2018版高考物理二轮()教师用书：第二部分 倒计时第8天 质点运动的基本规律 Word版含解析
高考物理二轮总复习精品课件 第2部分 专题整合高频突破 第3讲 力与物体的曲线运动
小球弹力方向向下,故小球对杆的弹力方向向上,C正确。若v2=2b,
2
则F+mg=m ,解得F=a=mg,故D正确。
-23-
新题演练
1 2 3 4 5
怎样得高分
1.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不
变,方向平行于岸边;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀
x=v0t①
1
h=2gt2②
设圆弧轨道半径为 R,由机械能守恒定律得
1
mgR= 0 2 ③
2
联立①②③式,并代入题给条件得
R=0.25 m。④
-29-
新题演练
1 2 3 4 5
-30-
怎样得高分
(2)环由b处静止下滑过程中机械能守恒,设环下滑至c点的速度大小
为v,有
1
mgh=2mv2⑤
环在c点速度的水平分量为
解得 v2=
小滑块在 O 点做平抛运动,则
1 2
R=2gt ,x=v0t
解得 2R≤x≤2R。
-18-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
(3)如图所示,设小滑块出发点为P1,离开点为P2,由题意要求O1P1、
O2P2与竖直方向的夹角相等,设为θ,若离开滑道时的速度为v,
2
则小滑块在 P2 处脱离滑道的条件是 mgcos θ=m
命题热点三
解析:在南北方向上,帆板静止,所以在此方向上帆船相对于帆板
向北以速度v运动;在东西方向上,帆船静止,帆板向西以速度v运动,
所以在此方向上帆船相对于帆板向东以速度v运动;以帆板为参考
2018年高考物理二轮复习基础知识手册：第一章 运动的描述
第一篇 基础知识篇高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考査放在首要位置。
通过考查知识来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。
高考物理要考查的能力（不含实验部分）主要包括以下几个方面：1．理解能力（1）理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用；（2）能够清楚认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；（3）能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；（4）理解相关知识的区别和联系。
2．推理能力能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。
3．分析综合能力（1）能够独立地对所遇到的问臟行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情景，找出其中起重要作用的因素及有关条件；（2）能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；（3）能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。
4．应用数学处理物理问题的能力（1）能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；（2）能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。
第一章 运动的描述知能图谱}}}}0x v t v a t x t k v v t k a a a ⎧⎪⎧⎫⎪⎪∆⎪⎪=⎬⎪⎪∆⎪⎪⎪⎨⎭⎪⎪⎫⎪∆⎪⎪=⎬⎪⎨∆⎭⎩⎪⎪⎧-=⎪⎪⎨-=⎪⎪⎩⎪⎧⎪=⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩基本概念：机械运动、参考系、质点位移与路程时间与时刻速度、平均速度描述运动的物理量和瞬时速度运动的描述加速度图像斜率直线运动的图像描述图像斜率匀速直线运动直线运动的分类匀变速直线运动为定值 一、质点 参考系 时间 位移知识能力解读知能解读 （一）质点、1 定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。
2 质点的两个基本属性：（1）只占有位置不占有空间；（2）具有所代替的物体的全部质量。
2018年高考物理复习教师用书 第二部分 考前调节 激发状态
一必记公式和结论——解题“工具”掌握牢(一)力与直线运动[保温训练]1．从地面竖直上抛物体A，初速度大小为v，同时在离地高为H处，有一物体B自由下落，经过时间t两物体在空中相遇，重力加速度为g，则()A ．t ＝H vB ．t ＝H 2vC ．t ＝v gD ．t ＝v 2g解析：选A 两物体相遇时位移大小之和等于H ，故有v t －12gt 2＋12gt 2＝H ，解得t ＝H v ，A 正确。
2．以从塔顶由静止释放小球A 的时刻为计时零点，t 0时刻又在与小球A 等高的位置处，由静止释放小球B 。
若两小球都只受重力作用，设小球B 下落时间为t ，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx ，则Δx t -t 0图线为( )解析：选B 两小球释放后都做自由落体运动，小球B 释放时为t 0时刻，此时小球A 的速度为gt 0，小球B 的速度为0，根据匀变速直线运动规律，小球B 下落时间为t 时，两小球下落的高度分别为h A ＝gt 0t ＋12gt 2和h B ＝12gt 2，则Δx ＝h A －h B ＝gt 0t ，Δx t ＝gt 0，由函数图象知识，可知B 正确。
3．(2017·大庆实验中学模拟)如图是某物体在 t 时间内的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以判断( )A ．物体的运动轨迹是抛物线B ．物体时间t 内的平均速度不一定是4.5 m/sC ．物体运动的时间t ＝2 sD ．物体的加速度为2716m/s 2 解析：选D 由题图v -t 图象知，该物体做匀加速直线运动，运动轨迹是直线，A 错误；根据匀变速直线运动的平均速度的公式可知，物体在时间t 内的平均速度是v ＝v 0＋v t 2＝3＋62m /s ＝4.5 m/s ，B 错误；由x ＝v t 得t ＝x v ＝84.5 s ＝169 s ，C 错误；物体的加速度为a ＝v t －v 0t＝6－3169m/s 2＝2716m/s 2，D 正确。
2018年新课标高考物理总复习教师用书：第二章 相互作
第二章相互作用第7课时重力弹力(双基落实课)[命题者说]重力和弹力是高中物理最常见、最基础的两个力。
本课时的重点是弹力的分析和判断、几种常见弹力的计算等。
对本课时的学习，重在理解，熟练掌握各种接触方式弹力的判断方法，会计算弹力的大小。
1.重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。
(3)方向：竖直向下。
(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。
2. 弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
3．弹力有无的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
[小题练通]1．判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零。
(×)(2)重力的方向一定指向地心。
(×)(3)直接接触的两个物体间必然有弹力存在。
(×)(4)只要物体发生形变就会产生弹力作用。
(×)2.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。
当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A．球在a、b两点处一定都受到支持力B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力解析：选D若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起做水平向左匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。
3.(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。
2018版高考物理二轮(江苏专版)教师用书：第二部分 倒计时第9天 三种性质力和牛顿运动定律 Word版含解析
