四年级下册数学教案-3.8 连乘、连除的简便运算 人教版

第三单元 运 算 定 律
第8课时 连乘、连除的简便运算
教学内容
人教版四年级下册教材第29页的例8及“做一做”。

内容简析
例8以王老师购买羽毛球和羽毛球拍为情景,分别提出一个用乘法计算和用除法计算的问题,探究发现除法的性质及运用乘法运算定律、除法的性质进行简便计算,解决实际问题。

对算法进行比较分析,得到最优的算法。

在解决问题策略的选择上,既关注多样化,培养其思维的灵活性,也不能忽视方法背后的算理。

教学目标
1. 使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数的简便算法。

2. 理解将一个数连续除以两个数,改成除以这两个数的积的算理。

3.培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。

教学重难点
教学重点:使学生理解掌握连乘和连除的简便算法。

教学难点:选择合理的简便算法。

教法与学法
1. 教学连乘、连除的简便运算时,教师要创设情景,给学生提供自主探索的机会,以学生自主学习、自主探索为主。

2.学生主要是通过观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,来学习连乘、连除的简便运算的知识。

承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事导入:爱睡懒觉的懒羊羊今天上学迟到了,慢羊羊村长要他先闯过下面的数学关卡才准进入课堂。

我们来帮帮它吧!(课件出示) 第一关: 你知道在乘法运算定律中有哪三位好朋友吗?(乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律)
请同学们要牢记这三位好朋友,一会儿它们会给我们带来很大的帮助。

第二关:简便计算。

5×13×432×(200+4)5×99+5
让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。

谈话:懒羊羊顺利过关,它将和我们一起继续学习简便运算。

板书课题:连乘、连除的简便运算。

【品析:通过小练习唤醒学生已有的知识经验,并由教师的评价引出新的课题,凸显了本节课的学习内容。

让学生从知识的经验和心理各方面做好学习准备。

】
情景导入:学校最近要举行一场羽毛球比赛,因此王老师到体育用品商店购买了一些羽毛球拍和羽毛球。

这其中又会出现怎样的数学问题呢?我们一起去看看吧!
出示课本情境图,提问从图中你了解到哪些数学信息?根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
【品析:以学生身边的情景导入新课,激发学生的学习热情、引起学习兴趣、营造学习氛围。

在具体的情境中,学生自然而然就会产生解决这些疑问的迫切愿望。

】
竞赛游戏导入:智慧老人听说我们已经掌握了乘法的三个运算定律,想来考考我们是否会运用,你愿意挑战吗?
1.口算:25×4×6=7×8×125=4×7×25=
汇报交流时说说自己是怎样想的。

2.我来试一试:25×2456×12528×25
联系上题,你能想办法很快得到结果吗? 怎样计算更简便?这节课我们继续研究运算定律的应用。

【品析:由学生熟悉的运算定律的知识引入,一方面巩固了学生的知识基础,另一方面也引起了新的认知冲突。

】
二、师生合作,探究新知
引导学生观察教材第29页例8的主题图,师:你从图上知道哪些信息?你能提出哪些问题?
什么是“一打”?
明确:“一打”表示12个。

1.乘法的简便运算
解决问题:王老师一共买了多少个羽毛球?
列式:12×25
小组合作探究: 12×25应该怎么算更简便些?
学生尝试计算,探索简算方法。

展示交流各种算法,并说明算理。

方法一:
12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
方法一把其中的一个两位数12改成了两个一位数相乘的形式,即4与3的乘积,目的是使4和25相乘得100。

方法二:
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(个)
方法二是转化为一个数分别乘两个数再相加的简便方法。

把12写成10与2的和,目的是利用乘法分配律,先计算10个25是多少,再计算2个25是多少,最后把计算的结果相加。

方法三:
12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=1200÷4
=300(个)
方法三把其中的一个因数改成了两个数相除的形式,然后变成乘除混合运算,可以任意交换位置进行简便计算。

是把25看成100,扩大到原来的4倍,为使积不变,再除以4。

引发思考:想一想,大家为什么不用竖式计算呢?这几种算法有什么相同的地方和不同的地方?
师生交流后小结:这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算,但是根据不同的想法可以有多种方法解题,体现算法的多样化。

2.除法的简便运算
解决问题:每支羽毛球拍多少钱?
出示问题后让学生自主列式,引导学生思考如何简算“330÷5÷2”。

学生尝试解题,合作讨论、交流,展示解法。

方法一:
330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
按运算顺序,从左往右依次计算。

方法二:
330÷5÷2
=330÷(5×2)
=33(元)
先将两个除数乘起来,再用被除数除以它们的积。

【品析:算法多样性提供给学生足够的探索学习的时间和空间,为学生搭建宽松的展示自我的舞台,学生才会积极主动应用所学的知识来解决实际生活中的问题,让学生真正领悟学数学的价值。

】
三、反馈质疑,学有所得
质疑1:观察比较上面的除法算式,你发现了什么?
发现:连除可以变成一个数除以后面两个数的乘积的形式。

质疑2:这个规律我们可以用带字母的式子来表示吗?
有了前面学的加法运算定律及乘法运算定律的字母表示式的基础,学生小组合作,共同得出:
a÷b÷c=a÷(b×c)
【品析:充分发挥小组合作学习的优势,让学生学会合作,学会倾听别人的意见,体验成功的快乐,增强学生学好数学的信心,培养学生的创新思维。

】
四、课末小结,融会贯通
1.通过今天这节课的学习,你有什么新收获?
小结:连乘问题可以利用乘法的规律灵活计算;连除问题是一个数连续除以两个数,可用一个数除以两个数的积。

2.至此,我们已经学完了本单元的所有运算定律,下节课我们将对这些运算定律做一个归纳总结。

【品析:通过课堂小结,培养学生总结归纳的能力。

】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
回顾本节课,我觉得亮点有:一是培养学生灵活、合理选择算法的能力。

对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对于数学能力的要求较高,这是问题的一个方面。

理解知识的意义,有利于所学运算定律的运用。

另一个方面,运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。

教学时,要注意让学生探究、尝试,让学生交流,相应地,老师也应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发,当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生讲清自己的算法,让其他同学也能明白。

二是注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神, 培养学生灵活、合理选择算法的能力。

简便运算的思路会有很多,但是,只要把握“简便”这个解题关键,正确、合理地使用定律、法则,就应该是正确的。

简便计算不仅要求学生能明确运算顺序,正确计算,而且还要求学生有一定的观察能力,甚至要有一些直觉,能够进行合理的分析,找出其中能够进行简便运算的部分,并合理地进行简便运算。

总结规律让学习变得简单明了。

不足之处,学生在利用连乘、连除进行简便计算时,不能灵活运用,以后要加强这方面的练习。

我的反思:
板书设计
连乘、连除的简便运算
(1)一共买了多少个羽毛球?
12×2525×1212×25 =(3×4)×25=25×(10+2)=12×(100÷4)
=3×(4×25)=25×10+25×2=12×100÷4
=3×100=250+50 =1200÷4
=300(个) =300(个) =300(个)
(2)每支羽毛球拍多少钱?
330÷5÷2330÷5÷2
=66÷2=330÷(5×2)
=33(元) =330÷10
=33(元) 一个数连续除以两个数,等于用这个数除以这两个数的积。

用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)。