七年级数学上册(人教版)教用课件第二章综合测试卷 (共17张PPT)
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（ ）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5； 故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ； 故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2， 故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。
2022年数学七年级上册人教版第2章《整式的加减》测试卷(1)(附答案)
第2章整式的加减测试卷〔1〕一、选择题〔每题3分，共24分〕1．〔3分〕以下等式中正确的选项是〔〕A．2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕B．7a+3=7〔a+3〕C．﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕D．2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式3．〔3分〕以下各式中，去括号或添括号正确的选项是〔〕A．a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕C．3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x﹣y〕+〔a﹣1〕4．〔3分〕原产n吨，增产30%之后的产量应为〔〕A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨5．〔3分〕代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有〔〕A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔〕A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x37．〔3分〕两个3次多项式相加，结果一定是〔〕A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式8．〔3分〕计算：〔m+3m+5m+…+2021m〕﹣〔2m+4m+6m+…+2021m〕=〔〕A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m二、填空题〔每题3分，共30分〕9．〔3分〕计算：3a2b﹣2a2b=．10．〔3分〕“x的平方与2x﹣1的和〞用代数式表示为．11．〔3分〕写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，那么这个二次三项式为．12．〔3分〕三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为．13．〔3分〕张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入元．14．〔3分〕单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=．15．〔3分〕化简〔x+y〕+2〔x+y〕﹣4〔x+y〕=．16．〔3分〕假设多项式2x2+3x+7的值为10，那么多项式6x2+9x﹣7的值为．17．〔3分〕假设〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，那么m≠，n=．18．〔3分〕观察以下板式：22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；62﹣52=6+5=11；…假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：．三、解答题〔共46分〕19．〔21分〕计算：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b〔2〕5a﹣6〔a﹣〕〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕20．〔9分〕2x2﹣[x2﹣2〔x2﹣3x﹣1〕﹣3〔x2﹣1﹣2x〕]其中：．21．〔8分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．〔1〕请列式表示广场空地的面积；〔2〕假设休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积〔计算结果保存π〕．22．〔8分〕试说明：不管x取何值代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕的值是不会改变的．参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共24分〕1．〔3分〕以下等式中正确的选项是〔〕A．2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕B．7a+3=7〔a+3〕C．﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕D．2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕【考点】整式的加减．【分析】此题只需根据整式加减的去括号法那么，对各选项的等式进行判断．【解答】解：A、2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕，正确；B、7a+3=7〔a+3〕，错误；C、﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕，错误，﹣a﹣b=﹣〔a+b〕；D、2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕，错误，2x﹣5=﹣〔﹣2x+5〕；应选A．【点评】此题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意去括号时，括号前是负号，去括号时各项都要变号．2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式和多项式的定义解答．【解答】解：A、单独的一个数是单项式，故本选项错误；B、x的系数是1，故本选项错误；C、分母中有字母，不是整式，故本选项错误；D、﹣xy符合单项式定义，故本选项正确．应选D．【点评】此题考查了单项式和多项式，要知道数字或字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式．3．〔3分〕以下各式中，去括号或添括号正确的选项是〔〕A．a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕C．3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x﹣y〕+〔a﹣1〕【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法那么对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用适宜的法那么．