八年级易错题整理
人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案
人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案人教版数学八年级上册易错题整理一、选择题3、正确说法的个数有（C）3个。
改写：在一组数据中，中位数只有一个；中位数可能是这组数据中的数，也可能不是；一组数据的众数可能有多个；众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；众数一定是这组数据中的数。
5、正确说法的个数有（D）4个。
改写：数轴上的点要么表示有理数，要么表示无理数；实数a的倒数是1/a；带根号a的数都是无理数；两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。
6、答案为（B）m2+1.改写：设自然数为n，则n的算术平方根为m，即m^2≤n<(m+1)^2，因此n的范围为m^2≤n≤m^2+2m，与n相邻的下一个自然数为m^2+2m+1=(m+1)^2.二、填空题11、样本容量为（240÷100）×=7500，正常视力的初中生人数为（0.16÷100）×=48.12、b（10+a）的值为（根号10-3）×（根号10+3）=10-9=1.13、-.36-1/2=-1.86.14、该图形的面积为∆ABC的面积减去∆ADC的面积，即（1/2）×12×5-（1/2）×3×4=21.15、根据勾股定理，BD=5，所以该图形的面积为（1/2）×12×5=30.16、解方程可得x=2.17、由不等式组得x>a且x>b，所以a<b。
18、甲管的注水速率为1/6，乙管的注水速率为1/x，两管同时开的注水速率为1/3，因此1/6+1/x=1/3，解方程可得x=9.三、解答题20、计算：1）因式分解题略。
2）已知$\frac{a-b}{a+b}=9$，$\frac{a-b}{a+b}=49$，求$a+b$和$ab$的值。
由$\frac{a+b}{a-b}=\frac{1}{9}$，得$a+b+2ab=9$（1）。
八年级全册全套试卷易错题(Word版 含答案)
八年级全册全套试卷易错题（Word 版 含答案）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角.（1）如图2，在△ABC 中，∠B>∠C ，若经过两次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C 的等量关系是_______；（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。
【答案】B 2C ∠∠= 140°、120°或80°【解析】【分析】（1）根据折叠性质可得∠A 1B 1B 2=∠C ，∠AA 1B 1=∠B ，由三角形外角性质可得∠AA 1B 1=2∠C ，根据等量代换可得∠B=2∠C ；（2）先求出经过三次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角时，∠B 与∠C 的等量关系为∠B=3∠C ，进而可得经过n 次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角时∠B 与∠C 的等量关系为∠B=n ∠C ，因为最小角是20º，是△ABC 的好角，根据好角定义，设另两角分别为20mº，4mn°，由题意得20m+20mn+20=180°，所以m(n+1)=8，再根据m 、n 都是正整数可得m 与n+1是8的整数因子，从而可以求得结果．【详解】（1）根据折叠性质得∠B=∠AA 1B 1，∠A 1B 1B 2=∠C ，∵∠AA 1B 1=∠A 1B 1B 2+∠C ，∴∠B=2∠C故答案为：∠B=2∠C（2）如图：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA 1B 1，∠C=∠A 2B 2C ，∠A 1B 1C=∠A 1A 2B 2， ∴根据三角形的外角定理知，∠A 1A 2B 2=∠C+∠A 2B 2C=2∠C ；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA 1B 1-∠A 1B 1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°， 根据三角形ABC 的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C ；∴当∠B=2∠C时，∠BAC是△ABC的好角；当∠B=3∠C时，∠BAC是△ABC的好角；故若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C；∵最小角为20°，∴设另两个角为20m°和20mn°，∴20°+20m°+20mn°=180°，即m(1+n)=8，∵m、n为整数，∴m=1，1+n=8；或m=2，1+n=4；或m=4，1+n=2.解得：m=1，n=7；m=2，n=3，m=4，n=1，∴另两个角为20°、140°或40°、120°或80°、80°，∴此三角形最大角为140°、120°或80°时，三个角均是此三角形的好角.故答案为：140°、120°或80°【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）．充分利用三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质是解题关键．2．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。
八年级全册全套试卷易错题(Word版 含答案)
八年级全册全套试卷易错题（Word版含答案）一、初二物理声现象实验易错压轴题（难）1．吉他演奏会上，小组同学发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的，经过讨论，他们提出以下猜想．猜想1：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关猜想2：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关猜想3：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关．为了验证上述猜想是否正确，同学们找到如下表所列的6种规格的琴弦，以及专门测量声音频率的仪器．（1）为了验证猜想1：应选用编号为_____、_____的琴弦进行实验．（2）为了验证猜想2：应选用编号为_____、_____的琴弦进行实验．（3）为了验证猜想3，请在表中填入所缺数据_________．【答案】A B C E 100 1.1【解析】【分析】【详解】控制变量法就是控制其它的因素不变，研究物理量与该因素的关系；（1）当研究琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的横截面积有关时，应控制材料和长度相同，所以应选A、B；（2）当研究琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的长短有关时，应控制材料和横截面积相同，所以应选C、E选项；(3)如果验证猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关，应控制长度和横截面积相同，故表格应该填入与尼龙和钢的数据相同，即100、1.1．因此，本题正确答案是：（1）A、B；（2）C、E；(（3）100；1.1．【点睛】猜想琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积、琴弦的长短、琴弦的材料有关,在探究过程中，应用控制变量法．2．用一只手捏住表面光滑的实心铝棒的某一部位，另一只手的拇指和食指粘少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可听见铝棒发出声音。
为了探究铝发声率是否与其长度有关，小明找到同样光滑但不同规格的实心铝棒、虚拟示波器等器材进行探究：(1)铝棒发声是由于铝棒_______________________导致的；(2)完成该实验还应该控制手捏铝棒的部位以及_________（填字母）相同；A．铝棒的长度 B．铝棒的横截面积(3)正确操作后，同学们记录实验所得的数据并绘制出相关的图像，分析图像后得出发声频率f与铝棒的长度L成反比，则他们绘制的图像是下图中的______________。
八年级全册全套试卷易错题(Word版 含答案)
八年级全册全套试卷易错题（Word版含答案）一、八年级数学三角形填空题（难）1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．【答案】12°【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．2．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为_________度.【答案】32【解析】【分析】过C点作∠ACE=∠CBD，根据三角形内角和为180°，以及等量关系可得∠ECD=∠BDC，根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，再根据三角形内角和为180°，以及等量关系可得∠BDC的度数．【详解】过C点作∠ACE=∠CBD，∵∠BCD+∠DCA=180°，∠BCD+∠CBD+∠BDC=180°，∴∠ECD=∠BDC，∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ACE ，∴∠BAC=∠CEB=64°，∴∠BDC=12∠CEB=32°． 故答案为：32．【点睛】 此题考查了三角形内角与外角，三角形内角和为180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和．3．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．【答案】30°【解析】【分析】设较小的锐角是x ,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x ，则另一个锐角是2x ，由题意得，x ＋2x ＝90°，解得x ＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.4．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ．【答案】135【解析】解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°．点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．5．如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．【答案】40︒．【解析】【分析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．