2第二章《分解因式》检测题
北师版八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题时间：100分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A.()()9332-=-+x x xB.()m m m m m m 8222164223--=-+-C.()2222y x y xy x -=+-D.()()x x x x x 332342+-==+-2.下列多项式中，能用公式法分解的是（ ）A.xy x -2B.xy x +2C.22y x -D.22y x + 3.下列各组中有公因式2-x 的一组是（ ）A.63-x 与x x 22-B.x x 32-与84-xC.()22+x 与()22-xD.4-x 与 126-x4.已知m x x +-3092是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A.5B.10C.20D.25 5.若()()n x x mx x ++=-+3152，则n的值等于（ ）A.-5B.5C.-2D.2 6. 若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22b c a --的值为 （ ）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为07.把代数式a ax ax 442+-分解因式，下列结果中正确的是（ ）A.()22-x aB.()22+x aC.()24-x aD.()()22-+x x a 8.若2=+b a ，则bb a 422+-的值为（ ）A.2B.4C.8D.16 9.将一个两位数的个位和十位对调得到的新两位数与原两位数的差必能被（ ）整除A.9B.10C.11D.1210.若()()12-+-x a x 的结果中，不含x 的一次项，则a 等于（ ）A.-2B.-4C.2D.4 二、填空题（每题3分，共 18分）11.=++-m m m 412823_________________()1322--m m 12.因式分解=-822x ______________。
八年级数学下册第二章分解因式单元检测试题
滕西中学八年级数学〔下〕分解因式单元测试卷姓 名 班 级 座 号 得分一、选择题〔一共10×3′=30分〕1、以下从左到右的变形中，是分解因式的有 〔 〕①2)2)(1(2--=-+x x x x ②)3)(3(92x x x -+=+-③)1)(1(1-+=-+-b a b a ab④a a a a a +-+=+-)2)(2(42 ⑥)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ⑦2a +1=a 〔a+a1〕 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是〔 〕A 、22)(b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x --D 、92+-x3以下各组多项式中没有公因式的是〔 〕A.3x －2与 6x 2－4xB.3〔a －b 〕2与11〔b －a 〕3 C ．mx —m 与ny —nx D.ab —ac 与ab —bc4、下面分解因式正确的选项是〔 〕A.)1(3-=-x x x xB. 3xy+6y=y(3x+6)C. 22)1(1-=+-a a aD.)1)(1(12b b b -+=-5、假如2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是〔 〕A 、 15B 、 ±15C 、 30D ±30 6假设分解因式215(3)()x mx x x n +-=++ 那么m 的值是〔 〕A 、－5，B ．5C ．－2D ．27、要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋〔a ＋b 〕x ＋ab 型分解为〔x ＋a 〕〔x ＋b 〕的形式，那么这些数只能是 〔 〕A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对8、假设E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，那么E 是〔 〕A 、p q --1B 、p q -C 、q p -+1D 、p q -+19、△ABC 的三边满足a 2+b 2+c 2=ac +bc +ab ，那么△ABC 是〔 〕A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、锐角三角形10、a=2021x+2021，b=2021x+2021，c=2021x+2021，那么多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值是〔 〕 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 二、填空题〔一共10×3′=30分〕11、分解因式：x 2－4 ________因式分解： x 3－16x=_______12、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是 _______13、分解因式:ma 2-4ma+4m=_________________________.14、〔1+x 〕( ________ )= 2x -115、-3 x 2 +6xy-( ________ )=-( ________ )216、如图l －2－l 是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白局部面积的不同表示方法，写出一个关于a 、b 的恒等式_______________________.17、假设x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，那么m=___________.18、△ABC 的三边满足a 4+b 2c 2-a 2c 2-b 4=0，那么△ABC 的形状是__________19、假设a 2+2a+b 2-6b+10=0， 那么a=___________，b=___________.20、假设(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)=12， 那么x 2+y 2=___________.三、解答题〔本大题一一共90分〕21把以下各式因式分解〔14×4′=56分〕(1)22x -4x 〔2〕2a 2b -2a 2c 〔3〕c b a c ab b a 233236128+-〔4〕)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+- 〔5〕5335y x y x +-(6) 〔a ＋b 〕2－9〔a －b 〕2 (7)228168ay axy ax -+-〔8〕32)(10)(5x y n y x m -+- 〔9〕2224)1(a a -+〔10〕m mn n m 222--+ 〔11〕22)44(c a a -+-〔12〕x 2 +6x- 27 〔13〕9+6(a+b)+〔a ＋b 〕2〔14〕22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++22、用简便方法计算(4×2′=8′)〔1〕21042－1042 〔22×2×3623、利用分解因式说明：127636-能被210整除〔5分〕24、对于任意自然数n ，〔n ＋11〕2－n 2是否能 被11整除，为什么？〔5分〕25、x ＋y=2，求21122x xy y ++的值〔5分〕26、：a=2999，b=2995，求655222-+-+-b a b ab a 的值。
第二章《因式分解》测试题(魏英霞).doc
