空间几何体的三视图说课稿教案教学设计
空间几何体的三视图 说课稿 教案 教学设计
中心投影与平行投影空间几何体的三视图整体设计教学分析在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：画出空间几何体的三视图.比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视.画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力.“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”.用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”.教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点.三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流.值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.三维目标1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法.2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识.重点难点教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.教学难点：识别三视图所表示的几何体.课时安排1课时教学过程导入新课思路1.能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图.教师指出课题：投影和三视图.思路2.“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？教师点出课题：投影和三视图.推进新课新知探究提出问题①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?图1②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？图2④图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？图3活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片.②从投影的形成过程来定义.③从投影方向上来区别这三种投影.④根据投影线与投影面是否垂直来区别.⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影.②由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.③图2（1）的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图2（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影.④图2（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影；图2（3）中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影.⑤在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和直观图.知识归纳：投影的分类如图4所示.图4提出问题①在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？③一般地，怎样排列三视图？④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.如图5所示.图5④投影规律：（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.（2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题：（1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.（2）判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出.（4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.由三视图还原为实物图时要注意的问题：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图.应用示例思路1例1 画出圆柱和圆锥的三视图.活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.解：图6（1）是圆柱的三视图，图6（2）是圆锥的三视图.(1) (2)图6点评：本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图（几何体的实物图）和画图（三视图）相结合.变式训练说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.(1) (2)图7答案：图7（1）是正六棱锥；图7（2）是两个相同的圆台组成的组合体.例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.活动：引导学生认识这种容器的结构特征.矿泉水瓶是我们熟悉的一种容器，这种容器是简单的组合体，其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱.图8 图9解：三视图如图9所示.点评：本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.变式训练画出图10所示的几何体的三视图.图10 图11答案：三视图如图11所示.思路2例1 （2007安徽淮南高三第一次模拟，文16）如图12甲所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图12乙中的____________.甲乙图12活动：要画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影，只需画出四个顶点A、G、F、E 在每个面上的投影，再顺次连接即得到在该面上的投影，并且在两个平行平面上的投影是相同的.分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图12乙（1）；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图12乙（2）；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图12乙（3）.答案：（1）（2）（3）点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力.画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影.如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间想象来完成.变式训练如图13(1)所示，E、F分别为正方体面ADD′A′、面BCC′B′的中心，则四边形BFD′E 在该正方体的各个面上的投影可能是图13(2)的___________.(1) (2)图13分析：四边形BFD′E在正方体ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C；在面DCC′D′上的投影是B；同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B.答案：B C例2 （2007广东惠州第二次调研，文2）如图14所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）甲乙丙图14①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④分析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是矩形，则甲是圆柱；由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因正视图和侧视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥；由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是三角形，则丙是圆锥.