2013年秋季九年级期末跟踪测试数 学
2013九年级上册数学期末试题(附答案)
2013九年级上册数学期末试题（附答案）一、选择题：（每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）1．二次根式x+1中，字母x的取值范围是A．x≥1B．x≥-1C．x≤1D．x可取一切实数2．下列四个方程中，一元二次方程是A．2x2-3x+4=2x2-3B．x(x+1)=5xC．x2=1D．3．已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=5，那么这两个圆的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．内含4．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．2B．3C．3D．235．某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了左边的折线统计图，下列说法正确的是A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．极差大于众数6．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如右图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、︵AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是A．4(2-1)平方单位B．2(2-1)平方单位C．4(2+1)平方单位D．2(2+1)平方单位8．计算32×22+2×5的结果估计在A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间二、填空题（每题3分，计30分）9．(-2)2=；10．已知：x1、x2分别是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2=；11．已知最简二次根式2x+1与x+3是同类二次根式，则x=；12．计算：(π-3)2+(π-4)2=；13．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D ＝．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝15．如图是一个四边形的纸片ABCD．在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断．请你说出他用的办法是；16．两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取5件进行检测，结果如下表(单位：mm)：机床甲50.050.249.850.249.8机床乙50.250.050.150.049.8从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是；17．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)；18．林老师当作小明、小丽的面，将2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒内(每盒1个球)．在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒．要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色．小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色．你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是；三、解答题（计96分）19．解下列方程(每小题5分，计15分)(1)(x+4)2-3=0；(2)9x2=(x-1)2(3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)20．(本题满分6分)先化简，后求值：x2y-4y3x2+4xy+4y2•（），其中21．(本题满分6分)在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是AD、BC边上的中点，G、H分别是BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？请证明你的结论．22．(本题满分8分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：平均分方差极差甲组6.82.36乙组(1)请补充完成上面的成绩统计分析表；(2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现．23．（本题满分7分）如图，已知AB是圆的一条弦.请用圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形．(不写作法，保留作图痕迹)24．（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年共建设了多少万平方米廉租房．25．（本题满分10分）已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0．(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为x1、x2，试用含a的关系式表示x1、x2；(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根x1、x2满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+4a2-4)•a+2a的值．26．（本题满分10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.27．(本题满分12分)如图1，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF；再将点B翻折到EF上的点B′处，折痕为GC，如图2所示；最后沿B′D对折，使A点翻折到A′点的位置，折痕为HD，如图3所示．(1)试证明HA′平分∠GHD；(2)试求图3中原来正方形纸片上没有被遮挡(即阴影)部分的面积．28．(本题满分12分)知识链接在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故我们将这种角称之为弦切角．例如图1中的∠APQ就是弦切角．可以看出弦切角∠APQ的大小与︵PQ的长度有关，即与所夹弧的度数有关，连接经过P点的直径PD，连接DQ，不难证得∠APQ=∠PDQ．即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数．知识应用已知，如图2所示，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的切线，切点为P；设Q为⊙O上任意一点，作射线AQ，交⊙O于点R．若AP=6，设AR=y，AQ=x，试用含x的关系式表示y．拓展延伸在图2中，作射线AO，交⊙O于B，过点P作PC⊥AO于点C，连接QC并延长交⊙O于点D，连接RD(如图3所示)．试问RD与直线OA是否垂直？并说明理由．（2）38万平方米(4分)25．(1)(3分)(2)(3分)(3)解得a=4或-3,∵∴舍去∴原式=(4分)（不舍去-3扣1分）26．(1)连接OC，证明(略)(4分)(2)过点O作CF⊥AB于点F，则可证得四边形CODF是矩形(2分)设AD=x，可得：(5-x)2+(6-x)2=25解之得：x=2或9(舍去)，求得AB=6(4分)。
2013～2014学年度九年级第一学期期末质量检测试卷)
第8题图2013～2014学年度第一学期期末质量检测试卷·九年级数学试卷·考生注意：1.本卷共八大题，计23小题，满分150分；2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验，但不得使用计算器哟！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）．A B C D 2 ）．A ．1到2之间；B ．2到3之间；C ．3到4之间；D ． 4到5之间.3．下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．用配方法解一元二次方程01182=+-x x ，则方程可变形为（ ）．A ．()542=-x ；B ．()542=+x ；C ．()582=+x ；D ．()582=-x .5．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）．A ．瓮中捉鳖；B ．拔苗助长；C ．守株待兔；D ．杯水车薪.6．已知关于x 的一元二次方程012)2(2=++-x x m 有两个不相等的实数解，则m 的取值范围是（ ）．A ．3->m ；B ．3<m ；C ．3<m 且2≠m ；D ．3->m且2≠m .7．小颍的哥哥在合肥工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（ ）．A ．91B ．61C ．31D ．218．如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若使得点A′ 在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ）．第9题图 第10题图 A ．30° B ．45° C ．60； D ．90°9．已知函数y =x 2-2x -2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是（ ）．A ．-1≤x ≤3；B ．-3≤x ≤1；C ． x ≥-3；D ． x ≤-1或x ≥3.10．现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在庆祝澳门回归十周年联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一 个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．A ． 9°B ．18°C ．63°D ．72°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第14页，用“描点法”画一个函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，y = ．12．如图所示，矩形中长和宽分别为10cm 和6cm ，则阴影部分的面积为 ．13．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．14．如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C ，都可以使小灯泡发光，任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为 ．第14题图 第13题图 第12题图第17题图15．计算：320－45－51+(5－2)(5+2) ．16．解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．下面各图均为6⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．试确定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为中心对称图形，画出两种不同的情况．18．如图：等腰△ABC，以腰AB 为直径作⊙O 交底边BC 于P ，PE ⊥AC ，垂足为E .求证：PE 是⊙O 的切线．C 第18题图19．如图，直角梯形OABC 中，O 为坐标原点，OC OA =，点C 的坐标是(08)，，以点B为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过原点和x 轴上的点A ．求抛物线的解析式．20．无为县某乡镇改变农业生产模式为养殖螃蟹，为了加大投入，提高产出，某农户去年养殖了10亩螃蟹，亩产120kg ，今年初该农户扩大了养殖面积，并且改进了养殖方法，已知养殖面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年螃蟹的总产量为3600kg ，求螃蟹亩产量的增长率．六、（本题满分12分） 21．在学习概率知识后，小明和小军共同做游戏，他们准备了四张形状、大小、颜色完全一样的卡片，分别在这四张卡片上面写上2、3、2、3四个数，放进一个盒子里摇匀，随机抽取一张记下数字，放回摇匀再随机抽取一张.游戏规定：若两次得到的数字的乘积是无理数，则小明得1分，否则小军得1分.请你为他们算一算这个游戏是否公平？若不公平，让你只改变其中一张卡片上的数字（数字可以改为任意实数)，使游戏公平，但卡片数量、抽取方式以及游戏的规则都不变（只写出一种改变即可，不必再计算）．第19题图22．观察下列各式，通过分母有理化（把分母中的根号化去），把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+， 同理可得：23231-=+，34341-=+，……（1）从中你发现了什么规律，试用含n 的式子表示出来．（2）并利用这一规律计算：)12010)(200920101341231121(+++⋯⋯++++++ 的值．（3）分母有理化：1231-+．23．如图⑴，△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，D为BC上任意一点(不包括B、C)，连接AD可得△ABD，将△ABD绕点A逆时针旋转120°，可形成四边形ADCF.（1）如图⑴，试确定△ABC周长与四边形ADCF周长的大小关系，并作简要说明．（2）试判断点D在何处时，四边形ADCF的周长最小（不需要说明理由）？并求出此时的四边形ADCF的周长.（下图供答题使用）．（3）四边形ADCF能否为等腰梯形？若能，在下图中画出所有情况的图形，并直接写出∠BAD的度数；若不能，请说明理由．BAC DF第23⑴题图第23⑵题图第23⑶题备用图第23⑶题图。
2013年秋学期期末考试九年级数学试卷
