实数(第一课时)说课稿
青岛版数学八年级下册第7章《实数》说课稿
青岛版数学八年级下册第7章《实数》说课稿一. 教材分析《实数》这一章主要介绍了实数的概念、性质以及实数运算。
实数是数学中的一种数，包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数。
无理数是不能表示为两个整数比的数，如π和√2。
这一章的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数和一些无理数的概念，对实数有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较片面，对实数的性质和运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生从原有的认知基础上，建立起更加完整的实数体系，进一步深化对实数概念的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的概念、性质和运算规则，能够正确运用实数进行计算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨等方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、性质和运算规则。
2.教学难点：实数的运算规则，特别是无理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法，引导学生主动参与教学过程。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.引入新课：通过复习有理数和一些无理数的概念，引导学生思考实数的定义和性质。
2.讲解实数概念：讲解实数的定义，并通过实例让学生理解实数的性质，如有序性、唯一性等。
3.讲解实数运算：讲解实数的加、减、乘、除运算规则，特别强调无理数的运算方法。
4.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用所学的实数知识进行计算，巩固所学内容。
5.总结与拓展：对本章内容进行总结，提出一些拓展问题，引导学生思考实数在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：实数的性质：实数的运算规则：1.加法：a + b2.减法：a - b3.乘法：a × b4.除法：a ÷ b八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
第二章 《实数》第1-2节说课稿
第二章《实数》第1-2节说课稿费红刚1．数怎么不够用了一、说教材《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节. 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受数的发展，建立无理数的概念，第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数.这是第1课时，学生将在具体的背景中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并能判断一个数是无理数，并能说出理由.（一）教学目标知识与技能目标1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.过程与方法目标1．学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.3．借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.情感与态度目标1．激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算.3．了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神.（二）教学重点1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数.3．用计算器进行无理数的估算.（三）教学难点1．把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2．无理数概念的建立及估算.3．判断一个数是否为有理数.二、说学法1．教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.2．课前准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.三、说教法本节课设计六个教学环节；第一环节：章节引入；第二环节：本节引入；第三环节：活动探究；第四环节：献身科学，执着追求；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置. 第一环节：章节引入内容：a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm 的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率π的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？第二环节：复习引入内容：a .阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如p q 的数（p 、q 为互质的整数，且p ≠0）叫做有理数，当p =1，q 为任意整数时，有理数p q 就是指所有的整数，如：12- =-2等，当p ≠1时，由p 、q 互质可知，有理数p q 就是指所有的分数，第三环节：活动探究（一）发现新数内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，（二）感受新数的广泛性内容： 面积为5的正方形，它的边长b 可能是有理数吗？说说你的理由。
实数说课稿
《实数》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是初中数学七年级第1、6章的内容，是初中数学的重要内容之一。
本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了，对已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括只是与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：三、教学方法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