答案：A点评：本题主要考查三视图和简单几何体的结构特征.根据三视图想象空间几何体，是培养空间想象能力的重要方式，这需要根据几何体的正视图、侧视图、俯视图的几何特征，想象整个几何体的几何特征，从而判断三视图所描述的几何体.通常是先根据俯视图判断是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体.变式训练1.图15是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.图15 图16分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体. 答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图16所示. 2.（2007山东高考，理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）图17A.①②B.①③C.①④D.②④分析：正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除A、B、C.答案：D点评：虽然三视图的画法比较繁琐，但是三视图是考查空间想象能力的重要形式，因此是新课标高考的必考内容之一，足够的空间想象能力才能保证顺利解决三视图问题.知能训练1.下列各项不属于三视图的是（）A.正视图B.侧视图C.后视图D.俯视图分析：根据三视图的规定，后视图不属于三视图.答案：C2.两条相交直线的平行投影是（）A.两条相交直线B.一条直线C.两条平行直线D.两条相交直线或一条直线图18分析：借助于长方体模型来判断，如图18所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射.则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.答案：D3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如图19所示.甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ 6”，丙说他看到的是“ 9”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）图19A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边分析：由甲、乙、丙、丁四人的叙述，可以知道这四人的位置如图20所示，由此可得甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边.图20答案：D4.（2007广东汕头模拟，文3）如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱分析：由于俯视图是一个圆及其圆心，则该几何体是旋转体，又因正视图与侧视图均为全等的等边三角形，则该几何体是圆锥.答案：C5.（2007山东青岛高三期末统考，文5）某几何体的三视图如图21所示，那么这个几何体是（）图21A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台分析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥.答案：B6.（2007山东济宁期末统考，文5）用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图22所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）图22A.8B.7C.6D.5分析：由正视图和侧视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成，由俯视图，可知最下层有5个小正方体，由侧视图可知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体.答案：C7.画出图23所示正四棱锥的三视图.图23分析：正四棱锥的正视图与侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形，对角线体现正四棱锥的四条侧棱.答案：正四棱锥的三视图如图24.图24拓展提升问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图25所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.(1)你能确定哪些字母表示的数？(2)该几何体可能有多少种不同的形状？图25分析：解决本题的关键在于观察正视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2.解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：①a=3,b=1,c=1;②d,e,f中的最大值为2.所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f都是2时，有一种形状.所以该几何体可能有7种不同的形状.课堂小结。
空间几何体的三视图 说课稿 教案 教学设计
中心投影与平行投影空间几何体的三视图●三维目标1．知识与技能(1)了解中心投影和平行投影的原理．(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图．(3)能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征．2．过程与方法通过直观感知、操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识．3．情感、态度与价值观感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神．●重点难点重点：(1)中心投影、平行投影的概念与特点；(2)三视图的画法规则及画空间几何体的三视图，体会三视图的作用．难点：识别三视图所表示的空间几何体．重难点突破：通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对投影概念的理解．通过变换投影点及物体的摆放位置，让学生明确：同一物体的投影会随着投影光线或者物体摆放的变换不断地发生变化；不同物体的投影也不一定不相同．所以要想确切描述几何物体的形状和大小，需要多个角度观察物体，自然引出三视图，然后让学生在“看一看、比一比、想一想”的过程中，体会三视图画法所遵循的原理；由于从三视图到立体直观图的转换过程有一定的难度，故教师可辅助典例讲解，帮助学生化解这一难点．●教学建议由于本节知识具有由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，建议采用直观教学法、启导发现法进行讲解．以多媒体播放手影表演、皮影戏的动画为切入点，激发学生的学习兴趣，引出投影的概念，在此基础上，通过变换投影点及物体的摆放位置，形象生动地刻画三视图的形成过程，然后通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系．最后通过典例训练突破本节教学的重难点．●教学流程创设问题情境，引出问题：影子是如何形成的？⇒通过学生观察各种影子的形成过程，明确投影的概念及其分类.⇒通过引导学生回答所提问题明确三视图的含义及其画法.⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握投影的概念及其分类.⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握三视图的画法.⇒课标解读1.了解中心投影和平行投影．2．能画出简单空间图形的三视图．3．能识别三视图所表示的立体模型.投影的概念【问题导思】请同学们看下面几个常见的自然现象，考虑它们是怎样得到的？【提示】光照射到手上，在墙上(或屏幕上)留下的影子．投影的概念(1)定义：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．(2)投影线：光线．(3)投影面：留下影子的屏幕．投影的分类1.中心投影：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．2．平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影线是平行的．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影．三视图【问题导思】如梦似幻！