平面向量说课稿
平面向量的概念教案
平面向量的概念教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解平面向量的概念，掌握平面向量的基本运算法则，并能够熟练进行向量的相加、相减、数量乘法等运算。
2. 过程与方法：通过例题演练，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力；通过实际应用，加深学生对平面向量概念的理解和运用。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，形成积极的学习态度，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点：重点：平面向量的概念及基本运算法则。
难点：向量的数量乘法及在平面向量应用中的解决问题。
三、教学步骤：1. 导入新课：通过提问和引导学生联想等方式，引出向量的概念。
例如：什么是向量？向量有哪些性质？向量在生活中的应用等。
2. 确定学习目标：向学生解释接下来我们要学习平面向量，所以我们需要了解什么是平面向量及其基本性质，以及平面向量的加法、减法和数量乘法等基本运算，掌握这些内容。
3. 学习新知识：向学生详细讲解平面向量的定义、表示方法、平行向量、零向量、共线向量等基本概念和性质。
并讲解平面向量的基本运算法则，如向量的加法、减法、数量乘法等。
4. 练习与巩固：布置练习题，让学生积极参与，巩固学习内容。
5. 拓展应用：引导学生通过实际问题，运用平面向量的概念进行解决问题，提高学生的综合运用能力。
6. 总结归纳：通过本节课学习，对平面向量的概念和基本运算法则进行归纳总结，巩固所学知识。
四、教学手段：1. 教师讲解2. 学生讨论3. 课堂练习4. 实例演练五、教学资源：1. 教科书2. 多媒体课件3. 平面向量的实际应用例题材料六、教学反馈：1. 教师在学习过程中及时纠正学生的错误认识和解题方法。
2. 布置练习题，检验学生学习效果，及时发现学生的问题。
七、教学设计理念：通过让学生参与讨论和思考，培养其分析问题、解决问题的思维能力；通过实例演练，加深学生对平面向量概念的理解和运用；通过应用实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题的能力。
说课课件第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念
老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B 向正东方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠?
嘻嘻!大笨猫！
C
唉, 哪儿去了?
A
B
猫的速度再快也没用，因为方向错了.
D
12
情景引入
南辕北辙——战国时，有个北方人要到南方的楚国去.他从太行山脚下出发， 乘着马车一直往北走去.有人提醒他“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?” 他却说“不要紧，我有一匹好马！”问：北方人能到达楚国吗？
4
重点 难点
教学重难点
向量概念、向量的几何表示、以及相 等向量、平行向量、共线向量的概念；
让学生感受向量、平行向量或共线向量及 相等向量概念形成过程；
5
教学目标
01 知识技能 02 过程与方法
情感态度与价
03
值观
知识技能 （1） 理解平面向量的概念，学会平面向量的表示方法; （2） 理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。
a
b
l
c
C
OB A
平行向量也叫做共线向量！
22
设计意图——根据目标选择合适题型， 检测学生本节课的学习情况。
23
小试牛刀
1.如图, D、E、F分别是△ABC各边上的中点,在 以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示 A 的向量中，请分别写出：
（1）与向量 DE 相等的向量有__个, E
F
分别是___________；
（）
（6）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（）
（7）共线向量一定在同一直线上；
（）
25
课堂小结
向量的概念； 向量的表示方法； 零向量、单位向量概念； 平行向量、共线向量定义； 共线向量与平行向量关系；
平面向量基本定理教案(精选10篇)
平面向量基本定理教案(精选10篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平面向量说课稿1
平面向量说课稿一、教材分析(1)地位和作用：向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用.平面向量的基本概念是学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础.(2)教学结构的调整：从实例出发,抽象出向量的概念,并重点说明了向量与数量的区别.然后介绍向量的几何表示,向量的长度,零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量等基本概念.为使学生更好地掌握这些基本概念,同时深化其认知过程和探究过程.在教学中：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中,以突出这节课的主题;例题,习题部分主要由学生依照概念自行分析,独立完成.(3)重点,难点,关键：本节课是本章的基础.为了后面知识的复习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质:大小与方向.所以向量,相等向量的概念,向量的几何表示是重点.向量的概念及与向量相关概念理解是难点.而解决这一难点的关键是多用几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认,加深对概念的理解.二、教学目标的确定根据本课内容的特点,新大纲考纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,从三个方面确定了以下教学目标:(1)基础知识目标:理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概念,会用字母表示向量,能读写已知图中的向量.会根据图形判定向量是否平行,共线,相等.(2)能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法,培养学生观察问题,分析问题,解决问题的能力。
(3)情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
