四年数学下册只是要点归纳

四年级数学下册知识要点归纳一 四则混合运算。

（一）算式里只有加、减法时按从左到右的顺序计算。

（二）算式里只有乘、除法时按从左到右的顺序计算。

（三）算式里既有加、减法，又有乘、除法时要先算乘、除，后算加、减。

（四）算式里含有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（五）简记表示为：（六）“0”的算法。

1、0不能做除数。

2、0除以或乘以任何数都得0。

3、任何数加、减0都得任何数。

（七）能把已知的几个等式合并成一个算式。

如：23＋52=7575＋20=9010合并后是：10＋(75＋20)＋(23＋52)二 位置与方向。

（一）以方向图记住各方向。

（二）会判断两地之间的方向。

向甲而判断出方向。

（三）会判断物体具体方向。

——先判断出大体方向→再判断具体方向。

如：先判断出一物的大体方向若是在西北方向，那么它具体方向就只有西偏北多少度的方向或者北偏西多少度的方向上。

例如：A 在B的什么具体方向上？1有“＋、－”号时——属同级从左到右 2有“³、÷”号时——属同级从左到右 3有“（ ）…（ ）…（ ）——从左到右三样混合一起时： 先“（ ）“→再“³、÷”→后“＋、－” 北 南 西 东 东南 西南西北 东北 北 甲 乙 A B A 大体方向是：（四）知道两个物体之间的方向的关系。

——两个物体之间的方向关系是：彼此相互对应，方向相反，距离相等。

如：只要知道一个物体在另一个物体的具体方向，那么反过来就可以知道另一个物体在这个物体的具体方向了。

例如：小红家在学校的南偏西42°方向上的500米处，那么反过来就可以得到学校在小红家的北偏东42°方向上的500米处。

（五）能滚根据题目所描述的方向位置画出相关平面示意图，能根据题目描述的所经过位置的方向及到达的位置画出线路示意图。

1、知道去的方向和回的方向。

2、知道去的路程和回的路程，去回的总路程。

3、知道取得平均速度和回的平均速度，去回的平均速度。

三运算定律与简便计算（一）加法定律。

1、在加法算式里，交换加数的位置，它们的和不变，叫做加法交换律。

2、三个数相加，可以先把前两个相加，再加第三个，也可以先把后两个相加，再加第一个，叫做加法的结合律。

3、加法定律的简便应用。

——在加法算式里，一般把加得整十整百的数交换结合在一起。

如：85＋123＋15 29＋61＋71＋39=123＋(85＋15)或是85＋15＋123 =(29＋71)＋(61＋39)=100＋100=200（二）乘法定律。

1、在乘法算式里，交换加数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。

2、三个数相乘，可以先把前两个相乘，再乘第三个，也可以先把后两个相乘，再乘第一个，叫做乘法的结合律。

3、括号外的一个数乘以括号内是加减法的数算式，用括号内的数分别与括号外的数相乘，括号内的运算符号不变，叫做乘法分配律。

4、乘法定律的简便应用。

（1）乘法交换律与结合律的简便应用。

——在乘法算式里，一般把乘得整十整百的数交换结合在一起。

如：25³99³4 25³125³8³4=25³4³99或是99³(25³4) =(25³4)³(125³8)=100000（1）乘法分配律的简便应用。

①两个数相乘。

把其中一个距整十整百最近的因数分解成两个数或是几个数的和差形式，再用乘法分配律计算。

如：999³60=(1000—1)³60=1000³60—1³60=60000—60=59940②乘法分配律的顺应用。

简称：纳入括号法。

如：a³(b±c)=a³b±a³c；(a±b)³c=a³c±b³c例如：150³(20＋4)=150³20＋150³4=3000＋600=3600③乘法分配律的逆应用。

简称：纳出括号法。

把两次以上出现的同一个因数纳出括号外，再计算。

一般形式：a³b±a³c±a³d=a³(b±c±d)如：45³23＋55³23=(45＋55)³23=100³23=2300特殊形式(含有隐形的1)：同个因数多次出现并单个不再乘谁。

a³b±a³c±a=a³b±a³c±a³1a³(b±c±1)如：33³89＋33³10＋33=33³89＋33³10＋33³1=33³（89＋10＋1）=33³100=3300（三）连减的简便运算。

