求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题
《求一个数比另一个数多(少)百分之几 》-小学数学说课稿
求一个数比另一个数多（少）百分之几小学数学说课稿（1）教材分析《求一个数比另一个数多（少）百分之几》是九年义务教育六年制小学数学六年级下册第一单元的学习内容，它是在学生已经学过用分数解决简单的实际问题，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，以及求常见的百分率等内容的基础上进行教学的。
解答一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高学生用百分数解决实际问题的能力。
实际上，这种问题的实质仍然是求一个数是另一个数的百分之几，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里所给信息先算出来。
（2）学情分析它是在学生已经学过用分数解决简单的实际问题，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，以及求常见的百分率等内容的基础上进行教学的。
（3）教学目标《新课标》突出用分析、比较、类比、转化、推理等让学生亲身经历，从而使他们真正理解与掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学经验。
我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。
1）知识与技能目标：在理解、分析数量关系的基础上，使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解答方法，知道它们在生活中的简单应用，并能正确进行这方面的简单计算。
2）过程与方法目标：进一步提高学生迁移类推和分析、比较、解决问题的能力，培养认真审题的好习惯。
3）情感与态度目标：培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
（4）重点、难点重点：准确理解求比一个数多（少）百分之几的问题在实际生活中的表述。
难点：掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的分析方法，并能够正确列式解答。
（5）教法、学法教法：针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主的特点，我主要采用情景创设法和引导探究法、类比法、讨论交流法和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的练习题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的练习题求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数一、填空。
1、XXX比梨多5％，表示XXX的数量是梨的数量的105％。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的90%。
3、白球比红球少10％，表示白球的数量是红球的数量的90％。
4、5是8的62.5％，5比8少37.5％，8比5多60％。
5、甲数是60，比乙数少20，乙数比甲数多33.33％。
6、XXX家本月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约了20％。
7、九月份用电量比八月份节约25%，九月份用电量是八月份的75%。
8、红花朵数比黄花多25％，黄花朵数是红花的80%二、解决问题。
1、女生人数比男生人数少37.5%；男生人数比女生人数多60%。
2、乙数比甲数少16.67%。
3、实际比原计划多生产10%。
4、黄花比红花少20%。
5、男子百米冠军的成绩提高了37.5%。
6、实际每天比原计划每天多完成20%。
7、甲数比乙数少28.57%。
8、女生比男生少8.33%。
9、羊的头数比牛的头数少16.67%。
10、拓宽了108.33%。
11、回收的废纸能生立70吨再生纸。
选作题1、淘气第一星期看了50页。
2、男生人数比去年减少16.67%。
少册图书？19、某公司去年的销售额为1000万元，今年增长了20%。
今年公司的销售额是多少？20、某地区去年的人口为100万人，今年增长了5%。
今年该地区的人口是多少？21、一辆汽车原价10万元，现在打8折出售。
现在这辆汽车的价格是多少？22、某商品原价100元，现在降价20%出售。
现在这个商品的价格是多少？23、某电视机原价5000元，现在降价30%出售。
现在这台电视机的价格是多少？24、某餐厅原价一道菜30元，现在打7折出售。
现在这道菜的价格是多少？25、某商店原价的商品现在打5折出售，现在这个商品的价格是多少？19、在2003年6月至10月期间，三只绿海龟在香港南丫岛深湾产下了约900只海龟蛋，这些蛋的孵化率在40%至60%之间。
人教版六年级数学上册《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教案及教学反思
人教版六年级数学上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教案及教学反思一. 教材分析《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》是人教版六年级数学上册的一节课。