2013年秋学期期末考试九年级数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷）一、选择题（每小题3分，共24分）1.若式子2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （ ） A.x ≥2 B.x ≤2 C.x>2 D.x<22.若等腰三角形的顶角为80°，则电脑的底角度数为 （ ） A.80° B.50° C.40° D.20°3.一元 次方程x 2=5x 的根是 （ ） A.x=5 B.x=0 C.x 1=5,x 2=0 D.x 1=0,x 2=-54.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于 （ ） A.50° B.80° C.90° D.100°5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA 的值是 （ ） A.43 B.34 C.53 D.546.某镇为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，预计2013年投入5000万元，设教育经费年平均增长率为x,根据题意，下列所列方程正确的是 （ ） A.3000(1+x)2=5000; B.3000x 2=5000C.3000(1+x%)2=5000D.3000(1+x)+3000(1+x)2=50007.下列说法正确的是 （ ） A.“打开电视机，正在播足球赛”是必然事件；B.甲组数据的方差s 2甲=0.24,乙组数据的方差s 2乙=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定C.一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D.“掷一枚硬币下面朝上的概率是0.5”，表示每抛掷两次就有1次下面朝上8.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.a>0B.3是方程ax 2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当X<1时，y 随x 增大而减小二、填空题（每小题3分，共30分） 9.计算()23-的结果是________10.我县2014年1月份某周的最低气温（单位:℃）分别是-4，2，3，-1，0，-1，-3.这组数据的极差为________ 11.计算：()()2323-+=_______12.已知⊙O 的半径OA=5cm,弦AB=8cm,P 为弦AB 上一动点，则OP 的最短距离为_____ 13.计算：cos 245°+tan30°·sin60°=_______14.把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ，若BF=6，FC=3，则∠DEF 的度数是________15.在△ABC中，若∠A 、∠B满足,022sin 23cos 2=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A 则∠C=_____ 16.如图，ABCD 是平行四边形，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为________ 17.如图，抛物线29bx x y 2++=与y 轴相交于点A ，与过点A 平行于x 轴的直线相交于点B （点B 在第一象限），抛物线顶点C 在直线OB 上，对称轴与x 轴相交于点D ，平移抛物线，使其经过点A 、D ，则平移后的抛物线解析式为_______________ 18.如图，⊙A 与⊙B 外切于点D ，PC 、PD 、PE 分别是圆的切线，C 、D 、E 是切点，若∠DCE=25°，则∠DPE=______ 三、解答题（本大题共10题，共96分） 19.（8分）（1）计算：()0130cos 2312201312-⎪⎭⎫⎝⎛--+--第17题（2）解方程：x2-4x+1=020.(8分)如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接EB、ED.（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于点F，若∠ADE=35°，求∠AFE的度数。
黄冈市浠水县九年级上期末调研考试数学试题含答案.doc
A B NM D 浠水县2013年秋季期末调研考试九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 二、填空题（每小题3分，共24分）8．－2 9．1≤x ≤4 10．9/2 11．50° 12．－1 13．1/100 14．10/3 15．2 三、解答下列各题（共75分）∴aa 1-＝±3． ……………………………………5分 17．（1）m ＝1，……………2分 x 2＝2 ……………4分 （2）△＝m 2＋8＞0 ……………………………………8分 18．（1）图略 ……………………………………3分 （2）210π ……………………………………5分 19．解：（1）在△ABC 中，∵AC ＝1，AB ＝x ，BC ＝3－x ；∴⎩⎨⎧>-+->+xx xx 3131，解得1＜x ＜2． ……………………………………3分（2）①若AC 为斜边，则1＝x 2＋（3－x ）2，即x 2－3x ＋4＝0，无解．……………4分②若AB 为斜边，则x 2＝1＋（3－x ）2，解得x ＝35，满足1＜x ＜2． ………6分 ③若BC 为斜边，则（3－x ）2＝1＋x 2，解得x ＝34，满足1＜x ＜2．∴ x ＝35或x ＝34．20．解：（1）把A （2，0）、B （0，―6）代入y ＝―212x ＋bx ＋c ，得：⎩⎨⎧-==++-622c c b ……………………………………1分解得⎩⎨⎧-==64c b ……………………………………2分∴这个二次函数的解析式为y ＝―212x ＋4x ―6． …………………………3分 （2）∵该抛物线对称轴为直线42124=-⨯-=）（x …………………4分 ∴点C 的坐标为（4，0）， …………………5分 ∴AC ＝OC ―OA ＝4―2＝2， …………………6分 ∴S △ABC ＝21×AC ×OB ＝6． ……………………………………7分 21．解：（1）列表如图：共有16 种等可能的结果，和为偶数的有4种， ……………………………2分 故小莉去的概率为41164=． ……………………………………4分 （2）不公平， ……………………………………5分 ∵P （哥哥去＝34，P （小莉去）＝14，哥哥去的可能性大， ∴不公平． ……………………………………6分可以修改为：和大于7，哥哥去，小于等于7，小莉去． ………………… 8分22．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：256（1＋x ）2 ＝400 ，…………… 2分解得：x ＝0.25， 400（1＋x ）＝500 …………………4分 答：该小区到2013年底家庭轿车将达到500辆． （2）设建室内车位y 个，根据题意得：2y ≤10005000150000y-≤2.5y ………… 6分解得：20≤y ≤2173………………… 7分 ∵ y 只能取整数，故有两种方案：室内车位20个，室外车位50个或室内车位21个，室外车位45个．……… 8分y C O P F B E A D x 第22题图② 第22题图③ y O D D M E B F N F ′ C x A E ′ y C y P y B y E y O y D y A y x y F 第22题图① 23．（1）证明：连结OA 、OB 、OC 、BD ，如图，∵AB 与⊙切于A 点，∴OA ⊥AB ，即∠OAB ＝90°， ……………………………………2分∵四边形ABCD 为菱形，∴BA ＝BC ，在△ABC 和△CBO 中，∴△ABC ≌△CBO ， ……………………………………3分 ∴∠BOC ＝∠OAC ＝90°， ∴OC ⊥BC ，∴BC 为⊙O 的切线； ……………………………………4分（2）解：∵△ABC ≌△CBO ， ∴∠AOB ＝∠COB ，∵四边形ABCD 为菱形，∴BD 平分∠ABC ，CB ＝CD ， ……………………………………6分∴点O 在BD 上，∵∠BOC ＝∠ODC ＋∠OCD ，而OD ＝OC ，∴∠ODC ＝∠OCD ， ∴∠BOC ＝2∠ODC ，而CB ＝CD ， ∴∠OBC ＝∠ODC ，∴∠BOC ＝2∠OBC ， ……………………………………8分∵∠BOC ＋∠OBC ＝90°，∴∠OBC ＝30°，∴∠ABC ＝2∠OBC ＝60°． ……………………………………9分24．解：（1）E （3，1），F （1，2）． ……………………………………2分（2）在Rt △EBF 中，∠B ＝90°，∴EF ＝22BF EB +＝2221+＝5． ………………………………3分设点P 的坐标为（0，n ），其中n ＞0，∵顶点F （1，2），∴设抛物线解析式为y ＝a （x ―1）2＋2（a ≠0）．…………4分①如图①，当EF ＝PF 时，EF 2＝PF 2，∴12＋（n ―2）2＝5．解得n 1＝0（舍去）； n 2＝4．∴P （0，4）．∴4＝a （0―1）2＋2．解得a ＝2．∴抛物线的解析式为y ＝2（x ―1）2＋2 …………………………………6分②如图②，当EP ＝FP 时，EP 2＝FP 2，∴（2―n ）2＋1＝（1―n ）2＋9．解得n ＝―25（舍去）． ……………………………………8分 ③当EF ＝EP 时，EP ＝5＜3，，这种情况不存在．综上所述，符合条件的抛物线解析式是y ＝2（x ―1）2＋2． ……………………9分（3）存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小．如图③，作点E 关于x 轴的对称点'E ，作点F 关于y 轴的对称点'F ，连接'E 'F ，分别与x 轴、y 轴交于点M 、N ，则点M 、N 就是所求点．∴'E （3，―1），'F （―1，2）．NF ＝N 'F ，ME ＝M 'E∴B 'F ＝4，B 'E ＝3∴ FN ＋NM ＋ME ＝FN ＋NM ＋M 'E ＝F 'E ＝2243 ＝5又∵EF ＝5， ∴ FN ＋NM ＋ME ＋EF ＝5＋5，此时四边形MNFE 的周长最小值是5＋5． ……………………………………12分。
2013届浙教版九年级上册数学期末试卷(附答案)
2013届浙教版九年级上册数学期末试卷（附答案）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．已知反比例函数的图象经过点（3，2），那么该反比例函数图象经过（▲）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限2．下列各组中四条线段成比例的是（▲）A.4cm、2cm、1cm、3cmB.1cm、2cm、3cm、4cmC.25cm、35cm、45cm、55cmD.1cm、2cm、20cm、40cm3．已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8，BC＝6，则cos∠BCD 的值是（▲）A.B.C.D.4．若关于的反比例函数经过点（3，-7），则它不经过的点是（▲）A．（-3,7）B．（-7,3）C．D．（-3,-7）5.已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的表面展开图的面积为（▲）A．18cm2B．36cm2C．24cm2D．27cm26.下列函数：①，②，③，④中，随的增大而增大的函数有（▲）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④7．如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能推出△ACP∽△ABC的有（▲）A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．D．8．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（▲）A．B．C．D．九年级数学期末试题卷二（第1页，共4页）9．Rt△ABC中，∠C＝90º，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么等于（▲）A.B.C.D.10．下列命题中，正确的命题个数有（▲）①平分一条弦的直径一定垂直于弦；②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；⑤正比例函数与反比例函数的图象交于第一、三象限；⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，则∠BAC的度数为105°A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．抛物线顶点坐标是▲.12.若双曲线的图象经过第二、四象限，则的取值范围是▲.13．如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝25º，则∠BAO的度数为▲.14．△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB＝10cm，cosA＝0.8，则DE＝▲.15．已知二次函数（m为常数），当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是▲.16．如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是▲秒.三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.九年级数学期末试题卷二（第2页，共4页）17．（本小题满分6分）已知扇形的圆心角为240º，面积为πcm2.（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？18．（本小题满分8分）（1）计算：；（2）已知∶∶＝2∶3∶4，求的值.19．（本小题满分8分）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）已知BE＝3，ED＝6，求BC的长.20．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（≠0）的图象与反比例函数（≠0）的图象相交于A、B两点.（1）根据图象分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；（3）在反比例函数图象上取点C，求三角形ABC的面积。
2013年秋南充市九年级数学试题及答案
