．3x ≠ C ．03x x ≥≠且 D ．03x ≤≤5、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为4时，输出的y 的值为7，则输入x 的值为2时，输出的y 的值为（）A ．1B ．2C ．4D ．56、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 7、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y （m ）与甲所用时间x （min ）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A ，B 之间的距离为1200m ；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b ＝800；④a ＝34，其中正确的结论个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A ．y =2x 2中，x 取全体实数B ．y =11x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．yx 取x ≥2的实数 D ．y中，x 取x ≥-3的实数 9、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为s （千米），速度为v （千米/分），时间为t （分）下列函数图象能表达这一过程的是（）A ．B ．C．D．10、在下列图象中，y是x的函数的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知2()2xf xx+=，f（a）5=，那么=a__．2、下面是王刚和李明两位同学的行程图，如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么( )分钟后两人首次相遇．3、判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有_________确定的值与它对应．4、函数y ___．5、定义：用_______来表示函数关系的方法叫做列表法．列表法一目了然，使用起来比较方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→ A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒lcm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b cm，点Q 的速度变为每秒lcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm）与x（秒）的函数关系图象．（1）根据图象得a= ；b= ；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式，井写出自变量取值范围．2、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是；b表示的数是；（3）无人机在空中停留的时间共有分钟．3、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按a元/立方米收费；每户每月用水量超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/立方米收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：（1）求a、c的值；（2）写出每月用水量x不超过6立方米和超过6立方米时，水费y与用水量x之间的关系式；（3）已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月份的水费．4、图（a）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象；目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能担亏根据这两种意见，可以把图（a）分别改画成图（b）和图（c）．（1）说明图（a）中点A和点B的实际意义．（2）你认为图（b）和图（c）两个图象中，反映乘客意见的是______，反映公交公司意见的是______．5、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象．（1）这一天内，上海与北京何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？-参考答案-一、单选题1、C【解析】略2、A【解析】根据题意，当点P从点A运动到点B时，AP的长度y随x的增大而增大；当点P从B运动到BC的中点时，y随x的增大而减小；当点P从BC的中点运动到点C时，y随x的增大而增大；当点P从C运动到A时，y随x的增大而减小，最后减小至0，且4x=和8x=时，y的值相等，据此判断即可．【详解】解：由题意可知，当点P从点A运动到点B时，AP的长度y随x的增大而增大；当点P从B运动到BC的中点时，y随x的增大而减小；且当6x=时，y的值最小，故可排除选项B与选项D；当点P从BC的中点运动到点C时，y随x的增大而增大；当点P从C运动到A时，y随x的增大而减小，最后减小至0，且4x=和8x=时，y的值相等，故选项A符合题意，选项C不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握数形结合思想方法．3、D【解析】略4、C【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式即可求解．【详解】解：根据题意可列不等式组为30xx≥⎧⎨-≠⎩，解得，03x x≥≠且，故选：C．本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0，分母不得0．5、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b 的值，进而代入求出x =3时对应的值．【详解】解：∵输入x 的值是4时，输出的y 的值为7，∴7=2×4+b ，解得：b =-1，若输入x 的值是2，则输出的y 的值是：y=-1×2+3=1．故选：A ．【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b 的值是解题关键．6、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为100m 元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元；故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．7、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可．【详解】由图象可知当x =0时，甲、乙两人在A 、B 两地还未出发故A ，B 之间的距离为1200m故①正确前12min 为甲、乙的速度和行走了1200m故100V V m /min +=甲乙由图象可知乙用了24-4=20min 走完了1200m则60V m /min =乙则1001006040V V m /min =-=-=甲乙601540V .V ==乙甲故②正确又∵两人相遇时停留了4min∴两人相遇后从16min 开始继续行走，由图象x =24时的拐点可知，到24min 乙到达目的地则两人相遇后行走了24-16=8min ，两人之间的距离为8×100=800米则b =800故③正确从24min 开始为甲独自行走1200-800=400m则t =4004001040V ==甲min故a =24+10=34故④正确综上所述①②③④均正确，共有四个结论正确．