中考数学复习第1课时《实数及其运算》说课稿
中考数学复习第1课时《实数及其运算》说课稿一. 教材分析《实数及其运算》是中考数学复习的第1课时，主要内容包括实数的定义、分类、性质以及实数的运算规则。
这部分内容是初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
在教材中，实数分为有理数和无理数两大类，有理数包括整数和分数，无理数主要包括π和开方开不尽的数。
实数的运算包括加减乘除和乘方等，运算规则遵循数学的基本规律。
二. 学情分析学生在学习《实数及其运算》时，已经掌握了有理数的运算规则，对无理数的概念和性质有一定的了解。
但部分学生对无理数的理解不够深入，容易与有理数混淆。
此外，学生在实数的运算方面容易出错，如不熟悉运算顺序、忽视运算律等。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固实数的定义和性质，提高运算能力，培养学生严谨的数学思维。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的定义、分类和性质，了解实数的运算规则，提高实数运算能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨和教师引导，培养学生独立解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气，使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义、分类、性质和运算规则。
2.教学难点：无理数的概念和性质，实数的运算顺序和运算律的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨和教师引导相结合的方法，充分发挥学生的主体作用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学道具等，直观展示实数及其运算的过程，帮助学生形象地理解实数的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的运算规则，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究实数的定义、分类和性质，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作探讨：分组讨论实数的运算规则，让学生在合作中思考，提高学生的团队协作能力。
中考数学复习课《实数》说课稿
中考数学复习课《实数》说课稿今天我说课的内容是《实数》。
我将从教材分析、教学法分析、教学过程、及板书设计等各方面去阐述我对《实数》这节复习课的教学。
一、教材分析（一）教材的地位和作用本章之前数及其运算的内容都是在有理数范围进行，学习本章之后，将在实数范围内研究数及其运算问题，虽然本章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要地位和作用，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学中函数、不等式等知识的基础。
因此本节内容具有承上启下的作用。
实数及其运算是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题17题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法。
所以我在明确中考考试大纲的要求下有针对性地对《实数》进行复习。
（二）学情分析知识上，实数这节内容学生都已学过，但是在一些问题上学生有些淡忘，或者说是理解不透，而本节课是一节复习课，虽说是温故更是要让学生明白考试大纲的要求并达到这些要求。
能力上，九年级学生对《实数》的内容都是有此了解的，对于中等生来说一些简单的题目还是可以完成的，正因为是复习课所以有些同学为此可能不够重视，所以如何在复习过程中即不让学生觉得枯燥，又能让学生能够掌握实数相关概念并进行计算至关重要。
心理上，由于初中三年数学知识的累积，有些学生学起数学有点难度，相对于七、八年级的同学来说九年级学生迫切渴望得到肯定，因此我们一方面通过解决一些题目使其得到成就感，另一方面要造机会加大学生探索空间，发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。
（三）学习目标根据教学大纲和学生已有的知识基础和认知能力，我确定了如下的学习目标：1、理解有理数、无理数和实数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值，知道|a|的含义。
3、了解乘方与开方互为逆运算，理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根。
实数的说课稿
实数的说课稿一、引入本篇文章将详细介绍实数的基本概念、运算以及实数的应用。
实数也是数学中最为基础的概念之一，也是其他高级数学学科的基础。
无论是初中还是高中数学，实数都是必须学的知识点。
二、实数的定义实数是包括有理数和无理数的集合。
可以用一个数轴来表示实数，数轴上的整点与实数一一对应。
实数包括有理数和无理数两部分，其中有理数包括整数、分数、小数等，无理数没有固定的表示，如$\\sqrt{2}$，$\\pi$等。
三、实数的四则运算1. 实数加法实数的加法满足交换律、结合律、分配律，即：$$ \\begin{aligned} a+b &= b+a \\\\ (a+b)+c &= a+(b+c) \\\\ a(b+c) &= ab+ac \\end{aligned} $$这些性质使实数加减法的计算变得非常简单。
2. 实数的减法实数的减法也符合减法公式：a−b=a+(−b)。
其中−b被称为b的相反数。
求相反数的方法是在b前面加一个负号，即−b。
3. 实数的乘法实数的乘法也符合交换律、结合律、分配律，同时还满足乘法对加法的分配律。
