2015年秋季学期新人教版六年级数学上册第四单元比学案
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生通过学习,掌握比的概念、比的性质、比的应用等知识。
教材通过生活中的实际例子,引导学生认识比,理解比的意义,学会求比值,运用比进行计算和解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于比例、分数等概念有一定的了解。
但在比的计算和应用方面,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,用生动形象的语言和实例,引导学生理解和掌握比的知识。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念,掌握比的性质。
2.学会求比值,能运用比解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握比的概念和性质。
2.求比值和运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法,以生活中的实例引入比的概念。
2.采用小组合作学习法,让学生在合作中探究比的性质。
3.采用问题驱动法,引导学生运用比解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材,如图片、实例等。
2.准备课件,进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一幅图片,图片中有一只鸟和一朵花,鸟有2只翅膀,花有3朵花瓣。
引导学生观察,并提出问题:“鸟和花的数量之间有什么关系?”让学生思考并回答。
2.呈现(10分钟)通过展示生活中的实例,如水果店里的苹果和香蕉的售价,引导学生认识比的概念。
同时,解释比的意义,即两个数相除又叫做两个数的比。
3.操练(10分钟)让学生进行比的计算练习,如给出一组数,要求学生求出它们的比值。
同时,引导学生发现比的性质,如比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
4.巩固(10分钟)采用小组合作学习的方式,让学生探究比的性质。
小组成员共同完成一个表格,表格中包含不同比的比值,以及它们的前项和后项。
5.拓展(10分钟)让学生运用比的知识解决实际问题。
如给出一个情境:甲、乙两地相距120公里,一辆汽车从甲地出发,以60公里/小时的速度前往乙地,问汽车需要多少时间才能到达乙地?6.小结(5分钟)对本节课的知识进行总结,强调比的概念、比的性质以及比的应用。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-归纳总结一、教学目标1.能正确理解“比”的概念,并能用“比”进行简单的数值比较。
2.能够熟练使用“比”的相关术语,如倍数、百分比等。
3.能够在实际生活中应用“比”进行数量的比较和计算。
4.能够通过综合性问题对所学知识进行归纳和总结。
二、教学准备1.教师准备:课件、教学板书、教具、习题练习册等。
2.学生准备:课前预习相关知识,准备纸笔等。
三、教学过程1. 导入新知识教师通过引入实际情境,让学生思考如何使用“比”进行数值比较,并让学生观察周围环境中的各种“比”的例子,引起学生对“比”的兴趣。
2. 学习“比”的概念通过具体的数字例子和图片展示,讲解“比”的概念,包括比的大小关系、比的性质等,并让学生通过小组讨论方式互相交流自己对“比”的理解。
3. 学习“比”的运用教师通过实际例题,让学生熟练掌握“比”的应用,包括倍数、百分比等相关概念的运用,让学生能够灵活运用“比”进行计算和解决问题。
4. 综合应用与归纳总结让学生在小组合作中解决一系列综合性问题,要求综合运用所学知识,对问题进行归纳总结并给出解决方案。
通过这一活动,培养学生的综合运用能力和逻辑思维能力。
5. 拓展与巩固教师安排学生进行相关习题练习,强化所学知识,巩固学生对“比”概念的掌握,并在听取学生解答后进行相关拓展讨论,加深学生对“比”的理解。
四、教学反思在教学过程中,学生是否理解了“比”的概念?他们是否能够熟练运用“比”进行计算和解决问题?针对学生的表现,教师应该如何调整教学策略,帮助学生更好地掌握“比”的知识,提高他们的数学思维能力。
五、课后作业布置相关习题练习,让学生通过做题巩固所学知识。
要求学生认真完成作业,并在下节课时检查学生的作业情况,及时给予反馈和指导。
六、教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后测试,全面评价学生对“比”概念的掌握程度和运用能力。
及时发现问题并给予指导,帮助学生提高数学学习水平。
人教版数学六上第四单元《比》全单元教学设计
人教版数学六上第四单元《比》全单元教学设计一. 教材分析人教版数学六上第四单元《比》主要介绍了比的概念、比的基本性质、求比值的方法以及应用。
通过本单元的学习,学生能够理解比的意义,掌握比的基本性质,会求比值,并能运用比解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元前,已经掌握了分数、小数的基本知识,对比例有一定的认识。
但部分学生可能对比的概念和求比值的方法理解不够深入,需要通过本单元的学习进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能:理解比的概念,掌握比的基本性质,学会求比值,能运用比解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点:理解比的概念,掌握比的基本性质,学会求比值。
2.难点:求比值的方法和应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境,引导学生理解比的概念和应用。
2.启发式教学法:引导学生主动思考、探索,发现比的基本性质和求比值的方法。
3.合作学习法:学生进行小组讨论、交流,培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具:课件、黑板、粉笔、练习题。
