人教版数学七年级下册 观察与猜想 看图时的错觉
人教版数学七年级下册第五章《观察与猜想 看图时的错觉》课件(共23张PPT)
有趣的错觉现象.
什么是错觉? 错觉是人们观察物体时,由于物体受 到形、光、色的干扰,加上人们的生理、 心理原因而误认物象,会产生与实际不符 的判断性的知觉误差.错觉是知觉的一种 特殊形式,它是人在特定的条件下对客观 事物的扭曲的知觉,也就是把实际存在的 事物被扭曲的感知为与实际事物完全不 相符的事物.
骰子搭成的不可 你看到的是杯子 不是绞绳是同心圆 .. 难道人会有四只 不存在的三角形 神奇的三角戟 . 两条线是直的吗 是静的还是动的 埃斯切尔的盒子 抱着谁的脑袋 ? ? . 是正方形吗 数数看有几个黑点 是人头还是风景 弹落太阳 扭动的悬球 疯狂的螺丝帽 神奇的方盒 ? ? . . ? 能三角形 . 还是人像 ? 眼睛,两张嘴巴 ?
错觉的种类 错觉是在特定条件下产生的对客 观事物的歪曲知觉. 错觉又叫错误知觉 ，是指不符合客观实际的知觉，包括 几何图形错觉（高估错觉、对比错觉 、线条干扰错觉）、时间错觉、运动 错觉、空间错觉以及光渗错觉、整体 影响部分的错觉、声音方位错觉、形 重错觉、触觉错觉等.
错觉的成因和应用 引起错觉的原因多种多样.感知 条件不佳、客观刺激不清晰、视听觉 功能减退、强烈情绪影响、想象、暗 示以及意识障碍等都能引起错觉。 错觉往往会达到出其不意的效果, 因此广泛应用在电影、动画、倒飞、 魔术、装饰、市场营销、广告.
5-8组探究“多出一个洞”
本次活动中你有哪些收获? 还想到了些什么?
1.搜集一些看图时产生错觉 的图片，并附上解释； 2. 欣赏一部应用错觉原理设 计的电影和动画.
令人惊叹的视觉错觉制成的动画.flv
甲
乙
丙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
丙
你对自己的结论有把握吗？利用手中的 工具：刻度尺、三角尺和量角器量一量 、测一测，这时你的答案是什么？
观察与猜想看图时的错觉-人教版七年级数学下册教案
观察与猜想：看图时的错觉-人教版七年级数学下册教案教学目标1.了解视觉错觉和其对人的影响；2.知道视觉错觉的分类；3.理解视觉错觉的原因；4.通过图片观察和思考，增强观察力和判断力。
课程内容本课程主要介绍视觉错觉与人的感知错觉之间的关系，教师将让学生看一些视觉错觉的图片，让学生自己找出其中的特点，认识视觉错觉的现象，以此来帮助学生增强观察力和判断力。
教学步骤教学步骤1：引入教师可以先通过自己的话或短小精悍的视频、图片等方式，向学生介绍视觉错觉与人的感知错觉的关系，让学生了解视觉错觉对人的影响，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习热情。
教学步骤2：示例分析教师展示一些已知为视觉错觉的图片，让学生观察、比较，找出其中的不同之处，并由教师带领学生分析图片的特点，让学生认识到视觉错觉的现象。
教学步骤3：计算判断教师通过简单的计算判断等方式，让学生更深入地理解视觉错觉的原因和影响。
例如，经过计算后让学生判断哪个图形是更长的，或直接比较两幅图形的大小。
教学步骤4：示例练习教师让学生自己找一些已知为视觉错觉的图片，在小组内交流观察后，让学生讲解自己发现的特点，让学生在观察和分析中增强观察力和判断力。
教学步骤5：反思总结教师通过简单的反思总结，让学生自我评价自己在本节课中的学习成果，并在讨论中总结几个视觉错觉的分类和表现形式，加深理解。
教学扩展教师可以根据学生的实际情况，进行教学扩展。
例如，可以在课后让学生自己制作一些有趣的视觉错觉图片，或者在课堂上加入更多生动有趣的例子，激发学生的学习兴趣。
同时，可以从思维启发、创新设计等多个方面来进行教学扩展，让学生在学习过程中得到更多的收获。
总结本节课旨在让学生了解视觉错觉对人的影响，认识视觉错觉的分类和表现形式，并通过观察和思考、计算和判断等方式来增强学生的观察力和判断力。
在教学扩展中可以引导学生多方面思考，从而将学生的思维能力、观察力和想象力等多方面提高到更高的层次。
人教版七年级下册数学：观察与猜想 看图时的错觉 课件 (共29张PPT)
1. 实验验证（实验工具的使用）； 2. 逻辑性说明（运用 课本相关知识说明）
练习(七年级上册教科书第150页)
任何画一个四边形ABCD，四边形的四边中点分别为E、 F、G、H，连接EF，FG，GH，HE，并量出他们的长， 你发现了什么？量出图中∠1，∠2，∠3，∠4的度数， 你又发现了什么？多画几个四边形试试，你能得到什么 猜想？
！
红 线 是 平 行 线
！
横 线 是 平 行 线