【解答】解：A、a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a+b﹣c，故错误；B、a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕，故正确；C、3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x+2x﹣1，故错误；D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x+y〕+〔﹣a+1〕，故错误；只有B符合运算方法，正确．应选B．【点评】此题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+〞，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣〞，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，假设括号前是“+〞，添括号后，括号里的各项都不改变符号；假设括号前是“﹣〞，添括号后，括号里的各项都改变符号．4．〔3分〕原产n吨，增产30%之后的产量应为〔〕A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨【考点】列代数式．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×〔1+30%〕，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×〔1+30%〕=n130%吨．应选：B．【点评】此题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言表达中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．5．〔3分〕代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有〔〕A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】整式．【分析】直接利用单项式的定义得出即可．【解答】解：代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有：4xy，a，2021，a2b，﹣一共有5个．应选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．6．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔〕A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法那么结合选项求解．【解答】解：A、6a﹣5a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、5x﹣6x=x，原式计算错误，故本选项错误；C、m2和m不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3﹣6x3=﹣7x3，计算正确，故本选项正确．应选D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么．7．〔3分〕两个3次多项式相加，结果一定是〔〕A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】两个3次多项式相加，结果一定为次数不高于3次的整式．【解答】解：两个3次多项式相加，结果一定是次数不高于3的整式．应选D【点评】此题考查了整式的加减运算，是一道基此题型．8．〔3分〕计算：〔m+3m+5m+…+2021m〕﹣〔2m+4m+6m+…+2021m〕=〔〕A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：原式=m+3m+5m+...+2021m﹣2m﹣4m﹣6m﹣ (2021)=〔m﹣2m〕+〔3m﹣4m〕+〔5m﹣6m+〕…+〔2021m﹣2021m〕=﹣1007m．应选A．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．二、填空题〔每题3分，共30分〕9．〔3分〕计算：3a2b﹣2a2b=a2b．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法那么求解．【解答】解：3a2b﹣2a2b=a2b．故答案为：a2b．【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么．10．〔3分〕“x的平方与2x﹣1的和〞用代数式表示为x2+2x﹣1．【考点】列代数式．【分析】首先求x的平方，再加上2x﹣1求和即可．【解答】解：x平方为x2，与2x﹣1的和为x2+2x﹣1．故答案为：x2+2x﹣1．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比方该题中的“平方〞、“倍〞、“差〞等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式11．〔3分〕写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，那么这个二次三项式为﹣5x2+x+1〔答案不唯一〕．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】根据二次三项式的概念，所写多项式的次数是二次，项数是三项，此题答案不唯一．【解答】解：此题答案不唯一，符合﹣5x2+ax+b〔a≠0，b≠0〕形式的二次三项式都符合题意．例：﹣5x2+x+1．【点评】此题考查二次三项式的概念，解题的关键了解二次三项式的定义，并注意答案不唯一．12．〔3分〕三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为6n+3．【考点】整式的加减．【分析】先表示出其它两个数，然后相加即可．【解答】解：另外两个数为：2n，2n+2，那么三个数之和为：2n+2n+1+2n+2=6n+3．故答案为：6n+3．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．13．〔3分〕张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入〔0.3b﹣0.2a〕元．【考点】列代数式．【专题】压轴题．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总本钱．【解答】+0.2〔a﹣b〕﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．14．〔3分〕单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=14．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=1，∴m=4，n=2，那么4m﹣n=4×4﹣2=14．故答案为：14．【点评】此题考查了同类项的知识，解答此题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同〞：相同字母的指数相同．15．〔3分〕化简〔x+y〕+2〔x+y〕﹣4〔x+y〕=﹣x﹣y．【考点】合并同类项．【分析】把x+y当作一个整体，利用合并同类项的法那么：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．【解答】解：原式=〔1+2﹣4〕〔x+y〕=﹣〔x+y〕=﹣x﹣y．故答案是：﹣x﹣y．【点评】此题主要考查合并同类项得法那么．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．16．〔3分〕假设多项式2x2+3x+7的值为10，那么多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3〔2x2+3x〕﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3〔2x2+3x〕﹣7=2．