2013-2014年苏科版七年级上第2章有理数检测题含答案解析
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A.-1200米B.-155米C.155米D.1200米2、若△ABC三边长a ， b ， c满足+| |+（）2=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3、下列运算正确的是（）A.1﹣2＝1B.3×（﹣2）＝6C.D.3×（2y﹣1）＝6y﹣34、设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c 三数之和为（）A.-1B.0C.1D.25、计算：|﹣|=（）A. B. C.3 D.﹣36、在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A.0B.2C.﹣2D.7、港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8、下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.9、已知：，，且，则的值为（）A.±1B.±13C.-1或13D.1或-1310、如果a，b是有理数，且a<b<0，则下列式子中不能成立的是( )A.a+b<0B. <0C.ab>0D. ＞111、若与互为相反数，则m的值为A. B. C. D.12、﹣2﹣1的结果是（）A.-1B.-3C.1D.313、下列说法正确的有（）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A.1个B.2个C.3个D.4个14、《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之。
”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。
”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A.-5米B.+5米C.-2米D.-3米15、下列计算错误的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上表示-4的点位于原点的________ 边，与原点的距离是________ 个单位长度．17、已知，，且，则的值为________.18、在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是________．19、已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，则abc的是________．20、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣3时，则输出的数值为________．21、在数轴上点A、点B两点的距离是3，若点A表示-1，则点B表示的数是________．22、规定△是一种新的运算符号，且a△b=a2－a×b+ a－l.例如：计算2△3=22－2×3+2－1=－1.则4△（－5）=________.23、已知点A，B，C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简＝________24、已知……，那么…+ 的个位数字是________.25、已知，，，且，，，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b 的值．28、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．29、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m ﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．30、在数轴上画出2、0、-0.5、-3、、- ，并把它们按从大到小的顺序用“＞”连接起来.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、A6、B7、A8、B9、A10、B11、B12、B13、A14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级上册《第2章-有理数》单元检测训练卷
苏科版七年级上册《第2章有理数》单元检测训练卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣544．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣36．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A．|m|+2 B．|m| C．m﹣3 D．﹣|m|7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b| B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜08．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律9．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元二、填空题（共8小题）11．把下列各数填在相应的大括号中．8，，0.275，0，，﹣6，﹣0.25，|﹣2|．正整数集合：{_________，…}；整数集合：{_________，…}；负整数集合：{_________，…}；正分数集合：{_________，…}．12．把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是_________．13．既不是正数也不是负数的数是_________；最大的负整数是_________，最小的正整数是_________；平方等于它本身的数是_________．14．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=_________．15．大于﹣4而小于+3的整数是__________________．16．﹣43中幂的指数是_________，底数是_________，结果是_________．17．若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是_________．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：_________×_________+_________=502．三、解答题（共9小题，满分48分）19．（5分）（﹣125）÷17+（+315）÷17﹣（﹣166）÷17﹣（）20．（5分）[﹣32×（）2]÷（）．21．（5分）数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？22．（5分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？23．（5分）阅读下列材料：计算：50÷（﹣+）．解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_________最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（）÷（）．24．（5分）观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④_________；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？25．（6分）小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 ﹣1 ﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？26．（6分）请先观察下面的等式：①32﹣12=8=8×1；②52﹣32=16=8×2：③72﹣52=24=8×3；④92﹣72=32=8×4…（1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上述规律计算2 0132﹣2 0112的值．27．（6分）相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现了，应该加上哪些运算符号呢？苏科版七年级上册《第2章有理数》2013年单元检测训练卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数；相反数；绝对值．专题：应用题．分析：先把每个数进行化简，再进行判断即可得出答案．解答：解：﹣=﹣，﹣|﹣6|=﹣6，﹣（﹣5）=5，﹣33=﹣27，（﹣11）2=121，﹣20%=﹣0.2，0既不是正数也不是负数，﹣22=﹣4，故正数有2个．故选A．点评：本题主要考查了正负数的判断，注意要先进行化简，难度适中．2．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等考点：绝对值．专题：计算题．分析：A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意．解答：解：A、根据绝对值的意义|﹣3|表示在数轴上表示﹣3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，本选项正确，不符合题意．故选B．点评：此题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54考点：有理数的乘方；相反数．分析：先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．解答：解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．故选D．点评：主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．4．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：有理数的乘方；倒数；有理数的乘法．专题：计算题．分析：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；③任何有理数的平方都是非负数，不光是正数，本选项错误；④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．解答：解：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；③任何有理数的平方都是非负数，包括正数和0，本选项错误；④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，倒数，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．解答：解：A、﹣32=﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）=，故本选项错误；C、（﹣8）2=64，故本选项错误；D、正确．故选D．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，应多加练习．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．6．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A．|m|+2 B．|m| C．m﹣3 D．﹣|m|考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∵|m|≥0，∴|m|+2≥2，是正数，故本选项正确；B、m=0时，|m|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、m≤3时，m﹣3≤0，不是正数，故本选项错误；D、﹣|m|≤0，不是正数，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了绝对值非负数的性质，举反例排除是本题的最大特点．7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b| B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0考点：有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法．分析：根据有理数的加法法则（同号两数相加，取原来的复合式，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则进行判断即可．解答：A、∵a+b＞0，∴当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|，故本选项正确；B、∵a+b＞0，∴当a＜0，b＞0时，|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵ab＜0，∴a b一正一负，故本选项错误；D、∵a+b＞0，∴不能a b都是负数，当a b都是负数时a|b＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的加法和乘法的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．