2013 2014学年度上期九年级期末教学质量监测数学试卷(本卷共6个大题,满分120分,120分钟完卷)题号一二三四五六总分总分人得分得分评卷人一㊁选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A㊁B㊁C㊁D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记3分,不填㊁填错或填出的代号超过一个都记0分.1.下列方程属于一元二次方程的是().A.x2-13x=1B.7x2+1=0C.y-2+3y-1=0D.2x2-5x y+y2=02.下列计算中,正确的是().A.(-9)(-4)=-9㊃-4=6B.(-9)(-4)=9ˑ4=6C.42-32=42-32=1D.42-32=4+3ˑ4-3=73.下列现象中属于旋转的是().A.大楼电梯上上下下B.汽车在笔直的公路上行驶C.彩票大转盘在转动D.滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔4.下列图形是几种名车的标志,其中是中心对称图形的有().A.1个B.2个C.3个D.4个5.关于x的方程(m-2)x|m|-m x+1=0是一元二次方程,则m的值为().不确定6.下列各组中的两个根式为同类二次根式的是( ).A .3和2B .a 和a -2C .x 2y 和x y 2D .75a 3和12a(7题图)7.如图,☉O 是әA B C 的外接圆,若øA B C =40ʎ,则øA O C 的度数为( ).A .20ʎB .40ʎC .60ʎD .80ʎ8.已知一元二次方程x 2-6x +c =0有一个根为2,则另一根为( ).A .2B .3C .4D .89.已知直角三角形的一条直角边A B =12c m ,另一条直角边B C =5c m ,则以A B 为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是( ).A.90πc m 2B .209πc m 2C .155πc m 2D.65πc m 210.如图所示,☉O 1㊁☉O 2的圆心O 1㊁O 2在直线l 上,☉O 1的半径为2c m ,☉O 2的半径为3c m ,O1O2··(10题图)O 1O 2=8c m .☉O 2不动,☉O 1以1c m /s 的速度沿直线l 向右运动,7s 后停止运动.在此过程中,☉O 1与☉O 2没有出现的位置关系是( ).A.外切 B .相交 C .内切 D.内含得分评卷人二㊁填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将正确答案直接填写在题中横线上.11.计算3x ㊃13x y =.12.已知关于x 的一元二次方程k x 2-6x +1=0有两个实数根,则k 的取值范围是.13.盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是.(15题图)14.半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为.15.如图,әA B C 是等腰直角三角形,B C 是斜边,P 为әA B C 内一点,将әP B A 绕点A 逆时针旋转后与әA C P ᶄ重合,连续P P ᶄ,如果A P =3,那么P P ᶄ=.16.若两圆相切,圆心距为8c m ,其中一个圆的半径为12c m ,则另一个圆的半径为c m.得分评卷人三㊁解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分) 17.计算:212(348-418-14ː7-327).18.解方程:(用配方法)x2-6x-27=019.如图,请在图中作出 三角旗 饶点O按逆时针旋转90ʎ后的图案.得分评卷人四㊁(本大题3个小题,每小题8分,共24分)20.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值.21.如图所示,正方形A B C D中,点F在边B C上,点E在边B A的延长线上.(1)若әD C F按顺时针方向旋转后恰好与әD A E重合,则旋转中心是点_____,最少旋转了_____度;(2)在(1)的条件下,若A E=3,B F=2,求四边形B F D E的面积.22.随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2012年为10万只,预计2014年将达到14.4万只.求该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率.得分评卷人五㊁(本大题2个小题,每小题10分,共20分)23.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们标号分别为1㊁2㊁3㊁4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:(1)两次取的小球的标号相同;(2)两次取的小球的标号的和等于4.ABCD·O24.已知A B 是☉O 的直径,直线B C 与☉O 相切于点B ,øA B C 的平分线B D 交☉O 于点D ,A D 的延长线交B C 于点C .(1)求øB A C 的度数;(2)求证:A D =C D .得分评卷人六㊁(本题10分)25.如图,平面直角坐标系中,A (-2,0),B (8,0),以A B 为直径作半圆☉P 交y 轴于M ,以A B 为一边作正方形A B C D .(1)求C ㊁M 两点的坐标;(2)连C M ,试判断直线C M 是否与☉P 相切?说明你的理由.(3)在x 轴上是否存在一点Q ,使әQ M C 周长最小?若存在,求出Q 的坐标及әQ M C 最小周长,若不存在㊂请说明理由㊂·ABCDEP8xyM -22013 2014学年度上期九年级期末教学质量监测数学试题参考答案及评分意见一㊁选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)1.B ;2.B ;3.C ;4.A ;5.C ;6.D ;7.D ;8.C ;9.A ; 10.D二㊁填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.x y ;12.k ɤ9且k ʂ0; 13.23;14.123;15.32;16.4或20.三㊁解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)17.解:原式=43(123-2-2-93) 4分=43(33-22) 5分=36-866分18.解:x 2-6x =27x 2-6x +9=363分(x -3)2=364分x -3=ʃ6 5分ʑx 1=9,x 2=-3 6分19.· 6分四㊁(本大题3个小题,每小题8分,共24分)20.解:设方程x 2-3x +m =0的两根分别为x 1,x 2,2分则由一元二次方程根与系数的关系可得x 1+x 2=3,x 1x 2=m ,5分由题意得x 1=2x 2把x 1=2x 2代入x 1+x 2=3,x 1x 2=m ,中,得3x 2=32x 22=m解得x 2=1,m =2所以m 得值为2.8分解:(D 分(2)ȵәD C F 旋转后恰好与әD A E 重合,ʑәD C F ɸәD A E ,ʑA E =C F =3.又B F =2,ʑB C =B F +C F =56分ʑS 四边形B E D F =S әD A E +S 四边形A B F D =S әD C F +S 四边形A B F D =S 正方形=B C 2=25. 8分22.解:设该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为x .1分依据题意,列出方程10(1+x )2=14.4 5分化简整理,得(1+x )2=1.44,解这个方程,得1+x =ʃ1.2,ʑx =0.2或-2.2.7分ȵ该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数,ʑx =-2.2舍去,ʑx =0.2.答:该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 8分五㊁(本大题2个小题,每小题10分,共20分)23.解:画出树状图为: 5分由图可知共有16种等可能的结果,其中两次取得小球标号相同有4种(记为A ),标号的和等于4的有3种(记为B )ʑP (A )=416=14 7分 P (B )=316 10分ABCD·O24.解:(1)ȵA B 是☉O 的直径,ʑøA D B =90ʎ,ʑøC D B =90ʎ,B D ʅA C ,ȵB D 平分øA B C ,ʑøA B D =øC B D ,在әA B D 和әC B D 中,øA D B =øC D BB D =B D øA B D =øC B DʑәA B D ɸәC B D (A S A ),ʑA B =C B , 6分ȵ直线B C 与☉O 相切于点B ,ʑøA B C =90ʎ,ʑәA B C 是等腰直角三角形,ʑøB A C =øC =45ʎ;8分九年级数学试题参考答案第3 页(共3页)(2)证明:ȵA B =C B ,B D ʅA C ,ʑA D =C D . 10分六㊁(本题10分)25.解:(1)ȵA (-2,0),B (8,0),·A B C D E P 8x y M -20ʑA B =10.ȵ四边形A B C D 为正方形,ʑB C =A B =10,ʑC (8,10).1分连接MP在R t әO P M 中,O P =3,MP =5,ʑO M =4,即M (0,4). 3分(2)C M 与☉P 相切. 4分理由:连接P C ,在R t әC B P 中,C B =10,B P =5ʑC P 2=125.在R t әC E M 中,E M =6,C E =8,ʑC M 2=100.ȵMP 2=52=25ʑMP 2+C M 2=25+100=125C P 2=125M ′·AB C D E P 8x y M -20Q ʑәC MP 中,C M 2+MP 2=C P 2,ʑøC MP =90ʎ.即:P M ʅC M .ʑC M 与☉P 相切. 7分(3)әQ M C 中,C M 恒等于10,要使әQ M C 周长最小,即要使M Q +Q C 最小.故作M 关于x 轴对称点M ',连C M '交x 轴于点Q ,连M Q ,此时,әQ M C 周长最小.ȵC (8,10),M ᶄ(0,-4),设直线C M ᶄ:y =k x +b (k ʂ0)ʑ8k +b =10b =-4⇒k =74b =-4 ʑy =74x -4.ʑQ (167,0)ȵx 轴垂直平分MM ᶄ,ʑQ M =Q M ᶄ,ʑM Q +Q C =M ᶄQ +Q C =M ᶄC . 9分在R t әC E M ᶄ中,C E =8,E M ᶄ=14ʑC M ᶄ=265ʑәQ M C 周长最小值为265+10.ʑ存在符合题意的点Q (167,0),此时әQ M C 周长最小值为265+10. 10分。
2013学年九年级第一学期期末质量检测数学试题
2013学年第一学期九年级数学期末复习综合卷时间：90分钟 满分：150初三（ ）班 姓名 学号 成绩 一、选择题.（3分×10=30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列事件中，必然发生的为（ ）A. 我市冬季比秋季的平均气温低B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播新闻D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a ＝0D ．a ≥04、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A.21B.4C. 3D. 8 5、已知圆O 的半径为7cm,PO=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系是（ ） A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定6、从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ）A ． 6B ． 3C ． 2D ． 1 7、一元二次方程2x －2x ＋2＝0的根的情况是（ ）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个实数根 8、若⊙1O 的半径为cm 3，⊙2O 的半径为cm 4，且圆心距121cm OO =，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．内含 C ．相交 D ．内切9、将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A ．2(2)y x =-+ B ．22y x =-+ C ．2(2)y x =-- D ．22y x =--10、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 的夹角为120°，AB 长为30cm ，贴纸部分BD 长为20cm ，贴 纸部分的面积为（ ）Ａ ＢＣ Ｄ14题•BOCADA.2cm 3800π B. 2cm 3500π C. 2cm 800π D. 2cm 500π二、填空题.（3分×6=18分） 11、要使代数式有意义，则x 的取值范围是 ．12、计算:2053+-=13、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．14、如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD 的度数是圆周角∠BCD 的度数是 . 15、已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是______________ 16、如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m ，母线长为6m ，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平 方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（保留整数）．三、解答题.（共102分）17、解方程：032x x 2=--（8分）18、一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球放回，再任意摸出一个球，用列表法或画树状图求：（10分）（1）两次都摸到红球的概率。
2013年秋季宜昌期末调研考试九年级数学试题及答案
(第7题图）（第18题图）DCBA2013年秋季期末调研考试九年级数学试题一、选择题（本大题共15小题，每题3分，计45分）1、如图所示几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的主视图是（ ）2、解方程(3)0x x +=所得结果是（ ）A 、120,3x x ==-B 、120,3x x ==C 、3x =D 、0x = 3、若角平分线上一点，到这个角的一边的距离是6cm ，则它到这个角的另外一边的距离是（ ）A 、2B 、4C 、6D 、84、已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）A 、12或9B 、12C 、9D 、7 5、下列四边形中，对角线一定垂直的是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、等腰梯形D 、直角梯形6、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，摇匀后史华同学随机地从中摸取一个，他取到绿球的概率是（ ）A 、49B 、29C 、13D 、237、如图，小焕同学身高1.7米，他在地面上的影子恰好为2米，此时旗杆在地面上的影长为12米，则旗杆为（ ）米。
