小学数学-有答案-新北师大版六年级(上)期末数学模拟试卷(4)

2021学年新北师大版六年级（上）期末数学模拟试卷（4）
一、我会填．（每空1分，共20分）
1. 2÷8=0.25=()12
=()%=5：________．
2. 在100克水中加入25克盐，那么盐水的含盐率是________．
3. “六
（1）班人数是六
（2）班人数的6
7
”是把________看作单位“1”，________占________的7
6
．如果六（2）
班有42人，那两个班一共有________人。

4. ________吨是30吨的1
3，50米比40米多________%．
5. 用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是________，面积是________．
6. 0.75:9
16化成最简整数比是________，比值是________．
7. 某饭店十月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税________元。

8. 有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握________次手。

9. 某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这时商品的价格是原来价格的________%．
10. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的________倍，大圆面积是小圆面积的________倍。

二、我会判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”．）（共5分）
4:5的后项增加10，要使比值不变，前项也应增加10．________．（判断对错）
因为3
5=60%，所以3
5米=60%米。

________．（判断对错）
一个圆的半径2厘米，它的周长和面积相等。

________（判断对错）
图中立方体块一共有5个________（判断对错）
甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%．________．（判断对错） 三、我会选，把正确答案前面的字母填在括号里．（每题2分，共10分）
甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是（ ） A.110:100 B.100:110 C.11:10 D.10:11
一根绳子剪成两段，第一段长3
7米，第二段占全长的3
7，两段相比( )。

A.第一段长 B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做（ ）个。

A.11个 B.8个
C.10个
D.13个
要反映2014年某商场冰箱和电视机每月的销售变化情况，最好绘制（ ）统计图。

A.条形 B.复式条形
C.折线
D.复式折线
图中图形的周长是（ ）米。

A.25.7
B.31.4
C.15.7
D.39.25
四、计算．（共26分）
直接写出得数.
67
÷3= 35×15= 2−37
= 1+35
= 78
÷
710
=
5÷2
3= 4
3×0.75= 7
8×4×8
7= 1
6+5
6×1
5= 1
2×99+99×1
2=
解方程。

x −2
7x =1
14； 56%x −1
4=7
12．
化简下列比：
36:2421
3:31
2
3.5吨：750千克5
11
:5
8
．
怎样简便就怎样算。

8 13÷7+1
7
×5
13
；[1−(3
4
+1
12
)]×3
2
；99%+91×(2
13
−1
7
)；4
5
÷[(3
5
+1
2
)×2]．
五、操作题．（共11分）
求图中阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）
求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
六、解决问题．（共28分）
某修路队计划修一条长1200米的路。

第一周修了全长的15%，第二周修了全长的
1
3
．第一周比第二周少修多少米？
用84厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形长度的比是3:4:5．这个三角形的面积是多少？
一筐梨，卖出30%后，连筐重20千克，卖出去50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？
某手机店有甲乙两款手机，售价都是990元，甲款手机是新品，赚了10%，乙款手机是旧款，赔了10%，如果今天这两款手机各售出一部，这家手机店是赚了还是赔了？
笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70%．到期时交纳利息所得税20%后，银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？
某校组织联欢会，用气球布置会场，其中红色气球占气球总数的36%，若红色气球再增加25%，其他颜色的气球共减少38个时，红色气球与其他颜色气球总数相同，则布置会场共用了多少个气球？
参考答案与试题解析
2021学年新北师大版六年级（上）期末数学模拟试卷（4）
一、我会填．（每空1分，共20分）
1.
【答案】
20
【考点】
比与分数、除法的关系
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
根据比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比的后项相当于除法的除数、分数的分母，然后根据分数与小数、百分数的互化的方法进行计算即可得到答案。

【解答】
解：2÷8=0.25，
0.25=25
100=3
12
，
3
12
=0.25=25%，
25%=25
100=5
20
，
5
20
=5:20，
所以2÷8=0.25=3
12
=25%=5:20．
故答案为：3，25，20．
2.
【答案】
20%
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分之几，计算方法为：×100%＝含盐率；由此列式解答。

