冀教版圆的面积教学设计
冀教版小学六年级数学上册教案： 圆的面积
3、交流、展示学生拼出的近似长方形。然后，教师用课件演示剪拼的过程，并标出长方形的长（ C）和宽（r）。
展示各组的作品，使学生获得成功的体验。再用课件演示，强化转化的过程，提供直观的课程资源。
师：好，哪组同学愿意来展示一下你们拼得的近似长方形？
学生展示拼得的近似长方形，教师将其贴在黑板上。
课前准备：两种图案的飞镖板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞镖板，圆形课件。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、问题情境
1、出示圆形飞镖板的图案，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。
投飞镖是学生爱玩的游戏，讨论飞镖游戏规则既容易引起学生的学习兴趣，又发展学生的理性思维，并自然引出下面的飞镖板。
师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？
学生可能会说：
●中心不容易投中，所以分值高。
●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
2、出示教材上图案的飞镖板，让学生说一说发现了什么。使他们了解到飞镖板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。
师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？
生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。
如果学生说不完整，教师参与交流或引导。
2、鼓励学生试着估算。
为学生提供利用已有知识估算飞镖板面积的机会。
师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞镖板的面积。
学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。
如何求一个任意圆的面积呢？今天，我们就用把圆拼成近似长方形的方法来探索圆面积的计算公式。
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案(十二)_教学设计
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十二）_教学设计《圆的面积》教学设计【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第87-89页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。
一，估计飞镖版的面积。
圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。
活动二，小组合作探索圆的面积公式。
先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。
启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。
进而推导出圆的面积公式。
使学生学会数学方法，渗透极限思想。
【教学建议】圆的面积是学生以前认识了一些平面图形的特征及它们的周长和面积的计算的基础上进行学习的。
教材在编写时注意培养学生的实际操作能力，通过观察、剪拼等活动，获得有关图形特征的深刻印象。
通过联系和比较，弄清图形间的联系，有效发展学生的想象力，有利于培养学生归纳、转化等方面的能力，有助于学生树立几何动态观点。
【学法建议】本节课让学生亲自动手操作发现新知，感受学习的乐趣。
采取演示法，激活学生思维，使其形象、逼真的体验到公示的由来。
【教学目标】知识技能1理解圆面积计算公式的推导。
让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。
2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
过程和方法经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。
情感﹑态度﹑价值观通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的能力，渗透极限思想。
【教学重点】圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导【教学难点】极限思想的渗透，与公式的推导。
【教具学具】投影仪，课件，等分好的圆形纸片。
【教学设计】一、创设情境，导入新课（课件出示：绳长2米，小羊的活动面积有多大？）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
师：同学们说得很好。
请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生：小羊活动的范围就是这个圆形的面积。
冀教版数学六年级上册圆的面积教学设计
《圆的面积》教学设计教学内容：冀教版数学六年级上册第87、88页。
教学目标：知识与技能目标：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
过程与方法目标：经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
情感态度价值观目标：体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法以及极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件，圆片。
一、创设情境，设疑激趣1. 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，找同学到黑板上画。
师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？（圆的面积）。
（板书：圆的面积）2．师：什么是圆的面积？预设：圆表面的大小就是圆的面积师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？预设：这节课我们要学习怎样求圆的面积、圆的面积公式怎样推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这节课我们一起来解决这两个问题。
二、引导探究，自主构建1.猜测：圆的面积大小跟谁有关？预设：圆的周长、直径、半径2.要想求圆的面积你有什么好办法？自己独立思考：小组交流讨论（提示：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？）全班交流：预设：可以用图形转化的方法，求圆的面积。
可以转化成长方形、平行四边形、三角形、梯形等师：怎样进行转化，有什么好办法？预设：把圆分成若干份，再拼成长方形等。
可能学生会想不到这种剪拼方法，教师可以出示把圆等分若干份的两种不同颜色的图片，对学生进行引导启发。
