重庆南开(融侨)中学小升初测试数学题
【精选试卷】重庆市南开中学小升初数学单选题专项练习经典练习题(培优练)
一、选择题1．亮亮用三个 △ 拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（ ）A. 180ºB. 360ºC. 540º2．圆的半径增加到原来的3倍，那么圆的周长增加到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 123．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）A. 不成比例B. 成反比例关系C. 成正比例关系4．添上一根长度是整厘米数的吸管，与右图中两根吸管首尾相连，围成一个三角形。
添上的这根吸管可能是（ ）。
A. 13厘米B. 10厘米C. 2厘米5．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（ ）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③6．一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是8，这个两位数表示（ ） A. a+8 B. 10a+8 C. 8a7．a+512是以12为分母的最简真分数，则自然数a 的取值有（ ）个．A. 3B. 4C. 5D. 68．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（ ）A. 34B. 23C. 35D. 25 9．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（ ）分。
次别 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 平均分成绩（分） 88 96 93 9993 A. 88 B. 89 C. 90 D. 9110．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（ ）A. 13B. 14C. 12D. 34 11．下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径12．甲数的 15 与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（ ）。
重庆市【小升初】小升初数学试卷附答案(有难度)
小升初数学考试题一、填空（每题4分，共40分）3用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。
1、272、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余。
3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都1，这个真分数是。
加上23，所得的新分数约分后得44、4时10分，时针和分针的夹角是度。
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。
11，如果从甲筐取出7.5千克放入乙6、有两筐苹果，甲筐占总数的203，甲筐原来有千克苹果。
筐，这时乙筐占总数的57、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是三角形。
1 8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的22倍，蕾蕾读过页。
9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球。
10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人？二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+81×3.63－12.5×0.1 2、1174×（232－43）＋1211÷21173、7131314268161674⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 4、345345345345246123123123123⨯三、应用题（每题8分，共40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的31少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。
而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。
重庆南开(融侨)中学小升初测试数学题
重庆南开中学小升初测试数学题1.假设：a*b=(a+b)+(a-b)，那么13*（5*4）的结果是（ ）。
2 . 3×3×3×…×3+2×2×2×…×2和的个位是（ ）。
100个3 100个23.钟面上显示现在的时刻是5点整，过（ ）分钟分针和时针第一次重合。
4.用简便的方法计算出：123456789×987654321-123456788×987654322的结果是（ ）。
5.一个旅游团去住宿，若6人一间，则多出2个房间，若4人一间，又少2个房间，这个旅游团共有（ ）人。
6.甲数是乙数的53，乙数是丙数的74，甲乙丙三个数的和是469，则丙数-（甲数+乙数）的差是（ ）。
7.甲乙两地全是山路(不是上山，就是下山)，某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，从甲地到乙地要走38小时，乙地到甲地要32小时，甲乙两地之间的路程是（ ）千米。
8.一个数与它的倒数之和为A ，这个数与它的倒数之差为B ，若A+B=159，这个数是（ ）。
9.已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了（ ）米。
10.一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元。
如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可卖330元。
大西瓜有（ ）千克。
11.大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有（ ）米。
12.在右图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
13.甲乙丙丁四人争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期五；丙说：甲乙说的都不对；丁说：今天是星期六。
2019-2020学年重庆南开小升初-数学