2.学具:笔记本、尺子、圆规、量角器。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活情境,如比赛成绩、商品价格等,引导学生思考比的概念。
提问:什么是比?比有什么作用?2.呈现(10分钟)讲解比的概念,引导学生通过观察、操作,发现比的基本性质。
如:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
3.操练(10分钟)让学生进行实际操作,求给定比的比值。
如:求2:3的比值。
引导学生发现求比值的方法:比的前项除以后项。
4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生求比的比值。
如:3:4,5:6等。
同时,引导学生发现比值与比例的关系。
5.拓展(10分钟)讲解比在实际生活中的应用,如:比例尺、折扣等。
人教版数学六上第四单元《比》全单元教案
人教版数学六上第四单元《比》全单元教案一. 教材分析《人教版数学六上第四单元》主要介绍了比的概念、比的运算以及应用。
这一单元的内容是学生对数学概念的理解和应用能力的提升,同时也为后续的数学学习打下基础。
本单元包括比的定义、比的意义、比的计算、应用等。
二. 学情分析学生在学习本单元之前已经掌握了分数、小数等基本概念,具备一定的逻辑思维和运算能力。
但是,对于比的概念和运算可能还存在一定的困难,因此需要通过具体实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解比的概念,掌握比的基本运算方法,并能够应用于实际问题中。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考等过程,培养数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与数学学习,培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点:学生能够理解比的概念,掌握比的基本运算方法。
2.难点:学生能够将比的概念和运算应用于实际问题中,解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和问题情境,引发学生对比的兴趣和思考。
2.操作教学法:通过实际操作和动手实践,帮助学生理解和掌握比的概念和运算。
3.问题解决法:引导学生主动提出问题,并通过分析和思考解决问题。
六. 教学准备1.教具准备:准备相关的生活实例和问题情境,准备比的运算练习题。
2.学具准备:学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例引入比的概念,例如比较两件商品的价格。
引导学生思考如何比较两个数的大小。
2.呈现(10分钟)教师介绍比的定义和意义,通过具体实例和图示来帮助学生理解比的概念。
引导学生观察和分析比的特征。
3.操练(10分钟)教师给出一些比的运算练习题,学生独立完成,并进行互相交流和讨论。
教师引导学生思考和总结比的运算规律。
4.巩固(10分钟)教师给出一些实际问题,学生分组讨论和解决。
例如,比较两辆车的速度、两组数据的大小等。
新人教版(新插图)六年级上册数学 第4 单元 比 教案(教学设计)
第 4 单元比(教案)教材分析本单元的主要内容有:比的意义,比的读、写法,比与分数、除法的关系,比的基本性质,化简比和求比值,以及比的应用,即按比分配。
认识比的意义时,以富有教育意义的神舟五号顺利升空的例子为载体,引出同类量的比、不同类量的比。
在此基础上概括出比的意义,介绍比的读、写法及各部分的名称,然后引导学生思考比与分数、除法的联系。
探究比的基本性质时,联系学生学过的商不变的性质和分数的基本性质,启发学生概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化简成最简单的整数比。
所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。
“平均分”是按比分配的一种特殊情况。
学情分析学生在学习本单元的内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识,会进行分数乘、除法计算,会解答有关分数乘、除法的实际问题。
比与除法、分数有着密切的联系,求比值、化简比和按比分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分,因此将比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学,既加强了知识间的内在联系,又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。
教学策略1. 联系已学知识,引导学生自主学习。
例如,比与除法、分数有着密切的联系,求比值与求商、化简比与约分的方法是一致的,等等。
因此,在教学时,应当充分利用原有的学习基础,引导学生联系相关知识,进行类比和推理,尽可能让学生自主学习,通过自己的思考,解决新问题,得出新结论。
2. 让学生感悟相关知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通。
在这部分内容的学习过程中,新旧知识的联系,不仅有利于生成新知识,也能加深对旧知识的理解,使新旧知识融会贯通。
为此,教学时应当采取适当的方式,让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别,同时也应注意,揭示知识的联系与区别,要考虑学生的理解水平,不宜求全、求深。
第4 课时分数乘法的简便算法(教案)教学内容教材第5 页例4。
教学目标 1.掌握分数乘法的简便算法,能正确熟练地进行分数乘法的计算。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-第3课时 比的应用
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-第3课时比的应用一、教学目标1.知识与能力:学生能够掌握比的定义,理解比的大小关系,能够在实际生活中应用比来比较大小。
