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河南省郑州市2019_2020学年七年级数学上学期期中试题卷

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人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(II)卷

人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(II)卷

人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3B．C．D．a×b÷c2 . 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（）A．B．7（a－b）C．7（a+b）D．3 . 下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD．多项式中x2的系数是﹣34 . 在0，2，，－5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．D．－55 . 下列计算正确的是（）A．a+2a=3B．C．D．6 . 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . -的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．-8 . 若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9 . 下列各组运算中，结果为负数的是（）A．－（－3）B．（－3）×（－2）C．－|－3|D．10 . 下列各式符合代数式书写格式的为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若数轴上点A与点B的距离是2018，点B表示的数为7，则点A表示的数是_______.12 . 单项式﹣x3y的系数是_____．13 . 张老师在黑板上写出以下四个结论：①−3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若=−a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形. 认为张老师写的结论正确的有_______.(填序号)14 . 如果，那么代数式的值为______．15 . 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h+4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．16 . 单项式x2y的系数是_____；次数是______.17 . 李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元．18 . 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=______ ,b=______.三、解答题19 . 计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．20 . 已知：，且。

河南省郑州市七年级数学上学期期中考试卷(含答案)

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河南省郑州市七年级数学上学期期中考试卷（含答案）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.火星白天地面温度零上5℃记作+5℃，夜间温度零下123℃记作()A.+123℃B.-5℃C.+5℃D.-123℃2.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“汉”字的对面是()A.大B.写C.书D.赛3.长春市统计局发布了第七次人口普查数据结果显示，全市总人口约为9066900人，将9066900这个数用科学记数法表示为()A.0.90669×107B.9.0669×105C.90.669×105D.90669×1024.如图，有下列结论：①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同.其中正确的结论是()A.②④B.③④C.②③D.①③5.下列方程的变形正确的是()A.由3x-2=2x+1移项，得3x-2x=-1+2B.由3-x=2-5(x-1)去括号，得3-x=2-5x-5C. 由45x=-45系数化为1，得x=1 D.由2x-13x=3去分母，得3x-2(x-1)=186.把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略加号的和的形式是( )A.-3-7+4-5B.-3+7+4-5C.3+7-4+5D.-3-7-4-57.计算2x+y+(x-y)的结果为()A.3xB.x+yC. x-yD.3x-y8.如图，∠AOB=18°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD=()A.102°B. 108°C. 118°D.162°9.一份卷共25道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案写出来.每答对一题得4分，不答或答错扣1分，如果一个学生得90分，那么他答对几道题？如果设答对x道题，则方程可列为() A.4x+(25-x）=90B. 4x-(25-x)=90C.4x-25-x=90 D.4x+25-x=9010.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是（）A. 48B.120C.240D.480二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是.12.在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是度.13.若a2-2a-1=0，则-3a2+6a+5=.14.一件商品按100元定价后，打九折出售，仍能获得20%的利润，这件商品的进价是元.15.点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=.三、解答题（共55分）16.(8分)计算：(1) |3-5|-(5-23)；(2)-32+|2-3|-(-2)2.17.(7分)先化简，再求值：(4a+3b-2cd)-(a+4b+cd)-(3cd-2b+2a)，其中a，b互为相反数，c，d互为倒数.18.(4分)如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来.19.(7分）关于x的一元一次方程312x+m=3，其中m是正整数.⑴)当m=2时，求方程的解；⑵若方程有正整数解，求m的值.20.(6分)如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠AOC =∠BOD ，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．⑴若∠COD =80°，求∠MON 的度数；⑵比较∠DOM 和∠CON 的大小，并说明理由.21.（6分)阅读探究：12=1236⨯⨯，12+22=2356⨯⨯，12+22+32=3476⨯⨯，12+22+32+42=4596⨯⨯，…… ⑴根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；⑵你能用一个含有n (n 为正整数)的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；⑶根据你发现的规律，计算下面算式的值：112+122+132+142+152.22.(8分)为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元：如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元⑴如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？⑵如果小明家一个月用电a 度(a >150)，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示） ⑶如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？23.(9分)已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+(c-9)2=0，动点P、Q 都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动.⑴直接写出a= ，b= ，c= ；⑵若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；⑶当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P 点停止运动，Q点也停止运动.当P点开始运动后的第秒时，P，Q两点之间的距离为2.答案参考一、选择题1. D2. B3. B4. B5. D6. B7. A8. B9. B 10. D二、填空题11. 2 12. 75 13. 2 14. 75 15. 1cm 或5cm三、解答题16. 解：⑴ 20 ⑵-1217. 解：化简结果=a +b -6cd ，把a +b =0，cd =1代入得结果=-6.18. 解：19. 解：⑴当m =2时，原方程即为312x -+2=3． 移项，去分母，得 3x -1=2．移项，合并同类项，得 3x =3．系数化为1，得x =1．∴当m =2时，方程的解是x =1．⑵去分母，得 3x -1+2m =6．移项，合并同类项，得 3x =7-2m .系数化为1，得x =722m -． ∵m 是正整数，方程有正整数解，∴m =2．20. 解：⑴∵OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∴∠MOC =12∠AOC ，∠NOD =12∠BOD ，∴∠MON =12（∠MOC +∠BOD ）+∠COD =12×(180°−∠COD )+∠COD =12×100°+80°=50°+80°=130°； ⑵∠DOM =∠CON ，理由如下：∵∠MOC =12∠AOC ，∠NOD =12∠BOD ，∠AOC =∠BOD ，∴∠MOC =∠NOD ，∴∠MON -∠NOD =∠MON -∠MOC ，∴∠DOM =∠CON ．21. 解：⑴12+22+32+42+52=56116⨯⨯=55； ⑵12+22+……+n 2=(1)(21)6n n n ⨯+⨯+； ⑶112+122+132+142+152=（12+22+……152）-（12+……102） =1516316⨯⨯-1011216⨯⨯- =855.22. 解：⑴0.5×128=64（元），答：这个月应缴纳电费64元；⑵0.5×150+0.8（a -150）=75+0.8a -120=0.8a -45；答：这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；⑶∵87.8＞150×0.5，∴所用的电超过了150度，设此时用电a度，根据题意得：0.5×150+0.8（a-150）=87.8∴75+0.8a-120=87.8∴a=166答：他们家这个月用电166度．23. 解：⑴∵|a+12|+|b+6|+（c-9）2=0，∴a+12=0，b+6=0，c-9=0，∴a=-12，b=-6，c=9；⑵设点P表示的数为x,当点P在点B左侧时，∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴点M表示的数为：-12+(12)2x--=-12+122x+，点N表示的数为：x+62x--=x-62x+，∴MN=（x-62x+）-（-12+122x+）=x-62x++12-122x+)=x+12-x-9=12-9=3，当点P在点B右侧时，点M表示的数为：-12+122x+，点N表示的数为：-6+(6)2x--=-6+62x+，∴MN=（-6+62x+）-（-12+122x+）=-6+62x++12-122x+=6-3=3，综上，在P点运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，恒为3；⑶∵点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，∵AB=-6-（-12）=6，BC=9-（-6）=15，AC=9-（-12）=21，∴点P从点B运动至点C的时间为：9(6)1--=15s,点Q从点A运动至点C的时间为：9(12)3--=7s,∴可将P，Q两点距离为2的情况分为以下4种，设点P从点B运动ts后，P，Q两点距离为2，∴BP=t,AQ=3t,PQ=2，①如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，∵AP=AB+BP=t+6，AP=AQ+PQ，∴t+6=3t+2，解得：t=2，∴AP=t+6=8s,∴P点开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2；②如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，∵AP=AB+BP=t+6，AQ=AP+PQ，∴3t=t+6+2，解得：t=4，∴AP=t+6=10s,∴P点开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2；③如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+PQ+CQ，∴21=t+6+2+3t-21，解得：t=8.5，∴AP=t+6=14.5s,∴P点开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2；④如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+CQ-PQ，∴21=t+6+3t-21-2，解得：t=9.5，∴AP=t+6=15.5s,∴P点开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2；综上，当点Q运动的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．。

2021-2022学年河南省郑州市七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年河南省郑州市七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年河南省郑州市七年级（上）期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）.1．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A．7个B．8个C．9个D．10个4．为落实疫情防控责任，学校在开学返校时要求同学们做好一周体温自我监测．小明在记录自己体温时，将高出37℃的部分记作正数，低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．他在一周内的体温监测结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中体温的平均值为（）A．37.1℃B．37.31℃C．36.69℃D．36.8℃5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|的结果是（）A．﹣2B．0C．﹣2a D．2b6．郑州7月20日特大暴雨事件，牵动社会各界，众多爱心企业、爱心人士迅速行动，捐款捐物，其中河南省慈善总会捐款200万元.200万用科学记数法表示为（）A．20×105B．2×106C．2×107D．0.2×1077．用实际问题表示代数式3a+4b意义不正确的是（）A．3kg单价为a元的苹果与4kg单价为b元的梨的价钱和B．3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C．单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D．甲以akm/h的速度行驶3h与乙以bkm/h的速度行驶4h的路程和8．已知﹣x+2y＝5，则3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是（）A．40B．100C．﹣20D．509．若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣8或﹣2B．±8或±2C．﹣8 或2D．8或210．如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2021的点是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，下列图形中，①能折叠成，②能折叠成，③能折叠成．12．若单项式﹣x 3y n +5的系数是m ，次数是9，则m +n 的值为 ．13．比较大小：（﹣2）3 ﹣|﹣6|（填“＞”“＜”或“＝”）．14．将一个边长为a 的正方形纸片（如图1）剪去两个小长方形，得到一个“5”字图案，使“5”字图案的笔画宽度为b （如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图3），则新长方形的周长用含a ，b 的代数式可表示为 ．15．设[x ]表示不超过x 的最大整数，计算[﹣6.5]+[2.9]的值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．计算下列各题：（1）﹣14−16×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）；（2）（112−58+712）÷（−124）﹣8×（−12）3． 17．观察下面由8个棱长为1的小立方体组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18．已知多项式A ＝4ba ﹣5+b 2，B ＝2b 2﹣ab ，C ＝﹣2b 2﹣2mba +3．（1）求A ﹣2B ；老师展示了一位同学的作业如下：解：A ﹣2B ＝（4ba ﹣5+b 2）﹣2（2b 2﹣ab ）第一步＝4ba ﹣5+b 2﹣4b 2﹣2ab 第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步回答问题：这位同学从第步开始出现错误，错误原因是．（2）若A﹣C的结果与字母a的取值无关，求m的值．19．“十一”期间，云台山风景区在7天中每天游客的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月2日的游客人数可表示为万人；（2）“十一”期间游客人数最多的是哪天？．（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）20．现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间要铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x ＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）（2）图1中菜地（阴影部分）的面积是平方米；（用含x的代数式表示）（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为S1，S2，试比较S1，S2的大小．21．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，K1＝4，K2＝6，……按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K n．（1）K n＝（用n表示），K100＝（2）我们用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n，规定a*n=a−K n+|a+K n|2，例如：（﹣3）*2=−3−K2+|−3+K2|2=−3−6+|−3+6|2=−3①计算：（﹣26.6）*10的值；②比较：3*n与（﹣3）*n的大小．22．综合实践．【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？23．根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；A：B：（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得A 点与﹣2表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合； （4）若数轴上M ，N 两点之间的距离为2019（M 在N 的左侧），且M ，N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M ，N 两点表示的数分别是：M ，N .《庄子•天下篇》中写道：“一尺之極，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图：由图易得：12+122+123+⋯+12n = ．。