8．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律考点：有理数的加法．分析：本题需先根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断，即可求出答案．解答：解：根据意义得：5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9），故用了加法的交换律与结合律．故选D．点评：本题主要考查了有理数的加法，在解题时要根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断是本题的关键．9．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数考点：合并同类项；绝对值．分析：先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．解答：解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选D．点评：解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．解答：解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故选C．点评：本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．二、填空题（共8小题）11．把下列各数填在相应的大括号中．8，，0.275，0，，﹣6，﹣0.25，|﹣2|．正整数集合：{8，|﹣2|，…}；整数集合：{8，0，﹣6，|﹣2|，…}；负整数集合：{﹣6，…}；正分数集合：{，0.275，…}．考点：有理数．分析：根据正整数、整数、负整数、正分数的定义分别找出相应的数即可．解答：解：正整数集合：8，|﹣2|；整数集合：8，0，﹣6，|﹣2|；负整数集合：﹣6；正分数集合：，0.275．故答案为：8，|﹣2|；8，0，﹣6，|﹣2|；﹣6；，0.275．点评：此题考查了有理数，用到的知识点是有理数的分类：有理数，注意不要漏数．12．把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．考点：有理数的乘方；有理数大小比较．分析：先根据平方法则及绝对值的性质计算出﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|的值，再比较各数的大小即可．解答：解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣|﹣2|=﹣2，﹣4＜﹣2＜﹣＜4，∴﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．13．既不是正数也不是负数的数是0；最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1；平方等于它本身的数是1、0．考点：有理数；有理数的乘方．分析：根据0的特点、正整数和负整数的性质，平方的性质填空即可．解答：解：既不是正数也不是负数的数是0；最大的负整数是﹣1；最小的正整数是1；平方等于它本身的数是1和0；故答案为：0，﹣1，1，1、0．点评：此题考查了有理数，用到的知识点是有理数的基础知识和0的特点、正整数和负整数的性质，平方的性质，需要熟练记准记熟．14．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=1．考点：平方根；有理数的加法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：x2=4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，就可确定x，y的值，进而求解．解答：解：∵x2=4，y2=9，∴x=±2，y=±3，又∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3，∴x+y=﹣2+3=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．15．大于﹣4而小于+3的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2±3，±4，±5．考点：有理数大小比较；绝对值．分析：根据有理数的大小比较法则得出即可；求出绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数有±3，±4，±5，填上即可．解答：解：大于﹣4而小于+3的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数是±3，±4，±5，故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，±3，±4，±5．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，主要考查学生运用法则进行比较的能力，注意：绝对值是3的数有3和﹣3两个．16．﹣43中幂的指数是3，底数是4，结果是﹣64．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的定义找出指数，底数，计算得到结果即可．解答：解：﹣43中幂的指数是3，底数是4，结果是﹣64．故答案为：3；4；﹣64．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是＜n＜n2．考点：有理数大小比较．分析：在n的范围内取n=﹣，求出每个式子的值，再比较即可．解答：解：∵﹣1＜n＜0，∴取n=﹣，即n=﹣，n2=，=﹣2，∴＜n＜n2．故答案为：＜n＜n2．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察上面等式的规律，若第1个数为n，则第二个数为n+4，第三个数为4，第四个数为（n+2）2，由此规律代入即可．解答：解：第n个式子为n（n+4）+4=（n+2）2，由题意得n+2=50，则n=48，代入得，48×+4=502，故答案为48，52，4．点评：本题考查了数字的变化规律，得出第n个式子的表达式是解决此题的关键．三、解答题（共9小题，满分48分）19．（5分）（﹣125）÷17+（+315）÷17﹣（﹣166）÷17﹣（）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：先算除法，再算加减即可．解答：解：原式=﹣+++==21．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．20．（5分）[﹣32×（）2]÷（）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数混合运算的顺序依次进行计算即可．解答：解：原式=[﹣9×]×（﹣）=（﹣）×（﹣）=．点评：本题考查的是有理数的混合运算，即有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（5分）数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？考点：数轴；相反数．专题：计算题．分析：根据A点表示+7，C点与A点的距离为2，可求得C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，从而可求得答案．解答：解：∵A点表示+7，C点与A点的距离为2，∴C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，∴当C点对应数+5时，B点对应数﹣5；当C点对应数+9时，B点对应数﹣9．点评：本题考查了数轴及相反数的知识，属于基础题，比较简单，注意对基础概念的掌握．22．（5分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．解答：（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．点评：本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．23．（5分）阅读下列材料：计算：50÷（﹣+）．解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（）÷（）．考点：有理数的除法．专题：阅读型．分析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．解答：解：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14，则原式=﹣．故答案为：一；三．点评：此题考查了有理数的除法，弄清题意是解本题的关键．24．（5分）观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④9×3=4=31；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据第一个数是9×（1﹣0）再加1，第二个数是9×（2﹣1）再加2，得出第四个数是9×（4﹣1）再加4即可；（2）根据（1）得出的规律第n个式子是9×（n﹣1）+n，代入计算即可．解答：解：（1）∵：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；∴④9×3=4=31；（2）根据（1）可得：第n个式子是9×（n﹣1）+n，则第6个式子是9×5+6=51；第100个式子是9×99+100=991；第2011个式子是9×2010+2011=20101．故答案为：9×3=4=31．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的规律是第n个式子是9×（n﹣1）+n．25．（6分）小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 ﹣1 ﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数；有理数大小比较．专题：计算题．分析：（1）根据题意列出相应的算式，计算即可得到结果；（2）根据表格得出本周二每股价格最高，求出最高价格即可．解答：解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1=34.5（元），则星期三收盘时，每股是34.5元；（2）由本周内每日该股票的涨跌情况可看出，本周内周二每股价格最高，为35.5元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算的应用，正数与负数，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．26．（6分）请先观察下面的等式：①32﹣12=8=8×1；②52﹣32=16=8×2：③72﹣52=24=8×3；④92﹣72=32=8×4…（1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上述规律计算2 0132﹣2 0112的值．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）通过观察可得第⑦个等式为：152﹣132=56=8×7；第⑩个等式：212﹣192=80=8×10；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（3）根据发现的规律计算即可．解答：解：（1）第⑦个等式为：152﹣132=56=8×7；第⑩个等式：212﹣192=80=8×10；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（3）2 0132﹣2 0112=8×1006=8048．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的关键规律是：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．27．（6分）相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现了，应该加上哪些运算符号呢？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据有理数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：由有理数混合运算的法则可知：1+1+3×4+5×6+7×8=100．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：sks；HJJ；zhjh；lantin；ZJX；CJX；HLing；wdxwwzy；zhqd；jpz；zjx111；wzl1014；冯延鹏；星期八（排名不分先后）菁优网2014年7月23日。