三、教学方法的选择1、教学方法：本节课我采用了启发探究式的教学方法,在教学中突出以下两点:(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线. (2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法突出学生的主体作用.2、教学手段：除使用常规的教学手段外,还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学.多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台;计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想,更易于对概念的理解和难点的突破.四、教学过程的设计1、知识引入阶段：创设情境，引入概念；观察归纳，形成概念；讨论研究，深化概念。
《平面向量》说课稿(附教学设计)
《平面向量》说课稿一、教材内容分析向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。
向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。
向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的。
本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。
本节内容，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。
二、教学目标分析根据以上的分析，本节课的教学目标定位：1）、知识目标⑴通过对位移、速度、力等实例的分析，形成平面向量的概念；⑵学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的基本特征；⑶理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。
2）、能力目标⑴培养用联系的观点，类比的方法研究向量；⑵获得研究数学新问题的基本思路，学会概念思维；3）、情感目标⑴运用实例，激发爱国热情；⑵使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成”；⑶让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中，享受寓教于乐。
重难点：重点：向量概念、向量的几何表示、以及相等向量概念；难点：让学生感受向量、平行或共线向量等概念形成过程；三、教学分析本节是平面向量的第一堂课，属于“概念课”，概念的理解无疑是重点，也是难点。
为了帮助学生建立向量的概念，与数、形的相关概念类比与联系是值得重视的。
在学生的已有经验中，与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、数的相等、单位长度、0和1的特殊性、线段的平行与共线等。
具体教学中，要设计一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们经历从具体事例中领悟向量概念的本质特征，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识向量的集合，类比直线的基本关系认识向量的基本关系。
高中高一数学说课稿：《平面向量》
高中高一数学说课稿：《平面向量》尊敬的各位领导、同事们：大家好！我是高中高一的数学教师，今天我要向大家分享我对《平面向量》这一章节的教学设计和教学过程。
平面向量是高中数学的重要内容，也是高中数学与中学数学的重要区别之一。
本课主要围绕平面向量的定义、性质、运算以及应用展开。
通过本课的学习，学生能够加深对平面向量的理解，掌握平面向量的基本操作技能，并且在解决实际问题时能够运用平面向量的知识进行分析和综合。
首先，我将以一个真实的例子开始本节课的引入。
通过给出一个应用实例，如一辆汽车从A点出发，以固定速度运动，通过向量运算，学生需要判断汽车是否能够到达目标B点。
通过这个引入，可以激发学生对平面向量的兴趣和好奇心，增强学习的主动性和积极性。
接下来，我将引入平面向量的定义和性质。
通过文字解释和图形演示，我将向学生解释向量的定义、平面向量的加法和减法运算规则。
同时，我还将重点讲解向量的数量表示和坐标表示，并通过具体的例子来加深学生对这些概念的理解。
然后，我将进行平面向量的运算。
我将以向量的数量乘法、向量的数量积和向量的叉乘为重点进行讲解。
在讲解过程中，我将充分运用图形演示、问题引导等教学方法，帮助学生理解和掌握向量的运算技巧。
最后，我将使用一些具体的实际问题来进行应用展示。
通过这些实际问题，我将能让学生将平面向量与实际问题进行联系，运用平面向量的知识和技能进行问题解决。
这样不仅能够提高学生的兴趣和动力，还能够培养学生的思维能力和创新意识。
除了以上的教学环节，我还将适时地组织学生进行小组讨论和合作学习。
通过小组活动，学生可以相互学习、交流彼此的思路和方法，提高解题的准确性和速度。
同时，我还将通过板书、多媒体、教学工具等多种手段来辅助教学，增加学生的学习兴趣和记忆效果。
最后，在课堂结束的时候，我将给学生留出一定时间进行巩固练习和自主学习。
通过让学生通过课后作业巩固所学知识，增强学生的自主学习和问题解决能力。
以上就是我的一篇《平面向量》的说课稿，谢谢大家的聆听！非常期待大家的宝贵意见和建议。
高中高一数学说课稿：《平面向量》
高中高一数学说课稿：《平面向量》一、前言本文是一份高中高一数学的说课稿，主题为《平面向量》。
本文旨在提供给初入教师行业或者即将上课的老师一些关于本课程的教学建议和资料，帮助老师更好的教学。
本文将从以下几个方面进行介绍：教学目的、教学重点、教学难点、教学方法与课时安排。
二、教学目的本节课程旨在让同学们能够掌握平面向量的概念和基本运算法则，能够用向量解决几何问题，以及了解一些相关的重要定理。
同时培养同学们应用向量思维解决实际问题的能力，提高同学们的数学素养和综合能力。
三、教学重点及难点1. 教学重点：（1）向量的概念和基本性质。
（2）向量的基本运算法则：加减乘除。
（3）向量与几何问题的联系及应用。
（4）重要的向量定理：平行四边形定理、三角形面积公式等。
2. 教学难点：（1）向量概念的形象化理解；（2）向量的基本运算法则；（3）如何用向量解决几何问题；（4）重要的向量定理的证明。
四、教学方法1. 模块式教学法针对每个教学重点和难点，采用模块式教学法进行讲解，让同学们逐步理解，避免一次讲解过多内容导致同学们无法消化。
2. 课堂互动式教学法在教学中，采用课堂互动式教学法，让同学们在课堂上积极配合，通过问题解答、小组讨论、游戏竞赛等方式，激发同学们的兴趣，帮助同学们更好的理解课程。
3. 具体化教学法在讲解向量基本运算时，可以采用具体的实例进行讲解，如力的合成、速度的合成等，让同学们能够更好的理解与运用。
五、课时安排本节课程为一节45分钟的数学课程，课时安排如下：时间内容0-5分钟课前小游戏，调动同学兴趣5-15分钟介绍向量应用领域及概念，引导同学理解15-25分钟讲解向量基本运算法则，如加减乘除25-35分钟讲解向量和几何问题的联系及应用35-45分钟讲解重要的向量定理，如平行四边形定理、三角形面积公式等，以及课后作业布置六、结束语通过本次课程，相信同学们已经初步掌握了平面向量的概念与基本运算法则，以及能够运用向量解决一些几何问题。
平面向量数量积的坐标表示说课稿通用二篇