【解答】
答：盐水的含盐率是20%．
故答案为：20%．
3.
【答案】
六
六（2）班人数,六（2）班人数,六（1）班人数,78
【考点】
单位“1”的认识及确定
分数除法应用题
【解析】
（1）六（2）班人数的6
，所以把六（2）班人数看作单位“1”；、
7
，所以六（2）班人数占六（1）班人（2）又因为六（1）班人数是六（2）班人数的6
7
数的7
；
6
（3）根据六（2）班的人数，先求出六（1）班人数，再进一步求出两个班总人数。

【解答】
”是把六（2）班人数看作单位“1”；解：（1）“六（1）班人数是六（2）班人数的6
7
；
（2）六（2）班人数占六（1）班人数的7
6
=36（人），
（3）六（1）班人数：42×6
7
两个班总人数：42+36=78（人）．
4.
【答案】
10,25
【考点】
分数乘法
分数除法
【解析】
，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；
（1）求30吨的1
3
（2）50米比40米多百分之几，是求多的米数占40米的百分之几，用多的数量除以40即可。

【解答】
(2)(50−40)÷40，
＝10÷40，
＝0.25，
＝25%．
故答案为：10，25．
5.
【答案】
4米,12.56平方米
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米，再利用圆的面积公式即可求出它的面积。

【解答】
直径是：12.56÷3.14＝4（米），
面积是：3.14×(4÷2)2＝12.56（平方米），
答：圆的直径是4米，面积是12.56平方米。

故答案为：4米；12.56平方米。

6.
【答案】
4:3,4
3
【考点】
求比值和化简比
【解析】
由题意，把比的前项0.75，化成分数，再根据化简比的方法化简成最简整数比，根据比的性质，用最简比的前项除以后项，就可求出它们的比值。

【解答】
0.75:9
16=75
100
:9
16
=3
4
:9
16
=(3
4
×16)：(9
16
×16)＝12:9＝4:3，
比值是：4:3＝4÷3=4
3
．
7.
【答案】
15000
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
根据如果按营业额的5%缴纳营业税，确定把十月份的营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【解答】
答：该饭店十月份应缴纳营业税15000元。

故答案为：15000．
8.
【答案】
15
【考点】
握手问题
【解析】
有6名运动员，每两人握一次手，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，共握手5×6=30次，握手是在两人之间进行的，则互相握手30÷2=15次。

【解答】
解：6×(6−1)÷2
=6×5÷2，
=15（次）；
答：一共握15次手。

故答案为：15．
9.
【答案】
96
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
设原价是1；第一个20%的单位“1”是原价，降价后的价格是原价的1−20%，用乘法可以求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的1+20%，再用乘法求出现价；然后用现价除以原价即可。

【解答】
现价是：
0.8×(1+20%)
＝0.8×120%
＝0.96(1)0.96÷1＝96%(2)答：这时商品的价格是原来价格的96%．
故答案为：（96）
10.
【答案】
3,9
【考点】
圆、圆环的面积
圆、圆环的周长
【解析】
设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解。

【解答】
设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，
小圆的周长＝2πr，
大圆的周长＝2π×3r＝6πr，
6πr÷2πr＝3倍；
小圆的面积＝πr2，
大圆的面积＝π(3r)2＝9πr2，
9πr2÷πr2＝9倍；
二、我会判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”．）（共5分）
【答案】
×
【考点】
比的性质
【解析】
根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的后项增加10是15，15÷5=3，相当于比的后项乘3，前项也要乘3，3×4=12，相当于比的前项增加12−4=8．
【解答】
解：4:5的后项增加10，要使比值不变，前项也应增加8．
故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，
不能表示某一具体数量；所以百分数不能带单位名称，据此解答即可。

【解答】
解：根据百分数的意义可知，3
米=60%米是错误的。

5
故答案为：×．
【答案】
错误
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
首先理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度。

