2016-2017学年湖南省邵阳二中高一(下)期末数学试卷及答案(理科)
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)(2020·茂名模拟) 记为等比数列的前项和,若,,则()A . 64B . 729C . 64或729D . 64或2432. (2分) (2018高二上·慈溪期中) 若直线过第一、三、四象限,则实数满足()A .B .C .D .3. (2分)若是空间中互不相同的直线,是不重合的两平面,则下列命题中为真命题的是()A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则4. (2分) (2015高一上·腾冲期末) 若,则下列不等式不成立的是()A .B .C .D .5. (2分) (2017高一下·邢台期末) 已知等差数列{an}的前项和为Sn ,若则a7+a17=25﹣S23 ,则a12等于()A . ﹣1B . ﹣C . 1D .6. (2分)(2020·漳州模拟) 在中,D是边AC上的点,且,则的值为()A .B .C .D .7. (2分)(2017·广西模拟) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A . 棱柱B . 圆柱C . 棱锥D . 圆锥8. (2分) (2019高二上·慈溪期中) 直线过点且与直线垂直,则的方程为()A .B .C .D .9. (2分)(2017·嘉兴模拟) 已知实数x,y满足,若ax+y的最大值为10,则实数a=()A . 4B . 3C . 2D . 110. (2分)如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=600m,一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知km,水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟,则客船在静水中的速度大小为()A . 8km/hB . km/hC . km/hD . 10km/h11. (2分) (2019高一上·延边月考) 已知三棱锥中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作面ABC,垂足为O,则点O是的()A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心12. (2分) (2016高二上·郑州期中) 在数列{an}中,若a1=﹣2,且对任意的n∈N*有2an+1=1+2an ,则数列{an}前10项的和为()A . 2B . 10C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)若关于x,y的二元一次方程组无解,则a=________.14. (1分) (2018高二上·镇江期中) 已知圆锥底面半径为1,高为,则该圆锥的侧面积为________.15. (1分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b﹣c=a,2sinB=3sinC,则cosA的值为________16. (1分)三棱锥M﹣ABC的三侧棱两两垂直,底面ABC内一点N到三个侧面的距离分别为,则经过点M和N的所有球中,体积最小的球的表面积为________.三、解答题 (共6题;共60分)17. (15分) (2017高一上·南通开学考) 函数f(x)= 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且f()= .(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.18. (10分) (2019高二上·拉萨期中) 等比数列的前项和为,, .(1)求数列的通项公式;(2)若,求 .19. (10分) (2018高二下·凯里期末) 在中,角所对的边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.20. (5分)如图,在三棱锥中P﹣ABC中,PA=PB=AB=BC,∠PBC=90°D为AC的中点,AB⊥PD(I )求证:BC丄平面PAB(Ⅱ)如果三棱锥P﹣BCD的体积为3,求PA.21. (10分)如图,在△ABC中,BC=3.AC= ,B= ,∠BAC ,AE,AF是∠BAC的三等分角平分线,分别交BC于点E,F.(1)求角C的大小;(2)求线段EF的长.22. (10分) (2015高二上·济宁期末) 已知数列{bn}的前n项和是Sn ,且bn=1﹣2Sn ,又数列{an}、{bn}满足点{an , 3 }在函数y=()x的图象上.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若cn=an•bn+ ,求数列{an}的前n项和Tn.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
湖南省邵阳市高一下学期期末数学试卷
湖南省邵阳市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017高二上·阳朔月考) 设是等差数列的前项和,若,,则数列的通项公式为()A .B .C .D .2. (2分)(2017·孝义模拟) 已知角α的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,﹣2),则sin2α=()A .B .C .D .3. (2分)已知,则()A .B .C .D .4. (2分) (2017高一下·衡水期末) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()A . 函数f(x)的最小正周期为B . 直线x=﹣是函数f(x)图象的一条对称轴C . 函数f(x)在区间[﹣, ]上单调递增D . 将函数f(x)的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)=2sin2x5. (2分) (2017高三上·长葛月考) 定义在上的奇函数的一个零点所在区间为()A .B .C .D .6. (2分)(2019·绵阳模拟) 下图所示的茎叶图记录的是甲、乙两个班各5名同学在一次数学小测试中的选择题总成绩(每道题5分,共8道题).已知两组数据的中位数相同,则m的值为()A . 0B . 2C . 3D . 57. (2分)(2016·淮南模拟) 阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是()A . 计算数列{2n﹣1}前5项的和B . 计算数列{2n﹣1}前5项的和C . 计算数列{2n﹣1}前6项的和D . 计算数列{2n﹣1}前6项的和8. (2分) (2016高三上·安徽期中) 在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()A . 充分必要条件B . 充分非必要条件C . 必要非充分条件D . 非充分非必要条件9. (2分)设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是()A .B .C .D .10. (2分)已知{an}是以1为首项的等比数列,若a7•a11=100,则a9的值是()A . -10B . 10C . ±10D . 不确定11. (2分) (2017高二下·瓦房店期末) 把函数y=sin x(x∈R)的图象上所有点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到图象的函数解析式为()A . y=sinB . y=sinC . y=sinD . y=sin12. (2分) (2016高二下·黑龙江开学考) 若函数y=e(a﹣1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a 范围是()A . a>﹣3B . a<﹣3C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)某大学共有学生5600人,其中专科生1300人,本科生3000人,研究生1300人,现采用分层抽样的方法,抽取容量为280的样本,则抽取的本科生人数为________14. (1分)运行如图所示的伪代码,其结果为________ .15. (1分) (2016高一下·徐州期末) 已知变量x,y满足,则目标函数z=2x+y的最大值是________.16. (1分)(2013·重庆理) 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答).三、解答题. (共6题;共50分)17. (5分) (2017高一上·张掖期末) 已知p:,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.18. (5分) (2016高一下·枣阳期中) 设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn .19. (10分)(2016·运城模拟) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2acosB=2c﹣b.(1)求角A;(2)若△ABC的面积为,且a= ,请判断△ABC的形状,并说明理由.20. (10分)盒中有5只灯泡,其中2只次品,3只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只中正品、次品各一只;(2)取到的2只中至少有一只正品.21. (10分)(2012·辽宁理) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.22. (10分)(2017·大连模拟) 已知曲线C1的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+2=0,曲线C2的参数方程为(α为参数),将曲线C2上的所有点的横坐标变为原来的3倍,纵坐标变为原来的倍,得到曲线C3 .(1)写出曲线C1的参数方程和曲线C3的普通方程;(2)已知点P(0,2),曲线C1与曲线C3相交于A,B,求|PA|+|PB|.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共6题;共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
湖南省邵阳市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试英语试题
邵阳市二中2017年上学期高一期末考试试卷英语本试卷分为四个部分,共8页,时量100分钟,满分100分出卷人:QSQ 审核人:LSX第一部分听力听对话选择正确的答案(共10小题,每小题1分,计10分)( ) 1. What will they have for lunch?A.Chinese foodB. India foodC. Western food( ) 2. What’s the weather like today?A. rainyB. sunnyC. snowy( ) 3. How did the girl go to school today?A .on foot B. by bike C. by car( ) 4. What does Millie like ?A. FootballB. basketballC. volleyball( ) 5. What’s the girl going to do tonight?A. She’s going to see a film.B. She is going to have an exam.C. She is going to do her lessons.( ) 6. What’s the woman’s telephone number?A. 7618895B. 7168595C. 7169585( ) 7. What time will Alice leave for the party?A. At 5:10.B. At 5:30.C. At 5:50.( ) 8. What can we learn about the woman from the conversation?A. She used to dance with the famous film star.B. She wanted to be a famous dancer.C. She used to sing with the famous film star.( ) 9. Who does Daniel think is the best actor?A. Simon.B. Tom.C. Peter.( ) 10. How does the woman feel?A. Angry.B. Happy.C. Surprised.