！
什黑 么线 关看 系起 ？来
是
不 是 螺 旋， 是 同 心 圆
！
看 则 动 不 看 则 静
图 片 是 静 止 的
！
制 造 幻 觉 只 需 要 一 只 笔 ！
借 用 影 子 也ห้องสมุดไป่ตู้可 以 制 造 幻 觉 ！
同学们，你正确判断了几道呢？
③∠1+∠4=∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=180°
课堂小结
解决数学问题要打破表象看其本质。 这就要求我们在解决数学问题的时候必须 做到“有理有据”。
“有理”即为正确理解与判断，也就是说 我们往往要通过严格逻辑来解决问题；
“有据”即为运用教科书上的公式、定理、 定义来证明问题。
作 业 趣 题
！
看图时的错觉（教科书第10页）
————有理有据 对学习数学的 重要性
这里的线段 a，b，它们长
度有什么关系？
a
b 16.5cm
箭形错觉
竖 线 一 样 长
！
红
线
和
5.2cm
蓝 线
哪
条
七年级下册数学教案《观察与猜想 看图时的错觉》
七年级上册数学教案《同位角、内错角、同旁内角》教学目标1、知道看图时会产生错觉，明白眼见不一定为实。
2、能借助现有的工具（刻度尺、三角尺等），验证自己对图形的猜想是否正确。
3、在观察、推理、验证的过程中，感受数学的严谨，增强推理意识，提高直观想象、逻辑推理等核心素养。
教学重点能借助现有的工具验证自己的猜想。
教学难点掌握观察猜想与实践操作结合认识事物的方法。
教学过程一、情境导入观察图（1），思考：图片中哪个人的身高最高？生1：他们的身高不一样高。
生2：他们的身高一样高。
观察图（2），思考：图片中的两条线是直线吗？生1：图片中的两条线是曲线。
生2：图片中的两条线是直线。
这些现象是怎么产生的呢？生：人的错觉。
师：这节课我们就一起来探究《看图时的错觉》。
二、观察猜想观察以下图形，并回答所提的问题。
1、图1中的线段a与b哪一条长？2、图2中的圆A大还是圆B大？3、图3中的四边形是正方形吗？4、图4中的直线a与b平行吗？生：通过观察，发现图1中的线b长一点，图2中的圆B大一点，图3中的两个四边形一个凹进去，一个突出来，图4中的两条线都不平行。
小组讨论：通过观察得到的结论正确吗？反思小结：观察——猜想——得到结论，是我们认识事物的方法。
三、验证猜想1、学生利用刻度尺、三角尺和量角器量一量、测一测，独立完成验证。
生：通过测量等方法的验证，发现图1中的线一样长，图2中的圆一样大，图3中的两个四边形都是正方形，图4中的两条线都是平行的。
2、以上活动对我们有什么启发？要对事物作出判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎，有时观察得到的结论不一定正确，还要借助实验进行检验。
四、知识拓展什么是错觉？错觉是人们观察物体时，由于物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因而误认物象，会产生与实际不符的判断性的知觉误差，错觉是知觉的一种特殊形式，它是人在特定的条件下对客观事物的扭曲的知觉，也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物。
人教版初中数学七年级下册第五章 观察与猜想 看图时的错觉
创设情境，引入新课
观赏视 频
动手操作，探究新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图1中线段a与b哪一条长？
a
a
b
b
图1
猜想 结论：a<b； a>b； a<b
b a
动手操作，探究新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图1中线段a与b哪一条长？
a
a
b
b
图1 验证后结论：a=b
b a
动手操作，探究新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图2中的圆A大还是圆B大？
A
B
图2
猜想结论：圆A比圆B大；
动手操作，学习新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。
图2中的圆A大还是圆B大？
A
B
图2 验证后结论：圆A和圆B一样大；
动手操作，学习新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图3中的四边形是正方形吗？
a
a
b
a
b
b
图4
验证后结论：直线a和b平行
生活运用，感悟新知
走进微课堂
视错觉
反思小结，问题延伸
