五升六数学衔接课程(培优班)

121 ＋（171 －31 ÷1 1 ）
2
2 4 10
1
10
2
（ ＋0.1÷2）× ＋1÷
4
13
11
31 2×46×( ＋ )×50
23 50
例 4、列式计算。
① 2 加上 3 乘 2 的积，和是多少？ 5 53
②一个数的 3 加上 2 ，和是 5 。这个数是多少？
9
6 10
7 ÷ 14 + 3 13 39 4
3 ÷ 9 — 1 ÷4 14 14 3
5 ÷（ 7 - 2 ）
6
83
10—4 ÷3 77
( 11 + 3 )÷2 5
3 ÷ 5 -3 ÷ 9 4 12 8 16
7÷3+5 11 22 12
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第四讲 分数四则运算
◆ 专题简析
四则运算法则：同级运算，从左往右依次计算；两级混合，先乘除后加减；
第八讲
比 ……………………………………………………………………………………………………………24
第九讲
比的应用 …………………………………………………………………………………………………26
第十讲
稍复杂的分数应用题（一）………………………………………………………………………29
第十一讲 稍复杂的分数应用题（二）………………………………………………………………………32
经典例题
例 1、
5
×9 表示
；
14
333
444
+ + =( )×( )=( )
+ + =( )×( )=( )
10 10 10
11 11 11
9 例 2、42×
28
9 ×11
44
6 ×15
5
例 3、 3 ×26 13 37
18 ×7 21 9
23 × 8 24 69
例 4、1 8 ×8 10 9
26 ×31 72
5 ÷5= 7
2 ÷2 15
1 ÷3= 5
例 3、12÷4 = 5
11÷1 = 4
16 ÷5 8
14÷7 = 9
555（ ）
例 4、 ÷ = ×
=
8 12 8 （ ）
23 （ ） （ ）
÷=
×
=
54 （ ） （ ）
9 15 ÷=
14 28
13 26 ÷=
25 15
39 ÷=
49 14
24 例 5、1 ÷ =
经典例题
例 1、23% 读作：百分之二十三
45% 读作：百分之四十五
像 23% 45% 19% 31%这样的分数叫做 百分数
百分之九十二 写作：92%
百分之一百零八 写作：108%
例 2 把下列小数转化成百分数：
0.45
0.8
0.007
4
2.09
例 3、把下列分数转化成百分数：
3
1
1
2
21
1
4
8
3
5
有括号时，先括号里，后括号外，先算小括号，后算中括号。
经典例题
例 1、2— 5 + 11 12 4
5 +（ 1 3 — 2 ）
6
10 5
2 7 —(1 + 11 ) 12 3 4
例 2、7 × 8 ÷114 8 15 21
6 ÷（ 33 × 28 ）
7
4 45
9 ×(4 ÷ 12 ) 16 9 3
例 3、［ 1 －(3 －3 )］÷ 7 2 4 5 10
35
31 3 ÷2 =
51 14
47 2 ÷1 =
9 11
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例 6、3 ÷2÷3 = （ ） × （ ） × （ ） = 4 8（ ）（ ）（ ）
5 ÷4 ÷ 3 = （ ） × （ ） × （ ） = 21 7 10 （ ） （ ） （ ）
例 7、3 ÷6÷ 1 5 15
9 ÷2 ÷18 5 3 35
54 ×=
7 15 5 ×12= 6 9× 7 =
18 18×1 =
6 2 9× = 3
15 ×20 ×1 16 21 5
2、能简算的要简算。 9
17× 16
9 ×2 ×5 10 3 6 35 （ ＋ ）×32 48
5 × 1 ×16 48
5 35 1 × ＋×
9 49 4
51 × ×16
48
123 ＋×
第四讲
分数四则运算………………………………………………………………………………………………11
第五讲
分数的简便计算…………………………………………………………………………………………13
第六讲
分数乘法应用题…………………………………………………………………………………………17
第七讲
分数除法应用题…………………………………………………………………………………………21
◆专题简析
第三讲 分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积
与其中一个因数的倒数。整数除以分数等于整数乘以
这个分数的倒数。
3．一个数除以另一个数，就等于这个数乘另一个数的倒数。
4．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
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8×23 4
例 5、15 ×20 ×1 16 21 5
9 ×2 ×5 10 3 6
例 6、下面各题，怎样简便就怎样算。
1 + 2 ×3 6 37
4 ×9 — 4 ×5 21 2 5 6
5 ×22×1
33
2
(5 — 5 )×36 6 12
例 7、解答下列应用题。 3
①一瓶果汁重 千克，20 瓶果汁重多少千克？ 5
小升初数学教程分六个阶段进行设计编辑。 第一阶段：磨砺以须，清理基础知识 第二阶段：十面埋伏，扫清知识障碍 第三阶段：士兵突击，形成初步能力 第四阶段：超越自我，初考小试牛刀 第五阶段：凤凰涅槃 汇考展现拳脚 第六阶段：乘胜追击 分班测试备战 为达到更好的学习效果，特提出以下要求： 无特殊事情不得缺课，因故不能上课需自行完成相关自学与作业任务； 务必准备精美笔记本、纠错本各一本，红笔一支； 认真听讲，吸收消化当天所学，并随时进行复习； 真实汇报学校各类考试成绩，并作细致的分析和反省。 任何成功都只属于那些有准备的人，任何成功也都只属于那些勤奋而明智 的人，不要觉得成功与你遥不可及，只要你努力付出，就一定有回报！相信自 己，相信我们，不断进步！
24 ÷8÷ 9 25 10
15 ÷5 ÷2 18 6 3
=
=
=
=
2、能简算的要简算。 ( 2 4+ 12 )÷6
37
14 ÷ 23 + 17 ÷23 23 31 23 31
36÷ 4 ÷12 11 33
= =
11 ÷ 5 — 3 ÷ 5 7 14 7 14
3— 4 ÷12 21 35
2 ÷（ 5 — 4 ）
4 ②一只水箱可以容水 500 千克， 箱水重多少千克？
5
【巩固练习】：
1、计算下列各题
3 12× =