2023-2024学年河南省郑州市郑州经济技术开发区第四中学七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省郑州市郑州经济技术开发区第四中学七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省郑州市郑州经济技术开发区第四中学七年级上学期期中数学试题1.的绝对值是（）A．B．C．D．2.如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是（）A．竟B．成C．事D．者3.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据统计，截至2020年12月底，河南省共享单车用户规模达到5834.6万人，其中5834.6万用科学记数法表示为（）A．5.834×106B．5.834×107C．5.8346×108D．5.8346×107 4.下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为B．单项式的次数为5C．多项式是一次二项式D．单项式的系数为5.下列各对数中，互为相反数的是（）．A．与B．与C．与D．与6.若关于，的多项式不含二次项，则的值为（）A．0B．C．2D．7.已知，且，则的值是（）A．B．C．或D．2或8.现有一个长方形，长和宽分别为5和4，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（）A．B．C．或D．或9.如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（）A．100B．120C．220D．24010.为了求的值，可令，则，因此，所以．请仿照以上推理计算出的值是（）A．B．C．D．11.请写出一个能与合并成一项的单项式______．12.某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为___________.13.用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，当时，都有；当时，都有，那么______．14.一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字比个位上的数字大2_____．（用含m的代数式表示）15.由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、左面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数至少需_____个．16.计算：(1)；(2)；(3)．17.先化简，再求值：(1)，其中．(2)已知，求的值．18.已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于3，的值．19.如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体．(1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．20.某路公交车从起点经过、、、站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点终点上车的人数下车的人数(1)到终点下车______人；(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站；(3)若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．21.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价30元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．(1)若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）．(2)若，两种方案中，通过计算说明选择按哪种方案购买较为合算．22.已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为．(1)请直接写出a，b，c的值：___，___，___．(2)点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．。

河南省郑州市管城回族区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案

河南省郑州市管城回族区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
17.
18.
19.
20. 21. 22.
3. 下列各式计算正确的是（ ）
4. 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（ ）
A . 主视图 B . 主视图和左视图 C . 主视图和俯视图 D . 左视图和俯视图 5. 已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（ ） A . ﹣6 B . 6 C . ﹣9 D . 9 6. 若有理数 、 满足条件： ， ， ，那么 的值是（ ） 7. 数 、 在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）
或 的代数式来表示）
三、解答题
16. 计算： （1） ； （2） . 17. 把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.
（1） 画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2） 试求出其表面积． （3） 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加________个小正方体． 18. 先化简，再求值： ，其中 ， 满足 . 19. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒 乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该 班需球拍5副，乒乓球 盒（ ）.
8. 若代数式 的值是6，则代数式 的值是（ ） 9. 某商品价格为 元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为
（）
10. 对于每个正整数 ，设 表示 的末位数字.例如： （ 的末位数字）， （ 的末位数字）， （ 的末位数字），…则 的值为（ ）
二、填空题

河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．三角形B ．长方形3．如图是一个正方体的展开图，与A ．非B ．以4．下列各数中，是正有理数的是（A ．2πB ．3.30300300035．“郑州银行杯”2023郑州比赛，42.195km 的追梦之路，串联起标。

将数据42195用科学记数法表示，其结果是（A ．50.4219510⨯B 6．若3m x y 与29n x y 是同类项，则A ．5B 7．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（A ．0.5B ．0.5-8．下列能用24a +表示的是（．．．．．下列说法中，正确的是（．24m n 不是整式32abc-的系数是3-，次数是3是单项式．多项式22x y xy -是五次二项式．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图颗棋子，第③个图中有12，按此规律，则第⑧个图中棋子的颗数是）A ．67B ．52C ．32D ．84二、填空题11．小光准备从A 地去往B 地，打开导航、显示两地距离为条可选路线长却分别为45km ，50km ，51km （如图）．能解释这一现象的数学知识是．12．多项式31232xy xy x +-的一次项系数为13．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm 的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用14．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，何体的小正方体的个数最多是15．在直线l 上取A 、B 、C 点，则线段OB 的长度为三、计算题16．计算：(1)6262535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()()2412824-÷--⨯-17．先化简，再求值：4xy 四、作图题18．如图是由棱长都为1cm 的5块小正方体组成的简单几何体．(1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．(1)a =，b =．(2)已知0m a b n -++=，求mn 的值．六、计算题20．已知5x =，1y =，y x >，求x +七、应用题21．十月底，我校开展七年级新生体育水平测试，某班为提升班级跳绳水平成立跳绳小组，皓皓进行了7次跳绳练习，记录他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为个，下表记录了他第2次到第7次的练习结果．八、问答题22．如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题．(1)将下表填写完整．操作次数123正方形的个数4710(2)n a＝________．（用含n的代数式表示）(3)按照上述操作方法，能否得到。

人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)

人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)
答案与解析
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在 中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在 中, 整数, 是负分数,
只有： 是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年 你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有 人,期中 班人数多于 不足 人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付 元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论 取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放 辆自行车,则还剩 辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放 辆自行车,则有一名同学少摆放 辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；

2019-2020学年七年级(上)交大附中期中数学试卷及解析

2019-2020学年七年级(上)交大附中期中数学试卷及解析

2019-2020学年交大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．5D．2．（3分）2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（）A．1.5×102B．15×102C．1.5×103D．0.15×1043．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣324．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝15．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＞0B．|a﹣b|＝a﹣bC．|b|＞|a|D．（a+1）（b﹣1）＞06．（3分）如果a、b互为相反数a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0B．1C．﹣1D．27．（3分）如果|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．88．（3分）已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对9．（3分）下列结论正确的是（）A．a一定比﹣a大B．不是单项式C．﹣3ab2和b2a是同类项D．x＝3是方程﹣x+1＝4的解10．（3分）小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5，6，7B．6，7，8C．4，6，7D．5，7，8二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．（2分）写出一个系数是2，且含有字母a，b的3次单项式（答案不唯一）．12．（2分）“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为．13．（2分）计算＝．14．（2分）数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是．15．（4分）比较大小：；．16．（2分）若关于x的方程2x+a﹣6＝0的解是x＝2，则a的值等于．17．（2分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ab+a2，则3☆（﹣2）＝．18．（2分）一列方程如下排列：的解是x＝2的解是x＝3的解是x＝4……根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝10的方程：．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．（8分）（1）25﹣9+（﹣12）﹣（﹣7）；（2）20．（8分）（1）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；（2）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．（10分）（1）5（x﹣6）＝﹣4x﹣3；（2）．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．（6分）设A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）（1）当x＝﹣，y＝1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是．23．（6分）已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，求（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）的值．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）.24．（3分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设＝x．方程两边都乘以10，可得7.＝10x．由＝x和7.＝10x，可得7.﹣0.即7＝10x﹣x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）解得，即0.7＝．填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．25．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全562的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是a的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．26．（4分）观察下面的等式：3﹣1＝﹣|﹣1+2|+31﹣1＝﹣|1+2|+3（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣1＝﹣|6+2|+3；（2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是，此时的等式为．27．（4分）阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R 可以与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称．下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图．解答下列问题：如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为﹣1，点M表示的数为2．（1）①点B，C，D分别表示的数为﹣3，，3，在B，C，D三点中，与点A关于线段OM径向对称；②点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM径向对称，则x的取值范围是；（2）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是﹣5，﹣4，﹣3，当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，问t为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选：C．2．解：1500＝1.5×103．故选：C．3．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．4．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，故选：C．5．解：由图，得a＜﹣1＜0＜b＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、|a﹣b|＝b﹣a，故B错误；C、|a|＞|b|，故C错误；D、（a+1）（b﹣1）＞0，故D正确；故选：D．6．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，＝﹣1，则原式＝0﹣1+1＝0，故选：A．7．解：根据题意得：，解得：，则a b＝（﹣2）3＝﹣8．故选：C．8．解：由题意，得m2﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：B．9．解：A、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；D、x＝﹣3是方程﹣x+1＝4的解，x＝3不是方程的解，故本选项不符合题意．故选：C．10．解：设三个数为a，b，c，则计算结果为100a+10b+c+100，奥妙为：答案减100后，百位是a（第1个数），十位为b（第2个数），个位是c（第3个数）．∴小勇最初选定的三个一位数分别：4，6，7．故选：C．二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．解：单项式的系数已确定，字母a、b的次数可按照3＝1+2＝2+1的方式分配，故所求单项式为：2a2b 或2ab2．12．解：“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为5（a+b）．故答案为：5（a+b）．13．解：，＝×12+×12﹣×12，＝3+2﹣6，＝5﹣6，＝﹣1．14．解：数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是±4．故答案为：±4．15．解：∵，∴；∵，，∴．故答案为：＜；＞16．解：把x＝2代入方程得：4+a﹣6＝0，解得：a＝2．故答案为：2．17．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6+9＝3，故答案为：318．解：方程+＝1的解为x＝10．故答案为：+＝1．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．解：（1）原式＝25﹣9﹣12+7＝11；（2）原式＝×（﹣8）×＝﹣2．20．解：（1）原式＝2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n＝7m2n；（2）原式＝2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣3x2＝x2﹣6x+4．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．解：（1）去括号得：5x﹣30＝﹣4x﹣3，移项合并得：9x＝27，解得：x＝3；（2）去分母得：4x+2＝6+1﹣10x，移项合并得：14x＝5，解得：x＝．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．解：（1）A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）＝x﹣4x﹣y+x﹣y＝﹣2x﹣2y，当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣2×（﹣）﹣2×1＝﹣1；（2）﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）＝﹣1，则x+y＝，若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是：x＝0，y＝（答案不唯一）．故答案为：x＝0，y＝（答案不唯一）．23．解：（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）＝4a﹣5b﹣ab﹣2a+3b﹣5ab＝2a﹣2b﹣6ab，＝2（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b＝2，ab＝﹣1时，原式＝2×2﹣6×（﹣1）＝10．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）. 24．解：（1）设0.＝x，则4+x＝10x，∴x＝．故答案是；（2）设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m．由0.＝0.3232…，可知100×0.＝32.3232…＝32+0.即32+m＝100m可解得m＝，∴1.＝1．25．解：（1）如图所示：（2）设这个两位数的个位数字为b，依题意有20a×b＝a×100，解得b＝5，故这个两位数为10a+5．故答案为：10a+5．26．解：（1）∵﹣|6+2|+3＝﹣5，﹣4﹣1＝﹣5，故答案为﹣4；（2）由所给式子可知，x+2＝2，∴x＝0，故答案为0；（3）∵y﹣1＝﹣|2﹣y+2|+3，∴y＝﹣|y﹣4|+4，当y≥4时，y＝﹣y+8，∴y＝4；当y＜4时，式子恒成立，∴y＝4时最大，此时4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3，故答案为4，4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．27．解：（1）①根据径向对称的定义，点C，D与点A关于线段OM径向对称．②当点O是AE的中点时，x＝1，当点M是AE的中点时x＝5，∴满足条件的x的值为1≤x≤5．故答案为C，D，1≤x≤5．（2）若点H与点E关于线段OM径向对称，设点E表示的数为x，则x的取值范围是5﹣t≤x≤9﹣t，∴满足条件的t的值满足：5﹣t﹣（﹣3）≤3t≤9﹣t﹣（﹣4），解得2≤t≤．。