故选：A ．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】解：A 、22y x =中，x 取全体实数，此项正确；B 、10x +≠，即1x ≠-，11y x ∴=+中，x 取1x ≠-的实数，此项正确；C 、20x -≥，2x ∴≥，y ∴=x 取2x ≥的实数，此项正确；D 、30x -≥，且30x -≠，3x ∴>，y ∴中，x 取3x >的实数，此项错误；故选：D ．【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式，熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键．9、C【解析】【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x 轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案．【详解】解：∵400×5＝2000（米）＝2（千米），∴小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米，而选项A 与B 中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A 与B ；又∵回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，∴排除选项D ，故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义．10、D【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项A不符合题意；B、对于x的每一个确定的值，y可能会有多个值与其对应，不符合函数的定义，故选项B不符合题意；C、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项C不符合题意；D、对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．二、填空题1、2 9【解析】【分析】由f（a）5=，建立方程252aa+=，再解方程并检验可得答案.【详解】解：因为2 ()2xf xx+=，所以f（a）252aa+==，所以：102,a a解得29a=，经检验29a=是方程的解，故答案为：29．【点睛】本题考查的是已知函数值，求解自变量的值，分式方程的解法，理解题意得到方程是解本题的关键.2、10【解析】【分析】先根据函数图象求出王刚和李明的速度，再根据关系式：路程=速度差×追及时间，列出方程解答即可．【详解】解：根据图象可得：王刚的速度为：2404=60÷（米/分）李明的速度为：2406=40÷（米/分）设x分钟后两人首次相遇，根据题意得，(6040)200x -⨯=解得，10x =所以，10分钟后两人首次相遇．故答案为：10【点睛】此题主要考查了函数图象以及一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是解答本题的关键．3、唯一【解析】略4、x >2【解析】【分析】根据二次根式中被开方数非负，同时注意分母不为零，即可求得函数的定义域．【详解】由题意得：102x ≥-且x －2≠0 解得：x >2故答案为：x >2【点睛】本题考查了求函数的自变量的取值范围，即函数的定义域．一般考虑下列情形：函数解析式有分母时，分母不为零；含有二次根式时，要求被开方数非负．5、表格【解析】略三、解答题1、（1）a =6；b =2；（2）y 1=2x -6（6≤x ≤17），y 2=22-x （6≤x ≤22）【解析】【分析】（1）先判断出P 改变速度时是在AB 上运动，由此即可求出改变速度的时间和位置，从而求出a ，再根据在第8秒P 的面积判断出此时P 运动到B 点，即可求出b ；（2）根据P 和Q 的总路程都是CD +BC +AB =28cm ，然后根据题意进行求解即可．【详解】解：（1）∵当P 在线段AB 上运动时，12APD S AD AP =⋅△， ∴当P 在线段AB 上运动时，△APD 的面积一直增大，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD =BC =10cm ，∴当P 在线段AB 上运动时，△APD 的面积的最大值即为P 运动到B 点时，此时2140cm 2APD S AD AB =⋅=△，由函数图像可知，当P 改变速度时，此时P 还在AB 上运动， ∴1=242APD S AD AP =⋅△，即18242a ⨯=，解得6a =，∴6cm AP =，∴4cm BP AB AP =-=又由函数图像可知当P 改变速度之后，在第8秒面积达到40cm 2，即此时P 到底B 点∴()864b -=，∴2b =，故答案为：6，2；（2）由（1）得再第6秒开始改变速度，∴改变速度时，P 行走的路程为6cm ，Q 行走的路程为12cm ，∵Q 和P 的总路程都为CD +BC +AB =28cm ，∴()()162626617y x x t =+-=-≤≤，()()22812622622y x x x =---=-≤≤【点睛】本题主要考查了从函数图像上获取信息，解题的关键在于能够准确根据函数图像判断出P 点在改变速度时是在AB 上运动．2、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度×时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a -6分钟和第7-12分钟，由此求解即可．【详解】解：（1）∵无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，∴无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：50252a =÷=，75251215b =÷+=，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像．3、（1）a=1.5，c=6；（2）06x ≤≤时， 1.5y x =，6x ＞时，627y x =-；（3）该用户5月份的水费为21元．【解析】【分析】（1）根据题意列出方程组，解出即可求解；（2）分06x ≤≤时和当6x ＞时，列出函数关系式，即可求解；（3）根据86> ，将8x = 代入627y x =-，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：()57.569627a a c =⎧⎨+-=⎩，解得： 1.56a c =⎧⎨=⎩ ；（2）当06x ≤≤时， 1.5y x =，当6x ＞时，()1.5666627y x x =⨯+-=-；（3）∵86> ，⨯-=（元）．∴该用户5月份的水费682721【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，列函数关系式，求函数值，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．