5-带括号的四则运算
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B 例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B 例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B 例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C 例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C 例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C 例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C 例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C 例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C 例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C 例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C 9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6A×（B÷C）＝A×B÷C 3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A÷B÷C 例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6 A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2。
数字运算带括号的四则运算
数字运算带括号的四则运算在数学运算中，四则运算是最基础和常见的运算方式，包含加法、减法、乘法和除法。
而当运算中出现括号时，我们需要首先计算括号内的运算，然后再进行整体的四则运算。
本文将详细介绍数字运算带括号的四则运算，包括括号的优先级、计算顺序以及一些实例。
一、括号的优先级在数字运算带括号的四则运算中，括号具有最高的优先级。
也就是说，在进行四则运算时，我们需要首先计算括号内的运算，然后再进行其他的运算。
括号的出现可以改变运算的优先级，控制运算的顺序。
二、计算顺序当数字运算带括号时，我们需要遵循以下的计算顺序：1. 首先，计算括号内的运算，按照四则运算的优先级进行计算。
如果括号内还有嵌套的括号，则应从最内层开始计算，逐层向外计算。
2. 其次，计算括号外的运算，按照四则运算的优先级进行计算。
如果有多个括号并列出现，则自左向右计算，逐个进行运算。
举例来说，对于以下的运算式：3 × (4 + 2) - 8 ÷ (5 - 1)我们首先计算括号内的运算，即 4 + 2 = 6 和 5 - 1 = 4。
得到新的运算式：3 × 6 - 8 ÷ 4然后进行括号外的运算，即 3 × 6 = 18 和 8 ÷ 4 = 2。
最终得到结果：18 - 2 = 16三、实例演算为了更好地理解数字运算带括号的四则运算，以下是几个具体的实例演算：1. 求解运算式：(6 + 2) × (5 - 3)首先计算括号内的运算，即 6 + 2 = 8 和 5 - 3 = 2。
得到新的运算式：8 × 2然后进行括号外的运算，即 8 × 2 = 16。
最终得到结果：16。
2. 求解运算式：(10 - 2) ÷ (4 + 1)首先计算括号内的运算，即 10 - 2 = 8 和 4 + 1 = 5。
得到新的运算式：8 ÷ 5然后进行括号外的运算，即 8 ÷ 5 = 1.6。
小学二年级数学“混合运算法则”归纳总结
小学二年级数学“混合运算法则”归纳总结
四则运算是小学数学学习的基础。
四则指的是加法、减法、乘法、除法这四种计算法则。
而四种混合运算指的就是由两个或两个以上的运算符号及括号，把多个数合并成一个数的运算。
（1）算式里只有加减法，则依次计算；只有乘除法，也依次计算。
（2）算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法。
（3）算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法。
（4）每一步不参加计算的部分，要位置、符号不变地抄下来，保证等号前后应该相等。
（5）小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。
带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。
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带有括号的四则运算
带有括号的四则运算在数学中，常常需要进行基本的四则运算，也就是加法、减法、乘法和除法。
而有时候，我们会遇到一些复杂的算式，它们包含了括号。
本文将深入讨论带有括号的四则运算，解释其意义和运算规则。
括号在数学中起到了一种分组的作用，它们可以改变运算的优先级。
当一个算式中存在多个括号时，我们需要先计算括号内的运算，然后按照一定的顺序进行其他运算。
以一个实例来说明括号的作用：(3 + 2) × 4在这个算式中，括号内的运算是最先进行的，也就是先计算3 + 2的结果，得到5。
然后将这个结果与后面的4相乘，最终得到20。
如果没有括号，按照从左到右的顺序进行运算，结果将会是7 ×4，即28，与带有括号的运算结果不同。
这说明了括号对于改变优先级的作用。