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2020-2021重庆市南开中学小学数学小升初第一次模拟试题(含答案)
2020-2021重庆市南开中学小学数学小升初第一次模拟试题(含答案)一、选择题1．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。
A. 前面B. 上面C. 左面2．口袋里有3个红球和5个白球，球除颜色外完全相同。
从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（）.A. B. C. D.3．比的前项扩大3倍，比的后项不变，比值（） .A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 不变4．三角形的面积一定，它的底和高（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定5．钟面上，时针经过1小时旋转了（）度。
A. 30B. 60C. 180D. 3606．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。
某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。
这个花店一共新进了多少朵花？A. 玫瑰比菊花多20朵B. 三种花的总数是百合的6倍C. 玫瑰的数量占三种花总数的D. 玫瑰、百合的数量比是5∶37．下面关于圆的说法，错误的是（）A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B. 圆的周长是它的直径的π倍C. 同一圆内，直径长度是半径的D. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍8．从6：00到9：00，时针（）。
A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°9．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14）A. 3.14cm2B. 12.56cm2C. 25.12cm2D. 28.26cm210．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较11．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。
次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）889693999312．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.二、填空题13．乐乐想买一套《十万个为什么），这套书原价140元，昨天有优惠活动降价20%，今天又提价20%，这套书现价是________元。
重庆市南开中学小升初选拔考试数学试卷(1)
（5）不相交的两条直线叫做平行线．（ ）
三、选择题
（3） 57.5 14.25 15
19.脱式计算 （1） 6760 13 17 25
（2） 4.82 5.2 0.8 0.6 （3） (98% 2) (2 3)
24.求右图中阴影部分的面积．（π取 3）
（4） 1 10.68 8.52 1 1%
30.已知慢车的速度是快车的 4 ，两车从甲、乙两站同时相向而行在离中点 4 千米的地方相遇．求甲， 5
乙两站的距离是多少千米．
A.4
B.8
C.16
5. 李婷在 1:8000000 的地图上量得北京到南京的距离约为 15 厘米，两地实际距离约为 ________ 千米．
16.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 3 ，从另一根上截去 3 米，余下部分（
5
5
）．
6. 在 0.83 ，83%和 0.8 中，最大的数是 ________ ，最小的数是 ________ ． 7. 用 500 粒种子做发芽实验，有 10 粒没有发芽，发芽率是 ________ %．
B. 8.029 8.0
C. 4.1974 4.20
15.把两个棱长都是 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和
3. 最小质数占最大的两位偶数的 ________ ．
减少了（ ）平方分米．
4. 4:1 的比值是 ________ ，化成最简整数比是 ________ ．
2
3
Байду номын сангаас
20.解方程： （1） x :1.2 3 : 4
（2） 3.2x 4 3 52
六、应用题 25.一个工程队修一条长 1600 米的公路，已经修好这条路的 75%,还剩多少米没有修？
重庆市南开中学小升初选拔考试数学试卷
姓名__
__________考试日期__
__________
三、解决问题
13.如图，ABC ∆的面积是14平方厘米，DB DC 3=，ED AE =，求阴影部分的面积？
14.单独完成一件工程，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合作2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成，问：甲、乙二人合作需多少天完成？
15.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
16.春节期间，“锦阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．
（1）商品A 的成本是120元，商品A 最后应卖多少元？（2）商品B 卖出后，亏损了128元，商品B 的成本是多少元？
（3）两件商品C 和D 同时卖出后，结果共亏损了60元．若C 的成本是D 的2倍，则C 、D 的成本分别是多少元？。
重庆市【小升初】小升初数学试卷附答案(有难度)
小升初数学考试题一、填空（每题4分，共40分）3用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。
1、272、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余。
3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都1，这个真分数是。
加上23，所得的新分数约分后得44、4时10分，时针和分针的夹角是度。
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。
11，如果从甲筐取出7.5千克放入乙6、有两筐苹果，甲筐占总数的203，甲筐原来有千克苹果。
筐，这时乙筐占总数的57、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是三角形。