【详解】÷=，连续左转后形成的正多边形边数为：4559︒÷=︒．则左转的角度是360940故答案是：40︒．【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．6．如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=__．【答案】10【解析】∵n边形的内角和是1440°，∴(n−2)×180°=1440°，解得：n=10.故答案为：10.二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【答案】B【解析】【分析】先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE ⊥DE 可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA 的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F ，∴∠EAF+∠EDF=12×270°=135°． ∵AE ⊥DE ，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA ）=180-45°=135°．故选B ．【点睛】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．8．已知：如图，D 、E 、 F 分别是△ABC 的三边的延长线上一点，且AB =BF ，BC =CD ，AC =AE ，ABC S ∆=5cm 2，则DEF S ∆的值是（ ）A ．15 cm 2B ．20 cm 2C ．30 cm 2D ．35 cm 2【答案】D【解析】【分析】连接AD，BE，CF．根据等底同高的两个三角形面积相等，得到所有小三角形面积都等于△ABC的面积，故△DEF的面积等于7倍的△ABC面积，即可得出结果．【详解】连接AD，BE，CF．∵BC=CD，∴S△ACD=S△ABC=5，S△FCD=S△BCF．同理S△AEB=S△ABC=5，S△AED=S△ACD=5；S△AEB=S△BEF=5，S△BFC=S△ABC=5；∴S△FCD=S△BCF=5，∴S△EFD=7S△ABC=35（cm2）．故选D．【点睛】本题是面积及等积变换综合题目，考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，需要通过作辅助线，运用三角形中线等分三角形的面积才能得出结果．9．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米【答案】B【解析】【分析】由题意可知小华走出了一个正多边形，根据正多边形的外角和公式可求解.【详解】已知多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，可得多边形的边数为360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案选B．【点睛】本题考查多边形内角与外角，熟记公式是关键.10．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A．110°B．120°C．125°D．135°【答案】D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．11．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形【答案】C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108°，所以它的每一个外角都为72°，所以它的边数=360÷72=5（边）.考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.12．如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD 交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据同底等高判断△ABD和△ACD的面积相等，即可得到，即，同理可得△ABC和△BCD的面积相等，即.【详解】∵△ABD和△ACD同底等高，,，即△ABC和△DBC同底等高，∴∴故A,B,C正确，D错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC，则∠ACE＝_____°；若AB＝1，则OE的最小值＝_____．【答案】301 4【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得OC＝12AC，∠ABD＝30°，根据"SAS"可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，当OE⊥EC时，OE的长度最小，根据直角三角形的性质可求OE 的最小值.【详解】解：∵△ABC的等边三角形，点O是AC的中点，∴OC＝12AC，∠ABD＝30°∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝30°＝∠ABD当OE⊥EC时，OE的长度最小，∵∠OEC＝90°，∠ACE＝30°∴OE最小值＝12OC＝14AB＝14故答案为：30，1 4【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键.14．如图，AD⊥BC 于 D，且 DC＝AB＋BD，若∠BAC＝108°，则∠C 的度数是______度．【答案】24【解析】【分析】在DC上取DE=DB．连接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD=ED，AD=AD．证明△ABD≌△AED即可求解．【详解】如图，在DC上取DE=DB，连接AE．在Rt △ABD 和Rt △AED 中，BD ED ADB ADE AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△AED （SAS ）．∴AB=AE ，∠B=∠AED ．又∵CD=AB+BD ，CD=DE+EC∴EC=AB∴EC=AE ，∴∠C=∠CAE∴∠B=∠AED=2∠C又∵∠B+∠C=180°-∠BAC=72°∴∠C=24°，故答案为：24．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及三角形内角和定理，属于基础图，关键是巧妙作出辅助线．15．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．【答案】(－4，2)或(－4，3)【解析】【分析】【详解】把点C 向下平移1个单位得到点D （4，2），这时△ABD 与△ABC 全等，分别作点C ，D 关于y 轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD 与△ABC 全等.故答案为(－4，2)或(－4，3).16．如图，P为等边△ABC内一点，∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=6，CP=3，DP=7，则BD的长为______.【答案】234.【解析】【分析】将△CPA绕点C逆时针旋转60°得到△CEB，连接EP，由全等三角形的性质可得CE=CP，∠ECB=∠PCA，∠CEB=∠CPA=150°，BE=AP=6，结合等边三角形的性质可得出∠ECP=60°，进而证明△ECP为等边三角形，由等边△ECP的性质进而证明D、P、E三点共线以及∠DEB=90°，最后利用勾股定理求出BD的长度即可.【详解】将△CPA绕点C逆时针旋转60°得到△CEB，连接EP，∴CE=CP，∠ECB=∠PCA，∠CEB=∠CPA=150°，BE=AP=6，∵等边△ABC，∴∠ACP+∠PCB=60°，∴∠ECB+∠PCB=60°,即∠ECP=60°，∴△ECP为等边三角形，∴∠CPE=∠CEP=60°，PE=6，∴∠DEB=90°，∵∠APC=150°，∠APD=30°，∴∠DPC=120°，∴∠DPE=180°，即D、P、E三点共线，∴ED=3+7=10，∴BD=22DE BE=234.故答案为34【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质以及三点共线的判定，运用旋转构造全等三角形是解题的关键.17．已知在△ABC 中,两边AB、AC的中垂线，分别交BC于E、G．若BC＝12，EG＝2，则△AEG的周长是________．【答案】16或12．【解析】【分析】根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，CG=AG，分两种情况讨论：①DE和FG的交点在△ABC内，②DE和FG的交点在△ABC外．【详解】∵DE，FG分别是△ABC的AB，AC边的垂直平分线，∴AE=BE，CG=AG．分两种情况讨论：①当DE和FG的交点在△ABC内时，如图1．∵BC=12，GE=2，∴AE+AG=BE+CG=12+2=14，△AGE的周长是AG+AE+EG=14+2=16．②当DE和FG的交点在△ABC外时，如图2，△AGE的周长是AG+AE+EG= BE+CG+EG=BC=12．故答案为：16或12．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．18．AD、BE是△ABC的高，这两条高所在的直线相交于点O，若BO=AC，则∠ABC=______.【答案】45°或135°【解析】【分析】分别讨论△ABC为锐角三角形时、∠A、∠B、∠C分别为钝角时和∠A为直角时五种情况，利用AAS证明△BOD≌△ACD，可得BD=AD，根据等腰直角三角形的性质即可得答案.【详解】①如图，当△ABC为锐角三角形时，∵AD、BE为△ABC的两条高，∴∠CAD+∠AOE=90°，∠CBE+∠BOD=90°，∵∠BOD=∠AOE，∴∠CAD=∠OBD，又∵∠ODB=∠ADC=90°，OB=AC，∴△BOD≌△ACD，∴AD=BD，∵AD⊥BC，∴∠ABC=45°，②如图，当∠B为钝角时，∵∠C+∠CAD=90°，∠O+∠CAD=90°，∴∠C=∠O，又∵∠ADC=∠ODB=90°，OB=AC，∴△BOD≌△ACD，∴BD=AD，∵AD⊥BC，∴∠ABD=45°，∴∠ABC=180°-45°=135°.③如图，当∠A为钝角时，同理可证：△BOD≌△ACD，∴AD=BD.∴∠ABC=45°，④如图，当∠C为钝角时，同理可证：△BOD≌△ACD，∴AD=BD.∴∠ABC=45°.⑤当∠B为直角时，点O、D、B重合，OB=0，不符合题意，当∠C为直角时，点O、C、D、E重合，CD=0，不符合题意，如图，当∠A为直角时，点A、E、O重合，∵OB=AC，∠CAB=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°.综上所述：∠ABC的度数为45°或135°.故答案为：45°或135°【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS时，角必须是两边的夹角，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.