学科组卷双向细目表文科数学

期中考试数学试卷命题双向细目表

考试命题细目表
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 轴对称图形三角形稳定性三角形三边关系全等三角形性质应用全等三角形的判定条件分类讨论与等腰三角形周长真假命题长方形折叠三角形中线等分面积
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
知识点考试要求a bc√ √ √ √ √题型选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题作图题解答题解答题证明题证明题证明题证明题
10 等边与全等 11 全等判定填条件（规定判定方法） 12 等腰三角形三线合一 13 内角和与外角和 14 含30度角的直角三角形 15 三角板层叠求角度 16 等面积求线段长度（三角形的高） 17 角平分线性质与全等 18 整体思想与外角平分线 19 坐标对称与二元一次方程组 20 几何规律 21 平面直角坐标系中作轴对称，最短路程求点坐标 22 三角形角平分线、高求角度 23 方位角、等腰三角形求线段长 24 垂直平分线性质应用 25 等腰三角形、等边三角形判定（先等腰再等边） 26 全等三角形的判定、性质 27 等边、全等综合大题（两步全等）
考试命题细目表
分值 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 8 8 8 8 10 10 估计难度 0.95 0.95 0.9 0.8 0.7 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.9 0.9 0.8 0.7 0.7 0.8 0.7 0.6 0.5 0.3 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.7 0.5 试题来源课外改编课本原题课本原题课本原题课外改编课本改编课外改编课本改编课外改编课外改编课外改编课本原题课本原题课本原题课外改编课本改编课本原题课本原题课外改编课外改编课本改编课本改编课本改编课本改编课外改编课本改编课外改编

数学试题双向细目表

数学试题双向细目表I. 整数与有理数A. 基本概念1. 整数的定义及性质2. 有理数的定义及性质B. 整数与有理数的运算1. 加法与减法2. 乘法与除法3. 混合运算C. 整数与有理数的应用1. 温度计算2. 货币兑换问题II. 代数表达式与方程式A. 代数表达式1. 变量与常数2. 四则运算3. 代数表达式化简B. 方程式1. 一元一次方程式2. 一元二次方程式3. 解方程应用题III. 几何A. 基本概念1. 点、线、面的定义2. 角的定义与性质B. 图形的性质与分类1. 三角形2. 四边形3. 圆与圆的构造C. 坐标系与向量1. 平面直角坐标系2. 向量的定义与运算IV. 概率与统计A. 概率1. 随机事件与样本空间2. 概率的计算3. 事件的复合与互斥B. 统计1. 数据的收集与整理2. 平均数与中位数3. 概率统计应用题V. 函数与图像A. 函数概念与性质1. 函数的定义2. 函数的图像与性质B. 常见函数类型1. 线性函数与非线性函数2. 幂函数与指数函数3. 对数函数与三角函数C. 函数的运算与应用1. 函数的加减与乘除2. 函数的复合与反函数VI. 三角函数A. 基本概念与性质1. 弧度与角度的换算2. 三角函数的定义B. 三角函数的图像与周期性1. 正弦函数与余弦函数2. 正切函数与余切函数C. 三角函数的应用1. 三角函数方程的解法2. 三角函数在几何中的应用VII. 数列与数学归纳法A. 数列的概念与性质1. 等差数列与等比数列2. 通项公式与求和公式B. 数学归纳法1. 数学归纳法的原理2. 数学归纳法的应用VIII. 解析几何A. 平面解析几何1. 平面直角坐标系2. 点、线、圆的方程B. 空间解析几何1. 空间直角坐标系2. 直线与平面的方程3. 空间图形的分类IX. 近似计算A. 有效数字与误差1. 有效数字的定义2. 误差的计算与表示B. 近似计算方法1. 数的四舍五入2. 数的科学记数法3. 近似计算的应用X. 排列组合与概率A. 排列与组合1. 排列的定义与计算2. 组合的定义与计算B. 概率统计1. 事件的概率计算2. 投掷与抽取问题的概率XI. 三角函数与复数A. 三角函数的复数表示1. 克莱布斯-戴维（C-D）公式2. 欧拉公式与复数表示B. 复数的运算与性质1. 复数的加减与乘除2. 复数的共轭与模XII. 微积分基础A. 导数的定义与性质1. 导数的定义2. 导数的性质与计算B. 函数的极值与应用1. 函数的极大值与极小值2. 函数的应用问题XIII. 平面向量A. 向量的概念与性质1. 向量的定义与表示2. 向量的性质与运算B. 向量的应用1. 向量的坐标表示2. 向量运算在几何中的应用XIV. 几何证明A. 平面几何证明1. 各种基本几何定理的证明2. 几何图形性质的证明B. 空间几何证明1. 空间几何定理的证明2. 空间图形性质的证明XV. 指数与对数函数A. 指数函数与对数函数的性质1. 指数函数的定义与性质2. 对数函数的定义与性质B. 指数与对数函数的应用1. 指数增长问题2. 对数衰减问题。