8 1 ×0= 3 7×3 = 12 14 12 × 9 = 3 10 4 11
×= 11 4
31 ×=
54 1 × 22 = 45 45× 3 =
5 4 ×100= 25 5
×4= 6
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第十二讲 百分数的应用（一）…………………………………………………………………………………36
第十三讲 百分数的应用（二）…………………………………………………………………………………41
第十四讲 圆的认识 …………………………………………………………………………………………………46
第十五讲 圆的周长 …………………………………………………………………………………………………49
1、小数与百分数互化。
2.5=
0.25=
0.003=
4=
1=
0.25%=
2.5%=
25%=
480%=
700%=
2、分数与小数互化。
13 =
4
14 =
5
0.8 =
0.64 =
7 5=
8 1.25 =
254 =
9 2.5 =
4.75 =
2 15 =
15 1.375 =
3、分数与百分数互化。
3 =
5
5 =
5．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
6．真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。
1 的倒数是 1。0 没有倒数。
经典例题
例 1、4 ×（ 3
）=（ ）×7 =（ 3
乘积为 1 的两个数互为 倒数
）×（ ）=1
例 2、21 ÷14= 25
7
例 4、先求商，再把求得的商化成百分数：
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4÷5
30÷8
4.2÷6
5.7÷1.9
例 5、将下列百分数转化成分数
36%
50%
160%
4.5%
例 6、将下列百分数转化成小数或整数。
70%
110%
200%
17.7%
例 7、( ) =20÷（ 20
）=8：（ ）=0.8=（ ）%
【巩固练习】：
把小数先转化成分母是 10、100、1000、……的分数（或带分数），再 约分成最简分数。
百分数化小数 去掉“%”，再把小数点向左移动两位。
小数化百分数 把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”。
百分数化分数 把百分数写成常用的分数（或带分数）形式，再约分成最简分数。
分数化百分数 把分数转化成小数，再把小数转化成百分数。
15÷ 9 ÷4 25 5
例 8、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
23 3— ÷
55
1
11
÷（ + ）
10
25
1 21 ÷+
15 5 4
5 ( 35 + )÷5
7
3 7 47 ÷+÷
7 8 78
7 1 21 ÷—÷
9 9 99
【巩固练习】：
1、计算下列各题
6 ÷9= 19
24 ÷15= 25
25÷45 = 61
5 9 10
5 44－72×
12
3、列式计算。 11
的 是多少？ 82
3 与2 的积的 21 倍是多少？ 73
7 8 个 是多少？
12
一个数是3 的1 ，这个数的4 是多少？
29
5
4、计算。 338 ×× 16 4 27
123
99 100
× × ……× ×
234
100 101
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17÷34 = 35
14 ÷28 31 18 ÷ 9
10
第 7 页 共 56 页
5 ÷15= 7 20÷4 =
5
4 ÷6 = 7 21
12 ÷ 8 = 16 21
1 ÷3 = 34
4 ÷ 24 = 11 20
14 ÷ 9 = 5 13
12 ÷21 = 17 8
25 ÷37 = 69
101 ÷12 = 57
第十六讲 圆的面积 …………………………………………………………………………………………………52
◆专题简析
第一讲 小数、分数与百分数的互换
百分数 分数化小数 小数化分数
表示一个数是另一个数百分之几的数，叫百分数，也叫百分率，或百分 比。百分数只能表示分率，不能表示数量。
用分子除以分母，就可以把一个分数转化成小数。最简分数的分母除只 含 2 或 5 两种质因数以外，不含其它质因数的分数，都可以化成有限小 数。不能转化成有限小数的分数，可按要求保留近似值。
五升六衔接课程
数学
前言
本书在结构紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；以重 点初中招生选拔考题为目标，选择相关问题进行讲解和训练，以达到对课本知 识的深入掌握，适量选取奥数的考点问题，由浅入深，循序渐进，强化训练， 实现数学能力的全面形成；在题型内容上，搜集全国各地小升初原题，配备小 升初考点的相关训练题型，有的放矢、灵活使用、巩固提高，引导即将参加小 升初的学生使用正确的学习方法，有效的学习，为未来的小升初打好坚实的学 习基础。
8
1 3=
4
1 =
7
1 1=
2
4 2=
5
4 3≈
9
6 10 ≈
11
4、 1 =2÷（ 5
）=（ ）成=（ ）%=（ ）折
5.、0.62 =（ ）%=（
）折=（ ）成（ ）。
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5 6≈
6 2 7≈ 3
6、七六折=（ ）%= 38 ()
第二讲 分数乘法
◆ 专题简析
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母 不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母。（为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 6．一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 7．一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
预祝同学们在明年的小升初中取得最满意的成绩！
目录
第一讲
小数、分数与百分数互换………………………………………………………………………………3
第二讲
分数乘法………………………………………………………………………………………………………5
第三讲
分数除法………………………………………………………………………………………………………8