4、（1）点A的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点B的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）．【解析】【分析】（1）读题看图两结合，从中获取信息做出判断．点A的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点B的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）根据题意知图象反映了收支差额y与乘客量x的变化情况，即直线的斜率说明票价问题；当x ＝0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明．【详解】解：（1）点A的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点B的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）．由图（b）看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变，由图（c）知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；综上可得图（b）的建议是提高票价，图（c）的建议是降低成本，故反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）．【点睛】本题考查了用函数图象说明两个量之间的变化情况，主要根据实际意义进行判断，解题关键是掌握读图能力和数形结合思想．5、（1）7时，12时；（2）0～7时，12～24时上海气温高，7～12时上海气温低【解析】【分析】(1)根据题意，上海与北京气温相同就是函数图象中重合的部分，就可得出答案；(2)上海比北京气温高就是上海的图象在北京图象的上方，根据图象，就可得出答案；上海比北京气温低就是上海的图象在北京图象的下方，根据图象，就可得出答案．【详解】解：(1) 根据图象，可得到上海和北京在7时和12时，图象重合，故这一天内，上海与北京7时和12时气温相同．(2)根据图象，上海的图象在北京图象的上方的时间段为：0时至7时和12时至24时，故0时到7时和12时到24时，上海的气温比北京的高；根据图象，可得到7时至12时，上海的图象在北京的下方，故7时至12时，上海的气温比北京低．【点睛】本题考查函数图象，做题的关键是从函数图象中得到有效信息，分析解答即可．。

冀教版八年级下《第20章函数》单元测试题有答案(数学)-精选

第二十章函数一、选择题(每小题4分，共40分)1．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的A ．y ＝2xB ．y ＝x 2C ．y ＝±xD ．y＝x －23．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的( A )4．一名老师带领x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y 与x 的函数关系为（ A ） A ． y=10x+30 B ． y=40x C ． y=10+30x D ． y=20x5．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是( C )A ．13千米B ．14千米 C ．15千米 D ．16千米第5题图第6题图6．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km .他们前进的路程为s(km )，甲出发后的时间为t(h )，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是( A )A ．乙比甲晚出发1hB ．甲比乙晚到B 地3hC ．甲的速度是4km /hD ．乙的速度是10km /h7．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状大致是下列的( B )8．在△ABC 中，AB ＝AC ，设∠A 的度数为x ，∠B 的外角的度数为y ，则y 与x 的函数关系式与x 的取值范围分别是( B )A ．y ＝90°＋12x ，0＜x ＜90°B ．y ＝90°＋12x ，0＜x ＜180°C ．y ＝180°－x ，0＜x ＜90°D ．y ＝90°＋x ，0＜x ＜180° 9．已知两个变量x 和y则y 与x A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3x10．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( C )A ．甲、乙两人进行的是1000米赛跑B ．甲先慢后快，乙先快后慢C ．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D ．甲先到达终点第10题图第12题图二、填空题(每小题4分，共16分)11．函数y ＝12x －1中自变量x 的取值范围是________．12．根据图中的程序，当输入x ＝2时，输出结果y ＝________．13．小李驾驶汽车以50千米/时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶．已知行驶路程y(千米)与行驶时间t(小时)的函数图像大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为________千米/时．第13题图第14题图14．甲、乙两人在一段长为1200m 的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m /s 和6m /s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m 处．若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y(m )与时间t(s )的函数图像如图所示．则t 1＝________s ，y 2＝________m .三、解答题(本大题有5个小题，共44分)15．(8分)某工程队维修一段长60千米的高速公路，已知该工程队每天修4千米，修了x 天，还剩余y 千米．(1)写出y 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围； (2)用描点法画出这个函数的图像(要求描出的点不少于6个)．16．(8分)某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图像回答问题：(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)第三天12时这头骆驼的体温约是多少？17．(9分)某公司销售人员的个人月收入由两部分组成，即基本工资与销售奖金，已知个人月收入y(元)与其每月的销售量x(百件)之间的函数关系如图所示．(1)求销售奖金为每百件多少元；(2)如果某月小王的销售量为3百件，求小王该月的收入．18．(9分)已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；19．(10分)某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)．储运部库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，请问这批物资从开始调进到全部调出需要多长时间？答案11．x ＞1212.2 13.5814．