2011第16届华杯赛初中组初赛试题及答案
初一华杯赛试题及答案
初一华杯赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是答案：C3. 计算下列表达式的结果是偶数的是：A. 3 + 5B. 4 × 6C. 7 - 3D. 2 × 3答案：B4. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. 0或1D. 都不是答案：C5. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是________。
答案：87. 如果一个数的立方等于-27，那么这个数是________。
答案：-38. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：169. 一个数的绝对值是10，这个数可能是________或________。
答案：10 或 -1010. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。
答案：2三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，当x = 3时。
答案：将x = 3代入表达式，得到(3×3 - 2) / (3 + 1) = (9 - 2) / 4 = 7 / 4。
12. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽的和是20厘米，求长和宽各是多少？答案：设宽为x，则长为2x。
根据题意，x + 2x = 20，解得x = 20 / 3，所以宽为20 / 3厘米，长为40 / 3厘米。
13. 一个数的平方加上这个数的两倍等于21，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，x^2 + 2x = 21。
解这个一元二次方程，得到x = 3 或 x = -7。
14. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生是男生，求班级中女生的人数。
答案：班级中有1/4 × 40 = 10名男生，所以女生的人数为40 - 10 = 30名。
第十六届华杯赛初中组试题及答案.docx
3. 4. 第十八面生罗庚金补少年数字邀诡赛初赛试卷（初一纟R ） ■第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（初一组） （时间：2011 年 3 月 19 H 10:00〜11:00 ） 一、选择题（每小题10分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的.请 将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内・） 船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7:2 ,那么它在两港间往返一次的U 均 速度与顺水速度之比为（ (C 4 如右图所示，三角形肋C 的面积为1 cm 2."垂直ZB 的 平分线于P.则与三角形 羽C 的面积相等的长方形是 0.5cm 0.9cm (A) 1.0cm (B) 0.5cm O5cm 设讥是常数，不等式- + ^>0的解集为XV ；则关于X 的不等式bx-a> 0的篓集 a b 5 <A )X 4. (B) (C) (D) x<| 右图所示的五角星是用螺栓将两屋打有孔的5根木条连镂 构成的图形.它的形状不稳定.如果在木条交叉点打孔加装 螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（ ）个 螺栓. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 iLconi第十k届华歹庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初一组)5.对四堆云子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取•出一些石子放入另一堆中.若四堆石子的个数分别为2011,2010,2009,2008, 则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是( )•(A) 0, 0, 0, 1 (B) 0, 0, 0, 2 (C) 0, 0, 0, 3 (D) 0, 0, 0, 46.对于0SS100,用国表示不超过x的最大整数，则［力+ 1令的不同取值的个数为(A) 267 (B) 266 (C) 234 (D) 233二、填空题(每小题10分，满分40分・)7.对整数按以下方法进行加密：每个数位的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a.如果一个数按照上面的方法加密后为473392,则该数为•&老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A：没有人：B：一个人；C：二个人；D：三个人：E：四个人.老师知道；他们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏.若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有__________________ 个人玩过游戏.9.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支 .荧光管显示，如下图所示.由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”.若该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，则正确的线路是____________ 路.10・在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数商無的最小值是___________________ .兔十六■华杯初2 0 11LLcom答案如下：选择题(1-6)D.B.C.A.B.C. 填空题(7-10) 【7】891134[8] 4[9]391 【10】1026。
