东北大学电工学-集成运算放大器

u uo uo if RF RF
负号表示输 入输出反相。
电压放大倍数
上式表明闭环电压放大倍数只由RF和R1决 定，而与集成运放元件本身无关。改变RF和R1 的值，就可使输出与输入满足不同的比例关系， 只要RF和R1的阻值精确。
当RF=R1时，uo= -ui ，称为反号器，或反相器。
u
o
uo +Uop
p
u +– u –
线性区
(1）由于开环差模增益 Aod →∞ ，而输出电压uo为有限 值，有u+-u-≈0 ， 即 u =u + -
O–Uopp(2) 由于差模输入电阻 rid→∞ ,输入电流约等于 0
即
i+=i-≈0
运放工作在线性区的条件是必须引入负反馈：
这是由于，当 |uo |<Uopp时，运放工作在线性区，输入电 压和输出电压有线性关系：
集成电路的分类：
按功能集成电路可分为数字集成电路和模拟集成 电路两大类，本章所讲集成运算放大器是模拟集成电 路的一种。在第5章数字电路中，将介绍几种数字集 成电路。 集成运算放大器特点： 集成运算放大器是一种采用多级直接耦合的高放 大倍数的放大电路，它既能放大缓慢变化的直流信号， 又能放大交流信号。用运算放大器及其反馈网络，可 以组成多种运算电路，模拟数学运算，还广泛用于信 号处理、波形发生等电路中。
结论：
① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加
在反相输入端。
② Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本
身参数无关。
③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。 ④ 因u–= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。
例：电路如图所示，已知 R1= 10 k ，若使uo= -5ui , 试选择RF 和R2；若运放组件UOPP=±12V ，可否输入 10V得到-50V输出？此情况下最大输入电压为多少？ RF uo RF 5 解： Auf ui R1 R1 – + RF = –Auf R1 + + ui uo + = －（－5）10=50k – R2 –
4）共模抑制比 KCMRR
理想运算放大器的图形符号 集成运放一般为8 管脚器件，这里省 略了其它引线，而 只画出了两个输入 端和一个输出端， 其中：
i– u– i+ u+
–
∞
+
“u–”为反相输入端； “u+”为同相输入端；
“∞”表示开环电压放大倍数满足理想化条件；
― ‖ 表示运放输入。 ∆

② Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本
身参数无关。
③ Auf ≥ 1 ，不能小于 1 。
④ u– = u+ ≠ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。
⑤ 电路为电压串联负反馈。
例1 ：
+15V 15k 15k
7.5k
– +


+
+ RL uo
–
上图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后
因 i+=i- =0, RF

– u++
+
+ uo –
所以 i1=iF ， u-=u+ =ui ， 而： R1 u uo R1 RF 注意，同相输入时，反 相输入端不“虚地” 。 RF uo (1 )ui R1
平衡电阻R2=R1//RF
uo RF Auf 1 ui R1
不能输入10V得到－50V输出，因为最大输入电压 uim=UOPP /Auf=±12v/－５＝±2.4v，当ui＞±2.4v时， uo输出饱和，只能输出饱和电压UOPP 。

R2 = R1 RF =10 50 (10+50) = 8.3 k
（2）同相输入电路
iF i1 R1 + ui – R2 u–
O
2. 差模输入电阻rid
rid 一般非常大，在兆欧级 。
3. 输出电阻ro r 一般很小，为几十~几百欧姆。
o
4.共模抑制比KCMRR
KCMRR=|Aod / Aoc| ，式中Aoc为共模放大倍数。
KCMRR越大，识别差模信号的能力越强，抑制共模信
号的能力越大。也表为 KCMRR(db)=20lg|Aod /Aoc| 。
负载电流的大小 与负载无关。

+
+
+
流过电流表的电流 Ux IG R1 1. 能测量较小的电压； 2. 输入电阻高，对被 测电路影响小。
例3 ： 下图是同相输入的另一种形式 ，
此时u+≠ui ， iF RF i1 R1 + ui – R2 i2 i – +
3
因 i+=i- =0, 所以 i1=iF ， uo + –
RF
R1 – + +