括号不仅仅可以出现在乘法运算中，它们还可以出现在其他运算中，如加法、减法和除法。
下面的例子将展示括号在各种情况下的应用。
1. 加法运算：(5 + 3) + 2在这个算式中，我们首先计算括号内的运算，得到8。
然后将这个结果与后面的2相加，最终得到10。
2. 减法运算：(7 - 2) - 1在这个算式中，我们首先计算括号内的运算，得到5。
然后将这个结果与后面的1相减，最终得到4。
3. 乘法运算：(4 × 3) × 2在这个算式中，我们首先计算括号内的运算，得到12。
然后将这个结果与后面的2相乘，最终得到24。
4. 除法运算：(20 ÷ 4) ÷ 2在这个算式中，我们首先计算括号内的运算，得到5。
然后将这个结果与后面的2相除，最终得到2.5。
通过以上的例子，我们可以看出，括号可以用于改变运算的优先级，使得我们可以先计算括号内的运算，从而得到正确的结果。
使用括号的好处是可以清晰地表达出运算的顺序，防止歧义和错误的计算。
需要注意的是，在使用括号进行四则运算时，我们需要遵循一定的规则：1. 先计算括号内的运算，然后按照先乘除后加减的顺序进行其他运算。
三年级数学上册 第5单元《四则混合运算一》教材内容说明 冀教版
《四则混合运算（一）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解四则混合运算的顺序，能进行简单的整数混合运算。
2、在把分步算式改写为综合算式，总结四则混合运算顺序的过程中，体会四则运算顺序的合理性，能清楚地表达自己改写的思考过程。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，知道同一个问题可以有不同的解决方式。
4、在白主解决问题、尝试把分步改成综合算式的过程中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
（二）单元教材说明《数学课程标准》第一学段关于四则混合运算的内容要求是“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
”本单元四则混合运算，是在二年级上册学生认识了小括号，掌握了带小括号的加减混合运算顺序，会计算两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的基础上安排的。
主要内容包括：不带括号和带括号的两步四则混合运算，有三个运算符号，可以两步计算的四则混合运算。
本单元的内容安排，充分体现本套教材“解决问题中学数学”的特点，打破传统教材“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的教材结构。
全部选择学生熟悉的、用已有的知识和经验能够解决的问题素材，先让学生分步列式解答，再改写成一个综合算式，进而学习四则混合运算的顺序。
这样设计的思考有以下三点：第一，给学生创造利用已有知识自主解答问题的机会，获得成功的体验；第二，为学习四则混合运算生成课程资源，使学生结合现实素材理解运算顺序；第三，体验同一问题可以用不同的方式解答，提高解决简单问题的能力。
本单元共安排4课时，内容编排如下：第1课时（教科书66页、67页），不带括号的四则混合运算。
本节课安排了两个例题。
例1，乘加问题。
教材选择了学生非常熟悉的饮料（一般都是每箱24瓶），以图示的方式呈现出3箱和12瓶。
蓝灵鼠特别提示：“每箱有24瓶。
”提出问题：“一共有多少瓶饮料？”接着用兔博士的话提出要求：“自己试着算一算。
”教材以学生个性算法交流的方式，呈现了丫丫和聪聪的不同算法。
第4单元混合运算
第四单元混合运算教学内容：一、不带括号的四则混合运算（第35～36页）二、带有小括号的四则混合运算（第37～38页）3、带有中括号的四则运算混合（第39～40页）4、通过单元练习整理运算顺序（第41～42页）教材分析：四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算。
学生已经知道：算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法；算式里有括号，应先算括号里面的。
在此基础上，本单元继续教学混合运算，算式里都有三个运算符号。
结合运算教学，在“想一想做做”里还安排了许多需要两、三步计算的实际问题。
本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮忙学生理解运算顺序。
（1）联系现实素材，在解决实际问题的进程中体会运算顺序。
（2）以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。
在教学中要注意结合具体的问题情境来帮忙学生理解运算顺序的合理性，并注重在解决问题的进程中引导学生分析数量关系，从而进一步明确先算什么，再算什么，提高学生正确列综合算式解决问题的能力。
教学目标：一、使学生联系生活情境，在解决问题的进程中体会、理解三步混合运算的运算顺序，感悟运算顺序的合理性。
二、使学生通过自主探索，运用类比迁移的方式掌握三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
3、使学生在分析数量关系、运用不同的策略解决问题的进程中提高学生解决问题，正确列综合算式的能力。
4、使学生在观察、比较的进程中培育演绎推理、抽象归纳的能力，发展数学思考。
教学重点：理解三步混合运算的运算顺序，会按顺序正确计算。
教学难点：感悟运算顺序的合理性，正确列综合算式解决问题。
课时安排：6课时课时教学设计：教学准备：小黑板等教学步骤教师活动学生活动一、估算练习1.出示练习四第2题你能直接在每组得数大的算式后面画“”出示45＋25×12（45＋25）×1220＋12＋60÷320＋（12＋60）÷3800－432÷6×9800－432÷（6×9）2.组织全班交流，说说理由。
