2021年新版人教版知识点总结全面整理
2021年人教版高中数学知识点总结新课标人教A版高中数学必修知识点总结
高中数学必修2知识点总结第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球构造特性（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，别的各面都是四边形，且每相邻两个四边形公共边都互相平行，由这些面所围成几何体。
分类：以底面多边形边数作为分类原则分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表达：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线端点字母，如五棱柱'AD几何特性：两底面是相应边平行全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面截面是与底面全等多边形。
（2）棱锥定义：有一种面是多边形，别的各面都是有一种公共顶点三角形，由这些面所围成几何体 分类：以底面多边形边数作为分类原则分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表达：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -几何特性：侧面、对角面都是三角形；平行于底面截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高比平方。
（3）棱台：定义：用一种平行于棱锥底面平面去截棱锥，截面和底面之间某些 分类：以底面多边形边数作为分类原则分为三棱态、四棱台、五棱台等 表达：用各顶点字母，如五棱台'''''E D C B A P -几何特性：①上下底面是相似平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥顶点 （4）圆柱：定义：以矩形一边所在直线为轴旋转,别的三边旋转所成曲面所围成几何体几何特性：①底面是全等圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆半径垂直；④侧面展开图是一种矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形一条直角边为旋转轴,旋转一周所成曲面所围成几何体几何特性：①底面是一种圆；②母线交于圆锥顶点；③侧面展开图是一种扇形。
（6）圆台：定义：用一种平行于圆锥底面平面去截圆锥，截面和底面之间某些几何特性：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥顶点；③侧面展开图是一种弓形。
2021年人教版高一数学知识点总结6篇
2021年人教版高一数学知识点总结6篇人教版高一数学知识点总结1直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
③直线和平面平行——没有公共点直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
多面体1、棱柱棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形2、棱锥棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥棱锥的性质：(1)侧棱交于一点。
侧面都是三角形(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。
且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方3、正棱锥正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。
人教版小学知识点全部总结
人教版小学知识点全部总结人教版小学知识点涵盖了语文、数学、英语、科学等多个学科，以下是对这些学科的知识点进行的全面总结：# 语文1. 汉字学习：掌握基本的汉字笔画、笔顺，认识常用汉字。
2. 词语积累：学习常用词语，理解词义，能够正确使用。
3. 句子结构：理解主谓宾结构，能够构造简单句子。
4. 阅读能力：培养阅读兴趣，提高阅读理解能力。
5. 写作技巧：学会写日记、书信、记叙文等基本文体。
6. 古诗文：背诵经典古诗文，理解其含义和意境。
7. 文学知识：了解中国古典文学的基本知识，如四大名著等。
# 数学1. 数的认识：认识整数、小数、分数，理解数的大小比较。
2. 四则运算：掌握加减乘除的基本运算规则。
3. 应用题：学会解决实际问题，如购物、时间计算等。
4. 几何知识：认识基本的几何图形，如正方形、圆形等。
5. 度量单位：了解长度、面积、体积等度量单位。
6. 统计图表：学会制作简单的统计图表，如条形图、饼图等。
# 英语1. 字母学习：掌握26个英文字母的发音和书写。
2. 单词积累：学习基础词汇，能够进行简单的对话。
3. 基本语法：理解名词、动词、形容词等词性的用法。
4. 句型结构：能够构造简单句和并列句。
5. 听力训练：提高英语听力理解能力。
6. 口语表达：练习日常用语的口语表达。
# 科学1. 自然科学：了解自然界的基本现象，如植物生长、动物习性等。
2. 物理现象：学习基本的物理概念，如力、能量等。
3. 化学基础：认识化学元素，了解化学反应的基本原理。
4. 生物知识：了解人体结构，认识常见的动植物。
5. 地理知识：学习地球、地图、气候等基本地理知识。
# 思想品德1. 道德规范：培养良好的道德品质和社会责任感。
2. 法律意识：了解基本的法律知识，树立法治观念。
3. 社会交往：学会与人沟通交流，培养团队合作精神。
# 体育与健康1. 体育锻炼：掌握基本的运动技能，如跑步、跳远等。
2. 健康知识：了解个人卫生、饮食健康等基本知识。
【精编】2021年人教版初中思品知识点总结
人教版初中思品知识点总结1. 我国社会主义公有制( 经济) 的主要内容：全民所有制( 国有经济) 、集体所有制( 集体经济) 和混合所有制( 混合经济) 中的国有成分和集体成分2. 我国现阶段基本经济制度的主要内容：公有制经济[ 全民所有制( 国有经济) 、集体所有制( 集体经济) 和混合所有制( 混合经济) 中的国有成分和集体成分] 和非公有制( 个体经济、私营经济和外资经济)3. 经济活动的参与者：生产者、销售者和消费者4. 社会主义精神文明建设( 文化建设) 的主要内容：思想道德建设和教育科学文化建设其中，社会主义精神文明建设( 文化建设) 的核心内容：思想道德建设5. 社会主义精神文明建设( 文化建设) 措施的内容：保障性措施和促进性措施6. 我国宪法的主要内容：规定国家和社会生活中各方面的最重要、最根本的问题；包括国家的根本制度、根本任务、公民的基本权利和义务、国家机构及其组织与活动原则以及国家的标志等7. 公民人身权利的内容：生命健康权、肖像权、名誉权、荣誉权、姓名权、隐私权等8. 公民人身自由权利受法律保护的内容：公民不受非法逮捕和拘禁; 公民的身体不受非法搜查; 公民的人格尊严不受侵犯; 公民的住宅不受侵犯; 公民的通信自由和通信秘密受法律保护9. 