第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)AAn old man died and left his son a lot of money. But the son was a foolish young man, and he quickly spent all the money, so that soon he had nothing left. Of course ,when that happened, all his friends left him. When he was quite poor and alone, he went to see Nasreddin, who was a kind, clever old man and often helped people when they had troubles."My money has finished and my friends have gone,"said the young man. "What will happen to me now?""Don't worry , young man," answered Nasreddin."Everything will soon be all right again. Wait ,and you will soon feel much happier."The young man was very glad."Am I going to get rich again then? " he asked Nasreddin."No, I didn't mean that," said the old man."I meant that you would soon get used to being poor and to having no friends."11.An old man died and left his son_______.A. nothingB. some goldC. much moneyD. only a house12. When the son was________, he went to see Nasreddin.A. short of moneyB. quite poor and sickC. in troubleD. quite poor and alone13.Nasreddin meant the young man______.A. would get rich againB. would get used to having nothingC. would get out of poornessD. would get used to being in troubleBI am an e-mail user.When I first started to use the e-mail system.I used to read all my e-mail.I didn’t have much mail.1 was very excited about receiving any e-mail.I gave my friends my e-mail address.Soon I had more mail than 1 wanted.Some of the mail was junk mail.1 was worried.I didn't want my mail to control me.I've tried some methods to help me get control of my mail.First,I check my mail at the same time every day.Also I try to allow myself only 15-20 minutes every day to process(处理) my e-mail.This doesn't always work,but I try.Sometimes I save the messages.Sometimes I just read them,maybe answer a few,and then delete them.Sometimes I'm not at all interested in a message,so I don't even open it.I delete it right away.This is very much the way I go through the mail that the postal service delivers to my home.These methods are very simple.I have some friends who are very clevermy e-mail.I've also learned to transfer(转存)some messages to a disk so they don't fill up my mail files(文件夹).Then I can read them later and maybe use them in my work.I'm still amazed at what e-mail can do for me! I'm still worried,however,about having too much to read.14. The writer used to read all his e-mail because __________.A.he had nothing else to do B.he didn’t have much mail C.he didn’t know how to read mail D.he was forced to do that 15. Which of the following does NOT belong to the ways of the writer’s dealing with his mail?A.Saving the message B.Deleting someC.Passing some into friends D.Just reading some16. What does the underlined word “they” in the last paragraph refer to?A.friends B.messages C.Computers D.methods 17. What’s the purpose of the writer to write this passage?A.To share happiness in using mail with usB.To share some methods of using computer with usC.To persuade us out of using mailD.To share some worries in using mail with usCChristmas Eve means a warm get-together with friends, a candlelight dinner, or perhaps a celebration at a pub(酒馆) for students. But, for Cai Yingjie, the night has a different meaning: helping beggars(乞丐)and the homeless(people without homes).Cai, who is a student in journalism at Tsinghua, could be found at Beijing’s Wudaokou Light Railway Station that special evening. When she saw an old beggar, she took the cold, rough hands of the woman with her warm, clean hands, and gave the woman some warm bread and helped her put on a pair of new gloves.The woman was surprised for a few seconds, then burst into tears, saying “for the first time I feel respected”. Cai said, “A beggar’s life is very hard. That’s why I want to help them.”Cai was one of 14 Tsinghua students spending Christmas Eve among the poor. They walked in the cold wind along the streets from 4 to 7 pm on Friday, visiting 15 beggars in Beijing’s Haidian District. They brought bread and gloves with them, and stopped to greet beggars and offer them some of the warm food. Each beggar greeted them with a look of surprise.“I know the activity can’t help much, but it’s meant to show our respect and care for beggars and the homeless who havebeen neglected for so long,” said Sun, head of the group. “And Christmas is a good time for that.”18.What does Christmas Eve mean to the 14 Tsinghua students?A.Taking 15 beggars to Tsinghua.B.Getting together with friends.C.Selling bread and gloves to the beggars.D.Showing care to the beggars and the homeless.19. What does the beggar mean by saying “for the first time I feel respected”?A.The beggar has been waiting for Cai for long.B.The beggar has been respecting Cai for a long time.C.The beggar hasn’t been shown care for so long.D.This is the first time the beggar has seen Tsinghua students. 20. What did each beggar feel when they received greetings?A.Sad. B.Surprised C.Frightened. D.Proud. 21.The word “neglected” in the last passage means _______.A.given no enough care B.foundC.taken care of D.protectedDWe live in a digital world now, and a student's technology needs have changed. For the early years, say when you are in primary school, you can get by(过下去) with no technology at all. Even if you have a computer, it's a good idea to get children familiar with libraries. At this age, trips to the library are like family outings(短途旅游,远足).As you get closer to middle school, a computer with Internet access becomes more of a necessity. Teachers will often give assignments(作业) that require a student to use the Internet for research. After a computer, technology choices for students become more difficult to make - especially when it comes to cellphones. Kids will beg their parents for a cell-phone, especially in middle school. For many parents, it's a safetyissue: They want to know that their kids can reach them quickly if necessary. For teachers, cell phones can be used to record lessons when students are absent. But many teachers dislike cell-phones. Some kids send messages or have talks in the class. Sending messages also raises the problem of cheating on exams. More and more schools are now forbidding the use of cellphones.Many kids see iPods as necessary things to have. iPods are great for music, but do they do anything good for your children's education? Maybe they do. That's the opinion of Doug Johnson, an educator for 30 years. Johnson says that educators should accept all new forms of technology in the classroom, including iPods. "Some do more with their cell- phones than we can do with our laptops," he jokes."I don't think we should be afraid. The truth is that it's easier to change the way we teach than to change the technology habits of an entire generation."22. According to author, primary school children should _____.A. use the computer and the Internet regularlyB. go to libraries to read more booksC. ask their parents to buy them cell-phonesD. buy iPods to listen to music23. Why do parents agree to buy their children cell-phones?A. They want their children to be cool.B. They want to know their children can reach them quickly if necessaryC. They think cell-phones be helpful to their study.D. They want their children to keep up to date.24. The following are all reasons why many teachers dislike cell-phones EXCEPT ______.A. cell-phones can be used to cheat on examsB. schoolchildren will send messages during classC. cell-phones can be used to record lessonsD. schoolchildren might talk on them during class25. We can infer from what Doug Johnson said that _______.A. it's better for teachers to change their teaching methodsB. cell-phones are not useful to studentsC. teachers should let students use cell-phonesD. schoolchildren should follow the trends(潮流) of fashion第二节:(共5小题,每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题;共16分)1. (2分)若,且,则下列不等式一定成立的是()A .B .C .D .2. (2分)阅读程序框图(如图),如果输出的函数值在区间[, 1]上,则输入的实数x的取值范围是()A .B . [-2,0]C . [0,2]D .3. (2分) (2017高二下·赣州期末) 《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是()B .C .D .4. (2分) (2016高二下·海南期中) 已知x与y之间的几组数据如表:x123456y021334假设根据如表数据所得线性回归直线l的方程为 = x+ ,则l一定经过的点为()A . (1,0)B . (2,2)C . (,)D . (3,1)5. (2分)已知样本:12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么下列样本范围的频率为0.25的是().A . [5.5,7.5)B . [7.5,9.5)C . [9.5,11.5)D . [11.5,13.5)6. (2分)(2017·黑龙江模拟) 已知公差不为零的等差数列{an},若a5 , a9 , a15成等比数列,则等于()B .C .D .7. (2分)在中,若,则的形状是()A . 