【点评】此题考查整式的加减，整体思想的运用是解决此题的关键．17．〔3分〕假设〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，那么m≠﹣2，n=5．【考点】单项式．【分析】根据题意可知m+2≠0，3+n﹣2=6，由此可得出结论．【解答】解：∵〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，∴m+2≠0，3+n﹣2=6，解得m≠﹣2，n=5．故答案为：﹣2，5．【点评】此题考查的是单项式的定义，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．18．〔3分〕观察以下板式：22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；62﹣52=6+5=11；…假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察各式，发现：运用了平方差公式，其中由于两个数相差是1，差等于1，所以最后结果等于两个数的和．【解答】解：第n个式子：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．故答案为：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．三、解答题〔共46分〕19．〔21分〕计算：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b〔2〕5a﹣6〔a﹣〕〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕【考点】整式的加减．【分析】〔1〕先去括号，然后合并同类项；〔2〕先去括号，然后合并同类项；〔3〕先去括号，然后合并同类项．【解答】解：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b=2a﹣3b+a+b=3a﹣2b；〔2〕5a﹣6〔a﹣〕=5a﹣6a+2〔a+1〕=a+2；〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣2z2+2y2=3x2﹣3z2．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．20．〔9分〕2x2﹣[x2﹣2〔x2﹣3x﹣1〕﹣3〔x2﹣1﹣2x〕]其中：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】此题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．【解答】解：原式=2x2﹣〔x2﹣2x2+6x+2﹣3x2+3+6x〕=2x2﹣〔﹣4x2+12x+5〕=6x2﹣12x﹣5∵x=，代入原式可得：6×﹣12×﹣5=﹣．【点评】此题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21．〔8分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．〔1〕请列式表示广场空地的面积；〔2〕假设休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积〔计算结果保存π〕．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】〔1〕观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；〔2〕把所给数值代入〔1〕得到的代数式求值即可．【解答】解：〔1〕空地的面积=ab﹣πr2；〔2〕当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π〔平方米〕．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地局部的面积的关系式是解决此题的关键．22．〔8分〕试说明：不管x取何值代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕的值是不会改变的．【考点】整式的加减．【分析】解答此题要先将代数式进行化简，化简后代数式中不含x，所以不管x 取何值，代数式的值是不会改变的．【解答】解：将代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕去括号化简可得原式=2，即此代数式中不含x ，∴不管x 取何值，代数式的值是不会改变的．【点评】此题关键是将代数式化简，比较简单，同学们要熟练掌握．第3章 分式一、选择题：〔每题3分，共30分〕 1、假设a ，b 为有理数，要使分式ba的值是非负数，那么a ，b 的取值是〔 〕 (A)a ≥0，b ≠0； (B)a ≥0，b>O ；(C)a ≤0，b<0； (D)a ≥0，b>0或a ≤0，b<0.2、以下各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有〔 〕个。
3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册
目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4
5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
【数学】新人教版数学七年级(上)第二章单元质量检测试卷、答案.doc
人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列说法正确的是（ ）A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是（ ）A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=，那么()3b a --的值是（ ） A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共21分）8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ．三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各组中的两项，属于同类项的是( ) A ．－2x 2y 与xy 2B ．x 2y 与x 2z C ．3mn 与4nmD ．－0.5ab 与abc2．已知苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b )元B ．(3a ＋2b )元C ．(2a ＋3b )元D ．5(a ＋b )元3．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－22xab 2的次数是6 D ．－23πxy 2的系数是－23π4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab ＋3ab ＝5ab ；(2)2ab －3ab ＝－ab ；(3)2ab －3ab ＝6ab ；(4)－2(a －b )＝－2a ＋2b .做对一题得2分，做错不扣分，则他一共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分5．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋16．