2.过程与方法:通过教师提问、小组合作、练习等多种方式,激发学生的学习兴趣,培养学生探究和分析问题的能力。
3.情感态度价值观:培养学生正确对待比的概念,理解比的本质,并能够用比的方法解决实际生活中的问题。
二、教学重点和难点重点1.比的定义与性质。
2.通过实例理解比的大小关系。
难点1.能够正确运用比的方法解决实际问题。
2.学会灵活运用比的概念。
三、教学准备1.教案、课件、黑板、粉笔等教学工具。
2.实际生活中的相关实物作为比的例子。
四、教学步骤第一步:导入•引导学生回顾比的概念,通过简单的比较让学生掌握比的含义。
第二步:概念讲解•通过示例分析,引导学生理解比的大小关系,比如“小明和小红的身高比为5:6”。
第三步:练习•以实际生活中的情境为例,让学生通过比的方式解决问题,如“小明有6本书,小红有8本书,他们的书的数量比是多少?”。
第四步:总结•总结比的应用,让学生认识到比在实际生活中的重要性。
五、教学反思本节课通过生动的案例和实际问题引导学生学习比的知识,但在教学过程中发现有些学生对比的概念没有完全理解透彻,下节课需要加强对比的定义和性质的讲解,帮助学生更好地掌握比的应用。
六、作业1.完成教师布置的练习题目。
2.自己找身边的事物,用比的方法来进行比较。
以上为本节课的教学内容,希望同学们认真学习,掌握比的应用,能够灵活运用比的方法解决生活中的问题。
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元 比
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元比一、教学目标1.了解比的概念,掌握比的读法。
2.掌握纸上画图的方法,并能用图形比较大小。
3.能通过综合应用题目中的信息,解决比的问题。
二、教学重点1.比的概念和读法。
2.纸上画图比较大小的方法。
三、教学难点1.综合运用比的概念解决实际问题。
2.解决多步骤比较的问题。
四、教学准备1.教师准备:复印教材内容,备好黑板、彩色粉笔、计算器等教学工具。
2.孋生准备:课前做好相应预习,带好课本、笔、橡皮等。
五、教学过程第一课时一、引入1.让学生观察周围事物的大小,引导学生了解比的概念。
2.教师出示一些图片,让学生说出哪个大哪个小,引导学生学会比的读法。
二、示范练习1.让学生在纸上画一个三角形和一个四边形,比较两者的大小关系,加深学生对比的理解。
三、操练1.布置练习题,让学生在书本上独立完成练习,检查学生的掌握情况。
第二课时一、复习1.对比的读法进行复习,让学生口头回答一些比的问答题。
二、讲解1.讲解如何综合应用比的知识解决实际问题,如购买物品时的比较优惠等情况。
三、实践1.给学生出示一些真实的购物信息,让学生综合运用比的知识解决问题。
四、总结1.教师总结本节课的重点内容,再次强调比的应用和重要性。
六、作业1.布置练习题,要求学生通过比的概念解决一些简单的实际问题,加深对比的理解。
七、板书设计1.什么是比?比的读法。
2.纸上画图比大小的方法。
3.综合应用比的实际问题。
八、教学反思本单元主要教授比的概念和应用方法,通过示范练习和实践让学生感受到比的重要性。
在教学中要注重引导学生思考,培养学生独立解决问题的能力,促进学生的思维发展。
最新人教版小学六年级上册数学教案:第4单元 比
第四单元比一、教学内容1. 比的意义2. 比的基本性质3. 比的应用二、教学目标1.使学生理解比的意义,知道比与分数、除法的关系。
2.使学生理解并掌握比的基本性质,会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题。
3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中,体会类比法、推理思想,积累数学活动经验,体会数学知识之间的内在联系,把握数学知识的本质。
4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。
三、主要变化与具体编排(一)主要变化这一单元的内容与编排与实验教材基本一致。
把这部分内容分拆出来另成单元,主要是为了突出“比和比例”的独立性、重要性。
比不仅与分数除法有联系,与分数、除法等知识的联系更加紧密和重要。
比的知识是学习比例相关知识的必要基础,把比单独设单元,能使学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有利于学生代数思想的培养。
(二)具体编排1.比的意义、各部分名称。
教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体,既富有教育意义,又能比较自然地引出比的两种情形。
例1的素材也是从中选取的,凸显情境的连续性和整体性。
教材先给出两面长方形小旗的数据,引导学生讨论长与宽的关系。
除了可以用减法表示出它们之间的相差关系,还可以用除法表示它们的倍数关系。
在此基础上直接指出:可以用比来表示它们之间的关系,由此引出同类量的比。
如果仅从形式上看,比是除法关系的另一种表示方式,这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。
接下来,教材介绍飞船的运行路程与时间,用除法表示出飞船进入轨道后的速度。
在此基础上,直接指出还可以用比来表示路程和时间的关系,引出非同类量的比。
使学生进一步认识比的意义以及比和除法的关系。
教材在教学了可以用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上,直接抽象出比的意义:两个数的比表示两个数相除。
这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的直接保证。
人教版数学六年级上册单元教学设计-第四单元比
人教版数学六年级上册单元教学设计-第四单元比一. 教材分析人教版数学六年级上册第四单元“比”的内容包括比的含义、比与除法的关系、求比值的方法、化简比、求比值的方法以及应用等。
教材通过实例引入比的概念,让学生在实际情境中理解比的意义,掌握比的基本运算方法,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数、小数和除法有一定的了解。