含有小括号的四则混合运算--教案
含有小括号的四则混合运算教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页信息窗5第2课时教学目标：1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。
2．能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。
3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。
4．培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。
教学重点：学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。
教学难点：在分析数量关系的基础上，对照分步算式，正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。
教具准备：课件、一体机。
教学过程：一、定向示标：1.创情导课：（1）师：同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5的部分画面（有合成）。
（2）引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。
估计会有下列问题：(1)每条手链用多少颗珍珠？(2)…条手链用多少颗珍珠？【温馨提醒】：对于第(1)个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第（2）个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这两个问题，随机板书课题：含有小括号的四则混合运算2.出示目标（课件展示）师：本节课要达到以下学习目标：（1）学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。
（2）能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。
3.出示自学指导（课件展示）师：要达到本节课的目标，需要靠大家的努力，下面请同学们看自学指导（课件出示）：【自学指导：认真看课本第29页第一个红点的内容，重点看红点的解答过程。
思考：（1）1条手链一共用了多少颗珍珠？（2）4条手链一共用了多少颗珍珠？（3）算式里小括号的作用是什么？（5分钟后，比一比谁能汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。
含括号的四则混合运算汇总
第四课时含括号的四则混合运算教学内容：人教版小学四年级数学下册第9页内容。
教学目标1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学准备课件、计算卡。
教学过程一、复习旧知，导入新课（7分钟）1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
2．出示问题：说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷23．课件辅助，显示结果：（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷24．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。
这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：四则混合运算）【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系”。
这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。
课的开始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
二、经历过程，感受作用（7分钟）1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。
冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)第4课时 带中括号的四则混合运算
＝9.64÷9.64÷2.41
9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)]
＝1÷2.41
＝9.64÷[9.64÷2.41]
≈0.41 ( )
＝9.64÷4
改正：
＝2.41
辨析：计算小括号里面的算式后，错把中括号直接去掉
提升点
综合运用四则混合运算的知识解决问题
5．甲、乙二人共同完成380个零件的加工任务，已知两人 共同做一天可以加工60个零件，现在甲先做4天后，由 乙接着做8天完成了全部任务，乙每天加工多少个零件？
五 四则混合运算（二）
第4课时 带中括号的四则混合运算
JJ 五年级上册
1 课堂探究点
带中括号的三步混合运算的运算顺序
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
8＋6=14 2×14=28 84÷28=3
探究点 带中括号的三步混合运算的运算顺序
下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和 32个绿皮 球。现在要把468个这样的皮球装在 同样的纸箱中，需要多 少个纸箱？
知识点 2 解答稍复杂的实际问题