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列各数：3.1415926，，0.2，，，中无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列四个数中，绝对值最小的数是A.－2B.0C.1D.73、在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列各数中是无理数的是（）．A.3B.C.D.5、数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.-5B.5C.5或-5D.2.5或-2.56、一个有理数和它的相反数之积一定为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数7、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.8、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A.148×10 6平方千米B.14.8×10 7平方千米C.1.48×10 8平方千米D.1.48×10 9平方千米9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、计算：23=（）A.5B.6C.8D.911、如图所示,a,b是有理数，则式子|a|+|b|+∣a+b∣+∣b－a∣化简的结果为（）A.3a＋bB.3a－bC.3b＋aD.3b－a12、据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg，这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.13、如图，O为原点，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（）A.点BB.点OC.点AD.点C14、如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A.﹣1.3B.1.3C.3.1D.2.315、下列算式中，计算结果是负数的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若=a +d +( b)+( c)，则的值是________.17、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣2的相反数的点是________ ．18、将按由小到大顺序排列是________19、小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作________万元．20、用“＞”或“＜”填空：﹣________﹣﹣|﹣π|________﹣3.14．21、若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=________．22、请写出一个不同于的无理数，使它与的积为有理数，则这个无理数可以是________（写出一个即可）．23、在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有________ ，分数有________ ．24、计算:|- |+ + +| -2|=________ ．25、在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑g牌(去掉大，小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24．其中红色扑g牌代表负数，黑色扑g代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6(都是黑色扑g牌)．小明凑成的等式为6÷(1﹣3÷4)=24，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3(都是黑色扑g牌)：请写出小亮凑成的“24点”等式________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：-32-(-2)3+|-1-0.5|×27、若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．28、把下列各数分别填入相应的集合里-4, , , 0, -3.14, 717, -(+5) +1.88,⑴正有理数集合：{________…}⑵负数集合：{________…}⑶整数集合：{________ …}⑷分数集合：{________…}29、在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或解答；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）△ABC的周长为多少，面积为多少．30、把下列各数填入相应集合内：，，4， 1.101001000…，，π，0，3%，，-|-3|，整数集合：{ …}分数集合：{ …}无理数集合：{ …}正数集合：{…}参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、B5、C6、B7、B9、A10、C11、D12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则a的相反数是（）A.6B.－6C.36D.－362、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数是（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大3、如图，点A、B、C为数轴上表示的3个数，下列说法不正确的是 ( )A.c＜0B.a-b＞0C.c-b＜0D.a-c＞04、下列算式中，运算结果为负数的是（）A.-（-3）B.|-3|C.－3 2D.(－3) 25、﹣3的绝对值是（）A. B.﹣3 C.3 D.±36、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A.a＞bB.a＜bC.ab＞0D. ＞07、有理数a、b在数轴上的位置如图示，则 ( )A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>08、若，则下列结论正确的是（）．A. B. C. ， D. 或9、数据，π，-3，2.5，中无理数出现的频率是( )A.20%B.40%C.60%D.80%10、下列说法中，正确的是（）A.两个有理数相加，符号不变，并把绝对值相加B.若，则a=b C.任何有理数的绝对值都是正数 D.一个有理数不是整数就是分数11、在实数，－，－3.1415926，0，，0.010010001中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 ( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数13、已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A. B. C.D.14、下列几组数中是互为相反数的是（）A.- 和0.7B. 和-0.333C.-(-6)和6D.- 和0.2515、﹣2是2的（）A.绝对值B.相反数C.倒数D.算术平方根二、填空题(共10题，共计30分)16、若有理数 a 、 b 满足 |2a+1|+(b−3)2=0 ，则 a b =________．17、物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作________ m．18、实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．19、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简________.20、把数346840精确到千位，用科学记数法表示为________ ．21、一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是________.22、计算：|﹣5|=________．23、﹣2.5的倒数等于________．24、已知，则 n=________ .25、-5+（-9）-15=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．—3， 3.5， 0，－1.5，－1．28、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，，029、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，n的绝对值为2，求代数式的值.30、数a、b在数轴上对应的点如图所示，试化简|a+b|+|b−a|+|b|−|a−|a| |参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B5、C6、A7、B8、D9、B10、D11、A12、C13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.①③④2、下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A.3B.1C.-3D.-13、当|a+3|+（b﹣4）2取得最小值时，a+b的值为（）A.1B.﹣1C.7D.﹣74、10月29日，首届汕尾市发展大会在星河湾酒店成功举办，大会共有33个重点投资项目在现场签约，投资总额约为1200亿元，将1200亿用科学记数法表示为（）A.1.2×10 3B.12×10 3C.1.2×10 11D.12×10 115、武汉市今年元月某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这一天的温差是（）A.8℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃6、若，，则下列成立是（）．A. ，B. ，C. ，D.，7、若a＜0＜b＜c，则（）A. a＋b＋c是负数B. a＋b－c是负数C. a－b＋c是正数 D. a－b－c是正数8、|﹣2+3×（﹣2）|=（）A.-8B.2C.4D.89、-5 的相反数是（）A.-5B.C.D.510、据报道，某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为（）A.12.3×10 5B.1.23×10 5C.0.12×10 6D.1.23×10 611、在这四个数中，最大的数是（）A. B.0 C. D.112、下列各式一定成立的有（）①﹣2﹣1=﹣1 ②③（﹣a）3=﹣a3 ④﹣32=9.A.1个B.2个C.3个D.4个13、对于有理数如果则下列各式成立的是（）A. B. C.D.14、已知，则x+y的值为（）A.1B.2C.3D.515、计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（）A.1B.-1C.5D.-5二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数填在相应的横线上（用序号作答）①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0整数________；负分数________；17、计算：6-（-3）= ________.18、为了加快镇康经济社会发展，促进区域资源开发，巩固国防维护边境稳定，2016 年 11 月镇康县（南伞）至孟定（清水河）高速公路段可行性研究报告通过省发改委批复，预计总投资 55 亿余元，55 亿用科学记数法表示为________元．19、某校学生总数 m 人，男生人数占学生总数的 52％，那么女生的人数是________．20、支出100元记作﹣100元，收入300元记作________元．21、把下列各数填入相应的括号里：－7，3.01，2015，－0.142，99，,整数集合{________…}；分数集合{________…}；负有理数集合{________…}．22、平方等于16的数是________．23、已知x2－4x＋4与互为相反数，则式子÷(x＋y)的值为________．24、﹣a的相反数是________．25、近似数2.40×104精确到________位.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：的值。
苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案