具体表现为：$$ \\begin{aligned} a \\times b &= b \\times a \\\\ (a \\times b) \\times c &= a \\times (b \\times c) \\\\ a(b+c) &= ab+ac \\\\ a \\times 0 &= 0 \\times a = 0\\\\ a \\times(-b) &= (-a) \\times b = -ab \\\\ \\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d} &= \\frac{ac}{bd} \\end{aligned} $$4. 实数的除法实数的除法指的是实数之间的除法，除数不为0。
《实数》的说课稿
《实数》的说课稿《实数》的说课稿 1各位好，今天我说课的内容是浙教版七年级数学上册第三章第二节《实数》。
本节课是在学生学习了平方根以后，接触了如“ ”与“π”等具体的一些无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像这样的无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
同时，知道实数与数轴上的点一一对应且领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识。
依据义务教育课程标准的要求和新课改的精神，我制定如下教学目标：知识目标：让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示实数，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标：了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，让学生进一步领略数形结合的数学思想方法。
情感目标：通过合作探索，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类在数的发展研究中的伟大成就和做出的贡献，从中得到启示和教育。
根据教材知识的分布结构，结合学生的年龄特点和认知水平，我这样安排本堂课教学重难点：重点：了解无理数、实数的意义，能够在数轴上表示实数。
难点：理解无理数与有理数的本质区别和实数与数轴上的点的一一对应关系。
下面我将着重介绍本堂课实施的具体过程。
首先借助学生前几堂课后已有的认知经验“ ”，请学生们考虑如果要从一条长绳中剪下一段长为米的绳子，可米究竟是多少长呢？然后引导学生适当借助计算器进行合作学习：由于，所以，先确定小数点后第一位数：，可见，即，同理再确定小数点后第二位、第三位，所以只要剪下大约 1.414 米的长度就可以了。
同时问题出来了，不管是 1.4,1.41 还是 1.414 这都只是的近似数，不能用等号连接，那末的精确数是多少呢？当教师给学生一段时间的思量后，请同学们看书本第 65 页，学生通过观察不难发现将化作小数后是一个无限小数，而且没有循环节，由此无理数的概念呼之欲出。
《实数》说课稿
阅读下列材料： . 设x=0.3 =0.333……① 则10x=3.33……② 1 则②-①得9x=3，即x= 3 . 1 ∴0.3 =0.333……= 3
（二）讲授及运用新知
问题：通过前面的探究和学习，我们知道很多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数例如 2， 3 ，那么无限不循环小数 叫做什么呢？
6）有理数都是有限数。… ………………… （ 有理数都是有限数。
例2：将例1⑵中各数填入相应的集合内 整数集合 ｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 正数集合 ｛ ｝ 负数集合 ｛ ｝ 有理数集合｛ ｝ 无理数集合｛ ｝
思考与讨论： 1、我们知道每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表 示呢？ 2、当数从有理数扩充到实数后，有理数关于 相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结：数a的相反数是-a，这里a表示任意一个 实数，一个正实数的绝对值是本身，一个负 实数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环 小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也 都是有理数。 追问：任何一个有限小数和无限循环小数都能化成分数吗？
1 3
. .. 问题：根据上面提供的方法，你能把0.7、014.化成
分数吗？想一想是不是任何无限循环小数都可以 化成分数？ 归纳：任何一个有限小数和一个无限循环小数都可 以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限 循环小数都是有理数。
（按定义分） 按定义分）
分数 无理数 正实数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无限不循环小数
正有理数 正无理数
实数
（按性质分） 按性质分）
0
负实数
负有理数 负无理数
判断下列说法是否正确，并说明理由： 判断下列说法是否正确，并说明理由：
苏科版八年级数学上册《实数》说课稿
苏科版八年级数学上册《实数》说课稿一、引言《实数》是苏科版八年级数学上册的一篇重要章节，它主要介绍了实数的概念、分类、运算性质以及实数的应用等内容。
实数是数学中最为基础而重要的概念之一，对于学生的数学学习和思维能力的培养具有重要意义。
本课我们将通过深入浅出的讲解，帮助学生建立起对实数的正确理解和应用。
二、教学目标1.理解实数的概念并能够正确区分实数与非实数；2.掌握实数的分类及其特点；3.熟练运用实数的四则运算法则；4.发展学生的数学思维能力，通过实数的应用问题培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学重点和难点1.实数的概念及其分类；2.实数的四则运算法则；3.实数在实际问题中的应用。
四、教学内容和方法本课的教学内容主要包括实数的概念、分类和运算法则以及实数在实际问题中的应用。
教学方法主要采用讲授与实例讲解相结合的方式，通过引导学生思考和解决问题的方法，激发学生的学习兴趣和自主探究的能力。
1. 实数的概念•实数是一个十分基础而重要的概念，它包括有理数和无理数两大类。
•有理数是能够表示为两个整数的比值的数，可以是整数、分数、循环小数等。
•无理数是不能用有理数的比值来表示的数，如根号2、圆周率Pi等。
2. 实数的分类和特点•实数可分为有理数和无理数，有理数可以继续划分为整数、分数和循环小数。
•整数包括正整数、负整数和0，它们可以表示为不带小数部分的数。
•分数是两个整数的比值，可以用分数线表示。