全国新课标卷数学(文科)双向细目表

考试内容能力层次高考要求07年08年09年10年11年12年备注理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或". "且" "非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解24(全特称命题的真假）充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法3二次函数掌握解决有关数学问题21（2）（二次函数最值及解含参二次不等式）指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质11（指对都有的不等式）全国高考数学（新课标）知识双向细目表（文史类）1(不等式）16（奇偶性求和）1(有限集）31(绝对值不等式与有限集）1(有限集）1(不等式）1(不等式）14（二次函数是偶函数求字母）有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的集合有关概念能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象掌握掌握掌握集合与集合运算函数的定义域·解析式·值域函数的奇偶性函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）零点与方程理解有关概念，会求零点区间、个数10（求零点区间）利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题18（1）函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念等比数列掌握等比数列的通项公式，前n 项和公式6（等比性质）8（和与项的比）1517（1）14（由和求公比）掌握差比裂项求和17（2）12（求和）17（求完通项、和后求和最值）8（性质应用）13（通项应用）16（基本量求d ）有关概念及解决实际问题由Sn求an的公式等差数列的通项公式，前n 项和公式掌握掌握掌握等差数列数列的综合应用三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式7（用到定义）和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力9（二倍角、和差公式约分，含π/4的）11（二倍角化为二次函数求最值）17（1）107、11（用到）17（1）求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质; 会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图9（由图象求ω、Φ）16（由图象求ω、Φ进而求值）A 、ω、Φ的物理意义理解掌握y=Asin(ωx+Φ)的图象图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题了解共线向量，平面向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标9（共线条件）掌握向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算4（线性运算的坐标表示）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题2（用数量积坐标运算求夹角）掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，非坐标）向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;17（2）15（解三角形后求面积）16（解三角形求线段长）17（实际测量求值）17（2）17（实际测量，用字母表示）正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形掌握掌握ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用正余弦定理向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法7（二次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参二次不等式）掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率20（斜率取值范围，化为不等式问题）掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题10（线段点到原点距离）611145圆与圆理解16（外切）20（1）（结合抛物线条件求圆的方20（1）（由三点定方程）13（求圆的方程）5（求关于直线对称的圆）20（1）（1次比2次型不不等式|a+b|≤|a|+|b|有关概念圆的标准方程和一般方程掌握理解灵活运用不等式的应用线性规化圆的方程绝对值不等式直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）20（2）（分成弧的比）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）掌握椭圆的标准方程及其几何性质20（1）由定义性质求方程20（1）椭圆定义4(离心率）4理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13（几何性质应用求离心率）2(直接求焦距）5（渐近线求离心率）10抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7（从坐标考抛物线定义)14（弦中点求抛物线方程）4（知切点求切线）9（定义应用求距离）10(用到）20（2）（切线方程）轨迹方程了解20（2）代入法求轨迹并讨论什么曲线直线与圆锥曲线掌握综合16（求交点与原点组成三角形面积）20（2）（弦长问题）综合应用熟练掌握综合线面、面面平行12（平行垂直判断）18椭圆线面、面面垂直18（面面垂直化为线面垂直，存在问题）12（平行垂直判断）18（线线垂直与线面垂直、面面垂直转化，求体积）18（1）1819（1）三视图掌握三视图8（体积）1811（三视图求全面积）1587（三视图求体积）体积计算了解会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题8,111818（2）19（2）了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表面积、体积公式，球面距离14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长方体求表面积）16（球中直角三角形）综合18（由直观图得三视图计算体积，证线面平行）9（平行、垂直，体积计算）算法初步掌握程序框图5（求和）6（三数输出最大）10（条件结构）56（图的含义）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20（1）19（2）14（估计古典概型）618（2）几何概型了解计算几何概型概率20（2）球了解独立性检验19（2）了解线性回归的方法简单应用3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）了解茎叶图16（说明直观含义）掌握频率分布直方图19（2）（画图并由图估计平均数）抽样19（1）（分层抽样人数）19（1）（估计比例）（3）（用分层更好）导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；4掌握导数求切线1021（切线求字母，切线与定直线围成面积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）19（1）12平均数与方差计算掌握统计掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立21（2）（有特点）21（2）（有特点，用上了分析法）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算153（除法）2（除法）3（乘除）2（除法）2（除法）说明21题必考有选修选考有选修选考有选修选考，有选修选考，有选修选考，19是频率估计概率，数学期望21（1）（单调区间）21（1）（2）（恒成立求字母范围）21（1）（求极值）19可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件了解导数应用复数。