3．动手操作小组合作进行剪拼：（1）每小组三个圆（分别平均分成8份、16份、32份的圆），小组合作分工进行剪拼，拼成学过哪种图形？（2）如果把圆平均分成64份、128份……你发现了什么？小组讨论汇报交流预设：转化成平行四边形，分的份数越多拼出的图形就越接近长方形4.总结概括圆的面积思考：（1）拼成近似长方形的长和宽各相当于圆的哪部分？（2）拼成的长方形面积与圆的面积有什么关系？（3）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论小组汇报（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。
冀教版六年级数学上册4.2圆的面积教案
圆的面积一、教学分析（一）教学内容分析这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征，学习了圆的周长的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，不仅使学生理解和掌握圆面积的计算公式，更重要的是经历圆面积公式的推导过程，提高学生解决问题的能力。
教学中要有机的渗透“转化”这种数学思维方法，使学生了解用这种方法可以帮助我们解决新的较复杂的问题。
为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。
（二）教学对象分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于求像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触。
如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
如果提供教学课件来帮助学生理解和观察实验的过程，就能够帮助学生建立完整的空间观念。
（三）教学环境分析根据本节内容及学生实际情况，我选择在多媒体教室环境下完成本节课。
学生在实践探究中可能出现的不同的拼图方法、口头描述和黑板画图、粘贴等都没有清晰明确的认识而且费时间。
利用多媒体的动态演示，展示了圆等分后的转化过程，使学生直观形象地认识到转化后的图形与圆形之间的关系。
使得转化和极限的数学思想，在学生头脑中留下深刻的印象。
二、教学目标（一）知识与技能通过本课学习，使学生经历小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
（二）过程与方法理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，会利用转化思想进行面积的推导。
（三）情感态度与价值观体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法。
三、教学重点、难点及解决策略（一）教学重点：让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式解决策略：结合学生的实践探究，利用计算机平移、拼图准确、方便的独特功能，就可以多层次地把圆等分成若干份，在视觉上得到证实。
（二）教学难点：“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受解决策略：为了突破这一难点，利用计算机可以直观地使学生看到把圆拼成已学过的近似的平面图形，那种由曲变直的过程就能充分展示出来，可以及时地沟通新旧知识之间的联系，启迪学生的思维，也可以培养学生的创新能力。
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案(十)_教学设计
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十）_教学设计《圆的面积》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第十一册【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标引导学生进一步体会转化的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具【教学过程】一、情境导入出示场景--《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）[设计意图：通过马儿的困惑这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透转化的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案
《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积公式，能够运用公式解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，探索圆的面积计算方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对圆的面积的兴趣，培养学生的几何直观能力和创新意识。
二、教学重点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式的运用。
三、教学难点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式在实际问题中的应用。
四、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法？（2）那么，你们有没有想过，圆的面积该怎样计算呢？2.探索圆的面积计算方法（1）引导学生观察圆的形状，发现圆的面积与半径有关。
（2）让学生动手操作，将圆分割成若干个相同的扇形，然后将这些扇形拼成一个近似的长方形。
（3）引导学生观察拼成的近似长方形的长和宽，发现长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。
（4）根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积公式：S=πr ²。
3.应用圆的面积公式（1）讲解例题，让学生学会运用圆的面积公式解决问题。
例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
解：根据圆的面积公式，S=πr²，代入半径r=5厘米，得到：S=π×5²=π×25=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
练习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：圆的面积公式是如何推导出来的？它有什么实际意义？（2）让学生举例说明圆的面积公式在实际生活中的应用。
（1）本节课我们学习了圆的面积计算方法，即S=πr²。
（2）通过本节课的学习，我们知道了圆的面积公式在实际生活中的广泛应用。
（3）希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
五、课后作业1.记住圆的面积公式：S=πr²。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
冀教版 六年级数学上册圆的面积 教学设计
