《统计》 单元测试 8

溱潼中学2006～2007学年高二数学专题练习
新课标必修3 第二章统计
（第一节抽样方法）
班级________ 姓名__________
一、选择题（5´×10=50´）
1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（C）
A、简单随机抽样；
B、系统抽样；
C、分层抽样；
D、先从老年人中剔去一人，再分层抽样．
2．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，在这个问题中，500名学生的体重的全体是（A）
A、总体；
B、个体；
C、从总体中抽取的一个样本；
D、样本容量．
3．抽检汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽查是（D）
A、简单随机抽样；
B、系统抽样；
C、分层抽样；
D、有放回地抽查．
4．从N个编号中抽n个号码入样，考虑用系统抽样方法抽样，则抽样间隔为（C）
A、N
n
；B、n；C、[]
N
n
；D、[]1
N
n
+．
5．某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%分层抽样的方法抽取15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别是（B）
A、150，450；
B、300，900；
C、600，600；
D、75，225．
6．下列抽样中不是系统抽样的是（C ）
A、从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点
i，
以后
05
i+，
010
i+（超过15则从1再数起）号入样；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽
一件产品进行检验；
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的
人数为止；
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下座谈．7．分层抽样，即将相似的个体入归一类（层），然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（C）
A、每层等可能抽样；
B、每层不等可能抽样；
C、所有层用同一抽样比，等可能抽样；
D、所有层用同样多样本容量，等可能抽样．8．从编号为150
的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（B）
A、5，10，15，20，25；
B、3，13，23，33，43；
C、1，2，3，4，5；
D、2，4，8，16，32
9．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（C）
A、99
B、99.5
C、100
D、100.5
10．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（B）
A、1，2，3，4，5；
B、5，16，27，38，49；
C、2，4，6，8，10；
D、4，13，22，31，40．
二、填空题（5´×8=40´）
11．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某
一特定个体被抽到的可能性是0.1．
12．从932人中抽取一个样本容量为100的样本，若采用系统抽样的方法，则必须从这932人中剔除32人．
13．某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样，女生应抽取__8____人．
14．分层抽样适用的范围是总体由差异明显的几个部分组成．
15．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如图所示，则该小区已安装电话的户数估计有9500．
16．某学校有教师30060人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人一个样本，用分层抽样方法抽取高级教师、中级教师、初级教师人数分别是12 、20、8．
17．为了了解老百姓对所谓“台湾公投”的态度，某记者拟分别从某大型单位50～60岁，30～40岁，18～25岁三个年龄中的800人，1200人，1000人中，采取分层抽样的方法进行调研，在50～60岁这一年龄段中抽查料40人，那么这次调研一共抽查了150人．
18．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为那50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为0795．
三、解答题（10´×6=60´）
19．某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请有抽签法和随机数表法进行抽选，并写出过程．
解：抽签法：（1）将50名学生编号01，02，03， (50)
（2）按编号制签；
（3）将签放入同一个箱里，搅均；
（4）每次从中抽取一个签，连续抽取6次；
（5）取出与签号相应的学生，组成样本．
随机数表法：
（1）将50名学生编号01，02，03， (50)
（2）在随机数表中任选一个起始号码；
（3）从选定的号码开始读数，选取有编号的数码，直到选出6个为止；
（4）取出与号码相应的学生，组成样本．
20．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，为了掌握
各车间的生产质量情况，要从中取出一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法取样时，每个车间分别抽取多少件产品？ 解：甲车间应抽取的件数为：40
150015150013001200
⨯
=++；
乙车间应抽取的件数为：40
130013150013001200
⨯=++；
丙车间应抽取的件数为：40
120012150013001200
⨯=++．
21．某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检
查其质量情况；假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案．
解：采用系统抽样的方法．
由于一天的生产时间中机器零件的件数是均匀的，所以可将10000件零件依次每200件分成一组，共分50组，然后用简单随机抽样法确定第一组的抽取号码，依次累加200取样，组成样本．
（另一种方案：
由于一天的生产时间中机器零件的件数是均匀的，所以可将一天的生产时间设为T ，每隔T /50取一件零件，直到取到50件为止，组成样本．）
22．设计一个算法求：111
13521
n ++
++
- ；试用流程图和伪代码表示． 解：流程图如下： 伪代码如下：
开始 S←0 I←1
S←S+1/I
I←I+2I≤2n -1输出S 结束
↓↓↓↓↓↓↓←N Y
23．设计算法流程图，输出首项为2，公比为1
3
的等比数列的前200项． 解：流程图如下：
开始 a 1←2 a n ←a 1q n -1
n ←n +1n ＞200输出a n
结束
↓↓↓↓↓↓←N
Y q ←1/3↓ n ←1↓
24．（猴子吃桃子问题）猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个；以后每天早上都吃前一天剩下的一半加一个；到了第十天早上想吃时，见只剩下一个桃子了，求第一天摘了多少桃子？ 试设计一个算法解决这个问题．（写出流程图和伪代码） 解：流程图如下： 伪代码如下：
开始 S←1 I←1 S←2×(S+1)
I←I+1
I ≤9↓↓↓输出S 结束
↓↓Y
N ↑↑
←。