第四章 区域经济学四

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二、非均质空间下区位选择到聚集经济
相对于均质空间分析， 相对于均质空间分析，非均质空间分析更符合现 实的社会经济活动分布。 实的社会经济活动分布。 由于要素禀赋在空间上的非均质分布， 由于要素禀赋在空间上的非均质分布，因此经济 空间是一个非均质空间。 空间是一个非均质空间。 非均质空间下区位选择所遵循的基本思路是
上述一阶条件表明要使个体获得最大利润， 上述一阶条件表明要使个体获得最大利润，必须 使其边际区位利润为零。也就是说， 使其边际区位利润为零。也就是说，个体无法通 过区位的再调整带来利润的增加， 过区位的再调整带来利润的增加，此时个体区位 最优。 最优。 例如，在图 中的区位 产生对个体X的产品需 中的区位A产生对个体 例如，在图4-1中的区位 产生对个体 的产品需 tdz =0 要使上述一阶条件得到满足， 求，要使上述一阶条件得到满足，必须使 dD 即要求生产地就在市场地，也就是个体X最优的 即要求生产地就在市场地，也就是个体 最优的 区位在A区位。 区位在 区位。 区位
max = Pf(D, x , x ) −r1(D)x −r2 (D)x −r3(D)x −tz Π
* 1 * 2 * 1 * 2 * 3
x3、r3分别表示土地要素和价格 z、t分别表示产地到市场的距离和运费率 、 分别表示产地到市场的距离和运费率
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dr dr dr ∂Π tdz = 1* + 2*+ 3* + 满足上式的一阶条件是： 满足上式的一阶条件是： D dDx dDx dDx dD = 0 ∂ 1 2 3
y
mτ
3 16/9
0.5
0.75
1
α
图4-3 存在企业间互补利益情况下产生空间集聚的临界条件
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结论
在线性空间上，两个企业或企业集群沿着 线性空间上 这条线发展，要么位于这条线的两端 线的两端， 这条线发展，要么位于这条线的两端，要 么位于两端之间等分点上 两端之间等分点上。 么位于两端之间等分点上。 在环形空间上，如果一个区域对多种类型 环形空间上 的厂商都有地理的吸引力， 的厂商都有地理的吸引力，则该区域最终 更有可能发展成为厂商集聚的核心 核心。 更有可能发展成为厂商集聚的核心。
(1 − α ) m Rx = Px + Px = 0 .5 m 2 Px 2 Px
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αm
（1）
5
运输成本可分成（ ， ）、（r 运输成本可分成（0，rx）、（ x，t）和（t，1） ） ， ） 三段求得： 三段求得：
Cx =τ[
αm r
x 0
∫ (r −w)dw+ P ∫ P
x
αm 0.5
A 0
rx
ry
B 1
0.5
图4-1 线性市场与企业区位选择
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如果运输成本由生产者承担， 如果运输成本由生产者承担，根据效用最大化原则 可得： 可得：
( A区消费者购买产品的组合为： x, y ) = ( P , P 区消费者购买产品的组合为： x y (1 − α )m αm ( x, y ) = ( , ) 区消费者购买产品组合： B区消费者购买产品组合：
根据利润最大化条件 dΠ y mτ =− [1 + 4α (ry −1)] = 0 dry 2Py 可求得利润最大化的建厂位置为: 可求得利润最大化的建厂位置为
1 ry = 1 − 4α
*
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（6） ）
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同样， 产品生产企业的选址随着 产品生产企业的选址随着α的减小而向中 同样，y产品生产企业的选址随着 的减小而向中 心区靠近（ ）。两个极端情形为 心区靠近（图4-2）。两个极端情形为：当α=1时， ）。两个极端情形为： 时 ry∗=0. 75；当α=0.5时，ry∗=0.5。 ； 时 。
dΠ x mτ =− (4αrx − 1) = 0 drx 2 Px
可求得带来利润最大化的建厂位置为: 可求得带来利润最大化的建厂位置为 1 * （4） ） rx = 4α
向中心区靠近。 向中心区靠近。 两个极端情形分别为： 两个极端情形分别为： 当α=1时，rx∗=0.25 时 当α=0.5时，rx∗=0.5 时
不难看出，x产品生产企业的选址随着 的减小而 不难看出， 产品生产企业的选址随着α的减小而 产品生产企业的选址随着
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同理，可得 产品生产企业的区位选择 产品生产企业的区位选择， 同理，可得y产品生产企业的区位选择，利润函 数为： 数为：
Π y = Ry − C y − F
（5） ）
x rx
x
(1−α)m 1 (w−rx)dw + ] ∫0.5(w−rx)dw P x
（2） ）