消费者依法享有合法权益的内容：消费者享有人身、财产安全不受损害和要求赔偿的权利; 消费者有权知悉商品和服务的真实情况，有权自主选择商品和服务; 消费者公平交易的权利，享有人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利10. 劳动者依法享有的合法权利的主要内容：享有平等就业的权利; 享有与用人单位平等协商签订劳动合同的权利; 享有获得劳动报酬的权利; 享有休息和休假的权利( 每天工作不超过8 小时，平均每周工作时间不超过40 小时的工作制度)11. 我国税收的种类( 内容) ：增值税、营业税、消费税、资源税、企业所得税和个人所得税12. 公民政治自由权利的内容：公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由13. 正当防卫的条件的内容：只有合法权益受到不法侵害时; 必须是不法侵害行为正在进行时; 只能对不法侵害者本人实施; 正当防卫不能超过必要的限度14. 深化教育改革的内容：推进基础教育课程改革，调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容、以及教育质量的评价方式15. 违法行为的种类( 内容) ：违宪行为、民事违法行为、行政违法行为、刑事违法行为；16. 生产关系的具体内容：生产资料归归谁所有; 人们在生产中的地位和相互关系如何; 产品( 消费品) 如何分配；17. 生产力要素的内容：劳动者; 生产工具; 劳动对象；18. “一国两制”的主要内容：在一个中国的前提下，国家的主体坚持社会主义制度; 香港、澳门、台湾是中华人民共和国不可分割的部分，它们作为特别行政区实行高度自治，原有的资本主义制度长期不变；在国际上代表中国的，只能是中华人民共和国；19. “三个代表”的基本含义( 内容) ：始终代表中国先进生产力发展的要求; 始终代表中国先进文化前进的方向; 始终代表中国最广大人民的根本利益；20. 社会主义初级阶段的含义( 内容) ：第一，我国已经是社会主义社会; 第二，我国的社会主义还处于初级阶段；21. 中国特色社会主义文化的主要内容：就是以马克思主义为指导，以培养有理想、有道德、有纪律、有文化的“四有”公民为目标，发展面向现代化、面向世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化；22. 伟大民族精神的主要内容：团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息23. 基本道德规范的主要内容：爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献24. 社会公德的主要内容：文明礼貌、助人为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法25. 职业道德的主要内容：爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会26. 家庭美德的主要内容：尊老爱幼、男女平等、夫妻和睦、勤俭持家、邻里团结27.( 繁荣) 文化事业的主要内容：发展文学艺术、新闻出版、广播影视等事业28. 综合国力的重要内容：政治力、经济力、科技力、国防力、文教力、外交力、资源力等不知道有用没有，呵呵！初三政治知识点归纳（一）“标志”1、现代社会的重要标志：依法治国2、一个国家主权和尊严的标志：国旗3、主权国家的标志和国家威严的象征：国徽4、生产力发展水平的重要标志：生产工具5、原始社会生产力发展水平的重要标志：石制工具6、原始社会后期社会生产发展的新水平的标志：包括金属工具在内的金属制品和手工业的出现7、私有制在社会上确立的标志：土地成为私有财产8、奴隶社会形成的标志，也是人类进入阶级社会的标志：奴隶制国家的建立9、奴隶社会生产力发展的主要标志：金属工具在生产中得到广泛的应用。
2021年最新人教版五六年级数学知识点总结
第一单元观测物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观测，一次最多能看到3个面（或说成：最多同步能看到3个面）。
2、给出一种（或两个）方向观测图形无法拟定立体图形形状。
由三个方向观测到图形就可以拟定立体图形形状并还原立体图形。
3、从一种方向看到图形摆立体图形，有各种摆法。
4、从各种角度观测立体图形先依照平面图分析出要拼搭立体图形有几层；然后拟定要拼搭立体图形有几排；最后依照平面图形拟定每层和每排小正方体个数。
二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数倍数，小数是大数因数。
找因数办法：一种数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它自身。
一种数倍数个数是无限，最小倍数是它自身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除数偶数：能被2整除数。
最小奇数是1，最小偶数是0.个位上是0，2，4，6，8数都是2倍数。
个位上是0或5数，是5倍数。
一种数各位上数和是3倍数，这个数就是3倍数。
能同步被2、3、5整除最大两位数是90，最小三位数是120。
3、自然数按因数个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它自身合数：至少有三个因数，1、它自身、别因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小质数是2，最小合数是4。
20以内质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一种合数写成几种质数相乘形式）5、公因数、最大公因数几种数公有因数叫这些数公因数。
其中最大那个就叫它们最大公因数。
用短除法求两个数或三个数最大公因数（除到互质为止，把所有除数连乘起来）几种数公因数只有1，就说这几种数互质。
两数互质特殊状况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小数就是它们最大公因数。
【精编】2021年人教版初中物理知识点归纳(新版)