本节课主要让学生掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，并能运用到实际问题中。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解百分数的意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的百分数知识，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于求一个数比另一个数多或少百分之几的实际应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：求一个数比另一个数多或少百分之几的方法。
2.教学难点：如何将求一个数比另一个数多或少百分之几的方法运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的生活实例，如购物、运动等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学生活动：提前分组，准备小组讨论和展示。
七. 教学过程导入（5分钟）1.创设情境：教师展示一组数据，如某班级男生和女生的人数比例，引导学生关注比例关系。
2.提出问题：如果男生比女生多20人，那么男生比女生多百分之几？3.学生思考，教师引导发现问题的规律。
呈现（10分钟）1.讲解方法：教师讲解求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，如公式：((A-B)/B)×100%。
人教版六年级上册求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题
原计划：
12公顷
实际造林比原计划增加了百分之几？
实际造林比原计划多百分之几？
实际造林比原计划多几分之几？
实际造林比计划
它的数量关系与分 数的数量关系怎样？
谁跟谁在比，以谁为 单位“1”？
还可以怎么解答？
两种解法有什么相同点？
实 际：
14公顷
多的部分
（20－15）÷15 ＝5÷15 ＝ 1 5
20本
答：小东的科技书比小明多
1 5 。
仔细观察，你能发现哪些数学信息？
你能提出哪些有 关百分数的问题？
1. 原计划造林12公顷。 2. 实际造林14公顷。
实际造林比原计划增加了百分之几？ 原计划造林比实际减少了百分之几？
实际造林比原计划增加了百分之几，怎么解答？
多出 部分
单位 “1”
在实际生活中，人们常用“增加百分 之几”“减少百分之几”“节约百分之 几”……来表示增加、减少的幅度。
下面的问题你能独自完成吗？
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后 每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
谁与谁比，谁 是单位“1”？
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10%
多的部分
实际
（14－12）÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7%
（14－12）÷14 ＝2÷14 ≈0.143 ＝14.3%
回想一下，我们是怎么解决求一个数比另一个数多（少） 百分之几的问题的？
一个数比另一个 数多（少）百分 数之几的问题
转化
一个数比另一个 数多（少）几分 之几的问题
你知道它们 的含义吗？
答：每月用水比原来节约了10%。
求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，在课堂训练时，我会要求学生达到以下目标：使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力；培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
同时，针对于这样的归类课，我都会对此类问题进行“考点分析”，通过分析历年的小考题，来分析这类问题的考点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量？最终我会通过与生活息息相关的典型例题来提高学生分析问题、解决问题的能力，通过由浅入深的例子，循序渐进的进行分析讲解，引导学生达到本节内容的教学目标。
例1 解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
解答：方法1：5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆方法2：110%-100%=10%……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10%。
例2 解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
解答：方法1：5500–5000=500（辆）……计划比实际少生产500辆方法2：5500€？500≈90.9%……计划产量相当于实际的90.9%100%-90.9%≈9.1%……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1%。
解决问题求一个数比另一个数的增加(或减少)百分之几的应用题
导学案学科数学年级六主备人编号使用时间使用人课题解决问题（一）：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题学习目标1、进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
2、通过学习，培养利用已有的基础知识，来探索解决新问题的能力。
