五年级数学教案：行程问题(二)
五年级奥数教案-12 行程问题(二)(第二课时) 全国通用
教案教材版本：实验版. 学校： .第二课时米，贝贝行了全程的一半少60米，也就是罗杰比贝贝多行了60×2＝120米。
师：在相同的时间里，罗杰为什么会比贝贝多行120米？生：因为罗杰每分钟就比贝贝多行了70－50＝20米。
师：那么你能求出什么？生：我知道了，我们能求出贝贝和罗杰两人在相遇所用的时间。
3.学生尝试解答。
教师巡视，关注学生的解答情况，以便讲解时又针对性。
线段图：答案：（60×2）÷（70-50）=6（分）（70+50）×6=720（米）答：贝贝和罗杰两家相距720米。
4.选男女生代表各一名汇报解题过程并讲解。
比一比，看哪位讲解的好。
同桌相互讲解，确保每个学生会做能讲。
5.教师小结。
师：同时从两地出发相向而行，第一次在中点旁相遇，可以求出两车的路程差，进而求出相遇的时间。
（三）大胆闯关1答案：（1000+200）÷8=150（米/秒）答：那么它的速度是每秒150米。
（四）大胆闯关3答案：（60－20）×6=240（米）答：高铁的车长是240米。
（五）大胆闯关4216×3=648（千米）648÷（40+32）=9（时）答：两车从出发到第二次相遇用了9小时。
五、课堂总结师：1.火车过桥完全通过：总路程=桥长+车长完全在桥上：总路程=桥长-车长2.追及问题时间=路程差÷速度差3.相遇问题时间=路程和÷速度和4.多次相遇第一次相遇：路程和=全程第二次相遇：路程和=3×全程第三次相遇：路程和=5×全程。
思维拓展第12讲《行程问题(二)》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第12讲《行程问题（二）》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握行程问题的基本概念和解题方法，能够运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过引导学生观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
2. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
3. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和解题方法。
2. 教学难点：行程问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问的方式引导学生回顾已学的行程问题知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：a. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
b. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
c. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
3. 例题解析：通过讲解典型例题，使学生掌握行程问题的解题方法和技巧。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作意识和创新精神。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置与行程问题相关的作业，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、练习、讨论等多种教学手段，使学生掌握了行程问题的基本概念和解题方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的综合素质。
六、板书设计思维拓展第12讲《行程问题（二）》1. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
2. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
3. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
【教育资料】五年级数学教案《行程问题(二) 》
【教育资料】五年级数学教案《行程问题(二) 》1．使学生进一步认识相遇问题应用题的结构。
2．通过分析相遇问题的数量关系，较熟练掌握相遇问题的思考方法。
学会根据两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间。
3．学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
提高学生解答实际问题的能力。
4.培养学生积极动脑，独立思考的良好习惯。
通过应用题的教学培养学生热爱数学的品质。
教学重点：认识相遇问题应用题的结构，能根据相遇问题的数量关系学会已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学难点：如何根据相遇关系式解答相遇求时间的各类应用题。
教学过程：一、激发1．投影出示：小东和小英同时从两地出发，相对走来。
小东每分走50米，小英每分走40米，经3分钟两人相遇。
两地相距多远？(1)读题(2)用两种方法解答2.导入：(1)引导学生把这题所求问题变为条件，改编成求相遇时间的应用题。
(2)出示改编后的例6，两地相距270米。
小东和小英同时从两地出发，相对走来。