如果2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果是( ) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1D ．－57．某月的月历表如图1所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是( )图1A ．24B ．43C ．57D ．69二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 8．单项式5x 2y ，－6x 2y ，34x 2y 的和是________．9．去括号：6x 3－[3x 2－(x －1)]＝____________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．11．如果A ＝3x 2－2xy ＋1，B ＝7xy －6x 2－1，那么A －B ＝______________．12．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有________人．(用含m 的式子表示)三、解答题(本大题共6小题，共59分) 13．(12分)化简：(1)2a －(5a －3b )＋(7a －b )；(2)5a 2－[4a 2－(a 2＋1)]；(3)(3x 2－xy －2y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)；(4)5(a 2b －2ab 2＋c )－4(2c ＋3a 2b －ab 2)．14．(8分)若(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，求5x 2－[2xy －3(13xy ＋2)＋4x 2]的值．15．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与x的取值无关，求y的值．16．(9分)图2中的图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，求：图2(1)第1个图中所贴剪纸的个数为________个；第2个图中所贴剪纸的个数为________个；第3个图中所贴剪纸的个数为________个．(2)第n个图中所贴剪纸的个数为多少？求第500个图中所贴剪纸的个数．17．(10分)某名同学做一道题：已知两个多项式A，B，求2A－B的值．他误将2A－B 看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求2A－B的正确答案．18．(12分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：(1)求这20辆汽车共装运了多少吨土特产；(2)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润是多少万元．1． C 2．C. 3．C 4． C. 5． A. 6． B. 7． B. 8．[答案] －14x 2y9．[答案] 6x 3－3x 2＋x －1 10．[答案] 3a ＋2b 11．[答案] 9x 2－9xy ＋2 12．[答案] (2m ＋3)13．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋7a －b ＝4a ＋2b. (2)原式＝5a 2－(4a 2－a 2－1)＝5a 2－4a 2＋a 2＋1＝2a 2＋1. (3)原式＝3x 2－xy －2y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝x 2－3xy ＋2y 2.(4)原式＝5a 2b －10ab 2＋5c －8c －12a 2b ＋4ab 2＝－7a 2b －6ab 2－3c. 14．解：由题意得x ＝－2，y ＝12.原式＝5x 2－2xy ＋xy ＋6－4x 2＝x 2－xy ＋6. 当x ＝－2，y ＝12时，原式＝4＋1＋6＝11.15．[解析] (1)把A ，B 代入3A ＋6B ，再按照去括号规律去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A ＋6B 化到最简即可．(2)根据3A ＋6B 的值与x 无关，令含x 的项的系数为0，即可求得y 的值．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.(2)3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，要使3A ＋6B 的值与x 的取值无关，则15y －6＝0，解得y ＝25.16．解：(1)5 8 11(2)第n 个图中所贴剪纸个数为(3n ＋2)． 当n ＝500时，3n ＋2＝3×500＋2＝1502. 17．解：(1)A ＝(3x 2－3x ＋5)＋2(x 2－x －1) ＝3x 2－3x ＋5＋2x 2－2x －2 ＝5x 2－5x ＋3.(2)因为A＝5x2－5x＋3，B＝x2－x－1，所以2A－B＝2(5x2－5x＋3)－(x2－x－1)＝10x2－10x＋6－x2＋x＋1＝9x2－9x＋7.18．解：(1)8x＋6y＋5(20―x―y)＝(3x＋y＋100)吨．答：这20辆汽人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案一、单选题1.下列各式中不是整式的是（）A. 3xB.C.D. x-3y2.下列各组单项式中，为同类项的是( )A. a3与a2B. a2与2a2C. 2xy与2xD. －3与a3.a+b=﹣3，c+d=2，则（c﹣b）﹣（a﹣d）的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14.已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A. ﹣x2+2x+2B. ﹣x2+x+2C. x2﹣x+2D. ﹣x2+x﹣25.下列说法正确的是（）A. 0不是单项式B. x没有系数C. ﹣xy5是单项式D. 是多项式6.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A. 与x，y都无关B. 只与x有关C. 只与y有关D. 与x，y 都有关8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为（）A. （2n+1）2B. （2n-1）2C. （n+2)2D. n29.长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y10.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（）A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指二、填空题11.单项式- x2y的系数是________.12.﹣的系数是a，次数是b，则a+b=________．13.如果（a-5）mn b+2是关于m、n的一个五次单项式，那么a=________，b=________．14.有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．15.若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=________．16.计算（9a2b+6ab2）÷3ab=________．17.在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，﹣层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点的总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为________．