正三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角形8. (2分) (2019高二上·洛阳期中) 若,则的最小值为()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共8分)9. (1分) (2019高一下·南海月考) 不等式的解集是________.10. (1分) (2017高三下·长宁开学考) 从0,1,2,…,9这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数,则使得∈Z的概率为________.11. (2分)在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是________ 、________ .12. (2分) (2019高二上·张家口月考) 将两颗正方体型骰子投掷一次,则向上的点数之和是的概率为________,向上的点数之和不小于的概率为________.13. (1分)若数列{an}的前n项和Sn=an﹣,则数列{an}的通项公式an=________14. (1分)(2017·江苏) 记函数f(x)= 定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是________.三、解答题 (共4题;共25分)15. (10分) (2019高二上·遵义期中) 已知函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,面积,求.16. (5分) (2016高二上·会宁期中) 设z=2y﹣2x+4,式中x,y满足条件,求z的最大值和最小值.17. (5分)(2017·莱芜模拟) 已知等比数列{an}满足an+1+an=9•2n﹣1 ,n∈N* .(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=nan ,数列{bn}的前n项和为Sn ,若不等式Sn>kan﹣1对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.18. (5分)(2017·焦作模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ,且满足an=2Sn+1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=(2n﹣1)•an ,求数列{bn}的前n项和Tn .参考答案一、选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共4题;共25分)15、答案:略16-1、17-1、18-1、。
湖南省邵阳市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考
邵阳市二中2017年上学期期末考试高一年二期理科数学试卷时量:100分钟 分值:100分 命题人: 审核人:一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}022≤--=x x x A ,集合B 为整数集,则=B A ( ) A.{}1,0,1,2-- B.{}2,1,0,1- C.{}1,0 D.{}0,1-2.在三角形ABC 中,若0cos sin ≤B A ,则三角形ABC 为( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角三角形或直角三角形项第项第项第项第)是它的(则已知数列10.9.8.7.98.0},1{.322D C B A n n +4、不可以作为数列: ,0,2,0,2,的通项公式的是( )A. ⎪⎩⎪⎨⎧∈=∈-==++),2(0),12(2N k k n N k k n a n B. 2sin 2πn a n = C. 1)1(+-=n n a D.2)1(cos2π-=n a n5.在高的山顶上,测得山下一塔顶B与塔底A的俯角分别为和,则塔高AB 为( )A. B.C .D .6.已知等差数列}{n a 满足10,0862-=+=a a a ,则=2017a ()A .2 014B .2 015C .2014-D .2015-第5题图7.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥311y x y x ,则25++=x y z 的最大值为( )A.B.8.设,,,则有( )A.B.C.D.9.在R 上定义运算a c ad bc b d =-,若32012x x x <-成立,则x 的取值范围是( )A.(,1)(4,)-∞-+∞B.(4,1)-C.(,4)(1,)-∞-+∞D.(1,4)- 10.已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(为该直线外一点),则等于( ) A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.在等比数列}{n a 中,,16,142==a a 则公比为 .12.数列{}n a 的前n 项和为21n S n =+(*n ∈N ),则它的通项公式是_______. 13.在中,,则CA sin 2sin =__________.14.函数)1(112>-+=x x x y 的最小值为__________ 15.函数)10(1)3(log ≠>-+=a a x y a 且的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为__________.三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 在锐角中,分别为角所对的边,且.(1)确定角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.17.已知函数)(2)(2R k kx kx x f ∈++=.(1)若1-=k ,求不等式0)(≤x f 的解集;(2)若不等式0)(>x f 的解集为R ,求实数k 的取值范围.某企业生产、两种产品, 产品所消耗的煤和电及所获利润如下表:又知两种产品的生产量不少于.该企业用电不超过,用煤不超过,问生产19.已知数列}{n a 中,)(3,1*11N n a a a a n nn ∈+==+. (1)求32a a 、; (2)求证:}211{+n a 是等比数列,并求}{n a 的通项公式; (3)数列}{n b 满足n n n n a nb ⋅⋅-=2)13(,数列}{n b 的前n 项和为n T ,若不等式 12)1(-+<-n n n n T λ对一切*N n ∈恒成立,求λ的取值范围.。
湖南省邵阳市高一下学期期末数学试卷
湖南省邵阳市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)在平行四边形中,等于()A .B .C .D .2. (2分)已知数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4,则tan(a2+a12)的值为()A .B .C .D .3. (2分) (2016高二上·嘉兴期末) 若a,b是任意的实数,且a>b,则()A . |a|>|b|B .C . lga<lgbD .4. (2分) (2016高二上·临泉期中) 在△ABC,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是()A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形5. (2分)在等比数列中,,是方程的两个根,则 =()A .B .C .D . 以上都不对6. (2分) (2016高三上·翔安期中) 如果数列{an}的前n项和Sn= an﹣3,那么这个数列的通项公式是()A . an=2(n2+n+1)B . an=3×2nC . an=3n+1D . an=2×3n7. (2分)如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 由增加的长度决定8. (2分)(2016·山东理) 若变量x,y满足,则x2+y2的最大值是()A . 4B . 9C . 10D . 129. (2分)已知f(x)=sin(x+),若sinα=(<α<π),则f(α+)=()A .B . -C .D . -10. (2分)在中,角所对的边为,满足:,且.若的面积为,则值为()A . 1B . 2C . 3D . 411. (2分)如图A是单位圆与轴的交点,点P在单位圆上,,,四边形OAQP的面积为S,当取得最大值时的值和最大值分别为()A .B .C .D .12. (2分)若直线ax-by=2=0(a>0,b>0)截得的弦长为4,则最小值是()A .B .C . 3D .二、填空题 (共5题;共5分)13. (1分) (2016高一上·上海期中) 不等式(x﹣3)2﹣2 ﹣3<0的解是________.14. (1分)(2017·襄阳模拟) 若a1=1,对任意的n∈N* ,都有an>0,且nan+12﹣(2n﹣1)an+1an﹣2an2=0设M(x)表示整数x的个位数字,则M(a2017)=________.15. (1分)(2018·临川模拟) 在中,若,且,则 ________.16. (1分)(2017·河北模拟) 已知G为△ABC所在平面上一点,且 + + = ,∠A=60°,• =2,则| |的最小值为________.17. (1分)设奇函数f(x)是定义域在R上的减函数,且不等式f(x2﹣a)+f(2x﹣1)<0对于任意x∈[1,3]恒成立,则实数a的取值范围是________.三、解答题 (共6题;共31分)18. (5分)(2017·济宁模拟) 已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若向量 =(a+c,sinB), =(b﹣c,sinA﹣sinC),且∥ .(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)设函数f(x)=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx(ω>0),已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为,现将y=f(x)的图象上各点向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,得到函数y=g (x)的图象,求g(x)在[0,π]上的值域.19. (5分) (2017高二上·张掖期末) 如图,要测量河对岸A、B两点间的距离,今沿河岸选取相距40m的C、D两点,测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,∠ADC=30°,求AB的距离.20. (1分)数列{an}中,a1=2,a2=3,an=(n∈N* ,n≥3),则a2011=________21. (10分)(2017高一下·沈阳期末) 在中,分别为内角的对边,.(1)求的大小;(2)若,求的面积.22. (5分) (2019高一上·三亚期中) 若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.23. (5分)(2017·成都模拟) 数列{an}中,a1=2,an+1= .(Ⅰ)证明数列{ }是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn= ,若数列{bn}的前n项和是Tn ,求证:Tn<2.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题;共31分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、。
湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末质量检测试卷
湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10株的分蘖数据,计算出样本方差分别为D(X甲)=11,D (X乙)=3.4,由此可以估计()A . 甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B . 乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C . 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D . 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较2. (2分) (2018高三上·凌源期末) 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,产品的数量分别为:460,350,190.现在用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本,下列说法正确的是()A . 甲抽取样品数为48B . 乙抽取样品数为35C . 丙抽取样品数为21D . 三者中甲抽取的样品数最多,乙抽取的样品数最少3. (2分)已知一组正数的方差为,则数据的平均数为()A . 2B . 4C . -2D . 不确定4. (2分) (2016高二上·枣阳期中) 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现,y与x具有相关关系,回归方程为 =0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A . 83%B . 72%C . 67%D . 66%5. (2分)在满足不等式组的平面点集中随机取一点,设事件A=“”,那么事件A发生的概率是()A .B .C .D .6. (2分) (2016高一下·太康开学考) 阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值在区间[ , ]内,则输入的实数x的取值范围是()A . (﹣∞,﹣2)B . [﹣2,﹣1]C . [﹣1,2]D . (2,+∞)7. (2分)(2017·新课标Ⅲ卷文) 函数f(x)= sin(x+ )+cos(x﹣)的最大值为()A .B . 1C .D .8. (2分) (2016高一下·赣州期中) 设向量前 =(3,﹣2), =(0,6),则| |等于()A . 2B . 5C .D . 69. (2分)如果点P(2cosθ,sin2θ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. (2分)已知向量=(λ+1,1),=(λ+2,2),若(+)(-),则实数λ的值为()A . -4B . -3C . -2D . -111. (2分)若,则()A .B .C .D .12. (2分)已知f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象的一部分如图所示,则f(x)解析式是()A . f(x)=2sin(x﹣)B . f(x)=2sin(x+)C . f(x)=2sin(2x﹣)D . f(x)=2sin(2x+)二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)在5个点组成的散点图中,已知点A(1,3),B(2,4),C(3,10),D(4,6),E(10,12),则去掉点________ 后,使剩下的四点组成的数组相关系数最大.14. (1分) (2019高二上·诸暨期末) 已知,则 ________,________.15. (1分) (2019高一上·公主岭月考) 函数的单调递减区间是________.16. (1分) (2018高一下·芜湖期末) 在四位八进制数中,能表示的最小十进制数是________.三、解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2017高一下·瓦房店期末) 2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩,按照成绩为,,…,分成了5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);(2)若高三年级共有2000名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数;(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有1人被抽到的概率.18. (5分)计算题(1)已知角α终边上一点P(﹣4,3),求的值.(2)若sinx= ,cosx= ,x∈(,π),求tanx.19. (10分) (2017高一下·赣榆期中) 已知向量.(1)若与垂直,求k的值;(2)若与平行,求k的值.20. (10分) (2018高三上·湖南月考) 在锐角△ABC中, .(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求的取值范围.21. (10分) (2018高一下·威远期中) 已知(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求的值22. (10分)(2020·南昌模拟) 在中,角,,的对边分别为,,,满足.(1)求的值;(2)若,则的面积的最大值.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。
湖南省邵阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文
湖南省邵阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文(无答案)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}022≤--=x xx A ,集合B 为整数集,则=B A ( )A.{}1,0,1,2-- B.{}2,1,0,1- C.{}1,0 D.{}0,1-2.在三角形ABC 中,若0cos sin ≤B A ,则三角形ABC 为( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角三角形或直角三角形项第项第项第项第)是它的(则已知数列10.9.8.7.98.0},1{.322D C B A n n +4、不可以作为数列: ,0,2,0,2,的通项公式的是( )A. ⎪⎩⎪⎨⎧∈=∈-==++),2(0),12(2N k k n N k k n a n B. 2sin 2πn a n = C. 1)1(+-=n n a D.2)1(cos 2π-=n a n5.在高的山顶上,测得山下一塔顶B 与塔底A 的俯角分别为和,则塔高AB 为( )A. B.C .D .6.已知等差数列}{n a 满足10,0862-=+=a a a ,则=2017a ()A .2 014B .2 015C .2014-D .2015-7.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥311y x y x ,则25++=x y z 的最大值为( )A. B. C.8.设,,,则有( )第5题图A. B. C. D.9.已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列,-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列, 则)(122a a b -= ( )A.8B.-8C.±8 D,7 10.在R 上定义运算a c ad bc b d =-,若32012x x x <-成立,则x 的取值范围是( )A.(,1)(4,)-∞-+∞B.(1,4)-C.(,4)(1,)-∞-+∞D.(4,1)-二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.在等比数列}{n a 中,,16,142==a a 则公比为 .12.数列{}n a 的前n 项和为21n S n =+(*n ∈N ),则它的通项公式是_______. 13.在中,,则CA sin 2sin =__________.14.已知y x ,均为正数,且42=+y x ,则xy 的最大值为__________.15.函数)1(112>-+=x x x y 的最小值为__________ 三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 在锐角中,分别为角所对的边,且.(1)确定角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.17.已知函数)(2)(2R k kx kx x f ∈++=.(1)若1-=k,求不等式0)(≤x f 的解集;(2)若不等式0)( x f 的解集为R ,求实数k 的取值范围.某企业生产、两种产品,生产 产品所消耗的煤和电及所获利润如下表:又知两种产品的生产量不少于.该企业用电不超过,用煤不超过,问生产19.已知等差数列的各项均为正数,,其前项和为,为等比数列,,且.(1)求与;2(2)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围..。
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1. (2 分) 与直线 l:mx﹣m2y﹣1=0 垂直,垂足为点 P(2,1)的直线方程是( )A . mx+m2y﹣1=0B . x+y+3=0C . x﹣y﹣3=0D . x+y﹣3=02. (2 分) (2017 高二上·佳木斯期末) 曲线 的参数方程为( 为参数), 是曲线 上的动点,若曲线 极坐标方程,则点 到 的距离的最大值为( ).A.B.C.D. 3. (2 分) 已知直线 a2x+y+2=0 与直线 bx-(a2+1)y-1=0 互相垂直,则|ab|的最小值为 ( ) A.5 B.4 C.2 D.14. (2 分) (2019 高二下·钦州期末) 在平面直角坐标系中,曲线 的参数方程为(为参数),直线 的方程为,则曲线 上的点到直线 的距离的最小值是( )第 1 页 共 11 页A.B.C.D.5. (2 分) (2017 高一下·哈尔滨期末) 在中,角的对边满足,且,则的面积等于( )A. B.4C. D.86. (2 分) (2017 高一下·哈尔滨期末) 等差数列 则 前 6 项的和为( )的首项为 1,公差不为 0,若A. B. C. D.8成等比数列,7. (2 分) (2017 高一下·哈尔滨期末) 已知直线 直,则 的值是( )A. 或 B. C.与垂第 2 页 共 11 页D. 或 8. (2 分) (2017 高一下·哈尔滨期末) 直线 直线的倾斜角为( ) A. B. C.被圆截得的弦长为,则D. 9. (2 分) (2017 高一下·哈尔滨期末) 下列函数中, 的最小值为 的是( )A. B.C.D.10. (2 分) (2017 高一下·哈尔滨期末) 已知圆和直线均相切,则圆的方程为( )的圆心位于直线上,且圆 与直线A.B.C. D.11. (2 分) (2017 高一下·哈尔滨期末) 椭圆过 作直线交椭圆于两点,则周长为( )第 3 页 共 11 页焦点在 轴上,离心率为 ,A.3 B.6 C . 12 D . 2412. (2 分) (2017 高一下·哈尔滨期末) 已知点 、 点 且垂直于 轴的直线与椭圆交于 、 两点,若 围是( )是椭圆的左右焦点,过为锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范A.B.C. D.二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)13. (1 分) (2019 高二下·温州期末) 三棱锥 P﹣ABC 中,PA=PB=AB=AC=BC,M 是 PA 的中点,N 是 AB 的 中点,当二面角 P﹣AB﹣C 为 时,则直线 BM 与 CN 所成角的余弦值为________.14.(1 分)已知定义在 R 上的函数 g(x)=2x+2﹣x+|x|,则满足 g(2x﹣1)<g(3)的 x 的取值范围是________ .15. (1 分) (2016 高二上·上海期中) 不等式 x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1 在 R 上的解集是∅,则实数 a 的取值范 围是________第 4 页 共 11 页16. (1 分) (2020 高一下·响水期中) 已知点 A(0,2),O(0,0),若圆点 M,使,则圆心 的横坐标 的取值范围为________.三、 解答题 (共 6 题;共 45 分)上存在17. (5 分) (2020 高二上·吉林期末) 求以椭圆 9x2+5y2=45 的焦点为焦点,且经过点 M(2, 的标准方程.)的椭圆18. (10 分) (2013·湖南理) 过抛物线 E:x2=2py(p>0)的焦点 F 作斜率率分别为 k1 , k2 的两条不同 直线 l1 , l2 , 且 k1+k2=2.l1 与 E 交于点 A,B,l2 与 E 交于 C,D,以 AB,CD 为直径的圆 M,圆 N(M,N 为圆 心)的公共弦所在直线记为 l.(1) 若 k1>0,k2>0,证明:;(2) 若点 M 到直线 l 的距离的最小值为,求抛物线 E 的方程.19. (10 分) (2017 高二上·长春期末) 已知 :方程程表示焦点在 轴上的双曲线.(1) 若 为真命题,求实数 的取值范围;(2) 若“ 或 ”为真,“ 且 ”为假,求实数 的取值范围有两个不等的正根; :方20. (5 分) 已知“直线与圆相交”;“有一正根和一负根”,若为真,为真,求 的取值范围.21. (5 分) 已知 A,B 三点共线.是不共线的两个向量,设,且 λ+μ=1,λ,μ∈R.求证:M,22. (10 分) (2019 高三上·鹤岗月考) 如图,椭圆 :的左右焦点分别为,离心率为 ,过抛物线 轴上的射影为 ,连接:焦点 的直线交抛物线于两点,当并延长分别交 于两点,连接 ,时, 点在与的面积分别记为,,设.第 5 页 共 11 页(1) 求椭圆 和抛物线 的方程; (2) 求 的取值范围.第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题;共 45 分)17-1、18-1、第 8 页 共 11 页18-2、 19-1、19-2、第 9 页 共 11 页20-1、 21-1、22-1、第 10 页 共 11 页22-2、第11 页共11 页。
湖南省邵阳市高一下学期数学期末测试试卷