第一章机械运动第一节、长度时间的测量：一、长度的测量1、长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能；常用的测量长度的工具是刻度尺；2、国际单位制中，长度的主单位是(μm)，纳米(nm)；3、主单位与常用单位的换算关系：，常用单位有千米(km) ，分米(dm) ，厘米(cm) ，毫米(mm) ，微米m1 km=10 3m1μm=10 3nm1cm=10mm 1mm=10 3μm1m=106μm 1m=109 nm 1m=10dm 1dm=10cm103101101101103103μm nm km m dm cm mm10-3；10-1 10-1 10-1 10-3 10-3单位换算的过程：口诀：4、长度估测：黑板的长度“系数不变，等量代换”2.5m、课桌高0.7m、篮球直径24cm、指甲宽度1cm、铅笔芯的直径1mm 、一只新铅笔长度 1.75dm 、手掌宽度1dm 、墨水瓶高度6cm5. 刻度尺的使用规则：①使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值, 以便选择合适的刻度尺；“选”：根据实际需要选择刻度尺；②用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线；（紧贴物体且不歪斜）不利用磨损的零刻线；（用零刻线磨损的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）③读数时视线要与尺面垂直；读数时要估读到刻度尺分度值的下一位；④测量结果由数字和单位组成；测量结果包括估读值和单位组成）；准确值、估读值；（也可表达为：测量结果由准确值、⑤算出多次测量的平均值作为最后测量结果；练习：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果测量结果由数字和单位组成；12.82cm，乙测得结果为12.8cm；如果这两位同学测量时都没有错误，那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同；如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm，则乙同学的结果错误；原因是：没有估读值；6. 测量的准确程度是由刻度尺的分度值决定的；（刻度尺的伸缩会影响测量结果）7. 掌握测硬币直径、周长等特殊的方法：A> 、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度☆如何测物理课本中一张纸的厚度？累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可）答：数出物理课本若干张纸，记下总张数L/n ；☆如何测细铜丝的直径？n，用毫米刻度尺测出n 张纸的厚度L ，则一张纸的厚度为答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕☆两卷细铜丝，其中一卷上有直径为n 圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L ，则细铜丝直径为L/n ；0.3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗？写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式；答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1 和N2，则可计算出未知铜丝的直径 D 2=0.3N 1／N 2 mm化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点B> 、测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用终点，然后拉直测量）☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗？答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L 查出比例尺，计算出铁路线的长度；轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线C>、测操场跑道的长度等常用长度）辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺D> 、测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用三角板等组合起来进行测量）☆你能想出几种方法测硬币的直径？（简述）①、直尺三角板辅助法；②、贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长；③、硬币在纸上滚动一周测周长求直径；④、将硬币平放直尺上，读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度；8、误差：(1) 定义：测量值和真实值的差异叫误差；(2) 产生原因：测量工具测量环境人为因素；（注意保留几位有效数字）；(3) 减小误差的方法：多次测量求平均值用更精密的仪器；用更科学的测量方法；(4) 误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的；二、时间的测量：1、在国际单位制中，时间的单位是秒( 符号s) ；时间单位还有小时（h）、分（min）等；2、测量工具: 古代: 日晷、沙漏、滴漏、脉搏等现代: 机械钟、石英钟、电子表等机械钟是利用摆的等时性在运动场和实验室经常用停表测时间（小时针长秒针，可不估读）第二节、运动的描述机械运动；（包括平动与转动）1. 机械运动：物理学里把物体位置的变化叫做特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象；2. 参照物：说物体是运动还是静止，要看以哪个物体做标准，这个被选作标准的物体叫参照物；为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物；3. 参照物被选定后，我们认为它是静止的；任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题方便而定；4. 任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定；如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提；5. 物体的运动和静止是相对的；选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同；同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性；同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性；6. 相对静止：如果两个运动物体运动的快慢相同，运动的方向相同，我们就说这两个物体是相对静止的；7. 不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的；也不要以为只有静止的物体才可作为参照物；①甲相对于乙是静止的，那么乙相对于甲一定也是静止的；②甲相对于乙是运动的，则乙相对于甲一定也是运动的；③甲相对于乙是静止的，相对于丙是运动的，则相对于乙丙是运动的；8. 适当选取参照物可使问题简化；练习 1、诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎” 和“是船行”所选的参照物分别是船 和 山 ；2、坐在向东行使的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退 去，试说明乙汽车的运动情况；分三种情况： ① 乙汽车没动 ② 乙汽车向东运动，但速度没甲快③乙汽车向西运动 ；3、解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里；第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上 许多河流；第三节、运动的快慢1. 