高中数学命题-双向细目表

4
0.8
恒成立
√
选择8
4
0.75
函数概念(多选)
√
选偶性
√
选择10
4
0.45
指数运算
√
填空11
4
0.9
复合函数
√
填空12
4
0.8
分数指数幂
√
填空13
4
0.8
最值应用问题
√
填空14
4
0.6
定义运算
√
填空15
4
0.4
集合简单运算
√
解答16
15
0.85
函数最值、单调
√
解答17
15
0.8
集合运算
√
解答18
15
0.7
函数性质、图像
√
解答19
15
0.5
函数性质简单运用
√
解答20
15
0.47
函数性质综合运用
√
解答21
15
0.35
能力考查目标说明：
1、识记：对知识的记忆和辨识；
2、理解：对知识、原理、概念、方法的领会判断及简单应用；
3、应用：在识记、理解的基础上，对相对单一的知识、原理、概念、方法、规律进行推理、加工并做出判断、得出结论；
4、分析与综合：对明确的多方面、多层次的知识、原理、概念、方法、规律、信息进行综合分析、加工并得出结论、做出明确阐述；
5、创造性应用：调用已有的各方面知识、技能创造性地解决设定的目标和问题。
检测双向细目表
高级数学学科命题人审核人
检测内容（考点）
能力考查目标
题型
题号
分值
设计难度

2023年数学新高考2卷细目表

2023年数学新高考2卷细目表一、代数部分1. 有理数及其运算1.1 有理数的概念1.2 有理数的加法、减法、乘法、除法1.3 有理数的比较大小1.4 有理数的应用题2. 整式及其加减法2.1 整式的概念2.2 整式的加法与减法2.3 整式的应用题3. 整式的乘法3.1 单项式乘法3.2 多项式乘法3.3 整式乘法的应用题4. 整式的除法4.1 单项式除法4.2 多项式除法4.3 整式除法的应用题5. 分式及其加减法5.1 分式的概念5.2 分式的加法与减法5.3 分式的应用题6. 分式的乘法和除法6.1 分式的乘法6.2 分式的除法6.3 分式的应用题7. 一次函数及其应用7.1 一次函数的概念7.2 一次函数的图像及性质7.3 一次函数的应用题8. 二次函数及其应用8.1 二次函数的概念8.2 二次函数的图像及性质8.3 二次函数的应用题9. 幂函数及其应用9.1 幂函数的概念9.2 幂函数的图像及性质9.3 幂函数的应用题二、几何部分1. 直线和角1.1 点、线、面1.2 直线及其性质1.3 角及其性质1.4 相交线及其应用题2. 多边形2.1 多边形的概念2.2 三角形及其性质2.3 四边形及其性质2.4 多边形的应用题3. 圆3.1 圆的概念3.2 圆的性质3.3 圆的应用题4. 相似4.1 相似的概念4.2 相似三角形4.3 相似的应用题5. 锐角三角函数5.1 正弦函数5.2 余弦函数5.3 正切函数5.4 锐角三角函数的应用题6. 三角恒等式6.1 三角函数的基本关系式6.2 三角函数的和差化积6.3 三角函数的应用题7. 数列和数学归纳法7.1 等差数列及其应用7.2 等比数列及其应用7.3 数学归纳法及其应用8. 平面向量8.1 向量的概念8.2 平面向量及其运算8.3 平面向量的应用题9. 解析几何9.1 坐标系9.2 点、直线、圆的方程9.3 解析几何的应用题三、概率与统计部分1. 随机事件与概率1.1 随机事件的概念1.2 随机事件的运算1.3 概率的性质1.4 概率的应用题2. 随机变量及其概率分布2.1 随机变量的概念2.2 随机变量的分布律2.3 随机变量的应用题3. 统计图及其应用3.1 统计图的类型3.2 统计图的绘制3.3 统计图的分析与应用4. 抽样与估计4.1 抽样的方法4.2 参数估计4.3 区间估计的应用以上便是2023年数学新高考2卷的细目表。