A 、12 B 、10.2 C 、6 D 、3.48、若12,x x 是一元二次方程2320x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A 、3 B 、3- C 、2 D 、59、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A 、240x +=B 、24410x x -+=C 、2230x x --=D 、230x x ++= 10、如图，等腰梯形ABCD 各边的中点分别为E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 一定是（ ）A 、平行四边形 B 、菱形 C 、矩形 D 、正方形11、如图，已知AB=AC=20，BC=10，AB 的垂直平分线DE 分别交AC 、AB 于点D 、E ，则△DBC 的周长为（ ）A 、10 B 、20 C 、30 D 、4012、如图，四边形ABCD 中，∠BAC=∠BDC=90°，E 为BC 的中点，则△ADE 一定是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形13、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点F ，E 为DC 的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）A 、FD=FE B 、FC=FE C 、AF=2FE D 、AB=2FE14、已知一次函数4y x =-+与反比例函数3y x=的图像相交于两点，则这两个点的坐标分别是（ ）A 、()()1,3,3,1 B 、()()1,3,3,1-- C 、()()1,3,3,1-- D 、()()1,3,3,1---- 15、如图，矩形内相邻两个正方形的面积分别为22cm 和52cm ，则阴影部分的面积是（ ）2cmA 、3B -、21 D -二、解答题（本大题共9小题，计75分）16、当x 去何值时，代数式231x x --的值等于0？（6分）17、气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kpa ）是气体体积V （3m ）的反比例函数，点A 在其图像上（如图所示）。
2013年下学期九年级期末考试数学试卷及参考答案.doc
2013年下学期九年级期末考试试卷数 学（时量：120分钟 满分：120分）一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分,满分24分，请将正确答案的序号填写在下表内) 1. 方程x 2=x 的解是 A. x=0 B. x=1 C. x=±1 D. x=1或 x=02．如果一元二次方程212270x x ++=的两个根是12,x x ,那么12x x +的值为A. －6B. －12C. 12D. 27 3. 下列说法中正确的是A ．所有的等腰三角形都相似B ．所有的菱形都相似C ．所有的矩形都相似D ．所有的等腰直角三角形都相似 4．如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分 别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与△A ′B ′C ′是位 似三角形，此时，△A ′B ′C ′与△ABC 的位似比、位 似中心分别为A ．12, 点A ′ B ．2，点AC ．12，点OD ．2，点O5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是A ．c=A a sinB ．c=A acos C ．c=A a tan ⋅ D ．c=Aatan 6. 计算： 0222sin304cos 30tan 45+-的值等于A ．4B ．C ．3D ．27. 学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是 A.61 B.152 C.295 D.294 C图3AB CDE8．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD ，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( ) A.30º B. 45º C.600D.900二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分24分)9. 把方程x 2-2x-3=0变为(x-a)2=b 的形式为_____________________________________ . 10．若(a －b): (a+b)=3:7, 则a :b=_______________11. 在ABC 中,∠C=900，若a=4,b=3，则sinA=____________. 12. 如果两个相似三角形的相似比为2 :3, 那么这两个 相似三角形的面积比为_______________________ .13.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 ____________________________________ .14. 如图3，△ABC 中，D,E 分别在AB 、AC 上,且DE 与BC 不平行，请填上一个适当的条件： _____________________________，可得△ADE ∽△ACB.15. 菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，则菱形的周长是__________cm ． 16. 张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________ .三、细心想一想，慧眼识金17．解下列方程(8分)（1）2230x x --=；（2）(1)(2)4x x -+=．18.计算:cos450.tan450.tan300-2cos600.sin450(6分)19. 已知关于x的一元二次方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求k的值及方程的另一个根.（6分）20．如图4，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？（6分）图421．从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22，311等为有重复数字的数).(1)列举所有可能出现的结果.(2)出现奇数的概率是多少?（6分）四、用心做一做，马到成功 (每小题6分，满分12分)22、如图5，梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=DC,P 为梯形ABCD 外一点，PA 、PD 分别交线段BC 于点E 、F,且PA=PD.（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.图523.如图6，BE 是△ABC 中∠ABC 的平分线.DE ∥BC ，若AE ＝3，AD ＝4，AC ＝5,求DE 的长.（6分）图6ABCDE1 2_ _ B五、综合用一用，再接再厉(每小题8分，满分16分)24.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．25．如图7,直升飞机在资江大桥AB 的上方P 点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A 、B 、O 三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的跨度AB ．OB A450图7六、探究试一试，超越自我 (第26题12分)25.如图8，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝1，AD ＝BC ＝5．点M 、N 分别在边AD 、BC 上运动，并保持MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ． （1）求梯形ABCD 的面积；（2）设AE ＝x,用含x 的代数式表示四边形MEFN 的面积． （3）试判断四边形MEFN 能否为正方形，若能，求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．图8C D ABEFNM2013年下学期期末考试九年级数学参考答案一、(每小题3分, 满分24分)二、(每小题3分, 满分24分) 9、(x-1)2=4 10、10：4 11、5412、4 ：9 13.对角线相等的梯形是等腰梯形 14、∠ ADE =∠ C,或∠ AED=∠ B 或AB AE =AC AD , 任选一种情况均可 15.20 16、121三、(第17题8分，第18题6分)17.(1)121,3x x =-= (2) 122,3x x ==-18.1 19.k=23225x =-20、△CDE ∽△ABE , 则 BEDE AB CD =,即4226.1+=AB ，AB=4.8米 21、(1)所有可能出现的结果: 一位数3个:1、2、3; 两位数6个:12、13、21、23、31、32;三位数6个:123、132、213、231、312、321.(2)出现奇数的概率为32四、(每小题6分, 满分16分)22、（1）△ABE ≌△DCF ，△ABP ≌△DCP ，△PBE ≌△PCF ，△PBF ≌△PCE 任写三种情况均可 （2）证明过程 略 23、先证DE =DB 再求DB =38五、(每小题8分, 满分16分)24、设长方形镜子的宽为x m , 则长为2x m, 则1954563021202=+⨯+⨯x x (4分) 即05682=-+x x 解得5.0),(25.421=-=x x 舍去 答略 (4分)25、 30,45PAO PBO ∠=︒∠=︒，tan 30,tan 45PO POOA OB=︒=︒，(4分) 450tan 30OA ∴==︒， 450450tan 45OB ==︒， 1)()AB OA OB m ∴=-= 答略 (4分)六、 (12分)26、（1）分别过D 、C 两点作DG ⊥AB 于点G ，CH ⊥AB 于点H ．易证四边形DGHC 为矩形，∴GH ＝DC ＝1．又可证△AGD ≌△BHC ． ∴ AG ＝BH ＝3． 在Rt △AGD 中，AG ＝3，AD ＝5， ∴ DG ＝4．∴16247)(1=⨯+=ABCD S 梯形． (4分) （2）易证四边形MEFN 为矩形, △MEA ≌△NFB , △MEA ∽△DGA ∴ AE ＝BF ． 设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ．∴DG ME AG AE =． ME ＝x 34． ∴ x x x x EF ME S MEFN 32838)2(7342+-=-=⋅=矩形． (4分) （3）能．四边形MEFN 为正方形，则ME ＝EF ． 由（2）知，AE ＝x ，EF ＝7－2x ，ME ＝x 34．∴ =34x7－2x ．解得1021=x ．∴ EF ＝51427=-x ＜4．（< DG ） ∴251965142=⎪⎭⎫⎝⎛=MEFN S 正方形． (4分)ABE FG H。
2013九年级数学上册期末质量检测试题(有答案)
2013九年级数学上册期末质量检测试题（有答案）洛江区2012—2013学年度初三年上学期期末质量检测数学试题温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分．一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．如图，是∠的边上一点，且点的坐标为（3，4），则sin的值是（）A.B.C.D.无法确定3．一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．4．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A.；B.；C.；D..5．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（）．A．≥5B．≤5C．>5D．6．对于的图象下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（-3，2）B．对称轴为直线=3C．当=3时，有最大值2D．当≥3时随增大而减小7．如图，△ABC中，、分别是、的中点，给出下列结论：①；②；③；④∽．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．化简：；9．一元二次方程的解是．10．计算：sin30°＋tan45°＝．11．某商品经过两次降价，单价由50元降为30元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．若设每次降价百分率为，则可列方程：.12．已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是；13．在中，=90°,若cosA=，=2㎝，则=_________㎝；14．已知,则；15.如图、分别在的边、上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是；(只写出一种即可).16．如图，点是的重心，中线＝3㎝，则＝㎝．17．是关于的方程的根，且，则的值是．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．(9分)计算：19．(9分)解方程：20．（9分）已知，，求代数式的值．21．(9分)如图，为测楼房BE的高，用测量仪在距楼底部30米的D处，用高1.2米的测角仪测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.（精确到0.1米）.22．（9分）如图，已知是原点，、两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；（2）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．23．（9分）为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的吨”，则超过部分应交水费（80-x）元（用含的式子表示）．（2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表数据，求该吨是多少？24．（9分）甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．25．（13分）如图，抛物线与轴相交于点、，且经过点（5，4）．该抛物线顶点为．（1）求的值和该抛物线顶点的坐标．（2）求的面积；（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．26．（13分）如图，在中，．点是线段边上的一动点（不含、两端点），连结,作，交线段于点．1．求证：∽；2．设,,请写与之间的函数关系式，并求的最小值。
2013届九年级数学上册期末考试题(含答案)-数学试题