小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。
经过几分钟两人相遇？这就是我们这节课要学的求相遇时间的应用题。
(板书：应用题)二、尝试1．教学例6，读题理解题后解答。
(1)这题告诉我们哪些条件？(相距路程，两人速度)(2)要求的问题是什么？(相遇时间)2．演示自制投影片。
第一次演示：你发现了什么？启发学生思考：(1)小东走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)(2)两人共走了多少米？(50＋40＝90米)(3)用了多少时间？(1分)为什么只用了1分钟？(因为他俩是同时出发)(4)这时两人相距多少米？(270－90＝180米)第二次演示：请认真观察，根据第一次演示的思考方法讨论，你知道了什么？引导学生知道：(1)现在小东走了100米，小英走了80米。
(2)他们都用了2分钟，老师追问：为什么两人用的时间相同？(3)现在两人共走了180米。
2023-2024学年五年级下学期数学行程(二)(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学行程(二)（教案）教学内容本节课是《数学行程（二）》，在《数学行程（一）》的基础上，进一步深入学习行程问题，包括速度、时间、路程三者之间的关系，以及变速行程问题。
学生将通过实例分析，理解行程问题的基本概念和解决方法。
教学目标1. 理解速度、时间、路程三者之间的基本关系。
2. 能够解决简单的变速行程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 速度、时间、路程三者之间的关系转换。
2. 变速行程问题的解决方法。
教具学具准备1. 教学PPT。
2. 行程问题实例。
3. 练习题。
教学过程1. 导入：通过一个简单的行程问题，引导学生回顾速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 新课导入：介绍变速行程问题的概念，并通过实例讲解解决方法。
3. 实例讲解：通过几个典型的变速行程问题，讲解解题思路和方法。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些变速行程问题的练习题，教师巡回指导。
5. 总结讲解：对学生的练习情况进行总结，对共性问题进行讲解。
6. 课后作业布置：布置相关的行程问题作业，巩固课堂所学。
板书设计1. 速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 变速行程问题的解决方法。
3. 典型例题的解题步骤。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 提高练习：解决一些稍微复杂的变速行程问题。
课后反思1. 教学内容是否清晰，学生是否能够理解速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 教学方法是否合适，是否能够帮助学生解决变速行程问题。
3. 作业设计是否合理，是否能够有效巩固课堂所学。
以上就是本节课的教学设计，希望能够帮助学生在理解行程问题的同时，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点主要包括速度、时间、路程三者之间的关系转换，以及变速行程问题的解决方法。
这两个难点是行程问题中的关键，需要通过深入讲解和实例分析来帮助学生理解和掌握。
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(二)(追及问题)
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(二)(追及问题)行程问题（二）（追及问题）例1：一辆中巴车每小时行驶60千米，一辆小轿车每小时行驶84千米。
两车同时从相距60千米的两地间方向出发，中巴车在前。
问几小时后小轿车追上中巴车？例2：XXX和XXX骑摩托车从甲城到一处游览胜地，两人同时出发，XXX的车每小时行驶30千米，XXX的车每小时行驶34千米。
途中，XXX的车因故障耽误了24分钟，结果两人同时到达，问从甲城到游览地一共要行驶多少千米？例3：哥哥和弟弟去人民公园参观菊展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问经过几分钟哥哥可以追上弟弟？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，全程360千米。
开始按计划每小时行驶45千米的速度。
途中因汽车故障修车2小时，为了按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
问汽车是在离甲地多远处修的？例5：甲乙两人骑自行车，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米。
如果甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行，则0.5小时相遇。
如果同向而行，则甲追上乙需要多少小时？例6：在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑。
如果同向而行3分20秒后相遇，背向而行40秒后相遇。
已知甲比乙快。
求甲乙的速度各是多少？解题思路：这些问题都是典型的追及问题，需要根据题目中给出的速度、距离、时间等信息，运用追及问题的基本公式进行求解。