平面向量数量积的坐标表示说课稿通用二篇平面向量数量积的坐标表示说课稿 1一、教材分析1.本课的地位及作用：平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的__。
它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。
2学生情况分析：在此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。
因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合情、合理的“生长点”。
所以，本节课采取以学生自主完成为主，教师查漏补缺的教学方法。
因此结合中学生的认知结构特点和学生实际。
我将本节教学目标确定为：1、理解掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。
理解掌握向量的模、夹角等公式。
能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题2、经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。
教学重点平面向量数量积的坐标表示及应用教学难点探究发现公式二、教学方法和__1教学方法：结合本节教材浅显易懂，又有前面平面向量的数量积和向量的坐标表示等知识作铺垫的内容特点，兼顾高一学生已具备一定的数学思维能力和处理向量问题的方法的现状，我主要采用“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”，其教学思想是“教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，为此，我通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，积极的鼓励学生的参与，给学生__思考的空间，鼓励学生自主探索，最终在教师的指导下去探索发现问题，解决问题。
在教学中，我适时的对学生学习过程给予评价，适当的评价，可以培养学生的自信心，合作交流的意识，更进一步地激发了学生的学习兴趣，让他们体验成功的喜悦。
平面向量教案3篇
平面向量教案3篇平面向量教案1一、教学目标：1. 理解平面向量的定义及相关术语；2. 掌握平面向量的基础运算和性质，如向量的加、减、数乘、模长等；3. 能够利用向量解决几何、三角学以及力学等问题。
二、教学重难点：教学重点：向量的基础运算和性质；教学难点：向量问题的解答。
三、教学方法：讲述法、举例法、实验法。
四、教学过程：1. 前置知识概括为了有利于学生对本次课程的学习，首先需要对平面向量有一定的了解。
向量是运用在三角学以及计算机科学中的一个概念，它表示一个方向和一个大小。
在二维空间中，向量通常用一个有序数对(x, y)表示，其中x和y分别表示向量在x轴和y轴上的分量。
然而，在本课程中，我们将会介绍另一种同样重要的表现向量的方式：平面向量。
2. 讲解平面向量的定义及相关术语平面向量即为有向线段，表示为 $\vec{a}$，具有大小和方向。
平面向量有以下几个重要的术语：（1）起点：向量 $\vec{a}$ 的起点是线段的始点，表示为 $A$。
（2）终点：向量 $\vec{a}$ 的终点是线段的末点，表示为 $B$。
（3）长度：向量 $\vec{a}$ 的长度等于线段 $AB$ 的长度，可以用$|\vec{a}|$表示。
（4）方向角：向量 $\vec{a}$ 的方向角是向量与$x$轴正方向的夹角，通常用 $\theta$表示。
（5）方向余弦：向量 $\vec{a}$ 的方向余弦分别是向量在$x$和$y$轴上的投影与向量长度的比值，分别用 $\cos\alpha$ 和$\cos\beta$表示。
（6）坐标表示：用有序数对 $(a_x, a_y)$ 表示向量 $\vec{a}$，其中 $a_x$ 和 $a_y$ 分别表示向量在$x$轴和$y$轴上的分量。
3. 讲解向量的基本运算及性质（1）向量的加法：设 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 为两个向量，它们的和记为 $\vec{a}+\vec{b}$，可通过作一平行四边形得到。
平面向量的概念说课稿
平面向量的概念说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“平面向量的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“平面向量”这一章节是高中数学必修 4 的重要内容。
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。
而“平面向量的概念”作为这一章节的起始课，为后续学习向量的运算、向量的坐标表示等内容奠定了基础。
本节课主要介绍了向量的定义、向量的表示方法、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量等基本概念。
通过这些概念的学习，让学生初步认识向量的本质特征，感受向量的应用价值。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数量的概念和运算，具备了一定的数学抽象和逻辑推理能力。
但向量对于学生来说是一个全新的概念，它的抽象性和双重性（既有大小又有方向）可能会给学生的理解带来一定的困难。
不过，高中生的思维已经逐渐从形象思维向抽象思维过渡，他们具备了一定的自主探究和合作学习的能力，只要引导得当，学生能够通过观察、思考、讨论等活动，逐步理解和掌握平面向量的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解向量的概念，掌握向量的表示方法。
（2）理解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量的概念。
（3）能正确区分向量与数量，能根据所给条件判断向量之间的关系。
2、过程与方法目标（1）通过对实际问题的分析，经历向量概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力和数学建模能力。
（2）通过对向量概念的辨析，培养学生的逻辑推理能力和批判性思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过合作学习，培养学生的团队合作精神和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）向量的概念和表示方法。
（2）零向量、单位向量、平行向量、相等向量的概念。
高一数学平面向量概念教案3篇
高一数学平面向量概念教案3篇高一数学平面向量概念教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、教学目标及确立的依据：教学目标：(1) 教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
(2) 能力训练目标：通过教学培养的抽象概括能力、逻辑思维能力。
(3) 德育渗透目标：使懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。