50 30015．解：(1)y ＝60－4x ，自变量x 的取值范围为0≤x ≤15.(4分) (2)0 016．解：(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，(2分)它的体温从最低上升到最高需要12小时．(5分)(2)第三天12时这头骆驼的体温约是38.5℃.(8分)17．解：(1)(4500－3500)÷(2－1)＝1000(元/百件)，即销售奖金为每百件1000元．(4分)(2)设销售人员的基本工资为x 元，则x ＋1000＝3500，解得x ＝2500.(6分)则2500＋3×1000＝5500(元)．答：小王该月的收入为5500元．(9分)18．解：∵P (x ，y )在第一象限内，∴x >0，y >0.(1分)作PM ⊥OA 于M ，则PM ＝y .(3分)∵x ＋y ＝8，∴y ＝8－x ，∴S ＝12OA ·PM ＝12×10(8－x )，即S ＝40－5x ，(7分)x 的取值范围是0<x <8.(9分)19．解：根据函数图像可知，调进物资的速度为302＝15(吨/时)，调出物资的速度为30－102＋15＝25(吨/时)．(4分)4小时后剩余物资10吨，还需调出时间为1025＝0.4(小时)，(7分)则4＋0.4＝4.4(小时)．(9分)答：这批物资从调进到全部调出需要的时间为4.4小时．(10分)。

八年级数学下册第二十章函数评估测试卷新版冀教版

其次十章评估测试卷(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．(2024·无锡)函数y ＝x 2－x 中自变量x 的取值范围是( A ) A ．x ≠2 B．x ≥2 C．x ≤2 D．x >2解析：依据题意得：2－x ≠0，解得：x ≠2.故函数y ＝x2－x中自变量x 的取值范围是x ≠2.故选A.2．下列函数自变量x 的取值范围错误的是( D )A ．y ＝－2x 2＋1中，x 取全体实数B ．y ＝1x ＋1中，x 取不等于－1的实数C ．y ＝x －2中，x 取大于或等于2的实数D ．y ＝1x ＋3中，x 取大于或等于－3的实数解析：由⎩⎨⎧ x ＋3≥0，x ＋3≠0，得x ＞－3.故选D.3．一辆汽车由北京驶往相距120 km 的天津，平均速度是30 km/h ，则汽车距天津的路程s (km)与行驶时间t (h)的函数关系式及自变量t 的取值范围是( A )A ．s ＝120－30t (0≤t ≤4)B ．s ＝30t (0≤t ≤4)C ．s ＝120－30t (t >0)D ．s ＝30t (t ＝4)解析：s 表示剩余距离，剩余距离＝总的距离－已经行驶的距离．故选A.4．已知y 关于x 的函数图像如图所示，则当y <0时，自变量x 的取值范围是( D )A ．x <－1B ．－1<x <1C ．1<x <2D ．－1<x <1或x >2解析：视察图像可以看出，当函数图像位于x轴的下方，即y<0时，对应的x的值为－1<x<1或x>2.故选D.5．向高为h的圆柱形空水杯内注水，已知水杯底面半径为2，那么表示水深y与注水量x之间关系的图像是图中的( A )解析：h从0起先随x的增大而增大．故选A.6．当实数x的取值使得x－2有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是( B ) A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9解析：由x－2≥0，得x≥2.∴4x＋1≥9，∴y≥9.故选B.7．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，深思一会儿后，聪慧的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起起先计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图像中最符合故事情景的是( D )解析：因为乌鸦在深思的这段时间内水位没有改变，所以解除C，因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，所以解除A，因为乌鸦喝水后的水位应不低于一起先的水位，所以解除B，所以D正确．故选D.8．小明依据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子兴奋把家还．”假如用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图像与上述诗的含义大致吻合的是( C )解析：题目中的四句诗反映了四个运动过程．“儿子学成今日返”指儿子离家的距离越来越近，反映在图像上，是一条具有向下趋势的线段；“老父早早到车站”指父亲离家的距离越来越大，且父亲比儿子先到达车站，反映在图像上，是一条过原点的有向上趋势的线段；“儿子到后细端详”反映在图像上，是一条平行于x轴的线段；“父子兴奋把家还”反映在图像上，是一条有向下趋势的线段．故选C.9．匀称地向一个容器内注水，最终把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t 的改变规律如图所示，则这个容器的形态是( B )解析：由函数图像可知：水面高度h由缓慢上升到快速上升，故可选B.10．货车和小汽车同时从甲地动身，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，马上以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 km，货车的速度为60 km/h，小汽车的速度为90 km/h，则下图中能分别反映货车、小汽车离乙地的距离y(km)与各自行驶时间t(h)之间的函数图像是( C )解析：由题意得动身前货车和小汽车距离乙地180 km，动身2 h小汽车到达乙地距离变为0，再经过2 h小汽车又返回甲地距离又为180 km，经过3 h，货车到达乙地距离变为0，故C 符合题意．故选C.11．三峡水库水位由106 m 升至135 m 时，高峡平湖初现人间．假设水库水位是匀速上升的，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h (m)随时间t (天)改变的是( B )解析：依据题意，得图像过(0,106)，(10,135)，且h 随t 的增大而增大．故选B.12．(2024·凉山州)小明和哥哥从家里动身去买书，从家动身走了20分钟到一个离家1 000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图像中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系( D )解析：依据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有改变，是一条平行于x 轴的线段．故选D.二、填空题(每小题3分，共18分)13．当x ＝－4时，函数y ＝2x ＋1和y ＝kx －2的值相等，则k ＝54. 解析：由2×(－4)＋1＝－4k －2，得k ＝54. 14．依据如图所示的运算程序，当输入的自变量的值为x ＝2时，输出的函数值为y ＝2.解析：因为x ＝2>1，所以把x ＝2代入y ＝－x ＋4，得y ＝－2＋4＝2.15．小明的家距离学校5 km ，他骑车的速度为13 km/h.设他骑车从家动身x h 后与学校的距离为y km ，则y 与x 之间的关系式为y ＝5－13x .解析：y ＝总路程－行驶路程＝5－13x .16．