1 8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的22倍，蕾蕾读过页。
9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球。
10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人？二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+81×3.63－12.5×0.1 2、1174×（232－43）＋1211÷21173、7131314268161674⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 4、345345345345246123123123123⨯三、应用题（每题8分，共40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的31少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。
而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。
重庆市南开中学小升初选拔考试数学试卷(2)
重庆市南开中学小升初选拔考试数学试卷姓名____________考试日期____________一、填空题1.计算：________59599599959999599999=÷+÷+÷+÷+÷.2.________100991002100154535251434241323121=+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++++++++++.3.五人参加一次数学竞赛，平均分86.8，获第一名的是100分，其余各人所得分数都是整数，并且每人所得分数都不相同．那么获得第五名的最多得________分．4.有一列数2、9、8、2、6、…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，这一列数中第2000个数是________．5.A 、B 、C 三人参加一次考试，、A 、B 两人平均分比三人平均分多2.5分，、B 、C 两人平均分比三人平均分少1.5分．已知B 得了93分，那么C 得了________分．6.某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担．结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等．后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元．这辆车的租车费是________元．7.如图，在三角形ABC 中，DE AB AE ，43=把三角形ABC 分成面积相等的两部分，那么，________:=AC AD.8.某科研单位每天派小汽车早上8时准时到总工程师家去接他上班．今天早上总工程师临时决定提前到单位办一件事，没等小汽车来接，他就从家步行到单位，步行途中遇到接他的小汽车，立即乘车到单位，结果比平时早到30分钟，问总工程师上车是________时________分．9.如图，正方形的边与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的长为3，宽为2，图中四边形ABCD 的面积是________．10.商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元，卖到还剩5双时，除成本外已获利44元，这批凉鞋共有________双．11.一批小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓占总数的53，如果从甲仓运50袋到乙仓，这时乙仓就占总数的209，那么这反批小麦共有________袋．12.师徒两个合做了720个零件，此时师傅剩下自己任务的81未做，徒弟剩下自己任务的101未做．这样一共剩下90个零件未做，师傅原计划做________个零件，徒弟原计划做________个零件．13.把一根圆木棍分成等长的四节，每节用红、黄、蓝三种颜色的一种来涂，如果要求相邻的两节用不同的颜色，并且每次三种颜色都要用上，那么共有________种不同的涂法．14.在三角形ABC 中，ED AE DC BD 22==，，那么FC AF ________=.15.甲、乙、丙依次相距300米，甲、乙、丙每分钟依次走100米，90米，85米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过________分钟，甲第一次与乙、丙距离相等．16.一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分钟，如果这个人走了24分钟，应走到第________棵树．17.水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小时，乙管开8小时，只能装水池的209．那么甲管单独开要________小时注满水池，乙管单独开要________小时注满水池．18.从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数平均数是171231，则去掉的自然数是________．19.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑30千米，乌龟每小时跑5千米．乌龟不停地跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩15分钟，又跑2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟……那么________先到终点，先到达终点的比后到达终点的早________分钟．二、解答题20.某小学组织80名师生到35千米的某地外去春游．为锻炼学生意志，决定采用步行和乘车相结合的方式前往，因此只准备了一辆能载40人的客车．已知步行每小时4千米，客车载人时车速为每小时40千米，空车每小时50千米．若要在最短时间内赶到目的地，最短要多少小时（上，下车时间不计）?（本题写出解题过程）。
重庆南开中学(NK)小升初招生数学真卷附详细解答
