一种基于网格的K-Means聚类算法
聚类算法和分类算法总结
聚类算法和分类算法总结聚类算法总结原⽂:聚类算法的种类：基于划分聚类算法（partition clustering)k-means：是⼀种典型的划分聚类算法，它⽤⼀个聚类的中⼼来代表⼀个簇，即在迭代过程中选择的聚点不⼀定是聚类中的⼀个点，该算法只能处理数值型数据k-modes：K-Means算法的扩展，采⽤简单匹配⽅法来度量分类型数据的相似度k-prototypes：结合了K-Means和K-Modes两种算法，能够处理混合型数据k-medoids：在迭代过程中选择簇中的某点作为聚点，PAM是典型的k-medoids算法CLARA：CLARA算法在PAM的基础上采⽤了抽样技术，能够处理⼤规模数据CLARANS：CLARANS算法融合了PAM和CLARA两者的优点，是第⼀个⽤于空间数据库的聚类算法FocusedCLARAN：采⽤了空间索引技术提⾼了CLARANS算法的效率PCM：模糊集合理论引⼊聚类分析中并提出了PCM模糊聚类算法基于层次聚类算法：CURE：采⽤抽样技术先对数据集D随机抽取样本，再采⽤分区技术对样本进⾏分区，然后对每个分区局部聚类，最后对局部聚类进⾏全局聚类ROCK：也采⽤了随机抽样技术，该算法在计算两个对象的相似度时，同时考虑了周围对象的影响CHEMALOEN（变⾊龙算法）：⾸先由数据集构造成⼀个K-最近邻图Gk ,再通过⼀个图的划分算法将图Gk 划分成⼤量的⼦图,每个⼦图代表⼀个初始⼦簇,最后⽤⼀个凝聚的层次聚类算法反复合并⼦簇，找到真正的结果簇SBAC：SBAC算法则在计算对象间相似度时，考虑了属性特征对于体现对象本质的重要程度，对于更能体现对象本质的属性赋予较⾼的权值BIRCH：BIRCH算法利⽤树结构对数据集进⾏处理，叶结点存储⼀个聚类，⽤中⼼和半径表⽰，顺序处理每⼀个对象，并把它划分到距离最近的结点，该算法也可以作为其他聚类算法的预处理过程BUBBLE：BUBBLE算法则把BIRCH算法的中⼼和半径概念推⼴到普通的距离空间BUBBLE-FM：BUBBLE-FM算法通过减少距离的计算次数，提⾼了BUBBLE算法的效率基于密度聚类算法：DBSCAN：DBSCAN算法是⼀种典型的基于密度的聚类算法，该算法采⽤空间索引技术来搜索对象的邻域，引⼊了“核⼼对象”和“密度可达”等概念，从核⼼对象出发，把所有密度可达的对象组成⼀个簇GDBSCAN：算法通过泛化DBSCAN算法中邻域的概念，以适应空间对象的特点DBLASD：OPTICS：OPTICS算法结合了聚类的⾃动性和交互性，先⽣成聚类的次序，可以对不同的聚类设置不同的参数，来得到⽤户满意的结果FDC：FDC算法通过构造k-d tree把整个数据空间划分成若⼲个矩形空间，当空间维数较少时可以⼤⼤提⾼DBSCAN的效率基于⽹格的聚类算法：STING：利⽤⽹格单元保存数据统计信息，从⽽实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引⼊了⼩波变换的原理，主要应⽤于信号处理领域。
kmeans的聚类算法
kmeans的聚类算法K-means是一种常见的聚类算法，它可以将数据集划分为K个簇，每个簇包含相似的数据点。
在本文中，我们将详细介绍K-means算法的原理、步骤和应用。
一、K-means算法原理K-means算法基于以下两个假设：1. 每个簇的中心是该簇内所有点的平均值。
2. 每个点都属于距离其最近的中心所在的簇。
基于这两个假设，K-means算法通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。
具体来说，该算法包括以下步骤：二、K-means算法步骤1. 随机选择k个数据点作为初始质心。
2. 将每个数据点分配到距离其最近的质心所在的簇。
3. 计算每个簇内所有数据点的平均值，并将其作为新质心。
4. 重复步骤2和3直到质心不再变化或达到预定迭代次数。
三、K-means算法应用1. 数据挖掘：将大量数据分成几组可以帮助我们发现其中隐含的规律2. 图像分割：将图像分成几个部分，每个部分可以看做是一个簇，从而实现图像的分割。
3. 生物学：通过对生物数据进行聚类可以帮助我们理解生物之间的相似性和差异性。
四、K-means算法优缺点1. 优点：（1）简单易懂，易于实现。
（2）计算效率高，适用于大规模数据集。
（3）结果可解释性强。
2. 缺点：（1）需要预先设定簇数K。
（2）对初始质心的选择敏感，可能会陷入局部最优解。
（3）无法处理非球形簇和噪声数据。
五、K-means算法改进1. K-means++：改进了初始质心的选择方法，能够更好地避免陷入局部最优解。
2. Mini-batch K-means：通过随机抽样来加快计算速度，在保证精度的同时降低了计算复杂度。
K-means算法是一种常见的聚类算法，它通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。
该算法应用广泛，但也存在一些缺点。
针对这些缺点，我们可以采用改进方法来提高其效果。
一种基于遗传算法的Kmeans聚类算法
一种基于遗传算法的K-means聚类算法一种基于遗传算法的K-means聚类算法摘要：传统K-means算法对初始聚类中心的选取和样本的输入顺序非常敏感，容易陷入局部最优。
针对上述问题，提出了一种基于遗传算法的K-means聚类算法GKA，将K-means算法的局部寻优能力与遗传算法的全局寻优能力相结合，通过多次选择、交叉、变异的遗传操作，最终得到最优的聚类数和初始质心集，克服了传统K-means 算法的局部性和对初始聚类中心的敏感性。
关键词：遗传算法；K-means；聚类聚类分析是一个无监督的学习过程，是指按照事物的某些属性将其聚集成类，使得簇间相似性尽量小，簇内相似性尽量大，实现对数据的分类[1]。
