高中物理必修一第二章《匀变速直线运动》全章精品学案(新教材全章整理)

高中物理必修一第二章《匀变速直线运动》精品学案

第1节速度变化规律

一、匀变速直线运动的特点

1．定义：物体加速度保持不变的直线运动．

2．特点：物体的加速度大小和方向都不改变．

3．分类

(1)匀加速直线运动：加速度与速度方向相同；

(2)匀减速直线运动：加速度与速度方向相反．

[判断正误]

(1)物体的速度增大，则物体一定做匀加速直线运动．(×)

(2)物体在一条直线上运动，若加速度恒定，则物体一定做匀变速直线运动．(√)

(3)物体的加速度与速度同向，且a恒定不变，物体一定做匀加速直线运动．(√)

二、匀变速直线运动的速度—时间关系

1．公式

速度公式：v t＝v0＋at.

当初速度为零时，公式为：v t＝at.

2．图像描述

v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图甲所示．

a-t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t图像，如图乙所示．做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为平行于时间轴的直线．

[思考]

有同学根据公式v t＝v0＋at提出“物体的加速度越大，速度一定增加得越快”的观点，你认为该说法正确吗？

提示：不一定，当a与v同向时，a越大，速度会增加得越快；当a与v反向时，a越大，速度则会减小得越快．

要点一匀变速直线运动的特点及v-t图像

[探究导入] (1)某同学探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v -t 图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律．你能求出小车的加速度吗？

(2)如图是一个物体运动的v -t 图像，物体的加速度怎样变化？该物体所做的运动是匀变速运动吗？

提示：(1)如图所示，在v -t 图像上取一段时间Δt (尽可能大一些)，找出对应的Δv ，根据a ＝Δv Δt

可知，直线的斜率即为小车的加速度．

(2)由图像可以看出相等时间内速度的变化量不相等，变化量逐渐减小(如图)，加速逐渐减小．故该物体的运动不是匀变速运动，而是加速度逐渐减小的加速运动．

1．几种直线运动的速度—时间图像(v -t 图像)

2.图像关键信息说明

(1)纵截距：表示物体的初速度．

(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一段时间速度变为零．

(3)与横轴的交点：表示速度为零且方向改变的时刻．

(4)图线折点：表示加速度改变的时刻．

(5)两图线的交点：表示该时刻两物体具有相同的速度．

[易错提醒]

(1)v -t 图像反映的是速度随时间变化的规律，并不是物体运动的轨迹.

(2)由于v -t 图像中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动.

[典例1] (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v -t 图像如图所示，下列判断正确的是( )

A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B ．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s 末和第4 s 末

C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动

D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反

[解析] 由v -t 图像知，甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直

线运动，加速度a1＝2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C 正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误．

[答案]BC

1.(多选)(2019·山东青岛高一期末检测)一个沿直线运动的物体的v-t图像如图所示，则下列分析正确的是()

A．图像OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止

B．图像AB段表示物体做匀速直线运动

C．在0～9 s内物体的运动方向相同

D．在9～12 s内物体的运动方向与0～9 s内的运动方向相反

解析：v-t图像是曲线，表示物体做非匀变速直线运动，图像与t轴平行表示物体做匀速直线运动，图像是倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，A错误，B正确；0～9 s速度始终为正值，说明速度方向不变，C正确；9～12 s速度为负值，说明速度方向与正方向相反，D正确．

答案：BCD

要点二对匀变速直线运动速度公式的理解及应用

[探究导入]如图是物体做匀加速直线运动的速度－时间图像(v-t图像)．

(1)匀变速直线运动的v-t图像与我们在数学里学的什么图像类似？

(2)你能不能将图中所示的直线用一次函数的一般表达式写出来？

提示：(1)一次函数图像y＝kx＋b.

(2)加速度a表示斜率，v0表示与纵轴的截距，v＝v0＋at.

1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义

v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；

at 是在时间t 内速度的变化量，即Δv ＝at .

2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体．

3．注意公式的矢量性

公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值．

4．特殊情况

(1)当v 0＝0时，v ＝at ，即v ∝t (由静止开始的匀加速直线运动)．

(2)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)．

[易错提醒]

应用匀变速直线运动速度与时间关系式时要注意实际情况，对于匀减速直线运动，应注意物体速度减为0之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的

最长时间t ＝v 0a

的关系．

[典例2] 一物体从静止开始以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后以大小为4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动直至停止．求：

(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；

(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间．

[思路点拨] 解题关键是画出如下的示意图：

[解析] 设思路点拨图中A →B 为匀加速直线运动，B →C 为匀速直线运动，C →D 为匀减速直线运动，BC 段的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度．

(1)由速度与时间的关系式得

v B ＝a 1t 1＝2×5 m/s ＝10 m/s

即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.

(2)由v ＝v 0＋at 得t 2＝v D －v C a 2＝0－10－4

s ＝2.5 s. [答案] (1)10 m/s (2)2.5 s

[规律总结]

速度公式v t ＝v 0＋at 与加速度定义式a ＝v t －v 0t

的比较 速度公式v t ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v t －v 0t

的变形，但两式的适用条件是不同的：

(1)v t ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．