三、计算题18.计算：（1）（2）19.多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+ +a的值.四、解答题20.先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）21.七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，，计算”，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案．22.先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣，b=1．五、综合题23.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．参考答案一、单选题1. B2. B3. A4. D5. C6. A7.C8.A9.D10. A二、填空题11. -12.13.≠5；214.2；615.-116.3a+2b17. 127三、计算题18.解：（1）==（2）===19.解：∵多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2－4)=0 ∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2+ +a=22+ +2=4+ +2=四、解答题20.解：3（2x 2﹣y 2）﹣2（3y 2﹣2x 2） =6x 2﹣3y 2﹣6y 2+4x 2=（6x 2+4x 2）+（﹣3y 2﹣6y 2） =10x 2﹣9y 2 ．21.解：∵2A+B=x 2+5x ﹣6，A=x 2+2x ﹣1，∴B=（x 2+5x ﹣6）﹣2（x 2+2x ﹣1）=x 2+5x ﹣6﹣2x 2﹣4x+2=﹣x 2+x ﹣4，∴A+2B=x 2+2x ﹣1+2（﹣x 2+x ﹣4）=x 2+2x ﹣1﹣2x 2+2x ﹣8=﹣x 2+4x ﹣922.解：原式=a 2﹣2ab+2a 2﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2=2a 2﹣3b 2 ， 当a=﹣ ，b=1时，原式=﹣2.5 五、综合题23.（1）解：S=n （n+1） （2）解：（a ）2+4+6+…+100 =50×51 =2550；（b ）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+…+200）﹣（2+4+6++…+50） =100×101﹣25×26 =10100﹣650 =9450．人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分） 1、用代数式表示比b 的18小7的数（ ） A.18b +7 B.18b －7 C.18（b －7） D.78b - 2、下列代数式中，不是单项式的是（ ）A.5B.2x C.2x D.23a3、①； ②； ③； ④分别是同类项的是（ ）（A ）①② ； （B ）①③； （C ）②③ ； （D ）②④ 4、-（ a-1）-（-a-2）+3的值是（ ） （A ）4； （B ）6；（C ）0； （D ）与的值有关。
数学人教版七年级上册第二单元02测试试卷(含答案)
数学人教版7年级上册第2单元单元专题卷02一、单选题1．计算18(2)(2-÷-⨯-的结果是（ ）A ．8B ．8-C ．2D ．2-2．计算()162⎛⎫-÷-⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．12B ．3C ．3-D ．12-3．有一个数字键“4”坏了的计算器，用这个计算器计算2425⨯时，下列按键方案中（ ）合适．A ．3825⨯⨯B ．6425⨯⨯C ．25251⨯-D ．22325⨯⨯⨯4．下列各数中，倒数等于本身的是（ ）A ．2-B ．1-C ．12D ．25．2020-的倒数的相反数是（ ）A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020±6．2-的倒数是（ ）A ．2B ．12C ．2-D ．12-7．计算()()20241-⨯-的结果为（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-8．数轴上表示a 、b 两数的点分别在原点左、右两侧，下列结论一定正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab <D ．0a b ÷>9．汽车油箱中有汽油20L ，行驶的平均耗油量为0.1L/km ，则汽车最多能行驶（ ）A ．100kmB ．200kmC ．300kmD ．400km10．下列说法中正确的有（ ）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③数a 、b 互为相反数，它们的积一定为负；④四个有理数相乘，若有三个负因数，则积为负．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）A ．49B ．12C ．59D ．4512．要使―3□1的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（ ）A ．+B ．-C ．⨯D ．÷13．如果00<+>，ab a b ，那么（ ）A ．00a b >>，B ．00a b <<，C ．a ，b 异号且负数的绝对值较小D ．a ，b 异号且负数的绝对值较大14．12024-的倒数是（ ）A ．12024-B ．12024C ．2024-D ．202415．若,m n 互为倒数，且满足3m mn +=，则n 的值为（ ）A ．14B ．12C ．2D ．416．计算32333222n m +++=⨯⨯个个（ ）A ．32n m B ．32nmC ．32mn D ．23n m 17．式子12345中的，，，是数字1，2，3，4，5中间的四个位置，在这些位置上添加“+”“-”“⨯”“÷”符号后得到一个算式，若不添加符号，则相邻数字自然组合为一个多位数．如：在添加“⨯”，在添加“+”，，不添加符号，得到的算式为：12345⨯+，结果为239．下列说法：①添加“⨯”“÷”两个运算符号，得到的算式有10种不同的结果；②存在一种添加“+”“-”“⨯”“÷”四个符号的算式，其结果为315；③只添加“+”“-”“⨯”三个符号，得到的算式中，结果最大为170．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．318．下列计算正确的是（ ）A ．733.5384⎛⎫-÷⨯-=- ⎪⎝⎭B ．12323-÷⨯=-C ．556(4)64-÷-⨯=D ．11113065⎛⎫-÷÷=- ⎪⎝⎭19．从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的711，则取出的3个数的积最大等于（ ）A ．280B ．270C ．252D ．216二、填空题20．毛主席在《七律・长征》中守道“更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜．”《七律・长征》等于1935年9月下旬，10月定稿．1934年10月，中国工农红军从江西瑞金出发，他们跋山涉水，翻过连绵起伏的五岭，突破了乌江天险，四渡赤水，越过乌蒙山，巧渡金沙江，飞夺泸定桥，爬雪山，过草地，最后翻过岷山，历经十一个省，于1936年10月到达陕北，是人类史上一个伟大的事件．岷山，自中国甘肃省南部延伸至四川省西北部的一褶皱山脉，全长约一千里．某幅地图上，测量得长征的路线全长近似于岷山全长的25倍，由此估计长征的路线全长大约为 里．21．如果0abc ->，且b 、c 异号，则a0．（用“>”号或“<”号填空）22．