2011年第16届华杯赛初赛试题(word版)
2011年第16届华杯赛初赛试题（小学组试题）姓名一、选择题：每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1、若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（ ）A 、100B 、101C 、102D 、1032、用火柴棍摆放数字0-9的方式如下：现在去掉“8”的左下侧一根，就成了数字“9”，我们称“9”对就1；去掉“8”的上下两根和左下角一根，就成了数字“4”，我们称“4”对应3，规定“8”本身对应0，按照这样的规则，可以对应出（ ）个不同的数字。
A 、10B 、8C 、6D 、53、两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（ ）A 、7426 B 、715 C 、76 D 、496 4、老师问学生：昨天你们有几个人复习数学了?”张：“没有人。
”李：“一个人。
”王：“二个人。
”赵：“三个人。
”刘：“四个人。
”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话。
那么，昨天这5个人中复习数学的有（ ）个人。
A 、0B 、1C 、2D 、35、如右图所示，在7X7方格的格点上，有7只机器小蚂蚁，它们以相同的速度沿格线爬行到格点M 、N 、P 、Q （图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会，所用的时间总和最小的格点是（ ）A 、MB 、NC 、PD 、Q6、用若干台计算机同时录入一部书稿，计划若干小时完成，如果增加3台计算机，则只需原定时间的75%；如果减少3台计算机，则比原定时间多用65小时，那么原定完成录入这部书稿的时间是（ ）小时A 、 35B 、310C 、65D 、611 二、填空题：（每小题10分，满分40分）7、右图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有_________个8、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A 地，乙继续前行，甲到达A 地后掉头往B 行驶，半小时后和乙相遇，那么乙从A 到B 共需__________分钟。
初一华杯赛初赛试题及答案
初一华杯赛初赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 2 + 3 = 5B. 4 × 3 = 12C. 5 - 2 = 3D. 6 ÷ 2 = 3答案：A2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3 或 -3D. 9答案：C3. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C5. 如果一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么第三个角的度数是：A. 40度B. 60度C. 80度D. 100度答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：167. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
答案：88. 如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的周长是________厘米。
答案：209. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是________。
答案：510. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
答案：5三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 2) × (5 - 1)答案：2512. 计算下列分数的和：1/2 + 1/3 + 1/4答案：13/1213. 计算下列代数式的值，当x = 2时：2x² - 3x + 1答案：314. 解下列方程：2x + 5 = 11答案：x = 3四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中1/4是男生，其余是女生。
请问这个班级有多少名男生和女生？答案：男生有10名，女生有30名。
16. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积。
第十六届“华杯赛”初一组决赛试题B及参考答案
该公交线路号可能有 2.
种. .
学校____________ 姓名_________ 参赛证号
27 个正奇数的平均数, 精确到 0.1 是 15.9, 精确到 0.01 是
勿
3.
请
从 2001~2011 这 11 个整数中, 选 3 个数使他们的和能被 3 整除, 则不同的选 数法共有 种.
4.
内
m 16 21k ' , k ' 0,1, 2, ,94
（2）
结合（1）和（2）于是得到
' m 1 1 1 k 1 6 2 k 1 ' 1 k1 ( k
) ' k 1 0
1 5' k
4
于是 m 16 21 4 100 是两圈重合的页面号码之最小者，注意到 11 和 21 的最大公约数 [11, 21] 231 ，因此，两圈重合的页面号码一般是
综上所述 |||| x1 x2| x3| | x2011|的最大值为 2010。
三、解答下列各题 (每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程)
13. 答案： |a-b| 解答： 分两种情况： （1）B 和 C 分别在 L 的两侧，如下图。
D' A
D
B E
C
三角形 ABD 绕 A 选择到 AD’C 的位置，由ABD+DAB= DAB+CAE=90o ,知 ABD= CAE， BAD+CAE=ACE+CAE=90o , 知BAD=ACE, AB=AC, 所 以四边形 AECD’是长方形 , 那么 AD=AD’=CE, BD= CD’=AE=AD+DE=CE+DE .