全国卷数学试题双向细目表

2.全国卷的三角函数和数列在客观题和解答题设置上，常常交替安排。
3.可以根据所选试题的难易程度，适当调整题目顺序。
全国卷高考数学试题双向细目表（文、理科）
题型
题号
分值
考点
简单
中等
较难
选
择
题
（60）
1
5
集合运算（一元二次不等式）
√
2
5
复数
√
3
5
命题与逻辑用语
√
4
5
圆锥曲线1
√
5
5
概率统计
√
6
5
程序框图
√
7
5
三视图
√
8
5
圆锥曲线2
√
9
5
二项式定理
√
10
空间几何体体积或面积
√
11
5
数列
三角函数图像或求值
√
12
5
函数
√
填
空题（20）来自135线性规划
√
14
5
数列
函数
√
15
5
平面向量
√
16
5
解三角形
√
解
答
题
（70）
17
12
解三角形（三角函数）
或数列
√
18
12
立体几何
√
19
12
概率、分布列、数学期望
或统计案例
√
20
12
解析几何
√
21
12
导数
√
22
10
平面几何
√
23
极坐标与参数方程
√
24

近五年全国Ⅱ卷数学(文科)高考试题双向细目表

2017
A B C 题号分值题号分值知道理解掌握
（1）柱、锥、台、球及简单组合体的机构特征，描述显示生活 √ 中简单物体的结构
（2）简单空间图形的三视图
√
1.空间几何体
（3）斜二测画法画直观图
√
（4）三视图与直观图
√
65
（三）立体几何初步
（5）球、棱柱、棱锥、台的表 √
面积和体积的计算公式
√
（10）两平行直线间的距离 √
（1）确定圆的几何要素
√
（2）圆的标准方程与一般方程
√
2.圆与方程
（3）直线与圆的位置关系
√
（4）判断圆与圆的位置关系
√
（5）用直线与圆的方程解决简
单的问题
√
（1）空间直角坐标系
√
3.空间直角坐标系（2）用空间直角坐标表示点的位置
√
（3）空间两点间的距离公式
√
（1）算法的含义
（十
（2）双曲线的定义、几何图形 √ 和标准方程
五）圆锥曲线
（3）双曲线的简单的几何性质 (范围、对称性、顶点、离心率)
√
6555
与方程
（4）抛物线的定义、几何图形
和标准方程
√
（5）抛物线的简单的几何性质 √
(范围、对称性、顶点、离心率)
12 5
（6）圆锥曲线的简单应用
√
20 12 20(2)6
（1）导数概念的实际背景
的夹角
√
知识点
必考
要求
2018
2017
A B C 题号分值题号分值知道理解掌握
（6）用数量积判断两个平面向 √
量的垂直关系

数学命题双向细目表(空表)