加强函数教学可帮助学好其他的内容。
而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的来说不易理解。
而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。
函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。
为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使真正对函数的概念有很准确的认识。
《平面向量》优秀说课稿（通用3篇）
《平面向量》优秀说课稿（通用3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，就不得不需要编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编为大家整理的《平面向量》优秀说课稿（通用3篇），希望对大家有所帮助。
《平面向量》说课稿1一、说教材平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。
本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。
为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。
本节内容也是全章重要内容之一。
二、说学习目标和要求通过本节的学习，要让学生掌握（1）：平面向量数量积的坐标表示。
（2）：平面两点间的距离公式。
（3）：向量垂直的坐标表示的充要条件。
以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。
三、说教法在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法：（1）启发式教学法因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发现几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。
（2）讲解式教学法主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感；例题讲解时，演示解题过程！主要辅助教学的手段（powerpoint）（3）讨论式教学法主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提高学生的自学能力和发现、分析、解决问题以及创新能力。
四、说学法学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题，解决问题的目的。
通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。
如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论！并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题！五、说教学过程这节课我准备这样进行：首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪些量？继续提出问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢？引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论：（1）模的计算公式（2）平面两点间的距离公式。
高中数学平面向量教案(精选6篇)
高中数学平面向量教案（精选6篇）为大家收集的高中数学平面向量教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高中数学平面向量教案精选篇1教学目标1、了解基底的含义，理解并掌握平面向量基本定理。
会用基底表示平面内任一向量。
2、掌握向量夹角的定义以及两向量垂直的定义。
学情分析前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算及向量共线的充要条件等；另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。
如：力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备重点难点重点：对平面向量基本定理的探究难点：对平面向量基本定理的理解及其应用教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】情景设置火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度v＝vx＋vy＝6i＋4j。
活动2【活动】探究已知平面中两个不共线向量e1，e2，c是平面内任意向量，求向量c＝___e1＋___e2（课堂上准备好几张带格子的纸张，上面有三个向量，e1，e2，c）做法：作OA＝e1，OB＝e2，OC＝c，过点C作平行于OB的直线，交直线OA于M；过点C作平行于OA的直线，交OB于N，则有且只有一对实数l1，l2，使得OM＝l1e1，ON＝l2e2。
因为OC＝OM＋ON，所以c＝6 e1＋6e2。
向量c＝__6__e1＋___6__e2活动3【练习】动手做一做请同学们自己作出一向量a，并把向量a表示成：a＝31;31;31;31;____e1＋_____（做完后，思考一下，这样的一组实数是否是唯一的呢？）（是唯一的）由刚才的几个实例，可以得出结论：如果给定向量e1，e2，平面内的任一向量a，都可以表示成a＝入1e1＋入2e2。
活动4【活动】思考问题2：如果e1，e2是平面内任意两向量，那么平面内的任一向量a还可以表示成a＝入1e1＋入2e2的形式吗?生：不行，e1，e2必须是平面内两不共线向量活动5【讲授】平面向量基本定理平面向量基本定理：如果e1，e2是平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数l1，l2，使a＝l1e1＋l2e2。
平面向量的实际背景及基本概念 说课稿 教案