在百米跑道上，小亮正以8 m/s 的速度向前奔跑，则他距终点的路程s (米)与他起跑时间t (秒)之间的函数关系式为s ＝100－8t ，自变量t 的取值范围是0≤t ≤12.5.解析：自变量的取值范围除了受式子本身的限制外，还受实际问题的限制．17．(2024·锦州)已知A ，B 两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A 地动身到B 地，9：10乙开车从B 地动身到A 地，甲、乙两人距A 地的距离y (千米)与甲所用的时间x (分)之间的关系如图所示，则乙到达A 地的时间为9：20.解析：因为甲30分走完全程10千米，所以甲的速度是13千米/分，由图中看出两人在走了5千米时相遇，那么甲此时用了15分钟，则乙用了(15－10)分钟，所以乙的速度为：5÷5＝1(千米/分)，所以乙走完全程须要时间为：10÷1＝10(分)，此时的时间应加上乙从前迟动身的10分，现在的时间为9点20分．18．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y (千米)关于时间x (小时)的函数图像如图所示，则a ＝5小时．解析：由题意可知，货车从甲地到乙地所用的时间为 3.2－0.5＝2.7(小时)，所以货车从乙地返回到甲地所用的时间为2.71.5＝1.8(小时)，所以a ＝3.2＋1.8＝5(小时)．三、解答题(共46分)19．(6分)商场购进一批衬衣，定价200元/件，每天可出售50件，依据销售规律知，价格每上调10元，每天销售数量削减5件．请写出日销售量y (件)与定价x (元/件)的函数关系式，并指出假如日销售量不低于30件，定价不能超过多少元？解：y ＝50－x －20010×5＝50－12(x －200)＝－12x ＋150.－12x ＋150≥30，－12x ≥－120，x ≤240. 答：定价不能超过240元．20．(6分)汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米，t 小时后，汽车距沈阳s 千米．(1)求s 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；(2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？解：(1)s ＝840－70t .当s ＝0时，t ＝12，所以0≤t ≤12.(2)当t ＝2时，s ＝840－70×2＝700.答：经过2小时后，汽车离沈阳700千米．(3)当s ＝140时，140＝840－70t ，解得t ＝10.答：经过10小时后，汽车离沈阳还有140千米．21．(6分)一农夫带了若干千克自产的土豆进城出售，为了便利，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像解答下列问题．(1)农夫自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问：他一共带了多少千克土豆？解：(1)农夫自带的零钱为5元．(2)设降价前每千克售价的价格为k 元，依据题意，得k ＝20－530＝0.5(元/kg)． (3)设他一共带了x kg 土豆，依据题意，得x －30＝26－200.4，解得x ＝45. 答：他一共带了45 kg 的土豆．22．(9分)圆柱的底面半径为10 cm ，当圆柱的高改变时，圆柱的体积也随之改变．(1)在这个改变过程中，常量是哪个？变量是哪个？自变量是哪个？(2)设圆柱的体积为V cm3，圆柱的高为h cm，请写出V与h之间的函数关系式，并说明自变量的取值范围；(3)当圆柱的高每增加2 cm时，圆柱的体积如何改变？解：(1)常量是圆柱的底面半径，变量是圆柱的高和圆柱的体积，自变量是圆柱的高．(2)V＝π·102·h＝100πh(h＞0)．(3)当圆柱的高每增加2 cm时，V改变＝100(h＋2)π－100hπ＝200π，即圆柱的体积增加200π cm3.23．(10分)某天早晨，王老师从家动身，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系．(1)学校离他家多远？从动身到学校，用了多长时间？(2)王老师吃早餐用了多长时间？(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？解：(1)依题意得：学校离王老师家有10千米，从动身到学校王老师用了25分钟．(2)依题意得：王老师吃早餐用了10分钟．(3)吃早餐以前的速度为：5÷10＝0.5(千米/分钟)，吃完早餐以后的速度为：(10－5)÷(25－20)＝1(千米/分钟)＝60(千米/小时)，∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60千米/小时．24．(9分)苏州市于2012年7月1日起先实行阶梯电价．居民月用电量分为三个档次，第一档为230千瓦时及以内的部分，其次档为超过230千瓦时但不超过400千瓦时的部分，第三档为高于400千瓦时的部分．第一档维持现行电价标准，即每千瓦时按0.53元收取；其次档每千瓦时加价0.05元，即每个月用电量超出230千瓦时不超过400千瓦时的部分，依据每千瓦时0.58元收取；第三档每千瓦时加价0.3元，即超出400千瓦时的部分，依据每千瓦时0.83元收取，请完成下列问题：(1)假如该地区某户居民2012年8月用电310千瓦时，则该居民8月应付电费为168.3元；(2)实行阶梯电价后，假如月用电量用x (千瓦时)表示，月支出电费用y (元)表示，小红、小明和小丽三人绘制了如图所示的大致图像，你认为正确的是小丽绘制的图像；(3)小明同学家2012年11月份和12月份两个月共用电460千瓦时，且11月份用电量少于12月份，他通过计算发觉，这两个月的电费比实行阶梯电价前多出了2.5元．你能求出他家11月份和12月份的月用电量分别是多少吗？解：设小明家11月份和12月份的月用电量分别为m 千瓦时和n 千瓦时．由题意得m <230，n >230，当230<n <400时，有⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋n ＝460，0.53m ＋0.53×230＋0.58n －230－0.53×460＝2.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝180，n ＝280.当n >400时，⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋n ＝460，0.53m ＋0.53×230＋0.58×170＋0.83n －400－0.53×460＝2.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝80，n ＝380.n ＝380与n >400冲突，故舍去．答：小明家11月份和12月份的月用电量分别为180千瓦时和280千瓦时．。

难点详解冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练练习题

冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离（千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A ．甲的速度是40km/hB ．乙的速度是30km/hC ．甲出发23小时后两人第一次相遇D ．甲乙同时到达B 地2、在函数23y x =-x 的取值范围是（）A ．x ≥﹣1B ．x ≠3C ．x ＞﹣1D ．x ≥﹣1且x ≠33、已知一个等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，周长是10，则底边y 关于腰长x 之间的函数关系式及定义域为（）A ．y ＝10﹣2x （5＜x ＜10）B ．y ＝10﹣2x （2.5＜x ＜5）C ．y ＝10﹣2x （0＜x ＜5）D ．y ＝10﹣2x （0＜x ＜10） 4、在函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（） A ．1x > B ．1x >- C ．1x ≠- D ．1x ≠5、中考体育篮球运球考试中，测试场地长20米，宽7米，起点线后5米处开始设置10根标志杆，每排设置两根，各排标志杆底座中心点之间相距1米，距两侧边线3米，假设某学生按照图1路线进行单向运球，运球行进过程中，学生与测试老师的距离y 与运球时间x 之间的图象如图2所示，那么测试老师可能站在图1中的位置为（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6、某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里．下面图像中，能反映小明离家的距离y 和时间x 的函数关系的是（）A ．B ．C ．D．7、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（）．A．小博的迹度为180米/分B．爸爸的速度为270米/分C．点C的坐标是()25,4000D．当爸爸出发的时间为109分钟或1069分钟时，爸爸与小博相距800米8、下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）A．小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系B．三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系C．骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系D．一个正数x的平方根是y，y随着这个数x的变化而变化，y与x之间的关系9、下列各表达式不是表示y是x的函数的是（）A ．18=y xB ．1y x= C ．(0)y x x =≥ D ．23y x =10、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A ．100 m/min ，266m/minB ．62.5m/min ，500m/minC ．62.5m/min ，437.5m/minD ．100m/min ，500m/min第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知f （x ）＝321x x -+，那么f （12）＝___． 2、若正方形的边长为x ，面积为y ，则y 与x 之间的关系式为_______（0x >）．3、下面是王刚和李明两位同学的行程图，如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么( )分钟后两人首次相遇．4、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）5、已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、梯形的上底长2cm，高3cm，下底长cmx大于上底长但不超过5cm．写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围．2、假设圆锥的高是6cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积随着底面半径而变化，（圆锥的体积公式：V＝13πr2h，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高）（1）在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是_____________．（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r（cm）的关系式为_________．（3）当r由1cm变化到10cm时，V由__________cm3变化到__________cm3.3、如图，已知ABC中，AC=BC=AB＝6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF 为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．(1)求∠B 的度数；(2)当点P 在线段CB 上时，设BE ＝x ，AP ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当APB 为等腰三角形时，请直接写出AE 的值．4、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-<⎩，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数2y x bx c =++，当3x =-时，0y =；当1x =时， 0y =．（1）求这个函数的解析式；（2）求出表中,m n 的值：m =_______，n =_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．（3）若关于x 的方程2x bx c t ++=有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出t 的取值范围．5、在国内投寄平信应付邮资如表：（1）根据函数的定义，y 是关于x 的函数吗？（2）结合表格解答：①求出当x =48时的函数值，并说明实际意义．②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，甲车出发第2小时时距离A 地40千米，甲车出发第3小时时距离A 地100千米，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，故选项A 符合题意；乙车出发3小时时距离A 地60千米，乙车速度是60320÷=千米/小时，故选项B 不合题意；甲车第3小时到达B 地，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，则甲车到达B 地用时5100603÷=小时，则甲车在第43小时出发，由图像可得甲，乙两车在第2小时相遇，则甲车出发42233-=小时两车相遇，故选项C 正确；甲车行驶100千米时，乙车行驶了60千米，甲车先到B 地，故选项D 不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象信息分析，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、D【解析】【分析】根据分式的分母不为零，二次根式被开方数非负即可得到不等式组，解不等式组即可．【详解】由题意得：3010x x -≠⎧⎨+≥⎩解得：1x ≥-且3x ≠故选：D【点睛】本题考查了函数有意义的自变量的取值范围，一般地：若解析式中有分式，则分母不为零，若有二次根式，则被开方数非负，其余情况下自变量取值无限制，实际问题要具体情况具体分析．3、B【解析】【分析】根据等腰三角形的定义即三角形的周长公式列出底边y 关于腰长x 之间的函数关系式，根据三角形的三边关系以及底边大于0，列出不等式组，进而求得定义域．