钢结构设计课程设计

一般梯形钢屋架设计
一、设计资料
某车间跨度为 l 120m ，屋架间距 6m，屋面采纳 1.5 6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板。

20mm厚水混沙浆找平层，三毡四油防水层，屋面坡度 1/10 。

屋架两头铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面 400×400，混凝土 C30，屋架跨度、保温层荷
载标准值和屋面积灰荷载标准值按指定的数据进行计算。

1、柱距 6m,梯形钢屋架跨度L21m
2、屋架采纳的钢材及焊条为：Q235钢，焊条为 E43型，手工焊。

3、梯形钢屋架荷载标准值（水平投影面计）
（1）永远荷载：
三毡四油（上铺绿豆砂）防水层
20mm厚水泥沙浆找平层
保温层
预应力混凝土大型屋面板
屋架及支撑自重：按经验公式计算：
× 21=0.351 kN/m2
悬挂管道：kN/m 2永远荷载总和： 0.4 ×2＋kN/m 2
（2）可变荷载：
屋面活荷载标准值：
雪荷载标准值：
积灰荷载标准值：
因为屋面活荷载与屋面雪荷载不一样时考虑，屋面活荷载比屋面雪荷载大，取较大值，这里下边计算只需考虑屋面活荷载。

二、节点荷载计算
①全跨屋面永远荷载作用下
28.03kN / m2
②全跨可变荷载作用下
P 0.7 6 1.5 0.8 0.9 6 1.5 12.78kN / m2
③当基本组合由可变荷载效应控制时，上弦节点荷载设计值为
S p
当基本组合由永远荷载效应控制时，上弦节点荷载设计值为：
S p
由上可知，本工程屋面荷载组合由永远荷载效应控制，节点集中力设计值。

④屋架节点荷载计算，计算屋架时应试虑以下三种荷载组合状况：
第一、全跨永远荷载 +全跨可变荷载；
第二、全跨永远荷载 +（左）半跨可变荷载；
第三、屋架和支撑自重 +（左）半跨屋面板重 +（左）半跨施工荷载
设：
P1 --- 由永远荷载换算得的节点集中荷载；
P2 --- 由可变荷载换算得的节点集中荷载；
P3 --- 由部分永远荷载（屋架及支撑自重）换算得的节点集中荷载；
P4 --- 由部分永远荷载（屋面板重）和可变荷载（屋面活荷载）换算得的节点集中荷载。

则：
P1
P26
P3
P4 1.35 1.4 1.4 0.7 6 1.5 25.83kN (施工时无积灰荷载）三、支撑部署
工业厂房 120m，故在房子两头部开间集跨中设置上下弦横向水平支撑和位于上、下弦横向水平支撑同一开间的屋架两头及跨中三处设置垂直支撑。

其余屋架则在屋架两头及跨中分别于上、下弦设置三道系杆，此中屋脊和两支座处为刚性
系杆，其余为柔性系杆，见附图（1-1 ）。

四、内力计算
用图解法活结构力学求解器先求出全跨和半跨单位节点荷载作用下的杆件
内力系数，而后乘以实质的节点荷载。

屋架在上述第一种荷载组合的作用下，屋架的弦杆，竖杆和凑近两头的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到或发生变号。

所以，在全跨荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算凑近跨中的斜腹杆内力。

计算结果列于下表：
左跨加载右跨加载
（五）杆件截面选择：
弦杆和腹杆均采纳双角钢构成的T 形截面：按腹杆的最大内力
N aP=-416.07KN,查表的选中间节点板厚度为10mm，支座节点板厚度为12mm。

（ 1）上弦杆
整个上弦杆采纳等截面，按DE杆件的最大设计内力设计。

N DE
上弦杆计算长度：在桁架平面内，为节间轴线长度：
l ox， l oy150.8 2(取两块屋面板宽度）
因为 l ox =2l oy，故宜采纳两个不等肢角钢，短肢相并。