第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2．相等的共有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2.计算﹣4×2的结果是（）A、-6B、-2C、8D、-83.2015的倒数是（）A、-2015B、-C、D、20154.计算（1﹣﹣﹣）•（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）•（++）的结果是（）A、B、C、D、5.计算（﹣25）÷的结果等于（）A、-B、-5C、-15D、-6.下列说法中，正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数7.﹣5的相反数是（）A.5B.15C.﹣15D.﹣58.已知a＞b且a+b=0，则（）A.a＜0B.b＞0C.b≤0D.a＞09.下列各数中，比﹣2小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.210.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．14.﹣2倒数是________ ，﹣2绝对值是________15.计算：1﹣（﹣3）=________16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．17.若|a﹣1|=4，则a=________．18.计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．三、解答题（共6题；共31分）19.把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ，0，﹣（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求x y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）=﹣8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．4、【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设++=a，原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，故选C【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的结果等于﹣15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；﹣3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解．7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．二、填空题11、【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可．13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．14、【答案】-；2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．16、【答案】﹣2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．故答案为：﹣2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．17、【答案】5或﹣3【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，解得：a=5或a=﹣3．故答案为：5或﹣3．【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．18、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣227，﹣（+0.18），34}【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴x y=（﹣2）3=﹣8，即x y的值是﹣8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入x y，求出x y的值是多少即可．23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。
苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 练习答案与解析
东林中学初一数学第二单元练习一．选择题1．下列语句中，正确的是（）A．两个有理数的差一定小于被减数B．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C．绝对值相等的两数之差为零D．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数【解答】解：A、两个有理数的差不一定小于被减数，例如（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；B、两个有理数的和不一定比这两个有理数的差大，例如﹣2+（﹣1）＝﹣3；﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+1＝﹣1；C、绝对值相等的两数之差不一定为零，例如|﹣5|＝|5|，﹣5﹣5＝﹣10；D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数，正确，故选：D．2．两个数的差为负数，这两个数（）A．都是负数B．两个数一正一负C．减数大于被减数D．减数小于被减数【解答】解：∵两个数的差为负数，∴减数大于被减数，故选：C．3．．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数异号．又∵这两个数的和是正数，∴根据有理数加法法则，这两个数中正数的绝对值较大．故选：B．4．如果|m|＝n，则m，n的关系是（）A．互为相反数B．m＝±n，且n≥0C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值【解答】解：∵|m|＝n，∴m＝±n，且n≥0，故选：B．5．下列等式成立的是（）A．|a|+|﹣a|＝0 B．﹣a﹣a＝0 C．|a|﹣|﹣a|＝0 D．﹣a﹣|a|＝0 【解答】解：A、|a|+|﹣a|＝|a|+|a|＝2|a|，故本选项错误；B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项错误；C、|a|﹣|﹣a|＝|a|﹣|a|＝0，故本选项正确；D、﹣a﹣|a|＝0或﹣2a，故本选项错误．故选：C．6．负数a与它相反数的差的绝对值等于（）A．0 B．a的2倍C．﹣a的2倍D．不能确定【解答】解：根据题意得：|a﹣（﹣a）|＝|2a|＝﹣2a，故选：C．7．若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A．a+b+c+d一定是正数B．c+d﹣a﹣b可能是负数C．d﹣c﹣a﹣b一定是正数D．c﹣d﹣a﹣b一定是正数【解答】解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，d＝2，则a+b+c+d＝0，是非正数，故错误；B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，﹣a＞﹣b＞0，所以d+c﹣a﹣b＞0，故错误；C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d﹣c＞0，﹣a﹣b＞0，所以d﹣c﹣a﹣b＞0，即d﹣c ﹣a﹣b一定是正数，故正确．D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，d＝5，则c﹣d﹣b﹣a ＝﹣1，﹣1是负数，故错误；故选：C．8．如果x＜﹣2，那么|1﹣|1+x||等于（）A．﹣2﹣x B．2+x C．x D．﹣x【解答】解：∵x＜﹣2∴|1﹣|1+x||＝|1+1+x|＝﹣2﹣x，故选：A．9．已知a＜c＜0，b＞0，且|a|＞|b|＞|c|，则|a|+|b|﹣|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A．﹣3a+b+c B．3a+3b+c C．a﹣b+2c D．﹣a+3b﹣3c【解答】解：∵a＜c＜0，b＞0，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0，则原式＝﹣a+b+c﹣a﹣b+b+c﹣a﹣c＝﹣3a+b+c，故选：A．10．一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步再后退2步的规律移动．如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正方向，以1步的距离作为1个单位长．令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置，P(0)=0，那么下列结论中不正确的是（D )A．P(3)=3 B．P(5)=1 C．P(101)=21 D．P(103)<P(104)11．是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a﹣b|+|b ﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|的最大值是17 ．【解答】解：若a＜b＜c＜d≤e时|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（e﹣d）＝e﹣a、当e＝9，a＝1时取最大值为8，若a＜b＜c＜d，且d＞e时．|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣e）＝2d﹣a﹣e、当d＝9，a＝1，e＝0时，取最大值17，所以|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|的最大值是17．（也可以用特殊值12390来发现答案B）故答案为：B．17二．填空题12．若|a|=5，则a= ±5；若|x|=|-3|，则x = ±3．13．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝0或﹣2．【解答】解：根据题意得a＝0，b＝﹣1，c＝1或﹣1，当a＝0，b＝﹣1，c＝1时，a+b+c＝0﹣1+1＝0；当a＝0，b＝﹣1，c＝﹣1时，a+b+c＝0﹣1﹣1＝﹣2．故答案为0或﹣2．14．-3.5与1.4的积减去它们的和，差为-2.8．【解答】-3.5×1.4－（-3.5+1.4）= -2.815．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是a﹣b，最小的是﹣a+b．【解答】解：∵有理数a ＞0，b ＜0，∴a +b ＜a ，a ﹣b ＞a ，﹣a +b ＜b ，﹣a ﹣b ＜a则四个数a +b ，a ﹣b ，﹣a +b ，﹣a ﹣b 中最大的是：a ﹣b ，最小的是：﹣a +b ． 故答案为：a ﹣b ，﹣a +b ．16．已知|x |＝6，|y |＝3，那么|x +y |的值是 9½或2½ ．【解答】解：∵|x |＝6，|y |＝3½，∴x ＝±6，y ＝±3½；∴当x ＝6，y ＝3½时，|x +y |＝9½；当x ＝﹣6，y ＝﹣3½时，|x +y |＝9½；当x ＝6，y ＝﹣3½时，|x +y |＝2½；当x ＝﹣6，y ＝3½时，|x +y |＝2½；故答案为：9½或2½．17．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，第3个数记为a 3，…，第n 个数记为an ，若a 1＝﹣0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．①计算：a 2＝⅔ ，a 3＝ 3 ，a 4＝ ﹣½ ；②根据以上计算的结果，请写出a 2009﹣a 2011＝ ．【解答】解：①a 2＝）（5.0--11＝⅔， a 3＝32-11＝3， a 4＝3-11＝﹣½； ②∵2009＝669×3+2，2011＝670×3+1，∴a 2009＝a 2＝⅔，a 2011＝a 1＝﹣½，∴a 2009﹣a 2011＝⅔﹣（﹣½）＝7/6．18． a 、b 、c 三个数的积是负数，和为正数，则++＝ 1 ．【解答】∵三个数a 、b 、c 的积是负数，∴三个数中有1个或3个负数，∵它们和是正数，∴三个数中一定有正数，∴三个数a 、b 、c 中有1个负数，2个正数， ∴a a ||、b b ||、cc ||的值中有一个﹣1、2个1， ∴a a ||+b b ||+cc ||＝＝﹣1+1+1＝1， 19．“*”代表一种新运算，已知a *b ＝abb a +，当（x +½）2+|1﹣3y |＝0时，x *y = 1 ． 【解答】由（x +½）2+|1﹣3y |＝0知x ＝﹣½、y ＝⅓，则x *y ＝6161312131211--=⨯-+-=1 20．若a ＞0，b ＜0，则使|x ﹣a |+|x ﹣b |＝a ﹣b 成立的x 的取值范围是 b ≤x ≤a ．【解答】解：∵a ＞0，b ＜0∴a ﹣b ＞0∴a 、b 之间的距离为a ﹣b又∵|x ﹣a |+|x ﹣b |表示x 到a ，b ，两点的距离的和，∴b≤x≤a 符合题意21．设若a ＜b ＜c ，ac ＜0，且|c |＜|b |＜|a |，则|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |的最小值为 ﹣c ﹣a ．【解答】解：∵ac ＜0∴a ，c 异号，∴a ＜0，c ＞0又∵a ＜b ＜c ，以及|c |＜|b |＜|a |，∴a ＜b ＜﹣c ＜0＜c ，又∵|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |表示到a ，b ，﹣c 三点的距离的和，当x 在a ，c 之间时距离最小，即|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |最小，最小值是a 与﹣c 之间的距离，即﹣c ﹣a ．故答案为：﹣c ﹣a ．（20和21要画出数轴，结合数轴，结合绝对值的几何意义去理解）三．解答题22． a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，y+1没有倒数，x-1的绝对值等于2，求：-2|a+b|+x xcd +(y-1)(a+b-1)的值． 【解答】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b ＝0，∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1，∵y+1没有倒数∴ y+1=0∴ y=-1∵|x-1|=2∴x=3或-1当x=3时原式=-2×0+31+(-1-1)(0-1) =0+31=(-2)×(-1) =31+2 =23123. 在数轴上，A 、B 两点表示的有理数分别为a 、b ，如果a 的绝对值是b 的绝对值的5倍，且A 、B 两点间的距离是12，求a 、b 的值。