八年级数学（下）第二章《因式分解》课时训练（魏英霞）2.1分解因式【考点演练】1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(1)、bx ax b a x -=-)( (2)、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- （3)、)1)(1(12-+=-x x x （4)、c b a x c bx ax ++=++)( （5).12a 2b =3a ·4ab ( 6).(x +3）（x －3）=x 2－9(7).4x 2+8x －1=4x （x +2）－1 (8).21ax －21ay =21a （x －y ） (9). (a +3)(a -3)=a 2-9 (10).x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (11).x 2+1=x (x +x1) (12)、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b4、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则 5、若x+5,x-3都是多项式152--kx x 的因式，则k=_________. 2.2提公因式法【考点演练】1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。
2、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ） （A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a - 3、下列各式分解正确的是（ ）A.)34(391222xy xyz y x xyz -=- B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+- D.)5(522a ab b ab b a +=-+4、下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A) -a 2+ab -ac = -a (a +b -c )(B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) （C) 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 5、下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=-- C.33)()(a b b a --=- D.)(n m n m +-=+- 6、 m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ）(A). (a -2)(m 2+m ) (B). (a -2)(m 2-m ) (C). m (a -2)(m -1) (D). m (a -2)(m+1) 7、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（ ）A 、()()p p a +-21 B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p8、已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 ; 9、若a+b=7,ab=10,则22ab b a +的值应是 9、把下列各式分解因式（1）222axy y x a - （2）5335y x y x +- （3）23)(10)(5x y y x -+-（4）)3()3(2a a -+- （5）c ab ab abc 249714+-- （6）228168ay axy ax-+-（7）32)(12)(18b a b a b ---； （8）mn(m －n)－m(n －m) （9）a 2(x -y )+b 2(y -x )2.3运用公式法—平方差公式 【考点演练】1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是____________________。
第二章 分解因式全章同步练习(含答案)
第二章分解因式全章同步练习(含答案)2.3 运用公式法一.选择题1,下列各式中不能用平方差公式分解的是( )A.-a2+b2B.-_2-y2C.49_2y2-z2D.16m4-25n22.下列各式中能用完全平方公式分解的是( )①_2-4_+4; ②6_2+3_+1; ③ 4_2-4_+1; ④ _2+4_y+2y2 ; ⑤9_2-20_y+16y2A.①②B.①③C.②③D.①⑤3.在多项式:①16_5-_;②(_-1)2-4(_-1)+4;③(_+1)4-4_(_+1)2+4_2;④-4_2-1+4_中,分解因式的结果中含有相同因式的是( )A.①②B.③④C.①④D.②③4.分解因式3_2-3_4的结果是( )A.3(_+y2)(_-y2)B.3(_+y2)(_+y)(_-y)C.3(_-y2)2D.3(_-y)2(_+y)25.若k-12_y+9_2是一个完全平方式,那么k应为( )A.2B.4C.2y2D.4y26.若_2+2(m-3)_+16, 是一个完全平方式,那么m应为( )A.-5B.3C.7D.7或-17.若n 为正整数,(n+11)2-n2 的值总可以被k整除,则k等于()A.11B.22C.11或22D.11的倍数.二.填空题8.( )2+20pq+25q2= ( )29.分解因式_2-4y2= ___________ ;10.分解因式ma2+2ma+m= _______ ;11.分解因式2_3y+8_2y2+8_y3 __________ .12.运用平方差公式可以可到:两个偶数的平方差一定能被_____ 整除.三.解答题:13.分解多项式:(1)16_2y2z2-9;(2)81(a+b)2-4(a-b)214.试用简便方法计算:1982-396+_15.已知_=40,y=50,试求_4-2_2y2+y4的值.答案:1 B2 B3 C4 A5 D6 D7 A 8.2p 2p+5q 9.(_+2y)(_-2y)10.m(a+1)2 11. 2_y(_+2y)2 12. 413. (1)(4_yz+3)(4_yz-3)(2) 原式=14. 原式=1982-2_198_202+_=(198-202)2=(-4)2=1615.由_4-2_2y2+y4=(_2-y2)2=(1600-2500)=(-900)2=810000.。
八年级下册第二章分解因式测试题
八年级下册第二章分解因式测试题组稿人：李双平班级：座号：姓名：得分一，选择题1，下列各式由左边到右边的变形中属于分解因式的是（）A，(a+2)(a-2)=a2-4 B，mx+my+2=m(x+y)+2C，x2-1=(x+1)(x-1) D，ab+ac+nx+ny=a(b+c)+n(x+y)。
2，下列各式的公因式是a的是（）A，ax+ay+5 B，4ma+6ma2C，5a2+10ab D，a2-4a+ma。
3，分解-4x3+8x2+16x的结果是（）A，-x(4x2-8x+16) B，x(-4x2+8x-16)C ，-4x (x2-2x-4) D，4(-x3+2x2-4x)。
4，下列能用完全平方公式分解的是（）A，x2-42B，x2-2xy+4y2C，-x2-4xy+4y2D，9(x+y)2-6(x+y)+1。
5，下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）Ａ，-ａ2-ｂ2Ｂ，-４ａ2+ｂ2Ｃ，１.２１-ｂ2Ｄ，９ａ2-１６ｂ2。
6，若x2+2(k-3)x+16是完全平方式，则k的值为（）A，-5 B，7 C，-1 D，7或-1。
7，如果（x+y）2+( )=(x-y) 2，则括号内的式子是（）A，2xy B，-2xy C，4xy D，-4xy。
二，填空题１，ｃ2-（ ）＝（ｃ＋ａ-ｂ）（ｃ-ａ＋ｂ）。
２，多项式ｘ2+ｍｘ-３５分解因式为（ｘ-５）（ｘ+７），则ｍ的值为 ．３，若４ｘ2+５ｘ+ｋ分解后有一因式是４ｘ-３，则的ｋ值为 。