倒计时第9天三种性质力和牛顿运动定律A．主干回顾一、三种性质力1．重力：(1)重力是万有引力的分力．(2)重力的大小(G＝mg)取决于m和g，与运动状态无关．2．弹力3(1)滑动摩擦力F f＝μF N，式中压力F N一般情况下不等于重力，滑动摩擦力的大小与速度无关．(2)静摩擦力大小和方向随运动状态及外力情况而变化，与压力F N无关．静摩擦力的大小范围：0≤F f≤F f max，其中最大静摩擦力F f max与压力F N成正比．4．共点力作用下物体的平衡条件合力为零，即F合＝0．力沿任意方向分力的合力都为零，即F x合＝0，F y合＝0．解答三个共点力作用下物体平衡的基本思路是合成法和分解法．1．牛顿三大定律的意义(1)牛顿第一定律：揭示了运动和力的关系：力不是维持物体速度(运动状态)的原因，而是改变物体速度的原因．(2)牛顿第二定律①公式：a＝F合m．②意义：力的作用效果是使物体产生加速度，力和加速度是瞬时对应关系．(3)牛顿第三定律①表达式：F1＝－F2．②意义：明确了物体之间作用力与反作用力的关系．2．超重与失重(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力．原因：物体有向上的加速度．(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力．原因：物体有向下的加速度．(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零．原因：物体有向下的加速度且大小为重力加速度g．三、规律方法1．处理平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．2．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法．(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．3．电磁场中的平衡(1)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．(2)如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v．4．(1)动力学的两类基本问题的处理思路受力情况 F合F合＝maa运动学公式运动情况(v、x、t)(2)解答动力学问题的两个关键点①做好物体的受力分析和物体的运动过程分析，抓住加速度这一关键的物理量．②寻找多过程运动问题中各过程间的相互关系．如第一过程的末速度就是下一个过程的初速度，找出各过程间的位移关系．C．考前热身1．如图1所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角．直杆上套有一质量为0．5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小为F＝7 N的力，圆环处于静止状态．已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0．7，g取10 m/s2．下列说法正确的是()图1A ．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上B ．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上C ．圆环受到直杆的摩擦力大小等于1 ND ．圆环受到直杆的弹力大小等于52 3 NC [对圆环受力分析，圆环受到向上的拉力、重力、垂直直杆向下的弹力与沿直杆向下的静摩擦力，如图所示，将静摩擦力与弹力进行合成，设其合力为F 合，根据平衡条件，有F合＋G ＝F ，解得F 合＝2 N ，方向竖直向下．根据几何关系，有F 合sin 30°＝f ，F 合cos 30°＝N ，解得f ＝1 N ，N ＝ 3 N ，选项C 正确．] 2．(多选)如图2所示．一个物体质量为m ，在高出水面H 处由静止下落，落入水中后竖直向下运动h 距离后速度减为零．物体在水中运动时，除受重力外，还受水的浮力和阻力．已知物体在水中所受浮力是其重力的109倍，重力加速度为g ，假设水的阻力恒定，空气阻力不计．则下列说法中正确的是( )图2A ．水的阻力做功为mg (H ＋h )B ．水的阻力做功为mghC ．物体入水前瞬间的速度为2gHD ．物体在水中运动时所受阻力大小为mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h －19CD [下落全过程中，由动能定理得mg (H ＋h )＋W浮＋W 阻＝0，解得W 阻＝－mg (H ＋h )－W 浮＝－mg (H ＋h )＋109mgh ，A 、B 错误． 入水前运动，由运动规律知v 2＝2gH ，解得v ＝2gH ①，故C 正确． 物体在水中运动受重力、浮力F 浮和阻力F 阻，由牛顿第二定律得F 浮＋F 阻－mg ＝ma ②由运动规律得v 2＝2ah ③ 由题意知F 浮＝109mg ④联立①②③④式解得F 阻＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h －19，故D 正确．]3．如图3所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy ，该平面内有AM 、BM 、CM 三条光滑固定轨道，其中A 、C 两点处于同一个圆上，C 是圆上任意一点，A 、M 分别为此圆与y 、x 轴的切点．B 点在y 轴上且∠BMO ＝60°，O ′为圆心．现将a 、b 、c 三个小球分别从A 、B 、C 点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M 点，如所用时间分别为t A 、t B 、t C ，则t A 、t B 、t C 大小关系是( )【导学号：17214217】图3A ．t A ＜t C ＜tB B ．t A ＝tC ＜t B C ．t A ＝t C ＝t BD ．由于C 点的位置不确定，无法比较时间大小关系B [对于AM 段，位移x 1＝2R ，加速度a 1＝mg sin 45°m ＝22g ，根据x ＝12at 2得，t A ＝2x 1a 1＝4R g ．对于BM 段，位移x 2＝2R ，加速度a 2＝g sin 60°＝32g ，由x 2＝12a 2t 2得，t B ＝2x 2a 2＝8R 3g． 对于CM 段，同理可解得t C ＝2x 3a 3＝4Rg ．所以t A ＝t C <t B ，B 正确．]4．如图4所示，截面为等腰直角三角形的物块的斜边固定在水平面上，两根长为L 的细导体棒a 、b 被放置在三角形的两个光滑直角面等高的地方，它们间的距离为x ，导体棒a 的质量为m a ，导体棒b 的质量为m b ．现分别对两导体棒通以同向电流I a 、I b ，且I a ＝2I b ＝2I ，两棒恰能保持静止．则下列说法正确的是( )图4A ．两导体棒的质量之比m a ∶m b ＝2∶1B ．两导体棒的质量之比m a ∶m b ＝1∶2C ．电流I b 在导体棒a 处产生的磁场的磁感应强度大小为2m a g2IL D ．电流I a 在导体棒b 处产生的磁场的磁感应强度大小为m b gIL D [两导体棒中的电流同向，受到的相互吸引力等大、反向，方向在它们的连线上．对a ，受力如图所示，由平衡条件得m a g ＝F A ，对b ，同理得m b g ＝F B ，F A 与F B 等大、反向，因此m a ∶m b ＝1∶1，选项A 、B 错误；对a ，F A ＝B a ·2IL ，则导体棒a 处的磁感应强度大小B a ＝m a g 2IL ，选项C错误；对b ，F B ＝B b IL ，则导体棒b 处的磁感应强度大小B b ＝m b g IL ，选项D 正确．]5．如图5甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 之间的关系如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，则下列结论正确的是( )甲乙图5A．物体的加速度大小为5 m/s2B．弹簧的劲度系数为7．5 N/cmC．物体的质量为3 kgD．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态A[刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mg＝kx①拉力F1为10 N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有F1＋kx－mg＝ma②物体与弹簧分离后，拉力F2为30 N，根据牛顿第二定律，有F2－mg＝ma③代入数据解得m＝2 kgk＝500 N/m＝5 N/cma＝5 m/s2故B、C错误，A正确；物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故D错误．] 6．风洞是研究空气动力学的实验设备，如图6所示，将刚性杆水平固定在风洞内距水平地面高度h＝5 m处，杆上套一质量m＝2 kg、可沿杆滑动的小球．将小球所受的风力调节为F＝10 N，方向水平向右．小球落地时离水平杆右端的水平距离x＝12．5 m，假设小球所受风力不变，取g＝10 m/s2，求：图6(1)小球从刚离开杆到落地时所用的时间t；(2)小球离开杆右端时的速度大小v0；(3)小球从离开杆右端到动能为125 J的过程中所用的时间t1．【导学号：17214218】【解析】 (1)小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为t ＝2hg ＝2×510 s ＝1 s ．(2)小球在水平方向做匀加速运动，加速度a ＝Fm ＝5 m/s 2 则水平位移x ＝v 0t ＋12at 2 代入数据得：v 0＝10 m/s ．(3)小球离开杆后经过时间t 1后水平方向的位移：x 1＝v 0t 1＋12at 21竖直方向的位移：y 1＝12gt 21由动能定理得：mgy 1＋Fx 1＝E k －12m v 20 代入数据，联立得：t 1＝0．2 s ． 【答案】 (1)1 s (2)10 m/s (3)0．2 s7．如图7所示，物块A 、木板B 的质量均为m ＝10 kg ，不计A 的大小，木板B 长为L ＝3 m ．开始时A 、B 均静止．现给A 一水平初速度让其从B 的最左端开始运动．已知A 与B 、B 与地面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0．3和μ2＝0．1，g 取10 m/s 2．(1)若物块A 刚好没有从B 上滑下来，则A 的初速度为多大？图7(2)若把木板B 放在光滑水平面上，让A 仍以(1)问的初速度从B 的最左端开始运动，则A 能否与B 脱离？最终A 和B 的速度各是多大？【导学号：17214219】【解析】 (1)物块A 在木块B 上向右匀减速运动，加速度大小为a 1＝μ1g ＝3 m/s 2木块B 向右匀加速运动，加速度大小为 a 2＝μ1mg －μ2·2mg m＝1 m/s 2由题意，物块A 刚好没有从B 上滑下来，则A 滑到B 最右端时和B 速度相同，设为v ，则有时间关系：t ＝v 0－v a 1＝v a 2位移关系：L ＝v 20－v22a 1－v 22a 2代入数据解得v 0＝2 6 m/s ，v ＝62 m/s ．(2)把木板B 放在光滑水平面上，A 在B 上向右匀减速运动的加速度大小仍为a 1＝μ1g ＝3 m/s 2B 向右匀加速运动的加速度大小为 a ′2＝μ1mgm ＝3 m/s 2设A 、B 达到相同速度v ′时A 没有脱离B ，由时间关系得v 0－v ′a 1＝v ′a ′2代入数据解得v ′＝ 6 m/sA 的位移x A ＝v 20－v ′22a 1＝3 mB 的位移x B ＝v ′22a ′2＝1 m由x A －x B ＝2 m ＜L 可知，A 没有与B 脱离，最终A 和B 的速度相等，大小均为 6 m/s ．【答案】 (1)2 6 m/s (2)没有脱离6 m/s 6 m/s。