•循环小数是无限循环的小数，可以用数字后加上一对小括号表示。
•无理数是无法用有理数的比值来表示的数，无限不循环小数。
3. 实数的四则运算法则•实数的加法法则：有理数的加法可以直接按照数的正负性和大小进行运算，无理数之间的加法也可以进行，例如根号2加上根号3。
•实数的减法法则：减法可以通过加上相反数来实现，无理数之间的减法也可以进行。
•实数的乘法法则：有理数的乘法法则和数的正负性有关，无理数和无理数的乘法也可以进行。
2024《实数》说课稿范文
2024《实数》说课稿范文今天我说课的内容是《实数》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《实数》是高中数学必修一第一章的内容。
它是在学生已经学习了有理数和无理数的基础上进行教学的，是高中数学中的重要知识点，而且实数在现实生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解实数的概念和特点，掌握实数的分类方法。
②能力目标：能够在实数的范围内进行运算和比较。
③情感目标：让学生体会实数在现实生活中的重要作用，增强对数学的兴趣。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解实数的概念和特点，掌握实数的分类方法。
难点是：能够在实数的范围内进行运算和比较。
二、说教法学法在教学实践中，我注重培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
因此，这节课我采用的教法：情景教学法，激发学生的学习兴趣；学法是：探究学习法，让学生通过实际操作和讨论来掌握知识。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体教具进行辅助教学，以便更好地展示教学素材，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
四、说教学过程新课标强调学生的主体地位和积极参与，因此我设计了以下教学环节。
1、引入新知通过展示一幅数轴图，让学生回顾有理数的概念和表示方法。
然后，我会通过一个趣味的小游戏让学生猜测一个数在数轴上的位置，激发学生的好奇心和求知欲望。
接着，我将引入新知——实数，并解释实数的概念和特点。
2、分类讨论让学生以小组合作的形式根据给定的数进行分类讨论，比如有理数和无理数的区别，有理数的分类等。
我将在讨论过程中及时给予指导和帮助，然后引导学生总结出实数的分类方法。
3、实践运用我会设计一些实际问题，让学生运用实数进行计算和比较。
同时，我还会组织学生进行小组竞赛，通过比赛来巩固和检验他们对实数的掌握程度。
4、总结归纳在本节课的最后，我将让学生进行总结归纳，帮助他们梳理和巩固所学内容。
北师大版八年级上册数学《实数》说课稿
谢谢
03
说教学目标
说教学目标
1. 理解实数的定义 和基本概念；
3. 能够运用所学知 识解决实际问题。
2. 掌握实数的分类 方法和比较大小的
方法；
04
说教学重难点
说教学重难点
本节课的教学重点是实数的定义和基本概 念，难点是实数的分类方法和比较大小的 方法。在教学中需要注意让学生理解实数 的概念和性质，同时要引导学生掌握实数 的分类方法和比较大小的技巧。
新课引入
教师可以通过一个实际问题引出实数 的概念和意义，例如：
小明在超市购买了一些商品，总共花 费了100元，但是他只有80元现金， 需要使用信用卡支付剩余的20元，请 问这个问题涉及到哪些数？
通过这个问题，引出有理数和无理数 的概念，并让学生了解实数的重要性 和应用价值。
实数的定义和基本概念
教师可以先介绍实数的定义和基本概念，例如： 实数是有理数和无理数的总称，有理数是可以表示为两个整数之比的 数，无理数是不能表示为两个整数之比的数。
05
说教法与学法
说教法与学法
在本节课的教学中，可以采用讲授、讨论、 练习等多种教学方法，同时也要注重启发 式教学，引导学生通过思考和实践来理解 和掌握所学知识。在学习过程中，学生应 该注重思考，积极参与课堂讨论和练习， 同时也要注重归纳总结，加深对所学知识 的理解和记忆。
06
说教学过程
说教学过程
07
说板书设计
说板书设计
实数 实数的定义、有理数和无理数的概念、实数的分类 方法和比较大小的技巧等内容。同时，板书应该清 晰明了，重点突出，便于学生理解和记忆。
08说教Βιβλιοθήκη 反思说教学反思在本节课的教学中，应该注重启发式教 学，引导学生通过思考和实践来理解和 掌握所学知识。同时，也要注重巩固和 拓展，让学生在课后能够进一步深化对 所学知识的理解和掌握。
实数说课稿
一、教材分析
1、教学内容
这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念、实数的分类与实数的相反数、绝对值及倒数的意义。
2、教材的地位和作用
本节课是冀教版《数学》八年级（上）第十七章第三节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“ ”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。
教学难点
无理数的识别及意义。
四、说教法
本节课主要采用引导、启发、讲授等方法。
五、说学法
我们知道，讨论、合作是学习小组成员完成学习任务的手段，而交流则促进学生智慧共享，课堂上讨论、交流首先有利于学生培养自主、自信和学习的主动性，其次有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展。因此本节课学生的学习主要是采用讨论、合作、交流、分组学习等学习方法。
教师归纳本节主要内容。
（三）布置作业。
（四）板书设计。
了解无理数和实数的概念；会把实数进行分类；了解实数的相反数、绝对值、倒数。的意义。
2、过程与方法
通过实际问题，使学生经历数的扩充的过程。
3、情感态度与价值观
通过对无理数发展史的了解，使学生养成尊重科学的习惯，增强学生学习数学兴趣。
三、重点与难点
教学重点
实数的意义和实数的分类;实数的相反数、绝对值、倒数的意义。
六、教学程序
创设情景,导入新课
在直角三角形ABC中，两条直角边AC=BC=2，如果将直角三角形ABC沿斜边AB上的高CD剪开后，拼成正方形，那么这个正方形的边长是多少呢？
新课教学
（一）学生分组讨论
实数的概念说课稿人教版
实数的概念说课稿人教版一、教学目标本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握实数的基本概念、性质和分类，以及实数与有理数和无理数之间的关系。