2022—2023年重庆某南开中学(NK)小升初招生数学真卷(满分：100分 时间：70分钟)一、计算题(每小题5分，共20分) 1.(78.6−0.786×25+75%×21.4)÷15×20012.4x −3(20− x )=5x3.2−(716×223+17)×11011÷(1213−3.75÷514)4.11×3×5+13×5×7+15×7×9+…+12001×2003×2005二、填空题(每小题4分，共36分)1.小明和小红用火柴棒搭正方形，如图是小明搭出的正方形：已知小红有91根火柴棒，如果也按照这种方式搭正方形，可搭出_______个正方形. 2.幼儿园分苹果，小丽和小兰分到的苹果个数的比是3︰2.下列说法： ①小丽的苹果数比小兰的苹果数多15；②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2︰3；第1题图③小丽的苹果数是小兰的苹果数的1.5倍； ④小丽的苹果数占两人苹果总数的60％. 其中正确的是_______ (填序号).3.王叔叔只记得某百宝箱的开箱密码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复，王叔叔要打开这个百宝箱，最多要试开_______次.4.如图，AB 和CG 交于点E ，已知CD=7，DE=5，EF=6，FG=9.AB 将图形分成上下两部分，上边部分面积是27，下边部分面积是69，那么三角形CBF 的面积是_______.5.小明五次数学测验成绩的中位数是91，众数是94，平均分是90，则最低两次测验成绩之和是_______分.6.如图所示，在长方形ABCD 中，AB=3，AC=5，从图中所示的位置开始，长方形在直线EF 上不滑动地连续转两次，每次转动90°(虚线表示长方形每次转动后的位置)，则顶点A 经过的痕迹的长度是_______(结果保留π).7.如图由黑、白棋子摆放而成(最里圈为第一层，奇数是都是黑棋子，偶数层都是白棋子)，照这样摆下去，前九层中共有_______粒黑棋子.第6题图A FBDCE E 第4题图ACBD GF8.已知a ︰b=c ︰d ，现将a 扩大到原来的2倍，b 缩小到原来的13，而c 不变，要使比例仍然成立，d 应该_______.9.正方形网格中的交点，我们称之为格点.如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 1.现有格点A 、B ，那么，在网格图中能找出___________个不同的格点，使得以A 、B 和这个格点为顶点的三角形的面积为2.三、解答题(第1小题12分，第2～3小题每小题16分，共44分)1.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多16，然后甲、乙分别按获得80％和60％的利润定价出售.两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让甲再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？2.甲单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成；如果甲、乙两人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成.问：若甲、乙两人合着做需多少天完成？第7题图第9题图3.如图，有一正方形通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：第1次把它等分成4个小正方形，第2次将上次分成的小正方形中的其中一个又等分成4个小正方形，…，依此操作下去.(1)请通过观察和猜想，将第3次、第4次和第n 次划分图中得到的正方形总个数(m)填入下表.(6分)(2)第3题图第1次第2次……重庆某南开中学(NK)小升初招生数学真卷(满分：100分 时间：70分钟)一、计算题(每小题5分，共20分) 1.(78.6−0.786×25+75%×21.4)÷15×20011.解：原式=[(78.6−78.6×0.25+0.75×21.4)]÷15×2001=[(78.6×0.75+0.75×21.4)]÷15×2001=75÷15×2001=5×2001=10005 2.4x −3(20− x )=5x 2.解：4x −60+3x =5x 2x =60 x =303.2−(716×223+17)×11011÷(1213−3.75÷514)3.解：原式=2−(716×83+17)×2111÷(1213−154×145)=2−(76+17)×2111÷(373−212)=2−(4942+642)×2111÷(746−636)=2−5542×2111×611=2−1511=7114.11×3×5+13×5×7+15×7×9+…+12001×2003×20054.解：原式=14×(41×3×5+43×5×7+45×7×9+…+42001×2003×2005)=14×(11×3−13×5+13×5−15×7+15×7−17×9+…+12001×2003−12003×2005)=14×(13−12003×2005)=14×40160123×2003×2005=100400312048045二、填空题(每小题4分，共36分)1.小明和小红用火柴棒搭正方形，如图是小明搭出的正方形：第1题图已知小红有91根火柴棒，如果也按照这种方式搭正方形，可搭出_______个正方形. 1.解：【找规律】搭一个正方形用去火柴棒4根，搭二个正方形用去火柴棒7根=4+3×1，搭三个正方形用去火柴棒10根=4+3×2，…，搭n 个正方形用去4+3×(n −1)=3n+1根火柴棒，91=3×30+1，故搭出30个正方形.2.幼儿园分苹果，小丽和小兰分到的苹果个数的比是3︰2.下列说法： ①小丽的苹果数比小兰的苹果数多15；②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2︰3； ③小丽的苹果数是小兰的苹果数的1.5倍； ④小丽的苹果数占两人苹果总数的60％. 其中正确的是_______ (填序号).2.解：【比的应用】小丽和小兰分到的苹果个数的比是3︰2，则小丽的苹果数比小兰的苹果数多(3−2)÷2=12，①错误；小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2︰3，②正确；3÷2=1.5，小丽的苹果数是小兰的苹果数的1.5倍，③正确；3÷(3+2)×100%=60%，④正确，故填②③④.3.王叔叔只记得某百宝箱的开箱密码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复，王叔叔要打开这个百宝箱，最多要试开_______次.3.解：【乘法原理】∵最大数字是7，∴密码中没有数字8、9，∵各个数字又不重复，∴□□只能是1、2、3，每次取2个数字，有3种取法，而每次2个数字有2种组合，故最多要试开3×2=6次.4.如图，AB 和CG 交于点E ，已知CD=7，DE=5，EF=6，FG=9.AB 将图形分成上下两部分，上边部分面积是27，下边部分面积是69，那么三角形CBF 的面积是_______.4.解：【组合图形面积】设△AED 面积为a ，则△BCE 面积为27−a ，设△BEF 面积为b ，则△AEG 面积为69−b ，△AED: △AEG=a ︰(69−b)=DE ︰(EF+FG)=5︰15=1︰3，化简得3a+b=69；同样地，△BCE ︰△BEF=(27−a)︰b=(CD+DE)︰EF=12︰6=2︰1，化简得2b+a=27，联立3a+b=69可解得b=125，a=1115，故△CBF=27−a+b=27−1115+125=365=7.2.5.