《圆的面积》教学设计一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点正确计算圆的面积。
三、教学难点圆面积公式的推导。
四、教学准备课件五、教学过程（一）创设情境，设疑激趣同学们，你们知道什么是圆的面积吗？（课件展示圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下平行四边形面积公式的推导过程。
复习旧知平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（二）导探究，自主建构1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来的？应该怎么转化呢？ 我们可以把圆平均分成四份，拼成的，现在好像还看不出是什么图形；我们继续把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的，这时就有点像平行四边形了；我们继续把圆平均分成16份，拼成的图形就更像平行四边形了；我们继续把圆平均分成32份，拼成的图形就像长方形了。
（课件展示）2看来，把圆平均分的份数越多于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。
当分成无数等份时，曲线也就变成了直线。
我们也就可以把它拼成长方形了。
3根据拼成的长方形推导出圆的面积公式：除了长方形的面积＝a × b圆的面积＝2c ×rS ＝π r × rS ＝π r 24. 要求圆的面积都需要知道什么条件呢？知道半径用公式S ＝π r 2知道直径用公式S ＝π（ ）2 或 S ＝π（d÷2）2 知道周长用公式S=πC ÷π÷2）25知识拓展除了可以将圆转化为长方形，还可以转化为三角形和梯形，转化为三角形和梯形又怎么推导出圆的面积公式呢，同学们自己动手试一试吧。
2023六年级《圆的面积》教学设计
2023六年级《圆的面积》教学设计六年级《圆的面积》教学设计1教学内容：冀教版六年级上册第四单元教学目标：1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。
认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点：能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
提高分析问题和解决问题的能力。
教学流程：一、炫我两分钟大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。
同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。
祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出在3.1415926与3.1415927之间。
之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。
在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。
出示口算题目。
随机评价。
相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。
二、组内交流，完善梳理教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。
而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。
三、小组合作交流。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。
冀教版小学数学五年级上册《圆形面积》教学设计
冀教版小学数学五年级上册《圆形面积》
教学设计
一、教学目标
通过本节课的研究，学生应能够：
1. 了解圆形的定义和特点；
2. 掌握计算圆形面积的方法；
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容
本节课的主要内容是圆形面积的计算方法。
三、教学步骤
1. 引入：通过展示不同大小和形状的圆形图片，引发学生对圆形的认知，并与学生讨论圆形的特点。
2. 讲解圆形的面积计算公式：通过板书和示意图，向学生介绍计算圆形面积的公式S = π * r^2，其中 S 表示圆形的面积，π 表示圆周率（取
3.14），r 表示圆的半径。
3. 操作演练：让学生在纸上画圆，测量半径后，计算出圆的面积。
4. 知识拓展：通过给学生一些实际生活中与圆形面积相关的问题，让学生应用所学知识解决问题，如计算圆形的面积、比较不同圆的面积大小等。
5. 总结归纳：让学生总结圆形面积计算的方法，并复关键概念和公式。
四、教学资源
1. 圆形图片
2. 教学板书
3. 测量工具（尺子、直尺等）
五、教学评估
1. 教师观察学生课堂表现，包括参与讨论、练中的准确度和速度等，对学生的研究情况进行评估。
2. 布置课后作业，检验学生对圆形面积计算方法的理解和运用能力。
六、教学延伸
为了帮助学生更好地掌握圆形面积的概念和计算方法，可以提供一些拓展资源和活动，如使用计算机软件进行计算、设计一份包含圆形面积计算题目的练册等。
参考资料
1. 《冀教版小学数学五年级上册》教材。
【精选】六年级上册数学教案-4.2.1圆的面积｜冀教版
冀教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计教学目标:1.知识目标：通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机。
学具:每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:一、复习旧知、设疑导入同学们,有一首歌中唱到:结识新朋友,不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆,再把圆涂成红色。
提问:这是什么图形?如果圆的半径用r表示，周长怎么表示?（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。
怎样计算圆的面积呢?引入课题。
二、动手操作、探索新知1.通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形,直接度量圆面积(如图)，观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小,好象又比3个小正方形面积（3r2）大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多一些。
由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2.启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?3.学生小组合作。
(1)学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
(微机显示)提问:①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。