灵活运用分类讨论的思想是解题关键.四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．如图，AOB ∆的外角,CAB DBA ∠∠的平分线,AP BP 相交于点P ，PE OC ⊥于E ，PF OD ⊥于F ，下列结论：（1）PE PF =；（2）点P 在COD ∠的平分线上；（3）90APB O ∠=︒-∠，其中正确的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】【分析】 过点P 作PG ⊥AB ，由角平分线的性质定理，得到PE PG PF ==，可判断（1）（2）正确；由12APB EPF ∠=∠，180EPF O ∠+∠=︒，得到1902APB O ∠=︒-∠，可判断（3）错误；即可得到答案．【详解】解：过点P 作PG ⊥AB ，如图：∵AP 平分∠CAB ，BP 平分∠DBA ，PE OC ⊥，PF OD ⊥，PG ⊥AB ，∴PE PG PF ==；故（1）正确；∴点P 在COD ∠的平分线上；故（2）正确；∵12APB APG BPG EPF ∠=∠+∠=∠， 又180EPF O ∠+∠=︒， ∴11(180)9022APB O O ∠=⨯︒-∠=︒-∠；故（3）错误； ∴正确的选项有2个；故选：C ．【点睛】 本题考查了角平分线的判定定理和性质定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的判定和性质进行解题．20．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【答案】C【解析】【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．【详解】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得：BP=2t=2，所以t=1，因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得：AP=16-2t=2，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故选C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．21．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】【分析】可延长DE至F，使EF=BC，利用SAS可证明△ABC≌△AEF，连AC，AD，AF，再利用SSS证明△ACD≌△AFD，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求【详解】延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，在△ABC与△AEF中，=90AB AEABC AEFBC EF⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AC=AF，∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，∴CD=EF+DE=DF，在△ACD与△AFD中，AC AFCD DFAD AD⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△AFD（SSS），∴五边形ABCDE的面积是：S=2S△ADF=2×12•DF•AE=2×12×2×2=4．故选C.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形面积的计算，正确作出辅助线，利用全等三角形把五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积是解决问题的关键．22．如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE=2﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四边形DFEP=S△APF．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【详解】 ①正确．作EM ∥AB 交AC 于M ．∵CA=CB ，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵∠CAE=∠BAE=12∠CAB=22.5°， ∴∠MEA=∠EAB=22.5°， ∴∠CME=45°=∠CEM ，设CM=CE=a ，则ME=AM=2a ，∴tan ∠CAE=212CE AC a a==-+，故①正确， ②正确．△CDA ≌△CDB ，△AEC ≌△AEF ，△APC ≌△APF ，△PEC ≌△PEF ，故②正确， ③正确．∵△PEC ≌△PEF ，∴∠PCE=∠PFE=45°，∵∠EFA=∠ACE=90°，∴∠PFA=∠PFE=45°，∴若将△PEF 沿PF 翻折，则点E 一定落在AB 上，故③正确．④正确．∵∠CPE=∠CAE+∠ACP=67.5°，∠CEP=90°﹣∠CAE=67.5°，∴∠CPE=∠CEP ，∴CP=CE ，故④正确，⑤错误．∵△APC ≌△APF ，∴S △APC =S △APF ，假设S △APF =S 四边形DFPE ，则S △APC =S 四边形DFPE ，∴S △ACD =S △AEF ，∵S △ACD =12S △ABC ，S △AEF =S △AEC ≠12S △ABC ， ∴矛盾，假设不成立．故⑤错误．.故选D.23．如图，ABC △中，60BAC ∠=︒，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于E ，D 是AE 延长线上一点，且120BDC ∠=︒．下列结论：①120BEC ∠=︒；②DB DE =；③2BDE BCE ∠=∠．其中所有正确结论的序号有（ ）．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】D【解析】 分析：根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角平分线的定义求出∠EBC+∠ECB ，然后求出∠BEC=120°，判断①正确；过点D 作DF ⊥AB 于F ，DG ⊥AC 的延长线于G ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DF=DG ，再求出∠BDF=∠CDG ，然后利用“角边角”证明△BDF 和△CDG 全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=CD ，再根据等边对等角求出∠DBC=30°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义求出∠DBE=∠DEB ，根据等角对等边可得BD=DE ，判断②正确，再求出B ，C ，E 三点在以D 为圆心，以BD 为半径的圆上，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠BDE=2∠BCE ，判断③正确．详解：∵60BAC ∠=︒，∴18060120ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒，∵BE 、CE 分别为ABC ∠、ACB ∠的平分线，∴12EBC ABC ∠=∠，12ECB ACB ∠=∠， ∴11()1206022EBC ECB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴180()18060120BEC EBC ECB ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒， 故①正确．如图，过点D 作DF AB ⊥于F ，DG AC ⊥的延长线于G ，∵BE 、CE 分别为ABC ∠、ACB ∠的平分线，∴AD 为BAC ∠的平分线，∴DF DG =，∴36090260120FDG ∠=︒-︒⨯-︒=︒，又∵120BDC ∠=︒，∴120BDF CDF ∠+∠=︒，120CDG CDF ∠+∠=︒．∴BDF CDG ∠=∠，∵在BDF 和CDG △中，90BFD CGD DF DGBDF CDG ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴BDF ≌()CDG ASA ，∴DB CD =， ∴1(180120)302DBC ∠=︒-︒=︒， ∴30DBC DBC CBE CBE ∠=∠+∠=︒+∠，∵BE 平分ABC ∠，AE 平分BAC ∠，∴ABE CBE ∠=∠，1302BAE BAC ∠=∠=︒， 根据三角形的外角性质， 30DEB ABE BAE ABE ∠=∠+∠=∠+︒，∴DEB DBE ∠=∠，∴DB DE =，故②正确．∵DB DE DC ==，∴B 、C 、E 三点在以D 为圆心，以BD 为半径的圆上，∴2BDE BCE ∠=∠，故③正确，综上所述，正确结论有①②③，故选：D ．点睛：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，等角对等边的性质，圆内接四边形的判定，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半性质，综合性较强，难度较大，特别是③的证明．24．在△ABC 中， ∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，AB=18cm ，则△DBE 的周长为（ ）A ．16cmB ．8cmC ．18cmD ．10cm【答案】C【解析】因为 ∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，易证△ACD≌△AED，所以AE =AC=BC ，ED=CD.△DBE 的周长=BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB.因为AB=12，所以△DBE 的周长=12.故选C.点睛：本题主要考查了全等三角形的判定的性质及角平分线的性质定理，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，运用这个性质，结合等腰三角形有性质，将△DBE 的周长转化为AB 的长.五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）25．如图，在等边ABC ∆中取点P 使得PA ，PB ，PC 的长分别为3， 4， 5，则APC APB S S ∆∆+=_________．