在解题过程中需要注意单位的统一，以及对于小数的四舍五入。
1.甲乙两地相距300千米。
一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，经过4小时在途中相遇。
如果客车每小时行45千米，那么货车每小时行多少千米？解析：根据相遇时间和距离可以求出总速度，客车和货车的速度相加为总速度。
设货车每小时行x千米，则总速度为(45+x)千米/小时。
根据路程公式可得：300 = 4(45+x)，解得x=37.5，所以货车每小时行37.5千米。
2.甲乙两人沿运动场的跑道跑步，圈长为400米。
苏教版五年级上册数学奥数第七讲 行程问题(二)
第七讲行程问题（二）【知识概述】我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此，我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系：路程=速度×时间；总路程=速度和×时间；路程差=速度差×追及时间。
【例题精学】例1 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
画图如下：【分析与解答】结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40＋60）×15=1500（米）。
又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-40＝10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10＝150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。
【同步精练】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？例2甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？【分析与解答】在相同的时间内，乙行了（200-20）=180（米），丙行了200-25【同步精练】老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时，求甲、乙两城间的距离。
例3甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
数学 创新实验版教案 四升五-12 行程问题(二)
第12讲“智慧大王”在哪里——行程问题（二）【教学内容】《数学思维训练教程》暑期创新实验版，四升五第12讲““智慧大王”在哪里——行程问题（二）”。
【教学目标】知识技能通过自主探究，合作交流，正确理解火车过桥问题的基本思想方法。
数学思考对于稍复杂或特殊情况的行程问题，能够借助直观图分析数量关系。
问题解决动手操作演示几种特殊行程问题的过程（如：火车过桥、两车相遇等的过程），从而理清自己的思路，表达自己的想法。
情感态度通过学习活动，培养积极的学习态度，树立好学数学的信心。
【教学重难点】1．通过自主探究，合作交流，正确理解火车过桥问题的基本思想方法。
2．对于较复杂的行程问题，能够借助直观图分析一些数量关系。
【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：生：火车头上桥就开始了。
师：好，现在火车开始上桥了，火车的速度是每秒30米。
（教师把板擦从黑板的一边慢慢向另一边推进，直到板擦头接触到黑板的另一边时停下来。
）师：同学们，火车头已经到桥的尽头了，这时火车通过大桥了吗？生：没有，车身还在桥上呢！师：那火车什么情况下才完全通过大桥？生：火车尾离开大桥时火车才算完全通过桥。
（教师根据学生的回答慢慢推动黑板擦，直至板擦离开黑板）通过了吗？生：没有，快了……生：停，通过了。
师：通过刚才的情景再现，你发现火车完全通过大桥，所走的路程是哪一段？生：黑板的长度＋板擦的长度生：桥长＋车身长（教师可以根据学生的回答画出线段图）师：对，火车过桥时，因为本身有一定的长度，不能忽略，因而它的行程包含了它所需要通过的路程与它本身的长度。
这就是我们行程问题中的一种类型——火车过桥问题。
凡是需要考虑运动物体自身的长度（队列、物体等）的行程问题，都是属于这一类问题。
板书课题：火车过桥师：那么现在大家算一算，大头儿子和小头爸爸乘坐的火车需要多长时间才能通过南京长江大桥？教师可充分利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔、粉笔文具盒、笔袋等，根据题意动手演示，使应用题的内容形象化，利用线段图来分析问题从而找到解题的线索解决较复杂的火车过桥问题。
2022-2023学年五年级下学期数学行程(二)(教案)
2022-2023学年五年级下学期数学行程(二)（教案）课程目标本节课程主要目标是让学生理解和掌握数学中的“小数”这一概念，并学会对小数进行加减运算。
教学重点•理解小数的概念•掌握小数的加减运算方法教学难点•小数的加减运算涉及到小数点的位置调整，需要进行多次反复练习才能掌握。
教学准备•教学PPT•小数的教具（十百千百分之一位整数块）教学流程1. 小数的概念介绍通过PPT的动画效果展示小数的定义，以及小数和分数的关系。
2. 小数的读法通过PPT的音频展示小数的读法，引导学生正确朗读小数，例如：“0.25”念作“零点二五”。
3. 小数的表示方法通过教具展示十分位整数块，引导学生理解小数的表示方法，并进行练习。
4. 小数的加法通过PPT和教具展示小数的加法例题，引导学生掌握小数的加法方法，并进行多次练习。