2019—2020学年郑州市上期期末考试七年级数学试题卷(word版无答案)

2019—2020学年郑州市上期期末考试七年级数学试题卷(word版无答案)

2019—2020学年上期期末考试七年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分考试,时间90分钟,满分100分考生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,,共30分)1.计算|-2020|的结果是（）A.-2020B.2020C.-12020 D.120202.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )3.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况,小明计划进行抽样调查,你认为以下方案中最合理的是( )A.抽取甲校七年级学生进行调查B.在四个学校随机抽取200名老师进行调查C.在乙校中随机抽取200名学生进行调查D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查4.下面是一次随堂测试中小明同学填空题的答题情况,如果你是数学老师,你觉得他的填空题应该得到的总分是（）A.0分B.3分C.6分D.9分5.数学来源于生活,又应用于生活,生活中有下列现象:①建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙;②把弯曲的河道改直,可以缩短航程;③木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠B相等的是（）7.小明在解一元一次方程“端x-3=3x+11”时,一不小心将墨水滴在了作业本上,x前面的系数看不清了,现已知这个方程的解为x=-2,请帮小明算一算,被墨水覆盖的系数是（）A.1B.3C.-1D.-48.已知a+2b=5,则代数式3(2a-3b)-4(a-3b+1)+b的值为（）A.1B.10C.-1D.不能确定9.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣,他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等,则x2y的值为（）A.①②B.①③C.②④D.③④10.如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5,若从某一个顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为2的顶点上时,那么他应走2个边长,即从2→3→4为第一次“移位”,这时他到达编号为4的顶点,接下来他应走4个边长后从4→5→1→2→3为第二次“移位”若小明从编号为1的顶点开始,第2020次“移位”后,则他所处顶点的编号为A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题(每小题3分,共15分)11.代数式5a的意义可解释为12.郑州奥林匹克体育中心作为2019年中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会的主会场,它包括6万个座位的大型甲级体育场、1.6万个座位的大型甲级体育馆3000个座位的大型甲级游泳馆,总建筑面积约584000平方米,584000用科学记数法表示为13.一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为14.某街道上有一面长9.8米的长条形空墙,现准备按照如图所示方式在墙上张贴“奋进新时代中原更出彩”这10个字,其中每个字的字宽均为50cm,长条形空墙两头所留边空宽度相同,现要求边空宽度:字距宽度=3:2,如图所示,则字距宽度为米。

2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．52．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．249．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：、、．12．比较大小：﹣2019﹣2018（填＝，＞，＜号）13．圆柱的侧面展开图是形．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）18．（9分）画出如图图形的三视图．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝b＝AB＝；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是日．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：﹣（+2019）＝﹣2019，﹣|﹣2019|＝﹣2019，﹣，﹣（﹣2019）＝2019，∴在所列实数中负数有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．【解答】解：70﹣0.25＝69.75（克），70+0.25＝70.25（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．9．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【分析】根据有理数的分类即可解答．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12．比较大小：﹣2019＜﹣2018（填＝，＞，＜号）【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【解答】解：∵|﹣2019|＞|﹣2018|，∴﹣2019＜﹣2018．故答案为：＜【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13．圆柱的侧面展开图是长方形．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝1．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有②④（填序号）【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．【解答】解：①﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数为﹣，故不符合题意；②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|＝﹣a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+6＝﹣5；（2）原式＝﹣2×（﹣×4+0+）×3＝﹣2×（﹣+）×3＝﹣2×（﹣）×3＝4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18．（9分）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝8b＝﹣5AB＝13；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣8|+|b+5|＝0，∴a＝8，b＝﹣5，∴AB＝8﹣（﹣5）＝13．故答案为：8；﹣5；13．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，依题意，得：3t+8＝5t﹣5，解得：t＝．答：点Q运动秒追上点P．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积＝底面周长×高，底面积＝πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2＝42π（cm2）．体积π×32×4＝36π（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日．【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.8﹣0.4＝2.0＞0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9）≈﹣0.07＜0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）∵1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。

名校调研系列卷(省命题A)2019-2020学年七年级上学期期中测试数学试题

名校调研系列卷(省命题A)2019-2020学年七年级上学期期中测试数学试题

）））））、）9．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 元（用含a 、b 的式子表示）. 10．2xy-的系数是a ，次数是b ，则a ＋b = . 11．若313m x y +与126n x y +是同类项，则m ＋n = .12．把多项式x 2－2－3x 3＋5x 按x 的升幂排列为 . 13．已知多项式3x 2－4x 的值为9，则6x 2－8x －6的值为 .14．在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x ≤ y 时，x ★y = x 2；x ＞y 时，x ★y = y . 则（－2★－4）★1的值为 .15．计算：（－3. 14）＋（＋4. 96）＋（＋2. 14）＋（－7. 96）.16．计算：（－3）2－60 ÷22×110＋|－2|.17．计算：2x2y3＋（－4 x2y3）－（－3 x2y3）. 18．计算：（3a2－2a）－2（a2－a－1）.19．已知A = 3x2＋4xy，B = x2＋3xy－y2，求2B－A.20．先化简，再求值：5x2－[3x－2（2x－3）＋7x2]，其中x=1 2 .得分评卷人四、解答题（每小题7分，共28分）21．小明做了如下一道有理数混合运算的题目：﹣34÷（﹣27）－[（﹣2）×（﹣43）＋（﹣2）]3= 81÷（﹣27）－[ 83＋（－8）]= ……思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；（2）正确的解答这道题.22．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的整式的卡片，规则是两位同学的整式相减等于第三位同学的整式，则实验成功. 甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的整式.甲乙丙（第22题）2x2－3x－1x2－2x＋3＋223．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，15 个站点如图所示. 某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束. 约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：＋5，－2，－6，＋8，＋3，－4，－9，＋8. （1）请通过计算说明A 站是哪一站；（2）若相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?（第23题）24．如图，长为50 cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A 、B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm （用含a 的代数式表示）； （2）当x = 40时，求图中两块阴影A 、B 的周长和. （第24题）红咀子南部新城市政府卫星广场繁荣路工农广场东北师大儿童公园人民广场胜利公园长春站长春站北一匡街庆丰路北环25．如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）. （1）当t = 0.5时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当t = 2.5时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离.（第25题）QP OA26．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）. 经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：方案一：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；方案二：乙商店：网球拍与网球均按定价90%付款.（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）；（2）若x = 10，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠；（3）已知x = 100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗?如果可以更省钱，请直接写出比方案一省多少钱?名校调研系列卷·七年上期中测试 数学（人教版）参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 二、填空题：7. ＞ 8. 5.619. （4a ＋10b ） 10.11. 312. －2＋5x ＋x 2－3x 313. 1214. 16三、15. 解：原式=（－3. 14＋2. 14）＋（＋4. 96－7. 96）= －1－3 =－4. 16. 解：原式= 9－60×14×110＋2 = 9－32＋2 =192. 17. 解：原式= 2x 2y 3－4x 2y 3＋3x 2y 3 = x 2y 3. 18. 解：原式= 3a 2－2a －2a 2＋2a ＋2 = a 2＋2.四、19. 解：2B －A =2（x 2＋3xy －y 2）－（3x 2＋4xy ）= 2x 2＋6xy －2y 2－3x 2－4xy =－x 2＋2xy －2y 2 .20. 解：5x 2－[3x －2（2x －3）＋7x 2] = 5x 2－（3x －4x ＋6＋7x 2）= 5x 2－3x ＋4x －6－7x 2=－2x 2＋x －6.当x =12时，原式=－2×（12）2＋12－6 =12 ＋12－6 =－6. 21. 解：（1） ； （2）﹣34÷（﹣27）－ [（﹣2）×（﹣43）＋（﹣2）]3=－81÷（﹣27）－（83－2）3 = 3－（23）3 = 3－827=19227. 22. 解：（1）根据题意，得：2x 2－3x －1－（x 2－2x ＋3）= 2x 2－3x －1－x 2＋2x －3 = x 2－x －4，则甲减乙不能是实验成功；（2）根据题意，得，丙表示的整式为2x 2－3x －1＋ x 2－2x ＋3 = 3x 2－5x ＋2.五、23. 解：（1）＋5－2－6＋8＋3－4－9＋8= 3，答：A 站是工农广场站；（2）（5＋2＋6＋8＋3＋4＋9＋8）×1. 3 = 45×1. 3 = 58. 5（千米）， 答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58. 5千米.24. 解：（1）（50－3a ）；（2）2 [50－3a ＋（x －3a ）]＋2 [3a ＋x －（50－3a ）]= 2（50＋x －6a ）＋2（6a ＋x －50） = 100＋2x －12a ＋12a ＋2x －100 = 4x .当x = 40时，原式= 4×40 = 160 .32= 81÷（－27）－[83＋（－8）]= ……六、25. 解：（1）当t = 0. 5时，AQ = 4t = 4×0. 5= 2，∵OA = 8，∴OQ = OA－AQ = 8－2 = 6，∴点Q到原点O的距高为6；（2）当t = 2. 5时，点Q运动的距离为4t = 4×2. 5 = 10，∴OQ =10－8 = 2，∴点Q到原点O的距离为2；（3）当点Q到原点O的距离为4时，∵OQ = 4，∴当点Q向左运动时，OA = 8，则AQ = 4，∴t = 1，∴OP = 2；当点Q向右运动时，OQ = 4，∴点Q运动的距离是8＋4 = 12，∴运动时间t=12÷4 = 3，∴OP = 2×3 = 6，∴点P到原点O的距离为2或6.26. 解：（1）甲商店购买需付款30×100＋（x－30)×20 = 20x＋30×（100－20）=（20x＋2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30＋20×90%×x =（18x＋2700）元.故答案为：（20x＋2400），（18x＋2700）；（2）当x = 100时，甲商店需20×100+2400 = 4400（元）；乙商店需18×100+2700 = 4500（元）；所以甲离店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，4400－4260 = 140（元），比方案一省140元钱.。