比较物体运动快慢的方法①比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快； ②比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快；③百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程；实际问题中多用这种方法 比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢；练习 : 体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是 14.2 S, 13.7 S, 13.9 S, 则获得第一名的是同学，这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快 ；2. 速度的定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程；速度的定义运用了 比值 定义法；3. 速度的定义式：速度用 m 时间用 s ②速度用 4. 速度定义式的变形式： 5. 速度的国际单位是米 6. 速度单位的换算关系：=路程 km/h / 时间；即 v=s/t公式中各量的单位有两种选用方法：①速度用路程m/s 路程用 km 时间用 h s=vt ， t=s/v ； / 秒（ m/s ），常用单位还有千米 1m/s=3.6km/h ；/ 时（ km/h ）；7. 速度的物理意义：速度是表示物体 运动快慢 的物理量；人步行速度约1.1m ； 1.1m/s 它表示的物理意义是：人运动的快慢程度是在 1s 的时间里行走的路程是 1、 分类：（根据运动路线）⑴曲线运动⑵直线运动Ⅰ 匀速直线运动 ：A 、 定义： 快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动；定义： 在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程； 物理意义：速度是表示 物体运动快慢的物理量sts v计算公式： v 变形 ，s =t == v tkm/hB 、速度 单位：国际单位制中 m/s 运输中单位 ；人步行速度约 两单位中 m/s 单位大；换算： 1.1m/s 它表示的物理意义是： 人匀速步行时 1 秒中运 1m/s=3.6km/h 动 1.1mS从 图 象 中 可 以 看 出 匀 速 运 动 的 物 体 速 直接测量工具： 速度图象：速度计 度 程 v 是个 恒量 与路 S 时间 t 没关系Ⅱ 变速运动： A 、 定义： 运动速度变化的运动 总路程叫变速运动；tB 、 平均速度： = （求某段路程上的平均速度，必须找出该路程及对应的时间）总时间C 、 物理意义：表示变速运动的 平均快慢st v = D 、 平均速度的测量：原理方法：用 刻度尺 测路程，用 停表 测时间；从斜面上加速滑下的小车；设上半段，下半段，全程的平均速度为v 1、v 2、v 则v2>v>v 1E、常识：人步行速度 1.1m/s ，自行车速度光速和无线电波，大型喷气客机速度客运火车速度5m/s 900km/h 140 km/h高速小汽车速度3×108m/s108km/hⅢ实验中数据的记录：设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一；设计表格时，要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些，然后再弄清需要记录的数据的组数，分别作为表格的行和列；根据需要就可设计出合理的表格；练习：某次中长跑测验中，小明同学跑1000m 小红同学跑800m，测出他两跑完全程所用的时间分别是 4 分10 秒和三分20 秒，请设计记录表格，并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中；解：表格设计如下：跑步路程1000m800m时间4 分10 秒3 分20 秒平均速度4m/s4m/s小明小红8. 匀速直线运动：物体沿着直线快慢不变的运动；（即速度不变）10. 匀速直线运动的图像；请你分析右侧甲乙其中四个图像，分别表示物体处于何种运动状态：a：静止；b：匀速直线运动；c：匀速直线运动；d：变速（加速）运动；11. 变速运动：物体运动的速度是变化的运动，这种运动中常用“平均速度”来粗略描述变速运动物体在某一段路程或某一段时间内运动的平均快慢程度，也用v=s/t 来计算速度；在变速运动中，由于物体在不同时刻、不同位置运动的快慢并不相同，所以平均速度与所选的路程和时间有关，因此求平均速度时，一定要指明是那一段路程或哪一段时间的平均速度；应注意程上的平均速度，必须找出该路程及对应的时间）平均速度不是速度的平均；（求某段路12. 平均速度的物理意义：表示作变速运动的物体在某段路程（或某段时间）内的平均快慢程度；13. 平均速度的测量实验原理v=s/t ；总路程/ 总时间方法：用刻度尺测路程，用停表测时间；14. 例题：①求往返的平均速度②相向而行书后练习 3 题③追及问题④车过隧道问题⑤限速、距离标识第二章《声现象》一、声音的发生与传播1、课本P13 图1.1-1 的现象说明：一切发声的物体都在振动；用手按住发音的音叉，发音也停止，该现象说明振动停止发声也停止练习：①人说话，唱歌靠；振动的物体叫声源；声带的振动发声，婉转的鸟鸣靠鸣膜的振动发声，清脆的蟋蟀叫声靠翅膀摩擦的振动发声，其振动频率一定在20-20000 次/ 秒之间；②《黄河大合唱》歌词中的“风在吼、马在叫、黄河在咆哮”分别是空气、马、黄河水；，这里的“吼”、“叫”“咆哮”的声源③敲打桌子，听到声音，却看不见桌子的振动，你能想出什么办法来证明桌子的振动？些碎纸屑，这些纸屑在敲打桌子时会跳动；可在桌上撒2、声音的传播需要介质，真空不能传声；在空气中，声音以看不见的声波来传播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音；练习：① P14 图1.1-4 所示的实验可得结论真空不能传声，月球上没有空气，所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈，因为无线电波在真空中也能传播，无线电波的传播速度是3×108m/s；②“风声、雨声、读书声，声声入耳”说明：气体、液体、固体都能发声，空气能传播声音；固>v 液>v 气3、声音在介质中的传播速度简称声速；一般情况下，v 声音在15℃空气中的传播速度是340m/s合1224km/h ，在真空中的传播速度为练习：☆有一段钢管里面盛有水，长为依次是0m/s；L，在一端敲一下，在另一端听到 3 次声音；传播时间从短到长LL L340m/s5200m/s 1497m/s☆运动会上进行百米赛跑时，终点裁判员应看到枪发烟时记时；若听到枪声再记时，则记录时间比实际跑步时间要晚（早、晚）0.29s ( 