——这是无数来自全世界的游客对国家游泳中心“水立方”的第一印象．假如你站在水立方入口处的正前方或在“水立方”的左侧看水立方，你看到的是什么？若你在“水立方”的正上方观察水立方看到什么？根据上述三个方向观察到的平面，能否画出“水立方”的形状？【提示】“水立方”的一个侧面．“水立方”的一个表面．可以．三视图的分类及画法(1)分类图1－2－1(2)三视图的画法规则①正、俯视图都反映物体的长度——“长对正”；②正、侧视图都反映物体的高度——“高平齐”；③俯、侧视图都反映物体的宽度——“宽相等”．(3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边．中心投影与平行投影下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；③几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3【思路探究】投影点光源中心投影物体与影子的变化平行光源平行投影【自主解答】平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点；几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．故3种说法都正确．【答案】 D1．考察一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断．2．平行投影需注意图形、投射线、投射面之间的位置关系，位置发生改变，一般情况下投影也会改变．3．中心投影与人的视觉效果一致，解题时可结合生活实际作出判断．如图1－2－2所示，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成的阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面1 m，若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为________．(忽略桌脚)图1－2－2【解析】 设地面阴影圆的半径为x ，则有0.6x ＝23，∴x ＝0.9，∴阴影圆的面积为S ＝πx 2＝0.81π m 2.【答案】 0.81π m 2画空间几何体的三视图画出如图1－2－3所示几何体的三视图．① ②图1－2－3【思路探究】 观察图形→确定方向→画三视图【自主解答】 图①为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图②为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．三视图如图所示．① ②画三视图应遵循的原则和注意事项：(1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”．(2)三视图的排列方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方．(3)在三视图中，要注意实、虚线的画法．(4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性．画出如图1－2－4正四棱锥和圆台的三视图．(尺寸不作严格要求)图1－2－4【解】正四棱锥的三视图如图所示：圆台的三视图如图所示：由三视图还原空间几何体根据下列图中所给出的几何体的三视图，试画出它们的形状．图1－2－5【思路探究】结合图形，充分发挥空间想象力，先确定是什么几何体，再画出图形．【自主解答】图(1)对应的几何体是一个六棱锥，图(2)对应的几何体是一个三棱柱，则所对应的空间几何体的图形分别为：由三视图还原空间几何体的步骤：观察分析看是简单几何体，还是组合体，是多面体，还是旋转体想象猜测通过想象，猜测可能的几何体的形状还原验证画出想象的几何体的三视图，以验证该三视图是否满足条件若将本例(1)中的三视图改为如下三视图，试分析该几何体结构特征并画出物体的实物草图．图1－2－6【解】由三视图可知该几何体为四棱锥，对应空间几何体如下图：画三视图时混淆了实线与虚线致误画出如图1－2－7所示的物体的三视图．图1－2－7【错解】三视图如图所示．【错因分析】错解中的三视图出现多处错误．首先，正视图和侧视图的高应该是相等的，而所画的视图没有做到这一点．其次，侧视图的长应该与俯视图的宽一致，这一点也没有做到．最后，侧视图中有一条看不到的棱，应该用虚线表示出来．【防范措施】 1.严格按照三视图的画法：“长对正、高平齐、宽相等”求解．2．注意看不到的线要用虚线画出．【正解】如图所示．小结1．理解平行投影和中心投影的概念时，可以从一束光线去照射一个物体所形成的影子，研究两者的不同之处．另应注意平行投影的性质，尤其注意图形中的直线或线段不平行于投影线的情况．2．空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质，由空间几何体可画出它的三视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间的相互转化，可以培养我们的几何直观能力和空间想象能力.。
空间几何体的三视图和直观图说课稿 教案 教学设计
空间几何体的三视图和直观图示能力）(35分钟)概念中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影.一会找同学分别回答。
刚才几个同学回答的对吗？请讨论修正好，现在我们看多媒体出示《课件2》。
三视图的概念学生看书记忆三视图的概念，教师巡回指导，之后各个学习小组选一名学生代表回答几何体的三视图概念及画法，之后老师出示《课件3》。
.三视图（1）空间几何体的三视图是指几何体的正视图、侧视图、俯视图 .（2）三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从正面、上面、左面观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形.（3）三视图的画法规则：俯视图放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图放在正视图右边，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.（简称“长对正，高平齐，宽相等”）同学们，看书后学习小组进行讨论回答：空间几何体的三视图是指什么呢？画法规则是什么呢？大家看书后同桌交流一下，一会我指定几名同学回答。
好了，请这一列学生从前到后分别回答问题才的问题。
回答的很好，请看多媒体（出示《课件3》）例题解答学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈。
之后，老师出示《课件4》的前6张例1．画出下列各几何体的三视图：前面我们学习了几何体三视图的概念，以及画法，接下来大家看导学案的例题并给出解答。
自己先独立思考并解答，做完后小组交流，一会请每个小组的代表说出你们的结论。
（回答后）其他同学又补充的的吗？现在，看多媒体订正自己的答案。
看多媒体（出示课件4）例2．一个几何体的三视图如下,你能分别说出它是什么立体图形吗?答案：（1）、（2）均为正六棱柱巩固提高学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。
然后教师出示《课件4》的第7、8张，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。
人教版九年级数学下册29.2：空间几何体的三视图(教案)
-简单几何体组合的三视图识别：当几何体组合在一起时，三视图的识别变得更加复杂，学生需要掌握如何将组合体分解为基本几何体，分别识别其三视图。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用纸板等材料，根据给定的三视图制作立体模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和制作的立体模型。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-解决实际问题的能力：将三视图知识应用于解决具体问题时，学生可能会遇到计算方法和应用条件的理解难题。
举例：在讲解组合体的三视图时，可引导学生先将组合体分解为基本几何体，然后分别识别每个基本几何体的三视图，最后将它们整合在一起，形成组合体的三视图。对于实际问题的解决，可以通过具体的例题，指导学生如何将三视图知识运用到计算过程中，突破难点。
针对这次教学反思，我计划在接下来的课程中采取以下措施：
1.强化空间想象能力的培养，减少对实物模型的依赖，让学生在头脑中构建几何体的形象。
2.增加课堂讨论环节，鼓励学生们提出自己的观点和想法，并学会倾听他人的意见。