但在比的方面,学生可能还存在以下问题:1. 对比的概念理解不深刻;2. 比的基本运算方法不熟练;3. 在实际应用中,不能灵活运用比的知识解决问题。
三. 教学目标1.理解比的含义,掌握比的基本运算方法;2.能够运用比的知识解决实际问题;3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的含义和比与除法的关系;2.化简比和求比值的方法;3.在实际应用中灵活运用比的知识。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实例引入比的概念,引导学生主动探究比的含义和运算方法,鼓励学生合作交流,培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT;2.实例和练习题;3.学习小组分组。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个实际情境,如体育比赛中运动员的速度比较,引入比的概念。
提问:“如何比较两位运动员的速度?”引导学生思考并回答:“可以用他们的跑步时间来比较。
”进而引出比的概念。
呈现(10分钟)教师通过PPT呈现比的定义和比与除法的关系。
讲解比的含义,如比是两个数的比较,比的两个部分分别是前项和后项,比号表示前项与后项的除法关系。
同时,展示比的运算方法,如求比值的方法、化简比的方法等。
操练(15分钟)教师给出一些练习题,让学生独立完成。
练习题包括求比值、化简比等。
在学生完成练习题的过程中,教师巡回指导,解答学生的疑问。
巩固(10分钟)教师学生进行小组讨论,让学生互相交流解题心得和方法。
同时,教师选取一些学生的作业进行点评,指出其优点和不足之处。
(完整版)人教版六年级数学第四单元《比》教案
电子备课教案(2014 年---- 2015年学年度第一学期)学校:科目:年级:教师:第四单元 《比》第1课时学期总第 课时教学课题 比的意义主备教师使用教师授课时间2014年 月 日 2015年 月 日教 学 目 标知识与 技能理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。
过程 与方法 通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。
并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感 态度与价值观养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重点 理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点 理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学准备及手段课件教 学 流 程二次备课 一、复习铺垫。
1、填空。
速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )2、除不尽的用分数表示。
3÷4=( ) 5÷9=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( ) 二、情境导入。
(出示第一张幻灯片) 出示课件:同学们,在2008年9月25这天,我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空,这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。
看这是宇航员杨利伟《比的意义》 制作者:田雨新第2课时学期总第课时教学课题比的基本性质主备教师使用教师授课时间2014年月日2015年月日教学目标知识与技能理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比过程与方法通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
情感态度与价值观通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。
教学难点理解并掌握比的基本性质。
教学准备及手段多媒体课件教学流程二次备课一、创设情境,导入新课1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?2、比与除法和分数有什么关系?比前项:(比号)后项比值除法被除数÷(除号)除数商分数分子-(分数线)分母分数值3、除法中的商不变规律是什么?举例:12÷4=3 (12÷2)÷(4÷2)=312÷4=3 (12×2)÷(4×2)=3二、探究新知1、谈话导入,大胆猜想。
人教版小学数学六年级上册第四单元《比》的教学详案
人教版小学数学六年级上册第四单元课题:《比的意义》教学设计教学内容:教材第48-49页“比的意义”。
教学目标:1、在具体的情境中理解比的意义,学会比的读写,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数除法的关系,明白比的后项不能为0的道理,会把比改写成分数的形式。
3、在数学活动中,培养学生分析、综合、抽象、概括等能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣。
教学重难点:理解比的意义,掌握求比值的方法。
教学过程:一、创设情境,引入新课课件出示:杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
这两面旗都是长15 cm,宽10 cm。
师:从主题图中你获得哪些信息?二、师生合作,探究新知1、引领学生观察主题图,提取信息(1)讨论:怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系?(长比宽多多少厘米,宽比长少多少厘米,长是宽的几倍,或求宽是长的几分之几)小结:两个数量之间的关系,既可以用减法表示它们之间的相差关系,也可以用除法表示它们之间的倍数关系,两个数量之间的倍数关系还可以用比表示(2)用比表示同类量之间的相除关系。