2014年苏科版七年级上册数学第二章 有理数练习题(附解析)
2014年苏科版七年级上册数学第二章 有理数练习题（附解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 一、单选题(注释)1、的绝对值等于A ．B ．C ．D ．2、2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为 A ．1.505×109元 B ．1.505×1010元 C ．0.1505×1011元 D ．15.05×109元3、﹣6的绝对值是 A ．B ．C ．D ．4、下列计算正确的是 A ．﹣1+2=1 B ．﹣1﹣1=0 C ．（﹣1）2=﹣1 D ．﹣12=15、﹣2的绝对值是 A ．B ．C ．D ．6、的倒数是 A ．B ．C ．D ．8、4的相反数是A．4 B．﹣4 C．D．9、高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）.A．千米B．千米C．1千米D．千米10、一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）.A．0 B．1 C．2 D．无数11、若，则是（）.A．正数B．负数C．非负数D．非正数12、的值等于A．2 B．C．D．﹣213、小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为A．B．C．D．14、﹣6的倒数是A．B．C．D．15、今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×10216、的相反数是A．B．C．D．17、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为18、下列实数中，最小的数是A ．－3B ．3C ．D ．019、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）分卷II分卷II 注释 二、填空题(注释)20、﹣6的相反数是 ．21、据《维基百科》最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第21名，目前有约70010000人使用闽南语，70010000用科学记数法表示为 ．22、地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．23、计算：．24、红河州总人口位居全省16个地州市的第四位，约有450万人，把近似数4500000用科学记数法表示为 ．25、一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是 ．26、若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b （填“＜”或“＞”）．27、﹣2的倒数是 ． 28、根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一．这个数据用科学记数法可表示为 元．29、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 ．30、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示31、小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法.32、2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行.飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为________千米／秒.（结果精确到0.1） 33、_________.34、绝对值小于3的整数是_________________.35、－（－3）是______的相反数；如果，则__________.36、数轴上原点表示的数是______，绝对值最小的有理数是_______.37、比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.38、我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为 ．39、把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是 ．40、某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点x 处，其中x =1，当k≥2时，x =x+T－T，T （a ）表示非负实数a 的整数部分，例如T （2.6）=2，T （0.2）=0。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列实数是无理数的是（）A. B.1 C.0 D.-52、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（）A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b3、下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A.购进50斤苹果与库存200斤苹果B.高于海平面786m与低于230m C.东走9m和北走10m D.飞机上升100m与前进100m4、一只小球落在数轴上的某点PO ，第一次从P向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P所表示的数是( )A.1969B.1968C.-1969D.-19685、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A.2aB.2bC.2cD.06、下列各数：、1.414、0. 、、中，其中无理数有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个7、若，则不能等于，0，1，2这四个数中的（）A. B.0 C.1 D.28、如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD.若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A.6B.5C.3D.29、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.10、若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0，则x2+y2的值为（）A.1B.2C.2或﹣1D.2或﹣211、据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）A.56℃B.﹣56℃C.310℃D.﹣310℃12、6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000千米．数36000用科学记数法表示为（）A. 0.36×10 5B.36×10 3C.3.6×10 5D.3.6×10 413、的倒数是（）A.2016B.C.﹣2016D.﹣14、某种鲸的体重约为136000kg,这个数据用科学记数法表示为（）A.1.36×10 5B.136×10 3C.1.36×10 3D.13.6×10 415、截至目前中国森林面积达到175 000 000公顷，森林覆盖率为18.21％，人工林面积居世界首位，其中数字175 000 000用科学记数法表示为( )A.179×10 6B.17.5×10 7C.1.75×10 8D.0.175×10 9二、填空题(共10题，共计30分)16、1.已知a=-2,b=1,则得值为（________ ）。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数2、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.3、-3的相反数是( )A. B.- C.3 D.-34、下列说法正确的是（）A.两个数的和是正数，则两个数一定是正数B.两个数的差不可能等于两个数的和 C.两个数的积是正数，则两个加数一定是正数 D.负数的偶次乘方是正数5、下列各数中互为相反数的是（）A. 与0.2B. 与－0.33C.－2.25与D.5与－(－5)6、关于这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A.在－3的左边B.在3的右边C.在原点与－1之间D.在－1的左边7、已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（）A.-13B.+13C.-3或+13D.+3或-18、已知|x|＝2，|y|＝3，且x·y＞0，则x－y的值等于（）A.5或－5B.－5或－1C.5或1D.1或－19、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是( )A.正数B.零C.负数D.都有可能10、6的相反数是（）A.－6B.C.±6D.11、如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（）A.a+b=0B.a﹣b=2bC.ab=﹣b 2D.12、给出下列各数：(-1)2，-(-3)，-|-|，(-2)3， (-2)×(-3)．其中负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13、在﹣π，，，0，，3.14，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、在下列各数0.51515354，0，0. ，3π，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.415、如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A.﹣1.3B.1.3C.3.1D.2.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．17、小马虎在计算-12+N时，误将“＋”看成“－”结果是47，则-12+N的值为________.18、将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是________ ．19、-3.5的倒数是________．20、 1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝________.21、若则________.22、6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________．23、2020的倒数是________。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数含答案(含解析)