3．一台粉碎机原来每天加工饲料0.75吨，现在改进了 技术，每天多加工0.2吨，现在用这样的3台粉碎机， 加工45.6吨饲料需要多少天？
45.6÷[(0.75＋0.2)×3]＝16(天)
易错辨析
4．数学门诊。(下面的计算对吗？不对的请改正)
9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)]
（72＋32）÷4＝26（个） 468÷26＝ 18 （个）
答：需要（ 18 ）个纸箱。
468÷［（72＋32）÷4］ ＝468÷［104÷4］ ＝468÷26 ＝ 18 （个）
小学五年级四则运算法则公式题汇
四则运算法则汇编一、整数四则运算法则。
整数加法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加；2）哪一位满十就向前一位进。
整数减法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减；2）哪一位不够减就向前一位退一作十。
整数乘法计算法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）整数的除法计算法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0 ”。
）3）每次除后余下的数必须比除数小。
二、小数四则运算法则。
（一）小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）（二）小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。
例：23.5×1.3=30.5523.5×1.3———70 52 35———3 0.55（三）小数的除法运算法则。
（1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
例1：117÷36=3. 25（2）除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；③按照除数是整数的除法进行计算。
含有括号的四则混合运算说课稿
《含有括号的四则混合运算（整数）》说课稿尊敬的各位评委老师：你们好！我说课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第一单元的第3节《括号——即含有括号的四则混合运算》的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。
一．我对教材的理解（教材地位作用分析）——参考教学参考书《含有括号的四则混合运算（整数）》是计算教学中的重要基础知识，也是在学生已初步学过无括号的加减、乘除、积（商）之和（差）等混合运算及其运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括总结，不断丰富计算知识，初步形成和提高计算能力，为学生列综合算式解决相关实际问题打下基础，也为进一步学习代数运算铺路奠基。
二．学情分析（根据考评要求，可不说）因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。
三．教学目标根据课程标准、教材内容与特点，结合学生的认知水平，我将教学目标定位如下：1．知识与技能：使学生通过具体情境问题案例，探索发现、认知掌握含有两级运算及小括号、中括号的混合运算顺序与技能，体会括号的作用，并能正确计算解决实际问题。
2. 过程与方法：使学生主动经历自主探索、合作交流、实践操作过程，培养观察、比较、分析、表达、归纳、概括等思维能力与团结协作能力。
3．情感态度：使学生在探索新知，解决问题的过程中，体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神）。
四．教学重难点依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点教学重点是：理解和掌握带有括号的三步四则混合运算的顺序。
教学难点是：掌握含有括号的四则运算的顺序，正确有据、合理简洁地计算三步四则混合运算和解决问题。
五．教学策略方法说课稿 2让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
四则运算四年级第一单元
一、四则运算第一课时教学内容：教材第4~5页的例题1、2，练习一的第1题。
教学目标：1、使学生掌握没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序。
2、培养学生在合作交流中掌握知识。
3、通过合作学习，培养互帮互助的学习态度。
教学重、难点：没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序。
教学过程：一、情境引入出示主题图，让学生说一说图中的人们在干什么？再根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎么解决？学生提出问题，在班内交流。
教师选择两步或两步以上计算的问题，引入课题。
二、探究新知1、教学例1。
分析：题目的已知条件是什么？“中午有44人离去”是什么意思？“又有85人到来”又是什么意思？那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式？让学生分步列式：72-44=28（人）28+85=113（人）指导学生列出综合算式：72-44+85=113（人）答：现在有113人在滑冰。
2、练习：教材第5页“做一做”第1题。
3、观察：这两道题中，有什么共同点？那我们都是怎样算的？小结：如果一道算式中没有括号，只有加法和减法运算，那我们就从左往右按顺序计算。