定义一种运算：2m n mn m n *=-+；则()25-*=．23．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺．蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日生长的长度的一半”．根据题意，第三日蒲生长的长度为尺．24．根据工信部组织修订的《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，电动自行车最高设计车速不超过25公里/小时．已知张老师家距学校5千米，在不违反交通规则的情况下，张老师骑电动自行车从家到学校所需时间至少有 分钟．25．商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元.（记盈利额为正数，亏损额为负数．）26．把335165778591，，，，，六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之和的差为27．已知0x y z ++=，0xyz ≠，则xyzy z z x x y +++++的值是．28．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：车床代号A B C D E 修复时间（分钟）83111617若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序：①D B E A C →→→→；②D A C E B →→→→；③C A E B D →→→→中，经济损失最少的是（填序号）；（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为元．29．A ，B 两个港口相距24千米，水由A 流向B ，水流速度是4千米/时，甲、乙两船同时由A 向B 行驶，各自不停地在A ，B 之间往返航行．已知甲在静水中的速度是20千米/时，乙在静水中的速度是16千米/时．（1）甲往返一趟所需时间是 小时，乙往返一趟所需时间是 小时；（2）出发后航行 小时，甲、乙两船恰好首次同时回到A 港口．三、解答题30．水果店将售价80元/千克的草莓配上售价35元/千克的葡萄，搭配成水果拼盘．现在把0.5千克草莓和1千克葡萄搭配后，每千克至少卖多少钱才不会亏本？31．2018年至2022年底，中国高铁运营里程超过4.2万公里，位居世界第一位．高铁的票价是按“票价=全程票价×实际乘车里程数总里程数”的方法计算，已知A 站至G 站全程票价为800元，沿途各站的里程数如图．根据这些信息，请你解决以下问题．(1)A 站至F 站的票价是多少元？(2)王叔叔从D 站上车，购买了一张160元的票，他在哪一站下车？请说明理由．32．对于有理数a ，b ，定义新运算“ ”，规则如下：4a b ab a b =--+ ，如353535411=⨯--+= ．(1)求()34- 的值．(2)请你判断交换律在“ ”运算中是否成立？并给出证明．33．简便计算()()15480.125484884-⨯+⨯+-⨯34．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）5+2-5-15+10-16+9-(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．35．若a ，b ，c 为有理数，且1||||||a b c a b c ++=-，求||abcabc 的值．36．小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位：km ．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+1.50.8-+0.6+1.20.4-0.5+1-(1)巡逻车在巡逻过程中，第 次离恒隆最远．(2)学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？参考答案1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．A 11．B 12．B 13．C 14．D 15．B16．C 17．B18．C19．A20．2500021．>22．13-23．3424．1225．120-26．1627．1±28．（1）②（2）104029．（1）2.5，3.2（2）8030．解：()800.5351 1.575 1.550⨯+⨯÷=÷=（元），答：每千克至少卖50元才不会亏本．31．（1）解：依题意，∵已知A 站至G 站全程票价为800元，且A 站至G 站的里程数为2000公里∴16008006402000⨯=（元）；（2）解：80020000.4÷=（元）；∵王叔叔从D 站上车，购买了一张160元的票∴1600.4400÷=（公里）结合图形，与D 站相距400公里的有B 站和E 站所以王叔叔可能在B 站下车，也可能在E 站下车．32．（1）()()()3434344123447-=⨯----+=--++=- （2）交换律在“ ”运算中成立证明如下：4a b ab a b =--+ 44b a ba b a ab a b =--+=--+ a b b a ∴= 即交换律在“ ”运算中成立．33．解：()()15480.125484884-⨯+⨯+-⨯()15480.12584⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭()11548884⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭()5484=-⨯60=-34．（1）平均每天生产300个，超产记为正，减产记为负，周一的产量为：300+5=305个；答：该厂星期一生产工艺品的数量为305个．（2）由表格可知：星期六产量最高为()300++16=316（个），星期五产量最低为()300+-10=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316290=26-（个）；答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品．（3）根据题意得一周生产的工艺品为：()()()()()()()3007++5+2+5++15+10++16+9=2100+10=2110⎡⎤⨯----⎣⎦（个）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（4）()()5+15+16502+5+10+980⨯-⨯，=36502680⨯-⨯=280-（元）则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：211060280=126320⨯-，答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．35．解：a 、b 、c 为三个不为0的有理数，且||||||1a b c a b c++=-，a ∴、b 、c 中负数有2个，正数有1个，0abc ∴>，∴1||abc abcabc abc==．36．（1）解：0 1.5 1.5+=，1.50.80.7-=，0.70.6 1.3+=，1.3 1.2 2.5+=，2.50.4 2.1-=，2.10.5 2.6+=，2.61 1.6-=，∵2.6最大，∴第六次离恒隆最远，故答案为：六；（2）解：∵0 1.50.80.6 1.20.40.51 1.6+-++-+-=，∴学校在恒隆东面，与恒隆相距1.6千米；（3）解：小艾和父亲巡逻所走路程：1.50.80.6 1.20.40.51 1.50.80.6 1.20.40.516+-+++-++-=++++++=千米，巡逻车所需汽油费：0.2667.2⨯⨯=元，答：交通巡逻车所需汽油费为7.2元．。
人教版七年级数学上册第二章测试卷(附答案)