六年级上册数学教案-4.2.1 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计【教学内容】冀教版六年级数学上册《圆的面积》。
【教学目标】（1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能灵活运用公式解决简单的问题。
（2）数学思考：让学生经历观察比较、推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。
（3）解决问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。
（4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。
学情简析：本班共有学生56人，大多数学生喜爱数学，对数学有着浓厚的学习兴趣。
有较强的计算能力。
已经学习和掌握了直边形的面积计算方法以及在推导平行四边形，三角形面积计算公式时使用的转化思想。
【教学重点】圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。
【教学难点】如何将圆转化成学过的直边图形。
【教具、学具准备】多媒体课件；4、8、16等分的圆形纸片每组选择其中1个（课前剪开），双面胶等。
【教学过程】一、引入课题1．谈话引入。
我们昨天学习了圆的周长，今天这节课我们来研究圆的面积。
(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
二、初步探究课件出示右图。
教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。
1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？引导学生思考，反馈学生估的结果。
2.数方格验证，得出结论。
教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。
于是得到现在的图，(课件出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(超过半格的算做1格，不足半格的不计)反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，1/4圆里大约有13格。
教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52)教师：52大约是16的多少倍？小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
三、进一步探索1.复习铺垫课件出示平行四边形，怎样计算它的面积？回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？根据生答，课件展示平行四边形面积的推导过程。
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案(七)_教学设计
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（七）_教学设计圆的面积教学设计教学准备1. 教学目标1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
2. 教学重点/难点教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
3. 教学用具4. 标签教学过程一、复习旧知，导入新课1、前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2r）周长的一半怎样表示？（r）2、手拿一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3、复习面积概念，课件出示长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
手拿一块圆形的镜框。
如果要给镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）出示圆的图形:谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
4、提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
课件出示：有关直边形面积的计算（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。
）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？2. 推导圆面积的计算公式。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析一、问题Fra bibliotek引入0’00”--1’30”
激发学生的学习兴趣
师：同学们，今天老师给你们带来了一个飞镖板，你们都玩过吗？谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？
学生交流发现
飞镖板实物
让学生直观地进行观察
二、估算
面积
1’30”--8’40”
1、教师谈话，引出“把圆剪拼成近似长方形的方法探索圆面积公式”的要求。（板书课题）
2、要求学生以小组为单位，利用课前等分好的圆片，一边讨论一边操作。
3、交流、展示学生频出的近似长方形。然后，教师用课件演示剪拼过程
4、观察拼成的近似长方形，说一说发现了什么。
5、提出：拼成的长方形与圆有什么关系？鼓励学生试着总结圆的面积计算公式。
《圆的面积》教学设计
一、基本信息
学校
课名
圆的面积
学科（版本）
数学（冀教版）
章节
第四单元
学时
第一课时
年级
六年级
二、教学目标
1、经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的探索性和结论的正确性，获得转化的数学思想和方法。
三、学习者分析
使学生明确在推导平行四边形面积公式时，是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。在探究圆的面积该如何转化时会遇到比较大的困难，应给予学生充分思考、讨论和交流时间，不能急于求成。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重难点：能正确计算圆的面积，理解圆的面积计算公式的推导过程。
【精选】六年级上册数学教案-4.2.1圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教案教学目标一、知识与技能：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
二、过程与方法：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
三、情感态度和价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