聚类分析是数据挖掘技术的重要组成部分，它既可以作为独立的数据挖掘工具来获取数据库中数据的分布情况，也可以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。
聚类分析已成为数据挖掘主要的研究领域，目前已被广泛应用于模式识别、图像处理、数据分析和客户关系管理等领域中。
K-means算法是聚类分析中一种基本的划分方法，因其算法简单、理论可靠、收敛速度快、能有效处理较大数据而被广泛应用，但传统的K-means算法对初始聚类中心敏感，容易受初始选定的聚类中心的影响而过早地收敛于局部最优解，因此亟需一种能克服上述缺点的全局优化算法。
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化搜索算法。
在进化过程中进行的遗传操作包括编码、选择、交叉、变异和适者生存选择。
它以适应度函数为依据，通过对种群个体不断进行遗传操作实现种群个体一代代地优化并逐渐逼近最优解。
鉴于遗传算法的全局优化性，本文针对应用最为广泛的K-means方法的缺点，提出了一种基于遗传算法的K-means聚类算法GKA(Genetic K-means Algorithm)，以克服传统K-means算法的局部性和对初始聚类中心的敏感性。
用遗传算法求解聚类问题，首先要解决三个问题：(1)如何将聚类问题的解编码到个体中；(2)如何构造适应度函数来度量每个个体对聚类问题的适应程度，即如果某个个体的编码代表良好的聚类结果，则其适应度就高；反之，其适应度就低。
一种基于K-means聚类及分组策略的TSP问题启发式算法
一种基于K-means 聚类及分组策略的TSP 问题启发式算法摘要：TSP 问题是一类经典的组合优化问题，涉及到在一定数量的城市之间找到最短路径的问题。
对于TSP 问题的求解，算法研究一直是一个重要的研究领域。
本文提出了一种基于K-means 聚类及分组策略的TSP 问题启发式算法。
本算法能够有效地减少搜索空间，提高求解效率。
在多组测试数据上的实验表明，本算法的效果优于传统算法。
关键词：TSP 问题，聚类，分组，启发式算法1.引言TSP 问题是一个经典的组合优化问题，该问题涉及到在一定数量的城市之间找到最短路径。
这个问题有许多应用，如线路规划、物流等。
因此，对于TSP 问题的算法研究一直是一个重要的研究领域。
2.TSP 问题的研究现状目前，TSP 问题的求解方法大体可以分为两类：精确求解方法和启发式算法。
精确求解方法包括动态规划算法、分支定界算法等。
这些算法具有精度高、能够得到最优解等优点，但是，当问题规模较大时，这些算法的计算时间将变得非常长。
启发式算法是通过运用某些规则或启发性知识，从问题空间中快速搜索出较好的解的一种算法。
已有的启发式算法包括遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火等。
尽管这些方法能够在一定程度上缓解时空复杂度的问题，但是它们的求解效率还有待提高。
3.基于K-means 聚类及分组策略的TSP 问题启发式算法本文提出了一种基于K-means 聚类及分组策略的TSP 问题启发式算法。
3.1.基本思路本算法运用了K-means 算法对问题空间进行聚类，并在每个聚类中定义了一个代表点。
我们将这些代表点作为初始的路径点，并使用2-opt 算法进行优化。
3.2.算法流程本算法的基本流程如下：1.初始集合：将城市点按照一定规则划分为若干类，每类城市点的重心为该类的代表点，并且确定排列顺序。
2.路径之间的调整：对于集合中不同的路径，进行2-opt 算法的优化。
3.聚合：对于某个代表点，若其附近还有未被处理的路径点，则将其合并至代表点路径中。
多维数据的分组和聚类分析方法及应用研究
多维数据的分组和聚类分析方法及应用研究随着数据产生和积累的飞速增长，多维数据的分组和聚类分析变得日益重要。
这些分析方法帮助人们理解和发现数据背后的模式和关系，从而为决策提供基础和洞察力。
本文将介绍多维数据的分组和聚类分析的常见方法，并探讨它们在不同领域的应用研究。
1. 多维数据分组分析方法多维数据分组分析的目标是将数据集划分为不同的组，使得每个组内的成员具有相似的特征。
以下是几种常见的多维数据分组分析方法：1.1. K-means聚类K-means聚类是一种基于距离的分组方法，将数据集划分为K个类别，使得每个数据点与其所属类别的质心之间的距离最小化。
该方法适用于连续变量和欧几里得距离度量的数据集。
K-means聚类具有简单、高效的优点，但对初始聚类中心的选择敏感。
1.2. 层次聚类层次聚类是一种自底向上或自顶向下的分组方法，通过计算样本间的距离或相似度来确定聚类结构。
该方法生成一个树形结构，可视化地表示不同类别之间的关系。
层次聚类不需要预先指定类别数量，但对于大规模数据集计算复杂度较高。
1.3. 密度聚类密度聚类方法基于数据点周围的密度来划分组，将样本点密度较高的区域作为一个组，较低的区域作为另一个组。
该方法可以识别复杂的聚类形状和噪声数据，适用于非凸数据集。
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种常见的密度聚类方法。
2. 聚类分析方法聚类分析的目标是将数据集划分为若干个不相交的子集，每个子集中的数据点在某种意义上具有相似性。
以下是几种常见的聚类分析方法：2.1. 分层聚类分层聚类是一种基于相似性度量的聚类方法，将数据集划分为多个子集，类别数量从1逐渐增加到N。
该方法可通过树状图表示不同层级之间的相似性关系。
分层聚类的优点是不需要预先指定聚类数量，但对于大规模数据集计算复杂度较高。
2.2. 期望最大化（EM）算法EM算法是一种基于概率模型的聚类方法，通过迭代生成最大似然估计的方法来拟合数据分布。
数据聚类分析方法
数据聚类分析方法
数据聚类分析方法是一种将数据分组或分类的技术。
聚类分析的目标是将相似的数据聚集在一起，同时将不相似的数据分开。
以下是常见的数据聚类分析方法：