a、引入比的概念:师:15÷10,也可以说长和宽的比是15比10,10÷15,宽和长的比是10比15。
b、追问:15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(理解所表示的意义不同)(3)用比表示两个不同类量的相除关系。
课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?师:读题,说说知道了哪些信息?师:独立解答,你是怎么想的?尝试用比表示路程和时间的关系想一想:表示路程和时间的比可以表示哪个量?2、比较分析,抽象出比的意义(1)观察比较师:观察这三个比,说说它们有什么联系与区别发现三个比都表示相除关系,前两个比中都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量;第三个比中的两个量一个表示路程,一个表示时间,相比的两个量是两个一同类的量。
新人教版小学六年级数学上第四单元比教案
第四单元比第一课时比的意义教学目标:1、使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称;2、能正确地读、写比,并会正确地求比值。
教学重点:比与除法、分数的关系教学难点:理解比的意义教学过程:一、复习。
1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?2.分数与除法有什么关系?二、新授。
1.教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
(教材第48页中的内容)A、2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)B、这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)C、比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。
可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
(2)教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度,算式:42252÷90)B 、对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
A 、通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。
)B 、练习:判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗?①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案一、教学目标1.理解比的基本概念。
2.掌握比的性质和运算方法。
3.能够灵活运用比的相关知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握比的基本性质。
2.熟练运用比进行简单的计算。
三、教学难点1.理解比的相关概念。
2.灵活运用比进行实际问题的解决。
四、教学准备1.教材:人教版数学六年级上册。
2.教具:黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的问题引入比的概念,让学生猜测大小关系。
2. 学习比的概念老师对比的概念进行解释,引导学生理解比的意义和用法。
3. 比的表示法介绍比的表示方法:用冒号、用分数等不同表示方法,并让学生进行比的表示练习。
4. 比的性质讲解比的基本性质:同比、取中比、逆比等性质,并通过实例让学生理解和掌握。
5. 比的运算引入比的运算方法,包括比的加减法,乘法和除法,并带领学生进行练习和应用。
6. 案例分析提供一些实际问题,让学生运用比的性质和运算方法解决问题,并进行讲解和讨论。
六、课堂练习1.计算:3:5+2:3=2.比较:$1:2 \\text{ 与 } 2:3$大小关系。
七、课堂总结对本节课学习的要点进行总结,强调比的基本概念、性质和运算方法。
八、作业布置1.完成课堂练习题。
2.搜集一些实际生活中的比的例子,并写成短文描述。
以上就是本节课的教学内容,希望同学们能够认真学习,掌握比的基本性质和运算方法。
如果有不明白的地方,欢迎向老师提问。
人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(二)_教学设计
人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(二)_教学设计
人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(二)
一、教学内容
比的基本性质。
(教材第50页)
二、教学目标
1.掌握比的基本性质。
2.理解知识间的内在联系,渗透类比思想。
三、重点难点
重难点:理解并掌握比的基本性质。
教学过程
一、复习引入
1.复习问答。
师:什么叫比和比值?(点名学生回答)
师:比和分数、除法有什么关系?
引导学生回忆比和分数、除法的关系,可以结合算式或表格回答。
师:商不变的规律和分数的基本性质各是什么?
引导学生回忆商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
2.2/6,4/12,8/24这三个分数的大小相等吗?为什么?(课件出示题目)
引导学生根据分数的基本性质思考,发现都能化简为1/3。
3.引出新课。
师:在除法中有商不变的规律,在分数中有分数的基本性质,那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究一下比的基本性质。
(板书课题:比的基本性质)
二、学习新课
1.启发引导,发现问题。
把6/8,12/16改写成比的形式。
(课件出示题目,点名学生回答)
师:这两个比相等吗?。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-第1课时 比的意义