:问题导学一、1、16是20的百分之几？20是16的百分之几？2、25比20多几分之几？20比25少几分之几？二、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？探究研学【合作探究】【增、减幅度的意义和计算方法】【典型题目一】例3农民伯伯：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
记者叔叔：你们实际造林比原计划增加了百分之几？【理解题意】：（1）已知条件有几个，分别是什么？所求问题是什么？（2）求实际造林面积比原计划增加了百分之几，就是求比增加的公顷数是的。
（3）确定标准量：即谁是单位“1”？（4）用线段图表示题中的数量关系。
（5）计算方法：◆方法一：思路分析：1）先求出实际造林比原计划增加的公顷数，列式：。
2）再求出增加的公顷数占原计划的百分之几，列式：。
列综合算式是：。
◆方法二：思路分析：1）把原计划造林的公顷数看作“单位1”，先求出实际是原计划的百分之几，列式：。
2）再求实际造林比原计划增加了百分之几。
列式：。
列综合算式是：。
【典型题目二】：小飞家原来每月用水月10吨，更换了节水龙头后每月用水月9吨，每月用水比原来节约了百分之几？【理解题意】：（1）已知条件有几个，分别是什么？所求问题是什么？（2）求每月用水比原来节约百分之几，就是求比减少的用水量是的。
（3）确定标准量：即谁是单位“1”？（4）用线段图表示题中的数量关系。
（5）计算方法：◆方法一：思路分析：1）先求出现在每月用水比原来用水节约的吨数，列式：。
2）再求出节约的吨数占原来用水的百分之几，列式：。
列综合算式是：。
◆方法二：思路分析：1）把原来每月用水的吨数看作“单位1”，先求出现在每月用水是原来每月用水的百分之几，列式：。
求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题中图分类号：g623.5 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2013）24-0076-02求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，在课堂训练时，我会要求学生达到以下目标：使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力；培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
同时，针对于这样的归类课，我都会对此类问题进行“考点分析”，通过分析历年的小考题，来分析这类问题的考点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量？最终我会通过与生活息息相关的典型例题来提高学生分析问题、解决问题的能力，通过由浅入深的例子，循序渐进的进行分析讲解，引导学生达到本节内容的教学目标。
例1 解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
解答：方法1：5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆方法2：110%-100%=10%……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10%。
例2 解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
（3）甲校学生人数 比乙校多5%，乙校学 生人数比甲校少百分 之几？
（3）甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人 数比甲校少百分之几？
5％÷（1+5％） ≈0.048 =4.8％
这节课我们学习了一类怎 样的百分数应用题？解答这类 百分数应用题的关键是什么？
课堂作业
p89“做一做”
拓展应用
1、分析数量关系。
（1）求今年产量是去年产量的百分 之几，是把（ ）看作单位“1”，是 （ ）和（ ）比，所以用（ ）÷ ( )。
（2）求今年小麦的产量比去年增产 百分之几，是把（ ）看作单位“1”， 是（ ）和（ ）比，所以用（ ）÷ （ ）。
（1）求今年产量是去年产量的百分之 几，是把（去年产量）看作单位“1”， 是（今年产量）和（去年产量）比，所以 用（今年产量）÷(去年产量)。
2、列式计算：4是9的百分之几？ 4÷9≈0.444=44.4％ 50是200的百分之几？ 50÷200=0.25=25％
3、解答这类百分 数应用题的关键是 什么？
3、解答这类百分数应用题 的关键是:
分清比较量和单位“1”的量。
4际造林是原计划的百分 之几？
小学数学人教版六年级上册第六单元
求“一个数比另一个数 多（或少）百分之几”的 应用题
执教：广西兴业县高峰镇新李小学 周文练
1、提问：求“一个数是另一个数的 百分之几”用什么方法计算？
2、列式计算：4是9的百分之几？
50是200的百分之几？
1、求“一个数是另一个数的百分之几”
用( 除法）计算。
14－12＝2（公顷） 2÷12≈0.167＝16.7％ 或
14÷12≈1.167=116.7% 116.7%－100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了 16.7%
六年级数学：求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
1 50
温故知新
我会找单位“1”
1、科技书的本数比连环画多1 。 3
2、全校男生人数比女生少 1 。 50
3、今年的图书册数比去年增加了12％。