数学命题双向细目表（空表）
检测知识要点
识记
理解
简单
应用
综合
应用
分笔算
列式计算
用数对表示位置
填空题
1
1
2
分数、小数、百分数的互化
1
1
2
圆周长和面积的计算
1
1
2
比、分数、除法的基本性质
2
2
2
选择题
操作题
解决问题
合计分数
预计难度系数
注：题型分类供参考
学生考试（考查）成绩分析表
班级人数
参加考试
画成绩分析曲线图时如画成绩分析曲线图时如画成绩分析曲线图时如707070分797979栏人数为栏人数为栏人数为151515人则在人则在人则在707070分808080分中点分中点分中点757575分与人数分与人数分与人数151515的交接处画一小黑圆点然后将的交接处画一小黑圆点然后将的交接处画一小黑圆点然后将55个分数段的个分数段的个分数段的55个点用直线连个点用直线连个点用直线连接起来
2．本表由任课教师填写，一式二份（一份交教务科存档，一份与试卷答题纸合订）。
3.“考试结果分析”栏不够，可另附页。
随州职业技术学院教务处制
人数
最高分
平均分
最低分
及格率
考试（查）成绩
人数
百分比％
优秀（90～100分）
良好（80～89分）
中等（70～79分）
及格（60～69分）
不及格（0～59分）
试题分析（命题标准）
学生答题分析（学习质量、存在问题、改进措施）
注：1.画“成绩分析曲线图”时，如“70分—79分”栏人数为15人，则在“70分—80分”中点（75分）与人数15的交接处画一小黑圆点，然后将5个分数段的5个点用直线连接起来。

高考文科数学双向细目表

证明过程解决最值问题
√ √
命题的概念
√
命题及其关系
常用基本逻辑用语
命题及其关系四种命题及其关系
√
常用基本逻辑用语
简单的逻辑连接词
全称量词与存在量词
充分、必要、充要条件或、且、非全称量词存在量词
含有量词的命题的否定
√ √
√ √
实际背景
√
椭圆定义、几何图形、标准方程、
简单性质
圆锥曲线与方程
√
代数方法处理几何问题的思想
√
空间直角坐标系空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间的距离公式
√
算法的含义、算法的含义与思想
√
算法初步
程序框图基本算法语句
随机抽样
顺输序入、、条输件出分、支赋、值循、环条逻件辑、结循构环语
句简单随机抽样
√
分层抽样和系统抽样
√
√ √
样本频率分布表、频率分布直方图、折线图
√
三角恒等变换
积化和差、和差化积半角公式
√ √
解三角形
正余弦定理
正弦定理余弦定理
应用
三角形度量问题
数列的概念与简单的表示法
数列的概念列表、图像、通项公式表示法数列是自变量为正整数的函数
√ √ √
等差数列的概念
√
数列
等差数列通项公式和求和公式
等差数列、等比数列概念
√
等比数列等比数列通项公式和求和公式
生活中的优化问题
合情推理与演绎推理
函数的最值实际问题归纳和类比推理演绎推理的基本模式
√ √ √
推理与证明

2023年数学新高考2卷双细目表

2023年数学新高考2卷双细目表1. 代数与函数1.1. 一元二次方程及一元二次不等式1.1.1 解一元二次方程：通过因式分解、配方法、公式法等方法解一元二次方程，包括真分式方程的解法。