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、河池市总面积为33500平方公里,其中数据33500用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2、据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A.4.6×10 8B.46×10 8C.4.6×10 9D.0.46×10 103、下列说法错误的是( )A.－3是负有理数B.0不是整数C. 是正有理数D.－0.3是负分数4、下列各数中，最小的数是（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B.①③C.①②③D.①②③④6、下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A.3B.C.0D.7、若数轴上的点M对应的点是﹣2，那么与M相距1个单位长度的点N所对应的数是（）A.1B.﹣1C.﹣1或﹣3D.﹣1或38、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为( )A.-lB.1C.0D.29、下列各数，-（-2），（-2）2，（-2）3， -22中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3 个D.4个10、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程= =1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、比﹣3大2的数是（）A.﹣5B.﹣1C.1D.512、据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A.0.358×10 5B.3.58×10 4C.35.8×10 3D.358×10 213、﹣2的倒数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣14、在0，－1，－2，－3，5，3.8中，非负整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个15、一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A所示( )．A.6B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、的相反数是________，的倒数是________，+（﹣5）的绝对值为________．17、10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为________人次．18、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4”对应数轴上的数为________．19、若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+ =________ ．20、的倒数是________，绝对值是________，的相反数是________.21、若一个数的相反数是它本身，则这个数是________.22、小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为________．23、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．24、某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为________℃．25、在1，十个数中，正数有________ 个，负数有________ 个，有理数有________ 个．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣23﹣（32﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）2017．27、把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：－4，－｜－︱，0，，－3.14，2020，－（＋5），＋1.88，25%.正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}．28、数轴上A点表示的数为+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各表示什么数．29、计算：（﹣5）﹣（+1）﹣（﹣6）．30、已知数轴上两点A，B对应的数分别是6，﹣8，M，N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M，N所对应的数分别是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、A6、B7、C8、B9、B10、A12、B13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级数学上第二章 有理数加减乘除训练题(有答案)
第二章有理数加减乘除测试题班级姓名得分一、选择题1.计算（+5）+（-2）的结果是（）A. 7B.C. 3D.2.下列说法中正确的是（）A.不是分数B.是整数C. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数3.比1小2的数是（）A. B. C. D. 04.若（）-（-5）=-3，则括号内的数是（）A. B. C. 2 D. 85.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A. B. C. D.6.将6+（-4）+（+5）+（-3）写成省略加号的和式为（）A. B. C. D.7.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A. 1个或3个B. 1个或2个C. 2个或4个D. 3个或4个8.计算，结果正确的是（）A. B. 100 C. 1 D.9.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.和 B. 和 C. 和D. 和10.如果|a+2|+（b-1）2=0，那么（a+b）2017的值等于（）A. B. C. 1 D. 201711.定义新运算：对任意有理数a，b，c，d都有，则的值是（）A. 2B.C.D. 11二、填空题12.比3大-10的数是______．13.计算；①1-2= ______ ；②-2×（-3）= ______ ；③（-2）3= ______ ；④（-1）100= ______ ．14.某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃15.学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算-5-3的值，小罗同学是这样做的：-5-3=-5+（-3）=-8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：______，你这样计算的理由是：______．16.用“△”定义新运算:对于任意有理数a,b，当a≤b时,都有；当a＞b时，都有.那么，2△6 = ______,△=_______．17.商场某件大衣的标价为60元，为了提高销量商家打七五折销售，现售价为_________元．18.在-（-2），-|-3|，0，（-2）3这四个数中，结果为正数的是______ ．19.若（m+3）2+|n-2|=0，则-m n=______20.对于有理数a，b，定义⊕运算如下：，则4⊕6＝________．21.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是______ ．三、解答题22.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．23.为了有效遏制酒后驾车行为，县交警大队的一辆警车在城区华阳路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：＋3，－2，＋2，＋1，－2，＋2，－1，－2（单位：千米）（1）此时，这辆警车在出发点的什么位置？（2）如果每千米耗油0.2升，在这段时间内的巡逻共耗油多少升？24.定义：若两个数,y满足等式，则称数对（，）为“二维数对”.如：称数对（2，4）是“二维数对”．（1）下列数对中是“二维数对”的是（）.A .（4，）B.（，）C.（，）（2）若（，）是“二维数对”，则（，）“二维数对”（填“是”或“不是”）；（3）若（，）是“二维数对”，求的值.25.已知：|m|=2，a、b互为相反数，且都不为0，c、d互为倒数，求2（a+b）+（-3cd）-m的值．26.已知m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，d的相反数是-．求m2015+2016n-2018d的值．27.我们发现：，，，……，（1）利用上述发现计算：+…+．（2）现有咸度较低的盐水a克，其中含盐b克，若再往该盐水中加m克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；②应用上述原理说明对于任意正整数n，算式+…+的值都小于．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+5）+（-2）=+（5-2）=3．故选C．2.【答案】B【解析】解：A、3.14是分数，故选项错误；B、-2是整数，故选项正确；C、数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是±2，故选项错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，故选项错误．故选B．各项利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可．此题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：1-2=-1．故选：C．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．4.【答案】B【解析】解：括号内的数=（-3）+（-5），=-（3+5），=-8．故选：B．根据被减数等于差加减数列式计算即可得解．本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：-7+11-9=-7+11+（-9）=-5．故选：A．根据题意列出算式进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：原式=6-4+5-3．故选择D．根据去括号法则去掉括号即可．本题主要考查有理数的加减混合运算，去括号法则，关键在于熟练运用去括号法则去掉括号即可．7.【答案】A【解析】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：原式=．故选D.9.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、-23=-8，（-2）3=-8，故本选项正确；C、-42=-16，（-4）2=16，故本选项错误；D、（-）3=-，-=-，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2017=（-1）2017=-1．故选：A．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数的定义新运算．根据新运算公式，得：1×4-2×3=-2．【解答】解：∵，∴1×4-2×3=-2，故选B．12.【答案】-7【解析】【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：3+（-10）=-7．故答案为：-7．13.【答案】-1；6；-8；1【解析】解：①1-2=-1；②-2×（-3）=6；③（-2）3=-8；④（-1）100=1，故答案为：①-1；②6；③-8；④1原式利用有理数的减法，乘法，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，有理数的减法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】10【解析】解：8-（-2）=10（℃），∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．故答案为：10．用某市2016年元旦的最高气温减去最低气温，求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．15.【答案】-5-3=-（5+3）=-8；（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）【解析】解：计算过程：-5-3=-（5+3）=-8；理由：（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．故答案为：-5-3=-（5+3）=-8；（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．16.【答案】24 -6【解析】【分析】此题主要考查了有理数相关计算。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算0.75＋＋0.125＋＋的结果是（）A.6B.－6C.5D.－52、已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A.2B.﹣2C.0D.43、一个点从数轴的原点开始先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时该点对应的数是（）A.3B.5C.－3D.24、3的相反数是( )A.3B.-3C.D.5、下列代数和是8的式子是（）A.（﹣2）+（+10）B.（﹣6）+（+2）C.D.6、若，那么的取值不可能是（）A.