这节课你有哪些新的收获？ 你还有什么疑惑？
课后作业
预习5.2.1平行线
谢谢
实践运用，再现新 观知察以下图形，并回答所提的问题 。
图4的直线a和直线b平行吗？如何检验？
a
a
b
a
b
b
图4
猜想结论：直线a与b之间上窄下宽；直线a与b向外凸； 直线a与b向内凹，所以都不平行。
实践运用，再现新知
a
b
实践运用，再现新 观知察以下图形，并回答所提的问题 。
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
四、教学流程
（一）导入Байду номын сангаас课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《观察与猜想-看图时的错觉》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看到的图形与实际不符的情况？”比如，两条平行线看起来会交汇于远方。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形错觉的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何图形错觉的基本概念。几何图形错觉是指在特定条件下，人们对几何图形的形状、大小、方向等属性的知觉与实际不相符的现象。它是我们理解和感知世界的重要部分，广泛应用于艺术、设计、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析著名的潘佐错觉，了解错觉在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解视觉系统的工作原理。
-错觉产生原因的分析：分析错觉产生的原因需要一定的逻辑推理能力和空间想象能力，对学生来说是一个挑战。
-实际应用中的灵活运用：学生可能难以将理论知识与实际情境有效结合，不知如何在实际中应用所学的错觉知识。
举例：
a.在解释错觉产生原因时，难点在于让学生理解视觉系统如何处理图形信息，以及心理预期如何影响视觉感知。可以通过动画演示或实体模型来帮助学生理解。
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第五章第一节“观察与猜想-看图时的错觉”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.错觉现象的观察与描述：引导学生观察并描述几何图形中常见的错觉现象，如平行线错觉、面积错觉、角度错觉等。
人教版七年级下册数学：观察与猜想看图时的错觉
新知学习
观察以下图形， 并回答所提的问题。
1. 图1中的线段a与b哪一条长？
左图 中图 右图
观看视频：复习回顾线段的大小比较方法
1. 观察并猜想： 图1中的线段a与b哪一条长？
a＜b a＞b a＜b
1. 动手实验，检验猜想： 图1中的线段a与b哪一条长？
度量法 工具：三角尺或刻度尺
叠合法
工具：圆规
展示： 图1 度量法所得数据
左图 中图 右图
线段a的长度 线段b的长度
图1 叠合法实验演示
结论
a＝b
图1 叠合法实验演示
结论
b
图1 叠合法实验演示
结论
a＝b
2. 图2中的圆A大还是圆B大？
猜想 ⊙A>⊙B
实 验
方法 工具 数据
圆的大小比较
一般我们通过什么数量， 来比较两个圆的大小？
半径或直径
实验
实验工具：三角尺，量角器，圆规。
实验结论： 圆A=圆B
3. 图3中的四边形是正方形吗？ 猜想
不是
实验提示：
实验
正方形4条边是线段且相等，4个角都等于90度。
实验工具：三角尺，量角器，圆规。
实验结论： 是正方形
4. 图4中的现a与b互相平行吗？如何检验？ 猜想
检验提示
1.确定线a、线b都是直线 2.利用两直线平行的定义检验
课堂小结
1.对事物做出判断的重要依据：观察和实验。 2.学习数学的重要方法：大胆猜想，小心求证。
作业
1.预习课文第11页到14页，找出更多检 验两条直线是否平行的方法。
初中数学 人教2011课标版 七年级下册（2012部审版） 5.1相交线 第10页
看图时的错觉
人教版七年级下册数学《观察与猜想 看图时的错觉》
小试牛刀
一个魔术师拿着一块边长为8尺的正方形地毯去找一个地毯匠，要 地毯匠把地毯改成长为13尺宽为5尺的长方形地毯。地毯匠算了一下， 说：“你拿来的地毯只有64平方尺，而你要我把它改成65平方尺的长 方形地毯，怎么可能呢？我又不像你，会无中生有变魔术。”