3.设计更具挑战性的实践活动，培养学生独立思考和解决问题的能力。
4.在小组讨论中，引导学生关注实际生活中的问题，将所学知识应用到解决实际问题中。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《空间几何体的三视图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过建筑图纸或者立体图形的平面展示？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
空间几何体的三视图 说课稿 教案 教学设计
空间几何体的三视图教学目标（1）了解投影、中心投影和平行投影的概念；（2）能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；教学重点画出简单几何体的三视图．教学难点画出简单几何体的三视图，识别三视图所表示的立体模型．教学过程一、中心投影和平行投影1．介绍投影的概念。
问题：下列投影有什么不同？学生讨论，归纳不同之处：点光源，平行光线；或：投射线交于一点，投射线相互平行。
2．中心投影的概念：投射线交于一点的投影称为中心投影。
结合图1-1-20介绍中心投影的有关概念。
说明中心投影的优、缺点。
3．平行投影的概念：投射线相互平行的投影称为平行投影，平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影两种（如图1-1-21）。
二、三视图的有关概念1. 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
光线自物体的前面向后投射所得的投影成为主视图，自上向下的投影成为俯视图，自左向右的投影成为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。
2．画三视图的注意事项：长对正，高平齐，宽相等。
三、数学运用1．例题：例1．画出下列几何体的三视图。
讲解时应注意：（1）分析几何体的结构，弄清它是由哪些简单几何体组成的；（2）被遮挡的轮廓线应画成虚线；（3）选择不同的视角，所画的三视图可能不同。
2．练习：教材第17页练习第1、2、3题。
四、回顾小结：1．本节课学习中心投影、平行投影和三视图的有关概念，以及三视图的画法；2．画三视图应注意：长对正，高平齐，宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。
《空间几何体的三视图》说课稿和教学设计
《空间几何体的三视图》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是号选手，我今天说课的题目是《空间几何体的三视图》。
我主要从教材分析、学情分析、说教学方法与策略、说教学过程、说板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。
一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A版）第一章第二节《空间几何体的三视图》。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。
二、学生学习情况分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。
学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。
对于三视图的学习，先用诗句“横看成岭侧成峰”创设情境，引入新课。
接着用汽车设计图纸作引入复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后简单复习长方体的三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求。
三、设计思想参照《新课程实施标准》，在本课的教学中我努力实践以下两点：１、教学中，通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体（由简单到复杂，逐步变化）的整体观察，帮助学生认识其结构特征，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解。
采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
２、本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题为教学模式，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。
三视图说课稿
义务教育课程标准试验教科书九年级数学下册29.2《三视图》说课稿第1课时甘肃省环县车道乡初级中学孙建新一、教材分析1.1、教材的地位和作用《三视图》是新人教版九年级第二十九章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点.1.2、教材的内容和结构本课时教学内容先是从不同角度观察飞机、军舰、坦克和字典来引出试图的概念，进而分析三视图的形成原理、位置和大小关系，让学生充分认识三视图，然后以画简单的几何体模型的三视图为例详细阐述三视图的画法和要掌握的要领。
1.3、教学目标设计知识与技能：1、能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．2、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．3、会画直棱柱等简单几何体的三视图．过程与方法：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.情感态度与价值观：1、培养学生自主学习与合作的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2、在应用数学解决生活之中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
1.4、教学重点、难点分析教学重点：1.从投影的角度加深对三视图概念的理解.2.会画简单几何体的三视图.教学难点：1.对三视图概念理解的升华.2.正确画出三棱柱等简单几何体的三视图二、学生情况分析学生已经学习了中心投影和平行投影以及正投影，本课时主要是在正投影的基础上来研究三视图。
九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但是他们的空间想象能力还很薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。
因此本节课的难点是对三视图概念理解的升华,正确画出规则的几何体的三视图。
空间几何体的三视图教案与反思doc
《空间几何体的三视图》教案科目:数学教师：刘文生授课时间：2014年12月5日
空间几何体的三视图是指几何体的正视图、侧视图、俯视图，请同学们再说
说各图可以体现几何体的什么特征？它们之间有什么联系？
※正视图与侧视图的高平齐，正视图与俯视图的长对正，
体会多面体的三视图的要点是正确把握几何体的各顶点在投影面上的投影
点。
请同学们说说你的体会与收获？
※找准投影点的关键是把握与投影面垂直或平行的棱或相关的线。
五．强化练习与课外作业
p278~279
空间几何体的三视图是我们认识空间几何体的结构特征的一种有效方式，在
新课程几何中，三视图是非常重要的知识。
近几年的高考是年年有题卷卷有
题，试题也一年比一年灵活，考生答题必须要将三视图的特征与几何体的特
征结合起来，对空间几何体的结构特征的认识稍有偏差就会出错误，考生必
须具备较强的空间想象能力和空间位置关系的判断能力。
空间几何体的三视图说课稿
空间几何体的三视图说课稿李雪琳各位评委、老师：大家好！今天我说课的课题是：人教A版普通高中课程标准实验教科书·数学必修2第一章第二节空间几何体的三视图.下面,我将从说教材、说学法、说教法、说教学手段、说过程等五个大方面对本课时的教学设计进行说明.一、说教材（一）教材的内容与特点本课时的主要学习内容是：在初中学习过的三视图的基础上,进一步学习空间几何体的三视图,学习三视图的形成和特点,推广到简单组合体的三视图,能说出三视图代表的几何体，并能求出几何体的体积或表面积.教材遵循“由特殊到一般”以及“循序渐进”的学习规律,引导学生探究：1、三视图的形成、特点以及三视图对于认识空间几何体的作用.2、如何通过三视图得到几何体.（二）教材的地位与作用“空间几何体的三视图”是人教版高中《数学》必修2的第一章“空间几何体”的重点内容之一.是在上一节认识空间几何体结构特征以及投影的基础上,来学习空间几何体的表示形式,从而进一步提高对空间几何体结构特征的认识,准确画出几何图形,也是学好立体几何的一个前提.本节内容是立体几何的基础之一,三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体方法,在教材中起着衔接平面几何和立体几何的承前启后的重要作用.空间几何体的三视图是新教材的新增内容，近几年无论在学业水平测试还是高考，都是一个热点内容。