2018版高考物理二轮江苏专版教师用书：第一部分 专题三 力与曲线运动一抛体运动和圆周运动 含解析 精品
专题三 力与曲线运动(一)——抛体运动和圆周运动考点1| 运动的合成与分解 难度：中档 题型：选择题、计算题(对应学生用书第12页)1．(2018·江苏高考)如图3-1所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB ．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )【导学号：17214187】图3-1A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定【解题关键】 甲、乙两同学实际的速度是静水中的游速与水流速度的合速度，设游速为v ，水速为v 0，根据速度合成可知：甲游到A 点的速度为v ＋v 0，游回的速度为v －v 0；乙来回的速度都为v 2－v 20．明确了各自的合速度后，再用匀速直线运动规律求出时间进行比较．C [设游速为v ，水速为v 0，OA ＝OB ＝l ，则甲整个过程所用时间：t 甲＝l v ＋v 0＋l v －v 0＝2v l v 2－v 20， 乙为了沿OB 运动，速度合成如图：则乙整个过程所用时间：t 乙＝l v 2－v 20×2＝2l v 2－v 20v 2－v 20，因为v >v 2－v 20 所以t 甲＞t 乙，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]运动合成与分解的解题思路(1)明确合运动或分运动的运动性质． (2)明确是在哪两个方向上的合成与分解．(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．(4)运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解．●考向1 小船渡河问题1．(多选)(2018·无锡期中)如图3-2所示，甲、乙两船在同条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，划船速度大小相同．若两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是()【导学号：17214188】图3-2A．甲船能到达对岸P点B．两船渡河时间一定相等C．两船可能不相遇D．两船一定相遇在NP的中点BD[乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达对岸P点，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度v y＝v sin α，故小船过河的时间：t1＝dv y＝dv sin α，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B正确；以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP的中点上，故C错误，D正确．]2．(2018·南通一模)小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图3-3中虚线所示．则小船在此过程中()图3-3A．做匀变速运动B．越接近河岸，水流速度越大C．所受合外力方向平行于河岸D．渡河的时间随水流速度变化而改变C[从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A、B错误；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正确；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故D错误．]●考向2绳的牵连运动问题3．(2018·南通模拟)如图3-4所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为()【导学号：17214189】图3-4A．v sin θB．v cos θC．v tan θD．v cot θA[由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是沿着垂直线的方向运动，则合运动的速度大小＝v sin θ；而沿线方向为v，由数学三角函数关系，则有：v线的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误．]4．(2018·南通模拟)如图3-5所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是()【导学号：17214180】图3-5A ．小球做匀速圆周运动B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为v cos αC ．棒的角速度逐渐增大D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为v L sin αD [小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v 匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，故A 错误；小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度v实＝vsin αωL ，沿竖直向上方向上的速度分量等于v ，即ωL sin α＝v ，所以ω＝vL sin α，平台向上运动，夹角增大，角速度减小，故B 、C 错误，D 正确．]考点2| 抛体运动的运动规律 难度：中档 题型：选择题 五年5考(对应学生用书第13页)2．(多选)(2018·江苏高考T 6)如图3-6所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )【导学号：17214181】图3-6A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰【解题关键】由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝lv＜t1，即v＞lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A球的初速度决定，故选项B、C 错误，选项D正确．]3．(2018·江苏高考T2)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图3-7中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()【导学号：17214182】图3-7A．①B．②C．③D．④【解题关键】解此题应注意以下两点：(1)不计空气阻力，两小球均做抛体运动．(2)两球以相同速率沿同一方向抛出，说明两球均做斜抛运动且初速度相同．A[不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确．]4．(多选)(2018·江苏高考T7)如图3-8所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()图3-8A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小【解题关键】解此题应注意以下三点：(1)小球受重力和电场力作用．(2)根据初速度与合力间夹角判断小球运动轨迹．(3)根据运动的合成与分解思想，判断小球速率大小的变化规律．BC[小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误，选项B正确．将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C正确，选项D 错误．]5．(多选)(2018·江苏高考T2)如图3-9所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()【导学号：17214183】图3-9A ．tB ．22tC ．t 2D ．t 4C [设A 、B 两小球分别以速度v A 、v B 水平抛出时，经过时间t 相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有 v A t ＋v B t ＝d ①(d 为两小球间的水平距离)设当A 、B 两小球速度都变为原来的2倍时，经过时间t ′相遇，则2v A t ′＋2v B t ′＝d ②联立①②解得t ′＝t 2选项C 正确．]6．(多选)(2018·江苏高考T 6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图3-10所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是( )【导学号：17214184】图3-10A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动BC[根据平抛运动和自由落体运动的规律解题．小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．]7．(多选)(2018·江苏高考T7)如图3-11所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()【导学号：17214185】图3-11A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大CD[在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，故A、B的加速度相等，选项A错误；根据h＝12gt2，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项B错误；由于B的射程大，根据水平方向匀速运动的规律x＝v t，故B在最高点的速度比A的大，选项C 正确；根据竖直方向自由落体运动，A、B落地时在竖直方向的速度相等，B 的水平速度大，速度合成后B在落地时的速度比A的大，选项D正确．]