设=50，采纳角钢，为 b 类截面，查表得0.856 。

需要截面积：
A
req N659.4 1032，查表得：
f0.856 215 102 l ox
3.02cm ， i y l oy
i x5050
根据需要的 A 、 i x、 i y查角钢规格表，选用 2 ∟ 12580 10，
2，i x，i y， b1 t160cm 10cm16 ，按所选角钢进行验算：
l
ox
＜150
x
l
oy
＜150
x
i y
∵ b1 t 125 10 12.5 oy b1
∴取yz y
截面 x 和界面 y 都为 b 类截面，因为x＞yz，只需要求y。

查表的 =0.773 。

N
DE659.4 103216.5 215 N mm2
A0.773 39.4 102
故所选截面适合。

（2）下弦杆
整个下弦杆采纳同一截面，按最大内力设计值设计。

N cd656.12KN ，平面内的计算程度和平面外的计算长度分别为：
l ox300cm ，l oy1035cm
所需截面面积：
A n N
cd656.12 10330.52cm 2 f215
采纳 2∟ 125 808 ，短肢相拼，A 2 1632cm 2，（设连结支撑的螺栓孔位于节点板内的距离 a100mm ） i x， i y，
oy l oy i y 1035 6.07 170.5 ＜350
ox l
ox
i
x131 ＜350
截面验算N
cd656.12 1032
＜ 215 N mm
2 A32 102205.0 N mm
所选截面适合。

（ 3）腹杆验算 :
1）、腹杆 Pa
杆件轴力：N aP416.07 KN
计算长度 l ox l oy l 253.0cm ，因为 l ox l oy，故采纳不等值角钢长肢相并。

采纳 2∟ 125 80 8 ，A 2 16 32cm 2，i x 4.01cm ，i y 3.27cm ，按所选角钢进行验算：
x l
ox
＜150 i x
y l
oy
＜150 i y
∵ b2 t 8
10
253
＜ 0.48 l oy b28
∴yz y1 24184
l
oy2t 225322
85.9 ＜150
截面 x 和界面 y 都为 b 类截面，因为x＞yz，只需要求。

查表的 =0.649 。

N103200.3N mm2＜215 N mm2
A0.649 32102
2）、腹杆 Pb
杆件轴力：N Pb314.47 KN
计算长度 l ox209.0cm ， l ox
采纳 2∟75 5 ， A22， i x 2.32cm ，i y 3.43cm ，按所选角钢
进行验算：
l
ox
90.1 ＜350 ，y l
oy
＜350
x
i y
i x
N103212.2 N mm2＜ 215 N mm 2，故所选截面适合。

A102
一般按全跨永远荷载和全跨可变荷载计算。

对跨中的部分斜腹杆因
半跨荷载可能产生的内力变号，采纳将图中的（ Dd杆、 Wc杆、 WD杆、Ed 杆）均按压杆控制其长细比，故不用考虑半跨荷载作用的组合，只计算全跨满载时的杆件内力。

3）腹杆 Dd
杆件轴力：N Dd38.54 KN
计算长度 l ox231.2cm ， l ox
采纳 2∟ 63 5 ，
A22
， i x
，按所选角钢
， i y
进行验算：
l
ox
＜150 ，l
oy
＜150
x y
i y
i x
查表可知=0.441 ，
N10371.17 N mm 2＜ 215 N mm2，
A0.441 12.28 102
（依据计算，按第二组荷载作用时，N Dd56.82 KN ,按第三组荷载作用时N Dd52.40 KN ，压力虽有所增添，但经验算后均切合要求，且其值很小，故按长细比采纳其截面即可。

）
4）腹杆 Wc：N Wc68.62 KN ，
计算长度 l ox208.3 166.6cm ，l oy
同理，亦按压杆允许长细比进行控制。

采纳2∟ 505，9.6cm 2
i x 1.53cm ，i y
l
ox
150 ，l
oy
150
x
i x 109 ＜y
i y
85＜
依据计算，按第二组荷载作用时，N Wc78.69 KN, 按第三组荷载作用时
N Wc55.21KN ，压力虽有所增添，但经验算后均切合要求，且其值很小，故所采纳的 2∟ 50 5 可知足要求。