通过对实数的学习，学生能够熟练地进行实数的运算，并在实际问题中应用实数的概念。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 实数的定义和性质- 实数的分类：有理数和无理数- 实数的加、减、乘、除运算规则2. 教学难点：- 无理数的理解和介绍- 实数与有理数之间的区别和联系- 实数集的完备性及其在解方程中的应用三、教学过程1. 引入新课- 通过回顾有理数的概念，提出学生可能遇到的问题，例如：是否存在不是有理数的数？引导学生思考数集的扩展。
- 介绍实数的起源和发展，以及实数在数学中的基础地位。
2. 讲解实数的定义- 定义实数为能够用小数表示的数，包括有限小数和无限循环小数。
- 通过实例说明实数与有理数的关系，如1/2=0.5，√2≈1.414等。
3. 实数的分类- 介绍有理数和无理数的定义，并通过实例进行区分，如1/3=0.333...（无限循环小数，为有理数），π（无限不循环小数，为无理数）。
- 讨论实数集的封闭性，即任何两个实数的和、差、积、商仍然是实数。
4. 实数的性质- 讲解实数的有序性，即每个实数都有一个确定的大小顺序。
- 介绍实数的完备性，即任何实数序列都有一个极限，这个极限也是实数。
5. 实数的运算- 详细讲解实数的加、减、乘、除运算规则，以及运算律（交换律、结合律、分配律）。
- 通过例题演示实数运算的过程，强调运算的准确性和简便性。
6. 实际应用- 通过解决实际问题，如计算物体的运动距离、速度等，让学生体会实数的应用价值。
- 引导学生思考如何在现实生活中识别和应用无理数。
7. 课堂练习- 设计针对性的练习题，包括实数的分类、运算和应用，以巩固学生的知识掌握。
- 鼓励学生相互讨论和解答，教师适时给予指导和反馈。
四、课堂小结- 总结实数的定义、性质、分类和运算规则，强调实数在数学和现实生活中的重要性。
华东师大版八年级上册数学说课稿《实数》
华东师大版八年级上册数学说课稿《实数》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材在实数这一章节中，主要介绍了实数的概念、分类和运算。
这一章节是学生继初中一年级学习有理数之后，进一步拓展和深化实数知识的重要内容。
教材从学生的认知规律出发，通过丰富的实例和生动的语言，引导学生理解和掌握实数的概念，认识实数的分类，以及熟练掌握实数的运算方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数，对数的概念和运算有了初步的认识。
但实数的概念和分类相对于有理数来说更为抽象，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体实例和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握实数的概念和分类。
三. 说教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类。
2.熟练掌握实数的运算方法，能够进行实数的混合运算。
3.能够运用实数的概念和运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 说教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的运算方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具，以直观、生动的方式展示实数的概念和运算方法，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的相关知识，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解实数的概念：通过实例和生活中的实际问题，讲解实数的概念，让学生感知实数的存在和意义。
3.讲解实数的分类：讲解整数、分数和小数的分类，让学生理解实数的分类。
4.实数的运算：讲解实数的加、减、乘、除运算方法，并通过例题进行演示和讲解。
5.巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，能够熟练进行实数的运算。
6.应用拓展：通过实际问题，让学生运用实数的概念和运算方法进行解决问题，提高学生的数学应用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出实数的概念和分类，以及实数的运算方法。
例如：实数的概念：•有理数：分数、整数•无理数：π、√2实数的分类：•整数：正整数、0、负整数•分数：正分数、负分数•小数：正小数、负小数实数的运算：•加法：a + b•减法：a - b•乘法：a × b•除法：a ÷ b八. 说教学评价通过课堂提问、练习题和课后作业等方式，对学生的学习情况进行评价。
北师大版数学八年级上册6《实数》说课稿1
北师大版数学八年级上册6《实数》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册6《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的学习和掌握。
本节课的内容主要包括实数的定义、实数的分类、实数的性质等。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生理解和掌握实数的概念，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数和无理数的相关知识，对数的运算和性质有一定的了解。
但实数作为一个新的概念，需要学生能够从更高的角度去理解和把握。
此外，实数与现实生活密切相关，学生需要能够将数学知识运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解实数的定义，掌握实数的分类和性质，能够运用实数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义，实数的分类和性质。
2.教学难点：实数的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对实数的思考，进而导入新课。
2.讲解实数的定义：通过实例和引导学生观察、分析，讲解实数的定义。
3.实数的分类：引导学生根据实数的定义，对实数进行分类。
4.实数的性质：通过实例和证明，引导学生理解和掌握实数的性质。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对实数概念的理解。