5. 小数的减法通过PPT和教具展示小数的减法例题，引导学生掌握小数的减法方法，并进行多次练习。
6. 总结回顾通过PPT和教师的简单总结，回顾本节课程内容，并帮助学生深化对小数的理解和掌握小数的加减运算方法。
作业布置1.完成课堂练习册上的小数加减练习题，并将答案写在练习册上。
2.背诵小数的读法和表示方法。
教学评估1.课堂练习册的小数加减练习题评分。
2.学生的互动表现评分。
3.小测验评分。
教学反思本节课程采用了PPT的动画效果及音频功能和教具展示等多种教学手段，让学生更加直观地理解小数的概念，同时通过多次反复练习，让学生掌握了小数的加减运算方法。
在教学过程中，教师要合理利用时间，适当加快课程进度，同时要注意学生的学习情况，及时调整教学方法，帮助学生消化吸收知识。
五年级数学教案：行程问题(二)
五年级数学教案：行程问题（二）教学目标：使学生进一步理解和掌握相遇问题的基本数量关系；使学生掌握相遇求时间的解题思路；培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握解答相遇求时间的解题思路教学难点：会用综合式求相遇的时间教具：投影仪教学过程：一复习１、口算练习做练习十四的第4题２、做第60页的复习题先画线段图，再请学生口答这题的数量关系式。
学生自己独立完成，指名板演。
提问：怎样检验答案的正确性呢？指名回答改编：把问题与相遇时间3分对调，改编成例６二、新课展开１、把线段图上的条件与问题改编２、根据数量关系，怎样求相遇时间？指名回答相遇时间＝路程速度和３、根据例５的第二种解法想一想该怎样解答？问：每经过1分两人之间的路程有什么变化？到相遇时两人共走了多少米？经过多少分两人可走完这270米，可以怎样计算？４、让学生列式解答５、讲每一步含义50＋40表示两人每分钟所行的路程270(50＋40)表示相遇时间因为两人1分钟走90米、270米里有几个90米这需要走几分钟，实际是包含除法。
６、练习Ｐ61做一做做完后请几个同学分析一下自己的解法三、巩固练习１、练习十四第5题从北京到沈阳的铁路长738千米。
两列火车从两地同时相对开出。
北京开出的火车，平均每小时行59千米，沈阳开出的火车，平均每小时行64千米。
两车开出后几小时相遇？学生独立解答，集体订正２、练习十四第6题两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。
一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米。
经过几小时两艘军舰可以相遇？重点指导学生画线段图四、小结今天我们学习了已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题，这恰好与上节课学的已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的题目是相反的应用题。
根据行程问题的基本数量关系速度时间＝路程和路程速度＝时间，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。
板书关系式五、布置作业课堂作业：练习十四第7、8题六、板书（略）七、教后感：。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，掌握行程问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 通过行程问题的学习，激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。
二、教学内容1. 行程问题的定义及分类。
2. 行程问题的解题步骤及方法。
3. 行程问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的解题方法及实际应用。
2. 教学难点：行程问题中的速度、时间和路程的关系。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生了解行程问题在实际生活中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力。
五、教学准备1. 准备相关课件、教案、练习题等教学资源。
2. 准备实际生活中的行程问题案例，以便进行实例分析。
3. 准备小组讨论的材料，如白板、记号笔等。
六、教学过程1. 引入新课：通过一个简单的行程问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解行程问题的定义及分类：解释行程问题的基本概念，区分不同类型的行程问题。
3. 讲解行程问题的解题步骤：引导学生掌握解决行程问题的方法和步骤。
4. 实例分析：通过实际案例，让学生了解行程问题在生活中的应用。
5. 小组讨论：让学生分小组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作能力。
七、课堂练习1. 布置练习题：让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2. 解答疑问：在学生练习过程中，解答他们遇到的问题。
3. 批改作业：对学生的练习情况进行评价，及时反馈。
八、课后作业1. 布置课后作业：让学生进一步巩固行程问题的解题方法。
2. 提醒截止时间：告知学生课后作业的提交时间。
3. 鼓励自主学习：鼓励学生在课后自主学习，提高能力。
九、教学评价1. 课堂表现：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 练习作业：评价学生的练习成果，了解掌握程度。