华杯赛试题及答案初三
华杯赛试题及答案初三一、选择题（每小题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 质数是只能被1和它本身整除的数B. 质数是只能被1和它本身整除的数，且它本身不是1C. 质数是只能被1和它本身整除的数，且它本身是1D. 质数是只能被1和它本身整除的数，且它本身不是2 答案：B2. 一个数的立方根是它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：D3. 以下哪个函数的图像是一条直线？A. y = x^2B. y = xC. y = 1/xD. y = x^3答案：B4. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A二、填空题（每小题5分，共20分）1. 一个数的相反数是-8，那么这个数是______。
答案：82. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长是奇数，那么第三边长可能是______。
答案：5或73. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。
答案：5或-54. 一个数的平方是36，那么这个数可能是______。
答案：6或-6三、解答题（每小题10分，共40分）1. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，求这个三角形的周长。
答案：首先确定三角形的腰长。
由于等腰三角形的两边相等，所以腰长可以是5或8。
如果腰长为5，则三角形的三边长为5, 5, 8，周长为18。
如果腰长为8，则三角形的三边长为5, 8, 8，周长为21。
因此，这个三角形的周长可能是18或21。
2. 一个数乘以它的倒数等于1，求这个数。
答案：设这个数为x，则x乘以它的倒数1/x等于1，即x * (1/x) = 1。
这意味着x的平方等于1，所以x可能是1或-1。
3. 一个数列的前三项为2, 4, 6，且每一项都是前一项加上一个固定的数。
求这个数列的第四项。
答案：由于每一项都是前一项加上一个固定的数，我们可以设这个固定的数为d。
那么数列可以表示为2, 2+d, 2+2d, 2+3d。
第16届华杯赛总决赛试题(初一组)
总决赛小学组一试2011年7月23日中国·惠州（时间：10∶40—12∶10）一、填空题（共3题，每题10分）1．计算：3579111315 43614440090017643136++++++= ．2．如图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，那么△ABF的面积是．3．某地区的气象记录表明，在一段时间内，全天下雨共1天；白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天；6个夜间和7个白天晴朗．则这段时间有天，其中全天晴有天．二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4．已知a是各位数字相同的两位数，b是各位数字相同的两位数，c是各位数字相同的四位数，且2a b c+=．求所有满足条件的（a，b，c）．5．纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个（至少两个）做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k个不同的非零自然数。
那么k最大是多少？6．将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入右图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件：1）正三角形各边上的数之和相等；2）正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等．问：有多少种不同的填入方法？（注意，经过旋转和轴对称反射，排列一致的，视为同一种填法）总决赛 小学组二试2011年7月23日 中国·惠州（时间：15∶00—16∶30）一、填空题（共3题，每题10分）1．某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支．如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是 ．2．右图中，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ，E 为BC 的中点，三角形ABO 的面积为45，三角形ADO 的面积为18，三角形CDO 的面积为69．则三角形AED 的面积等于 ．3．一列数的前三个依次是1，7，8，以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数，则这列数中的前2011个数的和是 ．二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4．有57个边长等于1的小等边三角形拼成一个内角都不大于180的六边形，小等边三角形之间既无缝隙，也没有重叠部分．则这个六边形的周长至少是多少？5．黑板上写有1，2，3，…，2011一串数．如果每次都擦去最前面的16个数，并在这串数的最后再写上擦去的16个数的和，直至只剩下1个数，则1）最后剩下的这个数是多少？2）所有在黑板上出现过的数的总和是多少？6．试确定积1232011(21)(21)(21)(21)+++⋅⋅⋅+的末两位的数字．参考答案：1．10； 2．75； 3．2777； 4．19； 5．2023066；579260， 6．75．。
2011年第十六届华杯赛详解
第16届(2011年)华杯赛初赛试题（小学组）一、选择题：每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1、若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（ ）A 、100B 、101C 、102D 、103设 X,X+1,X+2,X+3，四个数之和为4X+6 因为100是4的倍数，所以答案只能是1022、用火柴棍摆放数字0-9的方式如下：现在去掉“8”的左下侧一根，就成了数字“9”，我们称“9”对就1；去掉“8”的上下两根和左下角一根，就成了数字“4”，我们称“4”对应3，规定“8”本身对应0，按照这样的规则，可以对应出（ ）个不同的数字。