处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．●考向1斜抛运动问题5．(2018·徐州二模)体育课进行定点投篮训练，某次训练中，篮球在空中运动轨迹如图3-12中虚线所示，下列所做的调整肯定不能使球落入篮筐的是()图3-12A．保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B．保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C．增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D．增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角B[设抛出的初速度为v，与水平方向的夹角为θ，则水平初速度v x＝v cos θ；保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度，水平分速度增大，运动时间变大，水平位移增大，可能落入篮筐，A错误；保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度，水平分速度变小，运动时间变短，水平位移减小，一定不能落入篮筐，B正确；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，水平分速度变大，有可能使得篮球落入球筐，C错误；增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角，运动时间增大，水平方向分速度可能增加，篮球运动时间变长，有可能使得篮球落入球筐，D错误．]●考向2平抛运动规律的基本应用6．(2018·盐城二模)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图3-13所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()【导学号：17214186】图3-13A．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B．沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长C．沿轨迹1运动的石子加速度最大D．三个石子在最高点时速度相等A[设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为v y，水平分量为v x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落水速度大小为v．取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝－g，由0－v2y＝－2gh，得：v y＝2gh，h相同，v y相同，则三个石子初速度的竖直分量相同．由速度的分解知：v y＝v0sin α，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的石子的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有：h＝12g⎝⎛⎭⎪⎫t22，则得：t＝22hg，则知三个石子运动的时间相等；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的石子的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速率最小，故A正确，B、D错误．因小球在空中时只受重力，故三个石子的加速度相同，故C错误．]7．(多选)(2018·扬州模拟)如图3-14所示，在水平地面附近，小球A以水平初速度v0瞄准另一小球B射出．在A球射出的同时，B球由静止开始下落，两球刚好在落地时相碰．不计空气阻力，则两球在下落过程中()【导学号：17214187】图3-14A．以B球为参考系，A球做匀速运动B．在相同时间内，A、B球的速度变化量相等C ．两球的动能都随离地的竖直高度均匀变化D ．若仅增大A 球的初速度，两球不会相碰ABC [因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在相同时刻A 与B 在同一高度上，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，可知以B 球为参考系，A 球做匀速直线运动，故A 正确．A 、B 两球的加速度均为g ，方向竖直向下，则相同时间内，两球速度变化量相等，故B 正确．对A ，根据动能定理得，mgh ＝12m v 2－12m v 20，小球的动能E k ＝12m v 2＝mgh ＋12m v 20，与高度成线性关系；对B ，根据动能定理得，E k ＝12m v 2＝mgh ，与高度成正比，可知两球的动能都随竖直高度均匀变化，故C 正确．由于A 球竖直方向上的运动规律与B 球相同，增大初速度，当A 球运动到B 球所在竖直线时，还未落地，由于两球始终在同一高度，可知两球仍然会相碰，故D 错误．]●考向3 平抛斜面问题8．(2018·海门模拟)如图3-15所示，虚线MN 是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN 上的A 、B 两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN ，则下列说法错误的是( )【导学号：17214188】图3-15A ．两球经过虚线MN 时的速度大小可能相同B ．两球经过虚线MN 时的速度方向一定相同C ．两球可能同时经过虚线MN 上的同一位置D ．A 处抛出的球从抛出到经过虚线MN 所用时间一定比B 处抛出的球从抛出到经过虚线MN 所用时间长D [两球再次经过虚线MN 时，根据tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0得：t ＝2v 0tan θg ，此时小球的竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0tan θ，根据平行四边形定则知，速度大小为：v＝v20＋v2y＝v01＋4tan2θ，若两球初速度相等，则两球经过MN时的速度大小相等，故A正确．根据平行四边形定则知，tan α＝v yv0＝2tan θ，可知两球经过虚线位置时速度方向相同，故B正确．若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，故C正确．根据t＝2v0tan θg知，若初速度相等，则两球到达虚线MN的时间相同，故D错误．]●考向4平抛中的临界问题9．(2018·苏锡常二模)乒乓发球机的简化模型示意图如图3-16所示．发球机的机头相当于一个长l＝20 cm的空心圆柱(内径比乒乓球的直径略大)，水平固定在球台边缘O点上方H＝45 cm处，可绕C轴在水平面内转动，从而改变球的落点．球台长为L＝3 m，位于球台中央的球网高h＝25 cm，出球口离盛球容器底部的高度H0＝50 cm，不考虑乒乓球的旋转、空气阻力和发球机轨道对球的阻力．已知一只乒乓球的质量约为3 g．(取重力加速度g＝10 m/s2)图3-16(1)若发球机的机头不转动，且出球点在O点正上方，当发球机发出的球能过网且落在球台上，求发球机出球的速度大小范围；(2)若发球机机头以ω＝5 rad/s按俯视图所示方向转动，且出球时乒乓球相对机头的速度为9 m/s．求出球点转到O点正上方时所发出球的最后落点位置，结果用xOy坐标系中的坐标值表示；(3)在题(2)问情景下，若发球机每分钟发出30只球，求发球机因发球而消耗的平均功率．【导学号：17214189】【解析】(1)根据H－h＝12gt21得：t1＝2(H－h)g＝2×(0．45－0．25)10s＝0．2 s则发球机出球的最小速度为：v 1＝L 2t 1＝320．2m/s ＝7．5 m/s 根据H ＝12gt 22得：t 2＝2Hg ＝2×0．4510s ＝0．3 s 则发球机出球的最大速度为：v 2＝L t 2＝30．3m/s ＝10 m/s 发球机出球的速度大小范围为：7．5 m/s ＜v ＜10 m/s ．(2)机头转动的线速度为：v 3＝lω＝0．2×5 m/s ＝1 m/s根据平行四边形定则知，球发出后的速度为：v ＝v 23＋v 24＝1＋81 m/s ＝82m/s球发出后做平抛运动，在xOy 坐标系中，纵坐标为：y ＝v 3t 2＝1×0．3 m ＝0．3 m ，横坐标为：x ＝v 4t 2＝9×0．3 m ＝2．7 m最后落点位置坐标为(2．7 m ，0．3 m)．(3)每个乒乓球的机械能为： E ＝mgH 0＋12m v 2＝3×10－3×10×0．5 J ＋12×3×10－3×82 J ＝0．138 J发球机因发球而消耗的平均功率为：P ＝W t ＝30E t ＝0．138×3060W ＝0．189 W ． 【答案】 (1)7．5 m/s ＜v ＜10 m/s (2)(2．7 m ，0．3 m)(3)0．189 W考点3| 圆周运动的基本规律 难度：中档 题型：选择题 五年2考(对应学生用书第15页)8．(2018·江苏高考T 2)如图3-17所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()【导学号：17214180】图3-17A ．A 的速度比B 的大B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小【解题关键】 解此题注意以下两点：(1)“旋转秋千”同轴转动，两座椅角速度相同．(2)座椅到转轴的水平距离为圆周运动的半径．D [A 、B 绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即ωA ＝ωB ，但r A <r B ，根据v ＝ωr 得，A 的速度比B 的小，选项A 错误；根据a ＝ω2r得，A 的向心加速度比B 的小，选项B 错误；A 、B 做圆周运动时的受力情况如图所示，根据F 向＝mω2r 及tan θ＝F 向mg ＝ω2r g 知，悬挂A 的缆绳与竖直方向的夹角小，选项C 错误；由图知mg T ＝cos θ，即T ＝mgcos θ，所以悬挂A 的缆绳受到的拉力小，选项D 正确．]