当时空气15℃)；☆下列实验和实例，能说明声音的产生或传播条件的是（①②④）①在鼓面上放一些碎泡沫，敲鼓时可观察到碎泡沫不停的跳动；②放在真空罩里的手机，当有来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些一次慢些，比较两次不同；④锣发声时，用手按住锣锣声就停止；4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的；如果回声到达人耳比原声晚0.1s 以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为亮，原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足17m；在屋子里谈话比在旷野里听起来响0.1s 最终回声和原声混合在一起使原声加强；利用：利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近测量中要先知道声音在海水中的传播速度，测量方法是：则发声点距物体测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间S=vt/2 ；t ，查出声音在介质中的传播速度v，二、我们怎样听到声音1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音.2、耳聋: 分为神经性耳聋和传导性耳聋.3、骨传导: 声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉；这种声音的传导方式叫做骨传导；一些失去听力的人可以用这种方法听到声音；4、双耳效应: 人有两只耳朵，而不是一只；声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同；这些差异就是判断声源方向的重要基础；这就是双耳效应三、乐音及三个特征.1、乐音是物体做规则振动时发出的声音；2、音调：人感觉到的声音的高低；用硬纸片在梳子齿上快划和慢划时可以发现：划的快音调高，用同样大的力拨动粗细不同的橡皮筋时可以发现：橡皮筋调高；综合两个实验现象你得到的共同结论是：振动快发声音音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高；频率越低音调越低；物体在1s 振动的次数叫频率，物体振动越快频率越高；频率单位次/ 秒又记作Hz ；练习：解释蜜蜂飞行能凭听觉发现，为什么蝴蝶飞行听不见？蜜蜂翅膀振动发声频率在人耳听觉范围内，蝴蝶振动频率不在听觉范围内；3、响度：人耳感受到的声音的大小；响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有关；物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅；振幅越大响度越大；增大响度的主要方法是：减小声音的发散；练习：☆男低音歌手放声歌唱，女高音为他轻声伴唱：女高音音调高响度小，男低音音调低响度大；☆敲鼓时，撒在鼓面上的纸屑会跳动，且鼓声越响跳动越高；将发声的音叉接触水面，能溅起水花，且音叉声音越响溅起水花越大；扬声器发声时纸盆会振动，且声音响振动越大；根据上述现象可归纳出：⑴声音是由物体的振动产生的⑵声音的大小跟发声体的振幅有关；4、音色：由物体本身决定；人们根据音色能够辨别乐器或区分人；5、区分乐音三要素：闻声知人——依据不同人的音色来判定；高声大叫——指响度；高音歌唱家——指音调；四、噪声的危害和控制1、2、当代社会的四大污染：噪声污染、水污染、大气污染、固体废弃物污染；物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音；环境保护的角度噪声是；指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音3、人们用分贝（dB）来划分声音等级；听觉下限0dB；为保护听力应控制噪声不超过90dB；为保证工作学习，应控制噪声不超过70dB；为保证休息和睡眠应控制噪声不超过50dB ；4、减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱；五、声的利用可以利用声来传播信息和传递能量第三章《物态变化》复习提纲一、温度1、定义：温度表示物体的冷热程度2、单位：；①②国际单位制中采用日常常用摄氏温度度，沸水的温度为零下3 摄氏度或负热力学温度；Tt ，单位是摄氏度（℃）规定：在一个标准大气压下冰水混合物的温度为0100 度，它们之间分成3 摄氏度100 等份，每一等份叫 1 摄氏度某地气温-3 ℃读做：③换算关系T=t + 273K3、测量——温度计（常用液体温度计）①温度计构造：下有玻璃泡，里盛水银、煤油、酒精等液体；内有粗细均匀的细玻璃管，在外面的玻璃管上均匀地刻有刻度；②温度计的原理：③分类及比较：利用液体的热胀冷缩进行工作；分类用途量程分度值所用液体实验用温度计测物体温度-20 ℃～110℃1℃银煤油（红）寒暑表测室温-30 ℃～50℃1℃酒精（红）体温计测体温35℃～42℃0.1 ℃水银水特殊构造玻璃泡上方有缩口使用方法使用时不能甩，测物体时不能离开物体读数使用前甩可离开人体读数④常用温度计的使用方法：使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度；并认清温度计的分度值，以便准确读数；使用时：温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平；练习：◇温度计的玻璃泡要做大目的是液体体积变化相同时液柱变化大二、物态变化填物态变化的名称及吸热放热情况：1、熔化和凝固①熔化：：温度变化相同时，体积变化大，上面的玻璃管做细的目的是：，两项措施的共同目的是：读数准确；升华吸热汽化吸热熔化吸热气液固液化放热凝固放热定义：物体从固态变成液态叫熔化；凝华放热晶体物质：海波、冰、石英水晶、食盐、明矾、奈、各种金属熔化图象：非晶体物质：松香、石蜡玻璃、沥青、蜂蜡熔化特点：固液共存，吸热，温度不变熔化特点：吸热，先变软变稀，最后变为液态温度不断上升；熔点：晶体熔化时的温度；熔化的条件：⑴ 达到熔点；⑵继续吸热；凝固：定义：物质从液态变成固态叫凝固；凝固图象：②凝固特点：固液共存，放热，温度不变凝固点：晶体熔化时的温度；同种物质的熔点凝固点相同；凝固的条件：⑴ 达到凝固点；⑵2、汽化和液化：凝固特点：放热，逐渐变稠、变黏、变硬、最后成固体，温度不断降低；继续放热；①汽化：定义：物质从液态变为气态叫汽化；定义：液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象叫蒸发；蒸发影响因素：⑴液体的温度；⑵液体的表面积⑶液体表面空气的流动；，具有制冷作用；作用：蒸发吸热（吸外界或自身的热量）汽化定义：在一定温度下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象；沸点：液体沸腾时的温度；沸腾沸腾条件：⑴达到沸点；⑵继续吸热沸点与液面上方的气压的关系：一切液体的沸点都是气压减小时降低，气压增大时升高②液化：定义：物质从气态变为液态叫液化；方法：⑴降低温度；⑵压缩体积；；好处：体积缩小便于运输作用：液化3、升华和凝华：放热①升华②凝华定义：物质从固态直接变成气态的过程，吸热，易升华的物质有：定义：物质从气态直接变成固态的过程，放热碘、冰、干冰、樟脑、钨；练习：☆要使洗过的衣服尽快干，请写出四种有效的方法；⑴将衣服展开，增大与空气的接触面积；⑵将衣服挂在通风处；⑶将衣服挂在阳光下或温度教高处；⑷将衣服脱水（拧干、甩干）；☆解释“霜前冷雪后寒”？