小明五次数学测验成绩的中位数是91，众数是94，平均分是90，则最低两次测验成绩之和是_______分.5.解：【平均数与中位数】设五次成绩由低到高为a 、b 、c 、d 、e ，则中位数c=91，而众数至少有2个，故d=e=94，∴a+b=90×5−91−94−94=171，即最低两次测验成绩之和是171分.6.如图所示，在长方形ABCD 中，AB=3，AC=5，从图中所示的位置开始，长方形在直线EF 上不滑动地连续转两次，每次转动90°(虚线表示长方形每次转动后的位置)，则顶点A 经过的痕迹的长度是_______(结果保留π).6.解：【动点轨迹路程】由图知顶点A 经过的痕迹的长度由两段圆弧组成，等于14(2π×3+2π×5)=4π.7.如图由黑、白棋子摆放而成(最里圈为第一层，奇数是都是黑棋子，偶数层都是白棋子)，照这样摆下去，前九层中共有_______粒黑棋子.7.解：【找规律】第一、三、五、七、九层为黑子，观察发现，第一层有黑子4+2×4，第三层有黑子4+6×4，第五层有黑子4+10×4，第七层有黑子4+14×4，第九层有黑子4+18×4，故前九层中共有4×5+4×(2+6+10+14+18)=20+200=220粒黑棋子.第6题图A FBDCE E 第4题图ACBD GF8.已知a ︰b=c ︰d ，现将a 扩大到原来的2倍，b 缩小到原来的13，而c 不变，要使比例仍然成立，d 应该_______.8.解：【比例性质】由a ︰b=c ︰d 得ad=bc ，13bc ÷(2a)=16×bc a =16d ，即d 应该缩小到原来的16.9.正方形网格中的交点，我们称之为格点.如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 1.现有格点A 、B ，那么，在网格图中能找出___________个不同的格点，使得以A 、B 和这个格点为顶点的三角形的面积为2.9.解：【格点问题】2=12×2×2，再利用平行线之间距离处处相等，可找到9个符合条件的格点.三、解答题(第1小题12分，第2～3小题每小题16分，共44分)1.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多16，然后甲、乙分别按获得80％和60％的利润定价出售.两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让甲再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？1.解：【商品利润】设甲购进套数为6n 套，则乙购进7n 套，令进价为“1”，依题意有： 6n ×1×80%−7n ×1×60%=9×1 解得n=15，7n=105(套)答：乙原来购进这种时装105套.第7题图第9题图2.甲单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成；如果甲、乙两人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成.问：若甲、乙两人合着做需多少天完成？ 2.解：【工程问题】设规定时间为n 天， 甲工效为1n−2，乙工效为1n+3∵甲工作2天相当于乙工作3天， ∴1n−2×2=1n+3×3解得n=12 1÷(112−2+112+3)=6(天)答：甲、乙两人合着做需6天完成.3.如图，有一正方形通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：第1次把它等分成4个小正方形，第2次将上次分成的小正方形中的其中一个又等分成4个小正方形，…，依此操作下去.(1)请通过观察和猜想，将第3次、第4次和第n 次划分图中得到的正方形总个数(m)填入下表.(6分)(2)第3题图第1次第2次……3.解：【找规律】(1)第3次得到1+4×3=13个，第4次得到1+4×4=17个，…，第n次得到1+4×n=4n+1个；(2)∵103−1=102，102÷4=25…2，即102不能被4整除，∴按上述操作方法，不能得到103个正方形.。
2016-2017重庆南开中学小升初数学试题
2016-2017重庆南开中学小升初数学试题在小学阶段是一次重要的考试,需要家长和小朋友们格外重视。
准备了2016-2017重庆南开中学小升初给同学，希望对你有所帮助!一、填空题(20分) 姓名：评价：1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作( )，改成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。
2.480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升3.最小质数占最大的两位偶数的( )。
4.5.4:1 的比值是( )，化成最简整数比是( )。
5.李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为( )千米。
6.在，0. ，83%和0.8 中，最大的数是( )，最小的数是( )。
7.用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是( ))%。
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是( )。
9.( )比200多20%，20比( )少20%。
10.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
二.判断题(对的在括号内打“√”，错的打“×”)(5分)1.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。
( )2.求8个与8的列式一样，意义也一样。
( )3.有2，4，8，16四个数，它们都是合数。
( )4.互质的两个数一定是互质数。
( )5.不相交的两条直线叫做平行线。
( )三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5分)1.如果a×b=0，那么 ( )。
A.a一定为0 B.b一定为0C.a、b一定均为0D.a、b中一定有一个为02.下列各数中不能化成有限小数的分数是 ( )。
A. B. C.3.下列各数精确到0.01的是( )A.0.6925≈0.693B.8.029≈8.0C.4.1974≈4.204.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。
重庆南开中小升初试题及答案