同时《课标》和《考纲》要求学生熟练掌简单几何体及简单组合体的三视图的画法，并能根据所给三视图还原出它们相应的几何体，会求它们的表面积和体积。
（三）教学目标1.知识与技能使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象立体模型,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化，并能求出几何体的体积或表面积.画三视图是立体几何的基本技能,通过三视图的学习,丰富学生的空间想象能力、动手操作能力.2.过程与方法通过创设问题情境及实物,充分调动学生学习的主动性,并引导学生动脑,动手.同时采用多媒体教学手段.3.情感、态度与价值观通过学生自己的实践,感受数学思想无处不在,学会画三视图,从而培养学生细心观察、勇于探索、互相合作的精神,和严谨的治学态度.（四）教学重点与难点1.教学重点画出简单几何体及组合体的三视图，识别三视图所表示的空间几何体；2.教学难点三视图与几何体的转换，并求出几何体的体积或表面积二、说学法美籍匈牙利数学家波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。
空间几何体的三视图 说课稿 教案 教学设计
空间几何体的三视图【教学目标】1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法.2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识.【重点难点】教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.教学难点：识别三视图所表示的几何体.【课时安排】1课时【教学过程】导入新课能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图.教师指出课题：投影和三视图.推进新课新知探究提出问题①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?图1②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？图2④图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？图3活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片.②从投影的形成过程来定义.③从投影方向上来区别这三种投影.④根据投影线与投影面是否垂直来区别.⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影.②由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.③图2（1）的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图2（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影.④图2（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影；图2（3）中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影.⑤在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和直观图.知识归纳：投影的分类如图4所示.图4提出问题①在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？③一般地，怎样排列三视图？④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.如图5所示.图5④投影规律：（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度. （2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题：（1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.（2）判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出.（4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.由三视图还原为实物图时要注意的问题：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图.应用示例例1 画出圆柱和圆锥的三视图.活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.解：图6（1）是圆柱的三视图，图6（2）是圆锥的三视图.(1) (2)图6点评：本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图（几何体的实物图）和画图（三视图）相结合.变式训练说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.(1) (2)图7答案：图7（1）是正六棱锥；图7（2）是两个相同的圆台组成的组合体.例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.活动：引导学生认识这种容器的结构特征.矿泉水瓶是我们熟悉的一种容器，这种容器是简单的组合体，其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱.图8 图9解：三视图如图9所示.点评：本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.变式训练画出图10所示的几何体的三视图.图10 图11答案：三视图如图11所示.拓展提升问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图12所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.(1)你能确定哪些字母表示的数？(2)该几何体可能有多少种不同的形状？图12分析：解决本题的关键在于观察正视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2.解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：①a=3,b=1,c=1;②d,e,f中的最大值为2.所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f都是2时，有一种形状.所以该几何体可能有7种不同的形状.课堂小结本节课学习了：1.中心投影和平行投影.2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.3.由三视图判断原几何体的结构特征.。
2022空间几何体的三视图的说课稿
在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影学问，进一步了解空间几何体的三视图。
大千世界，丰富多彩，我们生活的四周不仅仅是简洁的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会视察，为将来应用社会奠定基础，培育应用数学意识。
（三）总结提高，加深理解
1．投影的分类：
①中心投影－－投影线交于一点
②平行投影－－投影线平行（又分正投影和斜投影）
2．三视图的概念和画法：
画物体的三视图时，要符合如下原则:
①位置：侧视图支配在正视图的正右方，俯视图支配在正视图的正下方。
②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”。
活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关学问。
1．投影的概念
①投影：由于光的照耀，在不透亮物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。
②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。