9．(2018·江苏高考T 5)如图3-18所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M ，到小环的距离为L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F ．小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P 后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g ．下列说法正确的是( )【导学号：17214181】图3-18A ．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB ．小环碰到钉子P 时，绳中的张力大于2FC．物块上升的最大高度为2v2 gD．速度v不能超过(2F－Mg)LMD[物块受到的摩擦力小于最大静摩擦力，即Mg＜2F．A错：物块向右匀速运动时，物块处于平衡状态，绳子中的张力T＝Mg≤2F．B错：小环碰到钉子时，物块做圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式有：T－Mg＝M v2L，T＝Mg＋M v2L，所以绳子中的张力与2F大小关系不确定．C错：若物块做圆周运动到达的高度低于P点，根据动能定理有－Mgh＝0－12M v2则最大高度h＝v2 2g若物块做圆周运动到达的高度高于P点，则根据动能定理有－Mgh＝12M v′2－12M v2则最大高度h＜v2 2g．D对：环碰到钉子后，物块做圆周运动，在最低点，物块与夹子间的静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律知：2F－Mg＝M v2 L故最大速度v＝(2F－Mg)LM．]1．水平面内圆周运动临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态．(2)常见临界条件：绳的临界：张力F T＝0；接触面滑动的临界：F＝f；接触面分离的临界：F N＝0．2．竖直平面内圆周运动的分析方法(1)对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“轻绳模型”和“轻杆模型”，明确两种模型过最高点时的临界条件．(2)解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程”．“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来．●考向1水平面内的圆周运动10．(多选)(2018·无锡一模)如图3-19所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是()【导学号：17214182】图3-19A．B的向心力是A的2倍B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C．A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势D．增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μBBD[A、B两物体一起做匀速圆周运动，质量相等，角速度相等，转动的半径相等，可知A、B的向心力相等，故A错误．对A分析，有：f A＝mrω2，对A、B整体分析，f B＝2m·rω2，可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确．A所受的摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的摩擦力指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C错误．增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则B与圆盘之间达到最大静摩擦力时，A与B之间还未达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律知，A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB，故D正确．] 11．(多选)(2018·南京四模)如图3-20所示，光滑的轻杆OA可绕竖直轴OO′旋转，且OA与OO′轴间夹角θ始终保持不变，质量为m的小球套在OA杆上，可在杆适当位置处随杆做水平面内的匀速圆周运动，下列说法正确的有()图3-20A．小球在任何两位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等B．杆的转速越大，小球随杆做水平面内匀速圆周运动的位置越高C．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，就会远离该位置D．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由于杆对球的弹力垂直于杆，杆不会对小球做功AC[根据牛顿第二定律得：mgtan θ＝ma，解得：a＝gtan θ，可知小球在任何位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等，故A正确．根据牛顿第二定律得：mgtan θ＝mr(2πn)2，转速增大，由于合力大小不变，则r减小，即小球随杆在水平面内做匀速圆周运动的位置越低，故B错误．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，速度增大或减小，根据mgtan θ＝mv2r知，合力大小不变，则r增大或减小，即远离该位置，故C正确．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由B选项知，小球随杆在水平面内做匀速圆周运动的位置越低，做圆周运动的半径减小，则线速度变小，根据动能定理知，重力做正功，动能减小，则杆对球的弹力做负功，故D错误．]●考向2 竖直平面的圆周运动12．(2018·南通模拟)如图3-21甲所示，一长为l 的轻绳，一端穿在过O 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O 点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F 与其速度平方v 2的关系如图乙所示，重力加速度为g ，下列判断中正确的是( )【导学号：17214183】甲 乙图3-21A ．b 可以等于0B ．可求出重力加速度gC ．绳长不变，用质量不同的球做实验，得到的图线斜率不变D ．绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b 点的位置将往右移B [小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的最小速度v ＝gl ，故b 不可能为零，故A 错误；当F ＝0时，根据表达式有：mg ＝m v 2l ，解得g ＝v 2l ＝b l ，故B 正确；根据F ＝m v 2l －mg 知，图线的斜率k ＝m l ，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率变小，故C 错误；当F ＝0时，g ＝b l ，可知b 点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b 点的位置不变，故D 错误．]热点模型解读| 竖直轨道运动模型(对应学生用书第16页)1．模型展示圆周运动与超重、失重[典例](多选)(2018·湖北黄石三模)如图3-22所示，竖直面内有个光滑的3/4圆。
2018高考物理二轮复习课件：2-5-3-2 质点运动的基本规律
第二编 考前冲刺攻略
第五步ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ抓基础，建网络 回归课本补漏缺
三、编织知识网络，回放高考要点
(二)质点运动的基本规律
1 若质点处于平衡状态，则它的受力、加速度、速度有何特点？若只从速度方面看，速度为零是否说 明物体处于平衡状态？
自我校对：质点处于平衡状态时，所受合外力为零，处于静止状态或匀速直线运动状态，即速度为零 或保持恒定不变，加速度为零。只从速度方面看，速度为零，而加速度不一定为零，物体不一定处于平衡 状态。
2 在高中阶段我们学习的典型的匀变速直线运动有哪些？ 自我校对：(1)机车做匀加速启动或匀减速刹车运动。 (2)只受重力作用的自由落体运动和竖直上抛运动。 (3)带电粒子在匀强电场中由静止开始被加速或带电粒子沿着平行于电场方向射入电场中的运动。 (4)物体、质点或带电粒子所受的各种外力的合力恒定，且合力方向与初速度方向平行的运动。
3 汽车以恒定加速度刹车与竖直上抛运动都是匀减速直线运动，它们处理起来有什么不同？竖直上抛 运动有哪些特殊性？
自我校对：汽车以恒定加速度刹车是减速到零就停止的运动，此类问题往往存在时间陷阱，要先计算 从刹车到停止的时间；而竖直上抛运动是减速到零又能反向匀加速的运动，在不涉及路程时全程分析较简 单。
所有与竖直上抛类似的运动，即匀减速到零，又能以相同加速度反向加速的运动，都有以下共同特点： (1)对称性：竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性。 (2)可逆性：上升过程的匀减速运动可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究。 (3)整体性：把上升阶段和下落阶段视为一个匀变速直线运动过程。
4 做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向相同吗？ 自我校对：不同，速度偏转角正切为位移偏转角正切的两倍，即 tanθ＝2tanα。
2018版高考物理二轮(江苏专版)教师用书：第二部分 倒计时第7天 功能关系和能量守恒