7.布置作业：设计一些作业题，让学生进一步巩固和提高。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。
主要包括实数的定义、实数的分类和性质等内容。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的学习效果评价和教师的教学评价。
学习效果评价可以通过课堂表现、作业完成情况和考试成绩等方面进行。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》说课稿1
冀教版数学八年级上册14.3《实数》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是初中数学课程的重要组成部分，它承前启后，为后续的代数、几何等知识的学习打下基础。
本节内容主要包括实数的定义、分类和运算，实数与数轴的关系等。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法，建立实数与数轴的联系，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的相关知识，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但是，实数的概念相对抽象，学生对其理解和掌握可能存在一定的困难。
此外，学生对于数轴的概念和应用可能还不够熟悉，需要老师在教学过程中进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法，建立实数与数轴的联系。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义、分类和运算，实数与数轴的关系。
2.教学难点：实数的概念的理解，实数与数轴的联系的建立。
五.说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流、讲授法、情境教学法等多种教学方法。
利用多媒体课件、数轴模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握实数的相关知识。
六.说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的相关知识，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究实数的定义、分类和运算方法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，加深对实数概念的理解。
4.讲授法：老师对实数与数轴的关系进行讲解，引导学生建立实数与数轴的联系。
5.情境教学法：老师通过设置实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：学生总结本节课所学知识，老师进行点评和补充。
7.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
实数说课稿
6.2 实数（第一课时）说课稿利辛中学郭亚东一、教材分析1．教材的地位和作用《实数》是沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第六章第二节内容，本节课是在学生学习了平方根、立方根之后，引入无理数的概念，把数的范围从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是今后学习方程、函数以及二次根式等知识的基础。
另外经历2为无限不循环小数的探究过程，渗透了逐步逼近探究的数学思想和方法，培养学生对待科学探究要有不懈追求的意志和信念，数集扩充的教学中充满着对立与统一的辩证关系。
通过这节课的学习，不仅完善了学生的知识结构，而且让学生养成了分类意识，培养他们从多角度处理问题的能力。
2．教学目标的确定根据《新课标》的要求和教学内容的特点，以及七年级学生的认知水平，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，我把本节课的教学目标确定如下：1.知识教学点：通过作格点正方形，让学生感受边长为2的正方形客观存在的事实，探究2为无限不循环小数的过程，了解有理数和无理数的特征以及实数概念，能准确地对一组实数按要求进行分类。
2.能力训练点：熟悉用逐步无限逼近研究问题的思想和方法以及对纷繁数据的分类能力。
3.德育渗透点：经历逐步无限逼近探究2为无限不循环小数的过程，培养学生锲而不舍探究科学的意志和信念。
3．教学重难点的确定根据教材内容及作用，我把本节课的重难点确定如下：重点：理解无理数和实数的概念，对实数进行合理分类；难点：用逐步逼近法探究2为无限不循环小数的过程。
二、教学方法和策略根据本节内容和编排特点，为了更有效的突出重点，突破难点，遵循教师为主导，学生为主体，训练活动为主线的指导思想，通过创设情境，师生合作探究，经历无理数的产生过程，使学生更好的理解有理数和无理数是两类不同的数，帮助学生建立知识联结，顺应知识结构中的原有体系，完成实数概念构建和分类依据，从而达到教学目标，并结合计算器、多媒体等现代教学手段实施教学，体现直观性。
人教版七年级数学(下)册 《实数》 说课稿
实数说课稿（一）一、教材分析 1.教材的地位与作用《实数》是人教教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十三章的一节概念课。
本节课在学生学习了平方根以后，接触了如“”与“π”等具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。
2、教学目标依据本节教材的特点，并结合学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标：知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
3、教学重点和难点本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象,无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。
二、教学方法和手段本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体等现代教学手段实施教学，体现直观性。
三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