湖南省邵阳市高一下学期数学期末测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017高一上·滑县期末) 经过A(0,﹣1),B(2,3)的直线的斜率等于()A . 2B . ﹣2C .D . -2. (2分) (2018高一下·汪清期末) 下列不具有相关关系的是()A . 单产不为常数时,土地面积和总产量B . 人的身高与体重C . 季节与学生的学习成绩D . 学生的学习态度与学习成绩3. (2分)为了了解小学生近视情况,决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力,其中二年级共有学生2400人,三年级共有学生2000人,四年级共有学生1600人,则应从三年级学生中抽取的学生人数为()A . 24B . 20C . 16D . 184. (2分) (2016高二上·射洪期中) 直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2 ,则a的值为()A . ﹣3B . 2C . ﹣3或2D . 3或﹣25. (2分) (2019高二上·瓦房店月考) 已知圆和两点,,若圆上存在点,使得,则的最小值为()A . 8B . 9C . 10D . 116. (2分) (2019高二上·绍兴期末) 在中, , 是的平分线,且 ,则的取值范围是()A .B .C .D .7. (2分) (2016高一下·龙岩期中) 已知sin(﹣θ)= ,那么sin(+2θ)=()A .B . ﹣C .D . ﹣8. (2分)(2017·诸城模拟) 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示,设s1 , s2分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差,、分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有()A . ,s1<s2B . ,s1<s2C . ,s1>s2D . ,s1>s29. (2分)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A . 若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥βB . 若m∥α,n∥β,α∥β则m∥nC . 若m∥n,m∥α,n∥β则α∥βD . 若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n10. (2分)一个四面体ABCD的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()A .B .C .D .11. (2分) (2016高一下·西安期中) 直线4x﹣3y﹣2=0与圆(x﹣3)2+(y+5)2=36的位置关系为()A . 相交B . 相切C . 相离D . 不确定12. (2分) (2019高一下·宿州期中) 已知,则取最大值时的值为()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016高一下·河源期末) 若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为________.14. (1分)一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为________.15. (1分)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的长为________.16. (1分) (2017高一上·福州期末) 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD.以上四个命题中,正确命题的序号是 ________三、解答题 (共6题;共70分)17. (15分) (2019高二上·南充期中) 已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为 .求:(1)直线BC的斜截式方程;(2)的面积.18. (10分)已知函数f(x)=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调区间.19. (15分) (2016高二上·宝应期中) 解答(1)将一颗骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,以分别得到的点数(m,n)作为点P的坐标(m,n),求:点P落在区域内的概率;(2)在区间[1,6]上任取两个实数(m,n),求:使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率.20. (10分) (2015高一下·南阳开学考) 在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD交于点G,M为棱BB1上一点.(1)证明:EF∥平面 A1C1D;(2)当B1M:MB的值为多少时,D1M⊥平面 EFB1 ,证明之;(3)求点D到平面 EFB1的距离.21. (10分)(2020·安阳模拟) 近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱,一位农户发挥聪明才智,把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的新奇水果的箱数x(单位:十箱)与成本y(单位:千元)的关系如下:x13467y5 6.577.58 y与x可用回归方程 (其中,为常数)进行模拟.(1)若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱,试预测该新奇水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)(2)据统计,10月份的连续16天中该农户每天为甲地可配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置n辆小货车专门运输该农户为甲地配送的该新奇水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该新奇水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元,若未发车,则每辆车每天平均亏损200元。试比较和时此项业务每天的利润平均值的大小.参考数据与公式:设,则线性回归直线中,, .22. (10分)已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.(1)求实数a,b间满足的等量关系;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。
湖南省邵阳市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试化学(理)试题
邵阳市二中2017年上学期期末考试高一年二期化学(理科)试卷命题:CZH 时间:90min 总分:100分一、单选题(每题1.5分,共60分)1、科学史上每一次重大发现都极大的推进了科学的发展,俄国科学家门捷列夫对化学的突出贡献在于()A.提出了元素周期律 B.开发了合成氨的生产工艺C.揭示了燃烧的本质 D.提取了治疟药物青蒿素2、以下互为同位素的是()A.金刚石与石墨 B.D2与H2 C.CO与CO2 D. Cl与Cl3、南京大屠杀死难者国家公祭鼎用青铜铸造,关于铜的一种核素Cu 下列说法正确的是()A. Cu 的核电荷数为 29 B. Cu 的质子数为 35C. Cu 的中子数为 64 D. Cu的核外电子数为 644、下列元素中不属于主族元素的是()A.Si B.O C.Al D.Fe5、如图是元素周期表的轮廓图,通常用于制造农药的元素所在的区域是( )6、在元素周期表中,同主族元素原子具有相同的()A.电子层数 B.核电荷数 C.核外电子数 D.最外层电子数7、在元素周期表的金属元素和非金属元素交界处,最容易找到的材料是()A.制半导体的材料 B.耐高温、耐腐蚀的合金材料C.制农药的材料 D.制催化剂的材料8、C60是60个碳原子形成的封闭笼状分子,形似足球,它与石墨互为()A.同位素 B.同素异形体 C.同种分子 D.同一物质9、离子化合物是离子通过离子键结合成的化合物.下列物质属于离子化合物的是()A.H2O B.HCl C.NaCl D.CO210、下列各组中的性质比较,不正确的是( )A.稳定性:NH3<PH3<SiH4 B.酸性:HClO4>H2SO4>H3PO4C.碱性:KOH>NaOH>Mg(OH)2 D.还原性:F-<Cl-<Br-11、下列化学用语正确的是()A .氮分子的电子式:B .硫原子的结构示意图:C .溴化钠的电子式: D.水分子的结构式:H-O-H12、下列变化属于吸热反应的是( )A.锌粒投入稀硫酸中产生氢气 B.生石灰溶于水C.酸碱中和 D.Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl晶体混合13、已知反应A+B=C+D的能量变化如图所示,下列说法正确的是( )A.该反应为放热反应B.该反应为吸热反应C.反应物的总能量高于生成物的总能量D.该反应只有在加热条件下才能进行14、下列各个装置中能组成原电池的是()A.稀硫酸 B.稀硫酸C.酒精溶液 D.稀硫酸15、决定化学反应速率的主要原因是()A.参加反应物本身的性质 B.加入催化剂A+BC.温度和压强 D.各反应物和生成物的浓度16、下列对化学反应的认识错误的是()A.会引起化学键的变化B.会产生新的物质C.必然引起物质状态的变化D.必然伴随着能量的变化17、我国宣布到2030年非化石能源占一次能源消费比重将提高到20%左右.下列不属于化石能源的是()A.煤 B.石油 C.天然气 D.生物质能18、下列措施能减慢化学反应速率的是()A.烧煤时将煤块粉碎 B.用锌粉替代锌粒与同浓度同体积的盐酸反应制氢气C.用过氧化氢溶液制氧气时添加少量二氧化锰粉末 D.将食物贮藏在冰箱中19、能源可划分为一级能源和二级能源.自然界中以现成形式提供的能源为一级能源;需依靠其他能源的能量间接制取的能源为二级能源.下列叙述正确的是()A.电能是一级能源 B.水煤气是二级能源C.天然气是二级能源 D.水能是二级能源20、对于化学反应3W(g)+2X (g)4Y(g)+3Z(g),下列反应速率关系中,正确的是()A.v(W)=v(Z)B.2v(X)=3v(Z) C.v(X)=2v(Y) D.3v(W)=2v(X)21、X、Y、Z都是金属,把X浸入Z的硝酸盐溶液中,X的表面有Z析出,X和Y组成原电池时,Y为电池的负极。
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1. (2 分) 已知实数,则直线通过( )A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限2. (2 分) (2020 高一下·天津期末) 设R,向量且则()A.B.C. D . 103. (2 分) (2017 高一上·武邑月考) 已知过两点 则 的值是( ),的直线与直线A.3B.7C . -7D . -94. (2 分) 已知, 则角 所在的象限是 ( )第 1 页 共 11 页, 平行,A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限5. (2 分) (2016 高二下·哈尔滨期末) 为得到函数 ()的图象,只需将函数 y=sin2x 的图象A . 向左平移 个长度单位B . 向右平移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向右平移 个长度单位 6. (2 分) 下列函数中,图象关于 y 轴对称的函数是( ) A . y=x﹣1 B . y=x3 C. D . y=x27. (2 分) (2019·黑龙江模拟) 在点)上移动时,若,则中,点 满足 的取值范围是( ),当 点在线段 (不包含端A. B.第 2 页 共 11 页C.D. 8. (2 分) 已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2﹣8n , 第 k 项满足 4<ak<7,则 k=( ) A.6 B.7 C.8 D.99. (2 分) 在△ABC 中,∠B= , =(2,0), =(﹣sinA,cosA),则角 A 的大小是( )A.B.C.D. 10. (2 分) 设函数 f(x)=loga|x|在(﹣∞,0)上单调递增,则 f(a+1)与 f(2)的大小关系是( ) A . f(a+1)=f(2) B . f(a+1)>f(2) C . f(a+1)<f(2) D . 不能确定11. (2 分) (2019 高一下·安徽月考) 对于数列 ,若任意为常数)成立,则称数列 最大值为( )满足 级收敛,若数列 的通项公式为第 3 页 共 11 页,都有(,且满足 级收敛,则 的A.6 B.3 C.2 D.0 12. (2 分) 现有两个命题: (1)若 lgx+lgy=lg(x+y),且不等式 y>-2x+t 恒成立,则 t 的取值范围是集合 P;(2)若函数 合 Q;, 的图像与函数 g(x)=-2x+t 的图像没有交点,则 t 的取值范围是集则以下集合关系正确的是( )A . P⊊QB . Q⊊PC . P=QD . P∩Q=∅二、 填空题 (共 7 题;共 7 分)13. (1 分) 已知等比数列{an}的各项均为正数,a3=4,a6= ,则 a4+a5=________.14.(1 分)(2016 高一下·宜昌期中) 已知,且 ≤θ≤ ,则 cos2θ 的值是________.15. (1 分) (2018 高一下·苏州期末) 已知,,且,则________.16. (1 分) (2019 高一上·厦门月考) 已知正方形边长为 ,则的最小值等于 ________.17. (1 分) (2020 高二下·慈溪期末) 已知函数函数在上的值域为________.第 4 页 共 11 页,则________;18. (1 分) (2017 高一下·汽开区期末) 设直线 l 的倾斜角为 ,且 取值范围是________.19.(1 分)(2019 高一下·丽水期末) 设恒成立,则的最大值为________.,若关于 的不等式三、 解答题 (共 4 题;共 20 分),则直线 l 的斜率 k 的 对任意的20. (5 分) (2018 高一上·武汉月考) 已知函数(I)求,(II)求;的值;(III)若,求 .21. ( 5 分 ) (2018 高 一 下 · 衡 阳 期 末 ) 已 知.的内角的对边分别为,且(1) 求角 ;(2) 若,求面积的最大值.22. (5 分) (2019 高一下·哈尔滨期中) 设数列 的前 项和为 ,且.(1) 若,求;(2) 若数列 为递增数列,求实数 的取值范围.23. ( 5 分 ) (2017 高 二 下 · 吉 林 期 末 ) 数 列 .首项,前 项和 与 之间满足(1) 求证:数列是等差数列;第 5 页 共 11 页(2) 求数列 的通项公式; (3) 设存在正数 ,使对于一切都成立,求 的最大值.第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 7 题;共 7 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 11 页16-1、17-1、 18-1、 19-1、三、 解答题 (共 4 题;共 20 分)20-1、第 8 页 共 11 页21-1、 21-2、 22-1、第 9 页 共 11 页22-2、 23-1、 23-2、第 10 页 共 11 页23-3、第11 页共11 页。
湖南省邵阳市高一下学期期末数学试卷