【详解】一个等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，周长是10，210x y ∴+=即102y x =-2x y >即2102x x >-解得 2.5x >0y >即1020x ->解得5x <2.55x ∴<<∴底边y 关于腰长x 之间的函数关系式为102y x =-()2.55x <<故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系，函数解析式，掌握以上知识是解题的关键．4、C【解析】【分析】由题意知10x +≠，求解即可．【详解】解：由题意知10x +≠∴1x ≠-故选C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．5、B【解析】【分析】由题意根据图2可得学生与测试老师的距离的变化情况，进而即可作出判断．【详解】解：根据图2得：学生与测试老师的距离先快速减小，然后短时间缓慢减小，然后再快速减小，又短时间缓慢增大，然后再快速减到最小，又开始快速增大，再减小，而且开始的时候与测试老师的距离大于快结束的时候，由此可得测试老师可能站在图1中的位置为点B．故选：B．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，利用观察学生与测试老师之间距离的变化关系得出函数的增减性是解题的关键．6、D【解析】略7、C【解析】【分析】根据小博出发5分钟后行驶900米，得出小博的迹度为9005=180米/分,可判断A；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，根据两者行驶路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判断B；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，可判断C；设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，根据追及与相背而行问题列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判断D．【详解】解：∵小博出发5分钟后行驶900米，∴小博的迹度为9005=180米/分,故选项A正确；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故选项B正确；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，∴点C（25,4500），故选项C不正确，设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：109t=分钟或1069t=分钟，当爸爸出发的时间为109分钟或1069分钟时，爸爸与小博相距800米，故选项D 正确．故选C ．【点睛】本题考查从函数图像获取信息和处理，掌握从函数图像获取信息和处理，关键掌握图像中的横纵轴于折叠表示的意义．8、D【解析】【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，则称x 是自变量，y 是x 的函数，由此进行逐一判断即可【详解】解：A 、小车在下滑过程中下滑时间t 和支撑物的高度h 之间的关系，对于每一个确定的高度h ，下滑时间t 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；B 、三角形一边上的高一定时，三角形的面积s 与这边的长度x 之间的关系，由面积s =边长×高，可知，对于每一个确定的边长，面积s 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；C 、骆驼某日的体温T 随着这天时间t 的变化曲线所确定的温度T 与时间t 的关系，对于每一个确定的时间，温度T 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；D 、∵一个正数x 的平方根是y ，∴()2x y =±，对于每一个确定的x ，y 都有两个值与之对应，不满足函数的关系，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握函数的定义．9、C【解析】略10、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30−16）min走了（8−1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．二、填空题1、54##114##1.252、2y x 【解析】【分析】根据正方形的面积公式列出函数关系式即可;【详解】y=x2【点睛】本题考查列函数关系式，掌握正方形的面积公式是得出函数关系式的前提．3、10【解析】【分析】先根据函数图象求出王刚和李明的速度，再根据关系式：路程=速度差×追及时间，列出方程解答即可．【详解】解：根据图象可得：王刚的速度为：2404=60÷（米/分）李明的速度为：2406=40÷（米/分）设x分钟后两人首次相遇，根据题意得，-⨯=x(6040)200解得，10x=所以，10分钟后两人首次相遇．故答案为：10【点睛】此题主要考查了函数图象以及一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是解答本题的关键．4、220≤P≤440【解析】由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻越大则功率越小，当电阻为110Ω时，功率最大，当电阻为220Ω时，功率最小，从而求出功率P 的取值范围．【详解】解：三者关系式为：P ·R =U ²，可得2U P R=, 把电阻的最小值R =110代入2U P R =得，得到输出功率的最大值2220440110P ==, 把电阻的最大值R =220代入2U P R =得，得到输处功率的最小值2220220220P ==, 即用电器输出功率P 的取值范围是220≤P ≤440．故答案为：220≤P ≤440．【点睛】本题考查一元一次不等式组与函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，弄清楚公式的含义，代入数据，求出功率P 的范围．5、2y x =【解析】【分析】根据三角形面积公式可得结果．【详解】解：由题意1422y x x =⨯=，故答案为：2y x =．【点睛】本题考查了三角形的面积公式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．1、33,252S x x =+<≤ 【解析】【分析】根据梯形的面积公式求解即可．【详解】解：∵梯形面积=12（上底+下底）×高， ∴()1322S x =⨯+，整理得：232S x =+，25x <≤， ∴解析式为：232S x =+，25x <≤．【点睛】本题考查列函数表达式，理解函数的定义，掌握基本公式是解题关键．2、（1）圆锥的底面半径，圆锥的体积；（2）V ＝2πr 2；（3）2π；200π.【解析】【分析】（1）圆锥的体积随着底面半径的变化而变化，于是圆锥的底面半径为自变量，圆锥的体积为因变量；（2）由圆锥的体积公式：V ＝13π•r 2•h ，h ＝6，可得函数关系式；（3）根据函数关系式，求出当r ＝1cm 和r ＝10cm 时的体积V 即可．