3. 课后作业：评价学生的课后学习情况，了解巩固程度。
数学 实验版教案 五升六-11 行程问题(二)
第11讲欢乐中国行——行程问题（二）[教学内容]《数学》暑期创新实验版，5升6年级第11讲“欢乐中国行——行程问题（二）”。
[教学目标]知识技能1.在进一步认识相遇问题、追及问题的特点和数量关系的基础上，了解有关火车过桥问题的特点；2.会解决火车过桥这类的实际问题。
数学思考：1.让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
2.发展学生的形象思维和抽象思维。
3.获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
问题解决：通过数形结合的思想，培养学生自主探究意识，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。
情感态度：1.通过用小组学习的方式，培养合作交流的意识。
2.使学生感悟到数学源于生活，与生活的紧密联系。
[教学重点和难点]:教学重点：认识并了解火车过桥的特点，掌握解题思路和解题方法。
教学难点：通过实例，概括、理解火车过桥问题相关公式[教学准备]:动画多媒体语言课件第一课时教学过程：第二课时教学过程：【教学后记】：本讲是以去青海湖一路乘火车为情境主线，研究火车过桥、过隧道这一类的实际问题。
在正式教学例题之前，可以用一个简单的火车过桥的实例，让学生上黑板亲身动手演示这一过程，清楚地让学生通过看实例演示，掌握火车过桥、错车问题和超车问题的关键点。
在例2中，要向学生说明，“人”在行程问题中可以看作一个点，可以忽略长度，而火车不能忽略自身的长度。
本讲教材及练习册答案：探究类型1：车速：（530-380）÷（40-30）=15（米/秒）车长：15×40-530=70（米）探究类型2：速度差：70÷7=10（米）火车速度单位换算：54000÷3600=15（米/秒）步行人速度：15-10=5（米/秒）探究类型3：（100+70）÷（19+15）=5（秒）探究类型4：（250-200）×45=2250（米） 2250÷（250+200）=5（分）大胆闯关：1. 火车路程：800×4.5＝3600（米）车长：3600－3400＝200（米）2. （400-100）÷（1.25-1）×80=15（分）3. （235＋215）÷（25＋20）＝10（秒）4. （100×3-60）×2=480（米）练习册：1. 1800÷9-90=110（米）2. 车速：（1720-1020）÷（44-30）=50（米/秒）车长：50×30－1020＝480（米）3. 147÷（3+18）=7（秒）4. 400÷（5-4.2）=500（秒）5×500=2500（米）2500÷400=6（圈）……100（米）起跑线前100米5. 两人速度和：600÷4=150（米/分）两人速度差：600÷12=50（米）（150+50）÷2=100（米/分） 150-100=50（米/分）600÷100=6（分） 600÷50=12（分）补充练习：1.一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，求火车速度和列车长度。
五年级行程问题教案
五年级行程问题教案第一篇：五年级行程问题教案行程问题第一部分知识梳理1、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2、相遇问题中，总路程=甲的路程+乙的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间3、追击问题中，时间=路程差÷速度差第二部分例题讲解例1甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?例2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例3甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？例4甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。
两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？第三部分课堂练习1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。
学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。
甲、乙两地相距多少千米？3，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？4，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？5，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
2023-2024学年五年级下学期数学行程(2)(教案)
20232024学年五年级下学期数学行程（2）（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此在本节课中，我选择了五年级下学期数学教材中的“行程（2）”这一章节进行教学。
本节课的内容主要包括：行程的概念、行程的计算以及行程的实际应用。
在教学过程中，我的目标是使学生们能够熟练掌握行程的计算方法，并能够将行程知识运用到实际问题中。
