计算机图形学阶段练习四
《计算机图形学》1-4章习题解答
光栅扫描显示器的工作原理：将CRT屏幕分成由像素构成的光栅网格，其中像素的灰度和颜色信息保存在帧缓存中。电子束在水平和垂直偏转磁场的作用下从左向右，从上向下扫描荧光屏，产生一幅幅光栅，并由显示内容来控制所扫描的像素点是否发亮，从而形成具有多种彩色及多种明暗度的图像。
相当于：
9．将梁友栋-Barsky线段裁剪算法推广到三维，写出对下述三维观察体所要满足的不等式：
（a）平行规范化观察体；
（b）透视规范化观察体。
答：设 和 是线段的两个端点。线段的参数方程是：
平行规范化观察体是由平面 组成的单位立方体；
透视规范化观察体是由平面 组成的被截断的部分棱锥。
（a）对于平行规范化观察体，内部点满足：
垂直回扫：电子束到达每次刷新周期末尾，从CRT屏幕右下角回到屏幕左上角的动作。
8．为什么很多彩色打印机使用黑色颜料？
答：彩色颜料（青、品红、黄）相对来说较贵，并且在技术上很难通过多种颜色产生高质量的黑色。
9．简述随机扫描显示器和光栅扫描显示器的简单工作原理和各自的特点。
答：随机扫描显示器的工作原理：要显示的图形定义是一组画线命令，存放在刷新缓存中，由显示控制器控制电子束的偏移，周期性地按画线命令依次画出其组成线条，从而在屏幕上产生图形。
（a）绕原点；
（b）绕点P(-1,-1)。
答：三角形矩阵 ，设旋转之后的三角形矩阵为S’
逆时针旋转矩阵
平移矩阵 反平移矩阵
（a） ，得
（b） ，得
。
2．将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)放大两倍，保持C(5,2)不变。
答：
计算机练习4
一、填空共10题（共计10分）第1题（1.0分）题号:562对逻辑值"1"和"0"实施逻辑乘操作的结果是【1】.答案：0第2题（1.0分）题号:613CPU是计算机硬件的重要组成部分,其结构主要由【1】、控制器和寄存器三部分组成.答案：运算器第3题（1.0分）题号:682Pentium处理器为了提高处理速度,它既有处理整数的定点运算器,也有处理【1】的浮点运算器答案：实数第4题（1.0分）题号:627理论上讲,如果一个优盘的USB接口的传输速度是400Mb/S,那么存储一个大小为1GB的文件大约需要【1】秒(取近似整数).答案：20第5题（1.0分）题号:764计算机程序设计语言可划分为四代,分别是机器语言、汇编语言、高级语言和【1】.答案：非过程化的智能语言第6题（1.0分）题号:873IP数据报头部包含有该数据报的发送方和接收方的【1】地址.答案：IP第7题（1.0分）题号:817在域名系统中,每个域可以再分成一系列的子域,但最多不能超过【1】级.答案：5第8题（1.0分）题号:835从地域覆盖范围来分,计算机网络可分为:局域网、广域网和城域网.中国教育科研网(CERNET)属于【1】网.答案：广域第9题（1.0分）题号:903卫星数字电视和新一代数字视盘DVD采用【1】作为数字视频压缩标准.答案：MPEG-2第10题（1.0分）题号:925声音获取设备包括麦克风和【1】.前者的作用是将声波转换为电信号,然后由后者进行数字化.后者既参与声音的获取,也负责声音的重建,它控制并完成声音的输入与输出.答案：声卡二、判断共10题（共计10分）第1题（1.0分）题号:4130多年来,集成电路技术的发展,大体遵循着单块集成电路的集成度平均每18 ~ 24个月翻一番的规律,这就是著名的Moore定律.答案：Y第2题（1.0分）题号:15开发新一代智能型计算机的目标是完全替代人类的智力劳动.答案：N第3题（1.0分）题号:158现代计算机的存储体系结构由内存和外存构成,内存包括寄存器、cache、主存储器和硬盘,它们读写速度快,生产成本高.答案：N第4题（1.0分）题号:70闪存盘也称为"优盘",它采用的是Flash存储器技术.答案：Y第5题（1.0分）题号:211CD-RW光盘采用在盘上压制凹坑的办法来记录信息.答案：Y第6题（1.0分）题号:295Windows操作系统之所以能同时进行多个任务的处理,是因为CPU具有多个执行部件,可同时执行多条指令.答案：N第7题（1.0分）题号:318计算机远程教育就是利用计算机及计算机网络进行教学,使得学生和教师可以异地完成教学活动的一种教学模式.答案：Y第8题（1.0分）题号:356计算机病毒一般是一段计算机程序,它会破坏计算机系统的工作,能象生物病毒那样复制、传染、潜伏和激发.答案：Y第9题（1.0分）题号:465数字声音虽然是一种连续媒体,但与文本相比,数据量不大,对存储和传输的要求并不高.答案：N 第10题（1.0分）题号:429电视是一种活动图像,它是视频信息的一种,可以输入计算机进行存储和处理.答案：N三、单项选择共40题（共计40分）第1题（1.0分）题号:727实施逻辑乘运算:11001010∧00001001后的结果是________A:00001000B:11000001C:00001001D:11001011答案：A第2题（1.0分）题号:647下列不同进制的数中,最小的是__?__ .A:八进制数41B:十进制数36C:十六进制数2FD:二进制数101101答案：A第3题（1.0分）题号:840目前硬盘与光盘相比,具有________的特点.A:存储容量小,工作速度快B:存储容量大,工作速度快C:存储容量小,工作速度慢D:存储容量大,工作速度慢答案：B第4题（1.0分）题号:821Pentium2无法完全执行________所拥有的全部指令A:80486B:pentiumC:Pentium proD:Pentium4答案：D第5题（1.0分）题号:946Pentium处理器中包含了一组________,用于临时存放参加运算的数据和运算得到的中间结果. A:控制器B:寄存器C:整数ALUD:ROM 答案：B目前计算机的内存储器大多采用________作为存储介质A:水银延迟线B:磁芯C:半导体芯片D:磁鼓答案：C第7题（1.0分）题号:876相比较而言,下列存储设备最不便于携带使用的是________.A:ATA接口硬盘B:软盘C:优盘D:USB接口硬盘答案：A第8题（1.0分）题号:750一台计算机中采用多个CPU的技术称为"并行处理",采用并行处理的目的是为了________. A:提高处理速度B:扩大存储容量C:降低每个CPU成本D:降低每个CPU功耗答案：A第9题（1.0分）题号:770在PC机中负责各类I/O设备控制器与CPU、存储器之间相互交换信息、传输数据的一组公用信号线称为________.A: I/O总线B: CPU总线C: 存储器总线D: 前端总线答案：A第10题（1.0分）题号:799以下关于指令系统的叙述中,正确的是________.A:用于解决某一问题的一个指令序列称为指令系统B:一台机器指令系统中的每条指令都是CPU可执行的C: 不同类型的CPU,其指令系统是完全一样的D: 不同类型的CPU其指令系统完全不一样答案：B第11题（1.0分）题号:761目前市场上有一种称为"手写笔"的设备,用户使用笔在基板上书写或绘画,计算机就可获得相应的信息."