1. K-means聚类算法：K-means算法是一种迭代的聚类算法。
它将数据集分为预先指定的K个簇，其中每个数据点属于距离该数据点最近的簇。
该算法通过不断迭代更新簇的中心来优化聚类结果。
2. 层次聚类算法：层次聚类算法通过以下两种方法进行聚类分析：聚合和分裂。
聚合方法将每个数据点作为一个单独的簇，并逐渐将相似的簇合并在一起。
分裂方法则是从一个包含所有数据点的簇开始，并逐渐将不相似的数据点分离开来。
3. 密度聚类算法：密度聚类算法将数据点密度作为聚类的基础。
该算法通过确定数据点周围的密度来划分不同的簇。
常见的密度聚类算法有DBSCAN和OPTICS。
4. 基于网格的聚类算法：基于网格的聚类算法将数据空间划分为网格，并将数据点分配到各个网格中。
该算法通常适用于高维数据集，可以减少计算复杂度。
5. 谱聚类算法：谱聚类算法将数据点表示为一个图的拉普拉斯矩阵，并通过谱分解将数据点分配到不同的簇中。
该算法通常用于非线性可分的数据集。
需要根据具体的数据集和分析目标来选择适合的数据聚类分析方法。
四种常用聚类方法
聚类就是按照某个特定标准把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。
即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。
主要的聚类算法可以划分为如下几类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法。
下面主要对k-means聚类算法、凝聚型层次聚类算法、神经网络聚类算法之SOM,以及模糊聚类的FCM算法通过通用测试数据集进行聚类效果的比较和分析。
k-means聚类算法k-means是划分方法中较经典的聚类算法之一。
由于该算法的效率高，所以在对大规模数据进行聚类时被广泛应用。
目前，许多算法均围绕着该算法进行扩展和改进。
k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。
k-means算法的处理过程如下：首先，随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心;对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇;然后重新计算每个簇的平均值。
这个过程不断重复，直到准则函数收敛。
通常，采用平方误差准则，其定义如下：E=\sum_{i=1}^{k}\sum_{p\in C_i}\left\|p-m_i\right\|^2这里E是数据中所有对象的平方误差的总和，p是空间中的点，$m_i$是簇$C_i$的平均值[9]。
该目标函数使生成的簇尽可能紧凑独立，使用的距离度量是欧几里得距离，当然也可以用其他距离度量。
算法流程：输入：包含n个对象的数据和簇的数目k；输出：n个对象到k个簇，使平方误差准则最小。
步骤：(1) 任意选择k个对象作为初始的簇中心；(2) 根据簇中对象的平均值，将每个对象(重新)赋予最类似的簇；(3) 更新簇的平均值，即计算每个簇中对象的平均值；(4) 重复步骤(2)、(3)直到簇中心不再变化；层次聚类算法根据层次分解的顺序是自底向上的还是自上向下的，层次聚类算法分为凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法。
k-means聚类算法研究及应用
k-means聚类算法研究及应用
K-means聚类算法研究及应用
一、简介
K-means聚类算法是一种非监督学习算法，它是一种广泛应用在模式分类和无监督式学习的数据挖掘技术。
它使用了基于距离的聚类算法，以相似性作为衡量子簇类别的标准，任务是将样本(属性)空间中的数据分为K个不同的类，使聚类的误差平方和最小化：通常假设样本由簇中心所处的子空间所构建，每个子空间由一个簇中心控制，因此K-means算法常常被形象地称为“均值聚类”算法。
二、原理
K-means聚类算法是一种迭代算法，它的基本思想是：首先，随机选取若干个“簇中心”，然后将其他的数据点根据其与“簇中心”的距离，归到最近的“簇中心”所代表的簇中。
然后根据新聚集的簇，重新更新这些“簇中心”；如此不断迭代，最终计算得到一组稳定的“簇中心”，这组“簇中心”所代表的簇就是最后的结果了。
三、应用
1、生物信息学：K-means聚类算法用于基因芯片和定量PCR，以及蛋白质表达数据。
2、计算机视觉：K-means用于图像分割,聚类，像素重新分配等。
3、自然语言处理：K-means用于文本聚类，文档分类，文本挖掘等方面。
4、机器学习：K-means用于各种拟合问题，比如参数估计，探索异常
值等等。
四、总结
K-means聚类算法是一种简单高效的聚类算法，它可以有效地将数据空间分割成几个簇，属于非监督学习算法，它的核心在于划分数据空间，对数据的模式分类和无监督式学习有较好的应用，如生物信息学、计
算机视觉、自然语言处理、机器学习等领域。
k-means聚类算法实验总结 -回复
k-means聚类算法实验总结-回复K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，广泛应用于数据挖掘、图像分割、文本分类等领域。
本文将基于我对K-means聚类算法的实验总结，分步详细介绍这一算法的原理、实验设置、实验结果及其分析。
希望通过本文的总结，读者能够对K-means算法有一个更全面的了解。
一、算法原理K-means聚类算法的原理比较简单，其基本步骤如下：1. 初始化k个聚类中心，可以是随机选择样本或根据经验预设；2. 对于每个样本，计算其与各个聚类中心的距离，并将其划分到距离最近的聚类中心所属的类别；3. 调整聚类中心的位置，将各个类别内的样本点的均值作为新的聚类中心，重复步骤2，直到聚类中心的位置不再变化或达到预设的最大迭代次数。