圆的面积是指圆围成的
平面的大小。

它们不是同类量无法进行比较。

由此解答。

【解答】
圆周长是：2×3.14×2＝12.56（厘米）；
圆面积是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）；
圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较。

【答案】
×
【考点】
组合图形的计数
【解析】
观察图形，从上到下一共有3层，第一层有1个，第二层有3个，第三层有3个，由此即
可求出图中小正方体的个数。

【解答】
解：1+3+3=7（个）
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
百分数的加减乘除运算
【解析】
甲数比乙数多20%，把乙数看做单位“1”，甲数相当于1+20%＝120%，求乙数比甲
数少百分之几，是把甲数看做单位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之几。

【解答】
1+20%＝120%，(120%−1)÷120%≈16.7%．
故判断为：错误。

三、我会选，把正确答案前面的字母填在括号里．（每题2分，共10分）
【答案】
D
【考点】
比的意义
【解析】
把乙数看作单位“1”，则甲数就是乙数的(1+10%)，进而根据题意进行比即可。

【解答】
1：(1+10%)，
＝1:1.1，
＝(1×10)：(1.1×10)，
＝10:11；
【答案】
A
【考点】
分数大小的比较
【解析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的3
7
，先求出第一段绳子占绳子总长度的分率，再依据同分子分数大小比较方法即可解答。

【解答】
解：第一段占全长的1−3
7=4
7
，4
7
>3
7。

答：第一段长。

故选A。

【答案】
B
【考点】
最大与最小
【解析】
因为从边长是3米的正方形里最大可以剪出半径是1.5米的圆，剪出半径为1.5米的圆，就相当于要剪边长是3米的正方形。

分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能做多少个圆了。

【解答】
8÷(1.5×2)＝2（个）…2（米）；
12÷(1.5×2)＝4（个）；
4×2＝8（个）；
【答案】
C
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】
解：根据统计图的特点可知：要反映2014年某商场冰箱和电视机每月的销售变化情况，最好绘制折线统计图。

故选：C．
【答案】
A
【考点】
圆、圆环的周长
【解析】
因为半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径，即半圆的周长＝πd÷
2+d，代入数据，求出半圆的周长。

【解答】
3.14×10÷2+10，
＝15.7+10，
＝25.7（米）．
答：图中图形的周长是25.7米。

故选：A．
四、计算．（共26分）
【答案】
解：6
7÷3=2
7
3
5
×15=9
2−3
7
=1
4
7
1+3
5
=1
3
5
7 8÷
7
10
=
5
4
5÷2
3
=
15
2
4
3
×0.75=1
7 8×4×
8
7
=4
1 6+
5
6
×
1
5
=
1
3
1 2×99+99×
1
2
=99
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】
7 8×4×8
7
运用乘法交换律简算；
1 6+5
6
×1
5
先算乘法，再算加法；
1 2×99+99×1
2
把99看成共同的因数，运用乘法分配律简算；
其它题目根据分数乘除法的计算法则求解。

【解答】
解：6
7÷3=2
7
3
5
×15=9
2−3
7
=1
4
7
1+3
5
=1
3
5
7 8÷
7
10
=
5
4
5÷2
3
=
15
2
4
3
×0.75=1
7 8×4×
8
7
=4
1 6+
5
6
×
1
5
=
1
3
1 2×99+99×
1
2
=99
【答案】
解：(1)x−2
7x=1
14
5 7x=1
14
5 7x÷5
7
=1
14
÷5
7
x=1
10
；
(2)56%x−1
4
=
7
12
56%x−1
4+1
4
=7
12
+1
4
56%x=5
6
56%x÷56%=5
6
÷56%
x=125
84
．
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
(1)先化简方程，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以5
7
求解；
(2)根据等式的基本性质，方程的两边同时加上1
4
，再两边同时除，56%求解。