手写笔"是一种________.A: 随机存储器B:输入设备C: 输出设备D: 通信设备答案：B第四代计算机的CPU采用的超大规模集成电路,其英文缩写名是____A:SSIB:VLSIC:LSID:MSI答案：B第13题（1.0分）题号:924芯片组集成了主板上的几乎所有控制功能,下列关于芯片组的叙述错误的是________.A:芯片组提供了多种I/O接口的控制电路B:芯片组由超大规模集成电路组成C:芯片组已标准化,同一芯片组可用于多种不同类型的CPUD:主板上所能安装的内存条类型也由芯片组决定答案：C第14题（1.0分）题号:1122下列关于计算机算法的叙述中,错误的是________.A:算法是问题求解规则的一种过程描述,在执行有穷步的运算后终止B:算法的设计一般采用由细到粗、由具体到抽象的逐步求解的方法C:算法的每一个运算必须有确切的定义,即必须是清楚明确、无二义性的D:分析一个算法的好坏,要考虑其占用的计算机资源(如时间和空间)数量、算法是否易理解、易调试和易测试等答案：B第15题（1.0分）题号:1115________运行在计算机系统的底层,并负责实现系统中各类资源的管理功能.A:操作系统B:应用软件C:编译系统D:数据库系统答案：A第16题（1.0分）题号:1134很长时间以来,在求解科学与工程计算问题时,人们往往首选________作为程序设计语言.A:FORTRANB:PASCALC:JAVAD:C++答案：A第17题（1.0分）题号:1026下列关于UNIX操作系统的说法中,错误的是________.A:Unix系统是目前广泛使用的主流操作系统之一B:Unix文件系统与Windows文件系统兼容C:在"客户/服务器"结构中,Unix大多作为服务器操作系统使用D:Unix系统与Linux系统属于同一类操作系统答案：D第18题（1.0分）题号:1051在程序设计语言中,汇编语言是一种___语言.A:二级B:高级C:低级D:中级答案：C第19题（1.0分）题号:1078针对不同具体应用问题而专门开发的软件属于____.A:系统软件B:应用软件C:财务软件D:文字处理软件答案：B第20题（1.0分）题号:997下列软件全都属于应用软件的是________.A:WPS、Excel、AutoCADB:Windows XP、SPSS、WordC:Photoshop、DOS、WordD:UNIX、WPS、PowerPoint答案：A第21题（1.0分）题号:1045下面关于解释程序和编译程序的论述,正确的是____.A:解释程序和编译程序均能产生目标程序B:解释程序不保存目标程序,而编译程序需保存目标程序C:解释程序能产生目标程序,而编译程序则不能产生目标程序D:解释程序和编译程序均不能产生目标程序答案：B第22题（1.0分）题号:1241下列关于WWW网目前使用的搜索引擎的描述中,错误的是__________.A:目前广泛使用的搜索引擎大多数是按照全文检索原理工作的B:目前广泛使用的搜索引擎大多需要使用robot软件遍历Web上的信息资源C:目前很多搜索引擎除了提供关键词检索之外还提供分类检索服务D:目前常用的搜索引擎有Google、天网、Adobe、百度等答案：D第23题（1.0分）题号:1303路由表是分组交换网中交换机工作的依据,一台交换机要把接收到的数据包正确地传输到目的地,它必须获取数据包中的________.A:源地址B:目的地地址C:源地址和目的地地址D:源地址、目的地地址和上一个交换机地址答案：C第24题（1.0分）题号:1318局域网是指较小地域范围内的计算机网络.下列关于计算机局域网的描述错误的是________.A:局域网的数据传输速率B:通信可靠性好C:可连接任意多的计算机D:可共享网络的软硬件资源答案：C第25题（1.0分）题号:1328利用有线电视网和电缆调制解调技术(Cable MODEM)接入互联网有许多优点,下面叙述中错误的是________.A:无需拨号B:不占用电话线C:可永久连接D:数据传输独享带宽且速率稳定答案：D第26题（1.0分）题号:1294因特网的IP地址由三个部分构成,从左到右分别代表________.A:网络号、主机号和类型号B:类型号、网络号和主机号C:网络号、类型号和主机号D:主机号、网络号和类型号答案：B第27题（1.0分）题号:1191Internet网属于一种________.A:校园网B:局域网C:广域网D:城域网答案：C第28题（1.0分）题号:1249在计算机局域网中,以下资源中_____不能被共享.A:处理器B:打印机C:硬盘D:键盘答案：D第29题（1.0分）题号:1220IP地址是因特网中用来标识局域网和主机的重要信息,如果IP地址的主机号部分每一位均为0,该IP地址是指________.A:因特网的主服务器B:因特网某一子网的服务器地址C:该主机所在物理网络本身D:备用的主机地址答案：C第30题（1.0分）题号:1161常用局域网有以太网、FDDI网等,下面的叙述中错误的是________.A:总线式以太网采用带冲突检测的载波侦听多路访问(CSMA/CD)方法进行通信B:FDDI网和以太网可以直接进行互连C:交换式集线器比普通集线器具有更高的性能,它能提高整个网络的带宽D:FDDI网采用光纤双环结构,具有高可靠性和数据传输的保密性答案：B第31题（1.0分）题号:1290下面关于ADSL接入技术的说法中,错误的是________.A:ADSL的含义是非对称数字用户线B:ADSL使用普通电话线作为传输介质,最高能够提供8Mbps的下载速率和1Mbps的上传速率C:ADSL的传输距离可达5kmD:ADSL在上网时不能使用电话答案：D第32题（1.0分）题号:1448数字图像的基本属性中不包含______.A:宽高比B:分辨率C:像素深度D:颜色空间的类型答案：A第33题（1.0分）题号:1367使用16位二进制编码表示声音与使用8位二进制编码表示声音的效果不同,前者比后者__. A:噪音小,保真度低,音质差B:噪音小,保真度高,音质好C:噪音大,保真度高,音质好D:噪音大,保真度低,音质差答案：B第34题（1.0分）题号:1440图像处理软件有很多功能,以下________不是通用图像处理软件的基本功能.A:图像的缩放显示B:调整图像的亮度、对比度C:在图片上制作文字,并与图像融为一体D:设计制作石油开采地形图答案：D第35题（1.0分）题号:1453下列关于数字图像的叙述中正确的是______.A:一幅彩色图像的数据量计算公式为:图像数据量=图像水平分辨率×图像垂直分辨率/8B:黑白图像或灰度图像的每个取样点只有一个亮度值C:对模拟图像进行量化的过程也就是对取样点的每个分量进行D/A转换D:取样图像在计算机中用矩阵来表示,矩阵的行数称为水平分辨率,矩阵的列数称为图像的垂直分辨率答案：B第36题（1.0分）题号:1354使用计算机进行文本编辑与文本处理是常见的两种操作,下列不属于文本处理的是________ . A:文本检索B:字数统计C:文字输入D:文语转换答案：C第37题（1.0分）题号:1346计算机图形学(计算机合成图像)有很多应用,以下所列中最直接的应用是______.A:设计电路图B:可视电话C:医疗诊断D:指纹识别答案：A第38题（1.0分）题号:1434下列字符编码标准中,既包含了汉字字符的编码,也包含了如英语、希腊字母等其他语言文字编码的国际标准是________.A:GB18030B:UCS/UnicodeC:ASCIID:GBK答案：B第39题（1.0分）题号:1604关系操作中的投影运算对应SELECT语句中________子句.A:SELECTB:FROMC:WHERED:GROUP BY答案：C第40题（1.0分）题号:1533数据库管理系统能对数据库中的数据进行查询、插入、修改和删除等操作,这种功能称为________.A:数据库控制功能B:数据库管理功能C:数据定义功能D:数据操纵功能答案：C。
《计算机图形学》练习题答案
《计算机图形学》练习题(答案)《计算机图形学》练习题1．直线扫描转换的Bresenham算法(1) 请写出生成其斜率介于0和1之间的直线的Bresenham算法步骤。
(2) 设一直线段的起点和终点坐标分别为(1,1)和(8,5)，请用Bresenham算法生成此直线段，确定所有要绘制象素坐标。
(1)①输入线段的两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中②将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点③计算常量∆x, ∆y, 2∆y, and 2∆y-2∆x,并得到决策参数的第一个值：p0 = 2∆y - ∆x④从k=0开始，在沿线路径的每个xk处，进行下列检测:如果pk < 0,下一个要绘制的点就是(xk +1,yk) ，并且pk+1 = pk + 2∆y否则下一个要绘制的点就是(xk +1, yk +1)，并且 pk+1 = pk + 2∆y- 2∆x⑤重复步骤4，共∆x-1次(2)m=(5-1)/(8-1)=0.57∆x=7 ∆y=4P0=2∆y-∆x=12∆y=8 2∆y-2∆x=-6 k pk (xk+1,yk+1)0 1 (2,2)1 -5 (3,2)2 3 (4,3)3 -3 (5,3)4 5 (6,4)5 -1 (7,4)6 7 (8,5)2．已知一多边形如图1所示，其顶点为V1、V2、V3、V4、V5、V6，边为E1、E2、E3、E4、E5、E6。
用多边形的扫描填充算法对此多边形进行填充时(扫描线从下到上)要建立边分类表(sorted edge table)并不断更新活化边表(active edge list)。
(1)在表1中填写边分类表中每条扫描线上包含的边(标明边号即可)；(2)在表2中写出边分类表中每条边结构中各成员变量的初始值(3) 指出位于扫描线y=6,7,8,9和10时活化边表中包含那些边，并写出这些边中的x值、ymax值、和斜率的倒数值1/m。
表1边分y1边 x y max 1/m 4 1 1 97 4 60 05 1 9 76 0 0 61 9 6 6 0 0Y 值(Scan Line Number ) 边(Edge Number ) 1 0 2 0 3 0 4 E1 5 E6,E2 6 E6 7 E3 8 E5,E3 9E4 10 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1表 2 边的初7 1 18 7 790 1-18 2 7 9 9 1 -19 3 36 9 991-13. 二维变换(1) 记P(xf,yf)为固定点，sx、sy分别为沿x 轴和y轴方向的缩放系数，请用齐次坐标(Homogeneous Coordinate)表示写出二维固定点缩放变换的变换矩阵。
《计算机图形学》题集
《计算机图形学》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.计算机图形学主要研究的是：A. 计算机硬件的设计B. 计算机软件的开发C. 图像的生成、处理与显示D. 计算机网络技术2.下列哪个不是计算机图形学的应用领域？A. 游戏开发B. 医学影像处理C. 文字编辑D. 三维动画制作3.在计算机图形学中，像素（Pixel）是：A. 图像的最小单位B. 显示器的大小C. 图像的分辨率D. 图像的颜色深度4.下列哪个是光栅图形显示器的特点？A. 直接使用矢量数据表示图像B. 图像由像素阵列组成C. 分辨率固定不变D. 不适用于动态图像显示5.在三维图形变换中，平移变换不会改变物体的：A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置6.下列哪个算法常用于三维图形的消隐处理？A. 光线追踪算法B. Z-Buffer算法C. 纹理映射算法D. 反走样算法7.在计算机图形学中，下列哪个术语用于描述物体表面的明暗程度？A. 色彩B. 光照模型C. 纹理D. 透明度8.下列哪个不是计算机图形学中的基本图形生成算法？A. 中点画线算法B. Bresenham画圆算法C. 扫描线填充算法D. Cohen-Sutherland线段裁剪算法9.在计算机图形学中，下列哪个概念用于描述物体的三维形状？A. 像素B. 几何模型C. 色彩模型D. 光照模型10.下列哪个不是真实感图形生成的基本步骤？A. 几何建模B. 光照模型计算C. 纹理映射D. 数据压缩二、填空题（每题2分，共14分）1.计算机图形学中的“图形”主要分为两大类：和。
2.在三维图形变换中，旋转变换可以使用______矩阵来实现。
3.在计算机图形学中，______是指使用数学方法来模拟真实世界中光线与物体表面的相互作用。
4.在进行三维图形的消隐处理时，______算法是一种常用的方法，它通过维护一个深度缓冲区来实现。
5.在计算机图形学中，______是一种常用的图像滤波技术，可以用于图像的平滑处理。
计算机图形学习题
计算机图形学习题1、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为640×480，1280×1024，2560×2048。