A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的右上角 D.第505个正方形的左上角
12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）
A. B. C. D.
四、解答题（共3题；共28分）
23.计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．
24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形
几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层几何点数
1
1
1
1
第二层几何点数
2
3
4
5
第三层几何点数
3
5
7
9
…
…
…
…
…
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10.B 11. D 12. B
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3
=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，
当 ，y=2时，原式=9×（﹣ ）3×2﹣3×（﹣ ）2×22﹣6×（﹣ ）×23
七年级上册《数学》第二章测试卷(含答案)
七年级上册《数学》第二章测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列各式不是单项式的是()A.a3B.-15C.0D.3a2.(2020·湖南湘潭中考)已知2x n+1y3与13x4y3是同类项,则n的值是()A.2B.3C.4D.53.下列计算正确的是()A.x2+x2=x4B.x2+x3=2x5C.3x-2x=1D.x2y-2x2y=-x2y4.组成多项式6x2-2x+7的各项是()A.6x2-2x+7B.6x2,2x,7C.6x2-2x,7D.6x2,-2x,75.小红要购买珠子串成一条手链(如图).黑色珠子每个a元,白色珠子每个b 元,小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元6.将2(x+y)+3(x+y)-4(x+y)合并同类项,得()A.x+yB.-x+yC.-x-yD.x-y7.已知当x=1时,多项式12ax3-3bx+4的值是7.则当x=-1时,这个多项式的值是()A.7B.3C.1D.-78.如图①,7张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()b B.a=3bA.a=52b D.a=4bC.a=72二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y 元,则式子500-3x-2y表示的实际意义是.10.(2020·湖北十堰中考)已知x+2y=3,则1+2x+4y=.11.如图,由边长相同的小正方形组成一组有规律的图案,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有个涂有阴影的小正方形.(用含有n的式子表示)12.如图,它是一个程序计算器,用字母及符号把它的程序表达出来,如果输入m=3,那么输出.三、解答题(本大题共5小题,共52分)13.(10分)规定|a b c d |=a-b+c-d,试计算:|xy-3x 2 -2xy-x 2-2x 2-3 -5+xy |.14.(10分)先化简,再求值:-12(xy-x 2)+3(y 2-12x 2)+2(14xy −12y 2),其中x=-2,y=12.15.(10分)已知M=2a 2+3ab-2a-1,N=a 2+ab-1. (1)求3(M-2N)的值;(2)若3(M-2N)的值与a 的取值无关,试求b 的值.16.(10分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy-3yz+2xz时,不小心看成减去5xy-3yz+2xz,计算出结果为2xy+6yz-4xz,试求出原题目的正确答案.17.(12分)小王家买了一套新房,其结构如图所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?(2)如果地砖每平方米的价格是k元,木地板每平方米的价格是2k元,那么小王一共需要花多少钱?七年级上册《数学》第二章测试卷答案一、选择题1.D2.B3.D4.D5.A6.A 可把x+y 看成一个整体进行合并.7.C 将x=1代入多项式12ax 3-3bx+4,得12a-3b+4=7,则12a-3b=3,故-12a+3b=-3.当x=-1时,12ax 3-3bx+4=-12a+3b+4=-3+4=1.8.B 设AD 的长为x+a,则S=3bx-a(x+a-4b)=3bx-ax-a 2+4ab=(3b-a)x-(a 2-4ab).因为当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,所以3b-a=0,即a=3b. 二、填空题9.体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数. 10.7. 11.4n+1. 12.m 2+2m 10-1;12.三、解答题13.解:|xy-3x 2 -2xy-x 2-2x 2-3 -5+xy|=(xy-3x 2)-(-2xy-x 2)+(-2x 2-3)-(-5+xy) =xy-3x 2+2xy+x 2-2x 2-3+5-xy =-4x 2+2xy+2.14.解:原式=-12xy+12x 2+3y 2-32x 2+12xy-y 2=-x 2+2y 2.当x=-2,y=12时,原式=-(-2)2+2×(12)2=-4+12=-72.15.解:(1)原式=3[(2a 2+3ab-2a-1)-2(a 2+ab-1)] =6a 2+9ab-6a-3-6a 2-6ab+6 =3ab-6a+3.(2)若3(M-2N)的值与a的取值无关,则3ab-6a+3=(3b-6)a+3中必有3b-6=0,解得b=2.16.解:2xy+6yz-4xz+2(5xy-3yz+2xz)=2xy+6yz-4xz+10xy-6yz+4xz=12xy.17.解:(1)木地板的面积为2b(5a-3a)+3a(5b-2b-b)=2b·2a+3a·2b=4ab+6ab=10ab(平方米);地砖的面积为5a·5b-10ab=25ab-10ab=15ab(平方米).(2)15ab·k+10ab·2k=15abk+20abk=35abk(元).答:小王一共需要花35abk元钱.。
人教版七年级数学上册《近似数》课件(共17张PPT)
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止， 所有的数字都是这个数的有效数字．
想一想：
近似数0.046有几个有效数字？ 0.040 60呢？
2个
4个
例1：小红量得课桌长为1.025米,请按下列 要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位.