二、实验设置为了验证K-means聚类算法的性能，我选择了UCI机器学习库中的Iris 数据集作为实验数据集。
该数据集包含150个样本，每个样本有4个属性。
为了方便可视化，将数据集中的前两个属性作为横纵坐标，将样本点分布在二维平面上。
在实验中，我使用Python编程语言实现了K-means聚类算法，并使用matplotlib库绘制了聚类结果的散点图。
实验中设置聚类的类别数k为3，迭代次数上限为100。
三、实验结果及分析执行K-means聚类算法后，得到了如下图所示的聚类结果：[图1 聚类结果图]根据聚类结果可以看出，三个类别的样本点被分别用不同的颜色表示，并且通过散点图可以很直观地看到各个样本点与聚类中心的距离。
为了更客观地评估K-means的聚类性能，我采用了两项指标：聚类准确率和轮廓系数。
聚类准确率是将聚类结果与原始类别进行对比，计算分类正确的样本数量占总样本数量的比例。
通过计算实验结果，我得到了聚类准确率为85.33。
轮廓系数是一种评价聚类结果的衡量指标，其数值范围在-1到1之间，越接近于1表示聚类越紧密、样本点越相似，越接近于-1表示聚类越分散、样本点越不相似。
k-means聚类k值确定方法
k-means聚类k值确定方法一、引言随着大数据时代的到来，数据量的快速增长使得数据分析与处理变得日益重要。
而聚类分析作为一种常见的数据分析方法，能够将数据按照相似性进行分组，为后续的数据挖掘和分析提供基础。
k-means聚类算法是一种常用的聚类分析方法，其中k值的选择对聚类结果的准确性和可解释性起着决定性作用。
本文将介绍几种常见的k值确定方法，以帮助研究人员在实际应用中选择合适的k值。
二、常见的k值确定方法1. 手肘法（Elbow Method）手肘法是一种基于聚类误差平方和（SSE）的评估指标的k值确定方法。
该方法通过计算不同k值下的SSE，并绘制SSE与k值的折线图。
当k值增加时，SSE会逐渐减小，但随着k值增加，SSE的下降速度会逐渐变缓。
当k值达到一定程度后，SSE的下降速度会突然变缓，形成一个拐点。
这个拐点所对应的k值被认为是最优的k值。
2. 轮廓系数法（Silhouette Coefficient）轮廓系数是一种综合考虑了聚类的紧密性和分离度的指标。
对于每个数据点，轮廓系数计算了它与同簇其他数据点的相似性和与其他簇数据点的不相似性。
轮廓系数的取值范围在[-1, 1]之间，越接近1表示聚类效果越好。
因此，我们可以通过计算不同k值下的平均轮廓系数，并选择使平均轮廓系数最大的k值作为最优的k值。
3. Gap统计量法（Gap Statistic）Gap统计量是一种基于聚类结果与随机数据的对比的k值确定方法。
该方法通过计算观察数据与随机数据在不同k值下的聚类误差差距，来判断观察数据的聚类结果是否具有统计显著性。
具体来说，Gap 统计量计算了观察数据与随机数据的聚类误差平方和之差与标准差的比值。
当k值增加时，如果该比值超过了一定阈值，则认为观察数据的聚类结果具有统计显著性，对应的k值被认为是最优的k值。
4. 网格搜索法（Grid Search）网格搜索法是一种通过遍历所有可能的k值，并基于某种评价指标来选择最优k值的方法。
数据聚类算法
数据聚类算法摘要：一、数据聚类算法概述1.定义与背景2.聚类算法的应用领域二、聚类算法的分类1.基于距离的聚类算法1.1 K-means 算法1.2 层次聚类算法2.基于相似性的聚类算法2.1 基于网格的聚类算法2.2 基于模型的聚类算法三、聚类算法的评估与选择1.评估指标2.选择方法四、聚类算法在各领域的应用案例1.数据挖掘2.生物信息学3.社交网络分析正文：一、数据聚类算法概述数据聚类算法是一种无监督学习方法，用于将相似的数据点归为一类。
这种方法可以用于发现数据集的潜在结构和模式，从而帮助我们更好地理解数据。
聚类算法广泛应用于数据挖掘、生物信息学、社交网络分析等多个领域。
二、聚类算法的分类根据聚类算法所依据的相似性度量方法，可以将其分为两大类：1.基于距离的聚类算法基于距离的聚类算法是最常见的聚类方法，它们根据数据点之间的距离来判断其相似性。
主要包括以下两种算法：1.1 K-means 算法K-means 算法是一种基于划分的聚类方法，通过计算数据点之间的距离，将距离最近的点归为一类。
该算法通过迭代计算来更新聚类中心，直至满足停止条件。
1.2 层次聚类算法层次聚类算法是一种基于层次结构的聚类方法，通过计算数据点之间的距离，构建一棵聚类树。
该算法可以发现数据集的层次结构，并计算不同层次的聚类结果。
2.基于相似性的聚类算法基于相似性的聚类算法是根据数据点的内部结构和特征进行聚类。
主要包括以下两种算法：2.1 基于网格的聚类算法基于网格的聚类算法将数据空间划分为网格结构，根据数据点在网格中的分布来进行聚类。
这类算法对于密集型数据和任意形状的数据集具有良好的适应性。
2.2 基于模型的聚类算法基于模型的聚类算法通过建立数据点的概率模型来进行聚类。
这类算法可以发现数据集的潜在结构和规律，并适用于高维数据集。
三、聚类算法的评估与选择在实际应用中，我们需要对聚类算法进行评估和选择。
常用的评估指标有内部评价指标（如轮廓系数、Calinski-Harabasz 指数）和外部评价指标（如兰德指数、准确率）。
聚类算法：K-Means和谱聚类的比较
聚类算法：K-Means和谱聚类的比较随着数据量的快速增长，聚类已成为一种最受欢迎的机器学习方法之一。
聚类算法是一种将具有类似特征的数据对象聚集在一起的技术。
这种方法通过将数据对象分组并将它们归类，可以提供数据的有意义的洞察，因为类似对象总是彼此靠近，而彼此远离不相似的对象。
在聚类中，两种最流行的算法是K-Means和谱聚类。
在这篇文章中，我们将比较这两种算法并讨论它们的优缺点。
K-Means聚类算法K-Means算法是一种非监督学习技术，它可以将数据集划分为K个不同的簇。
该算法的目的是将所有数据点划分为K组，其中每个组作为单个簇。