-2B.0C.1D.27、下列说法正确的是( )①有理数是整数和分数的统称②一个数的绝对值的相反数一定是负数③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和1④3ab2的次数为3次.⑤如果ab＞0，那a＞0，b＞0A.①②⑤B.①④C.①②④D.③8、－5的倒数是（）A.5B.C.D.－59、在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（）A.1B.﹣1C.3D.﹣211、在数，1，﹣3，0中，最大的数是（）A. B.1 C.﹣3 D.012、a的相反数是( )A.|a|B.C.-aD.013、在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A.4B.3C.2D.114、﹣0.25的相反数是（）A. B.4 C.﹣4 D.﹣515、下列各对数中互为相反数的是A. 与B. 与C. 与D.与二、填空题(共10题，共计30分)16、若m,n互为相反数，a,b互为倒数，c的绝对值为5，则（m+n)÷c-c²+ab 的值是________.17、如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴作如下移动，第一次点向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离是21，那么的值是________.18、按如图的程序计算，若输入数为20，则输出的结果为________.19、的相反数是________，的绝对值是________，的倒数是________．20、气象部门检测到某一天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午有雨冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃21、浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________ 元（精确到角）．22、如果|x﹣3|+（y+ ）2=0，那么x﹣y=________．23、将数据1520000用科学记数法表示为________.24、若a=1954×1946，b=1957×1943，c=1949×1951，则a，b，c的大小关系为________ （用“＜”连接）．25、数字12800000用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．27、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接；﹣（﹣3）；﹣|﹣2.5|；0；（﹣1）3；228、有理数在数轴上的位置如图所示：化简：29、把下列各数填入表示它所在的数集的集合里:3，-0.2， 0， 0.12，， -500，，-3.1415926，-15，0.330、把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来. 3，﹣，|﹣1.5|，0.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、B6、C7、B8、C9、B10、C11、B12、C13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级上《第二章有理数》单元检测题(有答案)
第一学期苏科版七年级数学上册第二章有理数单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列四个式子中，计算结果最小的是（）A.(−2)2B.(−3)×22C.−42÷(−2)D.−32−12.下列结论中正确的是（）A.0既是正数，又是负数B.O是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A.3.2×107LB.3.2×106LC.3.2×105LD.3.2×104L4.下列关于零的说法中，正确的个数是（）①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．A.1个B.2个C.3个D.4个5数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.−5B.5C.5或−5D.2.5或−2.56.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A.18B.−2C.−18D.27.现有四种说法：①−a表示负数；②若|x|=−x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<0，则|a|>|b|，其中正确的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.若新运算“”定义为：ab=b2−2a，则23=()A.3B.4C.5D.−69.下列说法中正确的是（）A.0是最小的整数B.最大的负有理数是−1C.两个负数绝对值大的负数小D.有理数a的倒数是1a10.下列说法中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数C.零不是自然数，但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知：(a+2)2+|b−5|=0，则a−b=________．12.在+8.3，−6，−0.8，−(−2)，0，12中，整数有________个．13.写出一个关于有理数加法的算式，使得和比每一个加数都小，这个算式可以为________．14.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为________．15.0的相反数是________，23的相反数是________．16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________（只填序号）①a+b>0；②a−b>0；③|b|>a；④ab<0．17.若(x−2)2+|2y+1|=0，则x+y=________．18.有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行4米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行________米．19.绝对值不大于2.5的整数有________，它们的和是________．20.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是12，则2a2−3bc+4c2的值是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.计算：(1)(−6)÷(−4)÷(−115)；(2)(−16)÷[(−116)÷(−164)]；(3)(−5)÷(−127)×45×(−214)÷7．22. a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x−(a+b+cd)+ |(a+b)−4|+|3−cd|的值．23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17．(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足|a+3|+(c−5)2=0．(1)a=________，b=________，c=________．(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数________表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=________，BC=________．（用含t的代数式表示）(4)请问：3BC−AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+2，−5，+4，−2，−4，−3，+28；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？26.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）(1)当小明输入3；5；0.4这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？9(2)你认为当输入什么数时，其输出的结果是0？(3)你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？答案1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.A8.C9.C10.B11.−712.313.(−1)+(−2)．14.2或−815.0−2316.①②④17.3218.1219.−2，−1，0，1，2020.321.解：(1)原式=−(6÷4÷65)，=−(6×14×56)，=−54；(2)原式=(−16)÷(116×64)=−16÷4=−4；(3)原式=−(5×79×45×94×17)=−1．22. 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，∴a+b=0，cd=1，x=±5，当x=5时，原式=5−(0+1)+|0−4|+|3−1|=5−1+4+2=10；当x=5时，原式=−5−(0+1)+|0−4|+|3−1|=−5−1+4+2=0；所以x−(a+b+cd)+|(a+b)−4|+|3−cd|的值为10或0．23.解：(1)根据题意：规定向东为正，向西为负：则(+15)+(−4)+(+13)+ (−10)+(−12)+(+3)+(−13)+(−17)=−25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；(2)这天下午汽车走的路程为|+15|+|−4|+|+13|+|−10|+|−12|+|+3|+|−13|+|−17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．24.−3−1533t+2t+6(4)∵AB=3t+2，BC=t+6，∴3BC−AB=3(t+6)−(3t+2)=3t+18−3t−2=16．∴3BC−AB的值为定值16．25.他们不能回到出发点，在A地东边，距离A地20千米远；②|+2|+|−5|+|+4|+|−2|+|−4|+|−3|+|+28|=2+5+4+2+4+3+28=48（千米），48×0.06=2.88（升）．答：今天共耗油2.88升26.解：(1)∵3>2，∴输入3时的程序为：(3−5)=−2<0，∴−2的相反数是2>0，2的倒数是12，∴当输入3时，输出12；∵59<2．∴输入59时的程序为：59<2，∴5 9的相反数是−59，|−59|=59，∴当输入59时，输出59；∵0.4<2，∴输入0.4时的程序为：0.4<2，0.4的相反数为−0.4，−0.4的绝对值是|−0.4|=0.4∴当输入0.4时，输出0.4．(2)∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．∴应输入0或5n（n为自然数）；(3)由图表知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．。
苏科版七年级上第2章有理数检测题含答案解析