τ 2 m = (2 rx −rx +0.75 0.5 ) α − α 2P x
因此， 产品生产企业的利润函数为 产品生产企业的利润函数为: 因此，x产品生产企业的利润函数为
Π x = Rx − C x − F
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U A ( x, y ) = xα y1−α
U B ( x, y ) = x1−α y α
s.t. Px x + Py y = m
0.5 ≤ α ≤ 1（假设 区消费者对 产品更为偏好， 假设A区消费者对 产品更为偏好， 区消费者对x产品更为偏好
而B区消费者更偏好 产品） 区消费者更偏好y产品 区消费者更偏好 产品）
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设个体X的生产函数为：F 设个体 的生产函数为： ( x1 , x2 ) = f ( D, x1 , x2 ) 的生产函数为 式中： 分别表示劳动力、 式中：x1、x2分别表示劳动力、资本的投入 r1、r2分别表示劳动力、资本的价格 分别表示劳动力、 D表示区位（劳动力、资本是D的函数） 表示区位（劳动力、资本是 的函数 的函数） 表示区位 如果个体在技术上是最优的，即F(x1，x2)在既定 如果个体在技术上是最优的， 在既定 投入下的产出水平最大。因此， 投入下的产出水平最大。因此，现在个体的区位 选择问题是： 选择问题是：
第四章 区位选择与聚集经济
主讲： 主讲：张颖 教授 经济管理学院
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Contents
1 2 3 4 均质空间下区位选择到聚集经济
非均质空间下区位选择到聚集经济
思考题
参考阅读
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一、均质空间下区位选择到聚集经济
经济行为主体根据其自身的约束条件和区位的客 观差异，进行合理的区位选择， 观差异，进行合理的区位选择，这种区位选择的 结果与客观的地理空间相互结合， 结果与客观的地理空间相互结合，形成了聚集经 济。 假设经济活动发生在一个一维线性空间中， 假设经济活动发生在一个一维线性空间中，消费 者沿线均匀连续分布，且总人口标准化为1 者沿线均匀连续分布，且总人口标准化为 消费者存在两种基本需求品x和 ， 消费者存在两种基本需求品 和y，且A区消费者 区消费者 区消费者对x和 有不同偏好 有不同偏好， 和B区消费者对 和y有不同偏好，并均受总收入 区消费者对 水平m的预算约束 水平 的预算约束 A、B区在 点分界 区在0.5点分界 、 区在 可用柯布—道格拉斯效用函数分别表示为 道格拉斯效用函数分别表示为： 可用柯布 道格拉斯效用函数分别表示为：
α
1
rx
ry
0.5 00.25源自0.50.751
r
消费者偏好变化引起x、 产品生产企业选址区位的变化 图4-2 消费者偏好变化引起 、y产品生产企业选址区位的变化
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如果分两阶段进行考察：第一阶段 产品生产企业进 如果分两阶段进行考察：第一阶段x产品生产企业进 行选址，其选址行为依据（ ）式进行；第二阶段y 行选址，其选址行为依据（4）式进行；第二阶段 产品生产企业依据(6)式进行选址 式进行选址。 产品生产企业依据 式进行选址。 所不同的是， 所不同的是，假设空间毗邻能为其带来额外的经济 利益，亦即如果y产品生产企业靠近 产品生产企业， 产品生产企业靠近x产品生产企业 利益，亦即如果 产品生产企业靠近 产品生产企业， 则可以获得某种额外收益，否则额外收益为零。 则可以获得某种额外收益，否则额外收益为零。即: ） γ , ry = rx （7） ′ Ry = rx 0, ry ≠ 产品生产企业带来的额外 表示空间临近为y产品生产企业带来的额外 表示空间临近为 表示集聚带来的额外收益量。 表示集聚带来的额外收益量。
r y = rx = 1 时， 4α
mτ 2 Π y = Ry − [2(1−α )rx − rx + 0.5α + 0.25] − F + γ 2Py 代入， 代入，得: ′ mτ 1 − α 1 （8） ） Π y = Ry − [ 2 − + 0.5α + 0.25] − F + γ 2Py 8α 4α ′
“权衡”的理论。 权衡”
古典区位理论中， 古典区位理论中，厂商在运输成本与聚集经济效 益之间做一个权衡，进而得出最佳的区位， 益之间做一个权衡，进而得出最佳的区位，就是 这种权衡的明显表现。 这种权衡的明显表现。
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1、厂商的区位选择 、
表示厂商面临的区位选择集， 用D=(d1,d2,d3,…dn)表示厂商面临的区位选择集， 表示厂商面临的区位选择集 K为厂商的资本投入，L表示厂商的劳动力投入。 为厂商的资本投入， 表示厂商的劳动力投入 表示厂商的劳动力投入。 为厂商的资本投入 则厂商的产出可以表示为： 则厂商的产出可以表示为：
其中， 其中，
Ry
′
收益， 收益，
γ
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