4、今年的学生人数比去年减少0.5％。
想一想
3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 25 。
（1）现在图书室有多少册图书？
6000元>5000元 答：老师带的钱不够。
大家一起来评一评、说一说
这节课，你有什么收获？
你认为解答这类型的应 用题，关键是什么？
2、男工人有200人，女工比男工 多25% ， 女工有多少人？
3、男工人有200人，女工比男 工少25% ， 女工有多少人？
找 朋友
园林工人去年共植树450棵，今年比去年多植树20% 。
今年比去年多植树多少棵？
450 × （1+20% ）
今年植树多少棵？
450 × 20%
两年一共植树多少棵？
450 + 450 × （1+20%）
原价：200元
原价：1000元 特价：900元
现价：降低30% 现价：降低15%
原价：280元 现价：降低25%
小刚爸爸想买一台洗
衣机，但身上只带了 880元，你能帮他们算 一算够不够钱买吗？
解决百分数应用题的关键
1、找准关键句。 2、找准单位“ 1”。 3、分清多或少。
1、男工人有200人，女工是男工的 25%， 女工有多少人？
家电市场 里的百分 数应用题
有一天，老师带了5000元钱到家 电市场买电器，看见有一款家 电组合，TCL彩电2000元，功 放的价钱是彩电的80%，音箱的 价钱比彩电贵20%。请你帮老师 预算一下，老师带的钱够吗？
求一个数比另一个数多(少)百分之几说课稿+反思
求一个数比另一个数多（少）百分之几说课稿（蒋勇）一、说教材求一个数比另一个数多（少）百分之几是六年级上册第六单元的第四课时，是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的，在实际生活中有广泛的应用，这是进一步学习“折扣”、“成数”、“利率”等知识的基础，同时，也是小学数学中重要基础知识之一。
解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。
由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题，大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。
而且分数应用题和百分数应用题从解题思路和解题方法上是一致的，所以引导学生利用知识的迁移类推能力，解决此类问题已经具备了一定的可行性。
二、说教学目标知识与能力：1、使学生理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
3、增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：结合动手操作,采用合作探究、独立思考等方法体会百分数在实际生活中的应用。
情感态度价值观：培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
三、说教学重难点教学重点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系。
教学难点：掌握求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。
四、说教法、学法1、教法：“施之教，贵在得法”。
教学方法运用的恰当与否，直接影响到课堂教学效果。
新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。
为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，本节课我主要采取了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。
2、学法：新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。
培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法，本节课我让学生通过以下的学习方法掌握新知：（1）、自主探究法，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。
5求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题(例6)
3. 指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量。
(1)男生人数是女生人数的百分之几? (2)实际产量是计划产量的百分之几? (3)原计划造林比实际少百分之几？ (4)多用了总数的百分之几？ (5)降价百分之几？
现价比原价降低了百分之几？
你知道吗？
• 在实际生活中，人们常用“增加百分 之几”“减少百分之几”“节约百分之 几”……来表达增加、减少的幅度。刚才 我们复习了求一个数是另一个数的百分之 几，这节课我们继续学习： 百分数应用题 求一个数比另一个数多（或少）百分之几
的量；
（大—小）÷ 单位“1”
关键是找准单位“1”
2.先求出一个数是另一个数的百分之几，再求出与100%的差。
同学们们在做题的时候要多思考，每 道题尝试用多种方法解决，久而久之，你 们一定会 有很大的收获。
以原计划造林的公顷数（12公顷）作为
单位“1”，求多的公顷数是计划公顷数的
百分几， 第一步：求实际比计划多的公顷数。
第二步：求多的公顷数是计划的百分之几。
(14－12) ÷12
单位“1”
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
提问：这道例题还有其他的解法吗?