第2章 有理数检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面每组中的两个数互为相反数的是（ ） A.－15和5 B.－2. 5和212C.8和－（－8）D.13和0.333 2.有理数 、 在数轴上表示的点如图所示，则 、 、 、 的大小关系是（ ） A. B.C. D. 3.下列运算正确的是 （ ） A.－B.2C. －13D. －=84.计算15 15的值是（ ） A.0B.532C.54D.54－5.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是（ ） A.b 21-B.b 21C.b2- D. 6.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么 4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个 9.计算 －－等于（ ）A.－1B.1C.－4D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且 ， ， ， ， ，则!98!100的值为（ ） A.4950B.99!C.9 900D.2! 二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定 ，则 － 的值为 . 12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．13.如图所示，在数轴上将表示－1的点 向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表．检验时，通常把比标准质量分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3， 的值为－2，则输出的结果为 ．三、解答题（共46分）19.（12分）计算： （1）21 95 127 ； （2） － －21－41；（3）21175－ －75 212 －21521；（4）－ － － －31. 20.（5分）已知： ， ，且 ，求 的值.21．（5分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答． 22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元? 24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：－ ， － ， － ，…… 猜想：（1） ；（2）如果 为正整数，那么 .第2章 有理数检测题参考答案一、选择题 1.B2.D 解析：由数轴可知 ， ， ，所以 ， ， 其在数轴上的对应点如图所示，则 ，选D.3.B 解析：，A 错; －13271，C 错; － ，D 错.只有B 是正确的.4.B5.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是ba 211-=. 6.B 解析： ①错误，如 ，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.7.C 解析： （℃）.8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1， ，0，共3个.9.C 解析： .10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴1×…×97×981×…×98×99×100!98!100==100×99=9 900，故选C ． 二、填空题11. 解析： － .12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是 ， ， ， ， ， ， ，其和为 . 13.2 解析： .14.1 解析：绝对值越小的越接近标准质量. 15.78分 解析： （分）. 16.17.7 解析： （分）.18.5 解析：将 ， 代入 得 . 三、解答题 19.解：（1）21 95 127 － 21 － 95 － 127－ . （2） － －21－41 4141. （3）21175 75 212 2152123 75 75 25 217575 23 25 21 75 27 25.（4） － －31 6165. 20.解：因为 ，所以 .因为 ，所以 .又因为 ，所以 ， .所以 ＝ ＝ 或 ＝ ＝ ＝ . 21.解：因为n ＜0，所以 .将m ，n ，n ，－m 在数轴上表示如图所示：故 ，即 . 22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论． 解：（1）本周三生产的摩托车为： （辆）.（2）本周总生产量为 （辆）， 计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆）， 所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由 ， 可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 （辆）， 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．23.解：因为该用户是大户，所以应交水费 （元）. 答：这户本月应交水费28元. 24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）. （2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）－.（2）－.。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数（﹣2）2， 0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2016，﹣22，﹣（﹣3），﹣|﹣|中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、在数轴上有A，B两点．A点表示的数是5，线段AB长为7，则B点表示的数为（）A.12B.﹣2C.2D.﹣2或123、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米4、在下列数：＋3，＋(－2.1)，－，0，－|－9|中，正数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、-的倒数是（）A.3B.C.-D.-36、下列说法不正确的是（）A.有最小的正整数，没有最小的负整数B.一个整数不是奇数，就是偶数 C.如果a是有理数，2a就是偶数 D.正整数、负整数和零统称整数7、下列各数，-(-2)2，-(-2)，(-2)3中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8、若|a|=-a，则能使等式成立的条件是A.a是正数B.a是负数C.a是0和负数D.a是0和正数9、﹣2的绝对值是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣210、在实数、、0、、、、、、2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、下列四个实数中，是无理数的为（）A.0B.C.﹣1D.12、与8×9﹣9的计算结果相同的是（）A.9×9B.9×7C.8×8D.9×813、数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）A.3﹣（﹣2）B.3+（﹣2）C.﹣2﹣3D.﹣2﹣（﹣3）14、下列说法正确的是（）A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B.同号两数相乘，符号不变C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数15、下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、比－2017大1的数是________.17、已知，且与的积为负数.则的值为________18、若|3a+2b|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=________．19、若表示数a的点在数轴上原点的左边，则a是________数(选填“正”“负”)。
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第2章 有理数检测题
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面每组中的两个数互为相反数的是（ ） A.－
1
5
和5 B.－2. 5和2
1
2
C.8和－（－8）
D.
1
3
和0.333 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则
的大小关
系是（ ） A. B. C.
D.
3.下列运算正确的是 （ ） A.
B.
C. D. =8
4.计算的值是（ ）
A.0
B.
5
32
C.
5
4
D.5
4－
5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）
A.
b 21-
B.b 21
C.b
2- D.
6.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么 4 km 高空的气温是（ ）
A.5 ℃
B.0 ℃
C.－5 ℃
D.－15 ℃
8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个 9.计算
等于（ ）
A.－1
B.1
C.－4
D.4 10.若规定“!”是一种数学运
算符号，且
则
!
98!
100的值为（ ） A.
49
50
B.99!
C.9 900
D.2! 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若规定
，则
的值为 .
12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．
13.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.
14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表．检验时，通常把比标准质量
大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准的球，是
分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .
16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．
17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．
18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果
为 ．
三、解答题（共46分）
19.（12分）计算： （1）
；
（2）；
（3）2
11
；
（4）
.
20.（5分）已知：，，且，求的值.
21．（5分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答． 22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?
24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
25.（6分）观察下列各式：
……
猜想：
（1）；
（2）如果为正整数，那么.
第2章 有理数检测题参考答案
一、选择题 1.B
2.D 解析：由数轴可知，所以
其在数轴上的对应点如图所示，
则
，选D.
3.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确
的. 4.B
5.A 解析：因为和
互为相反数，所以，故的倒数是
b
a 211-=. 6.B 解析： ①错误，如，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.
7.C 解析：
.
8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，，0，共3个.
9.C 解析：
.
10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴
1
×…×97×981
×…×98×99×100!98!100==100×99=9 900，故选C ． 二、填空题 11.
解析：
. 12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是
，其和为
.
13.2 解析：
.
14.1 解析：绝对值越小的越接近标准质量. 15.78分 解析：（分）.
16.
17.7 解析：（分）.
18.5 解析：将代入
得
.
三、解答题 19.解：（1）
.
（2）
.
（3）2
1
1
.
（4）
.
20.解：因为，所以.因为，所以
.
又因为，所以
.
所以
或.
21.解：因为n ＜0，所以
. 将m ，n ，n ，－m 在数轴上表示如图所示：
故
，即.
22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；
（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；
（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．
解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.
（2）本周总生产量为
（辆），
计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），
所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.
或者由，
可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.
答：这户本月应交水费28元.
24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；
（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；
（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．
解：（1）由题意可得：（元）.
（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.
（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，
84÷7×30=360（元）．
答：（1）到这个周末，李强有14元节余.
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.
25.解：（1）.
（2）.。