【详解】解：（1）由于圆锥的体积随之底面半径的变化而变化，因此圆锥的底面半径为自变量，圆锥的体积为因变量，故答案为：圆锥的底面半径，圆锥的体积；（2）当h＝6时，由圆锥的体积公式：V＝13π•r2•h可得，由圆锥的体积公式：V＝13π•r2•h可得，V＝2πr2，故答案为：V＝2πr2；（3）当r＝1cm时，V＝2π（cm3），当r＝10cm时，V＝2π×102＝200π（cm3），故答案为：2π，200π．【点睛】本题考查变量之间的关系，函数关系式，理解函数的意义，掌握圆锥的体积的计算方法是正确解答的前提．3、 (1)30(2)当点P在线段BC上时，4)y x=<≤；当点P在CB延长线上时，0)y x=>(3)4或6-6+【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=90︒，取BC的中点M，连接AM，则12AM BC==CM，证得△ACM是等边三角形，求得∠B=30；（2）当点P 在线段BC 上时，过点A 作AD ⊥BC 于D ，根据直角三角形的性质得到132AD AB ==，1122EF BE x ==，由勾股定理得222EF BF BE +=，求出BF x =，得到BP =，由勾股定理求出CD ，BF ，得到DP ，由222AD DP AP +=，推出2231836y x x =-+，根据y>0，得到函数关系式；当点P 在CB 延长线上时，过点P 作PH ⊥AB 交延长线于H ，求出1122EH PE x ==，勾股定理求得PH ，根据222AH PH AP +=，求出函数解析式0)y x >；（3）当AP=BP 时，根据等腰三角形等边对等角的性质及线段垂直平分线的性质证得∠APE =90︒，得到AE =2PE =2BE ，由此求出AE =4；当BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE =2EF ，利用勾股定理得222(2)EF BF EF +=，求出BE ，即可得到AE 的值．当点P 在CB 延长线上且BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE =2EF ，利用勾股定理得222(2)EF BF EF +=，求出BE ，即可得到AE 的值．(1)解：ABC 中，AC =BC =AB ＝6，∵222222648AC AB BC +=+===，∴△ABC 是直角三角形，且∠BAC =90︒，取BC 的中点M ，连接AM ，则12AM BC ==CM ，∵AC =BC =∴12AC BC =，∴AC=AM=CM ，∴△ACM 是等边三角形，∴=60C ∠︒，∴∠B=30；(2)解：当点P 在线段BC 上时，过点A 作AD ⊥BC 于D ，在△ADB 中，∠ADB =90︒，∠B=30， ∴132AD AB ==，同理1122EF BE x ==，∴CD =在Rt △BEF 中，222EF BF BE +=， ∴2221()2x BF x +=，∴BF x =，又∵BP =2BF ，∴BP =，∴DP =3x ，∵222AD DP AP +=，∴2223)y +=，∴2231836y x x =-+，∵y>0，∴4)y x <≤；当点P 在CB 延长线上时，过点P 作PH ⊥AB 交延长线于H ， ∵PE=BE=x ，2=60PEH PBH ∠=∠︒， ∴1122EH PE x ==，∴PH x ==， ∴362AH AB BE EH x =++=+，∵222AH PH AP +=，∴2223(6))2x y ++=， ∴2231836y x x =++，∵y>0，∴0)y x >；综上，当点P 在线段BC 上时，4)y x =<≤；当点P 在CB 延长线上时，=>；0)y x(3)解：当AP=BP时，则∠PAB=∠B=30，如图，∴∠APB =120︒，∵EF为PB的垂直平分线，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=30，∴∠APE=90︒，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；当BP=AB=6时，如图，∵EF为PB的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠B=30，∴BE =2EF ，∵222(2)EF BF EF +=，∴EF BE ==∴AE =AB-BE =6-当点P 在CB 延长线上且BP=AB=6时，如图，∵EF 为PB 的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠EBF=30，∴BE =2EF ，∵222(2)EF BF EF +=，∴EF BE ==∴AE =AB +BE =6+综上，AE 的值为4或6-6+．【点睛】此题考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，求函数解析式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．4、（1）2|23|y x x =+-；（2）4，3，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；（3）04t <<．【解析】【分析】（1）当3x =-时，0y =；当1x =时，0y =，则|93|0|1|0b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =⎧⎨=-⎩，即可求解；（2）当1x =-时，2|23||123|4y x x m =+-=--==，同理可得3n =，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象，即可求解；（3）观察函数图象，当04t <<时，y t =和2|23|y x x =+-有4个交点，即可求解．【详解】解：（1）当3x =-时，0y =；当1x =时，0y =，则|93|0|1|0b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =⎧⎨=-⎩，故函数的表达式为2|23|y x x =+-；（2）当1x =-时，2|23||123|4y x x m =+-=--==，同理可得3n =，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象如下：从图象看，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；故答案为：4，3，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；（3）观察函数图象知，当04t <<时，y t =和2|23|y x x =+-有4个交点，即关于x 的方程2||x bx c t ++=有4个不同实数根．【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点，解题的关键是在求出函数表达式的基础上，画出函数图象，通过数形结合来解答．5、（1）y 是x 的函数；（2）①3.60，实际意义见解析；②大于20克，且不超过40克【解析】【分析】（1）根据函数的定义判断即可．（2）①②利用表格求出对应的函数值即可．【详解】解：（1）y 是x 的函数，理由是：对于x 的一个值，函数y 有唯一的值和它对应；（2）①当x =48时，y =3.60，实际意义：信件质量为48克时，邮资为3.60元；②邮资为2.40元，信件质量大约为大于20克，且不超过40克．【点睛】本题考查了函数的概念，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。