单位“1”
思考： 1.一个数比另一个数多百分之几 是谁和谁比？ 2.一个数比另一个数少百分之几
①今年产量比去年多百分之几？
（多出的占去年百分之几，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（节约的占上个月的百分之几，上个月用电量是单位“1”）
③彩电降价了百分之几？
（降价占原价百分之几，原价是单位“1”）
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14 公顷。实际造林比原计划多百分之几？
求一个数比另一个数多或少百分之几的百分数应用题
2、看过的比剩下的多百分之几？
意思是：少了的是剩下的百分之几。（ √ ）
3、亏本百分之几？列式：亏了的÷成本。
（√ ）
1、8/9比3/4多百分之几？
2、爸爸买了一个随身听，原价160元， 现在只花了140元的钱，比原价便宜了 百分之几？
3、2002年，中国科学院、中国工程 院共有院士1263人，其中男院士有1185人。 女院士占院士人数的百分之几？
求一个数比另一个数多（少） 百分之几的练习课
大海完小 李德利
1、பைடு நூலகம்年比去年增产了几分之几？
2、我的年龄比爸爸小百分之几？ 3、故事书的本数比科技书的本数多 百分之几？ 4、小华的纸鹤比小明的少百分之几？ 5、女生人数比男生少百分之几？
我 是 审 判 官：
1、节省了百分之几？意思是：节省了的是现在的
全课小结
这节课你学会了什么？
这类应用题的解法之一：可以先 求两个数量的差，再求这个差是标 准量的百分之几。
求一个数比另一个数多或少百分之几的问题
在实际生活中，人们常用“增加了百分之几”、 “减少了百分之几”、“节约了百分之几” …… 来表达增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗？ 增加了百分之几表示增加的占原来的百分之几。 减少了百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约了百分之几表示节约的占原来的百分之几。
(3)80千克比50千克多（ 30）千克， 多（ 60）%。
(4)50千克比80千克少（ 30 ）千克， 少（ 37.5）%。
作业
练习二十一 第1、2、3题
做一做：
小飞家原来每月用水约10吨，更换了 节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比 原来节约了百分之几？
（10－9）÷10 =1 ÷10
=10%
1 －9 ÷10 =1 － 0.9
=10%
答：每月用水比原来节约了10%
填一填
(1)50千克是80千克的（62.5）%。 ( 2) 80千克是50千克的（160 ）%。
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋
原计划： 实 际：
12公顷 实际比原计划多的 14公顷
第一步：求实际比计划多的公顷数。
单位“1”
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 (14－12) ÷12
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
单位“1”
原计划：
12公顷 实际比原计划多的
实 际：
1－12÷14 ≈ 1 －0.857=0.143=14.3%
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题
第一课时新授课学习过程设计课题求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题课标陈述能解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的简单实际问题学习目标（核心素养）1.在现实情境中，理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2. 正确理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的方法，并能正确解决相关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.通过探究，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的探索性，获得成功的体验。
4. 在自主探索、合作交流学习过程中注重探究百分数问题和分数问题的联系，在解决百分数实际问题中体会类比的思想方法。
学习环节教学设计评价任务评价标准设计修改备注一、拟定导学提纲，自主学习。
评价设计读懂情景图；找出数学信息；提出数学问题。
1.准确找出数学信息；✰✰2.提出有价值的数学问题。
✰✰✰多媒体课件过程实施设计（预设）1. 创情导课（一体机展示情境图）师：山东旅游资源非常丰富，假日游很红火，欢乐农家游适时启动。
“十一”黄金周王伯伯家接待了不少的游客。
情况如下：（一体机大屏幕出示）请同学们仔细看图，从图中你能了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？（学生思考回答）学生可能会提出的问题有：（师板书）（1）今年自驾游人数比去年多几分之几？（2）去年自驾游人数比今年少几分之几？（3）今年团体游人数比去年多几分之几？（4）去年团体游人数比今年少几分几？。
师：同学们提的很好，那如何列式计算呢？学生自己列式。
师：如将“几”改成“百”你能解答吗？(在一体机上课件改)（生答）这节课我们就来学习新的知识——百分数（二）“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”。
板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的人数占去年自驾游人数的百分之几。
质疑：单位“1”的量是哪个？释疑：去年自驾游人数是单位“1”。
②你能用线段图来表示吗？想一想③你能用自己的语言说一说方框里的两种思考方法吗？（师板书）一：（540－480）÷480二：540÷480－1=60÷480 =112.5%－1=12.5% =12.5%质疑：是先算的什么？再算的什么？释疑：方法一是先算今年自驾游人数比去年多多少人，再计算比去年多百分之几。
第六单元 《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》 (教学设计)六年级数学上册 苏教版