４，已知ｍ+ｎ＝５，ｍｎ＝-１４，则ｍ2ｎ+ｍｎ2＝ 。
５，21ａ2ｂ+Ｍ＝21ａｂ（Ｎ+２ｂ），则Ｍ＝ ，Ｎ＝ 。
６，多项式ｘ2-ｍｙ2中，ｍ为１０以内的正偶数，若使这个多项式能进行分解因式，则ｍ＝ 。
７，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，然后将剩余的部分拼成一个矩形，（如图）上述操作过程所验证的等式是 。
三，解答题１，分解下列各式１）（ｍ2+９）2-３６ｍ2；２）（ａ-ｂ）（ａ2-ａｂ+ｂ2）-ａｂ（ａ-ｂ）2，利用分解因式计算：1）20062-2005×2007 2）20082-4016×2007+20072２，已知（ａ+２ｂ）2-２（ａ+２ｂ）+１＝０求（ａ+２ｂ）2011的值。
北师大八年级下册第二章分解因式测试卷
二、分解因式一、选择题1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A． B．C． D．2．已知二次三项式分解因式为，则，的值为（ ）A．Ｂ．C． D．3．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（ ）A．99×(57+44)=99×101=9999 B．99×(57+44-1)=99×100=9900 C．99×(57+44+1)=99×102=10098 D．99×(57+44-99)=99×2=198 4．下列各式不能继续因式分解的是（ ）A． B． C． D．5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A． B． C． D．6．代数式，与的公因式为（ ）A． B． C． D．7．把多项式分解因式的结果是（ ）A． B．C． D．8．对于任何整数，多项式都能（ ）A．被8整除B．被m整除 C．被整除D．被整除9．满足的是（ ）A． B．C． D．10、当n是整数时，是( )A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数11、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、12、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、13、若多项式能分解成，那么n=( )A、2B、4C、6D、814、三角形三边、、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形15、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、 B、 C、 D、16、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、17、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．18、分解因式得（ ）A、B、 C、D、19、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、20、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A、3B、±3C、 6D、±6二、填空题1、利用分解因式计算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。
八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷
八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷班级座号姓名一.填空题:28%1．把一个化成几个的积的形式,这种变形叫因式分解.2．将__sup2;－_分解因式结果为.3．多项式3(a-b)_sup2;与6(a-b)的公因式为.4．已知正方形的面积是4__sup2;＋4_y＋y_sup2;(_＞0,y＞0),则正方形的边长为.5．若__sup2;＋k_＋9是一个完全平方式,则k＝.6．若__sup2;＋a_＋b＝(_-1)(_＋3),则a＝,b＝ .7．若,则m＝ ,n＝;此时m__sup2;-ny_sup2;分解因式的结果为.8．当k＝时(至少写两个),__sup2;＋4_＋k可进行因式分解.9．请写出一个三项式,将它先提公因式,再用公式法进行分解.你写的三项式是,分解因式后的结果为.二.选择题:18%1．在下列四个式子中:① 6a_sup2;b＝2a_sup2;·3b② __sup2;-4-3_＝(_＋2)(_-2)-3_ ③ ab_sup2;-2ab＝ab(b-2) ④ (2－a)(2＋a)＝4-a_sup2;从左到右变形是因式分解的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列各式能用平方差公式分解因式的是( )A．9__sup2;-4y_sup2; B．-0.25m_sup2;-0.04n_sup2;C．81(m-1)_sup2;-9(n-1)_sup3; D．3．下列各式不能用完全平方公式分解因式的是( )A．a_sup2;＋2ab-b_sup2;B．a_sup2;＋b_sup2;-2ab C．9a_sup2;-6ab＋b_sup2; D．-a_sup2;＋4a-44．下列分解因式正确的是( )A．9m_sup2;-1＝(9m＋1)(9m-1)B．m4＋4＝(m_sup2;＋2)_sup2;C．3__sup2;y-2_y_sup2;＋_y＝_y(3_-2y)D．5．两个连续奇数的平方差是下列哪个数的倍数( )A．16B．12C．8D．326．计算的结果是( )A．B．C．D．三.把下列各式分解因式:30%1．ab_sup2;-2a_sup2;b+3ab 2．-a_sup2;b_sup2;＋93．(_＋y) _sup2;-14(_＋y)＋494．9(m＋n)_sup2;-(m-n)_sup2; 5．4a(1-b)_sup3;＋2(b-1)_sup2; 6．4_y_sup2;-4__sup2;y-y_sup3;四.先分解因式,再求植:8%其中,b＝2.五.如图,在直径为D的半圆形零件上截去一个直径为d的小半圆.利用分解因式求剩余部分的面积(π取3.14,D＝13.6,d＝6.4) 8%六.观察下列各式,然后解答问题 8%1_3＋1＝2_sup2;2_4＋1＝3_sup2; 3_5＋1＝4_sup2; 4_6＋1＝5_sup2; ……(1)请用含n的等式表示上述规律(n为整数)(2)请你证明你写出的结论的等式.。
第二章 分解因式测试题
八年级下册 第二章 因式分解 第 1 页 共 1 页 1 第二章 因式分解 测试题 一、 填空题（每小题3分，共24分） 1．将–x 4–3x 2+x 提取公因式–x 后，剩下的因式是 ． 2．因式分解：a 2b –4b = ． 3． 25m 2+ +1=（ +1）2． 4．计算：99.82–0.22= ． 5．若4a 4–ka 2b +25b 2是一个完全平方式，则k = ． 6．若一个正方形的面积是9m 2+24mn +16n 2，则这个正方形的边长是 ． 7．x n +1与x 2n （n >1）的公因式是 ． 8．已知x –3y=3，则=+-223231y xy x ． 二、 选择题（每小题4分，共20分） 9．下列从左到右的变形中，是因式分解的是 【 】 A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5 B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6 C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b ) D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +2 10.下列各组代数式中没有公因式的是 【 】 A ．4a 2bc 与8abc 2 B ．