2013届九年级数学上册期末考试题(含答案)-数学试题2012-2013学年第一学期初三数学期末试卷（2013.1）考试时间：120分钟满分130分命题人：审核人：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式不成立的是（）A．B．C．D．2．关于x的一元二次方程方程x2-2x＋k =0有两个不相等的实数解，则k的范围是（）A．k＞0 B．k＜1 C．k＞1 D．k≤13．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角4．若两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，则两圆的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．外离5．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）A．60° B．50°C．55° D．40°6．对于二次函数，下列说法正确的是（）A．开口方向向下B．顶点坐标（1，-3）C．对称轴是y轴D．当x=1时，y有最小值7．将抛物线y=―x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．8．为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90（单位：个）．则下面关于这组成绩的说法中正确的是（）A．平均数是92 B．中位数是85 C．极差是15 D．方差是209．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．148 (1+a%)2=200 B．200(1－a%)2=148C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=14810．在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值为（）A．B．0.5或1 C．D．1二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11．当x 时，有意义．12．若最简二次根式与是同类二次根式，则．13．已知关于x的方程的一个根为2，则m=_______．14．某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y＝―x2相同，则这个二次函数的解析式为．15．若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60°，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为cm2．16．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的花坛的材料，若要使矩形花园的面积为300m2，则垂直墙的一边长为_________．17．如图，弦CD垂直于∠O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD= ，则AB的长为_____．18．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D 重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90º，∠E＝∠ABC＝30º，AB＝DE＝6．若纸片DEF不动，问∠ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），此梯形的高为____________．三、解答题（本大题共10小题，共82分．解答时请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．20．（本题满分8分）解下列方程：（1）；（2）．21．（本题满分6分）如图，在∠ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F．（1）求证：DF=BC；（2）连结CD、AF，如果AC＝BC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22.（本题满分8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积．23.（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数5 6 7 8 9 10甲组1 0 1 5 2 1乙组0 0 4 3 2 1平均数众数中位数方差甲组8 8 8 1.6乙8（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？24．（本题满分8分）已知二次函数．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式的解集25．（本题满分8分）如图，点A、B、C分别是∠O上的点，CD是∠O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠B=60°，求证：AP是∠O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值.26．（本题满分8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？27．（本题满分10分）如图，矩形ABCD，A（0，3）、B（6，0），点E在OB上，∠AEO= 30°，点从点Q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t 秒．（1）求点E的坐标；（2）当∠PAE=15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PA为半径的随点P的运动而变化，当与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A 在x轴上，点B的横坐标为－8．点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使∠PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过P作PD∠y轴交直线AB于点D，以PD为直径作∠E，求∠E在直线AB上截得的线段的最大长度．九年级第一学期期末数学试卷参考答案（2013.1）命题人：审核人：一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B C B A D B C B A二．填空题（本大题有8小题，每空2分，共18分）11．12.．1 13．1 14．，注意若写成也可以15．16．15 17．5 18．30，三．解答题：（本大题有10小题，共计82分）19．（1）原式＝…………………………………………………… （3分）＝……………………………………………………………… （4分）（2）原式＝………………………………………………………… （2分）＝………………………………………………………………（4分）20．（1）. …………………………………………………………… （4分）（2）…………………………………………… （4分）21．证明：（1）∠DE是∠ABC的中位线，∠DE∠BC ……………………………………（1分）∠CF∠AB ∠四边形BCFD是平行四边形，……………………………（2分）∠DF＝BC …………………………………………………………………（3分）（2）证四边形ADCF是平行四边形………………………………………（4分）∠BC=AC，点D是中点，∠CD∠AB ………………………………………（5分）∠四边形ADCF是矩形……………………………………………………………（6分）22．（1）画出格点A，连接AB，AD …………………………………………………（2分）（2）画出菱形AB1C1D1 ……………………………………………………………（4分）计算AC= ……………………………………………………………（6分）∠扫过的面积…………………………………………………………………（8分）23．解：（1）众数7，中位数8，方差1…………………………………………………（6分）（2）两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定．……………（8分）24．解：（1）M（1，4）…………………………………………………………………（2分）（2）A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）………………………………………………（5分）画图…………………………………………………………………………………（6分）（3）x<-1或x>3 …………………………………………………………………………（8分）25．解：（1）证明：连接OA∠∠B=60°，∠∠AOC=2∠B=120°，…………………………………………………（1分）∠OA=OC，∠∠ACP=∠CAO=30°………………………………………………………（2分）∠∠AOP=60°，∠AP=AC，∠∠P=∠ACP=30°，∠∠OAP=90°，…………………………………………………………（4分）∠OA∠AP，∠AP是∠O的切线．………………………………………………………（5分）（2）解：连接BD∠点B是弧CD的中点∠弧BC=弧BD ∠∠BAC=∠BCE∠∠EBC=∠CBA∠∠BCE∠∠BAC …………………………………………………………………（6分）∠∠BC2=BE•BA …………………………………………………………………（7分）∠CD是∠O的直径，弧BC=弧BD∠∠CBD=90°，BC=BD∠CD=4 ∠BC=∠BE•BA= BC2=8 ……………………………………………………………………（8分）26. 解：（1）每棵橙子树的产量：600－5×5＝575（个）……………………………（1分）（2）解：设应该多种x棵橙子树．……………………………………………（3分）解得x1＝5，x2＝15（不符合题意，舍去）…………………………………………（4分）答：应该多种5棵橙子树．（3）解：设总产量为y个……………………………………………………（6分）……………………………………………………………（7分）答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．…………（8分）27. 解：（1）点E的坐标为（，0）………………………………………（2分）（2）当点在点E左侧时，如图若，得故OP=OA=3，此时t=7………（2分）当点在点E右侧时，如图若，得故EP=AE=6，此时t= ………（2分）（3）由题意知，若与四边形AEBC的边相切，有以下三种情况：①当与AE相切于点A时，有，从而得到此时………………………………………………………………（7分）②当与AC相切于点A时，有，即点与点重合，此时. …………………………………………………………………（8分）③当与BC相切时，由题意，.于是.解处. …………………………………………（9分）的值为或4或. …………………………………………………………（10分）28.解：（1）A（2，0），B（―8，―5）．……………………………………（1分）∠抛物线的函数关系式为……………………………………（3分）（2）当∠BPA=90º时，由PA=PB，构造两个全等的直角三角形，…………………（4分）根据全等得出P点为（），………………………………… …………………（6分）代入抛物线方程，显然不成立，∠点P不存在………… ……………………………（7分）∠不存在点P，使∠PAB恰好是一个等腰直角三角形．（3）设P（m，），则D（m，）．∠PD= ―（）== ．…………………………（8分）∠当m=―3时，PD有最大值．此时∠E在直线AB上截得的线段的长度最大．………………………………（9分）过E作EF∠AB于点F，由∠DEF∠∠GAO可得：DF= ，所以截得的最长线段为．……………………………………（10分）。
2013-2014学年度第一学期期末质量调研九年级数学试题
绝密★启用前 试卷类型：A2013-2014学年度第一学期期末质量调研九年级数学试题（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，在每题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个以上均得零分，答案填入表格中，写在其他位置不1、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 2、抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是( )A (1，1)B (-1，1)C (1，-1)D (-1，-1) 3、若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比是2：3，则S △DEF ：S △ABC =（）。
A 9：4B 3：2C 4：9D 2：34、甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得（ ）的概率最大。
A 3B 4C 5D 65.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 55B 5 C552 D 32第5题图6、如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，AD=5，BD=2，则DE 的长为（ ） A 35B 425C225D 45第6题图7. 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当2y >时，自变量xA 102x <<B 112x <<C 01x << D 12x -<<8、如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 为（ ）。
A 32米 B 米223 C 3.2米 D 3米9、直角△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积 是（ ）AB第10题A 254π B 258π C 2516π D 2532π10、如图，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物项端A 的仰角为45°，则建筑物 AB 的高度等于（ ）.A ．6（3+1）mB ．6（3-1）mC ．12（3+1）mD ．12（3-1）m11. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数ac bx y -=与反比例函数+a b c y x+=在同一坐标系内的图象大致为（ ）12、如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则P A ＋PB 的最小值为( )AB 1 CD 2二、填空题13、把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x 2-3x+5,则 b=_____________c=_____________第12N14题图14、某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，34tan =α，则圆锥的底面积是 __________平方米（结果保留π）．15、如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 . 16、已知⊙O 1，和⊙O 2的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距d是方程x 2-12x+36=0的根，两圆的位置关系是 .17．如图，△ABC 是一个边长为2的等边三角形， AD 0⊥BC ，垂足为点D 0．过点D 0作D 0D 1⊥AB ， 垂足为点D 1；再过点D 1作D 1D 2⊥AD 0，垂足为点D 2；又过点D 2作D 2D 3⊥AB ，垂足为点D 3；……； 这样一直作下去，得到一组线段：D 0D 1，D 1D 2，D 2D 3，……， 则线段D n -1D n 的长为_ _（n 为正整数）．三、 解答题：本大题7个小题，共64分。