2020-2021学年河南省郑州中学初中部七年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年河南省郑州中学初中部七年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年河南省郑州中学初中部七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果“收入20元”记作“+20元”，那么“支出50元”记作()A. +50元B. −50元C. −30元D. +70元2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 以上都不是3.下列方程是一元一次方程的是()=1 D. 3x+2y=6A. 3+8=11B. 3x+2=6C. 1x4.2020年中秋加国庆8天小长假结束，由于今年上半年受到新冠疫情影响，人民的旅游热情高度堆积．据文化和旅游部信息显示，八天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次，按可比口径同比恢复79.0%.实现国内旅游收入4543.3亿元，同比恢复69.9%.4543.3亿元用科学记数法表示为()元．A. 4.5433×105B. 4543.3×108C. 4.5433×1011D. 4.5433×1085.如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是()A. 中B. 国C. 梦D. 强6.如图，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是()A. 48°B. 56°C. 60°D. 32°7.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是()A. B.C. D.8.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列说法正确的是()A. a+c>0B. |c|<|−a|C. −c<−a<bD. −c+a>09.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，且每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是()A. 12x−18(26−x)B. 2×12x=18(26−x)C. 2×18x=12(26−x)D. 18x=12(26−2x)10.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知5a+8b=3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是______．13.小马虎在解关于x的方程2a−5x=21时，误将“−5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为____．14.如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB=154°，则射线OB表示的方向是______62°．15.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.解方程：(1)6+2(x−3)=x；(2)1−4−3y4=5y+36−y．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）17.已知A=a2+2ab+b2，B=a2−2ab+b2．(1)当a=1，b=−2时，求14(B−A)的值；(2)如果2A−3B+C=0，那么C的表达式是什么？18.喜迎新年，某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)能市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？19.阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3.则：(1)等比数列2，4，8，…的公比q为______，第4项是______．(2)如果一个数列a1，a2，a3，a4…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：a2 a1=a3a2=a4a3=⋯=a na n−1=q所以：a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3．由此可得：a n=______(用a1和q的代数式表示)．(3)若一等比数列的公比q=5，第2项是10，请求它的第1项与第5项．20.为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？21.我们知道，在数轴上，|a|表示数a表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：AB=|a−b|．如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：|a+3|+(b−2)2=0．(1)求a，b的值；(2)求线段AB的长；(3)如图，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断13NQ−12BP的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值.如果是变化的，请说明理由．22.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转(旋转角度不大于180°)．(1)如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；(2)若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转到OB时，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；(3)在(2)问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？(直接写出结果)．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果“收入20元”记作“+20元”，那么“支出50元”记作−50元．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．2.【答案】B【解析】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．3.【答案】B【解析】解：A.3+8=11不含未知数，不是一元一次方程；B.3x+2=6符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；C.1是分式，此方程不是一元一次方程；xD.3x+2y=6含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：B．根据一元一次方程的定义逐一判断即可．本题主要考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．4.【答案】C【解析】解：4543.3亿=454330000000=4.5433×1011，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“中”字相对的面上的汉字是“国”，即此时这个正方体朝下的一面的字是国．故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．6.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD=90°，∵∠BOD=118°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=118°−90°=28°，∴∠AOB=2∠BOC=56°．故选：B．根据角平分线的定义可知，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD= 90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．本题考查了角平分线的定义，角的计算，解题的关键是熟悉从一个角的顶点出发，把这7.【答案】D【解析】解：选项D中，∠α、∠β都与中间的锐角互余，根据同角的余角相等可得∠α=∠β，故选：D．根据“同角的余角相等”得出选项D符合题意．考查互为余角的意义，掌握同角的余角相等是正确判断的前提．8.【答案】D【解析】解：有理数a、b、c在数轴上的位置可知，c<b<0<a，且|c|>|a|>|b|，所以a+c<0，|c|>|−a|，−c>b>−a，−c+a>0，因此选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．根据有理数a、b、c在数轴上的位置，确定有理数a、b、c的符号和绝对值，再逐项判断即可．本题考查数轴表示数的意义和方法，理解符号和绝对值是确定有理数的必要条件．9.【答案】B【解析】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为26−x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×(26−x)；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18(26−x)故选：B．首先要根据“每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．10.【答案】C【解析】解：根据题意得：0×23+1×22+0×21+0×20=4，则表示4班学生的识别图案是选项C，故选：C．仿照二维码转换的方法求出所求即可．此题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键．11.【答案】2【解析】解：5a+8b=3b+10，5a+8b−3b=3b−3b+10，5a+5b=10，5(a+b)=10，a+b=2．给答案为：2．根据等式的性质，等式的两边同时减去3b，可得5a+5b=10，再把等式的两边同时除以5即可．本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．12.【答案】70°【解析】【分析】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°.6点时，分针与时针相差组成的角为180°，根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则20分钟后它们的夹角可得．【解答】=30°，解：因为钟面被分成12大格，所以每大格360°12=6°，分针每分钟转360°60=0.5°，时针每分钟转30°606点时，分针与时针相差组成的角为180°，时针转了20×0.5°=10°，则6：20时钟面角的度数是180°−120°+10°=70°，故答案为：70°．13.【答案】x=−3【解析】【试题解析】【分析】把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程为6−5x= 21，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．【解答】解：∵小马虎在解关于x的方程2a−5x=21时，误将“−5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，解得：a=3，即原方程为6−5x=21，解得x=−3．故答案为：x=−3．14.【答案】南偏东【解析】解：如图，由题意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，∴∠BOE=∠AOB−∠AON−∠NOE=154°−36°−90°=28°，∴∠SOB=90°−∠BOE=62°，∴射线OB表示的方向是南偏东62°．故答案为南偏东62°．先根据方位角的定义得出∠AON=36°，再求出∠BOE=∠AOB−∠AON−∠NOE=28°，那么∠SOB=90°−∠BOE=62°，从而得出射线OB表示的方向．此题考查了方向角以及角的计算，关键是掌握方向角的描述方法．15.【答案】10或50【解析】解：本题有两种情况：①如图1所示，当点C在线段AB延长线上时，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12AB=12×60=30,BN=12BC=12×40=20；∴MN=BM+BN=30+20=50．②如图2所示，当点C在线段AB上时，同理可得BM=30,BN=20，∴MN=BM−BN=30−20=10；故MN的长为50或10。

河南省郑州市中牟县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含解析)

河南省郑州市中牟县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含解析)

A．．．．A ．，B ．C ．，D ．二、填空题（每小题3分，共15分）14．计算： ．15．学校倡导“节约用水，节约用电”，某学校第一季度的电费为元，第二季度电费节约了，水费多支出了，则该学校第二季度电费和水费比第一季度共节约了 元．1m =1n =1m =2n =222325a b ba a -+=4020%5%图①的截面形状是 ，图②的截面形状是 ，图③的截面形状是 ，图④的截面形状是 ，图⑤的截面形状是 ，图⑥的截面形状是 ．(1)如图所示，给出种纸样图①、图②、图③，在图它们分别是 和 ；(2)利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积．20． 用“”定义一种新运算：对于任意两个有理数23*(1)日历图中十字形框框出的个数之和是该十字形框正中间数的(2)如果用表示正中间的数，这个数的和等于 ，这个关系对其他这样的十字形框成立吗？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?(4)如果将十字形框改为形框，你能发现哪些规律？(5)你还能设计一个什么形状的包含数字规律的数框?5a 5H题的关键是掌握倒数的定义．2．A【分析】本题考查比较有理数的大小，根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：，，，中，，因此最小的数是，故选A ．3．B【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【详解】解：|-2|=2，故选B ．【点睛】本题考查了数轴上的点，绝对值，解题的关键在于根据负数的绝对值是其相反数．4．B【分析】本题考查代数式的写法，根据在含有字母的式子中如果出现乘号“”，通常将乘号写作“ ”或省略不写，解题的关键是正确理解代数式的书写要求，数字与字母相乘时，数字写在字母前．【详解】、应书写成，此选项书写形式不规范，不符合题意；、此选项书写形式规范，符合题意；、中数字写在字母前，应书写成，此选项书写形式不规范，不符合题意；、应书写成，此选项书写形式不规范，不符合题意；故选：．5．C【分析】本题考查从不同方向观察几何体，零件上部有一个圆柱形孔洞，因此从正面看到的形状图中上部应该有一个圆形，由此即可得出答案．【详解】解：所给图形从正面看到的物体的形状图是：，故选C ．01-7-77107-<-<<7-⨯ A 5a ⨯5a B 5a -C (5)a ⨯-5a -D 5a -⨯5a -B.当，时，原式18．（1）圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形；（）五边形，六边形【分析】此题考查判断几何体的名称以及截面形状．（1）首先观察图形，先判断出各个几何体的名称，然后根据平面截几何体的方向和角度，判断出截面的形状；（）正方体共有六个面，故用平面截一个正方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形，最少与三个面相交，此时为三角形，因此，截面图形的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：（1）图①的截面形状是圆，图②的截面形状是长方形，图③的截面形状是三角形，图④的截面形状是圆，图⑤的截面形状是长方形，图⑥的截面形状是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形；（2）正方体共有六个面，故用平面截一个正方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形，最少与三个面相交，此时为三角形，因此，截面图形的形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形．∴如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是五边形、六边形．19．(1)图①，图③(2)288【分析】本题考查了几何体的展开图，以及利用展开图求表面积，利用空间想象能力解题是关键．（1）根据长方体的展开图判定，即可得到答案；（2）根据长方体的表面积公式计算，即可得到答案．【详解】（1）解：由长方体的展开图可知，图①和图③是正确的，故答案为：图①，图③；223a ab =-1a =-1b =22(1)3(1)1=⨯--⨯-⨯23=+5.=22（2）解：，因此，这个包装盒的表面积为．20．(1)；(2)．【分析】（）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（）原式利用题中的新定义计算即可求出值；此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1） ，，；（2），，，．21．（1）1分钟最多跳175个；（2）1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个；（3）累计跳绳3264个【分析】（1）根据正负数的实际意义计算即可；（2）根据正负数的实际意义将1分钟跳绳个数最多的一次与最少的一次分别算出来相减即可；（3）根据正负数的实际意义将各次的实际次数计算出来分别乘以相对应的次数再相加即可.【详解】（1）根据题意得：1分钟最多的一次个数为（个）答：1分钟最多跳175个.（2）根据题意得：1分钟最少的一次个数为（个）∵由（1）得1分钟最多的一次个数为175个，363146142⨯+⨯+⨯⨯（）1842842=++⨯（）1442=⨯288=28850261224771*=+491=+50=2(2)(21)m m m **=*+(41)m =*+5m =*251=+26=16510175+=16511154-=∴（个）答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.（3）根据题意得：==（个）答：累计跳绳3264个【点睛】本题主要考查了正负数的实际意义的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.22．(1)红色牌，红色牌(2)游戏结束后，你手中牌的总分与同伴手中牌的总分之和等于(3)可能得到的最高分是分，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算、正数和负数．（1）根据题意可知，希望得到红色牌，希望红色牌不被抽走；（2）根据两个人手中的6张牌的总分都为零，可以得到游戏结束后，你手中牌的总分与同伴手中牌的总分之和等于多少；（3）根据题意可以写出最高得分，然后说出得到最高分时的情况即可．【详解】（1）解：由题意可得，希望得到红色牌，希望红色牌不被抽走；（2）解：∵两个人手中的6张牌的总分都为零，∴游戏结束后，你手中牌的总分与同伴手中牌的总分之和等于0；（3）解：可能得到的最高分是54分，理由：可能得到最高分时是分数最大的6张红色牌：2张红8，2张红9，2张红10，都在自己手中，它们的和为．23．(1)(2)，成立；(3)成立，见解析(4)形框框出的个数之和是该形框正中间数的倍(5)还能设计一个正方形或形或形数框（答案不唯一）17515421-=()()()()()165114165651652316546165102-⨯+-⨯+-⨯++⨯++⨯6167954891014350++++32640；54282921054⨯+⨯+⨯=55a H 7H 7M W【分析】本题考查探究与表达规律，整式的加减，解答关键是通过观察得到数字变化规律．（1）求得框出的5个数之和即可得出结论；（2）用a 表示出其它4个数，再利用整式加法法则求和，进而可得结论；（3）根据（2）中求解可得结论；（4）设中间数为b ，再利用b 表示出其它6个数，然后利用整式加法法则求和，进而可得结论；（5）根据日历数字分布特点可和得出其它数框．【详解】（1）解：∵，∴日历图中十字形框框出的个数之和是该十字形框正中间数的5倍，故答案为：5；（2）解：如果用表示正中间的数，则左右两个数为，，上下两个数为，，则这个数的和为，这个关系对其他这样的十字形框成立，故答案为：；（3）解：由（2）知，这个关系对任何一个月的日历都成立，因为任何一个日历都具有这种排列规律：一星期有7天，这个方框中下一行位置所对的数正好比其对应的上一行的数多7，且同一行相邻两个数正好相差1；（4）解：如果将十字形框改为形框，则中间数为b ，则左右两个数为，，左边数的上下两数为，，右边数的上下两数为，，∴这7个数的和为，即形框框出的个数之和是该形框正中间数的倍；（5）解：根据日历数字排列规律，还能设计一个正方形或形或形数框等．()131514721145++++÷=5a 1a -1a +7a -7a +511775a a a a a -+++-++=5a H 1b -1b +8b -6b +6b -8b +1186687b b b b b b b b -++++-+++-++=H 7H 7M W。

