2016年徐州市区中考数学模拟试题
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2 7．若关于 x 的一元二次方程 kx 2 x 1 0 没有实数根，则 k 的
B
E 第6题
C
取值范围是(
)
A ． k 1 B． k 1且k 0 C． k 1 D. k 1 8．如图 1，正方形纸片 ABCD 的边长为 2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于 对角线 BD 上一点 P、EF、GH 分别是折痕（如图 2） ．设 AE x (0 x 2) ，给 出下列判断：①当 x 1 时，点 P 是正方形 ABCD 的中心；② x
2016 年徐州市区中考模拟试卷
九年级数学试题
（全卷共 140 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．—3 的相反数是 （ ） A．3 B．－3 C．
1 3
D．
1 3
2．计算 2 3 的结果是（ ） A． 5 ； B． 6 ； C． 2 3 ； D． 3 2 3．某市棚户区改造项目总占地 11290 亩.这个数用科学计数法表示为（ ） A． 0.129 10
1 ， 2 ， ， 0.101001 ，中任取一个数，取到无理数的概率 3 2
是 ． 14. 在平面直角坐标系中，将点 A 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度 得点 B，点 B 的坐标是 (2,2) ,则 A 点的坐标是 15. 点 A(a, b) 是 一 次 函 数 y x 1 与 反 比 例 函 数 y ．
4 的 交 点 ， 则 x
a 2b ab2 =
.
16．若点 ( m, n) 在函数 y 2 x 4 的图象上，则 m 2 n 2 的最小值是 17．如图，圆锥的母线长为 11cm，侧面积为 55π cm2，设圆锥的母线与高 的夹角为 α，则 cos 的值为 ． α
（第 17 题）
（第 18 题）
B
D
B F
P
C 图1
（第 8 题）
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，把答案填在相应的空格内) 9. 分解因式： 2 x 2 8 ＝ 10. 二次根式 1 x 有意义的条件是 11. 已知∠α＝20° ，则∠α 的余角等于 ° ． . ．
12. 在⊙O 中，直径 AB＝4，弦 CD⊥AB 于 P，OP＝ 3 ,则弦 CD 的长为 13. 在 1 ，0，
22． （本题 6 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，点 F 在边 BC 上， 连接 BE、DF，DF 交对角线 AC 于点 G，且 DE=DG． （1）求证：AE=CG； A D （2）试判断 BE 和 DF 的位置关系，并说明理由． E
G B F C
23． （本题 6 分） 班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案， 拟使中奖概率为 50%． (1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 8 个球，这些球除颜色外都相 同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设 计符合老师要求，则盒子中黄球应有_______个，白球应有_______个； (2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 3 个黄球，和 1 个白球，这些 球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖， 否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m= , n= , x= , y= (2) 在扇形图中，C 等级所对应的 圆心角是 度； (3) 如果该校九年级共有 300 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成 绩等级达到优秀和良好的共有多少人?
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2 0
1 2
2
4
（2）化简：
x 2 y 2 2 xy x y ( ) x y y x
20． （本题 10 分）
3x 2 （1）解方程： ； (2) 解不等式组 1 1 x2 2 x 2 x 3 ( x 3) 2
2 x 0
21． （本题 6 分）某市共有 15000 余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立 定跳远的成绩，从某校随机抽取了 50 名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将 他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用 A、B、C、D 表示)四个等级进 行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 等级 A B C D 合计 成绩（分） 90~100 75~89 60~74 60 以下 频数（人数） 19 m n 3 50 频率 0.38 x y 0.06 1.00
5
B1.129 10
4
D． 1.129 10
5
4．下列命题中错误的是（ ） A．两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的平行四边形是矩形 C．两条对角线垂直的平行四边形是菱形 D．条对角线垂直且相等的四边形是正方形 5．某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55， 40，48. 这组数据的中位数是（ ） A．35 B．40 C．45 D．55 6．如图所示，△ ABC 中，点 D、E 分别是 AC、BC 边上的点，且 A DE∥AB，CD：AD﹦2：1，△ ABC 的面积是 18，则△ DEC 的面 D 积是（ ） A．8 B．9 C．12 D．15
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18．如图，在△BDE 中，∠BDE=90 ° ，BD=4 2，点 D 的坐标是（5，0） ，∠BDO=15 ° ， 将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点 C 在 BD 上，则过 A、B、D 三点圆的圆心坐 标为 . 三．解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题 10 分）（1）计算： (3) ( 4) ( )
1 时， 2
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EF GH AC ；③当 0 x 2 时，六边形 AEFCHG 面积的最大值是 3；④当 0 x 2 时，六边形 AEFCHG 周长的值不变．其中正确的选项是（ ）
A．①③
A
B．①②④
A E
C．①③④
G D H C 图2
D．①②③④
B
E 第6题
C
取值范围是(
)
A ． k 1 B． k 1且k 0 C． k 1 D. k 1 8．如图 1，正方形纸片 ABCD 的边长为 2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于 对角线 BD 上一点 P、EF、GH 分别是折痕（如图 2） ．设 AE x (0 x 2) ，给 出下列判断：①当 x 1 时，点 P 是正方形 ABCD 的中心；② x
2016 年徐州市区中考模拟试卷
九年级数学试题
（全卷共 140 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．—3 的相反数是 （ ） A．3 B．－3 C．
1 3
D．
1 3
2．计算 2 3 的结果是（ ） A． 5 ； B． 6 ； C． 2 3 ； D． 3 2 3．某市棚户区改造项目总占地 11290 亩.这个数用科学计数法表示为（ ） A． 0.129 10
1 ， 2 ， ， 0.101001 ，中任取一个数，取到无理数的概率 3 2
是 ． 14. 在平面直角坐标系中，将点 A 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度 得点 B，点 B 的坐标是 (2,2) ,则 A 点的坐标是 15. 点 A(a, b) 是 一 次 函 数 y x 1 与 反 比 例 函 数 y ．
4 的 交 点 ， 则 x
a 2b ab2 =
.