1.1.2 解一元二次不等式：通过因式分解、配方法、开平方法等方法解一元二次不等式，建立二次函数与一元二次不等式之间的通联。

1.2. 参数方程1.2.1 理解参数方程的概念与性质，掌握参数方程与直角坐标系之间的相互转换。

1.2.2 利用参数方程解曲线的方程，求参数方程的参数范围等。

2. 解析几何2.1. 直线与圆2.1.1 直线方程：掌握点斜式、斜截式、两点式等直线方程的表示与相互转换。

2.1.2 圆的方程：掌握标准方程、一般方程等圆的方程，并能够在坐标系中画出对应的图形。

2.2. 平面向量2.2.1 理解平面向量的概念与性质，掌握平面向量的加减、数量积、夹角等运算法则。

2.2.2 应用平面向量解决几何问题，包括线性运动、平面图形的性质等。

3. 概率论3.1. 随机事件与概率3.1.1 随机事件的定义与性质，包括基本事件、必然事件、互斥事件、对立事件等。

3.1.2 概率的定义与性质，包括样本空间、事件的概率等概念。

3.2. 条件概率与独立性3.2.1 条件概率的概念与性质，包括条件概率的计算、全概率公式、贝叶斯公式等。

3.2.2 独立事件与互不独立事件的概念与应用。

4. 数学模型4.1. 建立数学模型的基本方法4.1.1 复杂问题抽象为数学问题，建立数学模型的基本思想与方法。

4.1.2 通过实际问题建立具体的数学模型，求解数学模型的参数与条件。

4.2. 数学建模的实际应用4.2.1 运用数学模型解决实际问题，包括人口增长、经济发展、资源分配等领域。

4.2.2 分析数学模型的合理性与局限性，提出改进与优化方案。

5. 综合应用5.1. 数学知识的交叉应用5.1.1 将不同数学知识相互通联，解决具体问题。

5.1.2 利用数学模型、概率统计等方法分析解决现实问题。

中考数学试题双向细目表

中考数学试题双向细目表中考数学试题双向细目表考察水平内容1.有理数的意义比较有理数大小相反数和绝对值的意义有理数的加、减、乘、除、乘方简单的混合运算较大数字平（立）方根、算术平方根2.数与代数无理数、实数近似数、有效数字二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则实数的简单四则运算代数式的意义及表示求代数式的值整数指数幂及基本性质科学记数法了解理解掌握题型分值题号难度3.整式与分式整式的加减法及简单的乘法乘法公式提公因式法、公式法因式分解整式与分式分式及基本性质简单分式的加、减、乘、除运算4.方程与不等式列方程解应用题一元一次方程解法方程、方程组简单的二元一次方程组及解法可化为一元一次方程的分式方程的解法一元二次方程及其解法不等式及基本性质不等式（组）解一元一次不等式解由两个一元一次不等式组成的不等式组一元一次不等式（组）的实际运用常量、变量的意义5.函数函数的概念及三种表示方法函数的自变量取值范围、函数值一次函数及表达式、一次函数的图象及性质正比例函数图象法求二元一次方程组的近似解与一次函数相关的实际问题反比例函数解决某些实际问题二次函数及表达式，二次函数的图象及性质根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公式不要求推导），并能解决简单的实际问题用二次函数的图象求一元二次方程的近似解6.几何点、线、面角、比较角的大小角度的简单换算角平分线及性质相交线与平行线补（余）角及性质、对顶角及性质空间与图形垂线，垂线段及性质线段垂直平分线及性质平行线的判定和性质平行线间的距离三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）三角形三角形的角平分线、中线、高XXX and Its PropertiesXXX has three medians。

and they intersect at a point called the XXX-thirds of the distance from each vertex to the midpoint of the opposite side。

2023年数学学科高考双向细目表

2023年数学学科高考双向细目表第一部分：知识与技能
1.1 数与代数
- 数的性质和运算
- 同类项与合并
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组与不等式组
- 函数与图像
- 幂指对数
- 平面向量
1.2 几何与形状
- 二维平面几何
- 三维空间几何
- 点、直线与面的位置关系
- 图形的性质与计算
- 圆的性质与计算
- 空间中的平面与直线
1.3 数据、统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的分析与解释
- 概率的基本概念
- 概率计算与应用
- 统计与统计图表
第二部分：解决问题与实践应用
2.1 数学问题解决
- 解决实际问题的数学建模
- 利用数学工具解决问题
- 数学推理与论证方法
2.2 数学实践应用
- 应用数学知识解决实际问题
- 利用数学工具进行实际操作
- 数学思维与计算能力的培养
第三部分：学科素养与拓展
- 数学史和数学文化
- 数学与其他学科的关系
- 数学研究方法和论文写作
以上为2023年数学学科高考双向细目表，包含了数学学科的知识与技能、解决问题与实践应用以及学科素养与拓展三个部分。

详细列出了各个部分的具体内容，旨在指导学生备考高考并培养数学思维与计算能力。

试卷命题双向细目表

试卷命题双向细目表试卷命题双向细目表（一）为什么在编制试卷时需要制定双向细目表目性而具有计划性，使命题者明确测验的目标，把握试题的比例与分量，提高命题的效率和质量。