5) 腹杆 WD：N Wc25.08 KN，
计算长度 l ox208.3 166.6cm ，l oy l
同理，亦按压杆允许长细比进行控制。

采纳2∟ 505，9.6cm 2
i x 1.53cm ，i y
l
ox
150 ，y l
oy
150
x109 ＜
i y 85＜
i x
依据计算，按第二组荷载作用时， N WD47.42 KN ,按第三组荷载作用时
N WD51.79 KN ，压力虽有所增添，但经验算后均切合要求，且其值很小，故
所采纳的 2∟ 50 5可知足要求。

6)腹杆 Ed：N Ed42.98 KN ，
计算长度 l ox271.2cm ，l oy
同理，亦按压杆允许长细比进行控制。

采纳2∟ 505，9.6cm 2
i x 1.53cm ，i y
l
ox
350，l
oy
350
x179.6 ＜y
i y ＜
i x
依据计算，按第二组荷载作用时，N Ed63.36 KN ,按第三组荷载作用时
N Ed58.43 KN ，压力虽有所增添，但经验算后均切合要求，且其值很小，故所采纳的 2∟ 50 5 可知足要求。

（六）、节点设计
（1）下弦节点“ b”（见图 1.1 ）。

这种节点的设计是先计算腹杆和节点板的链接焊缝尺寸，而后按比率绘制出节点板的形状，量出尺寸，而后验算下弦杆与节点板的连结焊缝，计算顶用到的各杆的内力见附表。

角焊缝的抗拉、抗压、和抗剪强度设计值 f f w160N mm2。

设“ Pb”杆的肢背和肢尖焊缝h f8mm和6mm ，则所需的焊缝长度为：
肢背： l 'w
2k1N
f f w
103，取 150mm。

f20.7 8160
肢尖： l "w
2k2 N
f f w
0.3 314.47 10370.2mm ，取 90mm。

f20.7 6160
设“ Qb”杆的肢背和肢尖焊缝尺寸分别为h f 8mm和6mm ，所需的焊缝长度
为：
肢背： l 'w
2k1N
f f w
103，取 110mm。

f20.7 8160
"k N0.3 238.73 103
，取 70mm。

肢尖：
l w
2
f f w
2f20.7 6160
“Bb”杆的内力很小，焊缝尺寸只需要按结构确立焊缝，取h f5mm 。

依据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的空隙以及制作和装备等误
差，按比率绘出节点详图，进而确立节点板的尺寸为310mm380mm。

下弦与节点板的连结的焊缝长度为380mm， h f6mm 。

焊缝所受的左右两下弦杆的内力差为305.5kN ，肢背的力最大，取肢背
进行计算，则肢背处的焊缝应力为：
f
103mm2＜ 160 N mm 2
6 （ 380-12 ）
焊缝强度知足要求。

（ 2）上弦节点“ P”（见图1.2 ）。

Pb 杆与节点板的连结焊缝尺寸和节点“ b”相同。

Pb 杆与节点板的连结焊缝尺寸按相同方法计算，N Pa416.07 KN ,
“ Pb”杆的肢背和肢尖的焊缝尺寸分别为h f 10mm和 6mm ，所需的焊缝长度为：
肢背： l 'w
2k1 N103130mm ，取 150mm。

f f f w20.7 10160
肢尖： l "w
2k2 N
f f w
10393mm，取 110mm f20.7 6160
考虑焊缝长度，同时为了在上弦放置屋面板，节点板的上面沿可缩进上弦肢背
8mm，用槽焊缝把上弦角钢和节点板连结起来。