霜前冷：只有外界气温足够低，空气中水蒸气才能放热凝华成霜所以“霜前冷”；雪后寒：化雪是熔化过程，吸热所以“雪后寒”；第四章《光现象》复习提纲一、光的直线传播1、光源：定义：能够发光的物体叫光源；分类：自然光源，如它不是光源；太阳、萤火虫；人造光源，如篝火、蜡烛、油灯、电灯；月亮本身不会发光，2、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的；3、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一；练习：☆为什么在有雾的天气里，可以看到从汽车头灯射出的光束是直的？答：光在空气中是沿直线传播的；光在传播过程中，部分光遇到雾发生漫反射，射入人眼，人能看到光的直线传播；☆早晨，看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置线传播的；4、应用及现象：①激光准直；高，该现象说明：光在非均匀介质中不是沿直②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子；③日食月食的形成：当如图：在月球后1 的位置可看到日全食，在2 的地球在中间时可形成月食；132位置看到日偏食，在 3 的位置看到日环食；④ 小孔成像：小孔成像实验早在《状无关；5、光速：墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形C=3×108m/s=3×105km/s ；光在空气中速度约为3×108m/s；光在水中速度为真空中光速光在真空中速度的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的二、光的反射2/3 ；1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射；2、反射定律：三线同面, 法线居中, 两角相等, 光路可逆. 即: 反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧3、分类：⑴镜面反射：定义：射到物面上的平行光反射后，反射角等于入射角；光的反射过程中光路是可逆的；仍然平行条件：反射面平滑；应用：迎着太阳看平静的水面，特别亮；黑板“反光”等，都是因为发生了⑵漫反射：镜面反射定义：射到物面上的平行光反射后条件：反射面凹凸不平；向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律；应用：能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故；。
人教版必考知识点归纳总结
人教版必考知识点归纳总结一、语文1. 古诗词鉴赏：掌握诗词的韵律、意境和作者情感。
2. 文言文阅读：理解文言文的句式结构和常用词汇。
3. 现代文阅读：分析文章结构，把握中心思想，理解作者观点。
4. 写作技巧：熟练运用记叙文、议论文、说明文等文体。
二、数学1. 代数：掌握方程、不等式、函数等基本概念和解题方法。
2. 几何：理解平面几何和立体几何的基本概念和性质。
3. 统计与概率：了解数据收集、处理和分析的方法。
4. 解题技巧：培养逻辑推理和数学建模能力。
三、英语1. 词汇：记忆高频词汇及其用法。
2. 语法：掌握时态、语态、从句等语法规则。
3. 阅读理解：提高快速阅读和信息提取能力。
4. 写作：练习各种文体的写作，如议论文、记叙文等。
四、物理1. 力学：理解力和运动的基本规律。
2. 热学：学习温度、热量和热力学第一定律。
3. 电学：掌握电路、电流和电压的基本概念。
4. 光学：了解光的传播、反射和折射现象。
五、化学1. 原子结构：理解原子的组成和性质。
2. 化学键：学习离子键、共价键等化学键的形成。
3. 化学反应：掌握反应类型和平衡原理。
4. 有机化学：了解有机化合物的结构和反应。
六、生物1. 细胞生物学：了解细胞结构和功能。
2. 遗传学：学习基因的传递和表达。
3. 生态学：研究生物与环境的相互关系。
4. 生物技术：了解基因工程和生物制药等现代技术。
七、历史1. 古代史：掌握重要历史事件和人物。
2. 近现代史：了解社会变迁和重大历史事件。
3. 世界史：学习不同文明的发展和交流。
4. 历史分析：培养批判性思维和历史解释能力。
八、地理1. 自然地理：理解地球的自然现象和地理环境。
2. 人文地理：学习人类活动对地理环境的影响。
3. 地图学：掌握地图的阅读和应用。
4. 区域地理：了解不同地区的地理特征和问题。
九、政治1. 政治制度：了解不同国家的政治体制和运作方式。
2. 国际关系：学习国家间的互动和合作。
3. 法律基础：掌握基本法律知识和法律思维。
【精编】新人教版七年级上册知识点总结2021
料第一章有理数第二章整式地加减第三章一元一次方程第四章几何图形初步一、知识结构：新课标人教版数学七年级（上）知识第一章有理数加法法则加法加法运算律正有理数数与负数数轴精品学相反数减法绝对值乘法除法有理数地大小比较乘方减法法则加减混合运算乘法法则运算律除法法则乘除混合运算乘方运算、混合运算科学记数法近似数与有效数字习二、知识点：资. 正数与负数，、正数与负数为表示两种具有相反意义地量。
名. 有理数师、整数与分数统称为有理数。
归纳、有理数地分类：按定义分按符号分正整数总正整数正有理数结0 整数有正分数（含正有限小数负整数理0 与循环小数）有限小数正分数数负整数分数负有理数无限循环小数负分数负分数（含负有限小数与循环小数）注意：常见地不为有理数地数有π与有规律地但不循环地小数。
如：0.0000000000000000000000,,001.2.2 数轴、数轴三要素为原点、方向、单位长度。
数轴为射线。
4、数轴上地两点之间地距离就为表示这两个点地数地差地绝对值：表示数a 地点A与表示数b 地点B之间地距离2xn2n 品 料 AB=︱a-b ︱或 AB=︱b -a ︱。
与表示数m 地点地距离为a （a ＞0）地点有两个：它们表示地数为m ±a.1.2.3 相反数 5、数轴上居 两侧且到 地距离相等地两个点所表示地两个数 互为相反数 ( 几何定义 ) 。
0 地相反数为 ， a 地相反数为 。
求一个数地相反数就为在这个数前添“ ”号后再化简。
1.2.4 绝对值6、数轴上表示一个数地点到原点地 叫这个数地 绝对值 。
绝对值具有非负性，即┃ a ┃ 0. 互为相反数地两个数地绝对值 。
若表示两个非负数地式子与为 0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于 。
即非负条件式。
如：若（ x- ） +┃x+y+7┃=0，求 y 地值。
7、互为倒数地两个数地乘积等于 。
互为倒数地两个数符号 。
互为负倒数地两个数地乘积等于 。
2021年人教版六年级上册数学知识点汇总