几个数连减。

可以先把与被减数有相同不分的数先减去，再减其它减数；也可以先把后面的减数相加括起来，在用第一个数来减；还可以既交换又结合。

1、a－b－c= a－c－b 交换减数位置如：125－40—25=125—25—40=100—402、a－b－c= a－(b＋c) 结合后面的减数用加法如：341－93－7=341－（93＋7）=341—1003、a－b－c－d=a－c－b－d 交换= (a—c)—(b＋d) 结合如：277－38—77－62=(277－77)－(38＋62)=200－1004、两个数相减。

只能把被减数或是减数分解成和、差形式，之后再去括号，再计算或是再去括号重新组合再计算。

如：a—b= (c±d)－b；a－(c±d)；( c±d)－(e±f)注意：在分解减数时尽量分解出能与被减数有相同部分的数。

例如：523－228（1）523—228 （2）523—228=523－(223＋5) =(500＋23)－(200＋23＋5)=523－223－5 =500＋23－200－23－5=300—5 =(500－200)＋(23－23)－5注意：在“－”后面添加或者去掉括号，括号里面的加、减号一定相反变号。

（四）加、减混合的简便。

——观察算式，能先添（去）括号的要先添（去）括号，之后把好减的数放在一起和把好加的数放在一起重新组合再计算。

（五）连除的简便运算。

几个数连除。

可以先把与被除数是倍数好除的数先除去，再除以其它除数；也可以先把后面的除数乘括起来，在用第一个数来除以它们；还可以既交换又结合。

1、a÷b÷c= a÷c÷b 交换减数位置如：360÷15÷60=360÷60÷15=60÷152、a÷b÷c= a÷(b³c) 结合后面的减数用加法如：1000÷125÷8=1000÷（125³8）=1000÷10003、a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d 交换= (a÷c)÷(b³d) 结合如：9000÷25÷9÷8=9000÷9÷25÷8=(9000÷9) ÷(25³8)=1000÷2004除数不能分解成和、差形式。

注意：（1）在“÷”后面添加或者去掉括号，括号里面的乘、除号一定相反变号。

（2）被除数可以分解成“加、减”形式，尽量分成是除数的倍数，之后用分配律计算；而除数不能分解成“加、减”形式，不能使用分配律，只能分解成“乘、除”形式，也尽量分解成与被除数有倍数关系的数进行计算。

例如：428÷12=428÷(4³3)=428÷4÷3（六）乘、除混合的简便。

——观察算式，能先添（去）括号的要先添（去）括号，之后把好除的数放在一起和把好乘的数放在一起重新组合再计算。

如：225÷20÷4÷5³8=225÷5÷20³4÷8=(225÷5)÷(20³4÷8)=45÷10（七）加、减和乘、除混合的简便。

——观察算式，分清加、减级和乘、除级的运算，当中部分能简便的尽量简便，没有简便的部分继续往下一步统。

如：99³12＋12－41÷5＋9÷5＋800=(99＋1)³12－(41＋9)÷5＋800=100³12－50÷5＋800=1200－10＋800=1200＋800－10=2000－10四 小数的意义和性质（一）小数的产生和意义。

1、小数的产生。

如：在测量一个物体时，无法用整数来表示出所测出的精确长度时，就需用到一个准确的数来表示，所以便产生了小数。

2、记住小数的计数单位。

分别是：十分之一、百分十一、千分之一、万分之一、……记 作： 0.1、 0.01、 0.001、 0.0001、……3、小数的意义。

会表示整个小数各部分的意义。

（1）能表示整个小数部分的意义。

如：0.234表示1000234，有234个10001。

（2）能分别表示出小数部分各个数位的意义。

如：0.234中的2表示2个101或是2个0.1，4表示4个10001或是4个0.001 5、会看图表示出小数。

（二）小数的读法和写法。

12 如：12.503 读作：十二点五零三3、小数的写法。

从整数部分写到小数部分，按小数的读法直接写出阿拉伯数字。

4、能用计数单位表示出小数部分的数位。

如：2.805中的8的计数单位是101，有8个这样计数单位；0的计数单位是1001，5的计数单位是10001。

（三）小数的性质。

1、小数的性质：小数的末尾“添”上0或是“去”掉0，它的大小不变。

2、能用小数的性质按要求化解小数。

（1）把小数化成最简小数。

如：1.200=1.2；0.71900=0.719；3.000=3（2）把最简小数写成要求有几位小数的数。

如：把以下小数改写成4位小数1.02=1.0200；0.102=0.1020；3.790100=3.79013、对小数计算最后的结果一般写成最简小数。

（四）小数的大小比较。

1、一般比较。

先比整数部分，如果整数部分相同再比小数部分。

如：2.1045○>2.0145;15.06○>1.06 2、带有单位的比较。