魔术师笑了，“我不是为难你，你照我画的办法剪裁拼接，包你做 得成。”魔术师拿出一张图给地毯匠，说：“你按我第一张图中的粗线 把地毯裁开。然后你再按第二个图就可拼接成一个5×13的长方形了。” 地毯匠横看竖看，始终看不出破绽，但又不敢下剪刀。
生理、心理原因而误认物象,会产生与实际不符的判断性的知觉误差。错 觉是知觉的一种特殊形式,它是人在特定的条件下对客观事物扭曲的知觉, 也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物。
2、错觉的成因和应用
引起错觉的原因多种多样，感知条件不佳、客观刺激不清晰、视听觉 功能减退、强烈情绪影响、想象、暗示以及意识障碍等都能引起错觉。错 觉往往会达到出其不意的效果,因此广泛应用在电影、动画、倒飞、魔术、 装饰、市场营销、广告。
这究竟是怎么回事呢？
名错觉赏析
名错觉赏析
名错觉赏析
名错觉赏析
名错觉赏析
课堂小结
1.通过本节课的学习你有哪些收获? 2.学习了本节课的知识后你还想到觉制造的装饰、市场营销、广告 等现象。
第五章 观察与猜想
观察与猜想
4.5cm
4.5cm
观察与猜想
观察 猜想 验证
观察与猜想
a
a
a
b
b
b
线段a与b哪一条长？
观察与猜想
A
B
圆A大还是圆B大？
观察与猜想
图中的四边形是正方形吗？
人教版七年级下册数学：观察与猜想看图时的错觉共26页文档
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
பைடு நூலகம்
人教版七年级下册数学： 观察与猜想看图时的错
觉
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
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a
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图4
验证后结论：直线a和b平行
生活运用，感悟新知
走进微课堂
视错觉
反思小结，问题延伸
这节课你有哪些新的收获？ 你还有什么疑惑？
课后作业
预习5.2.1平行线
谢谢
b a
动手操作，探究新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图2中的圆A大还是圆B大？
A
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图2
猜想结论：圆A比圆B大；
动手操作，学习新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。
图2中的圆A大还是圆B大？
A
B
图2 验证后结论：圆A和圆B一样大；
动手操作，学习新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图3中的四边形是正方形吗？
实践运用，再现新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图4的直线a和直线b平行吗？如何检验？
a
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图4
猜想结论：直线a与b之间上窄下宽；直线a与b向外凸； 直线a与b向内凹，所以都不平行。
实践运察以下图形，并回答所提的问题 。 图4的直线a和直线b平行吗？如何检验？
观察与猜想 看图时的错觉
创设情境，引入新课
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动手操作，探究新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图1中线段a与b哪一条长？
a
a
b
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图1
猜想 结论：a<b； a>b； a<b
b a
动手操作，探究新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图1中线段a与b哪一条长？
a
a
b
b
图1 验证后结论：a=b
图3 猜想结论：第一个图形线向里面凹，第二个图 线向外面凸；都不是正方形。
动手操作，探究新知
观察以下图形，并回答所提的问题 。 图3中的四边形是正方形吗？
图3 验证后结论：两个都是正方形。
结论：
要对事物作出某种判断，总是 基于对这个事物的观察、实验与 思考，其中观察和实验是作出判 断的重要依据。所以，观察必须 认真、仔细，不能粗枝大叶、马 马虎虎。有时观察得出的猜想不 一定正确，还要借助于实验进行 检验。