K-Means算法的过程包括以下步骤：1.随机选择K个中心点，这些中心点将代表数据集中的每个簇。
2.将每个数据点分配到最近的中心点，并将其划分为该簇。
3.根据每个簇中数据点的均值重新计算中心点。
4.重复步骤2，直到中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。
谱聚类算法谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它的主要思想是将原始数据转换为图形结构，然后通过将节点分组来执行聚类。
谱聚类包括以下步骤：1.构建相似度矩阵，它是原始数据的函数。
此步骤通常采用高斯核函数构建相似度矩阵。
2.构建拉普拉斯矩阵，它是相似度矩阵的函数。
拉普拉斯矩阵可以分为两个部分，即度矩阵D和邻接矩阵W的差值，其中度矩阵D是一个对角矩阵，它包含每个节点的度数（即与之相连的边数）。
3.对拉普拉斯矩阵进行特征分解，将其转换为对角矩阵和正交矩阵的乘积。
4.将正交矩阵的每一行作为节点表示，并对表示进行聚类。
K-Means和谱聚类的比较性能在性能方面，K-Means算法将数据分为K个簇，每次计算都需要进行迭代。
当数据集变大时，它的计算成本也相应增加。
相比之下，谱聚类方法的计算成本较高，但在数据集较小且维度较高时更有效。
可扩展性K-Means算法是一种容易实现和扩展的算法，在数据集较大时，它也非常有效。
然而，当数据的分布不同、形状不同、密度不同或噪声不同时，它的效果就变得不稳定。
一种基于K—means的自适应聚类算法的研究
科技 国向导
２１年第０ 期 ０２ ２
一
种基于 Ｋ— ａ ｓ 自适应聚类算法的研究 ｍｅｎ 的
唐 燕雯 （ 西工 商职 业 技 术 学 院 广 西 广 南宁 ５００） ３ ０ ３
【 要】 摘 聚类（１ｔ ｉ 是数据挖掘 中的一种主要技 术， — ｅｎ 算法是一种重要的经典的 划分 方法， 算法在 Ｋ值的确定、 ｃｕ ｅｎ ｓｒ Ｋ ｍ ａｓ 但该 质心的选
取 、 维数 的依赖上存在 问题 ， 对 本文提 出了一种改进的 自适应算法 ， 用于解决 Ｋ值的确定、 质心的选取 等问题 。 聚类效果较好。 【 关键词 】 聚；— ｅ 自 Ｋ ｍａ ｍ； 适应； 算法 ・
好的聚类结果应该是 同一类间的各数据对象 间相似度 大 ． 同 而不 ０引言 ． ＤＩ 分母越大 聚类（１ ｔ ｉ ） 数据挖掘 中的一种 主要 技术 ． ＣＵ ｅ ｎ ； Ｓ ｒ ｇｌ ￣ 是按 照一 定要求 类之 间的相似度小 ． Ｂ 能够 满足这个条件 ，即分 子越小 ． Ｄ Ｉ 则代表各聚类 内数据相似度大而类 间的相似度小 ， 和规律对 一组个 体进行 区分和分类 的过程 ． 主要 目的是使的属于 同一 时， Ｂ 的值越小 ． 类 别的个体之间的距离尽可能的小 ． 同类别 上的个 体间的距离尽 从 这个值可以确定通过 Ｄ ｍ ｘｍ ｎ （ｌ ） （ ， ｝ 而不 ＝ ａ ｛ｉ（ ｅ ， ， ｃ ｊ ， ｄ Ｊ ｄ ２ ） 查找 到的 ｘ 是否 ｊ 可 能 的 大 ．聚类 属 于无 监 督 分 类 的范 畴 。划 分 聚 类 （ａ ｉｏ ｉ 是最佳中心， Ｐ ｒ ｔｎｎ ｔｉ ｇ 既而确定最佳的聚类数 目。 Ｍ ｔｏｓ ｅ ｄ） ｈ 是聚类 中的重要方法 ． 指对于一个 给定包含 ｎ 对象或元组 个 找到新 聚类 中心 ｘ． 聚类 ． ｉ 进行 重新计算聚类的中心。 目前形成 对 的数据库 ．通过基于划分 的方法 由用户 给定 构建数 据的 ｋ 个划分 ． 每 的 ｋ个 聚类 ．计算 其 Ｄ Ｉ 前 一次 计 算 的 Ｄ Ｉ 行 比较 ．如果 Ｂ和 Ｂ进 个 划分表示 一个簇 ． 并且 ｋ ＝ ＜ｎ Ｄ Ｉ ｗ Ｄ Ｉ ｄ 则 ｘ 可 以作 为聚类 中心 ． Ｂｎ ＜ Ｂ ｏ ． ｊ ｅ ｌ 同时 ｋ 原来 的基 础上加 在 １Ｋ－ ． ｍｅａ ｓ算 法 ｎ １ 否则算法终止 。 ． Ｋ ｍ ａｓ 法是重要 的划 分方法 ， Ｊ ．ａＱ ｅｎ 出 ． — ｅｎ 算 由 ．Ｍ ｃｕｅ 提 Ｂ 具有广 （ 如果找到 的数据对象是 中心 ， ４ ） 则计算 Ｄ ｍ ｘ ｉ ｄｅ ， ，（ ， ＝ ａ ｛ ｎ （ ｊ ｄ ２ ｍ （ １） ｅ 泛 的影响力 。其基本原理是 ， 首先指定聚类 数 ｋ从含有 ｎ ， 个对象 的数 ｄ ３ｊ ｊ ’ １２ …， 。 （ ， ） ｊ＝ ， ， ｎ 存在这样的数据对象 ， 到（ 。依次类 推直 ｅ ）， 转 ３ ） 据集合 中随机地选 择 ｋ 个对象作 为一个簇 的初始平均值或 中心。 计算 到跳 出循环 剩余 的各个对象 到这些簇 中心 的距离 ． 然后根据其 与各个 簇中心的距 从确定 的过 程可 以看 出． 少了人为 的干预 ． 免了由于参数设 减 避 离． 将它赋给最 近的簇 。然后重新计算每个簇 的平均值作 为该簇 新的 定不 当对聚类结果造成的影响 聚类 中心 ． 相邻 的聚类 中心没有任何变化 ， 如果 则样本 调整 结束 ， 聚类 ２３ －对改进 ｋ ｍ ａ ｓ 法的描述 — ｅｎ 算
一种基于复杂网络属性值的K-means聚类算法
燕 山 大学 学 报
Ｊ ｕ ｎａ ｆＹａ ｈａ ｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｒ ｌｏ ｎｓ ｎＵ ｉ ｅ ｓｔ
Ｖｂ ．３ ．４ １ ６ ＮＯ
Ｊｌ ｕｙ ２ ２ ０１
文 章 编 号 ： １ ０ －９ × （０ ）０ －３ ３０ ７７ １ ２ １ ０ ２ ４０ ４ －５
０ 引 言
复杂 网络能够 有 效描 述诸 多学科 所涉 及 的知 识系统 ，目前 已成 为多学科交叉研 究领域 的一个热 点Ⅲ 。网络簇 结构 是复杂 网络 最重要和最基 本的一 种 拓扑结构属性 ， 具有 同簇节 点连系 密集 、异簇 节