河南省郑州市第七中学2022--2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

河南省郑州市第七中学2022--2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2022-2023学年河南省郑州七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）我国第七次全国人口普查时，统计全国总人口约为1440000000人．请用科学记数法表示数据1440000000为（）A．144×107B．0.144×1010C．14.4×108D．1.44×1093．（3分）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A．奥B．会C．吉D．祥4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣5+3＝2B．﹣5﹣3＝﹣8C．（﹣5）×（﹣3）＝﹣15D．（﹣5）÷（﹣3）＝﹣5．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+26．（3分）下列说法正确的有（）个．①单项式x的系数和次数都是0；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成；④在a2，，0中整式有2个．A．1B．2C．3D．47．（3分）下列计算错误的是（）A．3（x+8）＝3x+24B．19a2b﹣9a2b＝10a2bC．2x+2y＝4xy D．6x﹣5＝6（x﹣）8．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30C．D．10．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①b+c＞0；②a+b−c＞0；③＝1；④|a−b|−2|c+b|+|a−c|＝−3b+c．其中正确结论的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）请写出一个只含有字母a，b，且系数为﹣1，次数为5的单项式．12．（3分）如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b−c 的值为．13．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为﹣4，则输出的值为．14．（3分）当x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，当x＝﹣1时，这个多项式ax3+bx﹣1的值是．15．（3分）如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2050次后它停的点对应的数为．三、解答题（共7题，共55分）16．（8分）计算：（1）12−（−8）+（−2）3−15；（2）．17．（7分）化简并求值：2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2，其中x、y取值的位置如图所示．18．（8分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；（2）该几何体的表面积为cm2．（包括底部）19．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．20．（8分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5．（1）请你通过计算说明A站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？21．（8分）国庆节期间，人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：（1）第10层有个盆栽，前5层共有个盆栽；（2）观察图计算1+3+5+…+17＝；（3）拓展应用：求51+53+55+…+2023的值．22．（8分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以K（123）＝6．（1）计算：K（536）和K（398）；（2）若x是“梦幻数”，说明：K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且x+y＝1000，猜想：K（x）+K（y）＝．2022-2023学年河南省郑州七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【分析】根据相反数的定义直接求解．【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．【点评】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．2．（3分）我国第七次全国人口普查时，统计全国总人口约为1440000000人．请用科学记数法表示数据1440000000为（）A．144×107B．0.144×1010C．14.4×108D．1.44×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1440000000＝1.44×109．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A．奥B．会C．吉D．祥【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴折叠成立体图形后“冬”的对面是“祥”，故选：D．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣5+3＝2B．﹣5﹣3＝﹣8C．（﹣5）×（﹣3）＝﹣15D．（﹣5）÷（﹣3）＝﹣【分析】根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐一判断即可．【解答】解：A．﹣5+3＝﹣2，不符合题意；B．﹣5﹣3＝﹣8，符合题意；C．（﹣5）×（﹣3）＝15，不符合题意；D．（﹣5）÷（﹣3）＝，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．5．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．6．（3分）下列说法正确的有（）个．①单项式x的系数和次数都是0；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成；④在a2，，0中整式有2个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据多项式、单项式、整式的相关概念解答即可．【解答】解：①单项式x的系数和次数都是1，原说法错误；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是4，原说法错误；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成，原说法正确；④在a2，，，0中整式有3个，原说法错误．说法正确的有1个．故选：A．【点评】本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．（3分）下列计算错误的是（）A．3（x+8）＝3x+24B．19a2b﹣9a2b＝10a2bC．2x+2y＝4xy D．6x﹣5＝6（x﹣）【分析】根据去括号，添括号及合并同类项的法则逐项判断．【解答】解：3（x+8）＝3x+24，故A正确，不符合题意；19a2b﹣9a2b＝10a2b，故B正确，不符合题意；2x与2y不时同类项，不能合并，故C错误，符合题意；6x﹣5＝6（x﹣），故D正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，添括号及合并同类项的法则．8．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．9．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30C．D．【分析】根据共换了5斗酒，其中清酒x斗，则可得到醑酒（5﹣x）斗，再根据拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可列出相应的方程．【解答】解：设清酒x斗，则醑酒（5﹣x）斗，由题意可得：10x+3（5﹣x）＝30，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①b+c＞0；②a+b−c＞0；③＝1；④|a−b|−2|c+b|+|a−c|＝−3b+c．其中正确结论的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据数轴上的位置关系．判断出a，b，c的大小关系以及各自绝对值得大小关系，在进行判断即可．【解答】解：∵|c|＞|b|，b＜0＜c，∴b+c＞0，正确，故①正确；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，c＞0，∴a+b−c＜0，故②错误；++＝++＝1﹣1+1＝1，正确，故③正确；∵a﹣b＞0，c+b＞0，a﹣c＜0∴|a−b|−2|c+b|+|a−c|，＝a﹣b﹣2（b+c）+c﹣a，＝a﹣b﹣2b﹣2c+c﹣a，＝﹣3b﹣c，故④错误，∴正确的有两个．故选：B．【点评】本题主要考查数轴与绝对值的综合运用，解题的关键在于掌握绝对值化简的技巧．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）请写出一个只含有字母a，b，且系数为﹣1，次数为5的单项式﹣a2b3（答案不唯一）．【分析】根据单项式、单项式的系数和次数的概念解答即可．【解答】解：单项式﹣a2b3，是一个含有字母a、b，系数为﹣1，次数为5的单项式，故答案为：﹣a2b3（答案不唯一）．【点评】本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．12．（3分）如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b−c 的值为﹣5．【分析】由每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，即可求出a，b，c的值．【解答】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝0+b+4＝c﹣3+4＝5+1﹣3＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a+b−c＝﹣2﹣1﹣2＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查有理数的加法，关键是应用条件：每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．13．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为﹣4，则输出的值为84．【分析】把x＝﹣4代入程序计算，进行判断按题目要求输入下一级运算．【解答】解：（﹣4）2＝16＞15，（16+5）×4＝84，故答案为：84．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算、代数式求值，掌握有理数混合运算顺序是解题关键．14．（3分）当x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，当x＝﹣1时，这个多项式ax3+bx﹣1的值是﹣8．【分析】根据题意列等式，化简整理等式和代数式，整体代入求值．【解答】解：∵x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，∴a+b﹣1＝6，∴a+b＝7，∴当x＝﹣1时，ax3+bx﹣1＝﹣a﹣b﹣1＝﹣（a+b）﹣1＝﹣7﹣1＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值．15．（3分）如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2050次后它停的点对应的数为5．【分析】分别得到从4开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2050次跳后应循环在哪个数上即可．【解答】解：第1次跳后落在3上；第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上…∴4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，∵2050÷4＝512……2，∴应落在5上．故答案为：5．【点评】此题主要考查了数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键．三、解答题（共7题，共55分）16．（8分）计算：（1）12−（−8）+（−2）3−15；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算加减；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律计算比较简便．【解答】解：（1）12−（−8）+（−2）3−15＝12+8﹣8﹣15＝﹣3；（2）＝（﹣﹣）×（﹣60）＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣40+5+4＝﹣31．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序是解决本题的关键．17．（7分）化简并求值：2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2，其中x、y取值的位置如图所示．【分析】化简代数式，再根据数轴给出的值，代入求值即可．【解答】解：由图可知，x＝2，y＝﹣1，∴2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2＝2x2﹣4xy+18xy﹣3y2﹣x2+2y2＝x2+14xy﹣y2＝22+14×2×（﹣1）﹣（﹣1）2＝4﹣28﹣1＝﹣25．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算．18．（8分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；（2）该几何体的表面积为252cm2．（包括底部）【分析】（1）根据三视图的概念求解即可；（2）几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以2再乘以每个小正方形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为（5+3+5）×2×3×3+2×3×3＝252（cm2）．答：该几何体的表面积是252cm2．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．19．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，现价＝原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．【解答】解：（1）25×6＝150（元），25×12×0.8＝300×0.8＝240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x＝25（x﹣2）﹣5，解得x＝11．故小红购买跳绳11根．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．（8分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5．（1）请你通过计算说明A站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.4可得答案．【解答】解：（1）+6+2﹣3+9﹣3﹣4+2﹣5＝4，答：A站是燕庄站；（2）（|+6|+|+2|+|﹣3|+|+9|+|﹣3|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|）×1.4＝47.6（千米），答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47.6千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．21．（8分）国庆节期间，人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：（1）第10层有19个盆栽，前5层共有25个盆栽；（2）观察图计算1+3+5+…+17＝81；（3）拓展应用：求51+53+55+…+2023的值．【分析】（1）后面一层比前面一层多2个盆栽，结合图形，根据规律可求出其值；（2）图形刚好构成正方形的面积，求面积即可；（3）先算出1+3+5+…+49+51+…+2023的和，1+3+5+…+49的和，再求它们的差即可．【解答】解：（1）根据题意可得，2×（10﹣1）+1＝19，∴第10层有19个盆栽，5×5＝25，∴前5层共有25个盆栽，故答案为：19；25；（2）观察图形可得，第9层盆栽数量为：2×9﹣1＝17，∴1+3+5+…+17＝92＝81，故答案为：81；（3）根据题意可得，第1012层盆栽数量为：2×1012﹣1＝2024﹣1＝2023，∴1+3+5+…+49+51+53+55+…+2023＝10122，第25层盆栽数量为：2×25﹣1＝50﹣1＝49，∴1+3+5+…+49＝252，∴51+53+55+…+2023＝（1+3+5+…+49）+（51+53+55+…+2023）﹣（1+3+5…+49）＝10122﹣252＝1023519，∴51+53+55+…+2023的值为1023519．【点评】本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出其规律并求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．22．（8分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以K（123）＝6．（1）计算：K（536）和K（398）；（2）若x是“梦幻数”，说明：K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且x+y＝1000，猜想：K（x）+K（y）＝28．【分析】（1）根据K的定义，可以直接计算出问题；（2）设x＝，根据K的定义，得到新的三位数分别是，，．它们的和是100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）＝111（a+b+c），可以得到K＝a+b+c；（3）猜想：K（x）+K（y）＝28．设x＝，y＝．根据（2）的结论可以得到：K （x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）．再根据x+y＝1000，可得c+p＝10，b+n＝9，a+m ＝9，依此即可求解．【解答】解：（1）已知n＝536，所以新的三个数分别是356，635，563．它们的和为1554，得到K（536）＝14；同样n＝398，所以新的三个数分别是938，893，389．它们的和为2220，得到K（398）＝20；（2）设x＝，得到新的三位数分别是，，．它们的和是100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）＝111（a+b+c），可以得到K（x）＝a+b+c，即K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）设x＝，y＝．根据（2）的结论可以得到：K（x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）．∵x+y＝1000，∴100（a+m）+10（b+n）+（c+p）＝1000．根据三位数的数字特点，可以知道必然有：c+p＝10，b+n＝9，a+m＝9．所以K（x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）＝28．故答案为：28．【点评】此题考查了多位数的数字特点，每个数字是10以内的自然数，且不会为0．结合新的定义，可以计算出问题的解．注意把握每个数字都会出现一次的特点，区别数字与多位数的不同．。