第六单元 第6 课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 教学设计教学流程情境导入—引“探究”1. 当冰块化成水时，它的体积会减少百分之几呢？2. 说一说：下面哪个量是单位“1”的量？（1）六年级学生人数占全校学生的百分之几？（2）汽车速度是摩托车的百分之几？（3）实际用电量是原计划的百分之几？（4）实际产量比原计划增加了百分之几？学习任务一：用多了的量除以单位“1”的量【设计意图：通过引导学生画图分析，让学生掌握用两个量之间的相差量除以单位“1”的量，求出一个量比另一个量多（或少）百分之几。
教学中让学生主动运用求一个量比另一个量多（或少）几分之几的方法进行知识迁徙，从而主动进生探索，掌握方法。
】 新知探究—习“方法”学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.让学生学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类百分数问题。
2.学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
3.感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验学习成功的乐趣。
重 点 理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
难 点 理解求一个数比另一个数多(少)百分之几实际问题的数量关系。
学情分析 学生在以前学习过已知两个量，求一个量比另一量多（少）几分之几的问题，现在要让学生在此基础上掌握求一个量比另一个量多（少）百分之几的问题，只需要让学生进行知识的迁移即可，掌握解决问题的方法，让学生触类旁通，学习起来也不会有太大的困难。
核心素养 增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单课件出示教科书P93例6。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林面积比原计划多百分之几？1.画图分析一下，想想谁是单位“1”的量？2. 怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”？3.这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？4.小组汇报。
“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的应用题
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题教学目标1、使学生理解、掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的数量关系，并能正确解答。
2、结合解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题，使学生感受到劳动人民努力增产的爱国主义思想。
教学重点通过对条件、问题的理解分析，找出单位“1”，搞清哪个数是标准量，哪个数是比较量。
教学难点1、引导学生揭示分数、百分数及整数应用题的内在联系。
2、搞清哪个数是标准量，哪个数是比较量，即哪两个量比。
教学过程一、导入新课、揭示课题（一）谈话导入：我们班有几个同学啊？男同学几个，女同学呢？根据学生回答，出示：班有男生20人，女生18人，（二）复习铺垫：1、请你补上一个问题，编两道求相差数的应用题。
2、再编两道“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
3、列式计算4、前两题算式为什么相同？后两题为什么不同？5、口头判断：男生比女生多几人就是女生比男生少几人。
男生是女生的几%就是女生是男生的几%。
6、谁能说一下第三、第四小题的思考过程。
7、小结情况（三）新课导入：老师再加一个问题：女生比男生少百分之几？试做、分析（四）出示课题：“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题二、新课教学、自学例题（一）铺垫过渡：男生比女生多多少人？（自己做，再分析）（二）对比分析：为什么一个是÷30，一个是÷20呢？（三）小结得出：从这两道题你可以看出，这类应用题哪几点非常重要？【出示】＃找出单位“1”的量；＃哪两个量比（四）专项练习讲一讲：是什么量和什么量相比，把谁看作单位“1”？今年比去年多百分之几？第一天比第二天少百分之几？现价比原价降低了百分之几？实际比计划增加了百分之几？（五）自学例题：非常好，翻开书本47页，请同学们自学例3，特别研究一下想的过程。
（自学——回答——齐读想的过程）（六）尝试练习1、按照书本的想法把黑板上的两道题的思考过程也说一说；2、做书本48页“试一试”。
求一个数比另一个数多( 少)百分之几的实际问题(教案)
求一个数比另一个数多( 少）百分之几的实际问题 教学内容：P93例6和“练一练”，练习十五第9~11题。
教学目标：1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学过程：一、铺引1.说出数量关系式。
红花比黄花多13 。
（ ）×13 =（ ） （ ）÷（ ）= 132.口答，只列式不计算．①5是4的百分之几？4是5的百分之几？②甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？③甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？3.应用题一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？提问:求一个数是另一个数的百分之几怎么思考?二、探究1.出示例6指名读题后让学生说说题目的意思.分析题目提供的信息、师生共同画线段图分析数量之间的关系。
（1）单位“1"的量是什么?你是从哪里知道的?（2）谁和单位"1"的量进行比较?（3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？（4）有几种解法？学生独立尝试解决这道题全斑交流解决方法.指名说说每一步算式所表示的意思。
追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？进一步引导：还有其他不同的想法吗？“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方千 米,第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方千米. 台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几?