并 ，直至合并 到只有一个类 为止 。Ｍｉａ 提 出 ， ｌｎ ｌ Ｋ－ ａ ｓ ｍｅｎ 算法 的初始聚类 中心可 由 Ｗａｄ提 出的方 ｒ 法得 到 。 开始 进￣Ｋ－ ａ ｓ 在 ｍｅ ｎ 聚类之 前 ， 先用 Ｗａｄ ｒ 层次 聚类算法进行 聚类 ，当类 的个数达 到 时，停 止 Ｗａｄ聚类 ，将得到 的 个类 的中心节 点作 为 ｒ ｍｅｎ 的初始聚类 中心 ，然后采用传统 ｍｅ ｎ 算 ａｓ — ａｓ 法进 行进一步 聚类 。Ｈｉｇ Ｓ ａｅ 也 分别 ｇ ｓ隅和 ｎ ｒｙ
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燕 山大 学 学报
ＷＫ， ∑ ｗｊ ＝ ，
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心， 聚类 过程则是 依次将最相似 的两个节 点进 行合
收稿 日期：２ １—一６ ０ ２５ｌ 作者简介：董
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目 （ １７ １ ０ ；秦 皇岛市科学技术研究与发展计划 （００ １ ４ ） ６１０９） ２ １ ０Ａ０ ２
K-Means聚类算法
K—means聚类算法综述摘要：空间数据挖掘是当今计算机及GIS研究的热点之一。
空间聚类是空间数据挖掘的一个重要功能.K—means聚类算法是空间聚类的重要算法。
本综述在介绍了空间聚类规则的基础上,叙述了经典的K-means算法，并总结了一些针对K-means算法的改进。
关键词：空间数据挖掘，空间聚类,K—means，K值1、引言现代社会是一个信息社会，空间信息已经与人们的生活已经密不可分。
日益丰富的空间和非空间数据收集存储于空间数据库中，随着空间数据的不断膨胀，海量的空间数据的大小、复杂性都在快速增长,远远超出了人们的解译能力，从这些空间数据中发现邻域知识迫切需求产生一个多学科、多邻域综合交叉的新兴研究邻域，空间数据挖掘技术应运而生.空间聚类分析方法是空间数据挖掘理论中一个重要的领域，是从海量数据中发现知识的一个重要手段。
K—means算法是空间聚类算法中应用广泛的算法,在聚类分析中起着重要作用。
2、空间聚类空间聚类是空间数据挖掘的一个重要组成部分.作为数据挖掘的一个功能，空间聚类可以作为一个单独的工具用于获取数据的分布情况，观察每个聚类的特征，关注一个特定的聚类集合以深入分析。
空间聚类也可以作为其它算法的预处理步骤，比如分类和特征描述，这些算法将在已发现的聚类上运行。
空间聚类规则是把特征相近的空间实体数据划分到不同的组中，组间的差别尽可能大，组内的差别尽可能小。
空间聚类规则与分类规则不同,它不顾及已知的类标记，在聚类前并不知道将要划分成几类和什么样的类别，也不知道根据哪些空间区分规则来定义类。
（1)因而，在聚类中没有训练或测试数据的概念，这就是将聚类称为是无指导学习（unsupervised learning)的原因。
（2）在多维空间属性中,框定聚类问题是很方便的。
给定m个变量描述的n个数据对象，每个对象可以表示为m维空间中的一个点，这时聚类可以简化为从一组非均匀分布点中确定高密度的点群.在多维空间中搜索潜在的群组则需要首先选择合理的相似性标准.（2)已经提出的空间聚类的方法很多，目前,主要分为以下4种主要的聚类分析方法（3）:①基于划分的方法包括K—平均法、K—中心点法和EM聚类法。
K-Means算法中K值的确定
K-Means算法中K值的确定聚类算法在数据处理中有广泛的应用，K-Means算法是一种较为常用且有效的聚类算法。
但它有一个缺点，在进行算法之前需要预先给出聚类的个数。
因此，如何在K-Means算法中确定合适的K值成为该算法的一大问题。
本文讨论了几种常用的确定K值的方法，并详细讨论了一种利用评价函数判断K值好坏的方法，之后在若干个数据集中进行了测试，取得了较好的效果。
1.1 聚类算法的演变正所谓，物以类聚，人以群分。
将可识别的物体进行分类一直以来都是符合人类的基本认知规律的。
早在公元前三世纪的古希腊，分类学就已经作为一门科学盛行于当下，而作为其代表人物的亚里士多德不仅对五百余种不同的动植物进行了分类，还对五十余种动物进行了解剖，并首先指出鲸鱼是胎生的。
我国著名医药学家李时珍外出至我国的各大名山大川考察，尝遍百草，将千余种植物分为五部，三十类。
俄罗斯著名化学家门捷列夫更是首创了元素周期表，将化学元素依其质子数分门别类，并以此对一些尚未被发现的元素作出预言。
可以看到的是，不论在人类的何种时期，将事物分门别类都是一个恒久的问题。
在工业时代之前，通过人工的方法进行分类尚且是没有问题的。
然而，在信息革命后的今天，我们若还是一味的依赖传统方法，就将难逃被时代淘汰的命运。
因为信息时代所需要分门别类的，是海量的数据。
而面对这样规模的数据，人工的方法将会有过大的消耗，再加上人类对于数据的认知是十分抽象的，缺乏直观的认识，因此其效果大打折扣。
面对这些问题，聚类分析应运而生。
聚类分析，又名群分析。
它以相似性为基础，在没有鲜艳信息的前提下，将看似无序的研究样本分类成多个类簇。
其原则是组内的相似性较高，而组间的相似性较低。
它的起源便是上文所提到的分类学。
在早期的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识进行分类。
纵观人类科技发展史，随着科技进程的不断推进，当原始的分类方法不足以满足我们对分类的需求，人们便将数学工具应用到分类学中，逐步形成了数值分类学、聚类分析等学科。
kmeans聚类算法与熵聚类算法
K-means聚类算法与熵聚类算法是机器学习和数据挖掘领域常用的无监督学习方法。
它们都是通过对数据进行分组来寻找数据内在的结构和模式。
一、 K-means聚类算法的原理和流程1.1 K-means算法的原理K-means聚类算法是一种基于中心点的聚类算法。
它的基本思想是将数据集划分为K个簇，每个簇内的数据点与该簇的中心点具有最小的距离，而不同簇之间的数据点的距离较大。