平面向量本章教材分析1.丰富多彩的背景,引人入胜的内容.教材首先从力、位移等量讲清向量的实际背景以及研究向量的必要性,接着介绍了平面向量的有关知识.学生将了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言与方法表述和解决数学、物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力.平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础,从学生熟知的功的概念出发,引出了平面向量数量积的概念及其几何意义,接着介绍了向量数量积的性质、运算律及坐标表示.向量数量积把向量的长度和三角函数联系了起来,这样为解决有关的几何问题提供了方便,特别能有效地解决线段的垂直问题.最后介绍了平面向量的应用.2.教学的最佳契机,全新的思维视角.向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的.反过来,向量的理论和方法,又成为解决物理学和工程技术的重要工具,向量之所以有用,关2.1 平面向量的实际背景及基本概念整体设计教学分析本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大.学生可根据原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.由于向量来源于物理,并且兼具“数”和“形”的特点,所以它在物理和几何中具有广泛的应用,可通过几个具体的例子说明它的应用.位移是物理中的基本量之一,也是几何研究的重要对象.几何中常用点表示位置,研究如何由一点的位置确定另外一点的位置.位移简明地表示了点的位置之间的相对关系,它是向量的重要的物理模型.力是常见的物理量.重力、浮力、弹力等都是既有大小又有方向的量.物理中还有其他力,让学生举出物理学中力的其他一些实例,目的是要建立物理课中学过的位移、力及矢量等概念与向量之间的联系,以此更加自然地引入向量概念,并建立学习向量的认知基础.三维目标1.通过实例,利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性,理解平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素,搞清数量与向量的区别.2.理解自由向量、相等向量、相反向量、平行向量等概念,并能判断向量之间的关系,并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.3.在教学过程中,应充分根据平面向量的两个要素加以研究向量的关系,揭示向量可以平移这一特性.重点难点教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量. 教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.课时安排1课时教学过程导入新课思路1.(情境导入)如图1,在同一时刻,老鼠由A向西北方向的C处逃窜,猫在B处向正东方向的D处追去,猫能否追到老鼠呢？学生马上得出结论:追不上,猫的速度再快也没用,因为方向错了.教师适时设问:如何从数学的角度来揭示这个问题的本质？由此展开新课.图1思路2.两列火车先后从同一站台沿相反方向开出,各走了相同的路程,怎样用数学式子表示这两列火车的位移？从中国象棋中规定“马”走日,象走“田”,让学生在图上画出马、象走过的路线引入也是一个不错的选择.推进新课新知探究提出问题①在物理课中,我们学过力的概念.请回顾一下力的三要素是什么？还有哪些量和力具有同样特征呢?这些量的共同特征是什么？怎样利用你所学的数学中的知识抽象这些具有共同特征的量呢？②新的概念是对这些具有共同特征的量的描述,应怎样定义这样的量呢？③数量与向量的区别在哪里？活动:教师指导学生阅读教材,思考讨论并解决上述问题,学生讨论列举与位移一样的一些量.物体受到的重力是竖直向下的,物体的质量越大,它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的,物体浸在液体中的体积越大它受到的浮力就越大；速度与加速度都是既有大小,又有方向的量；物理中的动量与矢量都有方向,且有大小；物理学中存在着许多既有大小,又有方向的量.教师引导学生观察思考这些量的共同特征,我们能否在数学学科中对这些量加以抽象,形成一种新的量.至此时机成熟,引入向量,并把那些只有大小,没有方向的量,如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等称为数量,物理学上称为标量.显然数量和向量的区别就在于方向问题.讨论结果:①略.②我们把既有大小,又有方向的量叫做向量.物理中称为矢量. ③略.提出问题①如何表示向量?②有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么?③长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量?④满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗?⑤有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系？怎样定义平行向量?⑥如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系?⑦数量与向量有什么区别?⑧数学中的向量与物理中的力有什么区别?活动:教师指导学生阅读教材,通过阅读教材思考讨论以上问题.特别是有向线段,是学习向量的关键.但不能说“向量就是有向线段,有向线段就是向量”,有向线段只是向量的一种几何表示,二者有本质的区别.向量只由方向和大小决定,而与向量的起点的位置无关,但有向线段不仅与方向、长度有关,也与起点的位置有关.如图2,在线段AB 的两个端点中,规定一个顺序,假设A 为起点、B 为终点,我们就说线段AB 具有方向,具有方向的线段叫做有向线段,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A 为起点、B 为终点的有向线段记作AB .起点要写在终点的前面.已知AB ,线段AB 的长度也叫做有向线段AB 的长度,记作|AB |.有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.图2知道了有向线段的起点、方向和长度,它的终点就唯一确定.用有向线段表示向量的方法是:1°起点是A,终点是B 的有向线段,对应的向量记作:AB .这里要提醒学生注意AB 的方向是由点A 指向点B,点A 是向量的起点.2°用字母a ,b ,c ,…表示.(一定要学生规范书写:印刷用黑体a ,书写用a )3°向量AB (或a )的大小,就是向量AB (或a )的长度(或称模),记作|AB |(或|a |).教师要注意引导学生将数量与向量的模进行比较,数量有大小而没有方向,其大小有正、负和0之分,可进行运算,并可比较大小;向量的模是正数或0,也可以比较大小.由于方向不能比较大小,像a＞b就没有意义,而|a|>|b|有意义.讨论结果:①向量也可用字母a,b,c,…表示(印刷用粗黑体表示),手写用a →来表示,或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,如AB、CD.注意:手写体上面的箭头一定不能漏写.②有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,其有三个要素:起点、方向、长度.向量与有向线段的区别:向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量；有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.图3③长度为0的向量叫零向量,长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.