湖南省邵阳市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)设集合()A .B .C .D .2. (2分) (2017高一上·红桥期末) 函数y=cos 的最小正周期是()A .B . πC . 2πD . 4π3. (2分)若=(1,1),=(1,-1),=(-1,2),则等于()A . -+B . -C . -D . -+4. (2分)总体编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号是()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481.A . 08B . 07C . 02D . 015. (2分) (2018高三上·邵东月考) 若,且,则的最小值为()A .B .C .D .6. (2分) (2018高一下·庄河期末) 已知是定义域为的奇函数,且当时,取得最大值2,则()A .B .C .D . 07. (2分) (2019高一下·广东期中) 的三内角所对边的长分别是,设向量,若 // ,则角的大小为()A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°8. (2分)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为()A . 0.27,78B . 0.27,83C . 2.7,78D . 2.7,839. (2分)已知、是圆上的两个点,是线段上的动点,当的面积最大时,则的最大值是()A . -1B . 0C .D .10. (2分)(2017·合肥模拟) 若输入n=4,执行如图所示的程序框图,输出的s=()A . 10B . 16C . 20D . 3511. (2分)(2018·株洲模拟) 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A .B .C .D . 1012. (2分) (2019高二下·诸暨期中) 已知,则下列结论中错误的是()A . 在上单调递增B .C . 当时,D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)(2018高一上·北京期末) 如图,在直角梯形中,,若分别是线段和上的动点,则的取值范围是 ________.14. (1分) (2016高一下·邯郸期中) 记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程x2﹣ax+2b=0有两个不同实根的概率为________.15. (1分) (2016高二上·扬州开学考) 设函数y=sinωx(ω>0)在区间上是增函数,则ω的取值范围为________.16. (1分) (2018高二上·武邑月考) 设椭圆的左、右焦点分别为,M为椭圆上异于长轴端点的一点,,的内心为I,则________三、解答题 (共6题;共60分)17. (10分) (2017高一上·黄石期末) 已知,,函数f(x)=(x∈R)(1)求函数f(x)的周期;(2)若方程f(x)﹣t=1在内恒有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.18. (10分) (2019高一下·惠州期末) 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价元99.29.49.69.810销量件1009493908578附:对于一组数据,,…… ,其回归直线的斜率的最小二乘估计值为;本题参考数值:.(1)若销量y与单价x服从线性相关关系,求该回归方程;(2)在(1)的前提下,若该产品的成本是5元/件,问:产品该如何确定单价,可使工厂获得最大利润。
湖南省邵阳市高一下学期数学期末联考试卷
湖南省邵阳市高一下学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) =()A . 1B . ﹣1C .D .2. (2分)平行四边形ABCD中,=(1,0),=(2,2),则等于()A . 4B . -4C . 2D . -23. (2分)已知角的终边上有一点,则的值是()A .B .C .D .4. (2分)在各项为正数的等比数列{an}中,a1=3,前三项的和S3=21,则a3+a4+a5的值为()A . 33D . 1895. (2分)如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,则的值为()A .B .C .D .6. (2分)在约束条件下,目标函数z=2x+y的值()A . 有最大值2,无最小值B . 有最小值2,无最大值C . 有最小值,最大值2D . 既无最小值,也无最大值7. (2分)(2017·成都模拟) 若f(x)=sin(2x+φ)+b,对任意实数x都有f(x+ )=f(﹣x),f()=﹣1,则实数b的值为()A . ﹣2或0B . 0或18. (2分) (2018高一下·平顶山期末) 若是夹角为的两个单位向量,则与的夹角为()A .B .C .D .9. (2分)(2016·陕西模拟) 若tanα= ,则sin4α﹣cos4α的值为()A . ﹣B . ﹣C .D .10. (2分)已知为等差数列,,以表示的前n项和,则使得达到最大值的n是()A . 21B . 20C . 19D . 1811. (2分) (2017高一下·新乡期中) 已知△ABC的外接圆半径为2,D为该圆上一点,且 + = ,则△ABC的面积的最大值为()C . 3D . 412. (2分)不等式组表示的平面区域的面积是()A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共4题;共5分)13. (1分)已知向量 =(1,2), =(﹣1,m),若⊥ ,则m=________.14. (2分) (2019高一下·湖州月考) 在中,已知 , , ,则边的长为________及的面积等于________.15. (1分) (2016高一下·广州期中) 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,﹣≤φ≤ )的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 ,且过点(2,﹣),则函数f(x)=________.16. (1分)(2020·山东模拟) 已知两个单位向量的夹角为,,则________.三、解答题 (共6题;共65分)17. (15分)(2013·福建理) 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周期为π,图象的一个对称中心为(,0),将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象.(1)求函数f(x)与g(x)的解析式(2)是否存在x0∈(),使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定x0的个数,若不存在,说明理由;(3)求实数a与正整数n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)内恰有2013个零点.18. (10分) (2017高一下·怀仁期末) 已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)令,求数列的前项和.19. (10分)如图,在△ABC中,BC=3.AC= ,B= ,∠BAC ,AE,AF是∠BAC的三等分角平分线,分别交BC于点E,F.(1)求角C的大小;(2)求线段EF的长.20. (10分)(2018·邵东月考) 已知等比数列的公比,且是的等差中项,数列满足,数列的前项和为 .(1)求的值.(2)求数列的通项公式.21. (10分) (2017高三上·惠州开学考) 已知: =(﹣sinωx,cosωx), =(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)= • ,且f(x)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调递减区间.22. (10分)(2018高二上·会宁月考) 已知数列的前项和为,且满足:,,(1)、求数列的前项和为;(2)、若不等式恒成立,求实数的取值范围。
湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末考试试卷
湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)(2017·绵阳模拟) 已知集合A={x∈Z|x≥2},B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=()A . ∅B . {2}C . {2,3}D . {x|2≤x<3}2. (2分)设则的大小关系是()A .B .C .D .3. (2分)设函数f(x)=lnx的定义域为(M,+∞),且M>0,且对任意,a,b,c∈(M,+∞),若a,b,c是直角三角形的三边长,且f(a),f(b),f(c)也能成为三角形的三边长,则M的最小值为()A .B . 2C . 3D . 24. (2分) (2018高一下·鹤岗期末) 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且;则下列结论错误的是().A .B .C . 三棱锥的体积为定值D . △ 的面积与△ 的面积相等5. (2分)已知α是第三象限角sinα=﹣,则tan=()A .B .C . -D . -6. (2分) (2016高三上·翔安期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且a3+a5+a7=15,则S9=()A . 18B . 36C . 45D . 607. (2分)已知函数的一部分图象如右图所示,如果,则()A . a=4B .C .D . B=48. (2分)已知是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱的中点.点到平面的距离()A .B .C .D .9. (2分)已知b>a>1,t>0, 若ax=a+t,则bx与b+t的大小关系为()A .B .C .D . 不能确定10. (2分)已知数列{an}中,a1=1,a2=1,an+2=an+an+1 ,则a5=()A . 0B . 3C . 5D . 811. (2分)(2017·太原模拟) 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)=9,且x1 ,x2∈[﹣2π,2π],则2x1﹣x2的最大值为()A .B .C .D .12. (2分)(2017·达州模拟) 如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为()A .B .C .D . 3π二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)(2018·河北模拟) 已知向量,,且,则________.14. (1分) (2016高一下·义乌期末) 函数f(x)= 的最小值为________;函数f(x)与直线y=4的交点个数是________个.15. (1分)(2018·重庆模拟) 半径为的球放置在水平平面上,点位于球的正上方,且到球表面的最小距离为,则从点发出的光线在平面上形成的球的中心投影的面积等于________.16. (1分) (2018高一上·泰安月考) 关于x的不等式mx2﹣2x+1≥0,对任意的x∈(0,3]恒成立,则m 的取值范围是________.三、解答题 (共7题;共67分)17. (10分) (2018高一下·临沂期末) 已知, .(1)求;(2)求的值.18. (10分) (2017高一下·鸡西期末) 已知函数 .(1)若的解集为,求的值;(2)若存在,使得成立,求的取值范围.19. (2分)(2016·天津文) 如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED⊥平面ABNCD,EF∥AB,AB=2,BC=EF=1,AE= ,∠BAD=60°,G为BC的中点.(1)求证:FG∥平面BED;(2)求证:平面BED⊥平面AED;(3)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.20. (10分) (2017高一下·怀仁期末) 已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.21. (15分) (2019高一上·沭阳期中) 已知是函数的零点, .(1)求实数的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.22. (10分) (2020高一下·济南月考) 已知,, .(Ⅰ)求证:向量与垂直;(Ⅱ)若与的模相等,求的值(其中为非零实数).23. (10分)(2016·中山模拟) 已知函数f(x)=|a﹣3x|﹣|2+x|.(1)若a=2,解不等式f(x)≤3;(2)若存在实数a,使得不等式f(x)≥1﹣a+2|2+x|成立,求实数a的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题;共67分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。
湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末考试试卷
湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若|MN|≥2,则直线倾斜角的取值范围是()A .B .C .D .2. (2分)如图所示正方体的棱长为1,则点B1的坐标是()A . (1,0,0)B . (1,0,1)C . (1,1,1)D . (1,1,0)3. (2分)方程的曲线是()A . 一个点B . 一条直线C . 两条直线D . 一个点和一条直线4. (2分)设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是()A . 若d<0,则数列{S n}有最大项B . 若数列{S n}有最大项,则d<0C . 若数列{S n}是递增数列,则对任意的,均有S n>0D . 若对任意的,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列5. (2分)(2017·抚顺模拟) 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A . 16+3πB . 12+3πC . 8+4 +3πD . 4+4 +3π6. (2分)过点(4,4)引圆(x-1)2+(y-3)2=4的切线,则切线长是A . 2B .C .D .7. (2分)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则的值为()A . 0B .C . 1D .8. (2分)(2020·洛阳模拟) 正方体的棱长为,点为棱的中点.