大物课件11-2汇总

p2V2 )
绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等 于其对外作功 。
例 如图，对同一气体，1为绝热过程，那么2和3过程是吸热 还是放热?
平衡态 准静态过程 热力学第一定律
Q E2 E1 A ΔE A
系统从外界吸收的热量Q，一部分使系统的内能 增加△E，而另一部分用于系统对外界作功 A .
§11.4 准静态过程中功和热量的计算
一.准静态过程中功的计算
dA fdl pSdl pdV
A V2 pdV V1
(功是一个过程量) 功在数值上等于p ~V 图上过程 曲线下的面积.
用来增加其内能。
三. 等温过程 T 常量 , dT 0 恒
V1
V2
·内能的增量 E 0
温 热
Sp S
F
·系统对外界作功
源 dl
A V2 pdV V2RT dV
V1
V1 V
RT ln V2 RT ln p1
p
p1
T1
•Ⅰ
V1
p2
·系统从外界吸收的热量
p2
T2
•Ⅱ
Q A RT ln V2 RT ln p1
p(dV dT
)p
R
迈耶公式 Cp / CV
比热容比
在一般问题所涉及的范围内气体的CV 、Cp 都 近似为常量 对单原子分子气体为: CV (3 2)R 对双原子分子气体为: CV (5 2)R
2. 理想气体内能的计算
dE CV dT
E2 E1
T2 T1
CV
dT
例 如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等 的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半 为真空。
dp p
dV V
微分
pV C2
dp p dV V
绝热线
A• 等温线
由于 ＞1 ，所以绝热线要比
等温线陡一些。
O
V
3. 绝热过程中功的计算
在绝热过程中 系统对外作功
Q=0
A (E2 E1) CV (T2 T1)
A
V2 pdV
V1
p V V2
V1 1 1
dV V
1( 1
p1V1
V2 V1 T2 T1
T2 600K
因为是双原子气体，所以 CV (5 2)R
A R(T2 T1) 249 J
Qp Cp (T2 T1) 873 J
E CV (T2 T1) 624J
§11.7 绝热过程
一. 绝热过程
系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。
·良好绝热材料包围的系统发生的过程 ·进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程
1.准静态绝热过程方程
对无限小的准静态绝热过程 有
dA dE 0
pdV CV dT
pV RT
pdV Vdp RdT
(CV R) pdV CVVdp 0
dp dV 0
pV
利用上式和状态方程可得
pV C1
TV 1 C2
p 1T C3
2. 准静态绝热过程曲线
p
pV C1
1. 定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp
• 定体摩尔热容CV
CV
lim ( QV T 0 T
)
(dE dT
)V
• 定压摩尔热容Cp
Cp
( dE ) dT
p(dV dT
) p
CV
p(dV dT
)p
1mol 理想气体的状态方程为
pV RT
压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有 pdV RdT
Cp CV R
问题： 气体的内能是 p, V, T 中任意两个参量的函数，其 具体形式如何？
1. 焦耳试验 (1) 实验装置
温度一样
实验结果
膨胀前后温度 计的读数未变
(2) 分析
气体向真空绝热自由膨胀过程中 Q 0
Q （E2 E1） A E E(T )
E2 E1
A0
气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律
)
x
1 m
(
dQ dT
)
x
• 摩尔热容
Cx
1
(
Q T
)
x
Cx
1 lim Q
T 0 T
为摩尔数
注意: 热容是过程量 (定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp)
2. 热量计算
Qx
T2 T1
CxdT
若Cx与温度无关时，则 Q Cx (T2 T1)
§11.5 理想气体的内能和CV ，Cp
一. 理想气体的内能
·系统对外作功 A pdV 0 ·系统从外界吸收的热量
pS
l
l 不变
Q
T2 T1
CVdT
CV (T2 T1)
·内能的增量
p
p2
p1
•Ⅱ T2 •Ⅰ T1
E
T2
T1
CVdT
CV (T2 T1)
O
V1
V
等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，
使其温度上升。
二. 等压过程 p 常量 , d p 0
求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强
解 绝热过程 Q 0
自由膨胀过程 A 0
p0
根据热力学第一定律，有
E 0
T1 T2
因为初、末两态是平衡态，所以有
p0 (V0 2) pV0
T1
T2
p p0 2
§11.6 热力学第一定律对理想气体 在典型准静态过程中的应用
一. 等体过程 （V＝常量 ，dV＝0）
说明 (1) 焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为 0.01℃
水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小 变化，由于温度计精度不够而未能测出。
通过改进实验或其它实验方法（焦耳—汤姆孙实验）,证实 仅理想气体有上述结论。
(2) 焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。
二. 理想气体的摩尔热容CV 、Cp 和内能的计算
热力学第一定律可表示为
dQ dE pdV
V1
V2
pS
dl
p
•1
2
•
Q (E2 E1)
V2 pdV
V1
O V1
V2 V
二. 准静态过程中热量的计算
1. 热容 • 热容
Cx
(
Q T
)
x
Cx
lim (
T 0
Q T
)
x
(
dQ dT
)
x
• 比热容
cx
Cx m
(
Q mT
)
x
cx
lim (
T 0
Q mT
V1
V2
·系统对外作功
A
V2 pdV
V1
p(V2 V1)
R(T2 T1)
·系统从外界吸收的热量
Q
T2 T1
C
p
dT
Cp (T2 T1)
·内能的增量
p
F 恒量
恒量 S
dl
p
p1
•TⅠ1
•TⅡ2
E
T2
T1
CV dT

CV (T2 T1)
O V1
V2 V
等压过程 吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则
V1
p2
O V1
V2 V
在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外
作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气
体向外界放出的热量。
例 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。
求 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解 根据等压过程方程，有