河南省郑州市郑州四中2019--2020学年七年级上册数学第一次月考试卷(无答案)

河南省郑州市郑州四中2019--2020学年七年级上册数学第一次月考试卷(无答案)

郑州四中七年级上期第一次学习比赛数学试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.在-2，0，27-+3.5，-0.7，11中，负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．()7--与7+C ．1|1|5--与 D ．与|0.01|+-3. 用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ） A ．正方形 B ．三角形 C ．长方形 D ．圆4.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是( )A ．共B ．山C ．绿D ．建5.超市某品牌食品包装袋上“质量"标注: 500g 士20g:下列待检查的各袋食品中质量合格的是( ) A ．530g B ．519g C ．470g D ．459g6.下列说法中，正确的是（ ） A ．正数和负数统称为有理数 B ．0是最小的有理数C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．互为相反数的两个数之和为零7. 在数轴上，与表示数-1的点的距离是3个单位长度的点表示的数是（ ） A ．2 B ．4 C ．3± D ．2或8.若a ，b 为有理数，0a >，0b <，且，那么a ，b ，a -，的大小关系是（ ）A ．b a b a <-<-<B ．b b a a <-<-<C ．b a a b <-<<-D ．a b b a -<-<< 9.巴黎与北京的时差为7h - (负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚)，小明与爸爸在巴黎乘坐上午9: 00 (巴黎本地时间)的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是( )A ．当天下午13:00B ．第二天凌晨3:00C ．当天下午16:00D ．当天晚上20:00 10. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，符合条件的几何体有（ ）种.A ．4B ．5C ．6D ．7 二、填空题（每题3分，共15分）11.比较两个数的大小：76-87-．（填“>”“<”或“”） 12. 冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为5C -︒，则室内的温度比冷冻室的温度高 C ︒．13.绝对值小于π的所有负整数的和 ．14.对于任意实数x ，通常用表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，给出如下结论：①②[ 2.9]2-=-③[0.9]0=④[][]0x x +-=.以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号） 15.一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2， 3，-4， 5，-6.从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于 ．三、解答题：共55分.16.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状.17.先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“>”符号把各数连接起来: -1，1||2--，()2--，，122-18. 计算： （1） （2）19.小明记录了本小组同学的身高(单位:cm ): 158，163，154，160，165，162，157，160. 请你计算这个小组同学的平均身高. 20. 阅读下题的计算方法： 计算. 解：原式504⎛⎫=+- ⎪⎝⎭54=-上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算: .21.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位:km ):(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司 边(填南或北)， 距离公司 千米.(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油 升.(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？22. (1) 如果8a =，5b =且，b a b a -=- ，求a b +的值.(2)数轴上表示3和5的两点距离是 .表示 -3和一5两点的距离是 .表示 3和-5两点的距离是 .(3)在数轴上表示a 和的两点A 和B 的距离是 ；(用含a 的代数式表示)如果3AB =，那么a = .(4)猜想对于有理数a ，12a a ++-能够取得的最小值是 .23.随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负.单位:斤)；(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 斤:(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； (3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？。

河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020学年七年级上学期11月月考数学试题(解析版)

河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020学年七年级上学期11月月考数学试题(解析版)

