匀变速直线运动 知识点整理

第二章 匀变速直线运动

第一节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

一．匀变速直线运动的速度与时间的关系式

由 00

0t t v v v v v a t t t

--∆=

==∆- 得 = ― 解得0t v v at =+，

两种特殊情况：

(1) 当a ＝0时，v ＝v 0，做匀速直线运动．

(2) 当v 0＝0时，v ＝at ，做初速为零的匀加速直线运动．

二．中间时刻的速度 : =

推导： 0~

= +

①

~t, = +

②

②—①得

— = — 2 = +

所以 =

第二节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

一．匀速直线运动位移与时间的关系

由x

v t

∆=

∆得△x=v △t, 即x=vt x 为v-t 图像围成矩形的面积

二．匀变速直线运动的位移与时间的关系：△x=（ ）

t= t+

①把△t 等分成n 份，每一份时间为△t/n,当n 很大时，每一份△t/n 时间内v 与△t/n 所围成的小梯形面积就近似等于小矩形面积，小矩形面积就是△t/n 内的位移，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就近似等于所有小矩形面积，所有小矩形面积加起来就是△t 时间内总位移，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就近似等于总位移

②当n 趋向无穷大时，△t/n 趋向无穷小，在无穷小时间内，小梯形面积严格等于小矩形面积，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就等于总位移，所以匀变速直线运动v-t 图像围成的梯形面积就是位移 ③位移公式推导 △x= =（ ）

①

△x =212011

22

S S S OA OQ AR RP v t at =+=⨯+⨯=+ ② （1）当a ＝0时，△x= v 0 （2）当v 0＝0时，△x=

三．匀变速直线运动平均速度：=

由

x

v

t

∆

=

∆

得△x=t又因为△x=

（）

t

所以t=（）

t

消掉t得=

四．纸带问题

⑴判断物体是否做匀变速直线运动时：利用公式

如图是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间内的位移之差，即，…

T是相邻两计数点间的时间间隔，对两段距离进行分析

则任意相邻两计数点间的位移差为：

拓展公式：-= (m-n)²

（2）用逐差法求加速度

由-=(4-1)²

可得：

同理可得：

加速度的平均值为：

第三节 匀变速直线运动的位移与速度的关系

一．匀变速直线运动的位移与速度的关系：△x==

由 =

得 =

把 △x=（ ）

t 中t 替换得

△x=（ ） （ ） =

公式习惯写成: △x=

二．中间位移的速度:

因为 =

=

所以

=

所以 = 所以2 =

所以

＜

第四节自由落体运动

一．自由落体运动

1定义:物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2基本特征:①初速度为零；②只受重力。

3加速度:重力加速度g (G=mg)

4本质:初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

二．自由落体运动的规律

△h=g