2013年九年级数学期末测试题三
2013九年级数学期末测试题三一、选择题（每小题3分，共24分）1. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）A .111082.0⨯ B .10102.8⨯ C .9102.8⨯ D .81082⨯ 2. 下列计算正确的是（ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+ C ．222)(mn n m =⋅ D ． n mnm =223. 如图，△ABC 中，点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③ACABAE AD =．其中正确的有( ) Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个4. 如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。
A ．5B ．8C ．7D ．65. 如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则A tan 的值是 （ ）A ．56 B ．65 C ．3102 D ．101036. 已知⊙1O 和⊙2O 相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙2O 的半径为（ ）A ．5cmB ．13cmC ．9 cm 或13cmD ．5cm 或13cm 7. 近年来，全国房价不断上涨，某市2011年5月份的房价平均每平方米为3600元， 比2009年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．2000)1(2=+xB ．3600)1(20002=+xC ．3600)1)(20003600(2=+-x D ．3600)1)(20003600(=+-x 8. 设a 、b 是常数，且0>b ，抛物线6522--++=a a bx ax y 为下图中四个图象之一，则a 的值为（ ）ED CBA第3题左视图正视图俯视图第4题第5题A. 6或－1 B . －6或1C . 6D . －1二、填空题（每小题2分，共20分） 9．2的倒数是 。
完整版20132014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
2013~2014 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1 至2 页）和卷Ⅱ（3 至 8 页）两部分．全卷满分 120 分，考试时间 90 分钟 .卷Ⅰ一、选择题 （本大题共有 8 小题，每题3 分，共 24 分．请将正确选项前的字母代号填写在第 3 页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1． 两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，则这两圆的地址关系为A ．订交B ．内含C ．内切D ．外切2． 如图， OA 、 OB 是⊙ O 的两条半径，且OA ⊥ OB ，点 C 在⊙ O 上，则∠ ACB 的度数为A ．45°B ． 35°C ． 25°D ． 20°ABBOOEDCCA（第 2题）（第 3 题）3． 如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 E ，若是 AB ＝ 20，CD ＝ 16．那么线段OE 的长为A ．4B ． 5C ． 6D ． 84． 若是将抛物线y x 2 向上平移 1 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是22A ．y x1B ． y x 1C ．y ( x 1)2D ．y (x 1)25． 菱形拥有而矩形不用然拥有的性质是A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相均分D ．对角互补6． 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面张开图的圆心角是A ．90°B ．120°C ． 150°D ．180°7． 依照以下表格的对应值：xx 2 5 x 3可得方程 x 2 5 x 3 0 一个解 x 的范围是A ．0＜ x ＜B ．＜x ＜C ．＜ x ＜D ．＜ x ＜ 18． 若对于 x 的一元二次方程 ( a 1)x22 x1 0有两个不相等的实数根，则A ． a 2B ． a 2且a 1C ．a 2D ． a 2且a 1二、填空题 （本大题共有 8 小题，每题3 分，共 24 分．请将答案填写在第3 页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）29． 化简： 2014▲ ．=10． 使a 2存心义的 a 的取值范围为▲ ．211． 化去根号内的分母：5▲．12． 若是 2 是一元二次方程x 2 bx 2 0 的一个根，那么常数b =▲ ．13． 方程 x 24x 0 的解是▲．14．某公司五月份的收益是 25 万元，预计七月份的收益将达到36 万元．设平均月增添率为 x ，依照题意，可列方程：▲ ．15．如图，正六边形 ABCDEF 中，若四边形 ACDF 的面积是 20cm2，则正六边形 ABCDEF的面积为▲ cm 2．AFDFCBE ECDAB（第 15 题）（第 16 题）16．如图，四边形 ABCD 是菱形， ∠A60°，AB 2 ，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是▲．2013~2014 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ题号一二三总分合分人20~2122~232417~1925得分一、选择题答题栏（每题 3 分，共 24 分）题号12345678选项二、填空题答题处（每题 3 分，共 24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9 小题，共72分）17．（此题 8 分）（ 1）计算：1232 3 ；（ 2）解方程： x 4 x 2 0 ．218．（此题 7 分）甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统计以下：命中环数 /环78910甲命中的频数 /次2201乙命中的频数 /次1310（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？（2）谁的射击成绩更加牢固？19．（此题 7 分）在一幅长8 分米，宽 6 分米的矩形景色画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80 平方分米，则金色纸边的宽应为多少？图②①（第AD BC M N AD BC E 20. （此题 8 分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中∥、分别为、的中点，、，，F 分别是BM、CM的中点．AM D 求证：（1）△ ABM≌△ DCM ；（2）四边形 MENF 是菱形．E FB N C（第 20 题）21．（此题 8 分）为了说明各样三角形之间的关系，小明画了以下构造图：三角形等腰三角形直角三角形等边三角形（第 21 题）请你采用近似的方式说明下述几个见解之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．22．（此题 8 分）实践操作：如图，△ ABC 是直角三角形，ABC 90 ，利用直尺和圆规按以下要求作图，并在图中注明相应的字母（保存印迹，不写作法）．A（ 1）作∠ BCA 的均分线，交AB 于点 O；（ 2）以 O 为圆心， OB 为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（ 1）AC 与⊙ O 的地址关系是（直接写出答案）；（ 2）若 BC＝ 6， AB＝ 8，求⊙ O 的半径．B C（第 22 题）24 与直线 y 2x 1的一个交点的横坐标为 2．23. （此题 8 分）已知抛物线 y 1a(x 1)（ 1）求 a 的值；（ 2）请在所给坐标系中，画出函数y 1 a( x 1)2 4 与 y 2 x 1的图象，并依照图象，直接写出y1≥ y 2时 x 的取值范围．24．（此题 8 分）某商场购进一批单价为 100 元的商品，在商场试销发现：每天销售量 y(件 )与销售单价 x( 元/件 )之间知足以以以下列图的函数关系：（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）写出每天的收益 w 与销售单价 x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天的收益w 最大？每天的最大收益是多少？（第 23 题）y( 件 )30O130 150(元/件)x（第 24 题）25．（此题 10 分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图 1，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形” ，其中 BC ．（ 1）在图 1 所示的“准等腰梯形” ABCD 中，选择一个合适的极点引一条直线将四边形ABCD 切割成一个等腰梯形和一个三角形或切割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种表示图即可） ；（ 2）如图 2，在“准等腰梯形” ABCD 中， BC ，E 为边 BC 上一点，若 AB ∥ DE ，ABBE AE ∥ DC ，求证：DCEC ；（ 3）如图 3，在由不平行于BC 的直线截 △PBC 所得的四边形 ABCD 中，∠ BAD 与∠ADC 的均分线交于点 E ，若 EB EC ，则四边形 ABCD 可否为 “准等腰梯形 ”？请说明原因．图1图2 图3（第 25 题）。
安溪县2013年秋季九年级期末考数学试卷
ABC DO学校 班级 姓名 座号 成绩………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线………………………1-0 1安溪县2013年秋季九年级期末考数学试卷题序 一 二 三总分 附加题 最后总分1-7 8-17 18-19 20-22 23-24 25 26 得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 149（ ）A ．5B ．±5C ．5-D ．3- 2．下列计算正确的是（ ）A ．234265=B ．3412=C 2733=D ．24±= 3．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x += B ．2(2)9x += C ．2(1)6x -= D ．2(2)9x -= 4．下列三角形一定相似的是（ ）A ．两个等边三角形B ．两个直角三角形C ．有一个角为30°的两个等腰三角形D ．两个等腰三角形5．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于O ，如果AD ：BC=1：3， 那么下列结论正确的是（ ）A ．S △COD ＝9S △AODB ．S △ABC ＝9S △ACD C ．S △BOC ＝9S △AOD D ．S △DBC ＝9S △AOD 6．点P （3-，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A. （－3，－2）B. （3-，2）C. （3，－2）D. （3，2）7．实数a 、b 222()a b a b - ）A ．2b -B ．2a -C ．22a b --D ．22a b -+二、填空题（每小题4分，共40分） 8．当x 时，二次根式3x -9．方程230xx -=的根是 ．10．计算：(23)(23)+= ． 11．已知23=b a ，则=-bb a ________． 12．已知：△ABC ∽ △DEF ，且相似比为1:2，则它们的面积比是 ．13．若点A （－2，3）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得的点的坐标是 ．A 14．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球．．的概率是__________．15．已知梯形上底长为8cm ，下底长为12cm ，则梯形的中位线长为 cm ．16．某坡面的坡度为3:1，则它的坡角是 度．17．如图，已知△ABC 中，AB= 10，BC= 6 ，AC= 8 ，PQ ∥AB ，P 点在AC 上（与点A 、C 不重合），Q 点在BC 上．①当△PQC 的面积与四边形PABQ 的面积相等时，CP 的长等于 ． ②当△PQC 的周长与四边形PABQ 的周长相等时，CP 的长等于 ． 三、解答题（共89分）18．（9(+ 19．（9分）用适当的方法解方程：22(3)18x -=．20．（9分）已知a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且36a b c ++=，345a b c==，求△ABC 三边的长． 21．（9分）如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于点F ． （1）求证：△ABE ∽△DFA ；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF 的长．CPQA22．（9分）如图，已知△ABC 的三个顶点坐标为A （0，2-）、B （3，1-）、C （2，1）． （1）在网格图中，画出△ABC 以点B 为位似中心，放大到2倍后的△11A B C ；（2）写出1A 、1C 的坐标．23．（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．24．（9分） 将进货价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个. 若设这种商品每个涨价x 元．（1）用含x的代数式表示：①每个商品的实际利润是元，②实际的销售量是个；（2）为了获得8000元的利润，售价应定为多少？25．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC = 7cm，AC = 24cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上，从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，设经过了x秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程：（1）PC= cm，QC= cm；（用含x的代数式表示）（2）经过多少时间，△PCQ的面积为15cm2；（3）经过多少时间，△PCQ的面积最大，最大面积是多少？EF26．（14分）如图，平面直角坐标系中，直线AB 解析式为：y=33x+3．直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．（1）写出线段OA 、OB 的长度，OA= ，OB= ；（2）若点C 是AB 的中点，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，E 、F 分别为BC 、OD 的中点，求点E 的坐标； （3）在第一象限内是否存在点P ，使得以P 、O 、，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．四、附加题（共10分）A BDE C友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：=-3233 ．2．（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE= ．。