A 、10B 、8C 、6D 、5去掉的火柴棍的数是对应的数，因此 有 5223214011 一共 6个数字，分别是 5 2 3 1 4 03、两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（ ）A 、7426 B 、715 C 、76 D 、496 X+Y=X/Y=6 X=6Y 7Y=6 Y=6/7 X=36/7XY= 36*6/49 X-Y=30/7=210/49 XY-(X-Y)=(216-210)/49=6/494、老师问学生：昨天你们有几个人复习数学了?”张：“没有人。
”李：“一个人。
”王：“二个人。
”赵：“三个人。
”刘：“四个人。
”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话。
那么，昨天这5个人中复习数学的有（ ）个人。
A 、0B 、1C 、2D 、3因为这五个人说的答案是互斥的，只可能有一个人是说的真话，而复习的人说的是真话，所以只有一个人复习了5、如右图所示，在7X7方格的格点上，有7只机器小蚂蚁，它们以相同的速度沿格线爬行到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会，所用的时间总和最小的格点是（）A、MB、NC、PD、Q有两个点离N最近N 0 M 1 P 2 Q 1N 0 M 1 P 2 Q 1有两个点离M最近N 1 M 0 P 1 Q 2N 1 M 0 P 1 Q 2有一个点离P最近N 2 M 1 P 0 Q 1有两个点离Q最近N 1 M 2 P 1 Q 0N 1 M 2 P 1 Q 0相加后，N 最少，所以选N其它答案：先看行，有1只蚂蚁在MN那行上，该行上面有3只蚂蚁，分别离这行1格，2格，3格；下面也有3只蚂蚁，分别离这行也是1格，2格，3格；所以M和N居于中间位置。
华杯赛试题及答案初二
华杯赛试题及答案初二一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方是4B. 3的平方是9C. 4的平方是16D. 5的平方是25答案：D2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是多少？A. 11B. 14C. 7D. 无法确定答案：A3. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可能是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D4. 一个数的相反数是它本身的是？A. 0B. 1C. 2D. 无法确定答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是______。
答案：非负数2. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是______。
答案：1或-13. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是______。
答案：0或14. 一个数的立方根是它本身，那么这个数是______。
答案：0, 1, -1三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求这个直角三角形的斜边长。
答案：根据勾股定理，斜边长为√(3²+4²)=5。
2. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项。
答案：数列的前几项为1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149，所以第10项是149。
3. 一个圆形的半径为5，求这个圆形的面积。
答案：圆的面积公式为πr²，所以面积为π*5²=25π。
4. 一个长方体的长、宽、高分别为3, 4, 5，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积公式为长*宽*高，所以体积为3*4*5=60。
5. 已知一个等差数列的首项为2，公差为3，求这个数列的第10项。
答案：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，所以第10项为2 + (10-1)*3=29。
6. 一个分数的分子是它分母的2倍，且这个分数的值是1/3，求这个分数。
华杯赛试题及答案初中
华杯赛试题及答案初中一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数y=f(x)在点x=a处的导数为f'(a)，那么曲线y=f(x)在点(a, f(a))处的切线斜率为：A. f(a)B. f'(a)C. f(a) - f'(a)D. f'(a) - f(a)2. 一个数列的前三项为1，1，2，从第四项开始，每一项是前三项的和，那么这个数列的第10项是：A. 76B. 89C. 144D. 2333. 一个圆的直径为10，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么这个三角形的周长是：A. 7B. 10C. 11D. 145. 一个数的平方根是2和-2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -26. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是：A. 5B. 6C. 7D. 87. 一个数列的前三项为2，4，8，从第四项开始，每一项是前三项的乘积，那么这个数列的第5项是：A. 64B. 128C. 256D. 5128. 一个圆的半径为5，那么这个圆的周长是：A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π9. 一个等边三角形的边长为6，那么这个三角形的高是：A. 3√3B. 4√3C. 6√3D. 9√310. 一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 81C. 243D. 729二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是______。
2. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么这个长方体的体积是______。
3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
4. 一个圆的半径为7，那么这个圆的面积是______。