人教版数学六年级上册教案第4单元比第1课时:比的意义一、教学目标1.了解比的概念及意义。
2.能够用自己的言语简单解释比的含义。
3.能够根据实际情境进行简单的比较。
二、教学重难点重点:比的概念及简单比的判断。
难点:通过实际情境理解比的意义。
三、教学准备1.教材:人教版数学六年级上册。
2.教具:小组练习题、比较实物。
3.备课内容:巩固比的概念,设计一些实际生活中的比较情境。
四、教学过程1.导入(5分钟)教师出示两个不同大小的水杯,请学生比较它们的大小,并引出比的概念。
比如:“大的水杯和小的水杯,哪个更大?这个过程就是在进行比较,我们称之为比。
”2.概念讲解(10分钟)通过学生的回答,引导他们理解比的概念。
比如:“比就是用来描述两个或多个物体或量之间大小的关系。
”3.操练(15分钟)让学生分组进行小组练习题,自行判断大小并展示答案。
如:“1. 小明身高1.3米,小红身高1.2米,小明比小红高的用‘大’表示。
”教师进行引导和点评。
4.拓展(10分钟)设计一些实际的情境,让学生在生活中类比。
如:“比如说,你今天的早餐和昨天的早餐,你觉得哪个更丰盛?”5.总结(5分钟)让学生总结比的概念及意义,以巩固所学内容。
五、教学反思本节课以实际生活中的比较情境为载体,帮助学生理解比的概念及意义。
通过小组讨论和展示,学生的活跃性很高,但也发现有些学生对于大小的概念理解不够清晰,需要在后续课程中进行加强。
六、作业布置1.完成课后练习题。
2.在日常生活中观察并记录两个物体或量的比较情况。
以上为本节课的教案内容,希望能够帮助学生更好地理解比的概念及意义。
六年级上册数学教案 《 第四单元 第1课时 比的意义 》人教版 (5)
六年级上册数学教案
第四单元第1课时比的意义
人教版 (5)
一、教学目标
1.知识与技能:掌握比的意义,能够正确使用“比”的概念进行比较。
2.过程与方法:培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3.情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作学习意识。
二、教学重难点
1.重点:比的意义的理解和应用。
2.难点:比的概念在生活中的应用,引导学生发现、总结。
三、教学准备
1.教材准备:人教版六年级上册数学教材,第四单元教材内容。
2.教具准备:比例尺、卡片、数字卡片、相关图片等。
四、教学过程
1. 导入
•利用数字卡片展示一些数字,让学生思考如何判断大小。
•引导学生讨论数字之间的大小关系,引出“比”的概念。
2. 学习
•讲解“比”的意义,示范使用比较大小。
•给学生发放卡片,让他们配对练习比较大小。
3. 拓展
•回顾上节课内容,加深对比的理解。
•分组进行数学游戏,加强团队合作能力。
五、课堂小结
•总结本节课的重点内容,强调比的意义及应用。
•鼓励学生积极思考,勇于发言,积极互动。
六、课后作业
•完成课后练习册上与比相关的题目。
•思考日常生活中如何运用“比”的概念,写一篇小结。
本文为六年级上册数学教案,第四单元第1课时《比的意义》的教学设计。
通过本节课的学习,学生将能够掌握比的概念及应用,培养观察、思考和解决问题的能力,激发学习数学的兴趣,促进团队合作意识的培养。
希望学生在本节课的学习中有所收获,能够运用所学知识解决生活中的问题。
六年级上册数学教案《第四单元 比的应用》人教版
六年级上册数学教案《第四单元比的应用》人教版一. 教材分析《第四单元比的应用》是人教版六年级上册的数学内容。
本单元主要让学生掌握比的概念,理解比与除法、分数的关系,并能运用比解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习,引导学生探索比的应用,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、除法等基础知识,对数学问题有一定的分析能力。
但部分学生对比的概念理解不深,对比的应用还不够熟练。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知差异,引导学生通过实际问题理解比的应用,提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握比的概念,理解比与除法、分数的关系,能运用比解决实际问题。
2.过程与方法:通过探索比的应用,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点:掌握比的概念,理解比与除法、分数的关系,能运用比解决实际问题。
2.难点:引导学生探索比的应用,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解比的应用。
2.启发式教学法:引导学生主动探索,发现比与除法、分数的关系。
3.合作学习法:鼓励学生分组讨论,培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示比的应用实例。
2.练习题:准备相关练习题,巩固学生对比的应用。
3.教学素材:收集生活中的比的应用实例,用于教学演示。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一个生活中的比的应用实例,如体育比赛中的比分,引导学生关注比的概念。
2.呈现(10分钟)呈现一个简单的比的应用问题,如“某班男生与女生的比例是3:2,该班有45名男生,求该班有多少名女生?”让学生独立思考并解答。
3.操练(10分钟)分组进行练习,让学生解决一些类似的比的应用问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
人教版六年级数学上册第四单元比教案
人教版六年级数学上册第四单元比教案【导语】比作为一种数学关系,在我们日常生活中随处可见。
在人教版六年级数学上册第四单元中,比的教学内容涵盖了比的概念、比的大小和比的应用等方面,通过学习比,可以帮助学生建立正确的数量关系意识,培养学生比较的能力和观察问题的能力,帮助学生更好地理解实际问题,提高解决问题的能力。
一、比的概念1. 比的定义在人教版六年级数学上册第四单元中,比被定义为用两个数相除所表示的一种数学关系。