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13.3实数（一）说课稿
大家好！我今天说课的内容是人教版八年级数学上册第十三章第三节“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。
从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。
对今后学习数学有重要意义。
在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的
2、教学目标：
知识目标：了解无理数和实数的概念以及实数的分类。
能力目标：能用数轴上的点表示无理数，能运用所学知识解决相关问题。
情感目标：经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。
3、教学重点、难点
重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。
难点：对无理数的认识。
二、学情分析
在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数
开立方运算。
课本对学生掌握实数要求不高。
只要求学生了解无理数和实数的意义。
但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。
三、 教法学法分析：
教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。
在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。
学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。
四、教学过程：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下六个环节：
（一）创设情境，引入课题
问题：（1）利用计算器，把下列有理数写成小数形式，你有什么发现？
3，53 ，847，119，9011，95
（2 ）我们所学的数是否具这些数的特征？
设计意图：通过计算和问题的引出，激发学生的学习兴趣、营造和谐、主动探索的环境。
（二）自学指导，自主探索
自学指导：
1, 我们发现：任何一个有理数都可以写成（）小数或（）小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都可以是（）。
2, （）叫无理数；（）统称为实数。
3, 每一个无理数都可以用数轴上的（）表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示（），有些表示（）。
4, 实数与数轴上的点是（）的，即每一个实数都可以用数轴上的（）来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个（）。
5, 平面直角坐标系中的点与有序数对之间也是（）的。
设计意图：
通过自主学习，不仅让学生熟悉教材，更重要的是培养学生独立思考，独自发现问题，探究问题，解决问题的能力。
（三）探索交流，教师点拨
1、概念：
（1）有理数就是无限不循环小数。
（2）有理数与无理数统称为实数。
设计意图：
通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促使学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。
2、你知道我们见过的无理数，一般是以哪几种形式出现的吗？
（1）含有 的数；
（2）开方开不尽的带根号的数；
（3）一些无限不循环小数。
3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？
（1）按定义来分
（2）按正负来分
设计意图：
通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识做准备。
同时也能使学生加深对无理数和实数。
通过学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数的整体认识。
4、把下列各数填入相应的括号内：
22
7
3.141,,,,0.1010010001,1.414,0.020202,378π
---
有理数{ }
无理数{ } 实数{
设计意图：
通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。
5,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理π
数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？
设计意图：
从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示数的点的位置，体会无理数也以用数轴上的点来表示。
借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。
通过学生对学具的亲手操作，使学生了解无理数也可以用数轴上的点来表示，从而引发学生学习的兴趣。
（四）随堂练习，巩固新知
1、判断
（1）有理数包括整数、分数、0。
（2）不带根号的数都是有理数。
（3）带根号的 数都是无理数。
（4）无限小数都是无理数。
（5）无理数都是无限小数。
2，下列各数中：41-， 7-，3.14159，π，310，34-，0，38 ，
16，2.121122111222……
其中有理数有 。
无理数有 。
3、思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的
意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？
设计意图：
学生通过当堂检测巩固本节知识；思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣。
（五）课堂小结，反思提高
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
设计意图：
使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式。
（六）布置作业
设计意图：
进一步巩固，加深理解所学知识，培养学生养成良好的学习学习习惯。