河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020 学年七年级上学期11 月月考数学试题、选择题：本大题共 10个小题,每小题 3分,共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 .1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的负数.如果收入 100元记作+100元.那么﹣ 80元表示（ ）A. 支出 20元B. 收入 20元C. 支出 80元D. 收入 80元答案】 C解析】 试题分析： “+表”示收入， “—表”示支出，则 —80 元表示支出 80 元 . 考点：相反意义的量2.380 亿这个数据用科学记数法表示为（380 亿 =38 000 000 000 ，是 11 位数，所以 n=11-1=10 380 亿这个数据用科学记数法表示为 3.8 1010故选 B点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大的数： 等于数字的位数减 1，是解题关键 .方程”一章，在世界数学史上首次正式引入A. 3.8 10910B. 3.8C. 3.8 1011D. 3.8 1012答案】 B 解析】 分析】先将 380 亿化为 38 000 000 000 ，再根据用科学记数法表示较大的数：a 10n(1≤ a 10)，n 为正整数， n 等于数字的位数减 1，即可得出答案 . 详解】用科学记数法表示较大的数： a 10n(1≤ a 10)，n 为正整数， n等于数字的位数减 1. a 10n(1≤a 10)，n 为正整数， n3.若 x ，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）33A. (-x ) =x3C. (x-y) 3=(y-x)【答案】 D 【解析】 【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 A 、（ -x ） 3=-x 3，故本选项错误；B 、（-x ）4=x 4，故本选项错误；C 、（ x-y ） 3=- （y-x ）3，故本选项错误； D 、-x 3=（ -x ）3，故本选项正确 ， 故选 D ．点睛】本题考查的是有理数的乘方，熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次 幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是 0 是解题的关键．4.当 a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（）bb A. b1 B. b1 C. a b 0 aa【答案】 C 【解析】根据相反数的性质——互为相反数的两个数相加得 0 ，易得： C.5. 如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到圆柱的是 （ ）44 B. (-x)=-x33D. -x 3D. ab 0D.答案】 A答案】 C【解析】 解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体 ． 故选 C ．点睛：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图 形特征，才能正确判定．6. 以下说法正确的是 （ ）A. 如果 a b 0，那么 a, b 都为零B. 如果ab 0，那么 a,b 不都为零C. 如果 ab 0，那么 a,b 都为零D. 如果 a b 0，那么 a,b 均不为零【答案】 A 【解析】 【分析】根据绝对值 意义和性质，以及有理数的乘法法则判断即详解】根据非负数的性质，可知a b 0时，那么 a,b 都为零 ，故正确 ；根据有理数的乘法法则， 0 乘以任何数都等于 0，可知若 ab ≠0， a 、b 均不等于 0，故不正确； 根据有理数的乘法法则 根据非负数的性质，可知 故选 ： A.点睛】此题主要考查了 况，有一定的难度 .7.如图， 点 A 、B 表示 -2 对应的两点之间移动，11A.ab0，，点 A 在 0 应的2019 大的不包括这两点） 之间移动， 点 B 在 -3， 1D.ba如果 ab 0 ，那么 a=0 或 b=0 或 a 、 b 都为 0，故不正确；那么 a,b 故不正.个不为 0，a 值的意义和 会分类讨论，会根据性质判断特殊情法则，关分别是 可能比列四个代数）B. b a解析】【分析】1 1 1 1根据数轴得出3 b 2，0 a 1，求出，1，再分别求出每个式子的范围，根据式2 b3 a子的范围即可得出答案.【详解】A.因为3 b2，0 a 1，1 1 1 1所以 1 1 1，11，2 b3 a11所以的值可能比2019 大，故本选项正确；abB.由题意得：a b ，所以b a 0 ，故本选项错误；C.因为3 b 2，0 a 1，所以2 a b 4所以4 (a b)2 16 ，故本选项错误；D. 因为2 a b 4所以4 b a 21 1 1所以11 12 b a 4故本选项错误；故选A【点睛】本题考查数轴以及有理数的运算，难度较大，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.8. 若a b 0 c d ，则以下四个结论中，正确的是( )A. a b c d 一定是正数B. d c a b 可能是负数C. d c b a 一定是正数D. c d b a 一定是正数【答案】C【解析】分析】本题应用特值排除法，对于A，如果设a=-2 ，b-1 ，c=1 ，d=2 ，则a+b+c+d=0 是非正数；对于B，d+c>0 ，-a>-b>0 ，所以d+c-a-b 一定大于0；对于D，设a=-2 ，b=-1 ，c=1，d=5 ，则c-d-b-a=-1 ，不是正数.【详解】A.根据已知条件a b 0 c d ，可设a=-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0 是非正数，故错误；B. 根据已知条件a b 0 c d 可知d+c>0 ，-a>-b>0 ，所以d+c-a-b>0 ，故错误；C. 根据已知条件a b 0 c d可知d-c>0 ，-a-b>0 ，所以d c b a一定正数，故正确；D，根据已知条件a b 0 c d可设a=-2 ，b=-1 ，c=1 ，d=5 ，则c-d-b-a=-1 ，是负数，故错误；故选C【点睛】本题考查正数和负数，难度大，熟练掌握相关知识点是解题关键9.若m满足方程2019 m 2019 m ，则m 2020 等于（）A. m 2020 B. m 2020 C. m 2020 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况讨论m 的取值范围即可解答.【详解】当m 2019时，2019 m m 2019，不符合题意；当m 0 时，2019 m 2019 m ，符合题意；当0 m 2019时，2019 m 2019 m ，不符合题意；所以m 0m 2020 m 2020故选D点睛】本题考查绝对值的性质以及有理数的加减，熟练掌握以上知识点是解题关键10.若a 、b有理数，下列判断：D. m 2020① a2 (b 1)2总是正数；② a2 b2 1总是正数；③ 9 (a b)2的最小值为9；④1 (ab 1)2的最大值是0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】直接利用偶次方的性质分别分析即可得出答案.【详解】① a2 (b 1)2总是非负数；故①错误；② a2 b2 1 总是正数，正确；③ 9 (a b)2的最小值为9，正确；④ 1 (ab 1)2的最大值是1，故④错误；正确的是②③，共2 个故选B【点睛】本题考查偶次方的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.二、填空题(每题3分，满分24 分，将答案填在答题纸上)11._________________________________________ 在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃ ，夜晚则低至-170℃ ，则水星表面昼夜的温差为______________________________________________________ ．【答案】597 摄氏度【解析】【分析】求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427- (-170 ) =597℃ ．【详解】解：根据温差=最高气温-最低气温得：427- (-170 )=597℃ ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容.12.如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是_________ ．【答案】-10【解析】试题分析：根据程序可得，所以再次循环，直接输出考点：有理数的运算.3213.________________________________ 已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a3+a2+a+1＝．【答案】-20【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 的值，故可求解.【详解】∵ |a|＝3，∴ a=±3，∵|a|＝﹣a，a<0，故a=-3 ，32a +a +a+1 ＝-27+9-3+1=-20∴故填：-20.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解题的关键是熟知去绝对值的方法.14.a 为有理数，满足a 2a 3 ，求a ___________ ．【答案】1或3【解析】【分析】有两种可能：① -a=2a-3 ；② -a 和2a-3 互为相反数；分别计算求出a 的值即可.【详解】有两种可能：① -a=2a-3 ；解得：a=1② -a 和2a-3 互相反数；-a+2a-3=0解得：a=3故答案为：1或3【点睛】本题考查绝对值的概念，熟练掌握绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数，是解题关键.15.如图所示是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的两个数字之和为10 ，那么a b 2c _______8 和a所以a=2 ，b=6 ，c=-15a b 2c 2 6 2 ( 15) 8 30 38故答案为：38点睛】本题考查正方体的表面展开图对面特点，熟练掌握相隔”或“Z是”对面，是解题关键16.如图，将4 3的网格图剪去5 个小正方形后，图中还剩下7 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是_________【答案】5【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【详解】根据只要有“田”字的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5 故答案为：5【点睛】本题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的几种情况是解题关键，注意只要有“田”字和“凹” 字的展开图都不是正方体的表面展开图.17.现有一列数a1 ，a2 ，a3 ，⋯，a98 ，a99 ，a100 ，其中a3 9，a7 7，a98 1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1 a2 a3 a99 a100 的值为________ .【答案】26【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列式求出a1 a4，a2 a5，a3 a6 ，从而得出每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100 a1 ，然后分组相加即可得解.【详解】因为任意相邻三个数的和为常数所以a1 a2 a3 a2 a3 a4a2 a3 a4 a3 a4 a5a3 a4 a5 a4 a5 a6所以a1 a4 ，a2 a5 ，a3 a6 ，因为a7 7 ，a98 17 3=2 1，98 3=32 1 所以a1 a2 a3 7 1 9=1因为100 3=33 1所以a100 a1 7所以a1a2a3a99a100(a1 a2 a3) (a97 a98 a99) a100133 ( 7)26故答案为：26点睛】本题考查数字的变化规律，难度大，观察数列和已知条件，找出规律是解题关键18.某工厂某周计划每日生产自行车100 辆，由于每日上班人数不一定相等，工人实行轮休，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数) ，则本周实际生产总量为_________ 辆.【答案】696【解析】【分析】根据题意可知，表格内数据表示实际每日生产量与计划量相比的情况，所以把数据相加所得结果就是这7 天的实际生产量与计划生成量相比的情况，再与7 日总生成量700 进行计算即可.【详解】100 7 ( 1 3 2 4 7 5 10)700 ( 4)696故答案为： 696点睛】本题考查正数和负数的应用，属于典型题，熟练掌握该知识点以及该题题型是解题关键三、解答题：共 6大题，共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. 计算：解析】 分析】 利用有理数的混合运算法则逐个计算即可21 1 1 详解】( 1) ( ) ( )3 64 221113642 13122 5 1 4 52) ( 2.8 ) (2 )3 6 3 5 61 4 52.8 1 24 53 5 6832 1 2 2 83) ( 3)2 2 ( ) 4 22 ( )4 3 34 2 89 ( ) 4 4 ( )2 1 1 1 2 ( 1) ( 1) 13 64 2 25 1 4 5( 2.8 ) (2 ) 3 6 3 5 62 1 2 2 8 ( 3)2 2 ( ) 4 22 ( )4 3 3 1) 2) 3) 4) 答案】(1) 13 ；(2) 8；(3) 28 ；(4)12 3 3 97 9925 369 3 3(38) 4 ( 332)33 284 22 24)14 (1 0.5) ( )2 [ 2 ( 3)2]3141 (2 9)291 4 129 ( 11)999799点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键20.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”号连接起来11，0，1.5，3 ，22，52 4【答案】1 2 11.5 0 3 22 524【解析】【分析】将各数化简，在数轴上表示出来，最后利用数轴比较各数的大小即可【详解】1 2 11.5 0 3 2 5 24【点睛】本题考查数轴以及利用数轴比较有理数的大小，难度不大，熟练掌握数轴的画法是解题关键21.如果a 、b互为相反数，c、d互为倒数，m 2，n 1，且mn 0，求式子(m)3 (a b)2018 ( cd) 2019 n 的值？【答案】-9【解析】分析】根据 mn 0 可知， m 、n 异号，分两种情况进行计算即可完成 . 【详解】 a 、 b 互为相反数，则 a+b=0； c 、 d 互为倒数，则 cd=1 ，m 2 ， n 1 ，则 m 2,n 1因为 mn 0 所以， m 、n 异号，当 m=2 ， n=-1 时，原式 =( 2 )3 02018 ( 1)20198 1 9 1当 m=-2 ，n=1 时，原式 =( 2)3 02018 ( 1)2019 8 1 91故 (m )3 (a b)2018 ( cd)2019 9n【点睛】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，绝对值的概念以及有理数混合运算，属于综合题，难 度较大，难点在于 m 、 n 的值的确定，熟练掌握各个知识点是解题关键 .22.有理数 a 、 b 在数轴上 对应点位置如图所示，化简 a 1 2 b a b 1答案】 2a 2b 2根据 a 、 b 互为相反数， c 、d 互为倒数可知： a+b=0，cd=1；根据2， 1可知， m 2,n 1，解析】分析】结合数轴，确定 a+1 ，2-b ， a+b-1号合并同类项即可完成 详解】根据数轴，a 1 0,2b ab1 (a 1) (2 b) [ (a b 1)]a12bab1 2a 2b 2点睛】本题考查数轴以及绝对值的化简， ,a b 1 0 负性以及有理数符号，最后去括加减法的运算法则是解题关键23. 2015 年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响．为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) :14 ，﹣9，18，﹣7，13 ，﹣6 ，10 ，﹣5问：( 1)B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？( 2)这一天冲锋舟离A 地最远多少千米？( 3)若冲锋舟每千米耗油0．5 升，油箱容量为30 升，求途中至少需要补充多少升油？【答案】(1)东面28 千米；(2)33 千米；( 3) 41 升【解析】试题分析：(1) 、将各数进行相加，结果正的就是在东面，结果负的就是在西面；(2) 、分别求出每一次离A 的距离，饿安徽根据绝对值的性质得出答案；(3) 、将各数的绝对值进行相加，然后乘以每千米的耗油量，从而得出答案.试题解析：(1) 、14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28 即B第在A地东面28 千米处.(2) 、14+(-9)="5;14+(-9)+18=23;" 14+(-9)+18+(-7)="16;" 14+(-9)+18+(-7)+13=29;14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)="23;" 14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10="33;" 14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28离A 地最远33 千米(3) 、14+9+18+7+13+6+10+5=82( 千米)，82 0.5=41( 升) 41-30=11( 升) 即途中至少需要补充11 升油考点：有理数的计算224.已知a、b满足(a 2)2ab 6 0，c 2a 3b ，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．1 则a _____ ，b ____ ，c ____ ．2 点D 是数轴上A 点右侧一动点，点E、点F 分别为CD、AD 中点，当点D 运动时，线段EF 的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；3若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3 个单位和每秒2 个单位的速度向右运动.请问：是否存在一个常数m使得m AB 2BC 不随运动时间t的改变而改变.若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．答案】(1). 2 (2). -3 (3). -5解析】分析】1 根据非负数的性质求得a、b、c 的值即可；112 根据中点的定义得到ED CD ，FD AD ，再根据EF ED FD 即可求解；223求出BC 和AB 的值，然后求出m AB 2BC 的值即可．2【详解】1 a、b满足(a 2)2ab 6 0，a 2 0 且ab 6 0 ．解得a 2 ，b 3 ．c 2a 3b 5 ．2 如图，当点D 运动时，线段EF的长度不发生变化，理由如下：点E、点F 分别为CD、AD 中点，11 ED CD ，FD AD ，221 1 1 1EF ED FD CD AD AC 7 3.5 ，2 2 2 2当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，其值为3.5 ；3 假设存在常数m 使得m AB 2BC 不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB 5 t，2BC 4 6t ．所以m AB 2BC m 5 t 4 6t 5m mt 4 6t 与t 的值无关，即m 6 0 ，解得m 6 ，所以存在常数m，m 6 ，这个不变化的值为26．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。

河南省郑州市金水区郑州冠军中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

河南省郑州市金水区郑州冠军中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

河南省郑州市金水区郑州冠军中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．奥B ．会C ．吉4．把（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5）写成省略加号的和的形式是（A ．﹣3﹣7＋4﹣5B ．﹣3＋7＋4﹣5C ．5．若x 的相反数为3，||5y =，则x y -的值为（A ．－2B ．8C ．6．下列说法正确的有（）个．（）①单项式x 的系数和次数都是0；②42233562x x y y --+的次数是11；③多项式21122x x -+是由1，2x -，212x 三项组成；④在213a ，x y π-，54y x 中整式有2个．A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，点M 是AB 的中点，点N 是BD 的中点，12cm,20cm,16cm AB BC CD ===，则MN 的长为（）A ．24cmB ．22cmC ．26cmD ．20cm8．如果代数式234x x ++的值为6，那么代数式2269x x +-的值为（）A ．5-B ．15C ．4D ．59．如图，18AOB ∠=︒，=90AOC ∠︒，点,,B O D 在同一直线上，则COD ∠=（）A ．102°B ．108°C ．118°D ．162°10．数学家发明一个魔术盒，当任意有理数对()a b ，进入其中，会得到一个新的有理数：21a b +-，例把()32-，放入其中，就会得到()23216+--=．现将有理数对()13-，放入其中，得到有理数m ，再将有理数对()m ，1放入其中后，得到有理数是（）A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题三、解答题(1)若80COD ∠=︒，求∠(2)比较DOM ∠和CON ∠20．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面看和从左面看得到的平面图形．21．小琦同学在自习课准备完成以下题目时：化简(□265)(6x x x -+--。

河南郑州市郑东新区九年制实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)

河南郑州市郑东新区九年制实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)