16．若点 ( m, n) 在函数 y 2 x 4 的图象上，则 m 2 n 2 的最小值是 17．如图，圆锥的母线长为 11cm，侧面积为 55π cm2，设圆锥的母线与高 的夹角为 α，则 cos 的值为 ． α
（第 17 题）
（第 18 题）
B
D
B F
P
C 图1
（第 8 题）
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，把答案填在相应的空格内) 9. 分解因式： 2 x 2 8 ＝ 10. 二次根式 1 x 有意义的条件是 11. 已知∠α＝20° ，则∠α 的余角等于 ° ． . ．
12. 在⊙O 中，直径 AB＝4，弦 CD⊥AB 于 P，OP＝ 3 ,则弦 CD 的长为 13. 在 1 ，0，
22． （本题 6 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，点 F 在边 BC 上， 连接 BE、DF，DF 交对角线 AC 于点 G，且 DE=DG． （1）求证：AE=CG； A D （2）试判断 BE 和 DF 的位置关系，并说明理由． E
G B F C
23． （本题 6 分） 班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案， 拟使中奖概率为 50%． (1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 8 个球，这些球除颜色外都相 同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设 计符合老师要求，则盒子中黄球应有_______个，白球应有_______个； (2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 3 个黄球，和 1 个白球，这些 球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖， 否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m= , n= , x= , y= (2) 在扇形图中，C 等级所对应的 圆心角是 度； (3) 如果该校九年级共有 300 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成 绩等级达到优秀和良好的共有多少人?
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2 0
1 2
2
4
（2）化简：
x 2 y 2 2 xy x y ( ) x y y x
20． （本题 10 分）
3x 2 （1）解方程： ； (2) 解不等式组 1 1 x2 2 x 2 x 3 ( x 3) 2
2 x 0
21． （本题 6 分）某市共有 15000 余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立 定跳远的成绩，从某校随机抽取了 50 名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将 他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用 A、B、C、D 表示)四个等级进 行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 等级 A B C D 合计 成绩（分） 90~100 75~89 60~74 60 以下 频数（人数） 19 m n 3 50 频率 0.38 x y 0.06 1.00
5
B1.129 10
4
D． 1.129 10
5
4．下列命题中错误的是（ ） A．两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的平行四边形是矩形 C．两条对角线垂直的平行四边形是菱形 D．条对角线垂直且相等的四边形是正方形 5．某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55， 40，48. 这组数据的中位数是（ ） A．35 B．40 C．45 D．55 6．如图所示，△ ABC 中，点 D、E 分别是 AC、BC 边上的点，且 A DE∥AB，CD：AD﹦2：1，△ ABC 的面积是 18，则△ DEC 的面 D 积是（ ） A．8 B．9 C．12 D．15
九年级数学学科 共 6 页，第 2 页
18．如图，在△BDE 中，∠BDE=90 ° ，BD=4 2，点 D 的坐标是（5，0） ，∠BDO=15 ° ， 将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点 C 在 BD 上，则过 A、B、D 三点圆的圆心坐 标为 . 三．解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题 10 分）（1）计算： (3) ( 4) ( )
1 时， 2
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EF GH AC ；③当 0 x 2 时，六边形 AEFCHG 面积的最大值是 3；④当 0 x 2 时，六边形 AEFCHG 周长的值不变．其中正确的选项是（ ）
A．①③
A
B．①②④
A E
C．①③④
G D H C 图2
D．①②③④