2013年九年级数学期末测试题七
A BC DO10题图 2013九年级数学期末测试题七一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 如果60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为 A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m2. 0.000314用科学记数法表示为A. 3.14×102B. 3.14×104C. 3.14×10－4D. 3.14×10－3 3. 计算2x 2·(－3x 3)的结果是A. －6x 5B. 6x 5C. －2x 6D. 2x 64. 如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于 A ．60° B ．50° C ． 45° D ． 40°5. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击 成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的 方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是 A ．甲射击成绩比乙稳定 B ．乙射击成绩的波动比甲较大 C ．甲、乙射击成绩的众数相同 D ．甲、乙射中的总环数相同6. 分式方程131x xx x +=--的解为 A ．1x =B ．1x =-C ．3x=- D ．无解 7. 对任意实数a ，则下列等式一定成立的是A.aB. －aC.=±a 2a8. 如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形， 其中A 、B 、C 为格点．作△ABC 的外接圆⊙O ，则弧AC 的长等于ABC D 9. 在△ABC 中，若三边BC 、CA 、AB 满足 BC ∶CA ∶AB =5∶12∶13，则cos B =A ．125B ．512C ．135D ．131210．如图，矩形ABCD的两对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOB =60°，若AB =x，矩形ABCD 的面积为S ，则变量S 与x 间的函数关系式为A. 2S =B. 2S x =C. 2S x =D. 212S x = 11. 已知一次函数y =kx +b ，k 从2、－3中随机取一个值，b 从1、－1、－2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为A. 13 B. 23 C. 16 D. 1212. 如图，菱形ABCD中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙 述正确的是A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形4题图A B C D 8题图DBCANMO 12题图AOBCEF19题图B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形D ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形13.如图，直线2y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点， 把△AOB 绕点A 顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B'的 坐标是A ．（4，） B．（，4） C3） D．（2，）14. 现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =23a a b -+，如：4★5=24345-⨯+，若x ★2=6，则实数x 的值是A. －4或－1B. 4或－1C. 4或－2D. －4或215．如图，直线y ＝x 与抛物线y ＝x 2－x －3交于A 、B 两点，点P 是抛物线上的一个动点，过点P 作直线PQ ⊥x 轴， 交直线y ＝x 于点Q ，设点P 的横坐标为m ，则线段PQ 的长度随m 的增大而减小时m 的取值范围是A ．x ＜－1或x ＞12B ．x ＜－1或12＜x ＜3C ．x ＜－1或x ＞3D ．x ＜－1或1＜x ＜3第Ⅱ卷（非选择题 共75分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．)16. －2的绝对值等于__________________.17. 计算：101()(12-+=____________________.18. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是___________________. 19. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=1，则EF= .13题图15题图B AF CDE23题图1A DB CE O 20题图 A BC 21题图20. 如图，△ABD 与△AEC 都是等边三角形，AB ≠AC ．下列结论中，正确的是 ．①BE ＝CD ；②∠BOD ＝60º；③△BOD ∽△COE ．(将正确答案的序号填在横线上.)21. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，CB ＝16，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是________________.7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)22(1) (本小题满分3分)分解因式：2244a ab b -+-；22(2) (本小题满分4分)先化简，再求值：x (4－x )+( x +1)( x －1)，其中x =12.23(1) (本小题满分3分)如图1，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．ABCD23题图223(2) (本小题满分4分)如图2，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =120°，DA =AB =BC ，连接BD. 求证：∠DBC =90°.24．(本小题满分8分)一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？25．(本小题满分8分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标．(1)写出点M 坐标的所有可能的结果；(2)求点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．26题图26．(本小题满分9分)如图，抛物线32++=bx ax y 经过点A （1，0）和B （3，0），点C （m ，15）在抛物线的对称轴上.(1)求抛物线的函数表达式. (2)求证: △ABC 是等腰三角形.(3)动点P 在线段AC 上，从点A 出发以每钞1个单位的速度向C 运动，同时动点Q 在线段AB 上，从B 出发以每秒1个单位的速度向A 运动.当Q 到达点A 时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，△APQ 与△ABC 相似.27．(本小题满分9分)如图，点P 是双曲线ky x=(x ＞0)上一点，以点P 为圆心，2为半径的圆与直线y =x 的交点为A 、B .(1)当⊙P 与x 轴和y 轴都相切时，求点P 的坐标及双曲线的函数表达式；(2)若点P 在双曲线ky =(0)x >上运动，当弦AB 的长等于时，求点P 的坐标.28题图28题备用图28题备用图B B28．(本小题满分9分)如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，现有两点E、F，分别从点D、点A同时出发，点E沿线段DA以1个单位长度每秒的速度向点A运动，点F沿折线A－B－C以2个单位长度每秒的速度向点C运动.设点E离开点D的时间为t秒.(1)t=23时，求证：△AEF为等腰直角三角形；(2)当t为何值时，线段EF与DC平行；(3)当1≤t＜2时，设EF与AC相交于点M，连接DM并延长交AB于点N，求AN NB的值.参考答案与评分标准二、填空题16. 217. 318. 15，15.519. 220. ①②21. 25π－48三、解答题22.解：(1) 2244a ab b-+-=－(2244a ab b-+) ·············································································1分=－(2a－b)2 ·······················································································3分(2) x(4－x)+( x+1)( x－1)=4x－x2+x2－1 ·····························································································2分=4x－1 ·······································································································3分当x=12时，原式=4×12－1=1. ·························································································4分23(1) 证明：∵AF=DC，∴AC=DF， ···································································································1分又∵AB=DE，∠A=∠D，∴△ACB≌△DEF， ························································································2分∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF． ··································································································3分(2)∵AB∥CD，∠A=120°，∴∠ADC=60°，······························································································1分∵DA=AB=BC，∴∠ADB=∠ABD=30°，∠ABC=∠A=120°， ·························································3分∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=90°. ··········································································4分24.解：设第8次射击不能少于x环，根据题意得：················································1分61+x＞88－20·································································································5分解得：x＞7，·································································································7分答：第8次射击不能少于8环. ···········································································8分25. 解：(1)点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．····························································································3分(每3个坐标1分) (2)∵··················································································································· 6分∴P （点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数）＝59． ················································· 8分26. 