【答案】936 【解析】【分析】把线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60︒得到线段AD ，由旋转的性质、等边三角形的性质以及全等三角形的判定定理SAS 证得△ADB ≌△APC ，连接PD ，根据旋转的性质知△APD 是等边三角形，利用勾股定理的逆定理可得△PBD 为直角三角形，∠BPD ＝90︒，由△ADB ≌△APC 得S △ADB ＝S △APC ，则有S △APC ＋S △APB ＝S △ADB ＋S △APB ＝S △ADP ＋S △BPD ，根据等边3S △ADP ＋S △BPD ＝34×32＋12×3×4＝364+． 【详解】将线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60︒得到线段AD ，连接PD∴AD ＝AP ，∠DAP ＝60︒，又∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC ＝60︒，AB ＝AC ，∴∠DAB ＋∠BAP ＝∠PAC ＋∠BAP ，∴∠DAB ＝∠PAC ，又AB=AC,AD=AP∴△ADB ≌△APC∵DA ＝PA ，∠DAP ＝60︒，∴△ADP 为等边三角形，在△PBD中，PB＝4，PD＝3，BD＝PC＝5，∵32＋42＝52，即PD2＋PB2＝BD2，∴△PBD为直角三角形，∠BPD＝90︒，∵△ADB≌△APC，∴S△ADB＝S△APC，∴S△APC＋S△APB＝S△ADB＋S△APB＝S△ADP＋S△BPD＝3×32＋12×3×4＝936+．故答案为：936+．【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定，解题的关键是熟知旋转的性质作出辅助线进行求解．26．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD，当△AOD是等腰三角形时，求α的角度为______【答案】110°、125°、140°【解析】【分析】先求出∠DAO=50°，分三种情况讨论：①AO=AD，则∠AOD=∠ADO，②OA=OD，则∠OAD=∠ADO，③OD=AD，则∠OAD=∠AOD，分别求出α的角度即可.【详解】解：∵设∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，则a+b=60°，b+c=180°﹣110°=70°，c+d=60°，∴b﹣d=10°，∴（60°﹣a）﹣d=10°，∴a+d=50°，即∠DAO=50°，分三种情况讨论：①AO=AD ，则∠AOD=∠ADO ，∴190°﹣α=α﹣60°，∴α=125°；②OA=OD ，则∠OAD=∠ADO ，∴α﹣60°=50°，∴α=110°；③OD=AD ，则∠OAD=∠AOD ，∴190°﹣α=50°，∴α=140°；所以当α为110°、125°、140°时，三角形AOD 是等腰三角形，故答案为：110°、125°、140°.【点睛】本题是对等边三角形的考查，熟练掌握等边三角形的性质定理及分类讨论是解决本题的关键.27．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，点E 是AD 上一点，BE AC =．若70C ∠=︒，50DAC ∠=︒ 则EBD ∠的度数为______．【答案】10︒【解析】【分析】延长AD 到F 使DF AD =，连接BF ，通过ACD FDB ≅，根据全等三角形的性质得到CAD BFD ∠=∠，AC BF =， 等量代换得BF BE =，由等腰三角形的性质得到F BEF ∠=∠，即可得到BEF CAD ∠=∠，进而利用三角形的内角和解答即可得．【详解】如图，延长AD 到F ，使DF AD =，连接BF ：∵D 是BC 的中点∴BD CD =又∵ADC FDB ∠=∠，AD DF =∴ACD FDB ≅∴AC BF =， CAD F ∠=∠，C DBF ∠=∠∵AC BE =， 70C ︒∠=， 50CAD ︒∠=∴BE BF =， 70DBF ︒∠=∴50BEF F ︒∠=∠=∴180180505080EBF F BEF ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=∴807010EBD EBF DBF ︒︒︒∠=∠-∠=-=故答案为：10︒【点睛】本题主要考查的知识点有全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，解题的关键在于通过倍长中线法构造全等三角形．28．如图，BD 是ABC 的角平分线，AE BD ⊥，垂足为F ，且交线段BC 于点E ，连结DE ，若50C ∠=︒，设 ABC x CDE y ∠=︒∠=︒,，则y 关于x 的函数表达式为_____________．【答案】80y x =-【解析】【分析】根据题意，由等腰三角形的性质可得BD 是AE 的垂直平分线，进而得到AD ＝ED ，求出BED ∠的度数即可得到y 关于x 的函数表达式．【详解】∵BD 是ABC ∆的角平分线，AE BD ⊥∴1122ABD EBD ABC x ∠=∠=∠=︒，90AFB EFB ∠=∠=︒∴1902BAF BEF x ∠=∠=︒-︒ ∴AB BE =∴AF EF =∴AD ED =∴DAF DEF ∠=∠ ∵180BAC ABC C ∠=︒-∠-∠，50C ∠=︒∴130BAC x ∠=︒-︒∴130BED BAD x ∠=∠=︒-︒∵CDE BED C ∠=∠-∠∴1305080y x x ︒=-︒-︒=︒-︒∴80y x =-，故答案为：80y x =-．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及判定，三角形的内角和定理，三角形外角定理，角的和差倍分等相关知识，熟练运用角的计算是解决本题的关键．29．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ：S △ABC ＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)【答案】4【解析】【分析】①连接NP ，MP ，根据SSS 定理可得△ANP ≌△AMP ，故可得出结论；②先根据三角形内角和定理求出∠CAB 的度数，再由AD 是∠BAC 的平分线得出∠1=∠2=30°，根据直角三角形的性质可知∠ADC =60°；③根据∠1=∠B 可知AD =BD ，故可得出结论；④先根据直角三角形的性质得出∠2=30°，CD =12AD ，再由三角形的面积公式即可得出结论． 【详解】 ①连接NP ，MP ．在△ANP 与△AMP 中，∵AN AM NP MP AP AP =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ANP ≌△AMP ，则∠CAD =∠BAD ，故AD 是∠BAC 的平分线，故此选项正确；②∵在△ABC中，∠C =90°，∠B =30°，∴∠CAB =60°．∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1=∠2=12∠CAB =30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，∴∠ADC =60°，故此选项正确；③∵∠1=∠B =30°，∴AD =BD ，∴点D 在AB 的中垂线上，故此选项正确；④∵在Rt △ACD中，∠2=30°，∴CD =12AD ，∴BC =BD +CD =AD +12AD =32AD ，S △DAC =12AC •CD =14AC •AD ，∴S △ABC=12AC •BC =12AC •32AD =34AC •AD ，∴S △DAC ：S △ABC =1：3，故此选项正确． 故答案为①②③④．【点睛】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．30．如图，30AOB ∠=︒，P 是AOB ∠内一点，10PO =.若Q 、R 分别是边OA 、OB 上的动点，则PQR ∆周长的最小值为_______.【答案】10【解析】【分析】作点P关于OB的对称点P′，点P关于OA的对称点P″，连接P′P″交OB于R，交OA于Q，连接PR、PQ，如图3，利用对称的性质得到△PQR周长=P′P″，根据两点之间线段最短可判断此时△PQR周长最小，最小值为P′P″的长，再证明△P′OP″为等边三角形得到P′P″=OP′=OP=10，从而得到△PQR周长的最小值【详解】解：作点P关于OB的对称点P′，点P关于OA的对称点P″，连接P′P″交OB于R，交OA于Q，连接PR、PQ，如图3，则OP=OP′，OP=OP″，RP=RP′，QP=QP″，∴△PQR周长=PR+RQ+PQ=RP′+RQ+QP″=P′P″，∴此时△PQR周长最小，最小值为P′P″的长，∵由对称性可知OP=OP′，OP=OP″，PP′⊥OB，PP″⊥OA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P′OP″=∠1+∠2+∠3+∠4=2∠2+2∠3=2∠BOA=60°，∴△P′OP″为等边三角形，∴P′P″=OP′=OP=10，故答案是：10.【点睛】本题考查了几何变换综合题：熟练掌握轴对称的性质和等边三角形的性质；会利用两点之间线段最短解决最短路径问题．六、八年级数学轴对称三角形选择题（难）31．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】以O点为圆心，OA为半径作圆与x轴有两交点，这两点显然符合题意．以A点为圆心，OA为半径作圆与x轴交与两点（O点除外）．以OA中点为圆心OA长一半为半径作圆与x 轴有一交点．共4个点符合，32．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④DE＝DP；⑤∠AOE＝120°；其中正确结论的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】【分析】①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE，故①正确；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△ACP≌△BCQ （ASA），所以AP=BQ；故②正确；③根据②△CQB≌△CPA（ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知③正确；④根据∠QCP=60°，∠DPC=∠BCA+∠PAC＞60°，可知PD≠CD，可知④错误；⑤利用等边三角形的性质，BC∥DE，再根据平行线的性质得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，由平角的性质可得∠AOE=120°，可知⑤正确；【详解】①∵△ABC和△CDE为等边三角形∴AC＝BC，CD＝CE，∠BCA＝∠DCB＝60°∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD＝BE，故①正确；由（1）中的全等得∠CBE＝∠DAC，且BC＝AC，∠ACB＝∠BCQ＝60°∴△CQB≌△CPA（ASA），∴AP＝BQ，故②正确；∵△CQB≌△CPA，∴PC＝PQ，且∠PCQ＝60°∴△PCQ为等边三角形，∴∠PQC＝∠DCE＝60°，∴PQ ∥AE ，故③正确，∵∠QCP ＝60°，∠DPC ＝∠BCA +∠PAC ＞60°，∴PD ≠CD ，∴DE ≠DP ，故④DE ＝DP 错误；∵BC ∥DE ，∴∠CBE ＝∠BED ，∵∠CBE ＝∠DAE ，∴∠AOB ＝∠OAE +∠AEO ＝60°，∴∠AOE ＝120°，故⑤正确，故选C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，综合性较强，题目难度较大．