初二数学模拟试卷(一)

A
B
C
D
初二数学模拟试卷（一）2011/12/31
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

）
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称 图形又是轴对称图形的是 （ ）
2．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A (46)--，
B (63)-，
C (52)，
D (34)-， 3．下列各式中正确的是（ ）
A 416±= B
9273
-=- C
3)3(2-=- D
2
1
1412
= 4
．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是（ ） A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 5．如图，DE 是ABC ∆的中位线，,F G 分别是,BD CE 中点， 如果6DE =，那么FG 的长是 （ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是（ ）
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第二、三、四象限
D 第一、三、四象限
7．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内 的长度y 之间的关系用图象描述大致是 ( )
晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第2题
x
y 第5题图
A
D E C
F B
G
A
B
C
D
M
N
A '
B '
8．如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠， 使点B 落在CD 边上的B '处， 点A 对应点为A '，且C B '=3，则AM 的长是 ( )A ．1.5 B ．2 C ．2.25 D ．2.5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

） 9．平方根等于本身的数是 。

10．把2取近似数并保留两个有效数字是 。

11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E 的 对应点E ′的坐标为 ．
12．若函数1)1(2
--=-m x
m y 是关于x 的一次函数，且y 随x 的增大而增大，则m =___ _．
13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标 的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 。

14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60
，则等腰梯形的腰长是 cm ．
15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,
y ax b y kx =+⎧⎨=⎩
的解
是 ．
16．如图，矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长为________.
三、解答题（本大题共10小题，共96分。

） 19．（本题满分8分）
（1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)12(2
=-x ，求x 的值。

第11题 第18题 C D F 第16题图
20．（本题满分8分）一架竹梯长13m ，如图（AB 位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m ， （1）求这个梯子顶端距地面有多高。

（2）如果梯子的顶端下滑4 m （CD 位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？为什么？
21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长
为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形 OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 ； （2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转 90°后得到的四边形OA 2B 2C 2；连结OB ，求出 OB 旋转到OB 2所扫过部分图形的面积。

22．（本题满分6分）某中学初二⑴班、⑵班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛 成绩如图所示（满分100分）：
⑴根据上图填写下表：
⑶如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．
_ O
_ C
_
B
_ D
_ A
第20题
⑵班
⑴班5号4号3号2号1号90
85
80
75
70
23．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ． 请说明：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）四边形ACFD 是平行四边形．
24．（本题满分10分）因南方早情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援．下图是两水库的蓄水量y (万米3)与时间x (天)之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）． 通过分析图象回答下列问题：
(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米？
(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？ 此时乙水库的蓄水量为多少万米3？ (3)求直线AD 的函数解析式．
25．（本题满分10分）
小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明
（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势．．．．．．．．，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；
（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中
F
E D
C
B A 第24题
小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
26．（本小题满分10分）如图，直线l 1的解析表达式为：y=-3x+3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ．
⑴求直线l 2的解析表达式；⑵求△ADC 的面积；
⑶在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，求出点P 的坐标； ⑷若点H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H ，使以A 、D 、C 、H 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由．
27．（本题满分10分）已知有两张全等的矩形纸片。

（1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形
ABCD 的形状，并说明理由；
N
L K
H G
F
E
D
C
B
A
图甲
（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形
ABCD 的面积．
28．（本题满分12分）已知直角梯形OABC 在如图所示的平面直角坐标系中，AB ∥OC ，AB =10，OC =22，BC =15，动点M 从A 点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB 向点B 运动，同时动点N 从C 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO 向O 点运动。

当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动。

（1）求B 点坐标；
（2）设运动时间为t 秒。

①当t 为何值时，四边形OAMN 的面积是梯形OABC 面积的一半； ②当t 为何值时，四边形OAMN 的面积最小，并求出最小面积。

③若另有一动点P ，在点M 、N 运动的同时，也从点A 出发沿AO 运动。

在② 的条件下，PM ＋PN 的长度也刚好最小，求动点P 的速度。

H G
F
E
D
C
B
A
图乙。