解：(1)把A （1，0）和B （3，0）代入32++=bx ax y 得：309330a b a b ++=⎧⎨++=⎩，···························································································· 1分 解得：14a b =⎧⎨=-⎩，∴抛物线的函数解析式是342+-=x x y . ····························································· 2分 (2)方法一：抛物线的对称轴是2=x ， ∵点C （m ,15）在抛物线对称轴上 ∴m =2∴点C （2,15），························································································· 3分 ∴CA =151+=4, CB =151+=4，∴CA= CB∴△ABC 是等腰三角形 ···················································································· 4分 方法二：抛物线的对称轴是2=x ，∴A （1，0）和B （3，0）关于对称轴是2=x 对称， ·············································· 3分 ∵点C （m ,15）在抛物线对称轴上，∴CA= CB ，∴△ABC 是等腰三角形. ··················································································· 4分 (3)∵∠A 是公共角当∠APQ =∠ACB 时，△APQ ∽△ACB ， ······························································ 5分 ∵AB =2，AC =4，AP =t ，AQ =2—t ， ∴224t t -=， ∴t =34， ······································································································· 6分 当∠APQ =∠ABC 时，△APQ ∽△ACB ， ······························································ 7分 ∵AB =2，AC =4，AP =t ，AQ =2—t ， ∴422t t -=， ∴t =32， ······································································································· 8分 ∴当t =34或t =32时，△APQ 与△ABC 相似. ·························································· 9分27. 解：(1)∵⊙P 与x 轴和y 轴都相切，半径为2， ∴点P 到x 轴和y 轴的距离都是2， ∴点P (2，2)， ······························································································· 1分∴22k =，∴k =4，∴双曲线的函数表达式为4y x=. ········································································· 2分 (2) 设点P (m ，n )，点P 在直线l 上方时， ····················································································· 3分 如图，作PC ⊥AB 于点C ，作PD ⊥x 轴于点D ，PD 与AB 交于点E ，连结PB ， ∴C 是AB 中点， ∴BC∴PC1=， ··································· 4∵点E 在直线y x =上， ∴OD =ED =m ， ∴∠OED =45°， ∴∠PEC =45°，∴PE························································································ 5分 ∴n =PD =DE +PE =m∵点P 在双曲线4y x=上， ∴mn =4，∴(4m m =，解得m 1m 2=- ··············································································· 6分 ∵点Ｐ在第一象限， ∴m∴n =∴点Ｐ， ······················································································ 7分 类似的可求出点P 在直线l 下方时坐标为(， ········································· 8分 ∴点P 的坐标为或(························································· 9分 28.解：(1) t =23时，DE=23，AF=23×2=43， ···················································································1分∵四边形ABCD是边长为2的正方形，∴∠DAB=90°，AE=2－23=43，∴AE=AF，····································································································2分∴△AEF是等腰直角三角形. ·············································································3分(2) 四边形ABCD是边长为2的正方形，∴AD=BC=2，当点F运动到边BC上且AE=BF时， ·································································4分则有DE=CF，∴四边形EFCD为矩形，∴EF∥CD，··································································································5分∵AE=2－t，BF=2t－2，∴2－t=2t－2，∴t=43，∴t=43时线段EF与DC平行. ············································································6分(3)由(2)知AE=2－t，∵CF=4－2t，∴2242AE tCF t-==-， ························································································7分∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB∥DC，∴△AME∽△CMF，△AMN∽△CMD，∴12 AM AECM CF==,∴12AN AMCD CM==, ···························································································8分∴AN=12 AB，∴ANNB=1. ······································································································9分。
崇阳县2013年秋季期末质量监测考试九年级数学试卷
的数字作为 x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其
正面的数字作为 y 的值，两次结果记为 (x, y) 。
（1）用树状图或列表法表示 x, y所有可能出现的结果；
（2）若
x,
y)
表示平面直角坐标系的点，求点
(x,
y)
在
y
2 x
图象
上的概率。
21、（9 分）如图所示，△퐴퐵퐶 内接于 ⊙ 푂，퐶퐴 = 퐶퐵，퐶퐷∥퐴퐵且与푂퐴的 延长线交于点퐷.
1 1 5 2 5 2 .
5 2 ( 5 2)( 5 2)
试求：（1）
1 7
6 的值；（2）
1 n 1
n （ n 为正整数）的值.
20、（本小题 8 分）有三张正面分别写有数字 2 ， 1 ，1 的卡片，它们
的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面
。
13、方程 x2＋６x+３＝０的两个实数根为 x1
．x2，则
x1 x2
＋
x2 x1
＝
.
14、如图，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕 A 点逆时针
旋转，使得 B、O 两点对应点分别为 C、D，则图中除△ABC
个，还有等边三角形是_______________．
D
15、若 x y 4 x y 2 0 ，则 xy ________.
2
（）
A．摩托车在急刹车是向前滑动． B．拧开自来水龙头．
C．雪橇在雪地里滑动．
D．空中下落的物体．
4、有下列关于 x 的方程：①ax2+bx+c=0；②3
x（x－4）=0；③x2+y－
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2013年秋季九年级期末跟踪测试
数 学 试 题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．︒45sin 的值是（ ）． A ．
21 B ．22 C ．2
3
D ．1 2．下列根式是最简二次根式的是（ ）． A ．
5
1
B ．5.0
C ．5
D ．50 3．方程x x 32
=的根是（ ）．
A ．3=x
B ．31=x ，32-=x
C ．31=x ，32-=x
D ．01=x ，32=x
4．已知
35
a b b -=，则b a
的值为（ ）．
A ．52
B ．25
C ．58
D ． 5
4
5．从2，2-，3-三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）．
A ．31
B ．32
C ．9
5
D ．1
6．代数式342
+-x x 的最小值是（ ）．
A ．3
B ．2
C ．1
D ．1- 7．如图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线AC 、 边AD 分别交于点
E 和
F ．过点E 作E
G ∥BC ， 交AB 于点G ，则图中相似三角形有（ ）．
G A
B
D
E F
A ．4对
B ．5对
C ．6对
D ． 7对
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9
．计算：2＝ . 10．方程09-2
=x 的解是 .
11．小东在网上搜索到泉州地图，其比例尺为1：250000，如果小东量得甲、乙两地的距离
为6厘米，那么这两地的实际距离为 公里.
12．一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一
个球，则摸到红球的概率是 . 13．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C
，如果
2
BC AB =
，则B ∠的 度数是 ．
14．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，
若18AC cm =，则DE =_______cm ．
15．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，
O 为位似中心，相似比为2:1 ，点A 的坐标为
（1，0），则=OD ，点E 的坐标为 . 16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG 测量树
的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边EG 保持 水平，并且边EF 与点A 在同一直线上．已知纸板的两 条直角边cm EF 60=，cm FG 30=，测得小刚与树的 水平距离m BD 8=，边EG 离地面的高度m DE 6.1=， 则树的高度AB 等于 .
17．在平行四边形ABCD 中，4=AB ，5=BC ，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ，
32=AE .
(1)平行四边形ABCD 的面积为 ；
第15题图
第16题图 G
F E
D
C B
A
A
C
B
第13题图
A B
C
D
E
第14题图
(2)若再过点A 作AF 垂直于直线CD 于点F ，则=+CF CE .
三、解答题（共89分）
18．（9
19．（9分）解方程：8)4(=-x x .
20.（9分）先化简，再求值：)3)(3()2(2x x x -+++，其中2-=x .
21．（9分）在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从
中随机地摸出一个球.
（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；
（2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为x ，然后由小强再随机摸出一个球，
记为y .小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x >y 时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表说明理由.
22．（9分）在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有
一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A
并直接写出点1A 的坐标（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）；
（2）在第（1）题的结果下，连接1AA ，1BB ，
求四边形B B AA 11的面积．
23．（9分）某电器原来以500元的单价对外销售，商店对价格经过两次下调后，以405元的
单价对外销售．求平均每次下调的百分率. 24．（9分）如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA 、OB 的长均
为cm 108，支架OA 与水平晾衣杆OC 的夹角︒=∠59AOC ，求支架两个着地点之间的距离AB ．（结果精确到cm 1.0）[参考数据：86.059sin ≈︒，52.059cos ≈︒，66.159tan ≈︒]
A
B
26．（13分）如图，将边长为8的等边AOB ∆置于平面直角坐标系中，点A 在x 轴正半轴上，
过点O 作AB OC ⊥于点C ，将O A C ∆绕着原点O 逆时针旋转︒60得到OBD ∆，这时，
点D 恰好落在y 轴上.若动点E 从原点O 出发，沿线段OC 向终点C 运动，动点F 从点
D 出发，沿线段DO 向终点O 运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度.设运
动的时间为t 秒．
（1）请直接写出点A 、点D 的坐标； （2）当OEF ∆的面积为
4
3
3时，求t 的值； （3）设EF 与OB 相交于点P ，当t 为何值时，OPF ∆与OBD ∆相似？
A
O。