【解答】
解：(1)x−2
7x=1
14
5 7x=1
14
5 7x÷5
7
=1
14
÷5
7
x=1
10
；
(2)56%x−1
4
=
7
12
56%x−1
4+1
4
=7
12
+1
4
56%x=5
6
56%x÷56%=5
6
÷56%
x=125
84
．
【答案】
解：(1)36:24，
=(36÷12)：(24÷12)，=3:2；
(2)21
3:31
2
，
=7
3:7 2，
=(7
3÷7)：(7
2
÷7)，
=1
3:1 2，
=(1
3×6)：(1
2
×6)，
=2:3；
(3)3.5吨：750千克，
=3500千克：750千克，
=3500:750，
=(3500÷250)：(750÷250)，=14:3；
(4)5
11:5 8，
=(5
11÷5)：(5
8
÷5)，
=1
11:1 8，
=(1
11×88)：(1
8
×88)，
=8:11．
【考点】
求比值和化简比
【解析】
(1)(2)(4)根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
(3)先把3.5吨化成3500千克，再根据比的基本性质作答。

【解答】
解：(1)36:24，
=(36÷12)：(24÷12)，
=3:2；
(2)21
3:31
2
，
=7
3:7 2，
=(7
3÷7)：(7
2
÷7)，
=1
3:1 2，
=(1
3×6)：(1
2
×6)，
=2:3；
(3)3.5吨：750千克，
=3500千克：750千克，
=3500:750，
=(3500÷250)：(750÷250)，=14:3；
(4)5
11:5 8，
=(5
11÷5)：(5
8
÷5)，
=1
11:1 8，
=(1
11×88)：(1
8
×88)，
=8:11．
【答案】
解：(1)8
13÷7+1
7
×5
13
=1
7
×(
8
13
+
5
13
)
=1
7
×1
=1
7
；
(2)[1−(3
4
+
1
12
)]×
3
2
=[1−5
6
]×
3
2
=1
6
×
3
2
=1
4
；
(3)99%+91×(2
13
−
1
7
)
=99%+91×2
13
−91×
1
7
=99%+14−13 =1.99；
(4)4
5
÷[(
3
5
+
1
2
)×2]
=4
5
÷[
11
10
×2]
=4
5
÷
11
5
=4
11
．
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
运算定律与简便运算
【解析】
(1)(3)运用乘法分配律解答，
(2)(4)按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序甲数解答。

【解答】
解：(1)8
13÷7+1
7
×5
13
=1
7
×(
8
13
+
5
13
)
=1
7
×1
=1
7
；
(2)[1−(3
4
+
1
12
)]×
3
2
=[1−5
6
]×
3
2
=1
6
×
3
2
=1
4
；
(3)99%+91×(2
13
−
1
7
)
=99%+91×2
13
−91×
1
7
=99%+14−13 =1.99；
(4)4
5
÷[(
3
5
+
1
2
)×2]
=4
5
÷[
11
10
×2]
=4
5
÷
11
5
=4
11
．
五、操作题．（共11分）
【答案】
这个图形的周长是37.68厘米，面积是25.12平方厘米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
阴影部分的周长等于直径是4+8=12厘米的半圆弧加上直径是4厘米和8厘米的半圆弧的长度；面积是直径是4+8=12厘米的半圆的面积减去直径是4厘米和直径是8厘米的半圆的面积；据此即可解答问题。

【解答】
解：3.14×4÷2+3.14×8÷2+3.14×(4+8)÷2
=6.28+12.56+18.84
=37.68（厘米）
(4+8)÷2=6（厘米）
3.14×62÷2−3.14×(4÷2)2÷2−3.14×(8÷2)2÷2
=56.52−6.28−25.12
=25.12（平方厘米）
【答案】
阴影部分的面积为3.44cm 2．
【考点】
组合图形的面积
【解析】
观察图形可知，空白部分是直径为4cm 的两个半圆，因此阴影部分的面积可用正方形的面积减去一个直径为4cm 圆的面积，据此列式解答即可得到答案。