解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
A.千分位
B.百位
C.千位
（D ） D.十位
3.保留三个有效数字得到17.8的数是
（B ）
A.17.86
B.17.82 C.17.74
D.17.88
4.把80.049用四舍五入法取近似值，使结果保留三个有效
数字，这个近似值为
（ C）
A.80.1
B.80.050 C.80.0
D.80.50
5.近似数2.60所表示的精确值 的取值范围是
（ A）
A.2.595≤ < 2. 605
B.2.50≤ < 2. 70
C.2.595 < ≤2.605 D.2.600 < ≤2用.6进05一法
6.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还
需要45座的大巴
（C ）
A.4辆
B.5辆
C.6辆
D.7辆
7.做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精
答一答:看谁答得准
精确度—— 近似数与准确数的接 近程度可以用精确度表示.
利用四舍五入法得到的近似数， 四舍五入到哪一位，就说这个 近似数精确到哪一位．
下列各数，哪些是近似数？哪 些是准确数？
⑴ 1 小时有60分； ⑵绿化队今年植树约２万棵；
人教版(2024)数学七年级上册 2.2.1.2有理数的乘法运算律 课件(共18张PPT)
2. 27
(2)(1) ( 5) 8 3 ( 2) 0 (1) 0. 4 15 2 3
课堂练习
1. 计算
8 9
3 4
1 2
的值为（
D
）
A. 1
B. 1 2
C. 1 3
D. 1 3
课堂练习
2.下列变形不正确的是( C )
A．5×(－6)＝(－6)×5
(2)5×[(-6)x(-8)]=5×48=240. 问题2：通过上述计算中，你能得出什么结论?
在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变. 用字母表示为：(ab)c=a(bc).
探究点3 乘法分配律
问题1：计算：(1)5×[3+(-7)]；(2)5x3+5x(-7).
(2)( 7)15 (11)；
8
7
(4)( 6) ( 2) ( 6) ( 17). 535 3
解：(1)(-85)×(-25)×(-4) =-(85×25×4) =-(85×100) =-8500.
(2)( 7)15 (1 1) 7 15 8 15.
8
78 7
(3)( 9 1 ) 30 9 30 1 30 27 2 25.
第二章 有理数的运算
2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘时的符号判断法则.(重点） 3.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
10 15
10
15
(4)( 6) ( 2) ( 6) ( 17) ( 6) ( 2 17) ( 6) 5 6.
人教新课标七年级上册数学第二章教学课件
3、－5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_____, n=____________
4、 –x3my与45ynx3是同类项，则 m=______， n=______
42
（5）、指出下列多项式中的同类项，并 用不同的下画线标出来： x3－2y3－3x2y－7+3x3－3y3－7x2y+5
C、1/a是单项式
D、1是单项式
关于2×10·a，下列说法中正确的是 （ D ）
A、系数是2，次数是1 B、系数是2，次数是4 C、系数是2×10，次数是0
D、系数是2×10，次数是1
已知出租汽车行驶3千米以内（包括3千米）的车
费是7元，以后每行驶1千米，再加1元。如果某
人坐出租汽车行驶了m千米（m是整数，且m≥3）
例5：k=______时，3xky与－x2y是同类项。 解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的 次数必须相等，即 k＝2。所以当k＝2时，3xky 与－x2y是同类项。
41
一显身手
1、写出-5x3y2的一个同类项_______
2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
8x2y， -mn2， 5a， 3/8
-x2y， 7mn2， 9a， -xy2/3，
0， 0.4mn2，5/9 ，2xy2。
36
知识的探究
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2 与－xy2/3可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可 以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同， 各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地， 2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都 是1，y的指数都是2。
人教(湖北专版)七年级数学上册课件：第二章检测卷(共24张PPT)
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 5:48:31 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
秋人教版七年级数学上册习题(江西专版)课件：第二章检测卷 (共19张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19