比的叙述形式为“a:b”或“a/b”,其中a称为比的前项,b称为比的后项。
比表示了两个数之间的大小关系。
2. 比的性质比的本质是一种数量关系,具有等量和等比两个重要的性质。
在学习比的过程中,学生需要理解比的性质,从而能够正确运用比的知识进行问题的求解。
二、比的大小1. 比的大小判断在学习人教版六年级数学上册第四单元比的大小时,学生需要掌握比的大小判断方法。
比较常见的方法有通分比较法和改成相同单位后比较法。
2. 比的大小应用比的大小应用在日常生活中随处可见,比如商品比价、人口比例、图形的放大缩小比例等。
学习比的大小应用能够帮助学生更好地理解实际问题,培养学生的实际应用能力。
三、比的应用1. 比的运用在人教版六年级数学上册第四单元中,比的应用涵盖了物品购买、图形的相似性判断、比例尺的应用等内容。
通过这些应用案例,学生能够更好地理解比的实际运用,提高解决实际问题的能力。
2. 比的解决问题学生需要通过比的知识,解决一些实际问题。
通过计算比例尺,确定地图上两地的实际距离;通过商品比价,确定哪种商品更具性价比等。
比的应用能够培养学生的实际问题解决能力。
【总结】通过学习人教版六年级数学上册第四单元比,我们不仅能够掌握比的基本概念和性质,还能够应用比的知识解决一些实际问题。
比的学习不仅能够提高学生的数学能力,还能够培养学生的实际应用能力和问题解决能力。
【个人观点】比作为一种数学关系,是我们日常生活中不可或缺的部分。
小学的数学人教版六年级的上册《第四单元教案比》教案
小学数学人教版六年级上册第四单元教课设计比课题:比的意义和性质第1 课时总第课时教课目的:1.在详细的情境中察看思虑,理解比的意义,学会比的读写方法,知道比的各部分名称,弄清比与除法、分数之间的关系。
2.依据比的意义理解求比值的方法,会求比值。
3.经过小组合作与沟通,理解比与除法、分数间的联系与差别,感觉数学知识间的内在联系。
4.联合“神舟”五号顺利升空的知识对学生进行爱国主义教育。
教课要点:经过教师的解说与学生的思虑、察看等活动,使学生理解比的意义,会求比值。
教课难点:理解比的意义。
教课准备:课件教课过程:一、讲话导入1.课件播放“神舟”五号顺利升空课件。
文字播报: 2003 年 10 月 15 日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,履行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展现了联合国旗和中华人民共和国国旗。
画面定格在两面国旗。
杨利伟展现的两面旗都是长15cm,宽 10cm。
发问:我们能够如何表示它们长和宽的关系呢?学生沟通得出:( 1)用比多比少的方法来表示:长比宽多5cm,宽比长少 5cm。
( 2)用倍数关系来表示:长是宽的 3 ,宽是长的 2 。
2 32. 导入新课。
在描绘两个量之间的关系时,我们除了能够用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描绘外,还能够用“比”来描绘两个量之间的关系,今日我们就来学习比的知识。
二、研究新知(一)教课比的意义1.同类量的比。
( 1)启迪研究。
教师启迪:除了用已学过的这些方法来表示长和宽的关系外,我们还能够如何表示这两个数目之间的关系?学生自学教材第48 页。
(2)学生自学,教师巡视,进行个别指导。
(3)组织报告。
指名回答,经过沟通得出:我们能够把这两个数目之间的关系说成长和宽的比是 15 比 10,宽和长的比是 10 比 15。
教师指出:无论长和宽的比,仍是宽和长的比,都是两个长度的比,对比的两个量是同类的量,这样的两个比我们称为同类量的比。
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6.4.1 比的意义班级姓名【学习目标】⒈我能理解比的意义,掌握比的各部分名称。
⒉我能正确地读、写比,并会正确地求比值。
【学习过程】一、知识铺垫某车间有男工人5人,女工人8数是男工人数的几倍?二、自主探究(一)比的意义。
1.同类量的比。
(1)出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。
(2)从这些信息中,你知道了什么?怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(3)这两个关系都是用方法来求的。
(4)你知道吗?我们可以用比表示两个量的关系:例如:长和宽的比可以说15比10,宽和长的比可以说2.不同类量的比。
(1)出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
(2)怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(3)用比表示两个量的关系:3.归纳比的意义。
我的结论:两个数,又叫做两个数的。
(二)教学比的写法、比的各部分名称。
1.比的写法。
15比10 记作15∶10,10比15 怎么写?2.认识比的各部分名称。
自学课本,说出我的收获。
我的收获:如15: 10 = 15 ÷ 10 =3.比与除法、分数的关系。
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
小敏买了6本,共花了1.8元。
小亮买了8本,共花了2.4元。
小敏和小亮的练习本数之比是( )︰( ),比值是( );花的钱数之比是( )︰( ), 比值是( )。
2. 3︰( )=24 ( )︰8=0.5四、拓展练习求比值。
3千米 :2小时 67 :0.36 5吨:200千克五、学习评价6.4.2 比的基本性质班级姓名【学习目标】⒈我能理解理解和掌握比的基本性质。
⒉我能运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
渗透转化的数学思想,培养思维灵活性。
【学习过程】一、知识铺垫填一填: 6÷8=(6×)÷(8×)=12÷16说一说:除法中的商不变规律是什么?填一填:68==34说一说:分数的基本性质是什么?二、自主探究1.猜测比的基本性质。
我的猜测:2.验证。
(1)我们利用比与除法的关系来研究。