同时，我也希望学生们能够通过本节课的学习，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的重点是行程的计算方法，难点是行程的实际应用。
在教学过程中，我会通过讲解行程的概念，引导学生理解行程的计算方法，并通过举例让学生们掌握行程计算的技巧。
同时，我也会选取一些具有代表性的实际问题，让学生们运用行程知识进行解决，从而提高他们的应用能力。
为了保证教学效果，我会准备一些教具和学具，如黑板、粉笔、投影仪、课件等。
在教学过程中，我会利用投影仪展示课件，通过生动形象的动画和图片，吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣。
1. 引入：通过一个实际问题，引入行程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解行程的概念，引导学生理解行程的计算方法，并通过例题讲解行程的计算过程。
3. 练习：让学生们进行随堂练习，巩固行程计算的方法。
4. 应用：选取一些实际问题，让学生们运用行程知识进行解决，提高他们的应用能力。
在板书设计上，我会设计清晰、简洁的板书，将行程的概念和计算方法展示出来，方便学生们理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些有关行程计算的实际问题，让学生们独立解决，巩固所学知识。
同时，我也会提供详细的答案，以便学生们在完成作业过程中能够得到及时的指导和帮助。
总的来说，我将以饱满的热情和扎实的教学能力，引导学生掌握行程知识，提高他们的数学素养，为他们的未来发展奠定坚实的基础。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
引入环节的实践情景的选取和设计是吸引学生注意力和激发学习兴趣的重要手段。
《行程问题》教学设计（精选5篇）
《行程问题》教学设计《行程问题》教学设计（精选5篇）作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的《行程问题》教学设计（精选5篇），希望对大家有所帮助。
《行程问题》教学设计1教学要求：1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是”同时出发“”相向而行“、”相遇“等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。
3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。
能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
4.通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
教学难点：理解行程问题中的”相遇求路程“的解题思路。
教学过程：一、激发1．口答：(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米？要求：读题列出算式并说出数量关系。
板书：速度×时间＝路程提问：这两题研究的是什么？2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。
（板书：应用题）二、尝试1．出示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。
李诚每分钟走60米，张华每分钟走70米。
(1)读题看线段图，汇报你知道了什么？（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。
）60米60米70米70米张华李诚390米(2)边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行或相对而行。
(3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。
【沪教版】五年级上册奥数：第十一讲 行程问题(二) (含答案)
升五年级思维数学第十一讲行程问题（二）学习目标思维目标：进一步学会掌握路程、速度、时间，这三者之间的关系，并利用它进行问题的解决。
数学知识：探究因数与积之间的大小关系的规律。
知识梳理思维：通过画出线段图来分析路程、速度、时间之间的关系，找到解题的策略。
数学：如果两个因数都大于0，当一个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数；当一个因数=1时，积=另一个因数。
精讲精练例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？金钥匙：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。
由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。
因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。
所以，两地相距90×6=540千米。
点金术：本题的关键在于，通过线段图来发现：当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。