重庆南开中小升初试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是重庆的别称？A. 山城B. 江城C. 春城D. 石头城答案：A2. 南开中学的创始人是以下哪位历史人物？A. 张伯苓B. 胡适C. 鲁迅D. 蔡元培答案：A3. 以下哪个成语与“掩耳盗铃”意思相近？A. 画蛇添足B. 自相矛盾C. 刻舟求剑D. 守株待兔答案：A4. 以下哪个选项是正确的分数比较大小的方法？A. 分子相同，分母大的分数大B. 分母相同，分子大的分数大C. 分子和分母都不同的分数无法比较D. 分母相同，分子小的分数大答案：B5. 英语中，“book”的意思是：A. 书B. 桌子C. 椅子D. 笔答案：A6. 下列哪个选项是正确的自然数序列？A. 0, 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 5, 6C. 2, 3, 4, 5, 6, 7D. 3, 4, 5, 6, 7, 8答案：B7. “欲穷千里目，更上一层楼”出自哪位诗人的哪首诗？A. 李白《登鹳雀楼》B. 杜甫《望岳》C. 王之涣《登鹳雀楼》D. 白居易《钱塘湖春行》答案：C8. 以下哪个选项是正确的数学公式？A. V = πr²h（圆柱体积公式）B. V = 4/3πr³（球体积公式）C. S = πr²（圆面积公式）D. All of the above答案：D9. 以下哪个选项是正确的英语语法规则？A. 主语和谓语必须在数上一致B. 形容词修饰动词C. 副词修饰名词D. 介词后面必须跟动词答案：A10. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. 水：H2OB. 氧气：O2C. 铁：FeD. 黄金：Au答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 重庆南开中学的校训是“__________”。
答案：允公允能，日新月异12. 圆的周长公式是 C = _________。
答案：2πr13. 英语中，“Thank you”的上一句回答可以是“You’re welcome”或者“__________”。
2022重庆南开融侨小升初试卷
2022重庆南开融侨小升初试卷数学试卷：一、判断1．圆、三角形和平行四边形都是轴对称图形。
（判断对错）2．17/100吨，可以写作17%吨。
（判断对错）3．用110粒种子做发芽试验，结果有100粒发芽，发芽率是100%。
（判断对错）4．10：3/5的比值是50：3。
（判断对错）5．a/b=0.6，b比a多约66.7%。
（判断对错）6．射线比直线短。
（判断对错）7．a和b是两种相关联的量，a=5b，a和b成正比例。
（判断对错）8．甲数的1/6等于乙数的1/5（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的比是6：5。
（判断对错）9．一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等。
（判断对错）10．6个同学相互之间都要握手一次，一共要握手15次（判断对错）。
二、选择（把正确答案的序号填到括号里．）11．A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。
A．30立方厘米B．5立方厘米C．15立方厘米12．一种彩电先涨价1/10，又降价1/10，现价和原价相比（）。
A．便宜了B．贵了C．价格不变13．等底等高的圆锥和圆柱，体积相差10立方厘米，圆柱的体积是（）。
A．30立方厘米B．5立方厘米C．15立方厘米14．把7米长的钢筋锯4次，平均分成一些小段，每小段的长度是（）。
A．7/5米B．5/7米C．7/4米15．鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，鸡有（）只。
A．10 B．14 C．12三、填空16．2014年天猫双十一成交总额是57112181350元，这个数读作，改写成用“亿”作单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是。
17．xy=3，则想，x与y成比例，时间一定，路程和速度成比例．18．8.06立方米= 升，1350千克= 吨。
19．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个正方形的边长是6.28cm，那么这个圆柱体的底面半径是cm，体积是立方厘米。
20．每袋味精的标准质量是100克，记作“0”．为了检验味精重量是否合格，一个检验员抽查了5袋，记录数据如下：﹣2，+2，﹣5，+3，﹣4，这5袋味精的总重量是克。
重庆市2023年小升初《数学》考试真题
重庆市2023年小升初《数学》考试真题一、填空1、7/12旳分子增.，分母增长b后，要使分数旳大小不变，则a：b=（）。
2、有一组数共10个，在计算他们旳平均数时误把其中一种数21写成了27，则计算旳平均数比实际平均数多（）。
3、13+23+33+43+……+393=（）。
4、一种最简分数旳分子和分母旳和是29，假如分子和分母都加上3约分后是1/4，则原分数是（）/（）。
5、六年级同学在一块荒地上栽树，后一天栽树旳面积是前一天旳2倍，成果第10天刚好栽满，问第8天栽了这块地旳（）/（）。
6、a=5b，a、b都是不小于0旳自然数，它们旳最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7、一种长方体旳前面和上面面积之和是39平方厘米，它旳长、宽、高都是质数，那么长方体旳体积是（）立方厘米.8、a/b=2/45（b是一种自然数旳平方），则a旳最小值为（），b旳最小值为（）。
9、甲、乙两人以同样旳速度同步从A地出发去B地，甲在走完二分之一旅程后，速度增长13%；而乙在实际所用旳时间内，后二分之一时间旳行走速度比本来增长13%。
则两人中（）先抵达B地。
10、李老师带了某些钱去买足球。
假如买大足球，恰好能买8个；假如买小足球，恰好能买12个。
懂得两种足球旳单价相差32元，李老师带了（）元钱。
13、长方体容器内装有水，容器旳内底面长14厘米，宽9厘米。
把一种圆柱和一种圆锥放入容器内，水面升高2厘米。
又知圆锥所有浸入水中，圆柱有1/6露在水面上。
假如圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱旳体积是（）立方厘米。
14、一车西瓜共重公斤，假设每个西瓜旳质量是相等旳，且每个西瓜旳公斤数都是不小于1旳自然数，卖掉某些西瓜后还剩1520公斤，每个西瓜重（）公斤。
15、设A、B为自然数，并且满足A/11+B/3=17/33，那么A=（），B=（）。
16、某专卖店同步售出了两件服装，售价都是600元。
其中一件可盈利20%;另一件要亏损20%。
就这两件服装，该店（）（赔或赚）（）元钱。
2022年重庆市南岸区南开(融侨)中学小升初数学试卷
2022年重庆融侨中学小升初数学试卷一、填空（20分）1．（5分）。