5. 一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，那么这个三角形的斜边长是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知函数y=x^2-4x+3，求函数的顶点坐标。
2011年第十六届华杯赛初赛试题及答案详解.2011年3月22日
2011年第十六届“华杯赛”初赛试题及解析一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）。
1. 若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数这和的最小值为（ ） （A ）100 （B ）101 （C ）102 （D ）103【分析】方法一：任何四个连续自然数之和一定被4除余2，所以只有102满足条件。
方法二：从质数开始考虑枚举，容易知道在23到29之间最早会出现四个连续合数。
其和为102。
2. 用火柴棍摆放数学0～9的方式如下：现在，去掉””对应1；去掉的上下两根和左下角一根，就成了数学，我们称对应3，规定本身对应0，按照的规则，可以对应出（ ）个不同的数学。
（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）5【分析】容易发现，如果原数字有n 根火柴，则对应数字7-n 。
原数字的火柴数目依次是2，5，5，4，5，6，3，7，6，6，包含了2，3，4，5，6，7，共6个不同数字，所以对应的也有6个不同的。
所以选择C .3. 两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（ ） （A ）4267（B ）157 （C ）67 （D ）649【分析】由于66a ba b =⎧⎨+=⎩，解之得：366,77a b ==，所以题目中所要求的为：3663666366577777749⎛⎫⎛⎫⨯--=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以答案选D 。
4. 老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？” 张：“没有人。
”李：“一个人。
”王：“二个人。
”赵：“三个人。
”刘：“四个人。
”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话，那么，昨天这5个人中复习数学的有（）个人。
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【分析】任何两人说的话都不能同时为真，所以最多有一个人说的是真话，如果有一个人复习了，那么李说的是真话，符合题意；如果没有人复习了，那么张说的是真话，矛盾。
华杯赛试题及答案初三
华杯赛试题及答案初三一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 3.14C. 0.33333...（无限循环）D. √2答案：A2. 如果一个二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² - 4ac小于0，那么这个方程：A. 有一个实数根B. 有两个实数根C. 没有实数根D. 有无穷多个解答案：C3. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(-2)的值。
A. -5B. -3C. 3D. 5答案：A...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是______。
答案：52. 某工厂原计划每天生产100个零件，实际每天生产120个零件，那么实际生产效率比计划提高了______%。
答案：20%...（此处省略其他填空题）三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求该长方体的体积。
答案：长方体的体积V = a × b × c。
2. 解方程：x² - 5x + 6 = 0。
答案：首先计算判别式Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 × 1 × 6 = 1，然后求解 x = (-b ± √Δ) / 2a = (5 ± 1) / 2，得到 x₁= 2，x₂ = 3。
...（此处省略其他解答题）结束语本次华杯赛试题涵盖了初三数学的主要知识点，包括代数、几何、函数等。
希望同学们通过练习这些题目，能够加深对数学知识的理解，提高解题能力。
同时，也希望同学们在实际的华杯赛中取得优异的成绩。
祝各位同学学习进步，数学竞赛取得好成绩！。
第十六届“华杯赛”初一组决赛试题A及参考答案
而正方形 ABCD 的面积为 1 平方厘米. 由面积重叠原理可知，重叠部分为阴影六边形
“华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888
BEFDGH，它的面积为
3 3 1 1 （平方厘米）. 4 4 2
14. 答案：不存在 解：若存在整数 m 使得 x 4
x4 1 为完全平方数，则设存在正整数 n 使得， x4
1 1 m , 是否存在整数 m 使得 x 4 4 为完全平方数？如果存在, 求 x x 出整数 m ；若不存在, 请说明理由.
-2-
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 A 参考答案（初中组） 一、 填空题 (每小题 10 分，共 80 分)
题号 答案 1
24 919
2 8547
3 10
-1-
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 将 9 个各不相同的正整数填在 3×3 表格的格 子中, 一个格子填一个数, 使得每个 2×2 子 表格中四个数的和都恰好等于 100. 求这 9 个 正整数总和的最小值.
图1 图2
10. 右图中, 平行四边形 ABCD 的面积等于 1, F BF 是 BC 上一点, AC 与 DF 交于 E, 已知 3, FC 则三角形 CEF 的面积是多少？ 11. 设 m, n, p 为非零自然数, m n p , 且满足
S CEF x SCDE y, SDOE z ， S EOF w .
由左图和三角形面积公式： 1 y z SCDO ， 4 1 x y SCDF ， 8
x w SCOF
1 . 16
再次应用三角形面积公式，
x w EF . y z DE
华杯赛初中试题及答案