33．已知：如图，ABC ∆、CDE ∆都是等腰三角形，且CA CB =，CD CE =，ACB DCE α∠=∠=，AD 、BE 相交于点O ，点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点.以下4个结论：①AD BE =；②180DOB α∠=-；③CMN ∆是等边三角形；④连OC ，则OC 平分AOE ∠.正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】B【解析】【分析】 ①根据∠ACB=∠DCE 求出∠ACD=∠BCE,证出ACD BCE ≅△△即可得出结论，故可判断； ②根据全等求出∠CAD=∠CBE,根据三角形外角定理得∠DOB=∠OBA+∠BAO,通过等角代换能够得到∠DOB=∠CBA+∠BAC,根据三角形内角和定理即可求出∠CBA+∠BAC,即可求出∠DOB ，故可判断；③根据已知条件可求出AM=BN,根据SAS 可求出CAM CBN ≅,推出CM=CN ，∠ACM=∠BCN,然后可求出∠MCN=∠ACB=α,故可判断CMN ∆的形状；④在AD 上取一点P 使得DP=EO,连接CP ，根据ACD BCE ≅△△，可求出∠CEO=∠CDP ,根据SAS 可求出 CEO CDP ≅,可得∠COE=∠CPD,CP=CO,进而得到 ∠COP=∠COE ，故可判断.【详解】①正确，理由如下：∵ACB DCE α∠=∠=,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,又∵CA=CB,CD=CE,∴ACD BCE ≅△△(SAS),∴AD=BE,故①正确；②正确，理由如下：由①知，ACD BCE ≅△△，∴∠CAD=∠CBE,∵∠DOB 为ABO 的外角,∴∠DOB=∠OBA+∠BAO=∠EBC+∠CBA+∠BAO=∠DAC+∠BAO+∠CBA=∠CBA+∠BAC, ∵∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°,∠ACB=α,∴∠CBA+∠BAC=180°-α,即∠DOB=180°-α,故②正确；③错误，理由如下：∵点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点,∴AM=12AD,BN= 12BE, 又∵由①知，AD=BE,∴AM=BN,又∵∠CAD=∠CBE,CA=CB,∴CAM CBN ≅(SAS), ∴CM=CN ，∠ACM=∠BCN,∴∠MCN=∠MCB+∠CBN=∠MCB+∠ACM=∠ACB=α,∴MCN △为等腰三角形且∠MCN=α,∴MCN △不是等边三角形，故③错误；④正确，理由如下：如图所示，在AD 上取一点P 使得DP=EO,连接CP ，由①知，ACD BCE ≅△△，∴∠CEO=∠CDP ,又∵CE=CD,EO=DP ,∴CEO CDP ≅(SAS),∴∠COE=∠CPD,CP=CO,∴∠CPO=∠COP ,∴∠COP=∠COE,即OC 平分∠AOE,故④正确；故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，三角形内角和定理和外角定理，等边三角形的判定，根据已知条件作出正确的辅助线，找出全等三角形是解题的关键.34．如果三角形有一个内角为120°，且过某一顶点的直线能将该 三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形最小的内角度数是( )A ．15°B ．40C ．15°或20°D ．15°或40°【答案】C【解析】【分析】依据三角形的一个内角的度数为120°，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，运用分类思想和三角形内角和定理，即可得到该三角形其余两个内角的度数．【详解】如图1，当∠A=120°，AD=AC ，DB=DC 时，∠ADC=∠ACD=30°，∠DBC=∠DCB=15°， 所以，∠DBC=15°，∠ACB=30°+15°=45°；故∠ABC=60°，∠C=80°；如图2，当∠BAC=120°，可以以A 为顶点作∠BAD=20°，则∠DAC=100°，∵△APB ，△APC 都是等腰三角形；∴∠ABD=20°，∠ADC=∠ACD=40°，如图3，当∠BAC=120°，以A为顶点作∠BAD=80°，则∠DAC=40°，∵△APB，△APC都是等腰三角形，∴∠ABD=20°，∠ADC=100°，∠ACD=40°．故选C．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质的运用，解决问题的关键是掌握等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．35．如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】由点A、B的坐标可得到2，然后分类讨论：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，确定C点的个数．【详解】∵点A、B的坐标分别为(2，2)、B(4，0)．∴2，如图，①若AC=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与x轴有2个交点(含B点)，即(0，0)、(4，0)，∴满足△ABC 是等腰三角形的C 点有1个；②若BC=AB ，以B 为圆心，BA 为半径画弧与x 轴有2个交点，即满足△ABC 是等腰三角形的C 点有2个；③若CA=CB ，作AB 的垂直平分线与x 轴有1个交点，即满足△ABC 是等腰三角形的C 点有1个；综上所述：点C 在x 轴上，△ABC 是等腰三角形，符合条件的点C 共有4个．故选D ．【点睛】本题主考查了等腰三角形的判定以及分类讨论思想的运用，分三种情况分别讨论，注意等腰三角形顶角的顶点在底边的垂直平分线上．36．如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（ ）A ．2B ．1+22C ．2D 2-1【答案】B【解析】 第一次折叠后，等腰三角形的底边长为12； 第一次折叠后，等腰三角形的底边长为22，腰长为12，所以周长为112212222++=+. 故答案为B.七、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）37．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b+-的值为( )。
人教版八年级上册数学易错题(含解析)
八年级数学上册易错题1、下列图形中对称轴最少的是 ( )A 圆B 正方形C 等腰梯形D 线段【错解】D ．【错解剖解】不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。
【正确答案】C ．2、如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【错解】选D ．【错解剖析】错选D 的原因是对全等三角形的判定方法理解不透，当两个三角形有两边及一边的对角对应相等时，两个三角形不一定全等．【正确答案】选C ．3、在△ABC 和△A /B /C /中，AB ＝A /B /，AC ＝A /C /，高AD ＝A /D /，则∠C 和∠C /的关系是（ ） （A ）相等． （B ）互补． （C ）相等或互补． （D ）以上都不对．【错解】A ．【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论．【正确答案】C ．4、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC于F ，M 为AD 上任意一点，则下列结论错误的是（ ）（A ）DE ＝DF ． （B ）ME ＝MF ．（C ）AE ＝AF ． （D ）BD ＝DC ．AB DE BC EF AC DF ===，，AB DE B E BC EF =∠=∠=，，B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，AB DE AC DF B E ==∠=∠，，ABC DEF △≌△M F E D C B A【错解】A ．【错解剖析】不能正确审题，本题是选错误的选项．【正确答案】D5、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【错解】B ．【错解剖析】直接用图中已有的线为对称轴，只能找到两种，而把对角线作为对称轴的情况忽视了．【正确答案】D ．6、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）【错解】A ．【错解剖析】操作时把剪下的位置弄错．【正确答案】C ．7、在正方形ABCD 中，满足ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPCD ，ΔPAD 均为等腰三角形的点P 有（ ）个．A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个ABC【错解】A ．【错解剖析】解：（1）、如图一，当AB ，BC ，CD ，DA 分别为等腰三角形ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPCD ，ΔPAD 的底边时，P 点为正方形ABCD 对角线AC ，BD 的交点P 1 ．（2）、如图二，当AB ，CD 分别为ΔPAB 和ΔPCD 的腰且A 与D 为等腰三角形的顶角顶点而BC 和AD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的位置为以A 为圆心，以AB 为半径的圆弧与线段AD 的中垂线交点P 2和P 3 ．（3）、如图三，当AB ，CD 分别为ΔPAB 和ΔPCD 的腰且B 与C 为等腰三角形的顶角顶点而BC 和AD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的位置为以B 为圆心，以BA 为半径的圆弧与线段AD 的中垂线交点P 4和P 5 ．与（2）和（3）同理如图三、四、五得到以当AD ，BC 分别为ΔPAD 和ΔPBC 的腰而AB 和CD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的另外四个位置为P 6，P 7 ，P 8 和P 9 ．【正确答案】D ．8、计算()4323b a --的结果是( )A .12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -【错解】： 选A 或B 或C ．【错解剖析】： 幂的乘方运算运算错误和符号错误．【正确答案】：选D ．9、下列运算结果正确的是（ ）.A ．6332x x x =⋅B ．623)(x x -=-C ．33125)5(x x =D ．55x x x =÷．【错解】：D【错解剖析】：本题考查整式乘除运算，其基础是幂的运算。