a 3b 2+1与a 2b 3–1 C. b (a –2b )2与a （2b –a ）2 D. x +1与x 2–1 11．下列因式分解正确的是 【 】 A ．–4a 2+4b 2=–4(a 2–4b 2)=–4(a +2b )(a –2b ) B. 3m 3–12m =3m (m 2–4) C.4x 4y –12x 2y 2+7=4x 2y (x 2–3y )+7 D ．4–9m 2=(2+3m )(2–3m ) 12．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除 【 】 A ．3 B ．5 C ．22006 D ．22005 13.若x+y =2，xy =3，则x 2+y 2的值是 【 】 A ．2 B ．10 C ．–2 D ．x 2+y 2的值不存在 三、 把下列多项式因式分解（每小题5分，共20分） 14．(y –x )(a –b –c )+(x –y )(b –a –c ) 15．a 4–8a 2b 2+16b 4 16．（m+n ）2–4（m+n ）（m –n ）+4（m –n ）2 17．x （x 2+1）2–4x 3四、 （每小题8分，共16分）18． 已知x =12+，求2x 2–x 24+4的值．19．已知x 2–y 2=63，x+y =9，求x 与y 的值．五、 （每小题10分，共20分）20．99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104；（1）计算：999×999+1999= = = = ； 9999×9999+19999= = = = ； （2）猜想：999999999×999999999+1999999999的值，并写出计算过程．21．已知多项式(a 2+ka +25)–b 2，在给定k 的值的条件下可以因式分解．（1）写出常数k 可能给定的值；（2）针对其中一个给定的k 值，写出因式分解的过程．。
八年级数学下册第二章分解因式试题
第二章：分解因式一、中考要求：1．经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）．2．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．3、通过乘法公式22()()a b a b a b+-=-，222()2a b a ab b±=±+的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：本章多考查团式分解的意义和方法，另外还有一类新情境下的探索性、开放性、创造性问题也是本章的热点考题，如依靠观察分析、直觉思维、推理猜想等问题．三、中考命题趋势及复习对策本章内容是初中数学的基础知识，是分式运算的基础，它通常以填空、选择题出现，这部分试题难度不大，主要考查学生对概念的理解以及方法的运用能力．针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼灵活运用方法的能力．★★★(I)考点突破★★★考点1：分解因式一、考点讲解：1．分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．⑵运用公式法：公式22()()a b a b a b-=+-；2222()a ab b a b±+=±3．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．4．分解因式时常见的思维误区：⑴提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．⑶分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、贵阳，3分）分解因式：x2－1 解：（x+1）（x－1）点拨：考查学生分解因式的知识，用公式法分解. 【考题1－2】（2004、湟中，3分）分解因式：x2 y－4xy＋4y=________解：2y（x－2）2点拨：运用提公因式法和公式法分解.【考题1－3】（2004、郸县，3分）分解因式：x2－9 解：（x+ 3）(x－3）点拨：运用平方差公式分解. 【考题1－4】（2004、北碚，4分）分解因式：xy—x2解：x(y－x）点拨：运用提公因式法分解，xy—x2= x(y－x）【考题1－5】（2004、内江模拟，4分）分解因式：25（a＋b）2－9（a－b）2说明：（1）因式分解应到每一个多项式的因式都不能分解为止，如题中得出的（8a+2b）（2a+8b）中，每个多项式还需提公因式2，结果不能保留（8a+2b）（2a+8b）;⑵因式分解后各因式必须化简，结果只保留小括号的形式，如题中解到［5（a+b）+3(a-b)］［5（a+b）－3(a－b)］，还应继续化简，合并.三、针对性训练：( 45分钟) (答案：248 )1．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）22.(1) B.a-a-2=a(a-1)-2A a a b a ab a-+=-+2222.49(23)(23).45(2)9C a b a b a bD a a a-+=-++--=--2．分解因式:22x-bx-a+ab=_______3．分解因式：2(x+y)-4(x+y-1)⑴22.(c+b)(c-b)-a(a-2b).(a+b)(a-b)+4(b-1).(1-x)(1-y)-4xy⑵⑶⑷4．把222a-c+b-2ab分解因式的结果是（）22A.(a+c)(a-c)+b(b-2a)B.(a-b)-cC.(a+b+c)(a+b-c)D.(a-b+c)(a-b-c)5．下列因式分解，错误的是（）222A.2a-8a+12a=2a(a-4a+6)B．在实数范围内分解因式22x+5x-1=222C.(a-b)-c=(a-b+c)(a-b-c)D.x+xy+xz+yz=(x+y)(x+z)6．已知2x-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值为________--7．把2m6+6m2分解因式正确的是（）24242323A.2m(m+3)B.2m(m-3)C.2m(m-3)D.2m(m+3)8．分解因式：22222(m+n)-4m n★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★ 【回顾1】（2005、河北，3分）分解因式：1—4x 2=___ 【回顾2】（2005、内江，3分）如图l －2－l 是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a 、b 的恒等式 _______________________. 【回顾3】（2005、丽水）因式分解：x 3－x=________ 【回顾4】（2005、温州，5分）在实数范围内分解因式：ab 2 －2a ＝____________ 【回顾5】（2005、武汉）分解因式：x 3－4x=_______ 【回顾6】（2005、陕西，3分） 分解因式：322a -2a b+ab =___________【回顾7】（2005、宁波，3分）分解因式：2x 2 －18★★★(III)2006年中考题预测★★★（100分 45分钟） （248）一、基础经典题( 分)(一)选择题(每题5分，共25分 )【备考1】列多项式能用平方差公式分解因式的是（）22222222.949 .949.949 .(949)A x y B x y C x y D x y ---+-+ 【备考2】把m 4 －n 4分解因式的结果是（ ） 22224222.()() .().()() .()()()A m n m nB m nC m n m nD m n m n m n +--+-++-【备考3】若分解因式215(3)()x mx x x n +-=++ 则m 的值为（ ） A ．－5 B ．5 C ．－2 D ．2 【备考4】下列各组多项式中没有公因式的是（ ） A ．3x －2与 6x 2－4x B.3（a －b ）2与11（b －a ）3C ．