下列结论:①线段上存在点,使得平面;②线段上存在点,使得平面;③平面把正方体分成两部分,较小部分的体积为,其中所有正确的序号是()A . ①B . ③C . ①③D . ①②③9. (2分) (2017高二下·新余期末) 关于x,y的方程y=mx+n和 + =1在同一坐标系中的图象大致是()A .B .C .D .10. (2分)在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC、BC的中点,且,若侧棱,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是()A .B .C .D .11. (2分) (2019高三上·西湖期中) 已知数列满足,,若,设数列的前项和为,则使得最小的整数的值为()A .B .C .D .12. (2分)(2017·大新模拟) 在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵,如图,在堑堵ABC﹣A1B1C1中,AB=BC,AA1>AB,堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m,C1到平面A1BC的距离为n,则的取值范围是()A . (1,)B . (,)C . (,)D . (,)二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2019高三上·长春期末) 两直线与平行,则它们之间的距离为________.14. (1分) (2016高二上·重庆期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,B1C和平面ABCD所成的角的度数为________.15. (1分)直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得劣弧所对的圆心角为________16. (1分) (2016高三上·闽侯期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ,且a1=1,an+1=2Sn+3,则S4=________.三、解答题 (共6题;共40分)17. (5分)已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.18. (5分)已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,(1)若方程C表示圆,求实数m的范围;(2)在方程表示圆时,该圆与直线l:x+2y﹣4=0相交于M、N两点,且|MN|=,求m的值.19. (5分) (2017·宜宾模拟) 如甲图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,将△ADE沿AE 折起到△D1AE位置,使平面D1AE⊥平面ABCE,得到乙图所示的四棱锥D1﹣ABCE.(Ⅰ)求证:BE⊥平面D1AE;(Ⅱ)求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值.20. (10分) (2015高二下·三门峡期中) 已知{an}是等差数列,满足a1=3,a4=12,数列{bn}满足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}为等比数列.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和.21. (5分) (2017高二下·汪清期末) 四棱锥的底面是菱形,平面 ,点为的中点.(Ⅰ)求证:平面 ;(Ⅱ)求证:平面 .22. (10分)(2013·江苏理) 设数列{an}:1,﹣2,﹣2,3,3,3,﹣4,﹣4,﹣4,﹣4,…,,…,即当<n≤ (k∈N*)时,.记Sn=a1+a2+…+an(n∈N∗).对于l∈N∗,定义集合Pl=﹛n|Sn为an的整数倍,n∈N∗,且1≤n≤l}(1)求P11中元素个数;(2)求集合P2000中元素个数.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共40分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
湖南邵阳市数学高一下期末测试(培优提高)
一、选择题1.(0分)[ID :12725]已知{}n a 是公差为d 的等差数列,前n 项和是n S ,若9810S S S <<,则( )A .0d >,170S >B .0d <,170S <C .0d >,180S <D .0d >,180S >2.(0分)[ID :12724]已知向量()cos ,sin a θθ=,()1,2b =,若a 与b 的夹角为6π,则a b +=( )A .2BCD .13.(0分)[ID :12721]已知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的中心角的弧度数是( ) A .1B .4C .1或4D .2或44.(0分)[ID :12716]已知集合{}220A x x x =-->,则A =RA .{}12x x -<<B .{}12x x -≤≤C .}{}{|12x x x x <-⋃D .}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥5.(0分)[ID :12710]已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为( )A .1B .2C .3D .46.(0分)[ID :12691]已知不等式220ax bx ++>的解集为{}12x x -<<,则不等式220x bx a ++<的解集为( )A .112x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B .112x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或 C .{}21x x -<<D .{}21x x x <->或7.(0分)[ID :12630]已知两个正数a ,b 满足321a b +=,则32a b+的最小值是( ) A .23B .24C .25D .268.(0分)[ID :12656]某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生B .200号学生C .616号学生D .815号学生9.(0分)[ID :12655]如图,已知三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等,且1CC ⊥底面ABC ,M 是侧棱1CC 的中点,则异面直线1AB 和BM 所成的角为( )A .2π B . C . D .3π 10.(0分)[ID :12645]如图,点N 为正方形ABCD 的中心,ECD ∆为正三角形,平面ECD ⊥平面,ABCD M 是线段ED 的中点,则( )A .BM EN =,且直线,BM EN 是相交直线B .BM EN ≠,且直线,BM EN 是相交直线C .BM EN =,且直线,BM EN 是异面直线D .BM EN ≠,且直线,BM EN 是异面直线11.(0分)[ID :12641]设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则5a =A .12-B .10-C .10D .1212.(0分)[ID :12639]在ABC ∆中,内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c .已知5a =,7b =,8c =,则A C +=A .90︒B .120︒C .135︒D .150︒13.(0分)[ID :12638]在ABC ∆中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是( ) A .7a =,3b =,30B = B .6b =,52c =,45B = C .10a =,15b =,120A = D .6b =,63c =60C =14.(0分)[ID :12636]如图,在△ABC 中, 13AN NC =,P 是BN 上的一点,若29AP m AB AC −−→−−→−−→=+,则实数m 的值为( )A .B .C .19D .15.(0分)[ID :12648]已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()32f x x =-,则不等式()0f x >的解集为( ) A .33,0,22⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B .33,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C .33,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D .33,0,22⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题16.(0分)[ID :12820]已知函数()3sin(2)cos(2)(||)2f x x x πϕϕϕ=---<的图象关于y 轴对称,则()f x 在区[6π-,5]12π上的最大值为__. 17.(0分)[ID :12804]已知ABC ,135B ∠=,22,4AB BC ==,求AB AC ⋅=______.18.(0分)[ID :12803]已知函数())2ln11f x x x =++,()4f a =,则()f a -=________.19.(0分)[ID :12795]已知2a b ==,()()22a b a b +⋅-=-,则a 与b 的夹角为 .20.(0分)[ID :12786]函数sin 232y x x =的图象可由函数sin 232y x x =的图象至少向右平移_______个长度单位得到。
湖南省邵阳市高一下学期期末考试数学试题
湖南省邵阳市高一下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019高二下·温州月考) 直线的倾斜角大小是()A .B .C .D .2. (2分) (2017高一下·武汉期中) 等差数列{an}中,已知a2+a10=16,则a4+a6+a8=()A . 16B . 20C . 24D . 283. (2分)(2018·河北模拟) 若,则的值为()A .B .C .D .4. (2分)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,,且x y z,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)分别为a,b,c,且a b c,在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是()A . ax+by+czB . az+by+cxC . ay+bz+cxD . ay+bx+cz5. (2分)已知O为坐标原点,点A的坐标是(3,0),点P(x,y)在不等式组所确定的区域内(包括边界)上运动,则的范围是()A . [4,10]B . [6,9]C . [6,10]D . [9,10]6. (2分)数列的前项和为,已知,则的值为()A . 0B . 1C . 0.5D . 1.57. (2分)(2019·东北三省模拟) 的内角,,的对边为,,,若,且的面积为,则的最大值为()A . 1B . 2C . 3D . 48. (2分)已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为()A .B .C .D . 不存在9. (2分)气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了()A . 800天B . 600天C . 1000天D . 1200天10. (2分)在中,若,则的值为()A .B .C .D .二、填空题 (共8题;共8分)11. (1分)(2014·新课标II卷理) 函数f(x)=sin(x+2φ)﹣2sinφcos(x+φ)的最大值为________.12. (1分)已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为________.13. (1分)已知直线l1:(k﹣3)x+(4﹣k)y+1=0与l2:2(k﹣3)x﹣2y+3=0平行,则k的值是________14. (1分) (2019高三上·安徽月考) 函数的最大值为________.15. (1分)数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+1,(n∈N*),那么an=________16. (1分)若正数a、b满足ab=a+b+3 ,则 ab 的取值范围是________.17. (1分) (2018高一下·柳州期末) 在中,,,若的面积等于,则边长为________.18. (1分) (2017高二下·高淳期末) 已知数列{an},{bn}的通项公式分别是an=(﹣1)n+2016•a,bn=2+,若an<bn ,对任意n∈N+恒成立,则实数a的取值范围是________.三、解答题 (共4题;共20分)19. (5分) (2019高一下·中山月考) 已知圆C的圆心在直线,半径为5,且圆C经过点和点.(1)求圆C的标准方程;(2)求过点且与圆C相切的切线方程.20. (5分) (2017高一下·庐江期末) 已知不等式ax2+bx﹣1<0的解集为{x|﹣1<x<2}.(1)计算a、b的值;(2)求解不等式x2﹣ax+b>0的解集.21. (5分) (2017高一下·衡水期末) 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2 .(1)求tanC的值;(2)若△ABC的面积为3,求b的值.22. (5分) (2017高三上·嘉兴期中) 已知数列满足,,,记,分别是数列,的前项和,证明:当时,(1);(2);(3) .参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题;共20分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题;共 20 分)1. (2 分) 已知点 A(-1,2),B(2,-2),C(0,3),若点 M(a,b)是线段 AB 上的一点(a≠0),则直线 CM 的斜率的取 值范围是( )A . [- ,1]B . [- ,0)∪(0,1]C . [-1, ]D . (-∞,- ]∪[1,+∞)2. (2 分) (2017 高二上·中山月考) 已知 是等差数列,其公差为非零常数 ,前 项和为 ,设数列的前 项和为 ,当且仅当时, 有最大值,则 的取值范围是( )A.B.C. D.3. (2 分) (2018 高二上·大连期末) 已知 (),且满足A.第1页共8页,那么的最小值为B.C.D.4. (2 分) (2018 高一下·佛山期中) 在,已知,且中,内角 , ,所对的边分别是 , ,,,则的面积是( )A.B.C.D.或5. (2 分) 设 G 为△ABC 的重心,且A. B. C. D.6. (2 分) 在中,若A., 则 B 的大小为( ),则的值为( )B. C. D.第2页共8页7. (2 分) 已知 α、β 均为锐角,且 A . ﹣1 B.1的值为( )C. D . 不存在 8. (2 分) 已知 a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则 a1x1+a2x2+…+anxn 的最大值为( ) A.1 B.nC. D.29. (2 分) (2016 高二上·菏泽期中) 等差数列{an}中,Sn 为其前 n 项和,已知 S2016=2016,且﹣=2000,则 a1 等于( )A . ﹣2017B . ﹣2016C . ﹣2015D . ﹣201410. (2 分) (2017 高一下·滨海期末) 已知 a>0,b>0,且(a+1)(b+1)=2,则 a+b 最小值为( )A . 