4、教学例2。
分析：“照这样计算”表示什么？用线段图表示出相应的数量关系。
请学生列出综合算式。
987÷3×6 6÷3×987=329×6 =2×987=1974（人）=1974（人）提问：987÷3表示什么？提问：6÷3表示什么？再乘6又表示什么？再乘987又表示什么？5、练习：教材第5页“做一做”第2题。
学生独立分析，列式计算。
讲评时让学生说出每一步表示的意义。
6、观察：例2和“做一做”第2题这两道题中，有什么共同点？那我们都是怎样算的？三、总结升华1、引导学生总结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右顺序计算。
2、完成教材第8页练习一的第1题。
3、银川南门总站上车的有24人，到了鼓楼车站下车4人，18人上车。
四则运算(五大定律)及公式
四则混合运算加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算四则混合运算运算顺序:同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四则混合运算表示方法编辑四则混合运算脱式计算脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。
在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。
一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。
示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则混合运算横式计算示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则运算 (五大定律)(一)加法运算定律：字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：字母公式：a×b=b×a字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。
带括号的四则运算
带括号的四则运算在数学中，四则运算是我们学习的最基本的运算方式。
我们可以通过加法、减法、乘法和除法来计算数字之间的关系。
然而，在复杂的数学问题中，有时候需要使用括号来改变运算的顺序。
本文将介绍带括号的四则运算的概念和应用。
1. 加法与括号在四则运算中，加法是最基本的运算符之一。
使用括号可以改变加法运算的顺序，使某些数字先进行相加。
例如，计算(3 + 2) + 4，我们首先要计算括号内的加法，得到5，然后再将结果与4相加得到最终结果9。
2. 减法与括号与加法类似，减法也可以与括号结合使用。
括号可以改变减法运算的优先级，使某些数字先进行相减。
例如，计算(6 - 2) - 1，我们首先计算括号内的减法，得到4，然后再将结果减去1，最终结果是3。
3. 乘法与括号乘法是四则运算中的另一个重要运算符。
括号可以改变乘法运算的顺序，使某些数字先相乘。
例如，计算2 × (3 + 4)，我们首先计算括号内的加法，得到7，然后将其与2相乘，最终结果是14。
4. 除法与括号除法是四则运算中的最后一种基本运算符。
括号同样可以改变除法运算的优先级，使某些数字先进行相除。
例如，计算10 ÷ (2 + 3)，我们首先计算括号内的加法，得到5，然后将10除以5，最终结果是2。
除了单一运算符的运算，我们还可以结合不同运算符进行复杂的四则运算。
例如，计算(6 - 2) × (3 + 4)，我们首先计算括号内的减法和加法，得到4和7，然后将两个结果相乘，最终结果是28。
带括号的四则运算在数学中非常常见，特别是在解决复杂问题时。
通过灵活运用括号，我们可以改变运算的顺序，得到准确且符合逻辑的结果。
然而，在使用括号时，我们需要注意括号的配对关系，确保每个左括号都有对应的右括号。
总而言之，带括号的四则运算是数学中的基本概念之一。
通过加减乘除和括号的灵活运用，我们可以解决各种复杂的数学问题，并得到准确的结果。
掌握带括号的四则运算对于我们日常生活中的实际运算和数学学习都具有重要的意义。
四则运算添去括号的规则
四则运算是我们日常生活中经常会用到的数学运算，包括加、减、乘、除四种运算。
在进行四则运算时，有时我们需要使用括号来改变运算的优先级，以达到正确的结果。
但是，如果括号的使用不当，就可能会导致结果出错。
因此，本文将介绍四则运算中添去括号的规则，帮助读者更好地理解和掌握四则运算。
一、加减乘除的优先级在进行四则运算时，我们需要先明确加减乘除的优先级。
一般来说，乘除的优先级高于加减，同级运算从左往右进行。
例如，3+4×2-1÷5，我们需要先计算4×2和1÷5，再进行加减运算，最终得到正确的结果。
二、括号的作用括号的作用是改变运算的优先级，使其先进行括号内的运算。
例如，(3+4)×2-1÷5，我们需要先计算括号内的3+4，再进行乘除运算和加减运算，最终得到正确的结果。
三、添去括号的规则在进行四则运算时，我们需要遵循以下添去括号的规则：1.括号内含有单一运算符号如果括号内只含有单一运算符号，例如(3+4)或(5×6)，则可以直接去掉括号，运算符号不变，得到的结果与括号内的结果相同。
2.括号内含有多个运算符号如果括号内含有多个运算符号，例如(3+4×2)，则需要先计算括号内的乘除运算，再进行加减运算。
3.多重括号如果括号内还有括号，例如(3+4×(2-1))，则需要先计算最内层的括号，再逐层向外进行运算，直到去掉所有括号。
四、实例演示为了更好地理解和掌握四则运算中添去括号的规则，我们来看一些实例演示。
1. (3+4)×2-1÷5首先计算括号内的3+4，得到7，再进行乘除运算和加减运算，最终得到结果13.8。