③平行投影：把在一束平行光线照耀下形成的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。
二、教学目标
⒈学问与技能：了解两种投影方法,中心投影与平行投影。驾驭三视图的画法规则，能画出简洁空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象实力、几何直观实力，培育学生的应用意识。
⒊情感、看法与价值观：观赏空间图形反映的数学美，培育学生大胆创新、勇于探究、相互合作的精神。
2022空间几何体的三视图的说课稿
空间几何体的三视图的说课稿
作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的说课稿打算工作，说课稿有助于提高老师理论素养和驾驭教材的实力。说课稿应当怎么写呢？下面是我整理的空间几何体的三视图的说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
空间几何体的三视图精品教学设计
空间几何体的三视图【教学目标】1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用【教学重难点】重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体【教学方法】教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合。
教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1．如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示。
2．我们常用三视图和直观图表示空间几何体。
三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形。
直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形。
师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看。
生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看。
生2：我们也可站在某一点观察。
师总结空间几何体表示方法，点出主题。
让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情。
探索新知教学中投影与平行投影。
中心投影：光由一点向外散射形成的投影。
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
分正投影、斜投影。
讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果。
师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识。
中心投影与平行投影……生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形。
生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形。
以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性。
探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：1．定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图。
侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图。
2．观察长方体的三视图。
讨论三视图有何基本特征。
师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌。
空间几何体的三视图教学设计
空间几何体的三视图（第一课时）一、教材分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修二》（人教版）第一章第二节《§1.2.2 空间几何体的三视图》第一课时。
是在初中学习三视图的基础之上，进一步学习三视图，为后面学习直观图以及点、线、面的位置关系打下基础。
学好三视图有利于培养学生学习立体几何的兴趣以及空间想象能力，几何直观能力，而且三视图在工程设计、机械制造及日常生活中有着重要意义，三视图也是新课程高考的一个热点。
二、学情分析在义务教育阶段，学生已经初步接触了三视图，所以学习起来学生容易接受，但过去学生学习的三视图仅是简单几何体如正方体、长方体，对于很多几何体的三视图还不清楚。
我们这节就要从学生原有的知识结构出发，让学生清楚的认识三视图的概念，从概念出发画出常见几何体及组合体的三视图。
过去学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法由三视图还原成实物图。
本节课还将引导学生识别三视图所表示的空间几何体。
三、教学目标（一）知识与技能1、掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图；2、能正确识别三视图所表示的空间几何体。
（二）过程与方法1、通过对实物模型或计算机软件呈现的空间几何体的直观感知，提高学生的空间想象能力、几何直观能力；2、通过学生动手操作确认，培养学生的动手能力和应用意识。
（三）情感、态度与价值观1、欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；2、在和谐的互动氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与探究，实现教学相长。
四、教学重点与难点（一）教学重点：画出空间几何体的三视图；根据三视图还原空间几何体。
（二）教学难点：识别三视图所表示的空间几何体，根据三视图还原空间几何体。
五、教学方法本着提高学生自主探究能力，增强他们合作学习的意识，有利于学生可持续发展的宗旨，针对本节课知识抽象、思维跨度较大的特点，我采用的教法是运用多媒体直观感知和动手实践发现法，以及“看—作—议—讲”结合法，从简单到复杂，具体到抽象。
高中数学教师备课必备系列(空间几何体)专题二 空间几何体的三视图说课稿
一、教材所处的地位和作用本节课是普通高中数学必修（人教版）《空间几何体的三视图》。
本节内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之前的情况下教学的。
新课程“立体几何”部分新增了一些内容：平行投影、中心投影、三视图。
这些内容与初中“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接。
增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形，通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的几何直观能力和空间想象能力，更全面地把握空间几何体。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一，高考必考的内容之一，一般情况下出现在选择题和填空题部分，考察根据三视图求体积和表面积。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
二、学生学习情况分析在初中，学生已经接触了正方体，长方体的几何特征以及“从不同的方向看物体”得到不同的视图的方法。
具体目标任务是：能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
但是，学生在初中只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。
而高中对本节的学习目标：对学生的空间想象能力和绘图能力都提出了更高的要求，因此往往通过立体几何与现实模型紧密联系，来激发学生学习兴趣。
三、教学目标分析课标要求：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。
⒈知识与技能⑴了解中心投影和平行投影的原理；⑵能画出简单空间图形：柱、锥、台、球简单组合体的三视图；⑶能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
⒉过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观感受几何的魅力，提高学习立体几何的兴趣，培养学生探索、合作的意识。
四、教学的重点和难点重点：画出空间几何体的三视图并体会三视图的作用。
空间几何体的三视图 说课稿 教案 教学设计