欲存储每个象素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？如果每个像素存储24位，这些系统各需要多少存储容量？2、假设RGB 光栅系统的设计采用8×10英寸的屏幕，每个方向的分辨率为每英寸100个象素。
如果每个像素6位，存放在帧缓冲器中，则帧缓冲器需要多大存储容量（字节数）？3、如果每秒能传输105位，每个像素有12位，则装入640×480的帧缓冲器需要多长的时间？如果每个像素有24位，则装入1280×1024的帧缓冲器需要多长的时间？4、假设计算机字长为32位，传输速率为1MIP （每秒百万条指令）。
300DPI(每英寸点数)的激光打印机，页面大小为11218英寸，要填满帧缓冲器需要多长时间。
5、考虑分辨率为640×480和1280×1024的两个光栅系统。
若显示控制器刷新屏幕的速率为每秒60帧，各个系统每秒钟应访问为多少像素？各个系统每个像素的访问时间是多少？ 6、假设视频监视器的显示区域为12×9.6英寸。
如果分辨率是1280×1024，纵横比为1，屏幕每点的直径是多少？ 7、一光栅系统的分辨率为1280×1024，刷新速率为每秒60帧，在屏幕刷新期间，横向扫描每行像素，需要开销多长时间？ 8、考虑一个非隔行光栅监视器，分辨率为n×m （m 个扫描行，每个扫描行n 个像素），刷新速率为每秒r 帧，水平回扫时间为t horiz ，垂直回扫时间为t vert 。
电子束回扫的时间占每帧总刷新时间的多少？ 9、考虑一个非隔行光栅监视器，分辨率为1280×1024，刷新速率为每秒60帧，水平回扫时间为5μs ，垂直回扫时间为500μs 。
电子束回扫的时间占每帧总刷新时间的多少？ 10、假设某全彩色（每像素24位）RGB 光栅系统有512×512的帧缓冲Z eo nP DFDr i ve rTr i a lwww.z e on.c om.t w器，可用多少种不同的彩色选择（强度级）？在任一时刻可显示多少不同的彩色？ 11、使用DDA 画线算法，画这样一条线段：端点为（20，10）和（30，18）。
【中南大学】计算机图形学习题及答案
计算机图形学作业答案第一章序论第二章图形系统1．什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。
解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。
3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素/英寸。
第三章二维图形生成技术1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。
首先寻找斜率：m ＝⊿y/⊿x ＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。
因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。
2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？解答：（1）计算dx：dx＝x2－x1。
（2）计算dy：dy＝y2－y1。
（3）计算m：m＝dy/dx。
（4）计算b: b＝y1－m×x1（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。
如果dx < 0，则x＝x2、y＝y2和x end＝x1。
如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1和x end＝x2。
（6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end就停止。
（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。
（8）增加x：x＝x＋1。
（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。
（10）转到步骤（6）。
3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。
假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1<y2int x = x1, y = y1;float x f, m = （y2－y1）/（x2－x1）, b = y1－mx1;setPixel( x, y );/*画一个像素点*/while( y < y2 ) {y++;x f = ( y－b)/m;x = Floor( x f +0.5 );setPixel( x, y );}4．请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于－45°和45°（即|m|≤1）之间的直线所需的步骤。
大学计算机图形学练习题及答案
大学计算机图形学练习题及答案
一、选择题
1. 下列关于光栅图形学的说法，正确的是：
A. 光线追踪是光栅图形学的一种重要算法。
B. 光栅图形学是一种基于向量计算的图形学方法。
C. 光栅图形学主要解决几何形状的表示和计算问题。
D. 光栅图形学的核心是基于线段的绘制算法。
2. 阴影生成的基本原理是：
A. 根据物体表面的点击和材质属性计算出光的入射角，并根据入射角生成阴影。
B. 根据物体的几何形状和光源位置计算出影子区域，并在屏幕上进行绘制。
C. 根据光源所在位置以及物体的几何形状生成投影，并在屏幕上进行绘制。
D. 根据物体与光源的相对位置计算出光的强度，从而生成阴影。
3. 渲染管线中，下列哪个阶段将几何形状转换成像素？
A. 光照计算
B. 投影变换
C. 图元装配
D. 光栅化
二、简答题
1. 什么是三角形剪裁？请简要描述剪裁过程中的算法步骤。
2. 请简述光线追踪算法的基本原理，并说明其在图形学中的应用场景。
三、编程题
请使用任意编程语言实现一个简单的光线跟踪算法，并渲染一个球
体和一个平面，要求球体具有反射和折射效果。
注：以上是大学计算机图形学的练习题。
根据题目要求，请自行选
择合适的格式进行回答，可以分节论述，但请注意避免使用“小节一”、“小标题”等词语。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。
解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解：（1）图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。