K-means算法的目标是最小化簇内数据点与其对应中心点之间的距离之和。
1.2 K-means算法的流程K-means算法的流程大致可以分为以下几步：（1）初始化K个中心点，可以随机选择数据集中的K个样本作为中心点；（2）对每个样本，计算其与K个中心点的距离，并将其归类到距离最近的簇中；（3）更新每个簇的中心点，将其设置为该簇内所有样本的平均值；（4）重复步骤（2）和（3），直到簇内数据点的分配不再发生变化或达到预设的迭代次数。
1.3 K-means算法的优缺点K-means算法的优点包括简单易实现、计算效率高等。
但其也存在一些缺点，例如K值需事先确定、对初始中心点敏感等。
二、熵聚类算法的原理和流程2.1 熵聚类算法的原理熵聚类算法是一种基于信息论的聚类方法。
其基本思想是通过最小化簇内数据点的信息熵来进行聚类。
熵聚类算法可以分为两种：簇内熵最小化算法和簇间熵最大化算法。
2.2 簇内熵最小化算法簇内熵最小化算法的目标是使得每个簇内的数据点相似度较高，即簇内的数据点之间的差异较小。
这可以通过最小化每个簇的熵来实现。
2.3 簇间熵最大化算法簇间熵最大化算法的目标是使得不同簇之间的差异较大，即簇之间的数据点之间的差异较大。
这可以通过最大化不同簇之间的信息熵来实现。
2.4 熵聚类算法的流程熵聚类算法的流程主要包括以下几步：（1）计算簇内每个数据点的信息熵；（2）将数据点归类到信息熵最小的簇中；（3）重复步骤（1）和（2），直到满足停止条件。
2.5 熵聚类算法的优缺点熵聚类算法的优点包括不需要预先设定簇的个数、对初始值不敏感等。
k-means等聚类算法的数据集
一、概述在数据挖掘和机器学习领域，聚类算法是一种常用的技术，用于将数据集中的样本分成若干个互不相交的子集，使得同一子集中的样本之间具有较高的相似性，而不同子集中的样本之间具有较高的差异性。
k-means算法是聚类算法中的一种经典方法，被广泛应用于各种领域的数据分析中。
本文将探讨k-means算法在处理数据集时的应用和相关问题。
二、数据集的概念1. 数据集是指一组带有特定结构的数据，通常包括若干个样本和对应的特征值。
在聚类算法中，数据集用于训练和验证模型，以便将样本划分到不同的类别中。
2. 数据集的特征值是描述样本的属性和特征，它们可以是数值型、离散型或者类别型的数据。
数据集的特征值对于聚类算法的准确性和效率具有重要影响。
三、数据集的类型1. 在实际应用中，数据集的类型多种多样，可以是结构化数据集，也可以是非结构化数据集。
结构化数据集通常是以表格的形式呈现，包括列和行，并且每个单元格都有固定的数据类型。
非结构化数据集则没有固定的格式和数据类型，如文本、图片、音频等。
2. 数据集的类型也可以根据数据的来源进行分类，例如社交媒体数据集、生物医学数据集、传感器数据集等。
不同类型的数据集对于聚类算法的处理方式和效果都有所不同。
四、k-means算法在处理数据集中的应用1. k-means算法是一种基于距离的聚类算法，其基本思想是通过最小化样本点与所属类别中心的距离来划分数据集。
该算法需要预先指定簇的个数k，然后根据样本点之间的距离进行迭代求解，直到满足收敛条件。
2. 在实际应用中，k-means算法可以通过对数据集进行分组，找出各个簇的中心点，并将样本点分配到最近的中心点所属的簇中。
通过不断的迭代，可以使簇的中心点逐渐趋于稳定，从而得到最终的聚类结果。
3. 对于大规模数据集的处理，k-means算法可以通过并行化和分布式计算来提高处理效率和速度。
该算法也具有较好的可扩展性和适应性，能够处理各种类型和特征数不同的数据集。
K-Means算法中K值的确定
K-Means算法中K值的确定聚类算法在数据处理中有广泛的应用，K-Means算法是一种较为常用且有效的聚类算法。
但它有一个缺点，在进行算法之前需要预先给出聚类的个数。
因此，如何在K-Means算法中确定合适的K值成为该算法的一大问题。
本文讨论了几种常用的确定K值的方法，并详细讨论了一种利用评价函数判断K值好坏的方法，之后在若干个数据集中进行了测试，取得了较好的效果。
1.1 聚类算法的演变正所谓，物以类聚，人以群分。
将可识别的物体进行分类一直以来都是符合人类的基本认知规律的。
早在公元前三世纪的古希腊，分类学就已经作为一门科学盛行于当下，而作为其代表人物的亚里士多德不仅对五百余种不同的动植物进行了分类，还对五十余种动物进行了解剖，并首先指出鲸鱼是胎生的。
我国著名医药学家李时珍外出至我国的各大名山大川考察，尝遍百草，将千余种植物分为五部，三十类。
俄罗斯著名化学家门捷列夫更是首创了元素周期表，将化学元素依其质子数分门别类，并以此对一些尚未被发现的元素作出预言。
可以看到的是，不论在人类的何种时期，将事物分门别类都是一个恒久的问题。
在工业时代之前，通过人工的方法进行分类尚且是没有问题的。
然而，在信息革命后的今天，我们若还是一味的依赖传统方法，就将难逃被时代淘汰的命运。
因为信息时代所需要分门别类的，是海量的数据。
而面对这样规模的数据，人工的方法将会有过大的消耗，再加上人类对于数据的认知是十分抽象的，缺乏直观的认识，因此其效果大打折扣。
面对这些问题，聚类分析应运而生。
聚类分析，又名群分析。
它以相似性为基础，在没有鲜艳信息的前提下，将看似无序的研究样本分类成多个类簇。
其原则是组内的相似性较高，而组间的相似性较低。
它的起源便是上文所提到的分类学。
在早期的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识进行分类。
纵观人类科技发展史，随着科技进程的不断推进，当原始的分类方法不足以满足我们对分类的需求，人们便将数学工具应用到分类学中，逐步形成了数值分类学、聚类分析等学科。
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０ 引 言
聚类 是 数 据 挖 掘 中 的一 项 重要 技术 ， 的 目标 是 将 数 它