这台音响降价了百分之几？
原价:1200元 现价: 900元
计算中遇到除不尽时,一般保留三 位小数.(百分号前面的数保留一位 小数)
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（多的和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（节约的和上个月比较，上个月用电量是单位“1”）
③彩电降价了百分之几？
16公顷 原计划：
单位“1”
实 际： 20公顷
实际比原计划多的
第一步：求原计划占实际公顷数的百分之几。 第二步：求原计划比实际造林少百分之几。
16÷20＝0.8=80% 100%－80%＝20% 答：计划比实际造林少20%。
解答“百分数”问题的解题关键是：
弄懂问题中求谁占谁的百 分之几，找准单位“1”。
1 红花比黄花多 3 1 （黄花）× =（ 红花比黄花多的朵数 ） 3 1 （红花比黄花多的朵数）÷（ 黄花 ）= 3
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。实际造林比原计划多百分之几？
﹋多的公顷数占计划的百分之几 ﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋
16公顷
实际比原计划多的
原计划：
实 际：
20公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（16公顷）作 为单位“1”，求（20－16）是16的百分 之几，用除法计算。 第一步：求实际造林比计划造林多的公顷数。 第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
今年的产量比去年的产量增加了百分之几比九月份的利润超过了百分之几？ 1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？ 现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ 十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
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猜想：这个问题的答案是什 么？
这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数
量作为单位1？要求“去年自驾游人数比今年少百分之 几？”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
B
10
二次探究 ④去年自驾游人数比今年少百分之几？
方法一：
方法二：
（540-480）÷540
1-480÷540
=60÷540 ≈0.111 =11.1%
（4）独立思考后，组内交流你的想法
B
5
汇报交流 ③今年自驾游人数比去年多百分之几？
先画什么？再画什么？怎样想的？
去年： 今年：
480人 540人
比去年多百 分之几？
B
6
汇报交流
③今年自驾游人数比去年多百分之几？
去年： 今年：
480人 540人
比去年多百 分之几？
比去年多多少人
要求今年自驾游人数比去年多百分之几，就是求今年比 去年多的人数是去年的百分之几。
▪ （520-500）÷520
▪ 1-500÷520
B
15
拓展应用2
温馨提示：
①想一想，题目 中把谁看作单位1
②大盒冰淇淋比 小盒冰淇淋大百分之 几？就是求（ ）占 （ ）的百分之几
③尝试用两种方 法解答
④如有困难可以 借助线段图分析题意。
方法一：
方法二：
（300-200）÷200
=100÷200 =0.5 =50%
②去年自驾游人数÷今年自驾游人数 480÷540≈0.889=88.9%
解决这类问题的关键 是什么？ 先弄清楚哪两个B数相比，哪个数是单位“1”，4哪
一个数与单位“1”相比。
自主探究 ③今年自驾游人数比去年多百分之几？
探究提示：
（1）画一画：画线段图来分析数量关系 （2）看一看：观察线段图这个问题是把哪两个 数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位 “1”？ （3）想一想：要求今年自驾游人数比去年多百 分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
（2）评价：今天你在课堂上的表现如何？你 的同桌呢？
B
19
B
20
青岛版数学六年级下册第一单元第1课时