初中数学人教版八年级上册常考易错点汇总(共 8个常考题型65条)
八年级数学上册易错点一、数与式（8条）【易错点】1.有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值的分类讨论。
（每年选择题必考）【易错点】2.实数的运算关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算优先级或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
【易错点】3.平方根、算术平方根、立方根的区别。
（每年填空题必考）【易错点】4.求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
【易错点】5.分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
【易错点】6.非负数的性质.几个非负数的和为0，每个式子都为0；初中阶段就学过三个非负数.绝对值、二次根式、完全平方式。
【易错点】7.0指数幂，底数不为0。
【易错点】8.代入求值要使式子有意义。
最常考的是分式的化简求值，要注意每个分式的分母不为0，还要注意除号“÷”后面的式子也不能为0。
一定要注意计算顺序，先观察从哪里开始计算。
二、方程（组）与不等式（组）（8条）【易错点】1.二元一次方程组有可能无解，无解的条件可以用对应的两条一次函数图像平行。
【易错点】2.运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况。
【易错点】3.解不等式时，当做到系数化为1时，两边如果是乘以或除以负数，容易忘记改变不等号方向，而导致结果出错。
（事实上考不等式几乎只考有变号的题，你细品。
）【易错点】4.关于含参一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
【易错点】5.关于含参一元一次不等式（组）有解无解、几个整数解的条件，易忽视相等的情况。
【易错点】6.确定不等式（组）的解集的方法画数轴，解集用“<”连接。
【易错点】7.解分式方程时，第一步去分母，分子的括号要还原（分式自带括号功能），最后一步易忘记检验根。
【易错点】8.利用函数图象求不等式的解集和方程的解，要注意图像交点，它决定了分类区间。
物理八年级错题集
物理八年级错题集一、机械运动1. 一个物体做匀速直线运动，通过45m的路程用了30s的时间，则它在前15s路程内的速度为多少？- 错误答案：- 有些同学可能会先算出总速度公式，然后认为前15s的速度与总速度不同，错误地进行其他计算。
- 正确答案及解析：- 因为物体做匀速直线运动，速度始终不变。
根据公式，公式，所以它在前15s路程内的速度也是1.5m/s。
2. 甲、乙两车做匀速直线运动，若两车在相同时间内经过的路程之比是2:1，则速度之比是多少？若两车经过相同路程所用的时间之比是1:2，则速度之比是多少？- 错误答案：- 对于第一问，有些同学可能会直接把路程之比当成速度之比，得到错误答案1:2；对于第二问，可能会错误地认为时间之比就是速度之比，得到1:2。
- 正确答案及解析：- 根据速度公式公式。
- （1）当时间公式相同时，公式，速度与路程成正比，已知公式，所以公式。
- （2）当路程公式相同时，公式，速度与时间成反比，已知公式，所以公式。
二、声现象1. 人在峡谷中呼喊之后，会听到回声，如果从呼喊到听到回声用了5s，则反射声音的峭壁距呼喊者多远？（声音在空气中传播速度是340m/s）- 错误答案：- 有些同学可能会直接用公式公式，没有考虑到声音从呼喊者到峭壁再返回呼喊者所走的路程是峭壁到呼喊者距离的两倍。
- 正确答案及解析：- 因为声音从呼喊者到峭壁再返回呼喊者，所以峭壁到呼喊者的距离公式。
2. 在一根长铁管的一端敲击一下，在另一端能听到两次声音，这两次声音的间隔为0.4s，求铁管的长度（已知声音在铁中的传播速度为5200m/s，在空气中的传播速度为340m/s）。
- 错误答案：- 有些同学可能会错误地认为两次声音传播的时间差是由于速度差造成的，直接用公式，然后得出公式，计算过程中可能会出现计算错误或者公式理解错误。
- 正确答案及解析：- 设铁管的长度为公式，声音在空气中传播的时间公式，声音在铁中传播的时间公式。
八年级下册数学错题集
八年级下册数学错题集一、二次根式部分（5题）1. 化简：√(18)- 错解：√(18)=√(9 + 9)=3 + 3 = 6- 正解：√(18)=√(9×2)=3√(2)。
解析：二次根式化简时，要将被开方数分解成完全平方数与其他数相乘的形式，而不是简单的数字相加分解。
2. 计算：√(8)+√(18)- 错解：√(8)+√(18)=2√(2)+3√(2)=5√(2)√(2)=5×2 = 10- 正解：√(8)+√(18)=2√(2)+3√(2)=5√(2)。
解析：在计算二次根式加法时，最后结果应保留最简二次根式形式，不能再对√(2)进行错误的乘法运算。
3. 若√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，求x，y的值。
- 错解：由√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，得x-1≥0且1 - x≥0，解得x≥1且x≤1，所以x = 1或x = 0，当x = 0时，y=-4；当x = 1时，y=-4。
- 正解：由√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，因为二次根式有意义的条件是被开方数非负，所以x - 1≥0且1 - x≥0，解得x = 1。
把x = 1代入原式得y+4 = 0，解得y=-4。
解析：在确定x的值时，根据二次根式有意义的条件，x只能取1，不能取0。
4. 比较大小：2√(3)和3√(2)- 错解：因为2√(3)=√(12)，3√(2)=√(18)，所以2√(3)>3√(2)。
- 正解：因为2√(3)=√(12)，3√(2)=√(18)，所以2√(3)<3√(2)。
解析：比较二次根式大小时，先将它们化为最简二次根式对应的被开方数，再比较被开方数大小。
5. 已知a=√(5)+2，b=√(5)-2，求a^2+b^2的值。
- 错解：- 先求ab=(√(5)+2)(√(5)-2)=5 - 4 = 1。
- 然后a + b=√(5)+2+√(5)-2 = 2√(5)。
八年级物理(下册)易错题
八年级物理(下册)易错题1、在湖中划船时，船前进的动力是桨划水的推力。
2、踢到空中的足球受到脚的作用力和重力的作用。
3、一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时，它的惯性大小无法比较。
4、站在匀速行驶的汽车里的乘客受到的力的作用有4个。
5、甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛，则测力计的示数为0牛。
6、某物体重0.3牛，放入盛有水的烧杯中，溢出水重0.2牛，则它受到的浮力可能为0.1牛。
7、XXX和XXX受到的摩擦力相等。
8、物体A所受摩擦力的大小减小为原来的1/2.9、①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力不同。
10、受力面积越小，产生的压强越大。
11、根据公式P=F/A，压强与受力面积成反比，因此质量比为2:3:5的圆柱体在水平面上受到的压强之比为15:10:6，即选D。
12、液体底部的压强与液体的密度和液面深度有关，与试管的倾斜程度无关。
因此甲、乙两试管液体底部的压强相等，选B。
13、液体自然会从高压向低压流动，因此液体会从b点向a点流动，选B。
14、物体对地面的压强等于施加在物体上的力除以物体与地面接触的面积。
因此压强等于20牛/0.1平方米=200帕，选A。
15、根据浮力的定义，物体受到的浮力等于排开的液体重量。
因此浮力等于溢出的0.3牛水的重量，即0.3牛，选A。
16、当金属块的体积的1/3浸入水中时，金属块受到的浮力等于排开的水的重量，即金属块的重量的1/3.因此弹簧测力计示数为8牛-10牛*1/3=-2/3牛，不可能为正数，因此选D。
17、考虑空气阻力时，物体在上升和下降的过程中都受到向下的空气阻力，因此下降时受到的合力大于上升时，选A。
18、物体对桌面的压强等于物体的重力除以物体与桌面接触的面积。
因此压强等于80牛/0.8平方米=100帕，选A。
19、根据牛顿第一定律，物体匀速直线运动时合力为零，因此维持小车匀速前进所需要的力的大小为0，选D。
八年级上册数学错题
八年级上册数学错题八年级上册数学错题集一、三角形错题 1：一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程x^2 10x + 21 = 0的根，则三角形的周长为（）A. 12B. 16C. 12 或 16D. 不能确定解析：解方程x^2 10x + 21 = 0，即(x 3)(x 7) = 0，解得x = 3或x = 7。
当第三边长为 3 时，因为 3 + 3 = 6，不满足三角形两边之和大于第三边，所以舍去。
当第三边长为 7 时，三角形的周长为 3 + 6 + 7 = 16。
故选 B。
错题 2：在\triangle ABC中，\angle A = 50^{\circ}，\angle B = \angle C，则\angle B的度数为（）A. 65°B. 50°C. 80°D. 40°解析：因为\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}，且\angle B = \angle C，所以\angle B = (180^{\circ}50^{\circ})÷ 2 = 65^{\circ}故选 A。
二、全等三角形错题 3：如图，已知AB = AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC的是（）A. CB = CDB. ∠BAC = ∠DACC. ∠B = ∠D = 90°D.∠BCA = ∠DCA解析：A 选项，因为AB = AD，CB = CD，AC = AC，根据 SSS 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
B 选项，因为AB = AD，∠BAC = ∠DAC，AC = AC，根据 SAS 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
C 选项，因为AB = AD，∠B = ∠D = 90°，AC = AC，根据 HL 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