教学重点圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程一、导入新课1.一个长方形的长是15．2米，宽是5米，它的面积是多少？（板书课题：圆的面积）二、新课学习1．明确圆面积的含义。
①师：请大家指出图中2个圆的面积。
用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2．探究新知：探讨第一问：电脑出示12等份把一个圆平均分成12份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？拼成一个近似平行四边形。
学生小组操作。
你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
学生展示操作成果。
如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。
探讨第二问：思考：（1）在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）（2）在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）（3）把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？（4）长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）（5）长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。
那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）（6）仔细观察电脑演示问：①长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）②长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）③推导出圆的面积并且用字母表示。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
把这个圆也转化成我们学过的图形，来进行推导呢！这节课，我们一起探索圆的面积。
（板书：圆的面积）
师：大家请看，这个圆，把它平均分成了若干等分，每一份都像什么？（出示平均分成若干等份的圆）谁来说。
师：你观察得真细致。
如果把这些近似的等腰三角形都剪下来，利用我们学过的方法，能转化成什么图形呢？
师:请同学们拿出事先准备好的圆圆片，小组合作，进行剪拼。
师观察学生活动并予适当的指导。
师：同学们，你们拼得都非常细致，认真。你们都拼成了什么图形？
是怎样剪拼的呢，哪一小组派代
表说一说。
让学生派代表到讲台前演示说明
并把你们的拼图贴在黑板上好吗？
生：每一份像个三角形
生：每一份像个等腰三角形
学生小组合作剪拼图形
生：我们把圆平均分成8等份，上面摆4个，下面也摆4个这就拼成了一个近似的平行四边形。
生：知道圆的半径就可以计算圆的面积。
学生独立完成习题
学生读题说出已知条件
学生独立完成习题
学生发言说说自己的收获
到成功的喜悦
进行有效的巩固所学知识。
全课小结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
教学过程设计
预设教学路径
生：平行四边形是沿着它的一条高剪开，再拼成一个长方形推导出来的
用实物图形引发学生的学习兴趣
有效的提问及操作课件可以激起学生学习的兴趣
积计算公式，这两个公式是怎么推导出来的？谁来说说看。
师：他说的真好
2、感悟新知，参与探索。
1、理解圆的面积的意义
师：同学们请看，这个圆。什么是圆的面积呢？（课件演示）谁来说说。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
教学难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
教具准备：多媒体课件，圆形纸片，剪刀教学过程：一、创设情境，导入新课。
【设问】:怎样求圆的面积？——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、复习：周长指的是什么? 面积指的什么？（投影直观演示）2、认识圆的面积【出示一个圆片】圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?【投影圆的面积】圆所占平面的大小叫做圆的面积（一）探究怎样“转化”。
1、探究圆的面积计算方法【设问】平行四边形面积的怎么推导的？【回答】转化为长方形机会计算的。
教师引导学生回忆以前的学习经验，联想以前的知识经验【设问】我们可以把圆形转化成会平行四边形计算面积吗？【学生猜想】圆形转化为平行四边形。
【设问】想把圆形转化成学过平行四边形有问题吗？教师引导学生分析转化困难的原因：圆是曲线图形，而要转化的图形是直线图形，曲线图形转化成直线图形有困难。
同时教师将困难的原因板书：曲？直2、自主探索，尝试将曲线图形转化为直线图形。
互动交流，研究转化方法。
3．学生动手操作。
教师为每一组学生准备两套学具，分别是分为16等份和8等份的圆形纸片。
如图：小组合作完成：将圆形纸片剪成若干个近似的等腰三角形，再拼成一个学过的直线图形。
4.观察拼成的图形，交流图形的变化情况。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计教学内容: 圆的面积教材第67及第68页的例1教学目标：1、知识与技能(1)、使学生理解圆的面积公式的推到过程，掌握求圆的面积的方法并能正确应用。
(2)、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
2、过程与方法(1)引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。
(2)通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。
3、情感态度与价值观(1)、让学生在参与中体验成功的乐趣。
使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程教学策略：探究发现、合作学习教学媒体：幻灯片、交互式电子白板、视频、教具准备：圆、探究圆面积计算公式的材料教学过程：一、创设情境，引入新知1、回顾旧知（1）投影出示题3×3 = 5×5 = 22= 42= 62= 72=【设计意图】：这一环节主要是训练学生，两个相同的数相乘的形式可以写成这个数的平方，反过来一个数的平方表示这两个数相乘）（2）回顾什么是面积？投影出示长方形和正方形的图片，引出什么是一个图形的面积（物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积）回忆三角形和梯形的面积推导过程，点名学生回答，老师再以动画的形式分别出示三角形和梯形面积的推导过程。
【设计意图】：这一环节的设计主要是通过三角形和梯形的面积的推导过程，使学生在知识迁移的基础上又能启发学生运用转化的思想解决数学问题，勾起学生对已有知识的回忆。
为圆的面积推导做铺垫。
师问：三角形和梯形的面积推导有什么共同点，老师引导学生转化的思想方法，化未知为已知2、今天我们就利用这种转化的思想方法来学习圆的面积。