河南省郑州市郑东新区九年制实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4x4y2C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x43．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段4．乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×1095．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg6．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6A．25%B．37.5%C．50%D．75%7．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为58．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．如图，数轴上A、B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（）A．0B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．3二、填空题：（每小题3分，共15分）11．冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高℃12．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是．13．若两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，则（n﹣m）m的值是．14．如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要把椅子．15．乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为．三、解答题：（本大题共7大题，共计55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．17．（6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是．18．（8分）计算：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）519．（10分）先化简，再求值．（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣2），其中x＝．（2）已知a2﹣a﹣4＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）﹣a的值．20．（6分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？股数股票名称每股净赚（元）天河﹣22500北斗+1.51000白马﹣41000海湖﹣（﹣2）50021．（11分）郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞30）：（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？22．（8分）按照下面的步骤计算：任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换它的百位数字与个位数字做加法问题：（1）用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？（2）你能解释其中的道理吗？参考答案一、选择题1．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形；2．下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4x4y2C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x4【分析】先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可．解：A、6a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、7x2y﹣3x2y＝4x2y，故本选项错误；C、7a2b﹣7ba2＝0，u本选项正确；D、8x2+8x2＝16x2，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键．4．乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：把130000000kg用科学记数法可表示为1.3×108．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6A．25%B．37.5%C．50%D．75%【分析】根据正数是大于标准的数，非负数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可的达标率．解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8＝75%，故选：D．【点评】本题考查拉正数和负数，注意非负数是达标人数，达标人数除以总人数的达标率．7．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣24x2y2z的系数为﹣16，次数为5．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．8．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm【分析】作图分析：由已知条件可知，AB+BC＝AC，又因为O是线段AC的中点，则OB＝AB﹣AO，故OB可求．解：根据上图所示OB＝AB﹣OA，∵OA＝（AB+BC）÷2＝3.5cm，∴OB＝0.5cm．故选：A．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．9．如图，数轴上A、B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（）A．0B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b【分析】由点在数轴上的位置，先判断a、b的正负，再确定a﹣b的正负，化简绝对值、去括号后合并即可．解：由图知：b＜0＜a，∴a﹣b＞0，∴|a﹣b|+（b﹣a）＝a﹣b+b﹣a＝0故选：A．【点评】本题考查了数轴的相关知识、绝对值的化简和整式的加减．解决本题的关键是掌握去括号法则和判断a﹣b的正负．10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．3【分析】根据三个数的和为依次列式计算即可求解．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上．）11．冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高25℃【分析】根据有理数的减法，即可解答．解：20﹣（﹣5）＝20+5＝25（℃），故答案为：25．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．12．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是8cm．【分析】根据顶点个数可知该棱柱的名称，然后可求得侧棱的条数，从而可求得每条侧棱的长度．解：∵一个直棱柱有16个顶点，∴该棱柱是八棱柱，∴它的每条侧棱长＝64÷8＝8（cm）．故答案为：8cm．【点评】本题考查了八棱柱的特征．熟记八棱柱的特征是解决此类问题的关键．13．若两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，则（n﹣m）m的值是﹣1．【分析】由两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值．解：∵两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，∴m﹣2＝1，2n+2＝n+4，∴m＝3，n＝2，∴（n﹣m）m＝（2﹣3）3＝﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，掌握单项式的定义是解题的关键．14．如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要28把椅子．【分析】观察每增加一张桌子增加2人，利用此规律写出答案即可．解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加2人，∴n张餐桌可以坐6+2（n﹣1）＝2n+4，∴12张餐桌可以坐2×12+4＝28人，故答案是：28．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律：每增加一张桌子增加2人．15．乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为54或14或4．【分析】直接输出214时，可求出x的值；当代入后需要重新输入时，可分一次NO的情况和两次NO的情况．．解：当4x﹣2＝214解得x＝54，当4x﹣2＝54时，x＝14；当4x﹣2＝14时，x＝4．故答案为：54或14或4．【点评】本题考查了程序图及解一元一次方程，解决本题需分类讨论．三、解答题：（本大题共7大题，共计55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．【分析】（1）根据主视图的定义画出图形即可；（2）根据左视图的定义画出图形即可；解：（1）从正面看到的该几何体的形状图如图所示：（2）这个几何体从左面看到的形状图如图所示：【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．（6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是两点之间，线段最短．【分析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．解：（1）（2）（3）如图所示；（4）AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．18．（8分）计算：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5＝4+8÷4﹣12﹣（﹣1）＝4+2﹣12+1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（10分）先化简，再求值．（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣2），其中x＝．（2）已知a2﹣a﹣4＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）﹣a的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解：（1）原式＝﹣x2+x﹣2﹣x+2＝﹣x2，当x＝时，原式＝﹣；（2）∵a2﹣a﹣4＝0，即a2﹣a＝4，∴原式＝a2﹣2a2+2a﹣6﹣a2+a+2﹣a＝﹣（a2﹣a）﹣4＝﹣6﹣4＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？股票名称每股净赚（元）股数天河﹣22500北斗+1.51000白马﹣41000海湖﹣（﹣2）500【分析】根据题意列出算式﹣22×500+1.5×1000﹣4×1000﹣（﹣2）×500，计算可得．解：﹣22×500+1.5×1000﹣4×1000﹣（﹣2）×500＝﹣2000+1500﹣4000+1000＝﹣3500，答：乐乐的爸爸赔了，赔了3500元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握有理数混合运算顺序及其法则．21．（11分）郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞30）：（1）若在A网店购买，需付款（5x+1050）元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款（4.5x+1080）元．（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x＝40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先A网店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球，另外10副羽毛球拍在B网店购买即可．解：（1）A网店购买需付款30×40+（x﹣30）×5＝5x+30×（40﹣5）＝（5x+1050）元；B网店购买需付款40×90%×30+5×90%×x＝（4.5x+1080）元．故答案为：（5x+1050），（4.5x+1080）；（2）当x＝40时，A网店需5×40+1050＝1250（元）；B网店需4.5×40+1080＝1260（元）；所以按方案一购买合算；（3）先A网店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球需1200元，差10个羽毛球B网店购买需45元，共需1245元．【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．22．（8分）按照下面的步骤计算：任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换它的百位数字与个位数字做加法问题：（1）用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？（2）你能解释其中的道理吗？【分析】设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．再根据条件推理，可得结果是1089．解：（1）结果是1089；用不同的三位数再做几次，结果都是一样的；（2）设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．根据题意，有[100（3+c）+10b+c]﹣[100c+10b+3+c]＝297．再交换297的百位和个位数字得792，而297+792＝1089．所以用不同的三位数再做几次，结果都是1089．【点评】本题考查了整式加减的运用．认真读题，理解题意是关键．。

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一、选择题(每题 3 分，共 30 分)
1．B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B
二、填空题(每题 3 分，共 15 分)
11. ①②④12.7
13.8
14.-3
15.-2 或-8
三、解答题(共 55 分)
16.(每题 4 分，共 8 分)计算题
(1) 75 2
22.(11 分)解：(1)∵b 是最小的正整数，∴b=1． 根据题意得：c-5=0 且 a+b=0， ∴a=-1，b=1，c=5． 故答案是：-1；1；5；
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(2)当 0≤x≤1 时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0， 则：|x+1|-|x-1|+2|x+5| =x+1-(1-x)+2(x+5) =x+1-1+x+2x+10 =4x+10； 当 1＜x≤2 时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0． ∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(x-1)+2(x+5) =x+1-x+1+2x+10 =2x+12； (3)不变．理由如下： t 秒时，点 A 对应的数为-1-t，点 B 对应的数为 2t+1，点 C 对应的数为 5t+5． ∴BC=(5t+5)-(2t+1)=3t+4，AB=(2t+1)-(-1-t)=3t+2， ∴BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2， 即 BC-AB 值的不随着时间 t 的变化而改变． (另解)∵点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 每秒 2 个单位长度向右运动， ∴A、B 之间的距离每秒钟增加 3 个单位长度； ∵点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动， ∴B、C 之间的距离每秒钟增加 3 个单位长度． 又∵BC-AB=2， ∴BC-AB 的值不随着时间 t 的变化而改变．
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河南省郑州市 2019-2020 学年七年级数学上学期期中试题卷
一、选择题(每题 3 分，共 30 分)
1． - 1 的相反数是( ) 2
21.(8 分)解：(1)根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7×(500-x)， 化简，得该工厂每天的生产成本为：-2x+3500． (2)根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：(8-5)×x+(9-7)×(500-x)， 化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000． (3)当 x=300 时，每天的生产成本为：-2×300+3500=2900(元)． 当 x=300 时，每天获得的利润为：300+1000=1300(元)．
(2)1
17. (每题 4 分，共 8 分)先化简，再求值:
(1)-628
(2)24
18.(6 分)解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)，
=5-3+10-8-6+12-10，
=5+10+12-3-8-6-10．
=27-27，
=0，
∴回到了车站；
(2)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，
A. - 1 B. 1 C. 2
22
D.-2
(时间：90 分钟，满分：100 分)
2.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重，森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约 28.3
亿吨的有机物，28.3 亿可用科学记数法表示为(
)
A. 28.3×108
B.2.83×109 C.2.83×1010
放入其中，则会得到( )源自A.0 B.2C.-4
D.-2
5.已知 a, b 是两个有理数，且 ab>0, a+b<0，那么这两个数( ) A.都是负数 B.互为相反数 C.绝对值较大的数是正数，另一个是负数 D.绝对值较大的数是负数，另一个是正数
6.李明为好友制作一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预” 的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )
5
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=5+3+10+8+6+12+10， =54(km)． 54×0.2×7.5=81(元)． ∴从 O 地出发到收工时油费是 81 元． 19. (5 分)解：
20.(8 分) 解：(1)∵点 A、C 表示的两个数互为相反数，点 A、C 之间的距离是 6， ∴点 C 表示的数是 3，A 表示的数是-3， ∴点 B 表示的数是-1，点 D 表示的数是 4； 如图所示：
22.(11 分)已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足(c-5)2+|a+b|=0，请回答问题 (1)请直接写出 a、b、c 的值．a=，b=，c=. (2)a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 1 之间运动时(即 0≤x≤1 时)，请化简式子：|x+1|-|x-1|(请写出化简过程) (3)在(1)(2)的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时， 点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之
21.(8 分)自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的环保口罩，每天共生产 500 个，两种口罩的成本和售价如下表
成本(元/个)
售价(元/个)
A
5
8
B
7
9
若设每天生产 A 口罩 x 个． (1)用含 x 的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简； (2)用含 x 的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简； (3)当 x=300 时，求每天的生产成本与获得的利润(利润=售价-成本)
19. (5 分)如图所示是由几个小立方块所指的几何体，请画出相应几何体的主视图(从正面石)、左视图(从 左面看)、和俯视图(从上面看):
20.(8 分) 如图，在单位长度为 1 的数轴上有，A、B、C、D 四个点，点 A、C 表示的有理数互为相反数. (1)请在数轴上标出点 A、B、C、D 上方标出它们所表示的有理数； (2)A、C 两点间的距离 AC=，B、D 两点间距离 BD=；
7
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17. (每题 4 分，共 8 分)先化简，再求值: (1)3x2+(2 x2-3x)-(-x 十 5x2)，其中 x=314:
(2)(3a'-ab+7)- (5ab-4a2 十 7)，其中 a=2，b= 1
A.0
B.-6
C.0 或-6
D.0 或 6
9. 当 x-y=3 时，5-x+y 等于( )
A. 6
B.4
C.2
D.3
10. 为方便两个有理数比较大小，现提出了 4 种新方法：①倒数大的反而小；②绝对值大的反而小；③平 方后大的数较大；④把两数求商，若商大于 1，则被除数较大；商等于 1，则两数相等；商小于 1，则除数 较大．这四种方法( ) A．都正确 B．都不正确 C．只有一个正确 D．有两个正确
二、填空题(每题 3 分，共 15 分)
11.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形
的有(写出所有正确结果的序号).
12.若代数式 3a5bm 与-2anb2 是同类项，m+n= .
13.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个方向看到的图形，那么构成这个立体图形的小正方
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(3)设点 P 在数轴表示的有理数是 x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点 P 与有理数所对应的点之间 的距离：|x+1|表示点 P 与有理数所对应的点之间的距离； (4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上 点 M 表示的有理数是 x，点 N 表示的有理数是 y，那么 MN 两点间的距离可以表示为. ②式子|x-3|+|x+3|的最小值是.
体有_
个.
14.不超过
-
3 2
3
的最大整数是.
15.己知|x|=3，|y|=5，且|x+y| =x+y,则 x-y=.
三、解答题(共 55 分)
16.(每题 4 分，共 8 分)计算题
(1)25× 3 -(-25)× 1 +25× 1
4
2
4
(2)-14×[4-(-3)2]+3÷(- 3 ) 4
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