空间几何体的三视图教材分析前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体．三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形．视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，而多数学生在初中没有学过视图，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习．教学重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型．教学目的1. 了解投影、视图的一些概念，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图．2. 能由三视图识别出其表示的立体模型．3. 通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力．任务分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成一点（或线段）．掌握三视图的画法规则：长对正，宽平齐，高相等，以及画图中的注意事项．画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念．这节课大约为2课时．教学过程一、问题情景1. 把一个圆柱形的木块，投影到相互垂直的三个墙面上，阴影分别是什么图形？2. 一个机器零件，分别从正面、上面、左面观察是下图中的三个平面图形，你能想象出这个机器零件的大致形状吗？本节主要解决类似上面的这些问题．二、建立模型物体在灯光或日光照射下，会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象．投影就是由这类自然现象抽象出来的．投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该平面上得到图形的方法．投影线相互平行的投影称为平行投影．平行投影按投射方向是否正对着投影面，分为斜投影和正投影两种．视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图．用这三种视图刻画空间几何体的结构，称之为三视图．如上图，是圆柱在三个相互垂直的投影面上进行正投影得到的三视图．将几何体拿走后，把投影面H向下旋转90°，投影面Ｗ向后旋转90°，使三个投影面摊平在同一个平面上，如图21-4．三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，主视图反映出物体的___________ ，俯视图反映出物体的___________ ，左视图反映出物体的___________ ．因此，三视图的画法规则可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为（1）画辅助线XY，YZ（图画好后可擦去）．（2）确定主视图位置，画出主视图．（3）根据“长对正”与物体的宽度画出俯视图．（4）再根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图（宽度：可通过以点O为中心旋转画出）．（5）标注尺寸，擦去不必要的辅助线．注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见部分的轮廓用粗实线、看不见部分的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等．三、解释应用［例题］1. 画出下列几何体的三视图．2. 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．分析：由俯视图并结合其中两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，这样便可确定物体原形．解：根据三视图想象物体原形如下：注意：根据三视图想象原形，要综合视图全面考虑．［练习］1. 找出与下列几何体对应的三视图，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．2. 添线补全下列三视图．3. 画出下列几何体的三视图．4. 根据三视图想象物体原形，并画出该物体的实物图．5. 完成问题情景中的问题2．四、拓展延伸1. 一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长）的三视图如图21-13所示，求这个正三棱柱的表面积．2. 某几何体的三视图如图21-14所示，问：该几何体是棱台吗？3. 某楼房由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图21-15所示，问：（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？试画出该楼的大致形状．4. 根据图21-16中一个几何体的三视图，制作一个实物模型．。
空间几何体的三视图教学设计
《空间几何体的三视图》教学设计（3）【教材分析】本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体的结构之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
【学情分析】1.在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法,但是对于三视图的量化缺乏定义.2.只接触了简单的从空间几何体到三视图的双向转化,对组合体与三视图之间的转化较少。
【教学目标】1．知识与技能（1）了解中心投影和平行投影的概念；（2）理解空间几何体三视图的概念，并掌握画三视图的基本技能；（3）根据几何体的三视图，想象其结构特征，丰富学生的空间想象力。
2．过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
3．情感、态度与价值观感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
【教学重点】简单空间几何体三视图的画法。
【教学难点】识别三视图所表示的空间几何体。
【教学方法】直观教学法、启发教学法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。
同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
【学习方法】交流合作探究的学习方式。
根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。
【教学过程】一、新课引入教学内容：工厂为了生产如图所示的零件，需要设计图纸，多方位观察，将其用平面图形表示出来。
因此，今天我们来学习与此有关的内容（引出课题）设计意图：让学生发现知识源于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情二、探索新知中午在太阳的直射下，地上会有我们的影子；晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长的影子，你知道这是什么现象吗？为什么影子有长有短？一、中心投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.生：无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后的结果是与原三角形全等的三角形.生：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.设计意图：通过学生最熟悉的生活情景设疑，，激发学生的探知欲望。
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（1）学生的学习准备：复习初中三视图有关内容，准备多功能画具、铅笔等.
（2）教师的教学准备：了解学生在三视图方面的掌握程度，以此进行教学设计.
（3）教学环境的设计与布置：投影仪、移动黑板、几何体模型等放置合理.
（4）教学用具的设il•与准备：制做几何画板课件、准备几何体模型、圆规、教学三角板 等.
中心投影与平行投影
空间几何体的三视图
整体设计
设计思想
本教学设讣基于学生的认知基础，以维果茨基的“最近发展区”为理论依据进行.充分 关注“两个过程”，即关注数学知识的发生发展过程（逻辑的）和学生认识数学知识的思维过 程（思维的）.教学过程从学生熟悉的各种几何体：柱、锥、台、球岀发，进而过渡到简单组 合体，由简单到复杂，对几何体三视图的学习经历识图、作图、还原三个阶段，始终保持高 水平的思维活动，符合学生的认知规律.