板书课题：圆的面积二、自主学习、探究新知1、明确圆面积的概念（1）老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
六年级上册数学冀教版4.2圆的面积优秀教学案例
（一）情景创设
1.生活情境引入：通过展示生活中常见的圆形物品，如圆桌、圆形蛋糕等，引导学生关注圆的面积在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2.问题情境创设：提出问题：“为什么圆的面积会随着半径的增大而增大？”引发学生思考，激发学生探究欲望。
3.实践情境设计：让学生亲自动手测量生活中圆形容器的半径，计算其面积，增强学生对圆的面积公式的理解。
1.让学生回顾本节课所学内容，总结圆的面积的概念、计算方法和应用。
2.教师进行课堂小结，强调圆的面积公式的推导过程及应用，为学生巩固所学知识。
3.设计具有针对性的练习题，让学生在课后巩固所学，提高他们的知识运用能力。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有层次性的作业，让学生在课后巩固圆的面积公式及其应用。
为实现这一目标，我在教学中设计了以下环节：
（1）创设轻松愉快的学习氛围，让学生感受到数学课堂的乐趣。
（2）关注学生个体差异，给予充分的时间和空间，让他们体验到成功的喜悦。
（3）适时给予鼓励和表扬，增强学生自信心，激发他们的学习兴趣。
（4）组织丰富多样的教学活动，让学生在实践中感受到数学的魅力，培养他们的创新精神。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，如：“圆的面积与哪些因素有关？”“你能推导出圆的面积计算公式吗？”等。
2.鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，引导学生自主探究，提高他们的问题解决能力。
3.创设问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，运用圆的面积公式，提高学生的知识运用能力。
（三）小组合作
2.问题导向：设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，如：“圆的面积与哪些因素有关？”“你能推导出圆的面积计算公式吗？”等。这种问题导向的教学策略，使得学生能够在解决问题的过程中，自主探究，提高他们的问题解决能力。
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圆的面积教学设计
教学目标:
1. 知识目标：通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力, 发展学生的空间观念。
3. 德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点: 圆面积公式的推导。
教学关键: 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具: 多媒体计算机。
学具: 每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:
一、复习旧知、设疑导入
同学们,有一首歌中唱到:结识新朋友,不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！
微机显示一个圆,再把圆涂成红色。
提问:这是什么图形?如果圆的半径用r 表示，周长怎么表示?（2πr ）周长的一半怎么表示？（πr ）圆所占平面的大小叫什么?（圆的面积）出示课题。
怎样计算圆的面积呢? 引入课题。
二、动手操作、探索新知
1. 通过度量, 猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形, 直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面
2
积比4个小正方形面积（4r 2）小, 好象又比 3 个小正方形面积（3r ）大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多一些。
由此看出, 要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2. 启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时, 总是把新的图形经过分割、拼合等办法, 将它们转化成我们熟悉的图形, 今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?
3. 学生小组合作。
（1）学生分别把8等份、16等份和32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
（微机显示）提问:
①拼成的图形是长方形吗?（是近似的长方形, 因为它的上下两条边不是线段。
）
②圆和近似的长方形有什么关系?（形状变了,但面积相等）③拼成的这三个图形有什么区别?（32 等份拼成的图形更接近于长
方形）如果把一个圆等分成64 份、128份⋯⋯拼成的长方形会怎样呢?（会更
接近长方形）也就是说：圆等分的份数越多, 拼成的图形越接近于长方
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?（圆周长的一半，C/2=πr）, 它的宽是圆的哪一部分?（半径r）
⑤你能推导出圆面积计算公式吗?
（2）把圆16 等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。
三角形的底相当于圆周长的多少？（1/4 ）,高相当于圆半径的多少（4r）, 所以
2
S=1/2·2πr/4r= πr 2
（见图二）
（3）把圆16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。
梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr ）,高等于圆半径的多少？（2r）, 所以
2
S=1/2·π r ·2r= π r 2（见图三）。
4. 小结: 无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面
积公式S=πr2, 验证了原来猜想的正确。
说明在求圆的面积时,都要知道半径。
三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序
四、运用新知，解决问题
1. 一个圆的半径是 5 厘米，它的面积是多少平方厘米？
2. 看图计算圆的面积。
3. 街心花坛中花坛的周长是18.84 米，花坛的面积是多少平方米？
4. 要求一张圆形纸片的面积, 需测量哪些有关数据?比比看谁先做完谁想的办法多?
(1) 可测圆的半径,根据S=πr 2求出面积。
(2) 可测圆的直径,根据S=π(d/2) 2求出面积。
(3) 可测圆的周长,根据S=π·(c/2 π) 2求出面积。
五、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
六、布置作业
七、板书设计
圆的面积
长方形的面积=长× 宽
圆的面积=周长的一半× 半径
S=πr ×r S=πr 2。