初二数学总复习易错题精选52题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 初二数学总复习易错题精选52题初二总复习易错题精选 52 题 1、 1、下列各式一定是二次根式的是（） A、 A、 3 B、 12+ x C、34 D、 2 x 2、下列命题中，错误的是（） A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、有一个角是直角的平行四边形是矩形 D、相邻三个内角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形 3、如果正比例函数 y=(k-5)x 的图像在第二、四象限内，则 k 的取值范围是（） A、k＜0 B、k＞0 C、k＞5 D、k＜5 4、已知甲、乙两组数据的平均数相等，如果甲组数据的方差为 0.055，乙组数据的方差为0.105。
则（） A、甲组数据比乙组数据波动大 B、甲组数据比乙组数据波动小 C、甲、乙两组数据的波动一样大 D、甲、乙两组数据的波动不能比较 5、等腰三角形的底边长为 12 cm，一腰的长为 10 cm，则这个等腰三角形底边上的高为 2、下列命题中，错误的是（） A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、有一个角是直角的平行四边形是矩形 D、相邻三个内角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形 3、如果正比例函数 y=(k-5)x 的图像在第二、四象限内，则 k 的取值范围是（） A、k＜0 B、k＞0 C、k＞5 D、k＜5 4、已知甲、乙两组数据的平均数相等，如果甲组1 / 12数据的方差为 0.055，乙组数据的方差为0.105。
则（） A、甲组数据比乙组数据波动大 B、甲组数据比乙组数据波动小 C、甲、乙两组数据的波动一样大 D、甲、乙两组数据的波动不能比较 5、等腰三角形的底边长为 12 cm，一腰的长为10 cm，则这个等腰三角形底边上的高为cm。
八年级上册数学易错题
八年级上册数学易错题一、三角形相关1. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）错解：11或13。
正解：11或13。
解析：当腰长为3时，三边长为3，3，5，因为3 + 3>5，满足三角形三边关系，此时周长为3+3 + 5 = 11；当腰长为5时，三边长为5，5，3，因为5+3>5，也满足三角形三边关系，此时周长为5 + 5+3 = 13。
2. 在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF所在直线相交于点O，则∠BOC的度数为（）错解：130°。
正解：130°或50°。
解析：当△ABC是锐角三角形时，因为∠A = 50°，∠AEB = 90°，∠AFC = 90°，在四边形AFOE中，根据四边形内角和为360°，可得∠EOF=360° 90°-90°50° = 130°，即∠BOC = 130°；当△ABC是钝角三角形时，∠A=50°，∠ABE = 40°，在Rt△BOE中，∠BOC = 50°。
二、全等三角形相关1. 如图，已知AB = AD，∠1 = ∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）。
错解：AC = AE。
正解：AC = AE或∠B=∠D或∠C = ∠E。
解析：已知AB = AD，∠1 = ∠2，所以∠BAC = ∠DAE。
如果添加AC = AE，根据SAS（边角边）可证△ABC≌△ADE；如果添加∠B = ∠D，根据ASA（角边角）可证全等；如果添加∠C=∠E，根据AAS（角角边）可证全等。
2. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF 交AD于G。
求证：AD垂直平分EF。
错解：只证明了DE = DF，就得出AD垂直平分EF。
正解：因为AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可知DE = DF。
数学八年级上册全册全套试卷易错题(版含答案)
数学八年级上册全册全套试卷易错题(版含答案)数学八年级上册全册全套试卷易错题(版含答案)第一部分：选择题（每小题2分，共60分）1. 题干：已知正方形ABCD的边长为4cm，如图所示，询问以下哪一个是该正方形的对角线。
A) AC B) BD C) CE D) AF题解：正方形ABCD的对角线是连结对立的顶点的线段。
所以正确答案是B) BD。
2. 题干：小明骑自行车行驶20分钟，速度为15 km/h。
求小明骑行的距离是多少？A) 5km B) 10km C) 15km D) 20km题解：速度等于距离除以时间。
距离 = 速度 ×时间。
小明行驶的距离 = 15 km/h × 20 min = 5 km。
所以正确答案是A) 5km。
3. 题干：已知下一个月的日历如图所示，若27日是星期四，则1日是星期几？A) 星期一 B) 星期二 C) 星期三 D) 星期四题解：由题意可知，27日是星期四，而一周共7天，所以下一个月的1日是27日后的第4天，即星期一。
所以正确答案是A) 星期一。
...第二部分：填空题（每小题3分，共30分）1. 题干：小明家里总共有____只红花猫和____只黑花猫。
题解：设小明家里有x只红花猫，则有x只黑花猫。
所以空格应分别填入x和x，答案是x和x。
2. 题干：在45°的角周围，补角是____°。
题解：补角定义为两角的度数相加等于180°。
所以45°的补角是180° - 45°= 135°。
所以答案是135°。
3. 题干：一年有____季，一季有____个月。
题解：一年有4季，所以第一个空格填入4。
每个季度有3个月，所以第二个空格填入3。
所以答案是4和3。
...第三部分：解答题（共10题，每题5分，共50分）1. 题干：已知正方形ABCD的边长为6cm，求它的面积。
题解：正方形的面积等于边长的平方。
八年级物理易错题及解析
八年级物理易错题及解析1.一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时，它的惯性大小是：A. 一样大B. 速度为4米/秒时大C. 速度为6米/秒时大D. 无法比较答案：A解析：惯性只与物体的质量有关，与运动速度无关。
因此，在这两种速度下，汽车的惯性是相同的。
2.站在匀速行驶的汽车里的乘客受到几个力的作用？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B解析：乘客受到重力和汽车的支持力两个力的作用。
3.一物体受到两个力的作用，这两个力三要素完全相同，那么这两个力：A. 一定是平衡力B. 一定不是平衡力C. 可能是平衡力D. 无法判断答案：B解析：两个力的三要素相同，意味着它们的方向和作用点都相同，这不符合平衡力的条件，因此这两个力一定不是平衡力。
4.体育课上，小明匀速爬杆小刚匀速爬绳。
有关他们受到的摩擦力下面说法正确的是：A. 因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大B. 因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大C. 小明和小刚受到的摩擦力一定相等D. 若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大答案：D解析：小明和小刚都做匀速运动，因此他们受到的摩擦力和重力平衡。
由于他们的体重不同，因此受到的摩擦力也不同。
选项D正确。
5.物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上．当水平力减小为F／2时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑．此时物体A所受摩擦力的大小（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法判断答案：C解析：物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上，此时物体A所受的摩擦力等于物体的重力。
当水平力减小为F ／2时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑，此时物体A所受的摩擦力仍然等于物体的重力。
因此，物体A所受的摩擦力不变。
6.一个人从平面镜中看到了另一个人的像，那么这个人也能看到该像吗？答案：不一定。
因为当一个人从平面镜中看到另一个人的像时，该像是由光线反射形成的，不是由光直线传播形成的。
因此，如果这个人不在平面镜的同一侧，那么他就无法看到该像。
八年级数学易错题20例(含解析)
八年级数学易错题20例1. 理解错误的题目：一些学生可能会误解题目的意思，从而得出错误的答案。
例如，题目要求求解一个方程，但是学生可能会误解为需要求解一个不同的方程。
2. 忘记变号：在进行等式运算时，有时会忘记在移项或者合并同类项时变号。
3. 计算错误：在进行复杂计算时，可能会出现计算错误，例如算错乘法、加法等。
4. 错误的应用公式：例如在使用勾股定理时，将直角三角形的边长错误地代入公式。
5. 忽视条件：在解决问题时，可能会忽视题目给出的某些条件，导致答案错误。
6. 图形理解错误：在几何问题中，可能会误解或错误地画出图形。
7. 错误的角度计算：在几何问题中，尤其是涉及角度的计算，容易出错。
8. 比例理解错误：在涉及比例的问题中，可能会对比例的概念理解错误。
9. 单位换算错误：在涉及单位换算的问题中，可能会换算错误。
10. 错误的概率计算：在概率问题中，可能会出现计算错误或者理解错误。
11. 忽视坐标系的方向：在平面直角坐标系中，有时会忽视坐标轴的方向，导致点的位置判断错误。
12. 函数理解不足：对于函数的理解不足，可能导致在解决与函数相关的问题时出错。
13. 三角形性质理解错误：例如，误将等边三角形的性质应用于等腰三角形等。
14. 分式运算错误：在进行分式的加减乘除运算时，可能会出现运算错误。
15. 错误的不等式解法：在解不等式时，可能会因为变号、计算等问题导致解答错误。
16. 数列求和公式使用不当：例如，等差数列和等比数列的求和公式混淆使用。
17. 根与系数的关系理解不清：对于二次方程的根与系数的关系理解不足，导致相关题目解答错误。
18. 圆的性质理解不足：例如，对圆心角、圆周角、弧长等性质理解不清，导致解题出错。
19. 忽视特殊情况：在一些数学问题中，可能存在特殊情况需要额外考虑，如果忽视这些特殊情况，可能会导致答案不完整或错误。
20. 不严谨的推理：在数学证明题中，推理过程不严谨，跳跃步骤或者逻辑不清晰，导致证明错误。
八年级全册全套试卷易错题(Word版 含答案)