mx —my 与 ny —nxD ．ab —ac 与 ab —bc 【备考5】下列各题中，分解因式错误的是（ ） 222222.1(1)(1) .14(12)(12).8164(98)(98).(2)(2)(2)A x x x B y y y C x y x y x y D y x y x y x -=+--=+--=+---=-+- （二）填空题（每题5分，共20分）【备考6】如果216(4)(2)(2)m x x m m -=++-，那么m 的值是_________【备考7】把2216()8()()()m n m n m n m n -+-+++分解因式，结果为_____________ 【备考8】分解因式：x 2+2xy+y 2－4 =_____ 【备考9】 分解因式的结果是（a 2+2）（a 2－2）的多项 式是___________. 二、学科内综合题（每题12分，共24分） 【备考10】已知x ＋y=1，求21122x xy y ++的值． 【备考11】对于任意自然数n ，（n ＋11）2－n 2是否能 被11整除，为什么？ 三、实际应用题（1分） 【备考12】甲农户有两块地，一块是边长为a 米的正方形，另一块是长为c 米，宽为b 米的长方形；乙农户也有两块地都是宽为a 米，长分别为b 米和c米的长方形，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块地换成一块地，那块地的宽为(a+b ）米，为了使所换土地面积与原来4块地的 总面积相等，交换之后的土地的长应该是多少米呢？ 四、得透新课标理念题（17分）【备考13】（阅读理解题）分解因式：x 2－120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x 2－120x 变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x 2－120x+3456 = x 2－2×60x+3600－3600+3456= (x －60)2－144=(x －60+12)(x-60-12)=(x －48)(x －72) 请按照上面的方法分解因式：x 2+42x －3526。
八年级数学下册第二章分解因式单元测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》单元测试题班别： 姓名： 分数：一、选择题（每小题3分，共30分）1、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )A 、()()2339a a a +-=-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 3、下列多项式能分解因式的是（ ）A 、x 2-yB 、x 2+1C 、x 2+y+y 2D 、x 2-4x+44、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式彻底后等于（ ）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a －2)(m －1)D 、m(a －2)(m+1)5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）A 、21x +-B 、22y x +C 、42--xD 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（ ）A 、4B 、8C 、16D 、327、20062+3×20062–5×20072的值不能．．被下列哪个数整除（ ） A 、3 B 、5 C 、20062 D 、200528、下列各个分解因式中正确的是（ ）A 、10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）B 、（a －b ）2－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）C 、x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）D 、（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）9、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）A 、4B 、8C 、4或－4D 、8的倍数二、填空题（每小题3分，共15分）11、分解因式：23xy x -= 。
八年级数学下册《第二章 分解因式》测试题
分解因式填空题（每题3分，共30分）1．将–x 4–3x 2＋x 提取公因式–x 后，剩下的因式是 ．2．因式分解：a 2b –4b ＝ ．3．25m 2＋ ＋1＝( ＋1)2．4．计算：99.82–0.22＝ ．5．假设4a 4–ka 2b ＋25b 2是一个完全平方式，那么k ＝ ．6．假设一个正方形的面积是9m 2＋24mn ＋16n 2，那么那个正方形的边长是 ． 7．x n ＋1与x 2n （n >1）的公因式是 ．8．已知x –3y ＝3，那么=+-223231y xy x ． 9．若x －y ＝3，那么2x －2y ＝ ．10．若)4)(3(2-+=++x x b ax x ，那么_______=a ，_______=b ． 二、选择题（每题3分，共24分）11．以下从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）．A ．a 2–4a ＋5＝a (a –4)＋5B ．(x ＋3)(x ＋2)＝x 2＋5x ＋6C ．a 2–9b 2＝(a ＋3b )(a –3b )D ．(x ＋3)(x –1)＋1＝x 2＋2x ＋212．以下各组代数式中没有公因式的是（ ）．A ．4a 2bc 与8abc 2B ．a 3b 2＋1与a 2b 3–1C ． b (a –2b )2与a （2b –a ）2D ． x ＋1与x 2–113．以下因式分解正确的选项是（ ）．A ．–4a 2＋4b 2＝–4(a 2–4b 2)＝–4(a ＋2b )(a –2b )B ． 3m 3–12m ＝3m (m 2–4)C ．4x 4y –12x 2y 2＋7＝4x 2y (x 2–3y )＋7D ．4–9m 2＝(2＋3m )(2–3m ) 14．22006＋3×22005–5×22007的值不能被以下哪个数整除（ ）．A ．3B ．5C ．22006D ．22005 15．假设x ＋y ＝2，xy ＝3，那么x 2＋y 2的值是（ ）．A ．2B ．10C ．–2D ．x 2＋y 2的值不存在16．以下式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 17．以下多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）．A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 2 18．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且知足224224c a b c b a +=+，试判定△ABC 的形状．阅读下面解题进程：解：由224224c a b c b a +=+得222244c b c a b a -=-① ∴ ()()()2222222b a c b a ba -=-+ ② ∴ 222cb a =+③ ∴ △ABC 为Rt △。
数学第二章分解因式单元测试(北师大版八年级下)