【解答】
解：阴影部分的面积为：4×4−3.14×(4÷2)2
=16−3.14×4
=16−12.56
=3.44(cm 2)；
六、解决问题．（共28分）
【答案】
1200×13−1200×15%，
＝400−180，
＝220（米）；
答：第一周比第二周少修220米
【考点】
分数和百分数应用题（多重条件）
【解析】
把这条路的长度看作单位“1”，根据分数乘法意义，分别求出这两周修的长度，再用第二周修的长度-第一周修的长度解答。

【解答】
1200×13−1200×15%，
＝400−180，
＝220（米）；
答：第一周比第二周少修220米
【答案】
84×
33+4+5=21（厘米） 84×43+4+5=28（厘米）
21×28÷2＝294（平方厘米）
答：这个三角形的面积是294平方厘米
【考点】
三角形的周长和面积
按比例分配应用题
【解析】
根据“三角形三条边的长度的比是3:4:5”，可知这个三角形的两条直角边分别占了周长的33+4+5和43+4+5，三角形的周长是84厘米，求出两条直角边的长，再根据三角形的面积公式进行计算即可。

【解答】
84×3
=21（厘米）
3+4+5
=28（厘米）
84×4
3+4+5
21×28÷2＝294（平方厘米）
答：这个三角形的面积是294平方厘米
【答案】
(20−16)÷(50%−30%)，
＝4÷20%，
＝20（千克）；
答：这筐梨原有20千克
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
根据题意知道，两个百分数的单位“1”都是这筐梨原有的重量，(20−10)千克对应的百分数是(50%−30%)，由此用除法列式解答即可。

【解答】
(20−16)÷(50%−30%)，
＝4÷20%，
＝20（千克）；
答：这筐梨原有20千克
【答案】
解：甲的本钱：990÷(1+10%)=900（元），
赚了990−900=90（元）；
乙的本钱：990÷(1−10%)=1100（元），
赔了1100−990=110（元）；
110−90=20（元）．
答：手机店赔了，赔了20元。

【考点】
百分数的实际应用
【解析】
先分别求出甲乙两款手机的本钱，再和售价相比，就可知道这家手机店是赚了还是赔了。

【解答】
解：甲的本钱：990÷(1+10%)=900（元），
赚了990−900=90（元）；
乙的本钱：990÷(1−10%)=1100（元），
赔了1100−990=110（元）；
110−90=20（元）．
答：手机店赔了，赔了20元。

【答案】
解：20000×3×2.70%=1620（元），
1620×(1−20%)，
=1620×80%，
=1296（元），
20000+1296=21296（元）；
答：本金和利息共21296元。

【考点】
百分数的实际应用
【解析】
先根据求利息的公式：利息=本金×年利率×时间，计算出利息，再求出税后利息，最后用本金+税后利息，因此问题容易解决。

【解答】
解：20000×3×2.70%=1620（元），
1620×(1−20%)，
=1620×80%，
=1296（元），
20000+1296=21296（元）；
答：本金和利息共21296元。

【答案】
解：设布置会场共用了x个气球，得
36%x×(1+25%)=(1−36%)x−38
0.36x×1.25=0.64x−38
0.45x=0.64x−38
0.19x=38
x=200
答：布置会场共用了200个气球。

【考点】
百分数的实际应用
【解析】
此题可用方程解答，设布置会场共用了x个气球，由“红色气球占气球总数的36%，若红色气球再增加25%”，此时红色气球有36%x×(1+25%)个，其他颜色的气球有(1−36%)x个；再由“其他颜色的气球共减少38个”，则此时其他颜色的气球有(1−36%)x−38个，此时红色气球与其他颜色气球总数相同，由此列方程解答。

【解答】
解：设布置会场共用了x个气球，得
36%x×(1+25%)=(1−36%)x−38
0.36x×1.25=0.64x−38
0.45x=0.64x−38
0.19x=38
x=200
答：布置会场共用了200个气球。