Ｓ １，ｉ Ｘ［２ ｈ ］ 一［１ｈ ］ １，２ Ｘ… ×［ ，ｎ 就是 ｎ 数 据 空 间 。 １ ｈ］ ｄ 维
定 义 １ 将 每 一 维 分 成 ｋ个 不 相 交 的 区 间 段 ， 个 区 ： 每 间都 是 左 闭右 开 的等 长 的 区 间 ， 样将 数 据 空 间分 割 成 一 这
从 而形 成 ２ 个 单 元 ， 些 单 元 称 为 网格 的 子单 元 。 ｎ 这
定 义 ３ 网 格 单元 的相 邻 单 元 是 指 与 所 给 单 元 有 共 同 ： 边 界或 有 共 同点 的那 些 单 元 。 定 义 ４ 如 果 一个 网格 单 元 中 数 据 点 的个 数 大 于 给 定 ：
３ 郑 州成 功 财 经 学 院 信 工 系 ， 南 巩 义 ４ １ ０ ） ． 河 ５ ２ ０
摘 要 ： — ａｓ算法是聚 类方 法中常用的一种 划分方 法。随着数据 量的增加 ， — ａｓ算 法的局 限性 日益 突出。 Ｋ Ｍｅｎ Ｋ Ｍｅｎ
基 于 网格 划 分 的 思 想 ， 出 了一种 基 于 网格 的 Ｋ— ａ ｓ 类 算 法 ， 算 法 使 用 了 网格 技 术 在 一 定 程 度 上 去 除 了孤 立 提 Ｍｅｎ 聚 该 点和 噪 声数 据 ， 少 了原 始 Ｋ Ｍｅｎ 算 法 将 大 的 聚 类 分 开 的 可 能 。 实 验 表 明 ， 算 法能 处 理 任 意 形 状 和 大 小 的 聚 类 ， 减 — ａｓ 该 对孤 立 点 和噪 声数 据 也 能很 好 地 识 别 ， 并且 在 去 除孤 立 点和 噪 声数 据 方 面 可 以达 到 较 好 的精 度 。
的 密度 值 Ｍｉ ｔ 时 ， ｎ ｓ 我们 称 该 单 元 为 高 密 度 单 元 ； 之 称 Ｐ 反
该 单元 为低 密 度 单 元 。 定 义 ５： 果 一 个 网 格 单 元 是 低 密 度 单 元 ， 且 其 相 如 并 邻 的 网格 单 元 都 是 低 密 度 的 ， 该 网格 单 元 中的 数 据 点 作 则
算 法 能 处 理 任 意 形 状 和 大小 的 聚类 ， 孤 立 点 和 噪声 数 据 对
如 果一 个 网格 单 元 是 低 密 度 的 ， 且 其 相 邻 网格 单 元 存 在 并 高 密度 单元 ， 么这 个 低 密 度 网格 单 元 中的 点 可 能 是 一 个 那 类 的 边 界 点 ， 可 能 是 噪声 数 据 。 为 此 ， 们 要 将 该 网 格 也 我
个 个 网格 单 元 。
据 集 分 成若 干个 集 合 ， 一 个 集 合 中 的 对 象 是 相 似 的 ， 同 不 同 集合 中 的对 象 是 不 相 似 的 。基 于 相 似 性 已经 有 很 多 聚 类算法 ， 这些 聚类 算 法 大 致 可 分 为 基 于 距 离 的 聚 类 算 法 、 基 于 密 度 的 聚类 算 法 、 于 层 次 的 聚类 算 法 和基 于 网格 的 基 聚类算法等。 传 统 的 Ｋ— ａ ｓ 法 是 一 种 基 本 距 离 的 聚 类 方 法 ， Ｍｅｎ 算
第１卷 第７ ｌ 期
２ ｌ年 ７ ０２ 月
软 件 导 刊
Ｓ ｔ ａ ｅ Ｇｕｉ ｅ Ｏｆｗ ｒ ｄ
ＶＯｌｌ１ＮＯ ７ Ｊ ． Ｏｌ ｕ１ ２ ２
一
种 基 于 网格 的 Ｋ Ｍｅ ． ａ ｓ聚 类 算 法 ｎ
张 西 芝 朱 小艳。 刘敏 娟。 ， ，
（ ． 州升达 经 贸管理 学院 资讯 系， １郑 河南 郑 州 ４ １ ９ ；． 南大 学 软件 学 院 ， 南 开 封 ４ ５ ０ ； ５ １１２ 河 河 ７ ０ ０
其 基 本 思 想 为 ： 先 ， 机 地 选 择 Ｋ 个 对 象 ， 个 对 象 初 首 随 每
网格 单 元 在 第 ｉ 上 的 长 度 为 ３ 一 （ ｉ １ ／ｋ 第 ｉ 维 ｉ ｈ一 ｉ ） ， 个 区 间段 可 由 Ｉ 一 （ｉ （— １ ｉ １＋ ｊ ）＊８ ， ＋ｊ ｉ ， 中 ｊ １ ｊ ｌ ＊３） 其 ｉ 一 ， ２ … ， 网格 单 元 的总 数 是 ｋ 。 ， ｋ， ｎ 定 义 ２将 每 个 网 格 单 元 的 每 一 维 平 均 分 成 两 等 份 ， ：
始 地 代 表 了一 个类 的 中心 或 平 均 值 。对 数 据 集 中 剩 余 的
每 个 对 象 ， 据 其 与各 个 类 中 心 的 距 离 ， 它 归 于 最 近 的 根 将
类 ， 后 重 新计 算 每 个 类 的 平 均 值 。这 个 过 程 不 断 重 复 ， 然
直 到 准 则 函数 收 敛 。传 统 的 Ｋ— ａ ｓ算 法 的 缺 陷 是 如 果 Ｍｅ ｎ 各 个 类 的 形 状 和 大小 差 别 很 大 ， 可 能会 出 现将 大 的类 分 则
为 孤立 点 和 噪 声数 据 处 理 。 在 实 际 聚类 过程 中 ， 该 将 孤 立 点 和 噪 声 数 据 丢 弃 ， 应
割 的现 象 ， 同时 ， 于 孤立 点 和噪 声 数 据 的存 在 ， 得 初 始 由 使
聚类 数 据 点 的 选 取很 困难 ， 初 始 聚 类 数 据 点 的选 取 又 直 而 接 影 响到 最 终 的 聚类 精度 ， 以存 在 很 大 的 局 限 性 。 所 本 文 是 针 对 传 统 Ｋ Ｍｅ ｎ — ａ ｓ算 法பைடு நூலகம்聚 类 结 果 的 缺 陷 ， 提 出 了一 种 基 于 网格 的 Ｋ— ａ ｓ聚 类 算 法 。 实 验 表 明 ， Ｍｅ ｎ 该
关键 词 ： 聚类 算 法 ； ａ ｓ 网格 Ｋ Ｍｅｎ ；
中 图分 类号 ： ３ ３ ＴＰ ９
文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： ６ ２７ ０ （ ０ ２ ０ ７０ ２ — ２ １ ７ — ８ ０ ２ １ ） ０ — １ ００
有 界 的 ， 妨 设 第 ｉ 上 的值 在 ［ｉｈ］ ｉ １ ２ … ， 不 维 １，ｉ ，一 ， ， ｎ中 ， 则