北师版八下 第2章 分解因式 单元练习〔总分值120分，时间90分钟〕一、选择题〔每题4分，共40分〕1．以下从左到右的变形，其中是因式分解的是〔 〕〔A 〕()b a b a 222-=- 〔B 〕()()1112-+=-m m m 〔C 〕()12122+-=+-x x x x 〔D 〕()()()()112+-=+-b ab a b b a a 2．把多项式－8a 2b 3＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )， 〔A 〕－8a 2bc 〔B 〕 2a 2b 2c 3〔C 〕－4abc 〔D 〕 24a 3b 3c 33．以下因式分解中，正确的选项是〔 〕〔A 〕()63632-=-m m m m 〔B 〕()b ab a a ab b a +=++2〔C 〕()2222y x y xy x --=-+- 〔D 〕()222y x y x +=+ 4．以下多项式中，可以用平方差公式分解因式的是〔 〕〔A 〕42+a 〔B 〕22-a 〔C 〕42+-a 〔D 〕42--a5．把－6(x －y)3－3y(y －x)3分解因式，结果是( )．〔A 〕－3(x －y)3(2＋y )〔B 〕 －(x －y)3(6－3y) 〔C 〕3(x －y)3(y ＋2) 〔D 〕 3(x －y)3(y －2)6．以下各式变形正确的选项是〔 〕〔A 〕()b a b a --=-- 〔B 〕()b a a b --=-〔C 〕()()22b a b a +-=-- 〔D 〕()()22b a a b --=- 7．以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．8．因式分解4＋a 2－4a 正确的选项是( )．〔A 〕(2－a)2 〔B 〕4(1－a)＋a 2 〔C 〕 (2－a)(2－a) 〔D 〕 (2＋a)29．假设942+-mx x 是完全平方式，那么m 的值是〔 〕 〔A 〕3 〔B 〕4 〔C 〕12 〔D 〕±1210．3-=+b a ，2=ab ，那么()2b a -的值是〔 〕。
第二章分解因式单元测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》测验试卷(说明:考试时间90分钟, 总分100分)一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a 2-9 (B)x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a 2b+ab 2=ab(a+b) (D)x 2+1=x(x+x1)2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a 2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x 2y 2=3xyz(3-2xy)(C)3a 2x-6bx+3x=3x(a 2-2b) (D)21xy 2+21x 2y=21xy(x+y)3.把多项式m 2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m 2+m) (B)(a-2)(m 2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y+y 2 (D)x 2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 6、下列各式是完全平方式的是（ ）(A)412+-x x (B)21x +(C)1++xy x(D)122-+x x7、分解因式14-x 得（）(A))1)(1(22-+x x (B)22)1()1(-+x x (C))1)(1)(1(2++-x x x (D)3)1)(1(+-x x 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-4 (D)16m 4-25n 2p 2 (A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）(A)1,3-==c b(B)2,6=-=c b(C)4,6-=-=c b (D)6,4-=-=c b10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题（每小题3分，共15分） 11.分解因式：m 3-4m= .12、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：22)()(y x x y -=-13、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ；14、若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 ；15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . (第15题图)三、解答题（每小题5分，共25分） 16.分解因式：m n(m －n)－m(n －m)17.分解因式：4416n m -18.分解因式：22)(16)(9n m n m --+学 班 姓名 学号19、先分解因式，再求值：21,34,416922-==++y x y xy x 其中.20、用简便方法计算：57.6×1.6 + 28.8×36.8 - 14.4×80四、解答题（每小题7分，共21分）21、已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值.22、利用因式分解说明：127636-能被140整除。
第二章 分解因式单元测试题
第二章 分解因式单元测试班级： 姓名： 学号：一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A.29)3)(3(x x x -=+- ；B.))((23n m n m m mn m -+=-；C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242；2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A.22)(b a -+；B.mn m 2052-；C.22y x --；D.92+-x ；3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A.5mn ；B.225m n ；C.25m n ；D.25mn ；4、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A. 15 ；B. ±5；C. 30；D. ±30；5、下列多项式能分解因式的是 ( )A.a 2-b ；B.a 2+1；C.a 2+ab+b 2；D.a 2-4a+4；6、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）A.p q --1；B.p q -；C.q p -+1；D.p q -+1；7、下列各式中不是完全平方式的是( )A.21664m m -+；B.2242025m mn n ++；C.2224m n mn -+；D.221124964mn m n ++；8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ） A.))(2(2m m a +-； B.))(2(2m m a --； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A.1,3-==c b ；B.2,6=-=c b ；C.4,6-=-=c b ；D.6,4-=-=c b10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（ ）A.))((22b a b a b a -+=-B.2222)(b ab a b a ++=+C.2222)(b ab a b a +-=-D.)(2b a a ab a -=-二、填空题（每题4分，共16分）11、计算：__________2.08.9922=-；________=⨯-+20036920032．12、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．13、有一边长为22.75的正方形中,剪去一边长为17.25的小正方形,则剩下的面积是 _______．14、 已知x+y=1，则多项式21x 2+xy+21y 2的值是 ． 三、解答题（第15题每小题4分，第16题8分, 第17题10分, 第18题10分44分）15、分解因式：（1）23xy 4x -； （2）3223xy 8y x 8y x 2++；（3）b a 2b a 422+--； （4）()()x y y y x x ---16、已知133=+b a ,100=ab ,求22ab b a +的值．17、分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积：18、观察下列计算：22－12＝（2－1）（2+1）＝2＋132－22＝（3－2）（3+2）=3＋242－32＝（4－3）（4+3）＝4＋3，……．⑴可以得到：152－142＝（）＋（）；⑵可以发现：（n＋1）2－n2＝( )＋( )；⑶请你证明你的发现．附加题：（10分）已知a 、b 、c 为△ABC 的三条边的长。