细目表包括两个维度（双向）的表格，反映测验内容、测验目标、题型与难度之间的关系。

（二）什么是双向细目表所谓“双向细目表”，实际上就是教材内容和学习结果两个维度，其中一维反映教学的内容，另一维反映学生的学习水平。

目前在“学习水平”这一维，普遍采用布卢姆等人关于认知领域教育目标的分类，即把学习结果或认知水平分为“知识、理解、应用、分析、综合、评价”六种水平。

教材内容这一维则根据具体学科内容加以确定。

双向细目表是在命题中根据考试的目的和要求制定的测试内容和目标的具体计划，并以图表形式详细、明确地列出各项内容的量化指标，用以规范、指导编题和制卷。

案例1：高考文综Ⅱ卷政治试题双向细目表表格1：试题内容与考查范围、考点双向细目表试题题号试题内容（涉及热点）考点考查范围24计算商品价值量，社会必要劳动时间，个别劳动时间，商品使用价值总量，交换价值问题，单位商品价值量经济常识25稿酬多种分配方式经济常识26税收税收的使用经济常识27外汇储备迅猛增加对外贸易经济常识28画师的作品主观能动性与尊重客观事实、认知哲学常识29启示主体和客体的关系哲学常识30人类在太空活动矛盾哲学常识31珠宝商的感叹人生价值哲学常识32艾滋病防治和权利与义务的关系政治常识管理办法33某省人大常委令……对省政府规章进行审查人民代表大会制是我国的根据政治制度，人大与政府的关系政治常识34《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》宗教信仰自由政策政治常识35美国奉行的单边主义战略频频受挫当代国际社会政治常识39解决看病难、看病贵的民生问题社会保障制度的作用，公民的基本权利，我国的国家性质、党的性质，宗旨，国家职能，主要矛盾经济常识哲学常识政治常识40玉米的生产需求价格和该产品的深加工价值规律，一切从实际出发，整体和部分的关系经济常识哲学常识表格2：知识与能力考核双向细目表能力知识①获取和解读信息的能力②调动和运用知识的能力③描述和阐释事物的能力④论述和探讨问题的能力合计经济常识8 8 10 10 36哲学常识8 8 10 9 35政治常识8 8 5 8 29 合24 24 25 27 100计建议：为了把握好试题方向，所命试题要以近两年的高考原题为参考依据，但是，为了考试公平，所选试题为近年的高考原题的不能超过四分之一，可以适当改编，或从各地模拟题中选择，还可以从教材中选择或改编题目。

高中数学双向细目表

70 分
难度系数0.68 基础题稍难题难题
统计与概率
第 8 页，共 9 页
统
计
与
编
概
号
率
知识内容
高中数学知识点考试双向细目表
知识与技能
过程与方法
题型
分值
了解理解掌握
灵活应用
经历体验探索选择题填空题解答题
60分
20分
70 分
难度系数0.68 基础题稍难题难题
课题学习
√
20 证面面平行和面面垂直
√√
21
证线面平行及求线面所成角，二面角
√
22 函数基本性质的综合运用
√√
√ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√
√
难度系数0.68
基础题稍难题难题
√ √
√
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√
第 1 页，共 9 页
经历体验探索选择题填空题解答题
60分
20分
70 分
难度系数0.68 基础题稍难题难题
图
标
形与
坐
图
第 7 页，共 9 页
编号
图形与证明
知识内容
高中数学知识点考试双向细目表
知识与技能
过程与方法
题型
分值
了解理解掌握
灵活应用
经历体验探索选择题填空题解答题
60分
20分
了解理解掌握
灵活应用
经历体验探索选择题填空题解答题60分Fra bibliotek20分

2024—2024学年数学双向细目表

（3）
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件

高2012级第四期数学文科第二次月考双向细目表 - 副本 2

高2012级第四期第二次月考数学文科双向细目表分析双向细目表（表一）
考试范围认知层次
考查方式
客观试题主观试题
章考试内容记忆理解应用…合计选择题填空题解答题合计
必修1和选修1-1 集合逻辑联
结词
√√√15 12 27
必修1和选修1-1函数导数及
其运用
√√2020 25 65
选修1-2
程序框图√√√ 5 5 复数√√√ 5 5 推理与证明√√√ 5 5
选修1-1 立体几何√√√
12 12
选修1-1 概率√√√
12 12
选修1-1 圆锥曲线√√√
14 14
合计50 25 75 150
双向细目表（表二）(注：低（无）效题p<0.20，①容易题p>0.60 ②中档题0.40≤p≤0.60
③难题p<0.40)
题型及其占分题号难度级别期望得分
各认知层次及其分值
知道理解掌握…合计
选择题、填空题1-7，11-12 ①
②
√√45 8-9，13-14 ②√√√20 10，15 ③√√√10
解答题16-18 ①
②
√
36 19-20 ②√√√25 21 ③√√√ 14
总计 150 分平均难度系数P≈
0.55。