2. 5×(6-2)÷2首先计算括号内的6-2，得到4，再进行乘除运算和加减运算，最终得到结果10。
3. 2×(3+4)×(5-1)首先计算括号内的3+4和5-1，得到7和4，再进行乘除运算和加减运算，最终得到结果56。
5以内有括号练习题
5以内有括号练习题大家都知道，数学是一门需要不断练习的学科。
而在数学的基础中，对于小学生而言，掌握好5以内的计算是至关重要的。
今天，我将为大家带来一些5以内的有括号练习题，帮助大家巩固这一基础。
首先，我们来看一个简单的加法练习题：2+3=（1）+（2）。
这个题目的目的是让学生运用括号的概念，将括号内的数进行相加。
在这个例子中，我们可以将括号内的1和2相加，得到3，所以等式的结果是5。
接下来，我们来看一个减法练习题：5-（2-1）=（3-2）。
这个题目要求学生用括号内的减法结果来进行整体运算。
在这个例子中，我们先计算括号内的2-1，得到1。
然后，我们将1代入等式中的（3-2），得到结果1。
所以，等式的结果是1。
接下来是一个乘法练习题：3×（2+1）=（2×1）+（1×3）。
这个题目要求学生用括号内的加法和乘法结果来进行整体运算。
在这个例子中，我们先计算括号内的2+1，得到3。
然后，我们将3代入等式中的3×3，得到结果9。
所以，等式的结果是9。
最后，我们来看一个除法练习题：（6÷2）+3=（10-4）÷2。
这个题目要求学生运用括号内的除法结果来进行整体运算。
在这个例子中，我们先计算括号内的6÷2，得到3。
然后，我们再将3和3进行加法运算，得到结果6。
所以，等式的结果是6。
通过以上的练习题，我们可以发现，括号的运用可以使一个普通的四则运算问题更加复杂，需要我们进行更细致的计算。
因此，学生们在学习数学的过程中，应当重视对括号的理解和运用。
除了以上的练习题，我们还可以自己动手编写一些带有括号的数学题目。
例如，我们可以设计一个有趣的问题：小明和小红一起做数学练习，他们每个人做了（5-3）道题目，然后又一起做了（2+1）道题目，最后他们一共做了多少道题目？通过这个问题，学生们不仅能运用括号进行子问题的计算，还需要将括号内的结果进行加法运算。
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(五) 带括号的四则运算
文哲
正数和负数在数轴上的表达
相当于从原点开始 向左移动5个单位
-5
+2 相当于从原点开始
向右移动2个单位
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
+2相当于一个物体从原点开始往右移动2个单位，-5相当于 一个物体从原点开始往左移动5个单位。因此，在数轴上， 一个正数n表示从原点往右移动n个单位，一个负数m表示从 原点往左移动m个单位；
带括号的四则运算
前面的课已经介绍了，当一个算式里含有括号时，应该先计 算括号里的，且括号里的算式按四则运算法则计算。
但有时候，在一些运算过程中，我们去掉括号或者添加括号， 会简化计算。那么怎么去括号或者加括号呢？
在上面这个例子中，我们发现9和31放一起比较好计算， 因此先拆了括号，然后利用加法交换律，就可以先计 算9和31的和，然后把所得的和加上25就得到了结果。
负正得负
负负得正
上述规律我们记熟了，可以直接运用到实际运算过程中。 但为了理解这个规律，我们结合第二和第三页ppt关于正负
数在数轴上的表示方法来解释一下，加深大家的理解。去括 号可以看成是括号前的+1或者-1去乘括号里的每一项。 以正负得负为例，即括号前面是“+”号，括号里某一项前 面是“-”号，去括号后相当于+1去乘一个负数，改变了原方 向，得到的结果应是负数。
推论1：5-2代表一个物体先往右移动5个单位，然后往左移 动2个单位，最后停留在+3的位置上，也就是最终效果是这 个物体往右移动了3个单位，这代表5-2=3；
正数和负数在数Leabharlann 上的表达推论2：在加减运算中，“+”号表示往右移动，“-”号表 示往左移动；但在乘除法运算中，“+”号表示维持原方向， “-”号表示改变原方向。
以每一项。例如9+2×(3+2)=9+2×3+2×2=19
去括号规律：括号前面的符号与括号里每一项前面的符号相乘
得到去括号后这一项的符号，满足以下关系：
正正得正
正负得负
负正得负
负负得正
去括号法则
去括号规律：括号前面的符号与括号里每一项前面的符号相乘
得到去括号后这一项的符号，满足以下关系：
正正得正
正负得负
去括号法则
去括号法则： (1) 括号前面是“+”号：就把括号和“+”号去掉，括号里的
各项不变号。例如：9+(3+2)=9+3+2=14 (2) 括号前面是“-”号：就把括号和“-”号去掉，括号里的各
项均要变号。例如：9-(3+2)=9-3-2=4 (3) 如果括号前面还有数字，需要利用乘法分配律，把数字乘
=154 =529
=200 =47
=238 =500
=354
例如：5+4-2+7表示从原点开始先往右移5个单位，再向右移 4个单位，再向左移2个单位，最后向右移7个单位，总共向右 移了16个单位，向左移了2个单位，最后答案是14； 在计算5×(-2)×3×(-3)时，第一个数是5，表示从原点往右
移5 个单 位 ，乘以-2( “- ”号改 变原方向 ) 表示往左 移了 5×2=10个单位，再乘以3 (“+”号维持原方向)表示往左 移了10×3=30个单位，再乘以-3 (“-”号又改变了方向)表 示往右移了30×3=90个单位，最终结果是90。
添括号法则
添括号是去括号的逆运算。 添括号法则： (1) 括号前面是“+”号：添括号后后面各项不变号。
例如：9+3+2=9+(3+2)=9+5=14 (2) 括号前面是“-”号：添括号后后面各项要变号。
例如：9-3+2=9-(3-2)=9-1=8
练习题
答案
=292 =200
=300 =173