（2）图形的处理。
包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。
（3）图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解：（1）OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。
《计算机图形学》练习试题及参考答案
《计算机图形学》练习试题及参考答案一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光68. 镜面反射光《计算机图形学》测试题二、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学研究怎样用计算机生成、处理和显示图形和科学。
2．图象处理将客观世界中原来存在的物体映象处理成新的数字化图象。
3．模式识别研究如何对所输入的图象进行分析和识别。
4．计算几何研究几何模型和数据处理的学科，着重讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及如何更好地存储和管理等。
5．凸多边形是指这样一类多边形：在多边形内任选两个点，将这两个点用线段连接后，此线段上所有的点都在多边形内。
计算机图形学第四章习题与解答
习题与解答4.1根据一个对象点绕原点旋转变换写出对应的矩阵表示。
解答：参见图4-13。
根据sin 和cos 的三角函数定义计算得到：'cos(),x r θφ=+ 's i n ()y r θφ=+ 和cos ,x r φ= s i n y r φ=根据三角公式，得出：cos()(cos cos sin sin )cos sin r r x y θφθφθφθθ+=-=-和s i n ()(s i n c o s c o s s i n )s i n r r x y θφθφθφθθ+=+=- 或'c o s s i n x x y θθ=- 's i n c o s y x y θθ=+ 设 '','x x P P y y ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且 0cos sin ()sin cos R θθθθ-=则可得出0'P R P =∙。
P(x图4-13 第4.1题的旋转变换4.2（a）写出对象绕原点旋转的旋转变换矩阵。
（b）设点为P（2，-4），旋转后的新坐标是什么？解答：（a）根据第4.1题：c o s30s i n302321()sin30cos3042112R⎫⎛⎪⎪⎫︒-︒⎪⎛⎫===⎪⎪︒︒--⎝⎭⎪⎝⎪⎪⎝⎭（b）新的坐标可以通过矩阵乘法得到：221422112⎛⎫⎪⎪⎫⎪⎛⎫-=⎪⎪--⎝⎭⎪⎝⎪⎪⎝⎭4.3写出点Q（x,y）绕定点P（h,k）旋转变换（见图4- 14）。
解答：通过三步确定：（1）平移对象，使它的旋转中心P与原点重合；(2)绕原点旋转；（3）将P 平移回（h,k）。
使用u=h I+k J作为平移向量，,pRθ可通过组合变换得到：图4-14 第4.3题绕定点P(h,k)的旋转变换4.4 写出绕P （h,k ）旋转变换的通用矩阵。
解答：根据第4.3题，,p R T R T θυθυ-=，其中=hI kJ υ+。
计算机图形学 第四章习题
1、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a+b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x<x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}drawpixel (x,y,color);}ElseWhile (x>x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}drawpixel (x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法，为一台计算机编制直线扫描转换程序。
从键盘敲入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应的直线。
V oid DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){drawpixel (x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第一个8分圆的中点算法讨论如何从（R/√2 ，R/√2 ）到（R，0）顺时针地确定最佳逼近于该圆弧的像素序列假定x 坐标为xp的像素中与该圆弧最近者已确定，为P(xp,yp)那么，下一个像素只能是正下方的P1(Xp, Yp-1)或右下方的P2(Xp+1, Yp-1)两者之一，如图所示：构造函数：F(x, y) = x2+y2-R2对于圆上的点，F(x, y) = 0；对于圆内的点，F(x, y) < 0；对于圆外的点，F(x, y) > 0；假设M是P1和P2的中点，即M=（Xp+0.5, Yp-1）当F（M）<0时，M在圆内，说明P1离圆弧更近，应取P1作为下一像素当F（M）>0时，M在圆外，说明P2离圆弧更近，应取P2作为下一像素当F（M）=0时，M在圆上，在P1和P2之中随便取一个，取P2作为下一像素构造判别式d = F(M) = F(Xp+0.5, Yp-1) = (Xp+0.5)^2 + (Yp-1)^2 – R^2当d <0时，取P1作为下一像素而且再下一个像素的判别式为d1 = F(Xp+0.5, Yp-2) = (Xp+0.5)^2 + (Yp-2)^2 – R^2= d –2Yp +3所以，沿正下方，d的增量为–2Yp +3当d >=0时，取P2作为下一像素而且再下一个像素的判别式为d2 = F(Xp+1.5, Yp-2)= (Xp+1.5)^2 + (Yp-2)^2 – R^2= d + 2Xp –2Yp +5= d + 2(Xp – Yp) + 5所以，沿右下方，d的增量为2(Xp –Yp) + 5由于我们这里讨论的是按顺时针方向生成第一个8分圆，因此，第一像素是（R/√2 ，R/√2 ）判别式的初值为d0= F (R/√2 +0.5，R/√2 –1)= 1.25 - R/√2= 1.25 – R/1.414MidpointCircle(r,color)Int r, color;{float x,y;float d;x=r/1.414;y=r/1.414;d=1.25 –r/1.414;drawpixel(x, y, color);while (y>0){if (d<0){d+=3-2*y;y--;}else{d+=5+2*(x-y);x++;y--;}drawpixel(x,y,color);}}5、假设圆的圆心不在原点，试编写算法对整个圆进行扫描转换(1)用bresenham画圆法，设圆心坐标为(a,b)bresenham_circle(r,color)int r,color;{int x,y,delta,delta1,delta2,direction;x=a;y=b+r;delta=2*(1-r);while (y>=0){drawpixel(x,y,color);if (delta<0){delta1=2*(delta+y-b)-1;if (delta1<=0)direction=1;elsedirection=2;}else if (delta>0){delta2=2*(delta-x+a)-1;if (delta2<=0)direction=2;elsedirection=3;}elsedirection=2;switch (direction){case 1:x++;delta+=2*(x-a)+1;break;case 2:x++;y++;delta+=2*(x-a-y+b+1);break;case 3:y--;delta+=-2*(y-b)+1;break;}}}(2) 采用中点画圆算法#include <stdio.h>#include <conio.h>#include <graphics.h>void MidPointCircle(xc, yc, r, color){int x =xc, y = yc – r;int deltax = 3, deltay = 2 – r – r, d = 1 – r;putpixel(xc, yc, color);while ((yc-y)>( x-xc)){if (d<0){d+ = deltax;deltax+=2;x++;}else{d+ = (deltax + deltay);deltax +=2;deltay +=2;x++;y++;}putpixel(x,y,color);putpixel(xc+yc-y,yc+xc-x,color);putpixel(xc+yc-y,yc+xc-x,color);putpixel(x, yc+yc-y,color);putpixel(xc+xc-x,yc+yc-y,color);putpixel(xc-yc+y,yc-xc+x,color);putpixel(xc-yc+y,yc+xc-x,color);putpixel(xc+xc-x,y,color);}void main(){int gdriver=DETECT, gmode,xc,yc,r;initgraph(&gdriver, &gmode, “”);printf(“Please enter the xc:”);scanf(“%d”, &xc);print f(“Please enter the yc:”);scanf(“%d”, &yc);printf(“Please enter the R:”);scanf(“%d”, &r);cleardevice();MidpointCircle(xc,yc, r,RED);getch();closegraph();}6、试编写可以对一段任意圆弧进行扫描转换的算法将360度的区域分成8个部分编写可以对一段任意圆弧进行扫描转换的算法的关键在于，对这段圆弧的起点和终点分别判定是否在同一区域如果起点和终点在同一区域，调用中点画圆算法，但要根据实际情况对参数进行修正；如果起点和终点不在同一区域，则要根据实际情况对圆弧段进行分割，分割的原则是将每一段的起点和终点放在同一区域，然后分别调用中点画圆算法画圆弧，同样在画的过程中，要根据实际情况对参数进行修正及算法进行修正；设圆弧的起点为(x1,y1),终点为(x2,y2)，半径为r将整个圆弧分为两段，弧AC和弧CB，分别进行扫描转换，转换过程中利用中点画圆方法进行，代码如下：midpoint(x1,y1,x2,y2,r,color,k){int x,y;float d;x=x1;y=y1;d=(x1+1)^2+(y1-0.5)^2-r^2;putpixel(x,y,color);while (x<=x2){if (d<0){d+=2*x+3;x++;}else{d+=2*(x-y)+5;x++;y=y+k;}}putpixel(x,y,color);main(){scanf(“%d”,&n);//分割的圆弧数for (i=1;i<=n;i++){scanf(“%d,%d,%d,%d,%d”,&x1,&y1,&x2,&y2,,&k); //要求x1<x2midpoint(x1,y1,x2,y2,r,color,k);}}7、设计一个多边形区域填充算法，使其边界象素具有一个值，而内部的象素具有另一个值。
计算机图形学-习题集(答案)
《计算机图形学》习题集概念、算法与推导题1. 图形系统的功能包括： 计算功能、存储功能、 对话功能、 输入功能、 输出功能 。
2. 图形设备包括： 图形输入设备、 图形输出设备 。
3. 图形程序构造功能模块的基本原则是： 独立性、 抽象性、 开放性、 继承性 。
4. 推导出螺旋图案的程序设计中外接圆的半径的系数比例公式。
5. 图形变换的基本原理是： 图形的拓扑关系不变 和 图形的几何关系可以改变 。
6. 写出二维空间中关于45º线对称的图形变换矩阵。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 7. 给出对任意直线的对称变换的公式。
直线方程Ax+By+C=0，P(x0,y0)关于直线的对称点为Q(x,y)，则：(y-y0)/(x-x0) = B/AA(x+x0)/2+B (y+y0)/2 +C=08. 在平面上，将点(a,b)先进行平移变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡132010001，再进行错切变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100012001，求最后点的坐标。
(a+2b+8,b+3)9. 不同顺序的图形变换对图形变换的最终结果是否有影响。
存在影响。
10. 给出绕y 轴旋转的变换公式。
绕y 轴旋转θ角：x=x0*cos θ+z0*sin θ, y=y0, z=z0*cos θ-x0*sin θ。
11. 已知一点A （x0,y0,z0），平面Ax+By+Cz+D=0，求投影变换公式，并给出矩阵形式。