初二下学期第二章测验题(分解因式)
八年级数学单元测试（二）《分解因式》班别：__________学号：__________姓名：__________评分：__________ 一、填空题：（每小题2分，共20分）1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。
2、分解因式=-x x 422____________________。
3、分解因式=-942x ____________________。
4、分解因式=+-442x x ____________________。
5、分解因式()()49142++-+y x y x =____________________。
6、若 ,),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则。
7、()()222 16=+-x a8、()()=-+-10010122__________。
9、当x 取__________时，多项式642++x x 取得最小值是__________。
10、222121,1y xy x y x ++=+则代数式的值是__________。
A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x xD 、()()()()2332-+=+-x x x x 2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）A 、2242b ab a +-B 、4142+-m m C 、269y y +- D 、222y xy x --4、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（ ）A 、()()p p a +-21B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p5、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±12 6、()()y x y x +--22是下列哪个多项式分解的结果（ ）A 、224y x -B 、224y x +C 、224y x --D 、224y x +-7、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（ ）A 、－11B 、11C 、－7D 、7 8、k x x x +--5223中，有一个因式为()2-x ，则k 值为（ ）A 、2B －2C 、6D 、－69、已知=+=+-++y x y x y x 则,0106222（ ）A 、2B 、－2C 、4D 、－410、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、三角形的形状不确定 三、把下列各式分解因式：（每小题4分，共28分） 1、222axy y x a - 2、c ab ab abc 249714+--3、()()x y y y x x ---4、()y x y x m +--25、()()22169b a b a +--6、2236123xy y x x +-7、()()110252+-+-x y y x四、用简便方法计算：（每小题5分，共10分）1、151713191713⨯-⨯- 2、20022001200119992001220012323-+-⨯-五、（6分）已知：32232,83,21ab b a b a ab b a ++==+求的值。
《分解因式》单元测试(二)
八年级（下）第二章《分解因式》单元测试（二）一. 精心选一选，相信你会选的又快又准确.（每小题3分，共30分）1.观察下列各式从左到右的变形①()()22a b a b a b +-=- ②()()2211a b a b a b --=+-- ③()46223a x a x +=+④ ()2222a ab b a b -+=- ⑤211a a a a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭其中是分解因式的有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法中正确的是（ ）A.多项式22mx mx -+中各项的公因式是mB.多项式3714a b +没有公因式C.321x x+中各项公因式是2x D.多项式23322105155x y y xy y -+ 的公因式是 3.多项式()()()2x y a b xy b a y a b ---+-提公因式后，另一个公因式是（ ）A.21x x ++B.21x x -+C.21x x --D.21x x +-4.下列多项式能够直接利用公式进行分解的是（ ）A ．24x +B . 214x x -+ C. 224x x ++ D. 24x y - 5.若多项式26x x k ++可以分解为(2)(4)x x ++，则k 的值为（ ）A. 2B. 3C. 6D.86.若()22316x m x +-+是完全平方式，则m 的值为（ ） A.-5 B. 3 C.7 D.7或-17．2421-不能被下列各数中的（ ）A ．11 B. 3 C. 9 D. 78.如果()()()()216422,n x x x x n -=++-那么 的值为（ ）A. 2B.3C.4D.59．分解因式1131212(n n n aa a n -+-+->1的正整数）结果正确的是（ ） A ．12321n a a --（） B.12321n a a ---（） C.121a a +（） D.121a a -+（）10.已知：222244,,,,a b c ABC a c b c a b ∆-=-为的三边且满足判断ΔABC 的形状（ ）A. 等腰三角形B.直角三角形 C .等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形二. 细心填一填，相信你可以把正确的答案填上.（每小题3分，共30分）11. 把一个多项式化成几个整式的 的形式，叫做把这个多项式进行分解因式.12. 22b x x a2++( )=( ) . 13.分解因式22()4a a b ab +-= .14.已知22111,22x y x xy y +=++那么的值是 . 15..分解因式324x y x -= .16．已知代数式226a a a ++，当= 时有最小值，它的最小值是 .17. 若222210a ab b a b a b -++-+=-（），则= .18.分解因式1ab a b --+= .19.x y ，为任意两个有理数，且222M x y N xy M =+=，，则 N .（填“＞”“＜”“≥” “≤” ）20.在日常生活中如取款，上网等都需要密码。
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分解因式
1 . 下列变形中是分解因式的是（ ）.