八年级全册全套试卷易错题（Word版含答案）一、初二物理声现象实验易错压轴题（难）1．（1）由图（a）可知当线轴的甲轮刚接触到棉布时，其速度的大小将（变小/不变/变大），而乙轮的速度不变；（2）从图（a）、（b）两种类似现象可知，光由空气斜射入玻璃时而发生折射现象的原因可能是．（3）下列几个研究案例中与本题的研究方法相同的是…A．用水波来形象地认识声波；B．探究蒸发快慢与哪些因素有关；C．在探究发声的音叉是否在振动时，将一个乒乓球靠近它，观察到乒乓球被弹开；D．将闹钟放在钟罩内，通过抽气来探究声音能否在空气中传播．【答案】（1）变小；（2）光由空气进入水中的速度变慢了；（3）A．【解析】试题分析：（1）要解决此题，需要掌握阻力对物体运动的作用．同时要知道若物体不受力，将保持原来的运动状态不变．（2）分析（a）和（b），要注意从中找出相同点，总结规律．（a）发生折射是由于速度发生了变化，从（a）联想（b）的原因．（3）要解决此题需要知道类比法．将物理现象与生活现象类比，找出它们的相同点．更容易理解．解：（1）在滚动过程中，由于甲首先到达细布，受到摩擦力而速度变小；乙此时仍在光滑的木板上，由于不受摩擦，所以乙的速度不变．（2）从（a）图看，由于甲端的运动速度发生了变化，甲端的运动方向发生了偏折，所以（b）中光线的传播方向发生了变化，可能是由于光的传播速度发生了变化，即可能是光由空气进入水中的速度变慢了．（3）此题这种研究方法为类比法，在前面电学中，将水流类比为电流、水压类比为电压、通过水波认识声波等都属于此种研究方法．选项B探究蒸发快慢与哪些因素有关运用了控制变量法；选项C在探究发声的音叉是否在振动时，将一个乒乓球靠近它，观察到乒乓球被弹开，运用了转换法；选项D将闹钟放在钟罩内，通过抽气来探究声音能否在空气中传播，运用了理想实验法．故只有A符合题意．故答案为：（1）变小；（2）光由空气进入水中的速度变慢了；（3）A．【点评】此题主要考查了学生接受新知识的能力，在此题中关键要找出生活现象和物理现象的相同点，运用类比法将知识进行迁移，这也是我们学习能力的一种体现，在平时要注意总结．2．如图所示，某同学用音叉和示波器研究声音的音调与发声体振动的频率关系。
八年级数学错题本整理
八年级数学错题本整理一、整理原则1. 归类整理：将同一类型的题目放在一起，方便对比和复习。
2. 标注错误：将错误的解题过程标注出来，并分析错误原因。
3. 标注重点：将重要的知识点和解题方法标注出来。
4. 简洁明了：字体工整，简洁明了，方便阅读。
二、整理方法1. 收集错题：将平时练习、考试中做错的数学题目收集起来，包括选择题、填空题、解答题等。
2. 归类整理：按照知识点、题型等进行归类整理，可以将同一章节的题目放在一起，方便理解记忆。
3. 标注错误：将错误的解题过程标注出来，并分析错误原因，是知识点不熟悉、粗心大意还是解题方法不正确等。
同时，可以将正确的解题过程也标注出来，以便对比学习。
4. 标注重点：将重要的知识点、解题方法、常用公式等标注出来，方便复习时重点关注。
5. 附上解析：对于一些较难的题目，可以附上解析，帮助理解题目。
6. 定期复习：定期复习错题本，一般建议每周复习一次，确保不会遗忘。
三、注意事项1. 不要只抄题目：不要只顾着抄题目，而忽略了标注和总结。
要学会精简语言，将解题思路和重点标注出来。
2. 不要只抄答案：不要只抄答案，而忽略了分析解题过程和总结解题方法。
要学会思考和总结，找出自己的不足之处。
3. 不要只标注错误答案：不要只标注错误答案，而忽略了正确答案的对比学习。
要学会分析错误原因，找出自己的薄弱点。
4. 不要忽视简单题：简单题同样可以成为错题整理的对象，因为要保证正确率，就要做到对每一个知识点都熟练掌握。
5. 定期回顾：每隔一段时间回顾一次错题本，尤其是刚开始的时候，因为这个时候你对错题的印象最深刻。
6. 不要过度整理：不要为了整理而整理，整理错题本是为了更好地理解和掌握知识，所以要注意把握好度。
通过以上整理原则和方法，相信你的八年级数学错题本会变得更有价值，也更容易理解和掌握。
同时，定期复习错题本也是巩固知识的重要手段，希望你在数学学习中取得更好的成绩！。
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1、 下列四个命题中正确的是（）个
①有理数和无理数之和是有理数 ②有理数和无理数之和是无理数。
③无理数和无理数之和是无理数 ④无理数和无理数之积是无理数
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD 周长为
A 、20
B 、18
C 、16
D 、15
3、如图，相邻的两个边互相垂直，则从点B 到点A 的最短距离为（）
A 、13
B 、12
C 、8
D 、5
4、8的算术平方根是（）
5、以一个直角三角形三边为边长向图外作三个正方形，这三个正方形的面积为288，则这个三角形的斜边长为（ ）
6、直角三角形三边长为连续偶数，则其周长为（ ）
7、如果三条线段长分别为7 cm ， x cm ， 25 cm ，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x cm 为边长的正方形面积为（ ）
8、一个圆柱高8厘米，底面圆半径是2.5厘米，将此圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果∏值取3，则此长方形面积是（ ）平方厘米，对角线长是（ ）厘米。
9、若5x-4y=0,则x+y y
= 10、如图，点B 是线段AC 的黄金分割点，（A B ﹥AC ），AB=3，则A C ·BC=( )
11.已知，x+5(x+1)(x-3) =A x+1+B x-3
,整式A,B 分别为（ ）（ ）
11、在Rt △ ABC 中∠BAC=90°，AB=AC=2,以AC 为边，在△ ABC 外部作等腰Rt △ACD ，则线段BD 的长为（ ）
12、长方体的底面边长分别为1厘米和3厘米。
高位6厘米，如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线的长发度最短是 厘米，如果从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B ，那么所用细线的长度最短是 厘米。
13、已知，如图以Rt △ABC 三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分面积为（ ）。
2/9
14、如图，△ABC 为等腰Rt 三角形，求该直角三角形面积。
15、如图，∠MON=90°，点A,B分别在射线OM，ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD 的单项延长线与∠BAO的平分线相交于点C。
试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果点A、B的移动发生变化，请给出变化范围。
16、如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=45°，AB=2√2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A，C，B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线长度为（单位：cm）
17、如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）
A、3厘米
B、4厘米
C、5厘米
D、6厘米
18、下列说法正确的是
①因为4是整数，所以4有平方根②因为0既不是正数也不是负数，所以0没有平方根③可以平方的数一定可以开平方④如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
19、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论：①k＜0:；②a＞0；③当x ＜3时，y1＜y2,其中正确的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
20、如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，
①求A,B两点的坐标
②过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA,求△ABP的面积。
21、下列函数关系中：①y=kx(k ≠0)，②y=23
x,③y=x 2-（x-1）x,④y=x 2+1，⑤y=22-x,一定是一次函数的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
22、下列函数：①y=2x-2;②y=5x 2-4x;③y=- x 2;④y=6x
.其中图像经过原点的有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
23、5-√5的整数部分是（ ）
24、某厂第一季度产值为a 万元，第二季度比第一季度增加了10%，则两季度产值共有（ 2.1a ）
25、某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%）仍可获利20%，若该商品的标价为没见28元，那么该商品的进价为（ 21 ）
获利？
26、一条船顺水行驶36千米和你睡醒时24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度和水流的速度。
27、已知，如图在△ABC 中，∠C=90°，∠A=22.5°，AB 的垂直平分线交AC 于点F ，垂足
为E 。
若CF=3，求AC 的长
28、在△ABC 中，与∠ABC 和∠ACB 相邻的外角平分线相交于点D ，若∠A=50°，则∠BDC=65
29、某电信局现有600个已申请装机的ADSL 用户，此外每天还有新申请的用户也待装机，设每天申请装机的用户数量相等，每个安装小组每天装机的数量也相等，如安排3个安装小组，则60天可装完所有待装用户；若安排5个安装小组，则20天可装完所有待装用户。
求每天新申请安装ADSL 的用户数。
16、某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，威力尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划增加25%，结果提前30天完成任务，实际每天铺设多长管道？
17、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，则用27元钱最多可以购买商品的件数是
18、下列不等式，是一元一次不等式的是
① 2a-1=4a-9;②3x-6＞3x+7 ；③1x
＜5；④x ＞1；⑤2x+6＞x A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
19、下列不等式一定成立的是（ ）
A.5a ＞4a
B.x+2＜x+3
C.-a ＞-2a
D.4a ＞2a
20、在一段坡路上，小明骑自行车上坡的速度为每小时v 1千米，下坡的速度为v 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度为每小时（ ）
21、已知不等式x+8＞4x+m(m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值
22、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50为同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品。
已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。
① 求每件文化衫和每本相册的价格分别多少元？
② 有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？。