对于空间中任意一点(x,y,z)设其在投影平面上的投影为(xp,yp,zp)，则：= R2 R1 cos(π/n) cos(α-π/n) (n>2)f = = 1 cos α +tg (π/n)sin αxp = [(A*x0-C)*x+B*x0*y+C*x0*z+D*x0]/(Ax+By+Cz+D-C)yp = [A*y0*x+(B*y0-C)*y+C*y0*z+D*y0]/(Ax+By+Cz+D-C)zp = [A*z0*x+B*z0*y+(C*z0-C)*z+D*z0]/(Ax+By+Cz+D-C)矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡C -D z0*D y0*D x0*D C C -z0*C y0*C x0*C B z0*B C -y0*B x0*B A z0*A 0*C -x0*A y A 12. 什么叫视向变换？把世界坐标系中的点P(x,y,z)变换为观察坐标系中的点Q(x*,y*,z*)的过程13. 什么叫灭点?对于透视投影来讲，一束平行于投影平面的平行线的投影可保持平行，不平行与投影平面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点。
计算机图形学习题
技术。
图像变换
图像变换包括缩放、旋转、剪切和 翻转等操作，用于改变图像的尺寸 和方向。
像素操作
像素操作包括改变像素的颜色、亮 度、对比度等属性，以及进行像素 级别的操作，如模糊、锐化等。
几何变换与矩阵运算
01
02
03
04
平移
平移是将图形在二维或三维空 间中移动的操作。
起步阶段
发展阶段
20世纪50年代，计算机图形学开始起步， 主要应用于科学可视化领域。
20世纪80年代，随着个人电脑的普及，计 算机图形学在游戏、电影等领域得到广泛 应用。
成熟阶段
未来展望
21世纪初，随着计算机硬件和软件技术的 不断进步，计算机图形学在虚拟现实、增 强现实等领域取得突破性进展。
随着人工智能、云计算等技术的融合发展 ，计算机图形学将在更多领域发挥重要作 用。
// Colors
1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f,
1.0f, 1.0f, -1.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,
编程题
1.0f, -1.0f, -1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 0.5f, 0.5f, 1.0f,
三维建模
使用三维建模软件（如Blender、3D Studio Max等）或编 程语言（如OpenGL、Direct3D等）进行三维模型的创建、 编辑和优化。
渲染技术
通过光照模型、纹理映射、阴影处理等技术将三维模型渲染 成逼真的图像，常用的渲染技术包括光栅化渲染和光线追踪 渲染。
计算机图形学题目4答案
一、填空题（每空1分，共计10分）1、1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为偶数，则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为奇数则点B在多边形内部。
2、投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。
3、Bezier曲线P(t)，对于任意给定的t，P(t)是多边形各顶点Pi的加权平均。
4、在裁剪算法中主要解决两个问题：第一是判断计算图形在区域内部或外部，第二是计算图形与裁减区域边界__ 的交点5、n次B样条曲线可以达到n-1 阶连续。
6、在圆弧逐点比较生成算法当中，偏差的比较量是半径。
7、Bezier曲线的形状是通过一组多边折线的各顶点唯一地定义出来的。
8、环是有序、有向边组成的面的封闭边界，所以它通过一组有序的有向边来定义。
9、为了记录下每个像素所对应的颜色和深度这两个参数，就需要定义两个数组：一个是深度数组；另一个是颜色数组。
二、判断（每题一分，共10 分。
注意：在每题的括号中，正确的写“T”，错误的写“F”）（T）1、图形扫描仪的常用分辨率是在300dpi到1000dpi 之间。
（T）2、模块化程序的主要目的是做到通用和方便使用。
（F）3、构造功能模块的继承性原则是指每个模块都要具有其自身独立的含义。
（T）4、为了减少重复性工作一般均把常用图形的绘制设计成图形子程序。
（F）5、二维图形的基本变换后原图形的顶点没有改变。
（F）6、Bezier曲线的所有顶点都在曲线上。
（F）7、Bernstain基函数确定后便可绘制出B样条曲线。
（F）8、单边裁减算法中处于裁减边可见侧的顶点会被删除掉。
（F）9、圆弧DDA算法中判别函数F x的绝对值不小于1时，在y方向走步。
（F）10、表面模型是图形学中最早来表示形体的模型。
三、选择题 （共15分；选错、多选或少选均不给分）（ ABC ）1、（2分）多边形填充算法中，正确的描述是。
计算机图形学习题
计算机图形学部分习题答案王飞1.流水线的主要特点是每个基元可以单独处理，这样的结构不尽使性能更快，而且降低了内存需求，主要缺点是我们不能操控大多数全局效果，如阴影，反射2.视帧缓存的深度而定，以帧缓存为深度为1为例，速度为1024*1280*1*72b=11.25MB/s,即读取一个像素用时倒数分之1每秒。
隔行扫描，72变30.3.每帧480*640像素的视频显示仅含有300K像素（普屏动画），而2000*3000像素的电影帧有6M像素，约多了18倍的显示时间，因此需要18倍的时间进行渲染。
4.略5.分别在x方向和y方向上对这个问题进行解答。
变换是线性的，也就是，Xs=ax+b,Ys=cy+d,映射的时候必须保证比例保持不变，即有=得到Xs=u+w*同理可得Ys=v+h*6.可以使用扫描线的方式，每一个扫描线对应于帧缓存中的一行像素，通过交点的方式判断点是否在多边形内部。
按照一定的方向观察扫描线与多边形的交点，第一个交点是扫描线上接下来一系列在多边形内部的点的起点，第二个交点是离开多边形的起点，第三个交点又是进入的起点。
依次进行，根据点在那两个交点之间即可判断是否在多边形内。
按照一定方向移动扫描线，即可完成对所有点的判断。
7.可以得知帧缓存的深度为68.使用扫描线判断。
每一条扫面线与凸多边形至多有两个交点，从一个方向朝另一个方向移动扫描线，扫描完毕，只要中途未出现两个人以上交点，则为凸多边形。
9.定义笔画字体时，最主要的问题是如何描述具有弯曲笔画和孔的字符，比如字母“a”和字母“q”10.会出现很多潜在的问题，比如，应用程序会把对象坐标系中不同的点映射到屏幕坐标系的相同位置，第二，屏幕坐标系上的点转换回对象坐标系时，改点可能会落在用户窗口以外。