A. x 2＋3x ＋4＝（x ＋1）（x ＋2）＋2 B . （3x －2）（2x ＋1）＝6x 2－x －2
C . 6x 2y 3＝3xy · 2xy 2
D . 4ab ＋2ac ＝2a （2b ＋c ） 2 . 在多项式①－m 4－n 4，②a 2＋b 2，③－16x 2＋y 2，④9（a －b ）2－4， ⑤－4a 2＋b 2中，能用平方差公式分解因式的有（ ）
3 . 在多项式中① x 2＋2xy －y 2；②－x 2＋2xy －y 2；③x 2＋xy ＋y 2；
④1＋x ＋ 41x 2中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）. A . ①② B. ①③ C . ①④ D . ②④
4 . 若x 2＋kx ＋1是完全平方式，则k 的值为（ ）.
A . 2 B. 1 C . ±2 D . －2 5 . 下列各式中：① x 2＋y 2＝（x ＋y ）（x －y ），②x 2－y 2＝（x ＋y ）（x －y ）， ③－x 2＋y 2＝（－x ＋y ）（－x －y ），④－x 2－y 2＝－（x ＋y ）（x －y ） 中，分解因式正确的个数有（ ）.A . 1个 B. 2个 C . 3个 D . 4个 6 . 下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）.
A . a 2＋2a B. －4y 2＋x 2 C . （a ＋2b ）2 D . （x 2－1）2 7 . 若81－x k =（9＋x 2）（3＋x ）（3－x ），那么k 的值是（ ）.
A . k ＝2 B. k ＝3 C . k ＝ 4 D . k ＝6 8 . 多项式36a 2bc －48ab 2c ＋24abc 的公因式是（ ）.
A . 6a bc B. 12a bc C . 12a 2b 2c 2 D . 36a
2b 2c 2 9 . 把（－2）
2006＋（－2）2007分解因式的结果是（ ）. A . 22006 B. －22006 C . －2
2007 D . 22007 10 . 无论x 、y 为任何值时，x 2＋y 2－2x ＋12y ＋40的值都是（ ）.
A . 正数 B. 负数 C . 零 D . 非负数 13 . 若m ＋n ＝5，mn ＝6，则 m 2n ＋mn 2的值为 .
14 . 分解因式（x －1）（x －3）＋3＝ .
15 . 多项式4x 2y －8xy 2＋2xy 分解因式的结果是 . 16 . 多项式a 2b 2＋6ab ＋A 是完全平方式，则A ＝ .
19 . 已知x 2＋y 2＝25，x ＋y ＝7，且x ＞y ，则x －y 的值等于 . 20 . 计算（a ＋b ）2－（a －b ）2＝ .
21 . －3ma 3＋6ma 2－3ma ；
22 . a 2（x －1）＋b
2（1－x ）.
参考答案
一、1 . D . 点拨：A的结果不是整式乘积的形式、B是将整式相乘、C是单项式不能分解因式 2 . C 3 . D 4 . C .点拨：k为－2或2时，原式都是完全平方式，解答时容易漏掉－2 5 . A 6 . C 7 . C.点拨：因为只有34－x4才能分解为右边的式子，所以k＝4 8. B 9. B.点拨：提公因式得（－2）2006［1＋（－2）］＝－2200610 . A .点拨：原式可化为（x－2）2＋（y＋6）2
二、13．30 14．x（x－4）15．2xy（2x－4y＋1）.点拨：提公因式2xy 16 . 9 19 .1 .点拨：先根据条件求出2xy＝24，再运用（x-y）2＝（x＋y）2－4xy＝1 20 . 4ab
三、21 . 原式＝－3ma（a2－2a＋1）＝－3ma（a－1）2.
22 . 原式＝a 2（x－1）－b2（x－1）＝（x－1）（a2－b2）
＝（x－1）（a＋b）（a－b）
）2－1，而（2×6－1）×（2×6＋1）＝143，则有（2×6）2－1＝（2×6－1）×（2×6＋1）；……
设n是正整数，则（2n）2－1＝（2n－1）（2n＋1）.。