华杯赛初中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 2 = 3B. 2 + 2 = 4C. 2 + 2 = 5D. 2 + 2 = 6答案：B2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 30C. 50D. 60答案：C3. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A4. 一个圆的直径是14厘米，它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21答案：A5. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么女生有多少人？A. 24B. 26C. 28D. 30答案：A6. 一个数的一半加上4等于9，这个数是多少？A. 5B. 10C. 8D. 6答案：B7. 一个三角形的底边长是8厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 48C. 32D. 16答案：A8. 一个数的4倍减去8等于12，这个数是多少？A. 6B. 4C. 5D. 3答案：A9. 一个数的3倍是45，那么这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 45答案：A10. 一个数的2倍加上3等于11，这个数是多少？A. 4B. 3C. 2D. 1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的5倍是25，这个数是______。
答案：52. 一个数的6倍减去12等于18，这个数是______。
答案：63. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的周长是______厘米。
答案：504. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是______。
答案：65. 一个数的3倍是27，那么这个数是______。
答案：9三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个数的7倍加上14等于56，求这个数。
答案：(56 - 14) / 7 = 42. 一个班级有50名学生，其中男生占40%，求男生有多少人。
答案：50 * 40% = 203. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的半径。
2011年第16届华杯赛决赛小学组及初中组共四套试卷及答案
A卷：第16届华杯赛决赛小学组试卷（A卷）第1题：答案：第2题：丫丫、丫丫的爸爸妈妈、丫丫的表弟今年的岁数总和是95，爸爸比妈妈大4岁，丫丫比弟弟大三岁，8年前，他们的年龄总和是65，问爸爸今年几岁答案：42第3题：两个自然数的和是210，最小公倍数是1547，问这两个数的积是________.答案：10829第4题：AB两地相距600千米，甲乙两人骑车从A往B行，甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天要休息一天，第______天时，乙距B地的距离是甲距B地的2倍。
答案：12第5题：如图，平行四边形BCEF、AHCI，已知三角形ABD=22，三角形DHG=36，求三角形FGI=？答案：14第6题：某班去植树，同学们被分为3组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵，第二组的人数是一、三两组总人数的三分之一，第二组植的树比一、三两组植树棵树总和少72，问这个班最少有几个人答案：32第7题：11×101×1001×10001×1000001×111的末八位是____________.答案：87654321第8题：银行密码是100000至999999之间的数字，某人取钱时忘了密码，只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字如果不限输密码次数，某人最多试几次答案：1800第9题：下面的数字谜中，不同的汉字可以表示相同的数字，问“华杯决赛”最大为几？兔年十六届+ 华杯决赛-------------------2 01 1答案：1901第10题：如图：（见下图）BC=BE=5,AD=AE=10,三角形OED=10，问整个图形的面积是多少？答案：52.5第11题：有50张一面为红一面为蓝的卡片，老师在卡片正反两面上写上1~50（正反一样），然后把卡片一律蓝色向上放在桌面上，让50名同学去翻卡片。
老师说：“凡是序号为你的号码的倍数的就翻过来。
第16届初赛答案
、选择题:题号 1 2 3 4 5 答案CCBBC、填空题:1 .前。
后。
顺 2. C 。
8。
省。
3•气压低（或小于1标准大气压），水的沸点降低（或低于 100C ）。
大 4.小于。
小于。
5•①沿直线。
②音色。
③红，绿，蓝。
三、简答题：1. 参考答案：① 庞大的白色气团是由小水珠组成的，它是由水池里的水汽化后又降温液化成小水珠飘浮在空中 形成的。
②高温的火焰喷到水中，水吸收热量汽化成水蒸气，从而起到保护发射台的作用。
（水还起减震的效果，这也是一项保护作用。
此项不答不扣分）2. 参考答案：绝缘子表面涂釉是为了使它的表面光滑，防止因长期暴露在空气中积聚灰尘、污垢而导电。
制成一节节的形状是为了增大可能漏电的表面层的长度，从而增大绝缘子的电阻，减小漏电的危 险。
3. 参考答案：如答题图1所示，当某个小彩灯 L 的灯丝烧毁时，AB 间形 成断路，220V 电压就直接加到细金属丝与灯丝导电支架 AB 之 间；氧化层被击穿，细金属丝与灯丝导电支架导通，此时这个灯 只相当于一段导线（如答题图 1），起到连接作用，这样其他小彩灯就能继续工作。
但是每个灯上的电压有一点升高，不过还不至于烧毁灯丝。
当然，烧毁的小彩灯太多时，其余小 彩灯也会因为电压过高而全部烧毁。
（此段不答，不扣分）4. 参考答案：如答题图2所示。
说明：①所连电路只能控制南面或北面一 侧喇叭的得1分；全对得4分。
②本题中不考虑输岀端的阻抗问题。
5. 参考答案：①使用空心水泥砖，减少了水泥与沙石量, 可以有效节约资源。
② 用空心水泥砖垒墙，由于墙体内的空气为热的不良导体， 使这种房子冬暖夏凉，从而节约能源③ 有隔音作用 ④ 不挖粘土，不破换环境第十六届初赛答案L-----220V答题图1四、参考解答:由题意可知，1元钱可购得2度电或15kg/60=0. 25kg 液化气 消费1元钱用电烧水得到的有效热量为： 2X3. 6X 106J >90%=6. 48X106J消费1元钱用液化气烧水得到的有效热量为：0. 25kgX4. 2X107j/kg 30%=3. 15 X106J消费1元钱用电烧水比用液化气烧水得到的有效热量更多，可见用电热水壶烧水更省钱。