这种读法对吗?
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这种读法对吗?
学习了代数和以后,数学老师提问小刘同学,式子-6+4-7有哪两种读法?小刘同学回答,此式子读作“负6、4、负7的和”,或者读作“负6加4减去负7”、老师问同学们,这两种读法对吗?小赵同学站起来回答说,第一种读法是对的,第二种读法是错误的,正确的读法应该是:“负6加4减7”.“正确!”老师肯定了小赵同学的回答,但同时又问:小刘同学为什么会搞错?通过启发、诱导,大家明白了其中的道理.
由于减法运算可以转化为加法运算,因此有理数的加减混合运算便可统一成加法运算,这样就产生了代数和的概念,比如混合运算-6+4-7可以看成是-6、+4、-7的代数和,即-6+4-7=(-6)+(+4)+(-7),此式的右边称为“代数和”,左边看成是右边省略了加号的结果,称为“简化代数和”.在“简化代数和”中,要特别注意符号“+”、“-”的理解和运用:比如-6+4-7中的“+”、“-”号可以看成是数的性质符号,将式子看成是省略了加号的代数和,读作“负6、+4、负7的和”;也可将式中的“+”、“-”号看成运算符号,把该式子看成是数的加减混合运算,读作“负6加4减7”.不过值得注意的是,“+”、“-”号尽管有两种不同的理解和读法,但对于一个符号来说,只能一号一用,一号一读,否则会产生错误,比如小刘同学将-6+4-7读成“负6加4减负7”就是将“-”号两用造成的错误.
例1 计算:).3
14()85(612)833(215
--+-+-+ 解 原式 3
1485612833215+-+-= )85833()314612215(--+++= .8)4(12=-+=
例2 计算:).4.235()8()8
75()4.235()13()81
(-+--+-++-+- 解 原式4.23588
754.2351381-+-+--
= 813)4.2354.235()87581(+--+--= .118198)136(8136-=+-=+--=+--=
从以上两个例题可以看到,有理数的加减混合运算,首先把式子写成简化代数和的形式,再运用加法交换律和结合律,使运算尽量简化.。