第一单元位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元分数乘法1．分数乘整数意义和整数乘法意义相似，就是求几种相似加数和简便运算。
2．分数乘整数计算法则：分数乘整数，用分数分子和整数相乘积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一种数与分数相乘，可以看作是求这个数几分之几是多少。
4．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子相乘积作分子，分母相乘积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法互换律、结合律和分派律，对分数乘法同样合用。
乘法互换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分派律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c6．乘积是1两个数互为倒数。
7．求一种数（0除外）倒数，只要把这个数分子、分母调换位置。
1倒数是1。
0没有倒数。
真分数倒数不不大于1；假分数倒数不大于或等于1；带分数倒数不大于1。
注意：倒数必要是成对两个数，单独一种数不能称做倒数。
8．一种数（0除外）乘以一种真分数，所得积不大于它自身。
9．一种数（0除外）乘以一种假分数，所得积等于或不不大于它自身。
10．一种数（0除外）乘以一种带分数，所得积不不大于它自身。
11．分数应用题普通解题环节。
（1）找出具有分率核心句。
（2）找出单位“1”量（后来称为“原则量”）找单位“1”：在分率句中分率前面；或“是”、“占”、“比”、“相称于”背面（3）画出线段图，原则量与比较劲是整体与某些关系画一条线段即可，原则量与比较劲不是整体与某些关系画两条线段即可。
人教版必考知识点归纳总结
人教版必考知识点归纳总结一、语文知识点1. 字词和词语的认读字词和词语的书写、认读、造句等等，是语文学习的基础。
在人教版的语文教材中，有大量的字词和词语的认读练习，学生需要掌握好这些基础知识点。
2. 词语的意思辨析语文学习中，词语的意思辨析也是一个非常重要的知识点。
在人教版的语文教材中，有很多这方面的练习，学生需要通过学习和练习来掌握这些知识点。
3. 词语的搭配和用法词语的搭配和用法也是语文学习中需要掌握的知识点。
在人教版的语文教材中，这方面的练习也是非常多的，学生需要通过练习来掌握好这些知识点。
4. 短语和句子的编排和理解短语和句子的编排和理解，也是语文学习中非常重要的知识点。
在人教版的语文教材中，学生需要通过课文的学习和练习来掌握这些知识点。
5. 修辞手法的理解和应用修辞手法是语文学习中比较难的知识点之一。
在人教版的语文教材中，有很多有关修辞手法的文章和课文，学生需要根据这些文章和课文来理解和应用修辞手法。
6. 阅读理解能力阅读理解能力是语文学习中需要培养的一种能力。
在人教版的语文教材中，有很多有关阅读理解的练习，学生需要通过这些练习来培养自己的阅读理解能力。
7. 写作能力写作能力也是语文学习中重要的一个方面。
在人教版的语文教材中，有很多与写作相关的练习，学生需要通过这些练习来提高自己的写作能力。
以上是语文知识点的一些总结，学生在学习语文的时候，需要重点掌握这些知识点。
二、数学知识点1. 数和数的读法学生需要了解0-100之间的数和数的读法，掌握好这些基础知识点。
2. 简便计算简便计算是数学学习中需要掌握的一种能力。
学生需要通过练习来提高自己的简便计算能力。
3. 算式的认读和计算算式的认读和计算也是数学学习中的一种重要知识点。
学生需要通过练习来掌握好这些知识点。
4. 分数的认识和运算分数是数学学习中比较难的知识点之一。
学生需要通过练习来理解和掌握分数的认识和运算。
5. 小数的认识和运算小数也是数学学习中难的知识点之一。
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人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第一章有理数 ...................................................................................... 错误!未定义书签。
第二章整式加减 ................................................................................ 错误!未定义书签。
第三章一元一次方程 .......................................................................... 错误!未定义书签。
第四章图形结识初步 .......................................................................... 错误!未定义书签。
七年级数学（下）知识点 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第五章相交线与平行线 .................................................................. 错误!未定义书签。
第六章平面直角坐标系 .................................................................... 错误!未定义书签。
第七章三角形 .................................................................................... 错误!未定义书签。
第八章二元一次方程组 .................................................................... 错误!未定义书签。
第九章不等式与不等式组 ................................................................ 错误!未定义书签。
第十章数据收集、整顿与描述 ........................................................ 错误!未定义书签。
八年级数学（上）知识点 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第十一章全等三角形 ........................................................................ 错误!未定义书签。
第十二章轴对称 ................................................................................ 错误!未定义书签。
第十三章实数 .................................................................................... 错误!未定义书签。