特例：

+ ui –
R2
+ uo –
当 R1= 且 RF = 0 时，
uo = ui ， Auf = 1，
称电压跟随器或同号器。
– + +

+ ui –
+ uo –
由运放构成的电压跟 随器输入电阻高、输出 电阻低，其跟随性能比 射极输出器更好。

结论：
① 同相输入比例运算电路 Auf =（1+RF/R1）为正值， 即 uo与 ui 极性相同。因为 ui 加在同相输入端。
R1 u uo R1 RF

R3
因 i+=0, 所以 i2=i3 ， ui R3 RF u R3 所以，u0 (1 )( )ui R2 R3 R1 R2 R3

+
而 u+=u- ，所以
RF uo ( 1 )u R1
3 差动输入电路 RF + ui1 + ui2 R2 – – R1
3.1.2
主要技术指标
1.开环差模电压增益 Aod 指无反馈电路时的差模电压放大倍数。
Aod=|△U / △(U+-U-)| ，Aod 愈高，所构成的运算电路 越稳定，运算精度也越高，一般Aod很大约为 104~106 ,
o
也用 Aod=20lg| △U / △(U + -U-)| 表示，约为80~120db。
判断运放是否工作在线性区，可观察电路是否引 入了负反馈。
2. 运放工作在饱和区的特点 +Uopp
O
uo u +– u – 饱和区 –Uopp
当运放处于开环工 作状态或引入了正反馈 时，工作在饱和区。此 时， uo = Aod（u+– u–) 线性关系不再成立。
(1) 输出电压uo只有两种可能, +Uopp 或–Uopp ： 当 u+> u– 时， uo = + Uopp u+< u– 时， uo = – Uopp (2) 由于rid→∞，仍然有： i+=i-≈0

+ uo R3 RF RF – uo (1 R ) R R ui 2 R ui 1 1 2 3 1
①一般：
② 如果取 R1 = R2 ，R3 = RF
输出与两个输入信号 的差值成正比。 ③ 如 R1 = R2 = R3 = RF 这时又称减法器。

3.3.2 求和运算电路
1. 反相求和 if R F ii1 Ri1 因 i+= i– = 0 ，u–= u+= 0 所以 if = ii1+ ii2+ii3
加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，
其两端电压 uo不会随之变化。
15 15 u 7.5V , uo u 7.5V 15 15
例2： 负载浮地的电压-电流的转换电路 IG iL RL
i1 R1 + ui – R2
– +

R1
+ Ux – R2
–


u ui iL i1 R1 R1
ui1 ui2 ui3
ii2 Ri2
ii3 Ri3
·
R2
– +

平衡电阻： R2= Ri1 // Ri2 // RI3∥RF

+
+ uo –
uo=－ＲFif ，所以
RF RF RF uo ( ui 1 ui 2 ui3 ) Ri 1 Ri 2 Ri 3
反相求和 ii1 Ri1 ii2 Ri2 ii3 Ri3 if R F
+ ui –
i1 R1 i–
R2 i+
– +

+
+ uo –
输入电压 ui 经R1 从反相输入端对地输 入，同相端经R2接地， RF为反馈电阻，跨接 于输出端与反向输入 端之间。
R2为平衡电阻 ，为保证运放输入级的对称性取 R2 = R1 // RF 由后述计算可知，R2 与运算公式无关 。

电压放大倍数
电 工 学
第3章 集成运算放大器
3.1 集成运算放大器
3.2 运算放大器应用电路的分析方法
3.3 基本运算电路 3.4 运算放大器在其他方面的应用
本章要求
1.了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。 2.理解运算放大器的电压传输特性，和理想
运算放大器的分析方法。
3.掌握用集成运放组成的比例、加减、微分和 积分运算电路的工作原理。 4.了解运放在线性和非线性方面的其它应用。
if + ui – RF – +