倒计时第7天 功能关系和能量守恒A ．主干回顾B ．精要检索1．恒力做功的计算式W ＝Fl cos α(α是F 与位移l 方向的夹角)．2．恒力所做总功的计算W 总＝F 合l cos α或W 总＝W 1＋W 2＋…．3．计算功率的两个公式P ＝W t 或P ＝F v cos α．4．动能定理W 总＝E k2－E k1．5．机车启动类问题中的“临界点”(1)全程最大速度的临界点为：F 阻＝P m v m． (2)匀加速运动的最后点为P v 1m－F 阻＝ma ；此时瞬时功率等于额定功率P 额． (3)在匀加速过程中的某点有：P 1v 1－F 阻＝ma ． (4)在变加速运动过程中的某点有P m v 2－F 阻＝ma 2． 6．重力势能E p ＝mgh (h 是相对于零势能面的高度)7．机械能守恒定律的三种表达方式(1)始、末状态：mgh 1＋12m v 21＝mgh 2＋12m v 22．(2)能量转化：ΔE k(增)＝ΔE p(减)．(3)研究对象：ΔE A ＝－ΔE B ．8．几种常见的功能关系(1)动能定理的计算式为标量式，不涉及方向问题，在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理．(2)动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系．(3)动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．(4)若物体运动的过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为一整体来处理．C．考前热身1．(多选)如图1所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一物体，在物体上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，设小车与物体之间的摩擦力为f，则()【导学号：17214224】图1A．物体到达另一端时的动能为(F－f)(s＋L)B．物体到达另一端时小车的动能为fsC．整个过程中消耗的机械能为fs D．物体克服摩擦力做功为fLAB[对物体运用动能定理可得(F－f)(s＋L)＝12m v2，则A正确；对车运用动能定理可得fs＝12M v2，则B正确；系统在整个过程中消耗的机械能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，则整个过程中消耗的机械能为fL，C错误；物体克服摩擦力所做的功为f(L＋s)，D错误．]2．将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a 为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为E k1和E k2．从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2．下列选项正确的是()A．E k1＝E k2，W1＝W2B．E k1＞E k2，W1＝W2C．E k1＜E k2，W1＜W2D．E k1＞E k2，W1＜W2B[从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1＝W2．对两次经过a点的过程运用动能定理得，－W f＝E k2－E k1，可知E k1＞E k2，故B正确，A、C、D错误．]3．140 kg的玉兔号月球车采用轮式方案在月球的平整表面前进(所受摩擦力按滑动摩擦力计算)，通过光照自主进行工作．若车轮与月球地面间的动摩擦因数为μ＝0．5，月球表面的重力加速度为g＝1．6 m/s2，现在正以最大速度做匀速直线运动，前进100 m用时30 min．则月球车提供的动力功率为()A．P＝1．1×102 W B．P＝16．2 WC．P＝81 W D．P＝6．2 WD[玉兔号月球车以最大速度做匀速直线运动时所受的摩擦力等于前进提供的动力，由力平衡得：F＝μmg，解得F＝112 N，平均速度v＝xt＝1001 800m/s＝118m/s，P＝F v，解得P＝6．2 W，故D正确．]4．如图2所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图2A．杆对圆环的弹力先增大后减小B．弹簧弹性势能增加了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环动能与弹簧弹性势能之和一直变大BD[圆环在下滑的过程中，设下降的高度为x，根据胡克定律得，弹簧的弹力F弹＝k(x2＋L2－L)，杆子对圆环的弹力N＝F弹sin θ＝k(x2＋L2－L)·Lx2＋L2＝kL－kL sin θ，sin θ逐渐减小，则杆对圆环的弹力增大，故A错误．图中弹簧水平时恰好处于原长状态，弹性势能为零，圆环下滑到达的最低点距圆环初始位置的距离为(2L)2－L2＝3L，可得圆环下降的高度为h＝3L，根据系统的机械能守恒得，在最低点时动能为0，弹性势能的增加量等于重力势能的减小量，为3mgL，故B正确．当合力为零时，速度最大，当下滑到最大距离时，速度为零，加速度不为零，所受合力不为零，故C错误．因为系统机械能守恒，圆环动能和弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减小量，重力势能一直减小，则圆环动能与弹簧弹性势能之和一直变大，故D正确．]5．(多选)如图3所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L 的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球沿顺时针转动到最低位置的过程中()图3A．A、B两球的角速度大小始终相等B．重力对B球做功的瞬时功率一直增大C．B球转动到最低位置时的速度大小为2 3gLD．杆对B球做正功，B球机械能不守恒AC[A、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，选项A正确；杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B 球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，选项B错误；设B球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得，2mgL－mgL＝12(2m)v2＋12m v2，解得v＝23gL，选项C正确；B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了23mgL，机械能减少了，所以杆对B球做负功，选项D错误．]6．(多选)如图4甲所示，质量m＝0．5 kg，初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3 s后撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图乙所示，g取10 m/s2，则()图4A．物体与地面间的动摩擦因数为0．1B．0～2 s内F做的功为－8 JC．0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为25 JD．0～7 s内物体滑行的总位移为29 mABD[由图象可知物体在3～7 s内仅受摩擦力，做匀减速直线运动，其加速度大小a＝1 m/s2＝μg，得物体与地面间的动摩擦因数为0．1，A正确；计算0～7 s内所围面积可得物体滑行的总位移为x＝29 m，D正确，0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为Q＝μmgx＝14．5 J，C错误；0～2 s加速度大小a1＝2 m/s2，由μmg＋F＝ma1可得F＝0．5 N，0～2 s内位移由面积可得x′＝16 m，所以F做的功为W＝－Fx′＝－8 J，B正确．]7．如图5所示，在光滑水平地面上放置质量为M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面的高度h＝0．6 m．滑块在长木板上滑行t＝1 s后，和长木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2．求：图5(1)滑块与木板间的摩擦力；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块自A点沿弧面由静止滑下到与长木板共同运动，产生的内能是多少？【导学号：17214225】【解析】(1)滑块在长木板上滑行时，对长木板，根据牛顿第二定律有F f＝Ma1由运动学公式得v＝a1t代入数据解得F f＝2 N．(2)滑块在长木板上滑行时，对滑块，根据牛顿第二定律有－F f＝ma2设滑块滑上长木板时的初速度为v0，则有v－v0＝a2t代入数据解得v0＝3 m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得mgh －Q 1＝12m v 20－0代入数据解得Q 1＝1．5 J ．(3)滑块在木板上滑行，t ＝1 s 时长木板的位移为s 1＝12a 1t 2此过程中滑块的位移为s 2＝v 0t ＋12a 2t 2故滑块相对木板滑行的距离为L ＝s 2－s 1＝1．5 m 所以Q 2＝F f ·L ＝3 J则Q ＝Q 1＋Q 2＝4．5 J ．【答案】 (1)2 N (2)1．5 J (3)4．5 J。
高考物理二轮复习 基础知识再重温 倒数第8天 功与能教