11.使用游戏杆的游戏大多操作比较简单，共有两个三位置转换开关，则可产生九中不同组合的编码控制信息，进而控制游戏的进行。
12.略（1）旋转和均匀缩放假设缩放矩阵为旋转矩阵为（绕Z轴旋转）T1=*=T2=*=T1=T2，得旋转和缩放是可交换的。
计算机图形学作业以及答案
远程2003~2004年第二学期平时作业第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想以及优缺点。
第六周：什么是多边形的扫描转换？有哪些方法？逐点判断算法的基本思想如何？优缺点如何？第七周：什么是裁剪？线段裁剪有哪些方法？多边形裁剪有哪些方法？第九周：写出各种二维变换矩阵。
什么是灭点？什么是主灭点？写出一点透视、两点透视、三点透视的变换矩阵。
第十一周：实体有哪些表示方法？各有何优缺点？第十二周：有哪几种常见的面消隐算法？简述各算法的基本思想及其优缺点。
第十四周：什么是简单光照模型？由哪几部分组成？简述Gouround着色方法的基本思想及其优缺点。
远程2003~2004年第一学期平时作业的答案第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想。
答：直线的扫描转换算法有三种：DDA算法、中点画线算法以及Bresenham算法。
中点画线算法的基本思想如下：假设直线方程为：ax+by+c=0其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0构造判别式：d=F(M)=F(x p+1,y p+0.5) =a(x p+1)+b(y p+0.5)+c当d<0，M在直线(Q点)下方，取右上方P2；当d>0，M在直线(Q点)上方，取右方P1；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1；若d>0 ->M在直线上方->取P1;此时再下一个象素的判别式为d1=F(x p+2, y p+0.5)=a(x p+2)+b(y p+0.5)+c= a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a =d+a；增量为a若d<0->M在直线下方->取P2;此时再下一个象素的判别式为d2= F(x p+2, y p+1.5)=a(x p+2)+b(y p+1.5)+c= a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a +b =d+a+b ；增量为a＋b画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c= F(x0, y0)+a+0.5b = a+0.5b由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算,可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。
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计算机图形学阶段练习四
（第8、9、10章）
1. 曲线/曲面参数法表示的优点有哪些？
答：优点有：
（1）点动成线
（2）通常总是能够选取那些具有几何不变性的参数曲线曲面表示形式。
（3）用对参数求导来代替斜率，避免无穷大斜率
（4）t∈[0,1] ，使其相应的几何分量是有界的。
（5）可对参数方程直接进行仿射和投影变换。
（6）参数变化对各因变量的影响可以明显地表示出来。
2.列出Bezier曲线的不足
答：Bezier曲线的不足有：
（1）控制多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶数，且当顶点个数较大时，控制多边形对曲线的控制将会减弱；
（2）不能作局部修改，任何一个控制点位置的变化对整条曲线都有影响。
3．写出NURBS的主要优点。
答案：NURBS的主要优点有：
（1）既为自由型曲线曲面也为初等曲线曲面的精确表示与设计提供了一个公共的数学形式，因此，一个统一的数据库就能够存储这两类形状信息。
（2）为了修改曲线曲面的形状，既可以借助调整控制顶点，又可以利用权因子，因而具有较大的灵活性。
（3）计算稳定且速度快。
（4）NURBS有明确的几何解释，使得它对良好的几何知识尤其是画法几何知识的设计人员特别有用。
（5）NURBS具有强有力的几何配套计算工具，包括节点插入与删除、节点细分、升阶、节点分割等，能用于设计、分析与处理等各个环节。
（6）NURBS具有几何和透视投影变换不变性。
（7）NURBS是非有理B样条形式以及有理与非有理Bezier形式的合适的推广。
4. 简述Z-buffer算法的原理
答案：Z-buffer算法的原理是：先将待处理的景物表面上的采样点变换到图像空间（屏幕坐标系），计算其深度值，并根据采样点在屏幕上的投影位置，将其深度值与已存贮在Z缓存器中相应像素处的原可见点的深度值进行比较。
如果新的采样点的深度（z值）大于原可见点的深度，表明新的采样点遮住了原可见点，则用该采样点处的颜色值更新帧缓存器中相应像素的颜色值，同时用其深度值更新Z缓存器中的深度值；否则，不做更改
5. 消隐算法按实现方式如何分类的？
答案：消隐算法按其实现方式可分为图像空间消隐算法和景物空间消隐算法两大类。
图像空间（屏幕坐标系）消隐算法以屏幕像素为采样单位，确定投影于每一像素的可见景物表面区域，并将其颜色作为该像素的显示颜色。
景物空间消隐算法直接在景物空间（观察坐标系）中确定视点不可见的表面区域，并将它们表达成同原表面一致的数据结构。
图像空间消隐算法有深度缓存器算法、A缓存器算法、区间扫描线算法等；景物空间消隐算法则包含BSP 算法、多边形区域排序算法等；介于二者之间的有深度排序算法、区域细分算法、光线投射算法等。
6. 简述深度排序算法（画家算法）的原理
答案：深度排序算法（画家算法）的原理：算法约定距视点近的优先级高，距视点远的优先级低。
生成图像时，优先级低的多边形先画，优先级高的多边形后画。
这样，后画的多边形就会将先画的多边形遮挡住，从而达到消隐的效果。
算法的关键是多边形排序。
7. 简述在计算机中实现真实感图形绘制必须包含哪些步骤？
答案：真实感图形绘制步骤：在计算机中进行场景造型；进行取景变换和透视变换；进行消隐处理；进行真实感图形绘制。
8. 描述真实感图形绘制过程
答案：根据假定的光照条件和景物外观因素，依据一定的光照模型，计算可见面投射到观察者眼中的光强度大小，并将它转换成适合图形设备的颜色值，生成投影画面上每一个象素的光强度，使观察者产生身临其境的感觉。