试金石：1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？3，快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时和慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B 地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
五年级奥数教案-11 行程问题(第二课时) 全国通用
生：单程坐飞机比火车少8小时，那么往返坐飞机比往返坐火车少16小时，也就可以求出往返坐飞机用时。
3.同桌之间相互讲解，选择喜欢的方法列式。
4.总结交流。
答案：
（20-12）×2=16（小时）
20-16=4（小时）
（老师提前将全班分成两个小组，并让学生取好队名（限五个字）。这节课采取小组PK比赛的形式，要求小组成员独立完成每道题。老师说明比赛规则如下：全班分成A小组和B小组，小组成员独立完成每道题，完成后坐端正举手，小组内所有成员都完成才算小组完成。两组成员都完成后，相互检查，比较正确率（正确率=正确人数/总人数），正确率高的小组点亮一颗小星星，正确率相同时，用时短的小组点亮一颗小星星，最后点亮星星数的多小组获胜。
1.学生读题，明确题意。
2.教师引导。
师：要求往返都坐飞机需要几个小时，我们可以尝试求出什么呢？
生：单程坐飞机的时间。
师：大家尝试计算，能否计算出单程坐飞机的实际时间呢？
（学生尝试，思考，汇报交流。）
生：因为如果往返都坐火车是20小时的话，那么单程坐火车就是10小时，根据“去时坐火车，返回坐飞机用12小时”，可以计算出单程坐飞机12-10=2小时，也就可以计算出往返坐飞机的时间。
积分表说明：获胜队一方点亮一颗星星。
（本次积分分为四个环节，闯关2，闯关4，闯关5，教师也可根据学生掌握情况，将闯关1,3列入积分环节。）
二、大胆闯关，巩固提升。
（一）大胆闯关1
1.罗杰回希波王国往返都坐火车要用20小时，如果去时坐火车，返回坐飞机，往返只要12小时。如果往返都坐飞机需要多少小时呢？
教案
小学五年级数学课题四：行程问题(二)
行程问题（二）五年级数学教案教学内容教科书第56页复习题和例4及相应的“做一做”，练习十四的第4～8题．教学目的使学生学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题．教具准备写好复习题的小黑板一块，有条件的学校可准备演示“相遇问题”的活动教具一套．教学过程一、复习1．口算练习．做练习三十三的第4题．学生在练习本上做，教师看表计时．做完后，集体订正，表扬做得又对又快的同学．2．做第56页的“复习题”．教师出示写好复习题的小黑板（题目下应画出示意图）．让学生自己审题，在练习本上解答．然后请一名学生说一说自己是怎样分析、解答的．教师板书：（50＋40）×3＝90×3＝270（米）答：两地相距270米．二、新课教师把小黑板上的复习题改成例4，同时把示意图中表示3分钟所走的路程的标志擦去，把表示两地距离的“？米”改为“270米”（如下）．教师：“这道题告诉我们两地之间的路程和两人的速度，求经过几分钟两人相遇．根据我们刚才做过的复习题，大家想一想应该怎样解答？”学生：“由于两人是相对而行，每走1分钟，两人之间的距离就缩短（50＋40）米，所以只要看270米里面有几个（50＋40）米，就是经过几分钟两人相遇．”教师：“根据这个思路，请同学们在练习本上试着解答．”做完后，请几名学生说一说自己是怎样列式解答的，教师板书：270÷（50＋40）＝270÷90＝3（分）答：经过3分钟两人相遇．●三、课堂练习1．做第56页的“做一做”．请学生先一起看题，找出已知条件和问题，说一说应该怎样分析和思考，然后让学生在练习本上解答．教师巡视指导，帮助有困难的学生．2．做练习十四的第5题．教师巡视，最后集体订正．●四、课堂小结和布置作业1．教师小结：“今天我们学习了‘已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间’的应用题．这恰好与上节课学的‘已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程’的题目是相反的应用题．根据行程问题的基本数量关系‘速度×时间＝路程’和‘路程÷速度＝时间’，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系．”（板书：速度和×相遇时间＝路程，路程÷速度和＝相遇时间）2．作业：练习十四的第6～8题．。
沪教版五年级下学期数学 行程(2)(教案)
课题行程(二)教学目标1、能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
3、通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
教学重点根据题意能够分析得出数量关系式，并解决题目。
教学难点根据题意能够分析得出数量关系式，并解决题目。
教学准备教学课件、小黑板教与学的过程教学环节教师活动学生活动备注一、情景导入：二、探究新知：一、回顾上节课相关内容。
二、紧接上次例题，继续学习：例2、两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。
已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？（1）比较两题的差异在哪里？收集相关信息进行比较（2）请学生尝试画出线段图。
先让学生看着几个共同信息。
学生分组合作，讨论自己的解题思路。
通过小组合作学习，可以带动学困生一起学习，保护了这些孩子的自尊心，又发挥了学优生的长处。
三、巩固练习四、课堂小结（3）请其他同学看着线段图讲述相关信息。