倒数第8天 功与能 考点要求重温考点20 功和功率(Ⅱ)考点21 动能和动能定理(Ⅱ)考点22 重力做功与重力势能(Ⅱ)考点23 功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ) 要点方法回顾1.如何求解恒力的功、变力的功和合力的功？方法主要有哪些？答案 (1)恒力F 做功：W ＝Fl cos α.两种理解：①力F 与在力F 的方向上通过的位移l cos α的乘积.②在位移l 方向的分力F cos α与位移l 的乘积.在恒力大小不确定时，也可以用动能定理求解.(2)变力F 做功的求解方法：①若变力F 是位移l 的线性函数，则F ＝F 1＋F 22，W ＝F l cos α.有时，也可以利用F －l 图线下的面积求功.②在曲线运动或往返运动时，滑动摩擦力、空气阻力的功等于力和路程(不是位移)的乘积，即W ＝－F f l ，式中l 为物体运动的路程.③变力F 的功率P 恒定，W ＝Pt .④利用动能定理及功能关系等方法根据做功的效果求解，即W 合＝ΔE k 或W ＝E .(3)合力的功W 合 W 合＝F 合 l cos α，F 合是恒力.W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，要注意各功的正负.2.一对作用力与反作用力所做的功一定相等吗？答案 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失，但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的.所以作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功.3.摩擦力做功有哪些特点？一对静摩擦力和一对滑动摩擦力的功有什么区别？它们都能把机械能转化为其他形式的能吗？答案 (1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能.(3)一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对位移的乘积，其值为负值.W ＝－F f 滑l 相对，且F f 滑l 相对＝ΔE 损＝Q ，即机械能转化为内能.4.什么是平均功率和瞬时功率，写出求解平均功率和瞬时功率的公式，并指明公式中各字母的含义.答案 (1)平均功率：平均功率应明确是哪一过程中的平均功率，其计算公式为P ＝W t(一般公式). P ＝F v cos α(F 为恒力，v 为平均速度).(2)瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其计算公式为P ＝Fv cos α，其中α为该时刻F 与v 的夹角.5.如何理解动能定理？应用动能定理解题的基本思路是怎样的？答案 (1)对动能定理的理解①总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各功的正负.②正功表示该力作为动力对物体做功.负功表示该力作为阻力对物体做功.③动能定理是标量式，所以不能说在哪个方向上运用动能定理.(2)应用动能定理解题的基本思路①明确研究对象和过程，找出初、末状态的速度情况.②对物体进行受力分析，明确各个力的做功情况，包括大小、正负.③有些力在运动过程中不是始终存在的，计算功时要注意它们各自对应的位移.④如果运动过程包含几个物理过程，此时可以分段考虑，也可以视为一个整体列动能定理方程.6.判断机械能是否守恒的方法有哪些？机械能守恒的常用表达式有哪些？答案 (1)机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零.②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能.③对绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示.(2)机械能守恒的常用表达式：①E k1＋E p1＝E k2＋E p2.②ΔE k ＝－ΔE p .③ΔE A 增＝ΔE B 减.7.下表是几个重要的功能关系，请说明各种功所对应的能量变化，并填好下面的表格. 做功←――――――――――→功是能量转化的量度能量变化↓ ↓重力做功W G ＝mgh ←――――――W G ＝－ΔE p弹力做功W F ←――――――W F ＝－ΔE p合力做功W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…←――――――W 合＝ΔE kW总＝ΔEW f＝ΔE内W AB＝－ΔE pW＝ΔEW安＝－ΔE电W安＝－ΔE电。
2018版高考物理二轮江苏专版教师用书：第二部分 倒计时第4天 力学实验 含解析 精品
倒计时第4天力学实验A．主干回顾B．精要检索1．实验要点C．考前热身1．利用如图1装置可以做力学中的许多实验：(1)以下说法正确的是________．【导学号：17214233】图1A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细绳与滑轨平行C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，每次改变砝码及砝码盘总质量之后，需要重新平衡摩擦力D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量(2)本装置中要用到打点计时器，如图2所示为实验室常用的两种计时器，其中b装置用的电源要求是________．a b图2A．交流220 V B．直流220 VC．交流4～6 V D．直流4～6 V(3)在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图3，已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为__________m/s．(结果保留两位有效数字)图3【解析】(1)小车与滑轨间存在的摩擦力不会影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，A项错误；为保持小车所受拉力方向不变，需要调整滑轮高度使连接小车的细绳与滑轨平行，B项正确；平衡摩擦力后，mg sin θ＝μmg cos θ，即tan θ＝μ，即只需要调整好轨道倾角即可，与砝码与砝码盘总质量无关，C项错误；F＝mgM＋mM＝11＋mM·mg，所以为确保小车所受拉力近似等于砝码盘和盘内砝码总重力，盘及盘内砝码总质量应远小于小车总质量，D项正确．(2)b为电磁打点计时器，使用4～6 V低压交流电源，C项正确；a为电火花打点计时器，使用交流220 V电源．(3)纸带中A点的瞬时速度等于以它为中间时刻某段位移的平均速度，即v A＝(6．10－3．98)×10－22×0．02m/s＝0．53 m/s．【答案】(1)BD(2)C(3)0．53(0．51～0．53均对)2．某实验小组利用图示装置进行“探究动能定理”的实验，实验步骤如下：图4A．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；B．打开速度传感器，取下轻绳和钩码，保持A中调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度大小v1和v2；C．重新挂上细绳和钩码，改变钩码的个数，重复A到B的步骤．回答下列问题：(1)按上述方案做实验，长木板表面粗糙对实验结果是否有影响？________(填“是”或“否”)；(2)若要验证动能定理的表达式，还需测量的物理量有()A．悬挂钩码的总质量mB．长木板的倾角θC．两传感器间的距离lD．小车的质量M(3)根据实验所测的物理量，动能定理的表达式为：_____．(重力加速度为g)【导学号：17214234】【解析】(1)小车在重力、斜面弹力、摩擦力、细线拉力作用下处于平衡状态，撤去钩码后小车的合外力等于钩码的重力，所以长木板表面粗糙对实验结果没有影响，(2、3)根据动能定理可知，合外力对小车做的功等于小车动能的变化量，则有：mgl＝12M v22－12M v21，所以要测量悬挂钩码的总质量m，两传感器间的距离l，小车的质量M．【答案】(1)否(2)ACD(3)mgl＝12M v22－12M v213．用落体法验证机械能守恒定律的实验中，打点计时器的打点频率为50 Hz，重力加速度为9．8 m/s2．(1)运用公式12m v2＝mgh时，对实验条件的要求是重锤由静止出发，为达到此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．(2)若实验中所用重锤的质量m＝1 kg，打点纸带如图5所示，则打下B点时，重锤的动能E k＝________J；从开始下落至打下B点，重锤的重力势能的减少量ΔE p＝________J．(结果保留三位有效数字)图5(3)由上述实验可得出的结论是____________________________．【解析】(1)用公式12m v2＝mgh验证机械能守恒定律时，对实验条件的要求是纸带上打下第1点时，重锤的初速度为零，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0．02 s，重锤开始下落后，在第一个打点周期内下落的高度为h＝12gT 2＝12×9．8×(0．02)2 m ≈2 mm ，所以所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近2 mm ．(2)由题图，利用匀变速直线运动规律，有v B ＝x AC 2T ＝0．031 0－0．007 82×0．02m/s ＝0．58 m/s ，打下B 点时重锤的动能E k B ＝12m v 2B ＝0．168 J ；从开始下落至打下B 点，重锤的重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ＝1×9．8×0．017 6 J ＝0．172 J ．(3)由以上数据，可得出的结论是在误差允许的范围内，重锤下落过程中机械能守恒．【答案】 (1)2 mm (2)0．168 0．172 (3)在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒4．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：甲 乙图6①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图6甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O 1、O 2，记录弹簧秤的示数F ，测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度l )．每次将弹簧秤示数改变0．50 N ，测出所对应的l ，部分数据如表所示：拉力记为F OO ′．④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O 点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F O B．完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线，根据图线求得l0＝____cm．(2)测得OA＝6．00 cm，OB＝7．60 cm，则F OA的大小为________N．(3)根据给出的标度作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．【解析】(1)根据表格中数据利用描点法作出图象如图甲所示：甲乙由图甲可知，图象与横坐标的交点即为l0，由图可知l0＝10．0 cm；(2)AB的总长度为6．00＋7．60 cm＝13．60 cm；由图可知，此时两端拉力F ＝1．80 N；(3)根据给出的标度，作出合力如图乙所示；(4)只要作出的合力与实验得出的合力F OO′大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立．【答案】(1)如解析图甲所示10．0(2)1．80(3)如解析图乙所示(4)F OO′。