1﹣ B . 2﹣ C . ﹣1第3页共8页D . 2 ﹣2二、 填空题 (共 7 题;共 9 分)11. (1 分) (2015 高一下·忻州期中) 在△ABC 中,已知 sinBsinC=cos2 形.,则此三角形是________三角12. (1 分) (2016 高一下·湖北期中) 不等式(x2﹣4)(x﹣6)2≤0 的解集是________.13.(3 分)等比数列{an}中,前 n 项和 Sn=3n+r,则 r=________ ,公比 q=________ ,通项公式 an=________14. (1 分) (2018 高二下·辽宁期末) 若 ________.满足不等式,则的最大值为15. (1 分) (2019 高二上·拉萨期中) 在,则的面积为________.中,角所对的边分别为.已知16. (1 分) 已知甲、乙两地的公路线长 400 千米,用 10 辆汽车从甲地向乙地运送一批物资,假设汽车以 v千米/小时的速度直达乙地,为了某种需要,两汽车间距不得小于 部到达乙地的最短时间是________小时.千米(汽车车身长度不计),则这批物资全17. (1 分) 已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是________.三、 解答题 (共 5 题;共 50 分)18. (10 分) (2016 高二上·包头期中) 在四边形 ABCD 中,已知 ∥ , =(6,1), =(x,y),=(﹣2,﹣3).(1) 求用 x 表示 y 的关系式;(2) 若 ⊥ ,求 x、y 值.19. (10 分) (2018 高二上·济源月考) 已知 a,b,c 分别是的三个内角 A,B,C 的对边,(1) 若 (2) 若的面积 ,且= ,c=2,A= ,求 a,b 的值; ,试判断三角形的形状.第4页共8页20.(10 分)(2015 高一下·宜宾期中) 在△ABC 中,A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且.(1) 求 sinA;(2) 求 cos(B+C)+cos2A 的值.21. (10 分) (2016·金华模拟) 已知数列{an}满足 a1= ,an+1an=2an+1﹣1(n∈N*),令 bn=an﹣1. (1) 求数列{bn}的通项公式;(2) 令 cn=,求证:c1+c2+…+cn<n+ .22. (10 分) (2018 高二下·临泽期末) 证明下列不等式:(1) 用分析法证明:;(2) 已知是正实数,且.求证:.第5页共8页一、 单选题 (共 10 题;共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 7 题;共 9 分)11-1、 12-1、参考答案13-1、第6页共8页14-1、 15-1、 16-1、 17-1、三、 解答题 (共 5 题;共 50 分)18-1、18-2、 19-1、 19-2、第7页共8页20-1、 20-2、 21-1、21-2、 22-1、 22-2、第8页共8页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2016-2017学年湖南省邵阳二中高一(下)期末数学试卷(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{﹣1,0,1,2}B.{﹣2,﹣1,0,1}C.{0,1}D.{﹣1,0} 2.(4分)在三角形ABC中,若sin A cos B≤0,则三角形ABC为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角三角形或直角三角形3.(4分)已知数列{},则0.98是它的()A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项4.(4分)不可以作为数列:2,0,2,0,…,的通项公式的是()A.B.C.D.5.(4分)在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为()A.m B.m C.m D.m6.(4分)已知等差数列{a n}满足a2=0,a6+a8=﹣10,则a2017=()A.2 014B.2 015C.﹣2014D.﹣20157.(4分)若实数x,y满足,则z=的最大值为()A.2B.1C.D.38.(4分)设M=2a(a﹣2)+3,N=(a﹣1)(a﹣3),a∈R,则有()A.M>N B.M≥N C.M<N D.M≤N9.(4分)在R上定义运算,若成立,则x的取值范围是()A.(﹣4,1)B.(﹣1,4)C.(﹣∞,﹣4)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)10.(4分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,若=a4+a2013,且A,B,C三点共线(O为该直线外一点),则S2016等于()A.2016B.1008C.22016D.21008二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.(4分)在等比数列{a n}中,a2=1,a4=16,则公比为.12.(4分)已知数列{a n}的前n项和S n=n2+1(n∈N*),则它的通项公式是.13.(4分)在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则=.14.(4分)函数的最小值为.15.(4分)函数y=log a(x+3)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求+的最小值.三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且=2c sin A (1)确定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.17.(10分)已知函数f(x)=kx2+kx+2(k∈R).(1)若k=﹣1,解不等式f(x)≤0;(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数k的取值范围.18.(10分)某企业生产A、B两种产品,生产1t产品所消耗的煤和电及所获利润如表:又知两种产品的生产量不少于10t.该企业用电不超过360kw.h,用煤不超过240t,问生产A、B两种产品各多少吨时,才能获得最大的利润?最大的利润是多少?19.(10分)已知数列{a n}中,a1=1,a n+1=(n∈N*)(Ⅰ)求a2,a3;(Ⅱ)求证:{}是等比数列,并求{a n}的通项公式a n;(Ⅲ)数列{b n}满足b n=(3n﹣1)•a n,数列{b n}的前n项和为T n,若不等式(﹣1)nλ<Tn对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.2016-2017学年湖南省邵阳二中高一(下)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【考点】1E:交集及其运算.【解答】解:A={x|﹣1≤x≤2},B=Z,∴A∩B={﹣1,0,1,2}.故选:A.【点评】本题属于容易题,集合知识是高中部分的基础知识,也是基础工具,高考中涉及到对集合的基本考查题,一般都比较容易,且会在选择题的前几题,考生只要够细心,一般都能拿到分.2.【考点】GC:三角函数值的符号.【解答】解:由sin A cos B≤0,结合0<A<π可得sin A>0,从而有cos B≤0,则可得B 为钝角或直角,故选:D.【点评】本题主要是利用三角形的内角范围及正弦函数的性质判定三角形的形状,试题比较简单.3.【考点】82:数列的函数特性.【解答】解:由题意=0.98,解得n=7,所以0.98是数列的第7项.故选:A.【点评】本题考查数列的通项,考查学生的计算能力,比较基础.4.【考点】82:数列的函数特性.【解答】解:A.当n=2k﹣1(k∈N*)时,a n=2;当n=2k时,a n=0,因此正确;B.当n=2k﹣1(k∈N*)时,a n=2=2;当n=2k时,a n=2|sin kπ|=0,因此正确;C.当n=1时,+1=0,因此不正确;D.当n=2k﹣1(k∈N*)时,a n=2|cos(k﹣1)π|=2;当n=2k时,a n=2=0,因此正确.故选:C.【点评】本题考查了诱导公式、特殊角的三角函数值、数列通项公式,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.5.【考点】HU:解三角形.【解答】解:如图所示:设山高为AB,塔高为CD为x,且ABEC为矩形,由题意得tan30°===,∴BE=(200﹣x).tan60°==,∴BE=,∴=(200﹣x),x=(m),故选:A.【点评】本题考查直角三角形中的边角关系,体现了数形结合的数学思想,求出BE值是解题的关键,属于中档题.6.【考点】84:等差数列的通项公式.【解答】解:等差数列{a n}的公差为d,满足a2=0,a6+a8=﹣10,可得a1+d=0,2a1+12d=﹣10,解得a1=1,d=﹣1,则a2017=a1+2016d=1﹣2016=﹣2015,故选:D.【点评】本题考查等差数列的通项公式的运用,求出首项和公差是关键,考查运算能力,属于基础题.7.【考点】7C:简单线性规划.【解答】解:画出满足条件的平面区域,如图示:,z=的几何意义表示过(﹣2,﹣5)和平面区域内的点的直线,显然直线过(1,2)时z最大,∴Z最大值==,故选:C.【点评】本题考查了简单的线性规划问题,考查数形结合思想,是一道基础题.8.【考点】72:不等式比较大小.【解答】解:M﹣N=[2a(a﹣2)+3]﹣(a﹣1)(a﹣3)=(2a2﹣4a+3)﹣(a2﹣4a+3)=a2≥0,故M≥N,故选:B.【点评】本题考查不等式大小的比较,作差法是解决问题的关键,属基础题.9.【考点】O1:二阶矩阵.【解答】解:因为,所以,化简得;x2+3x<4即x2+3x﹣4<0即(x﹣1)(x+4)<0,解得:﹣4<x<1,故选:A.【点评】考查二阶矩阵,以及一元二次不等式,考查运算的能力.10.【考点】83:等差数列的性质.【解答】解:∵,且A,B,C三点共线(O为该直线外一点),∴a4+a2013=1.由等差数列{a n}的性质可得:a4+a2013=1=a1+a2016.则S2016==1008,故选:B.【点评】本题考查了向量共线定理、等差数列的性质、等差数列的前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.【考点】88:等比数列的通项公式.【解答】解:∵在等比数列{a n}中,a2=1,a4=16,∴=16,解得q=±4.故答案为:4或﹣4.【点评】本题考查等比数列的公比的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的合理运用.12.【考点】82:数列的函数特性.【解答】解:由题意知:当n=1时,a1=s1=2,当n≥2时,S n=n2+1①s n﹣1=(n﹣1)2+1②,所以利用①﹣②得:a n=s n﹣s n﹣1=2n﹣1.故答案为:【点评】考查学生利用做差法求数列通项公式的能力.做题时要注意讨论n的值.13.【考点】GS:二倍角的三角函数;HP:正弦定理;HR:余弦定理.【解答】解:∵△ABC中,a=4,b=5,c=6,∴cos C==,cos A==∴sin C=,sin A=,∴==1.故答案为:1.【点评】本题考查余弦定理,考查学生的计算能力,比较基础.14.【考点】7F:基本不等式及其应用.【解答】解:,因为x>1,所以x﹣1>0,所以,当且仅当,即2(x﹣1)2=1,即x=1+时取等号.故答案为:2+.【点评】本题主要考基本不等式的应用,注意基本不等式成立的条件.15.【考点】7F:基本不等式及其应用.【解答】解:∵x=﹣2时,y=log a1﹣1=﹣1,∴函数y=log a(x+3)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(﹣2,﹣1)即A(﹣2,﹣1),∵点A在直线mx+ny+1=0上,∴﹣2m﹣n+1=0,即2m+n=1,∵mn>0,∴m>0,n>0,+=(+)(2m+n)=2+++2≥4+2=8,当且仅当m=,n=时取等号,即+的最小值为8.【点评】本题考查了对数函数的性质和均值不等式等知识点,运用了整体代换思想,是高考考查的重点内容.三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.【考点】HU:解三角形.【解答】解:(1)∵=2c sin A∴正弦定理得,∵A锐角,∴sin A>0,∴,又∵C锐角,∴(2)三角形ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2﹣2ab cos C即7=a2+b2﹣ab,又由△ABC的面积得.即ab=6,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正,所以a+b=5.【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用.考查了学生对三角函数基础知识的综合运用.17.【考点】73:一元二次不等式及其应用.【解答】解:(1)当k=﹣1,f(x)=﹣x2﹣x+2,∴﹣x2﹣x+2≤0,∴x2+x﹣2≥0∴(x+2)(x﹣1)≥0,解得x≤﹣2,x≥1,∴不等式的解集为(﹣∞,﹣2]∪[1,+∞).(2)f(x)=kx2+kx+2(k∈R)的解集为R,当k=0时,f(x)=2,满足题意,当k≠0时,,解得0<k<8,综上所述,k的取值范围为[0,8).【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题,也考查了不等式恒成立问题,是基础题目.18.【考点】7C:简单线性规划.【解答】解设生产A,B两种产品各为x,y吨,利润为z万元,则z=9x+12y.作出可行域(如图),作出在一组平行直线9x+12y=t(t为参数),此直线经过A(24,24),故z的最优解为(24,24),z的最大值为9×24+12×24=504(万元),故生产A、B两种产品各24吨时,才能获得最大的利润;最大的利润是504万元【点评】本题主要考查线性规划的应用,建立不等式关系,列出目标函数,利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法.19.【考点】8K:数列与不等式的综合.【解答】解:(1)…(2分)(2)由得即…(4分)又所以是以为首项,3为公比的等比数列.…(6分)所以即…(8分)(3)…(9分)=两式相减得,∴…(11分)∴若n 为偶数,则若n 为奇数,则,∴﹣2<λ<3…(14分)【点评】本题考查数列递推式,考查了等比关系的确定,训练了错位相减法求数列的前n 项和,考查了利用分类讨论的数学思想方法求解数列不等式,是中档题.第11页(共11页)。