勾股定理的典型例题

勾股定理是初中数学中的基本定理，常用于解决与直角三角形相关的问题。

以下是一些典型的勾股定理例题：
例题一：已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，斜边的长度平方等于两个直角边的长度平方之和。

即斜边的长度x²= 3² + 4² = 9 + 16 = 25，所以斜边的长度x = √25 = 5cm。

例题二：已知一边长为5cm的直角三角形的斜边长度为13cm，求另一条直角边的长度。

解答：根据勾股定理，斜边的长度平方等于两个直角边的长度平方之和。

即5² + x² = 13²，即x² = 169 - 25 = 144，所以直角边的长度x = √144 = 12cm。

例题三：已知一条直角边长为8cm，另一条直角边长x cm，且斜边的长度为10cm，求直角边的长度x。

解答：根据勾股定理，斜边的长度平方等于两个直角边的长度平方之和。

即x² + 8² = 10²，即x² + 64 = 100，即x² = 100 - 64 = 36，所以直角边的长度x = √36 = 6cm。

这些例题都是基于勾股定理的基本原理进行求解的。

通过掌握勾股定理的应用，可以帮助我们解决一些与直角三角形相关的数学问题。

其中√指代根号。