第十四章一次函数 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第十五章整式乘除与分解因式 ........................................................ 错误!未定义书签。
八年级数学（下）知识点 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第十六章分式 .................................................................................... 错误!未定义书签。
第十七章反比例函数 ........................................................................ 错误!未定义书签。
第十八章勾股定理 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第十九章四边形 ................................................................................ 错误!未定义书签。
第二十章数据分析 ............................................................................ 错误!未定义书签。
九年级数学（上）知识点 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第二十一章二次根式 ........................................................................ 错误!未定义书签。
第二十二章一元二次根式 ................................................................ 错误!未定义书签。
第二十三章旋转 ................................................................................ 错误!未定义书签。
第二十四章圆 .................................................................................... 错误!未定义书签。
第二十五章概率 ................................................................................ 错误!未定义书签。
九年级数学（下）知识点 ............................................................................ 错误!未定义书签。
第二十六章二次函数 ........................................................................ 错误!未定义书签。
第二十七章相似 ................................................................................ 错误!未定义书签。
第二十八章锐角三角函数 ................................................................ 错误!未定义书签。
第二十九章投影与视图 .................................................................... 错误!未定义书签。
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册重要包括了有理数、整式加减、一元一次方程、图形结识初步四个章节内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数分类：①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同两个数，咱们说其中一种是另一种相反数；0相反数还是0；(2)相反数和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数绝对值是其自身，0绝对值是0，负数绝对值是它相反数；注意：绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离；(2) 绝对值可表达为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数不不大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大反而小；（5）数轴上两个数，右边数总比左边数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；（3）一种数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法运算律：（1）加法互换律：a+b=b+a ；（2）加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几种数相乘，有一种因式为零，积为零；各个因式都不为零，积符号由负因式个数决定.11 有理数乘法运算律：（1）乘法互换律：ab=ba ；（2）乘法结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法分派律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一种数等于乘以这个数倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘办法则：（1）正数任何次幂都是正数；（2）负数奇次幂是负数；负数偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时：(-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ，当n 为正偶数时：(-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方定义：（1）求相似因式积运算，叫做乘方；（2）乘方中，相似因式叫做底数，相似因式个数叫做指数，乘方成果叫做幂；15．科学记数法：把一种不不大于10数记成a ×10n 形式，其中a 是整数数位只有一位数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数精准位：一种近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精准到那一位.17.有效数字：从左边第一种不为零数字起，到精准位数止，所有数字，都叫这个近似数有效数字. 有关概念：有效数字：是指从该数字左边第一种非0数字到该数字末尾数字个数（有点绕口）。