①6÷8=(6×2)÷(8×2)= =6 :8,比的前项和后项分别乘2,比值是多少?6 :8=(6×2):(8×2)= : =②6÷8=(6×2)÷(8×2)= =6 :8,比的前项和后项分别乘2,比值是多少6 :8=(6÷2):(8÷2)= : =3.我的结论。
比的基本性质是:4.比的基本性质应用。
这两面联合国旗长和宽最简单的整数比分别是多少?15:10=180:120=(2)把下列各比化成最简单的整数比。
61:920.75:2三、课堂达标1.填一填。
(1)在100克水中加入10克盐,盐和盐水的最简单的整数比是( )。
(2)男工人数是女工人数的52,男、女工人数最简单的整数的比是( )。
(3)甲数是乙数的4倍,甲、乙两数最简单的整数的比是( ),乙数与两数和最简单的整数的比是( )。
2.化简比:3..一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成。
写出甲、乙工作效率的比,并化简。
四、拓展练习在8:9中,如果前项增加16,要使比值不变,后项应增加多少?6.4.3 练习十一班级姓名【学习目标】⒈我能理解理解和掌握比的意义及基本性质。
⒉我能运用比的意义及基本性质正确地求比值,把比化成最简单的整数比。
【学习过程】一、基本练习1.P52第1题。
(1)航海模型小组男女人数的比是( )︰( ),比值是( ) 。
(2)航空模型小组男女人数的比是( )︰( ),比值是( ) 。
女生人数与小组总人数的比是( )︰( ),比值是( )。
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( )︰( ),比值是( )。
2.求下面各比的比值。
5 :9 0.6 :0.162 3:760.8 :12二、提高练习小亮身高155cm,表妹身高1m,小亮和表妹的身高比是155︰1.小亮的说法对吗?正确的比应该是多少?你会化简吗? 三、课堂达标1.填一填。
(1)( ),叫做比的基本性质。
(2)16:20=32:( ) =( )÷10 =4( ) =( )80=1.6÷( ) =( ):0.2(3)火车4小时行驶了600千米,路程和时间的最简整数比是( ),比值是( )。
(4)甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是( ),比值是( )。
2.化简比。
6︰36 0.03︰0.07 31︰71 53︰0.3四、拓展练习甲数和乙数的比是2︰3,乙数和丙数的比4︰5.甲数和丙数的比是多少?6.4.4 按比例分配(例2)班级姓名【学习目标】1.我能理解和掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
2.我能运用这个思想来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
以及探求解决问题途径的能力!【学习过程】一、知识铺垫1. 1.复习回顾。
数学兴趣小组的男生和女生的人数比是5:4.(1)从这个信息中你能想到什么?(2)根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗?2.认识按比例分配在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
二、自主探究出示例2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。
按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。
1. 分析题意,尝试探究题目中要分配什么?“浓缩液和水的体积1 :4”,是什么意思?我的想法:。
2.用喜欢的方法解决。
方法A:(1)一共有多少份:(2)一份是多少ml:(3)浓缩液的体积:(4)水的体积:方法B:(1)稀释液平均分成的份数:(2)浓缩液的体积:(3)水的体积:3.小试身手。
某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:50。
上月新生男、女婴儿各有多少人?三、课堂达标1.学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有46人,二班有44人,三班有50人。
三个班各应栽树多少棵?2.空气中氧气和氮气的体积比是21:78, 660立方米空气中有氧气和氮气各有多少立方米?3. 沙、石共36吨,沙与石的比是1:8,沙、石各是多少吨?4. 一桶油用去的量占剩下的37,已知这桶油共有50千克,用去了多少千克?还剩下多少千克?四、拓展练习等腰三角形的周长是70厘米,一条腰与底边长度的比是3:4,这个三角形的底边是多少厘米?五、学习评价6.4.5 练习十二班级 姓名【学习目标】⒈我能掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识灵活解决一些日常工作、生活中的实际问题。
⒉我能正确地解决按比例分配的应用题。
【学习过程】 一、基本练习1.填一填。
(1)8︰10=5)(=40÷( )=( )(填小数)。
(2)学校电脑小组有男生25人,女生20人。
男生人数是女生的( )倍,女生人数与男生人数的最简单的整数比是( )︰( ),女生人数占总人数的)()(。
(3)20kg ︰0.2t 的比值是( )。
各有邮票多少枚?二、提高练习张伯伯要配制一种药水,药业和水的质量比是1︰500。
现有药液 1.2kg ,应该加水多少千克?三、课堂达标1.填一填。
(1)甲数的43正好与乙数的32相等,甲乙两数的比是( )。
(2)学校食堂有一批大米重167t ,每周用去161,能用( )周,每周用去161t ,能用( )周。
(3)一种盐水有120g ,盐与水的比是1︰5。
如果再放入5g 盐,那么盐和水的比是( )。
2.把下面的比化简成最简单的整数比。
169︰0.75 2︰0.45 0.7︰23.一个长方形的长、宽的比是2︰1,已知长方形的周长是144cm ,它的面积是多少平方厘米?四、拓展练习用来消毒的碘酒是把碘和酒按1︰50的比混合配制而成的。
现在有30g 碘,可以配制这种碘酒多少千克?五、学习评价。