验算上弦杆的焊缝：
忽视桁架上弦坡度的影响，假设集中荷载 F 与上弦杆垂直。

上弦肢背蒙受集中荷载，肢尖蒙受左右弦杆的内力差。

槽焊缝的计算焊角尺寸为
h f' 1 t 1 节点板厚度1126mm ，由节点板的长度确立槽焊缝的长度为
222
l 'w l "w36012348mm。

蒙受集中力。

则f
2P
h f l w2
54.14 10318.5N mm2 f f w160N mm2
6348
肢尖焊缝肩负弦杆内力差，偏爱距 e=80-25=55mm，偏爱弯矩 M VNe5522883.85N mm ，h f8mm ，则
N1032w2
f V108.6N mm f f160N mm
h f l w348
M
2
6M622883.85 103101.23N mm2 0.7 h f l w20.7 83482
2M222
N w
160
N
mm
N ()
()mm
f
f
故焊缝强度知足要求。

（ 3）屋脊节点“ E”
弦杆的拼接，一般都采纳与上弦角钢相同钢号的角钢进行拼接，为了使拼接角钢在拼接处能紧贴被连结的弦杆和便于施焊，需将拼接角钢削棱和切去肢的一部分，：t h f5mm ，此中h f取8mm，拼接角钢与弦杆的连结焊缝按被连结弦杆的最大内力计算，N DE659.39KN 每条焊缝长度按该式计算：
l w
N
2h f
103
h f f f w48
16 184mm，取 200mm。

160
拼接角钢总长L 220020420mm ，取 L 为 460mm。

竖肢需切去108 5 23mm,取 =25mm, 并按上弦坡度热弯。

计算屋脊处弦杆与节点板的连结焊缝，取 h f =5mm，需要焊缝长度按公式计2N DE sin P33
算：l
w
f f f
w8 0.75 160按结构要求决定节点板的长度。

（ 4）支座节点“ a”
腹杆“ Pa”的焊缝尺寸同节点“P”肢背：h f10mm l w150mm ，肢尖：
h f6mm l w110mm ，节点板的厚度为12cm，所确立的节点板尺寸（如图），
① 支座底板的计算
支座反力：
支座底板按结构要求取用280mm390mm。

锚栓采纳 2M24 ，并用图示 U 行缺
口。

柱采纳的 C30 混凝土 f cc N
mm 2 。

若仅考虑有加劲肋部分的底板作为有效面积（见附图），则底板蒙受均布反力为
R
103
6.33N / mm 2
2 q
280 214
f cc 14.3N / mm
A n
底板的厚度按桁架反力作用下的弯矩计算， 节点板和加劲肋将底板分红四块， 每
块为两相邻边支撑而另两边自由的板。

依据图示确立 a 1
(140 12/ 2)2 1002 172mm
a 1
b 1 100 (140 12 / 2), 所以 b 1 78mm ，b 1 / a 1 =78/172=0.453,查表得 的值
为。

每块板的单位宽度的最大弯矩为：
M
a 12 0.051 6.33 1722
mm
底板厚度：
t
6M ， 取 t=20mm 。

f
215 底板尺寸为 390mm 280mm
20mm 。

②加劲肋与节点板的焊接焊缝计算。

一个加劲肋的连结焊缝所蒙受的偏爱荷载，偏于安全取屋架支座反力的 1/4，即加劲肋的计算内力为：
V=R 4 379 103 4 94750N ，
mm
设焊缝 h f 6mm ，焊缝的计算长度为： l w 450 2 8 434mm ，则焊缝的应力：
v
2 V
l w
2 94750
434
19.5N mm 2
0.7 h f 0.7 8 M
2
6M l w 2
6
103 13.5N mm 2
f
2 0.7 8 4342
19.5N mm222 2 ，知足。

f2f22.4N mm2＜160 N mm
② 节点板、加劲肋与底板的连结焊缝计算。

设焊缝传达所有的支座反力，R=379.0KN ，
h
f min20，取h f8mm 。

则焊缝的计算长度为：
l w2a2(b t2c)12h f 2 280 2 (214 12 2 16) 12 8 804mm
取 810mm。

（此中 t 是节点板厚， c 是加劲肋切角宽度）
节点板的应力：
R10368.5N / mm2 f f w 160 N / mm2 f
0.7 h f l w8810
f
强度知足。

（其余节点略）
8）屋架施工图见附图所示。

钢结构课程设计
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指导老师 :
日期：2013 年 6月7日。