高一数学第一学期期末考试试题及答案下载

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高一数学试题 教师

一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{},)0A x y x y =-=(,{}

,)0B x y x y =+=(,则A B =( )

A {}0

B {}0,0

C {}(0,0)

D ∅ 2.下列函数中与函数y x =相同的是 ( )

A 2

y =

B y =

y =2x y x

=

3.

过点的直线的倾斜角为( ) A 00 B 030 C 060 D 0

90

4.在空间中,下列命题正确的是( )

(1) 平行于同一条直线的两条直线平行;(2)平行于同一条直线的两条平面平行; (3)平行于同一平面的两条直线平行;(4)平行于同一平面的两个平面平行; A 1 B 2 C 3 D 4

5.设()ln 26f x x x =+-,则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是( ) A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5]

6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5,那么()f x 在区间[7,3]--上是( ) A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5-

7.如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为42

m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ,则这个六棱柱 的体积为( )

A 3

3m B 3

6m C 3

12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<,则有( ) A ()

log 0xy a

< B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2

xy a >

1

9.在正方形1111ABCD A B C D -中,1AA a =,,E F 分别是,BC DC 的中点,则异面直线1AD 与

EF 所成角为( )

A 0

30 B 0

45 C 0

60 D 0

90

10.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,()(1)f x x x =+,则当0x ≤时,函数()f x 的解析式为( )

A ()(1)f x x x =-

B ()(1)f x x x =-+

C ()(1)f x x x =-

D ()(1)f x x x =--

第二部分 非选择题(共100分)

二填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)

11.在空间直角坐标系中,点(1,3,0),(2,0,4)A B -的距离是___________.

12.

函数()f x =___________.

13.已知函数2

,0

(),0

x x f x x x ≥⎧=⎨

<⎩,则((2))f f -=___________. 14.已知圆2

2

4x y +=和圆2

2

4440x y x y ++-+=关于直线l 对称,则直线方程为___________.

三解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

15.(10

分)已知函数1,1()11,1x f x x x x >⎧=-≤≤<-⎪⎩

,求1(3)(3)()3f f f +-的值。

16.(12分)已知函数2

()2f x x x =-,2

()2([2,4])g x x x x =-∈ (1) 求(),()f x g x 的单调区间; (2)求(),()f x g x 的最小值。

17.(13分)()()()01006已知三角形三顶点A 4,,B 8,,C ,求

(1)AC 边上的高所在的直线方程;

1

B

(2)过A 点且平行于BC 的直线方程。(北师大版)

18.(14分)如图,在正方形1111ABCD A B C D -

中,,M N 分别是11,A B BC 的中点, (1) 求证:MN ABCD 平面

(2) 求证:1

1AC BDC ⊥平面

19.(15分)如图,有一块半径为2的半圆形钢板,

计划剪裁成等腰梯形ABCD 的形状,它的下底AB 是

O 的直径,上底CD 的端点在圆周上,写出这

个梯形周长y 和腰长x 间的函数解析式,并求出它 的定义域。(人教A 版)

20(16分)已知圆2

2

:(1)(2)25,C x y -+-=直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=, (1) 求证:直线l 恒过定点;

(2) 判断直线l 被圆C 截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求m 的值以及最短长

度。(人教A 版)

参考答案

一、 选择题:

二、 填空题:

12.[0,)+∞ 13.4 14.20x y -+= 三解答题:

15解: 因为(3)1f = ,(3)3f -=-,2

1

()3f = (5分)

B

A

O

所以

21(3)(3)()131313f f f +-=+-=+=+(10分)

16解:(1)函数22

()2(1)1f x x x x =-=--,对称轴为1x =,(2分) 所以函数()f x 在(,1)-∞为减函数,在1,)+∞[为增函数;(4分)

函数2

2

()2(1)1,[2,4]g x x x x x =-=--∈ 所以函数()g x 在[2,4]上是增函数。(6分) (2)函数()f x 的最小值为1-,(3分)

函数()g x 的最小值为0。(6分)

17解:(1)设直线的方程为 ()108y k x -=-(1分) 由题意得:1AC k k ⋅=-(3分)

11306240AC

k k =-

=-=--(5分)

所以所求方程:()3

1082

y x -=-即3240x y --=(7分)

(2)设直线的方程为 ()4y k x =-(8分 )

由题意得:1061

802BC k k -===-(11分 ) 所以所求方程:()1

42

y x =-即220x y --=(13分 )

18解:(1)

11111111,,

(3AC AC ABCD A C AC M A B A C A C 连结因为为中点,N 为BC 中点,所以MN 分)因为,在平面内(5分)

所以MN 平面ABCD (7分)

(2)连结BD ,由1111ABCD A B C D -为正方体为正方体可知(8分)

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