度第一学期期中考试命题双向细目表

0.8
6
直线与圆
圆的方程及直线与圆位置关系
0.8
7
直线与圆
圆的方程的应用
0.7
8
抛物线
抛物线的基本性质
0.9
9
双曲线
双曲线的基本性质
0.8
10
命题与逻辑
充要条件的推理
0.7
11
抛物线
抛物线定义的应用
0.7
12
椭圆
椭圆的基本性质
0.8
13
椭圆椭圆的基本性质0.614抛物线
抛物线性质的应用
0.5
15
命题与逻辑
2009-2010学年度第一学期期中考试命题双向细目表
年级：高二学科：数学命题人：吴兵
题号
考试内容
考查目的
难度
系数
1
命题的否定
掌握命题的否定中的量词
0.9
2
充要条件
掌握充要条件判断
0.8
3
点到直线的距离
点到直线的距离公式应用
0.9
4
直线与直线位置
掌握直线与直线垂直的判断
0.9
5
直线与双曲线
双曲线的基本性质及直线方程
四种命题的关系
0.8
16
命题与逻辑
充要条件的应用
0.7
17
直线与圆
直线与圆的方程
0.8
18
抛物线
抛物线的应用
0.8
19
双曲线
双曲线的应用
0.7
20
椭圆与圆
椭圆与圆的应用
0.5

高三数学检测文科双向细目表

√
√
√
5
6
全称量词与存在量词
√
√
√
5
7
抛物线及双曲线的几何性质
√
√
√
5
8
新信息题目，取大函数
√
√
√
5
9
球的表面积，棱柱的外接球
√
√
√
5
10
充要条件直线与圆的位置关系
√
√
√
√
5
11
算法框图与数列求和
√
√
√
5
12
圆的定义向量的运算
√
√
√
√
5
13
分层抽样
√
√
√
5
14
数列求和
√
√
√
5
15
解三角形余弦定理三角形面积公式
√
√
√
5
16
线性规划三角函数的定义
√
√
√
5
17
三角函数恒等变换单调性值域最值
√
√
（1）√
（2）√
√
12
18
三视图、棱锥体积、线面垂直、面面垂直
√
√
（1）√
（2）√
√
12
19
茎叶图、频率分布表以及频率分布直方图识图，等可能事件的概率
√
√
（1）√
（2）（3）√
√
12
20
极值、导数求单调区间、极值、一次函数值域问题
2010—2011学年度沈阳市高考质量检测(一)
数学（文）试题双向细目表
命题人：主审：
题号
知识考点
目标层次
预估难度

高三1月数学学科考试双向细目表

济南市教育教学研究院高中数学学科学情检测量化评估信息表（2021年1月）
1
2
注：
所属类型分为基础、应用、综合、创新三类；难度系数分为易、中、难；
考查知识点：学科具体点；
学科素养：理性思维、数学探索、数学应用、数学创新；
关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力；情境：课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境。

题目涉及到的知识点，按照涉及比重填写，最多不超过4个；百分比为题目每个知识点所涉及的比重。

15 基础易 50%，50% 函数性质、抽象不等式逻辑思维能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 16 综合难 30%，30%，40%
抛物线、最值、切线
逻辑思维能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 17 基础易 100% 解三角形逻辑思维能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 18 基础易 40%，60% 数列通项、求和逻辑思维能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 19 基础易 40%，60% 线面垂直、二面角空间想象能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 20 应用中 40%，60% 统计、概率数学建模能力、运算求解能力理性思维、数学应用
生活实践情境 21 综合难 30%，70% 椭圆方程、直线与椭圆
逻辑思维能力、运算求解能力
理性思维课程学习情境 22
综合
难
25%，25%，50%
单调性、构造、不等式恒成立逻辑思维能力，运算求解能力，
创新能力
理性思维、数学探索
探索创新情境。