求一个数比另一个数多（少） 百分之几的问题
陈伟 南临城小学
B
1
枣情庄境素引有“入女娲圣地，万亩枣乡”之
称，枣庄市因产枣而得名，枣树为其 “市树”。十一黄金周王伯伯家的长红 大枣采摘园里吸引来了很多采摘大枣的 游客。
根从据图自中驾，游你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息关？于百分数的数学问题？
≈ 1-88.9% =11.1% 答：去年自驾游人数今年少11.1%。
讨论：为什么和第3个 问题的答案不一样？
由于比较时单位1的数量不同，所以
得到的百分数B也就不同。
11
二次探究 ③今年自驾游人数比去年多百分之几？
①去年自驾游人数÷今年自驾游人数 480÷540≈0.889=88.9%
解决这类问题的关键 是什么？ 先弄清楚哪两个B数相比，哪个数是单位“1”，12哪
一个数与单位“1”相比。
抽象概括
你觉得解答这类应用题 的关键是什么？解题方法
是什么？
解题关键：找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较。
解题方法： 方法一：先求出一个数比另一个数多（或少）的
具体量，（相差量）再用相差量÷单位“1“的量。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，把
一个数看作单位“1“，再根据所求问题用减法计算。
今年比去年多的人数人数÷去年自驾游人数
（540-480）÷480
=60÷480 =1
8 =0.125
=12.5%
答：B今年自驾游人数比去年多12.57%。
汇报交流
③今年自驾游人数比去年多百分之几？
去年： 今年：
480人
今年是去年的百分之几？
540人
比去年多百 分之几？
先求出今年自驾游人数是去年的百分之几，再算今年自 驾游人数比去年多百分之几？
540÷480-1 =112.5%-1 =12.5%
112.5%表示什么意思？1 呢？为什么用112.5%-1
答：B今年自驾游人数比去年多12.58%。
汇报交流 ③今年自驾游人数比去年多百分之几？
你比较喜欢哪种方法？ 为什么
B
9
汇报交流
④去年自驾游人数比今年少百分之几？
想一想这个问题和上个问题 有什么区别和联系？
分之几是什么意
350÷500
（500-350）÷500
思？ ②比较两道题
的异同？思考哪 道题比较简单？
③用你喜欢的
=0.7 =70%
注意：
=150÷500 =0.3 =30%
方法完成，同桌 交流思路？
1.降低了和降低到的区别
2.不B 要把简单问题复杂化。
18
课堂小结：
（1）小结：通过本节课的学习，你学会了什 么？求一个数比另一个数多（少）百分之几 时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注 意些什么？
300÷200－ =1150%-1
=50%
答：大冰淇淋比小冰淇淋
温馨提示：
①分别找出两 个问题的单位1是 什么
②用你喜欢的 方法完成本题
③比较两个问 题有什么相同点 和不同点
（1）
（2）
多的人数÷女生人数 少的人数÷男生人数
（125-100）÷125 （125-100）÷100
B
13
总结提升
求一个数比另一个数多 （或少）百分之几
求一个数是另一个数的百 分之几
转化
B
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拓根展据应团用体1游信息，你能提出什么今天学习的数学问
题？
要求：同桌合作，一生提问题，另一生只列式不计算
▪ ①今年团体游人数比去年多百分之几？
▪ （520-500）÷500
▪ 520÷500-1
▪ ②去团体游人数比今年少百分之几？
B
2
提出问题
▪ ①今年自驾游人数是去年的百分之几？ ▪ ②去年自驾游人数是今年的百分之几？ ▪ ③今年自驾游人数比去年多百分之几？ ▪ ④去年自驾游人数比今年少百分之几？
B
3
复习铺垫
▪ ①今年自驾游人数是去年的百分之几？ ▪ ②去年自驾游人数是今年的百分之几？
①今年自驾游人数÷去年自驾游人数 540÷480=1.125=112.5%
=25÷125 =0.2 =20%
=25÷100 =0.25 =25%
比较两个问题的相同 点和不同点？
B
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拓展（应1）用一4种电子书原价为500元，现在降低了350元，
降低了百分之几？
（2）一种电子书原价为500元，现在降低到350元，
降低了百分之几？
温馨提示：
①降低了百
（1） 降低钱数÷原价
（2） 降低钱数÷原价数