2．（7分）“无体育，不南开”在即将开始的中考体育测试中，初三学生正在全力以赴做最后的冲刺训练。
若年级所有班级中人数最少的有60人，最多的有68人，在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小莹抱怨道：“我们女生就是15分的小佳拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分。
”小峰反驳说：“我们男生要是不算得了9分的小友，平均分也会再多1分。
”班长小伟听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们，如果小佳和小友的体育成绩都能提高到分，那么男生和女生的平均分就一样了。
”3．（8分）如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，K是正△OBC内一点，△AKD与△BKE的面积差为36，则阴影△CKF的面积为。
二、计算题（每题10分，共30分）4．（10分）[15]×5．（10分）++…++…6．（10分）（++…++…++）﹣×（++…++…+）三、应用题（50分）7．（10分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b 为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。
例如，计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i.根据以上信息，完成下列问题：（1）计算：（1+i3）×（3﹣4i）；（2）计算：i+i2+i3+ (i2021)8．（10分）小凯和小源分别从家和图书馆出发。
沿同一条笔直的马路相向而行。
小凯最开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小凯先出发5分钟后，小源才骑自行车匀速回家。
小凯到达图书馆恰好用了35分钟。
两人之间的距离y（m）与小凯离开出发地的时间x（m）之间的函数图像如图所示。
2022年重庆南开中学小升初数学模拟试卷
2022年重庆南开中学小升初数学模拟试卷一、填空题（每小题3分，共42分）1．（3分）观察规律，，，，，……这列数从左到右第100个数是。
2．（3分）若四位数能被13整除，则A+B+C的最大值是．3．（3分）某自行车前轮的周长是1米，后轮的周长是1米，则当前轮比后轮多转25圈时，自行车行走了米．4．（3分）定义a*b＝2×{}+3×{}，其中符号{x}表示x的小数部分，如{2.016}＝0.016．那么，1.4*3.2＝．【如果用小数表示．】5．（3分）如图，时钟显示9：15，此时分针与时针的夹角是度．6．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，AE＝3ED，点F在边DC上，当S△BEF最小时，S：S正方形ABCD的值是。
△BEF7．（3分）如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m，n，p，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p的最小值是．8．（3分）32014+42015+52016的个位数字是（注：a m表示m个a相乘）9．（3分）如图是由5个相同的正方形拼接而成，其中点B、P、C在同一直线上，点B、N、F在同一条直线上，若直线BF左侧阴影部分的面积是直线BF右侧阴影部分的面积的2倍，则MN：NP＝10．（3分）在如图所示的10×12的网格图中，猴子KING的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是．（圆周率π取3）11．（3分）若2a×3b×5c×7d＝252000，则从自然数a，b，c，d任取3个组成三位数，这个三位数可被3整除并且小于250的概率是．12．（3分）有一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，如果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是上午时分．13．（3分）已知四位数，甲、乙、丙三人的结论如下：甲：“个位数字是百位数字的一半”：乙：“十位数字是百位数字的1.5倍”：丙：“四个数字的平均数是4”根据上面的信息可得：＝14．（3分）用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则m＝．二、计算题（每题4分，共24分）15．（24分）26+10.5×三、计算题16．（4分）如图：两个半径相等的圆A和圆B相交，三角形DBC是等腰直角三角形，面积是24平方厘米，ABDC是平行四边形．图中阴影部分的面积是平方厘米．四、解决问题（每题6分，共30分）17．（6分）用甲、乙、丙三个排水管排水，甲管排出1立方米水的时间，乙管能排出1.25立方米的水，丙管能排出1.5立方米的水．现在要排完某个水池的水，先开甲管，2小时后开乙管，几小时后再开丙管，到下午4时正好把水排完，且各个排水管排出的水量正好相等．问什么时候打开的丙管？18．（6分）有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件．在新零件中有10%在第一周末报废，有30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件．问（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？19．（6分）张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问这种商品的成本是多少元？20．（6分）汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米的地方开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二个赛程也是由平路出发，离中点4千米处开始下坡；通过中点继续前进行驶26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同，第二个赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的，而遇到上坡时速度就要减慢25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离各是多少千米？21．（6分）有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地，每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地，全程需要12分钟，有一只兔子从B地跑步到A地，它出发的时候，恰有一只猴子到达B地，在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A地，这时候，恰好又有一只猴子从A地出发，若兔子跑步的速度是3千米/小时，则A、B两地相距多少千米？参考答案一、填空题（每小题3分，共42分）1．；2．26；3．300；4．3.7；5．172.5；6．；7．57；8．8；9．1：5；10．32.5；11．25%；12．8；36；13．4462；14．3；二、计算题（每题4分，共24分）15．26，，36，2，1，。
