《整式的加减》教学设计

第二章 《整式的加减》单元教学设计

一、单元教学策略分析

（一） 教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，

既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

（二） 单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区

别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

（三） 单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同

类项和去括号的运算。（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

（四） 单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。

（3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。 （五） 学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子

a

1

是单项式。（2）忽视单项式系数的定义，误认为

5

4ab

的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a 的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为5

4y

x +是单项式。（5）忽视多项

式的定义，误认为x y

x 4

2

2-的次数是7。（6）忽视多项式的项的定义，误认为多

项式8215

23

3

--+

xy x y y

x 的项分别为8,,2

1,5233

xy x y y x 。

（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认为2x 3y 4

与－y 4x 3不是同类项。（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。（10） 去括号时符号的处理。（11）两整式相减时，忽略加括号。 二、 课时教学策略分析 (一) 课时安排：

第1课时 单项式 第2课时 多项式 第3课时 同类项 第4课时 合并同类项

第5课时 化简求值 第6课时 去括号 第7课时 整式的加减

（二）教学设计：

第1课时单项式

教学任务分析

教学过程设计

附：巩固练习

（一）基础训练： ①填空

（1）单项式2

32b

a -的系数是 ，次数是

（2）7

3

2y x -的系数是 ，次数是

（3）2

2

k π-

的系数是 ，次数是

②判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”： （1）单项式m 既没有系数，也没有次数． （ ） （2）单项式5×105t 的系数是5． （ ） （3）－2 001也是单项式． （ ） （4）x 32-

是系数为3

2

-的单项式． （ ）

③列式表示，并指出所列的式子中哪些是单项式：

（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；

（2）若三角形的一条边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ； （3）某商品原价是x 元，提价10％后的价格是_______ ；

（4）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱给希望工程，一年下来小明共捐款 元。 （5）如果n 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______ ；

（6） 一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1 cm 后所得到的正方形的面积是_______ ；

（7）如果一个数的十位数字是a ，个位数字是b ，那么这个两位数可表示为_______ ； 上面所列的式子中 是单项式（写编号）

（二）拓展训练 （1） 已知y

x m m 1

3

)2(+-是关于x ，y 的六次单项式，则 m 的值为

（2）已知b a m 3

2

1-

是关于a 、b 的单项式，且m =2，则这个单项式的系数是 第2课时 多项式

教学任务分析

教学过程设计

第3课时同类项教学任务分析

教学过程设计

第4课时合并同类项教学任务分析

教学过程设计

第5课时化简求值教学任务分析

教学过程设计

第6课时去括号教学任务分析

教学过程设计

第7课时整式加减教学任务分析

对如何突破重难点的建议：

教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，以旧引新，通过自己操作发现解题规律，然后再通过巩固性练习，让学生熟练掌握。

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图[活动1] 问题1：

化简下列各式：

（1）；（2）

；

（3）．

问题2：

如果把每个括号看作一个整体，怎样用数学语言进行叙述呢？

上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．

学生独立完成问题

1，教师要及时纠正学生

出现的错误。

教师引导学生思考

问题2，引出课题。

复习旧知识，

为引出新知

识做铺垫。

[活动2]

例1求单项式，，，的和

例2 求与的和

学生先独立完成例

1，然后教师提问：在这

几个单项式相加时，为什

么，要加

上括号（学生讨论后回

答，教师做必要的强调）。

学生先独立完成例

2，然后教师提问：如果

改成这两个多项式的差，

如何做呢？

例1是单项式

求和的情形。

让学生注意

列式时，系数

为负数的单

项式要加括

号。例2是多

项式求和的

情形，求

“和”时，每

个多项式不

加括号不影

响其结果，学

生对括号的

重要性就没

有足够的认

识，而变为

“差”，括号

的重要性就

显而易见了。

[活动3] 概括：师提出问题：通过例l、

例2的学习，你发现进行

整式的加减运算一般分

几步？

通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减