但要注意,零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.长度为0的向量叫做零向量,记作0,规定零向量的方向是任意的.长度等于1个单位的向量,叫做单位向量.④长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.⑤是平行向量.平行向量定义的理解:第一,方向相同或相反的非零向量叫平行向量;第二,我们规定0与任一向量平行即0∥a.综合第一、第二才是平行向量的完整定义；向量a,b,c平行,记作a∥b∥c.如图3.图4又如图4,a,b,c是一组平行向量,任作一条与a所在直线0平行的直线l,在l上任取一点O,则可在l上分别作出OA＝a,OB=b,OC=c.这就是说,任一组平行向量都可以移动到同一直线上,因此,平行向量也叫做共线向量.说明:平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系.⑥是共线向量,也就是平行向量.但要注意,平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系；共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系. ⑦数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小；向量有方向、大小双重性质,不能比较大小.⑧力有大小、方向、作用点三个要素,而数学中的向量是由物理中的力抽象出来的,只有大小与方向两个要素,与起点的位置无关.应用示例例1 如图5,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示A地至B、C 两地的位移.(精确到1 km)图5分析:本例是一个简单的实际问题,要求画出有向线段表示位移,目的在于巩固向量概念及其几何表示.解:AB表示A地至B地的位移,且|AB|≈232 km;(AB长度×8 000 000÷100 000)AC表示A地至C地的位移,且|AC|≈296 km.(AC长度×8 000 000÷100 000)点评:位置是几何学研究的重要内容之一,几何中常用点表示位置,研究如何由一点的位置确定另外一点的位置.如图5,由A点确定B点、C点的位置.变式训练一个人从A点出发沿东北方向走了100 m到达B点,然后改变方向,沿南偏东15°方向又走了100 m到达C点,求此人从C点走回A点的位移.图6解:根据题意画出示意图,如图6所示.|AB|=100 m,|BC|=100 m,∠ABC=45°+15°=60°,∴△ABC为正三角形.∴|CA|=100 m,即此人从C点返回A点所走的路程为100 m.∵∠BAC=60°,∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=15°,即此人行走的方向为西偏北15°.故此人从C点走回A点的位移为沿西偏北15°方向100 m.图7例2 判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.(1)ABCD中,AB与CD是共线向量;(2)单位向量都相等.活动:教师引导学生画出平行四边形,如图7.因为AB//CD,所以AB∥CD.由于上面已经明确,单位向量只限制了大小,方向不确定,所以单位向量不一定相等,即单位向量模均相等且为1,但方向不确定.解:(1)正确;(2)不正确.点评:本题考查基本概念,对于单位向量、平行向量的概念特征及相互关系必须把握好.图8例3 如图8,设O 是正六边形ABCDEF 的中心,分别写出图中所示向量与、OC 、OB 、OA 相等的量.活动:本例是结合正六边形的一些几何性质,让学生巩固相等向量和平行向量的概念,正六边形是边长等于半径并且对边互相平行的正多边形,它既是轴对称图形,又是中心对称图形,具有丰富的几何性质.教科书中要求判断OA 与EF ,OB 与AF 是否相等,是要通过长度相等方向相反的两个向量的不等,让学生从反面认识向量相等的概念.解:OA =CB =DO ;OB =DC =EO ;OC =AB =ED =FO .点评:向量相等是一个重要的概念,今后经常用到.让学生在训练中明确,向量相等不仅大小相等,还要方向相同.课堂小结本节课从平面向量的物理背景和几何背景入手,利用类比的方法,介绍了向量的两种表示方法:几何表示和字母表示,几何表示为用向量处理几何问题打下了基础,字母表示则利于向量的运算；然后又介绍了向量的模、平行向量、共线向量、相等向量等重要概念,这些概念是进一步学习后续课程的基础,必须要在理解的基础上把握好.作业。
2023年《平面向量》说课稿范文(精选6篇)
2023年《平面向量》说课稿范文（精选6篇）《平面向量》说课稿1各位专家：你们好！今天我说课的课题是《平面向量的概念》，这是江苏省职业学校文化课教材《基础模块·下册》第七章平面向量中的第一节的内容，我将尝试运用新课改的理念、中职学生的认知特点指导本节课的教学，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。
下面我将以此为基础从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学评价等五个环节，向各位专家谈谈我对本节课教材的理解和教学设计。
一、教材分析：1、教材的地位和作用向量是高中阶段学习的一个新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本内容，它的学习直接影响到我们对向量的进一步研究和学习，如向量间关系、向量的加法、减法以及数乘等运算，还有向量的坐标运算等，因此为后面的学习奠定了基础。
结合本节课的特点及学生的实际情况我制定了如下的教学目标及教学重难点：2、教学目标（1）知识与技能目标1）识记平面向量的定义，会用有向线段和字母表示向量，能辨别数量与向量；2）识记向量模的定义，会用字母和线段表示向量的模。
3）知道零向量、单位向量的概念。
（2）过程与方法目标学生通过对向量的学习，能体会出向量来自于客观现实，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想。
（3）情感态度与价值观目标通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，使学生勇于提出问题，同时培养学生团队合作的精神及积极向上的学习态度。
3、教学重难点教学重点：向量的定义，向量的几何表示和符号表示，以及零向量和单位向量教学难点：向量的几何表示的理解，对零向量和单位向量的理解二、学情分析（1）能力分析：对于我校的学生，基础知识较薄弱，虽然他们的智力发展已到了形成运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力、概括能力及数形结合的思想。
（2）认知分析：之前，学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
平面向量说课课件
平面向量说课课件
1.高二数学平面向量的实际背景及基本概念
(1)了解向量的实际背景.
(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.