重庆南开中学小升初入学数学综合能力展示卷
重庆南渝中学七年级入学数学综合能力展示卷（全卷共六个大题，满分100分，考试时间80分钟）一、心算题：（本大题共8个小题，每小题1分，共8分）（1）19+7= （2）90-5= （3）3.2×6= （4）12÷16=（5）32-61= (6）45+54= （7）73+74×21= （8）38÷2716=二、选择题：（本大题共5个小题，每小题2分，共10分）1. 在76、0.8˙5˙、80%、0.85˙这四个数中，最大的数是（ ）A. 76B.0.8˙5˙C.80%D.0.85˙2. 某商店同时卖出A.B 两件商品，售价均为120元，其中A 商品盈利20%，B 商品亏损20%，则该商店卖出这两件商品（ ）A. 亏了10元B.赚了10元C.不赚不亏D.无法确定3. —个游泳池中的己有水量占游泳池体积的 ，现排除1200m 3的水后，池中还剩原有水量的60%，则游泳池的体积为多少m 3,下面列式正确的是（ ）A.1200÷60%÷B.1200÷60%×98C.1200÷(1-60%)÷98D.1200÷(1-60%)×984.下列图形都是用同样大小的“·”按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个“·”，第②个图形中一共有3个“·”，第③个图形中一共有7个“·”，...则第⑧个图形中“·”的个数为（ ）A.43B. 55C. 57D.73① ② ③ 98985.一个大长方形被分割为如图所示的三个小长方形和三个三角形，已知小长方形A 、B 、C 的面积分别为2 平方厘米、4平方厘米、7平方厘米，则图中阴影部分的面积为（ ）A.5平方厘米B.6平方厘米C.6.5平方厘米D.7平方厘米A C 三、填空题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1. _______；2._______；3.________；4._________；4. ________； 6._______； 7.________； 8._________；9.________； 10._______； 11._______； 12._________。
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重庆南开中学小升初
2015测试数学题
1.假设：a*b=(a+b)+(a-b)，那么13*（5*4）的结果是（ ）。
2 . 3×3×3×…×3+2×2×2×…×2和的个位是（ ）。
100个3 100个2
3.钟面上显示现在的时刻是5点整，过（ ）分钟分针和时针第一次重合。
4.用简便的方法计算出：123456789×987654321-123456788×987654322的结果是（ ）。
5.一个旅游团去住宿，若6人一间，则多出2个房间，若4人一间，又少2个房间，这个旅游团共有（ ）人。
6.甲数是乙数的53，乙数是丙数的7
4，甲乙丙三个数的和是469，则丙数-（甲数+乙数）的差是（ ）。
7.甲乙两地全是山路(不是上山，就是下山)，某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，从甲地到乙地要走38小时，乙地到甲地要32小时，甲乙两地之间的路程是（ ）千米。
8.一个数与它的倒数之和为A ，这个数与它的倒数之差为B ，若A+B=
15
9，这个数是（ ）。
9.已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了（ ）米。
10.一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元。
如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可卖330元。
大西瓜有（ ）千克。
11.大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下，共留下1099个脚印，这个水池一圈有（ ）米。
12.在右图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平
方厘米。
13.甲乙丙丁四人争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期五；丙说：甲乙说的都不对；丁说：今天是星期六。
实际上，这四个人中只有一个人说对了，那么是（ ）说对了，今天是星期（ ）。
（两空全对才能得分）
14.学校买回四种图书，科技书是文艺书的4
3，连环画是其余三种书的31，史地书是其余三种书的4
1，史地书比文艺书少80本，买回的四种书共有（ ）本。
15.爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年（ ）岁。
16.一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去
32；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去32；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去
32；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去3
2。
此时，所剩的糖水中有（ ）克糖。
17.一辆汽车从甲城开往乙城，第一天走了350千米，第二天比第一天多51，没走的比两天共走的多14
1，全程有（ ）千米。
18.一水池，甲、乙两管同时开5小时灌满，乙、丙两管同时开4小时灌满，现在先开乙管6小时后关闭，还需要甲、乙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开（ ）小时可以灌满水池。
19.一批零件，甲、乙两人平均分并同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有做完；当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共有（ ）个。
20.袋子里黑球与白球的数量之比是1913，放入若干个黑球后，黑球与白球的数量之比变为53，再放入若干个白球后，黑球与白球的数量之比变为1311。
已知放入的黑球比放入的白球少80个，那么原先袋子里共有（ ）个球。