教学过程
情境引入
宋朝文学家苏轼有一首著名的诗《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不 识庐山真而目，只缘身在此山中.”说的是从横、侧、远、近、髙、低等不同角度来观察庐 山的话，将会有不同的景象.但苏轼觉得自己依然不识庐山真面目，为什么呢？从数学的角 度来看，问题出在哪里呢？
这对我们有一个启示：认识一个空间几何体，有时候需要从某几个关键的角度来观察， 这样才能准确地把握它的结构特征.今天，我们就要学习这个内容：空间几何体的三视图.
设计意图：介绍有关概念，为三视图的学习做好准备.
问题二三视图的概念
正如前面所说，要较好地把握几何体的形状和大小，我们需要从几个关键的角度观察•通 常，总是选择三种正投影.以长方体为例介绍正视图、侧视图、俯视图，说明正视图即主视 图，侧视图即左视图.几何体的正视图、侧视图间几何体的三视图，学生在初中有过接触，区别在于学习的深度和概括程度上有所提 高，投影是视图的基础，学生由于具有这方而的直接经验，结合具体的事例讲解中心投影和 平行投影，学生较容易理解，这部分的学习以复习为主.三视图的学习，主要通过学生自己 亲身实践，动手画图来完成，这样将更有助于提髙学生的空间想象能力，帮助学生认识立体 图形与平而图形的关系，建立空间观念，提髙空间想象能力和几何直观能力.学生在本课学 习过程中可能在以下三个方而会遇到障碍：
1.学生在画三视图时会岀现障碍，英原因在于：虽然初中已经接触过三视图的相关内 容，但对于轮廓线和棱的实、虚线的运用尚不熟练，导致作图岀现错误.
2.学生在识别三视图所表示的几何体时会岀现障碍，苴原因在于所需识别的几何体已 具有一泄的复杂性，高一学生空间想象力的缺乏是造成此障碍的直接原因，特别是在识别特 姝三棱锥和一些简单组合体的三视图时会出现障碍.
同时以教学用投影为例加以说明)
如图(1),光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.人们运用中心投影的方法进
图⑵
如图(2).(3),在一朿平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.图(2),投影线正对
着投影面，叫做正投影；否则叫做斜投影，如图(3)・平行投影下，平行于投影而的平而图 形的形状和大小与影子是完全相同的.
设计意图：重温三视图概念，指岀正视图、侧视图即是初中所学的主视图、左视图，为 下面的识图、作图、还原打下基础.
问题三 下面是圆柱、圆锥、圆台的三视图，指岀它们分别表示的几何体是什么？
3.学生在理解三视图中的边长关系时也会岀现障碍，其原因也在于高一学生空间想象 力的缺乏.
教学目标
1.了解中心投影和平行投影的槪念，理解空间几何体三视图的槪念.学生概念的形成 力求联系生活经验自主形成，只有这样，学生才经历了概念的形成过程，结合自我生活体验, 对概念有更深刻的理解.
2.使用实物模型，引导学生认真观察，认识它的基本结构特征，动手画出简单空间图 形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能根据三视图会用材料（橡皮 泥）制作简单几何体的模型，提高学生的作图能力，制作模型的能力，培养学生的观察力与 认真、细致、严谨的态度，进一步丰富学生的空间想象力.与此同时，培养学生运用图形语 言进行交流的能力和几何直观能力.
设计意图：引出如何观察生活中的立体图形.
新课探究
问题一中心投影与平行投影
在学习三视图之前，我们首先要了解一下投影的有关概念.（给出中心投影、平行投影（斜 投影、正投彫）的例子各一个）
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投 影.英中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影而.（课件箭头指示，
3.给岀一些几何体的三视图，通过感知和操作，让学生还原成几何体，掌握由俯视图 入手分析几何体结构特征的方法，理解三视图和直观图的联系，并能进行转化.
重点难点
教学重点：简单空间图形三视图的画法及识图能力、对图形的想象能力的培养.
教学难点：正确识别三视图所表示的空间几何体，培养学生的空间想象能力.
为突出上述重点、突破上述难点，本课采用探究式教学，以“问题串”的形式展开教学, 激发学生观察、探究欲望，教师适时加以引导.
教材分析
空间几何体的三视图是实验教材新增内容，学生在初中有过接触，区别在于学习的深度 和概括程度上.三视图是利用物体的三个正投彫来表现空间几何体的方法，包括正视图（或 主视图）、侧视图（或左视图）和俯视图.三视图的学习，《课标》只要求柱、锥、台、球以及 它们的一些简单组合体，教学应结合“思考”“探究”栏目中提出的问题，引导学生在探究 中学会三视图的画法，在画三视图的过程中自然地逐步建立起空间概念，为后续立体几何的 学习打下基础.