(3)理解向量的.几何表示.
2.高二数学向量的线性运算
(1)掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.
(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.
(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.
3.高二数学平面向量的基本定理及坐标表示
(1)了解平面向量的基本定理及其意义.
(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
4.高二数学平面向量的数量积
(1) 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.
(2) 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.
(3) 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.
(4) 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
5.高二数学向量的应用
(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.。
《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课
《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课下面是我收集的《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课，供大家参阅。
《平面向量》说课稿1说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。
下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。
一、背景分析1、学习任务分析平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。
本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。
其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。
同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。
2、学生情况分析学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。
这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。
但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。
《平面向量基本定理》说课稿
《平面向量基本定理》说课稿《平面向量基本定理》说课稿1尊敬的各位专家、评委：上午好！今天我说课的课题是人教A版必修4第二章第三节《平面向量的基本定理及其坐标表示》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析教材的地位和作用1、向量在数学中的地位向量在近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，具有很高的教育价值。
2、本节在全章的地位平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，足以进一步研究向量问题的基础，是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。
3、平面向量基本定理具有十分广阔的应用空间平面向量基本定理蕴含一种十分重要的数学思想——转化思想。
二、目标分析（一）、教学目标1、知识与技能目标了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任意向量，为向量坐标化打下基础。
2、过程与方法目标通过对平面向量基本定理的学习过程。
让学生体验数学定理的产生，形成过程，体验定理所蕴含的数学思想方法。
3、情感，态度和价值观目标通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题有力的工具之一。
（二）、教学的重点和难点1、重点：对平面向量定理夫人探究2、难点：对平面向量基本定理的理解及运用三、教法、学法分析（一）、教法在教法上采取三主教学法：教师主导，学生主体，思维主线1、教学手段使用多媒体辅助教学，使书本的图形动起来，加强了教学的主观性2、学情分析前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向量的物理背景有了初步的了解，都为学习这节课做了充分的准备。
（二）学法教师通过启发，激励来体现教师的主导作用，引导学生全员，全过程参与。
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“平面向量的实际背景及基本概念”的说课稿
武威第七中学张兴文各位同仁，大家好！我说课的内容是《平面向量的实际背景及基本概念》，选自人教A 版数学《必修4》第二章第一节. 下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学理念、教学方法和教学过程这七个方面来进行说课。
一、课标要求
通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。
二、教材分析
（一）本节的地位和作用
向量是近代数学最重要的和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何和三角函数的桥梁，是解决几何问题的有力工具，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。
向量有着丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。
向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念。
向量集数与形于一身，是数形结合的重要体现。
向量作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活的问题，因此它在整个高中数学学习过程中占有特别重要的地位。
（二）本节的主要内容
向量就是从物理背景中抽象概括出来的数学概念，因此把本节课的主要内容确定为向量的概念和向量的表示方法。
（三）教学重点、难点分析
掌握向量的概念，要抓住向量的本质——大小和方向.尽管学生有着相对比较丰富的物理素材，但对向量的认识还是比较单一的（往往只考虑大小而忽略方向），所以平面向量的概念是本节课的重点也是难点，同时，向量的几何表示也是本节课的重点。
教学重点：向量的概念及向量的表示方法. 教学难点：向量的概念和向量与有向线段的区别.