（4）请学生思考，休息了其实是哪个量发生了改变？应做何种处理。
（5）找出等量关系，用不同的方法解答。
A：用方程解答。
B：用数学方法解答。
三、回顾解题步骤。
四、巩固练习：1、甲乙两地之间的路程是470千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。
途中客车因加油停了半小时，结果卡车3.2小时后与客车在途中相遇。
已知卡车每小时行76千米，客车平均每小时行多少千米？2、一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。
途中客车因加油停了半小时，结果卡车3.2小时后与客车在途中相遇。
已知卡车每小时行76千米，客车平均每小时行84千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？巩固练习让学生自己完成，然后小组校对，说一说解题思路。
【说明：二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全3、甲乙两地之间的路程是470千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。
2022-2023学年 五年级下学期数学 行程(2)(导学案)
2022-2023学年五年级下学期数学行程（2）（导学案）课程内容本课程主要内容是学习《小数的计算》。
知识点1.小数的大小比较。
2.小数的加、减法。
3.小数的乘法。
4.小数的除法。
教学目标1.理解小数的大小比较，掌握大小比较的方法。
2.掌握小数的加减法。
3.掌握小数的乘法、除法，并且能够将其应用到实际问题中。
4.锻炼学生的分析问题和解决问题的能力。
教学过程第一步：导入新知识1.老师让学生阅读教材上的小数加减法、乘法、除法的定义，理解其应用场景。
2.老师提出一些小数计算的实际问题，让学生思考。
3.老师向学生展示一些小数的计算例子。
第二步：讲解新知识1.小数的大小比较：让学生掌握大小比较的方法，明确阿拉伯数字和小数的对应关系。
2.小数的加减法：让学生掌握小数的加减法的方法，提高小数的计算能力。
3.小数的乘法：让学生了解小数的乘法的运算规则，并进行练习。
4.小数的除法：让学生了解小数的除法的运算规则，明确小数的除法和整数的除法的区别，进行例题的演示。
第三步：学生练习让学生进行小组讨论，互相交流解题方法，提高学生的解决问题的能力。
第四步：小结1.老师回顾本节课所学内容，让学生掌握小数加减法、乘法、除法的运算方法。
2.老师总结大小比较的方法，帮助学生理解小数的大小关系。
作业安排1.布置小数计算练习作业。
2.让学生自主寻找实际问题进行小数计算。
扩展阅读1.小数的定义与性质2.有限小数和无限小数的概念3.小数的化简总结通过本节课的学习，让学生掌握小数的大小比较、加减法、乘法、除法，提高小数的计算能力，锻炼学生的解决问题的能力。
同时，本节课充分体现了问题中心的教学思想，让学生通过实际问题学习小数计算的知识。
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五年级数学教案：行程问题（二)
教学目标：使学生进一步理解和掌握相遇问题的基本数量关系；使学生掌握相遇求时间的解题思路；培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握解答相遇求时间的解题思路
教学难点：会用综合式求相遇的时间
教具：投影仪
教学过程：
一复习
１、口算练习
做练习十四的第4题
２、做第60页的复习题
先画线段图，再请学生口答这题的数量关系式。
学生自己独立完成，指名板演。
提问：怎样检验答案的正确性呢？指名回答
改编：把问题与相遇时间3分对调，改编成例６
二、新课展开
１、把线段图上的条件与问题改编
２、根据数量关系，怎样求相遇时间？指名回答相遇时间＝路程速度和
３、根据例５的第二种解法想一想该怎样解答？问：每经过1分两人之间的路程有什么变化？
到相遇时两人共走了多少米？
经过多少分两人可走完这270米，可以怎样计算？４、让学生列式解答
５、讲每一步含义
50＋40表示两人每分钟所行的路程
270(50＋40)表示相遇时间
因为两人1分钟走90米、270米里有几个90米
这需要走几分钟，实际是包含除法。
６、练习Ｐ61做一做
做完后请几个同学分析一下自己的解法
三、巩固练习
１、练习十四第5题
从北京到沈阳的铁路长738千米。
两列火车从两地同时相对开出。
北京开出的火车，平均每小时行59千米，沈阳开出的火车，平均每小时行64千米。
两车开出后几小时相遇？
学生独立解答，集体订正
２、练习十四第6题
两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。
一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米。
经过几小时两艘军舰可以相遇？
重点指导学生画线段图
四、小结
今天我们学习了已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题，这恰好与上节课学的已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的题目是相反的应用题。
根据行程问题的基本数量关系速度时间＝路程和路程速度＝时间，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。
板书关系式
五、布置作业
课堂作业：练习十四第7、8题
六、板书（略）
七、教后感：。