三、学情分析
从学生已经学习过的知识中看，他们已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0 和1 的特殊性。
还有学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中（必修4 任意角的三角函数、三角函数的图象与性质）已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识准备。
从学生现有的学习能力看，学生已经具备了一定的抽象概括的能力，因此从物理背景中抽象并概括出向量的概念不是太难。
学生在学习本节课内容过程中，主要理解向量的概念和向量的表示方法，学生可能会对向量的几何表示方法（有向线段）与平面向量进行混淆，因此在教学中应该对学生进行引导性的提问，让学生理解它们的区别。
四、教学目标
（一）知识与技能
（1）通过对位移、力等实例的分析，抽象概括出平面向量的概念；
（2）理解平面向量的几何意义及几何表示；
（3）掌握向量的模、零向量及单位向量的概念。
（二）过程与方法经历平面向量的概念的形成过程，提高抽象概括能力，引导用观察、类比、归纳等发现规律的一般方法解决数学问题。
（三）情感态度与价值观经历平面向量的概念的探索过程，提高自主探究能力，进一步提高学习数学的乐趣，由感性思维逐步提升到理性思维。
五、教学理念
（一）自主建构知识不能被动接受、不能被传递，需要学生主动地自我建构。
在学习向量概念之前，学生已经学习了物理中矢量的概念，通过对原有知识框架的整合，达到学习新概念的目的，有利于学生对数学知识意义的理解、数学能力的提高、数学素质的养成。
（二）具体与抽象相结合向量是一个抽象出来的概念，因此要通过具体的实际背景，如位移等具体的概
念引入，再进一步得出向量的概念。
只有当学生形成了一定的感性认识之后，才可能形成抽象的概念。
六、教学方法
本节课采用讲解法。
本节课是对新概念的学习，采用讲解法有利于保持知识的科学性和系统性。
因此在讲解时要注意把握向量的物理意义和它的实际背景，有助于学生认同新概念的合理性，便于加深学生对向量内涵的理解，提高学生的抽象概括能力。
七、教学过程
（一）情境创设
思考：如何由A点确定B点位置，如图
一种常用的方法是，以A点为参照点，用B点与A点之间的方位和距离确定B 点的位置，女口B点在A点东偏南45, 30千米处。
这样，在A点与B点之间，我们可以用有向线段AB表示B点相对于A点的位置，有向线段AB就是A点与B点之间的位移。
像位移这种既有大小又有方向的量，加以抽象，就是这节课我们要学的向量设计意图：为学生得出向量概念（位移、速度、力）提供依据。
（二）概念形成
1. 向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量。
强调：数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;
向量既有大小，又有方向，不能比较大小。
2. 向量的表示方法
思考：物理学中如何画物体所受的力？
用有向线段表示，线段的长度表示力的大小，箭头表示方向。
设计意图：启发学生运用类比的数学思想，得出向量的表示方法。
（1）几何表示法：常用一条有向线段表示向量。
符号表示：以A为起点、B为终点的有向线段,
记作AB。
（注意起终点顺序）.
（2）字母表示法：可表示AB为a .（注意课本上的表示是黑体，书写的时候上面要
标箭头）
注意：向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段。
(1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个 向量就是相同的向量；
(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也 是不同的有向线段•
3. 向量的模
4. 两个特殊的向量
(2)单位向量 ----- 长度等于1个单位长度的向量.
(三) 练习巩固 例1.下列命题中，正确的是（）
—T —r -- W —IT
A. |盘|=| A
』 —■* —r —w —r c. 口 =—盘 // b 例2.如图6,设O 是正六边形ABCDE 的中心，
分别写出图中与向量-匸、」相等的向量. 思考：
(1)与向量创长度相等的向量有多少个？
⑵ 是否有与向量加长度相等，方向相反的向量？
(3) 与向量创共线的向量有哪些？
例3.如图7,在4汎5的方格图中，有一个向量虫丘， 分
别以图中的格点为起点和终点作向量•
(1) 与向量占占相等的向量有多少个？
(2) 与向量a 长度相等的向量有多少个？
练习巩固：:P100 - 1,2,3,4.
(四) 归纳小结 1. 描述一个向量有两个指标 --- 模、方向.
2. 平行向量不是平面几何中平行线概念的简单移植，这
儿的平行是指方向相同或相
反的一对向量，与长度无关.
3. 共线向量是指平行向量，与是否真的画在同一条直线上无关
4. 向量的图示，要标上箭头及起、终点，以体现它的直观性
向量AB 的大小
向量AB 长度称为向量的模.记作：| AB|.
⑴零向量
长度为零的向量，记作0.规定0的方向是任意的 B. L 1=1 丄丨 且 / —上=
D . // 二 L 1=0 B
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