高中物理第二轮复习目录
1
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第一部分 专题提升
专题一 力与物体的运动 第1讲 力与物体的平衡 第2讲 力和直线运动 第3讲 力与曲线运动
2
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专题二 动量与能量 第1讲 功能关系与能量守恒 第2讲 动量和能量观点的应用
3
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专题三 电场与磁场 第1讲 电场和磁场的基本性质 第2讲 带电粒子在复合场中的运动
7
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第二部分 应考技巧指导
一、高考物理中常用的“八大”解题方法 二、高考必须记牢的“六个”物理模型
8
4
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专题四 电路和电磁感应 第1讲 直流电路和交流电路 第2讲 电磁感应规律及其应用
专题五 近代物理初步题六 物理实验及创新实验 第1讲 力学实验 第2讲 电学实验
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专题七 选考模块 第1讲 选修3-3 分子动理论 固体、液体和气体 热力 学定律 第2讲 选修3-4 振动与波动 光的折射和反射 电磁波 相对论
2018版高考物理二轮()教师用书：第一部分 专题二 力与直线运动 Word版含解析
专题二 力与直线运动考点1| 匀变速直线运动规律的应用 难度：中档 题型：选择题、计算题 五年1考(对应学生用书第5页)1．(2015·江苏高考T 5)如图2-1所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )【：17214015】图2-1A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5【解题关键】解此题抓住两点： (1)该同学先匀加速再匀速运动．(2)该同学在关卡开启前若已到该关卡则被关卡挡住．C [同学加速到2 m/s 时所用时间为t 1，由v 1＝at 1，得t 1＝v1a ＝1 s ，通过的位移x 1＝12at 21＝1 m ，然后匀速前进的位移x 2＝v 1(t －t 1)＝8 m ，因x 1＋x 2＝9 m>8m ，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m ，当关卡关闭t 2＝2 s 时，此同学在关卡2、3之间通过了x 3＝v 1t 2＝4 m 的位移，接着关卡放行t ＝5 s ，同学通过的位移x 4＝v 1t ＝10 m ，此时距离关卡4为x 5＝16 m －(1＋4＋10) m ＝1 m ，关卡关闭2 s ，经过t 3＝x5v1＝0．5 s 后关卡4最先挡住他前进．]1．解决匀变速直线运动问题的四种常用方法2．求解追及问题的技巧●考向1 匀变速直线运动基本公式的应用1．(2017·如皋期末)目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．如图2-2所示，以8m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m ．该车减速时的加速度大小为5m/s 2．则下列说法中正确的是( )【：17214016】图2-2A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车车头离停车线的距离为2 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车车头能在停车线处停下C ．如果驾驶员的反应时间为0．4 s ，汽车车头刚好能在停车线处停下D ．如果驾驶员的反应时间为0．2 s ，汽车车头刚好能在停车线处停下D [汽车速度减为零所需的时间t 0＝0－v0a ＝－8－5 s ＝1．6 s ，则2 s 内的位移等于1．6 s 内的位移，x ＝v02t 0＝82×1．6 m ＝6．4 m ，此时离停车线的距离Δx ＝(8－6．4) m ＝1．6 m ，故A 错误；因为汽车速度减为零时的位移为6．4 m ，大于6 m ，可知汽车车头不能在停车线处停下，故B 错误；若驾驶员的反应时间为0．4 s ，则在反应时间内的位移x ′＝v 0t ＝8×0．4 m ＝3．2 m ，到停止时的位移x ＝6．4 m ＋3．2 m ＝9．6 m ，大于8 m ，汽车车头不能在停车线处停下，故C 错误；若驾驶员的反应时间为0．2 s ，则在反应时间内的位移x ′＝v 0t ＝8×0．2 m ＝1．6 m ，到停止时的位移x ＝6．4 m ＋1．6 m ＝8 m ，汽车车头刚好能在停车线处停下，故D 正确．]●考向2 匀变速直线运动推论的应用2．(2017·苏锡常二模)战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t 达到起飞速度v ，则它在时间t 内的位移为( )【：17214017】A．v t B．vt 2C．2v t D．不能确定B [战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t达到起飞速度v，则它在时间t内的位移为：x＝v t＝0＋v2t＝vt2，故B正确，A、C、D错误．]●考向3追及相遇问题3．(2017·普宁市模拟)1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸气不足而停驶，驾驶员将货车厢甲留在现场，只拖着几节车厢向前面不远的车站开进，但他忘了将货车车厢刹好，以致货车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正在以16m/s的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s2，求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？【：17214018】图2-3【解析】当两车恰好不相撞时，速度相同．取向右方向为正方向，则有对乙车：t＝v甲－v乙a＝错误!s＝10 s在这段时间内，甲车的位移为x甲＝v甲t＝4×10 m＝40 m乙车的位移为x乙＝v0t ＋12at2＝⎝⎛⎭⎪⎫－16×10＋12×2×102m＝－60 m所以，波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车的距离L＝x甲＋|x乙|＝100 m．【答案】波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距100 m．考点2| 运动图象问题难度：中档题型：选择题、计算题五年2考(对应学生用书第6页)2．(2016·江苏高考T5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )【：17214019】【解题关键】解此题要抓住以下两点：(1)小球与地面碰撞后回到原高度再次下落，说明小球的加速度为g．(2)位置坐标x的正方向竖直向上，原点在地面．A [由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x时速度为v，则有mgx＋12m v2＝E，可变形为x＝－v22g＋Emg，由此方程可知图线为开口向左、顶点在(Emg，0)的抛物线，故选项A正确．] 3．(2014·江苏高考T5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )【：17214020】A [根据匀变速直线运动速度与位移的关系解题．根据v2－v20＝2ax及v0＝0得汽车做匀加速直线运动时的速度v＝2ax，做匀减速直线运动时的速度v＝v20－2ax，根据数学知识知选项A正确．]1．v-t图象提供的信息2．处理力学图象问题的思路(1)明确什么性质的图象，看纵横两轴表示的物理量．(2)分析图线的意义，提取图象的关键信息．(3)将物体的运动过程与图象对应起来．(4)较复杂的图象，可通过列解析式的方法进行判断．●考向1图象的选取4．(2017·扬州模拟)某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的v-t图象不可能的是( )【：17214021】ABCDC [若斜面光滑，则物体先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，整个过程中，由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma，得a＝g sin α，加速度一定，v-t图象的斜率一定，则A图是可能的，故A正确；若斜面粗糙，物体可能先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律；下滑时有：mg sin α－μmg cos α＝ma 得：上滑时有：mg sin α＋μmg cos α＝ma上；可知上滑的加速度大于下滑的加速度，根据v-t图象中图象的斜率等于加速下度，可知上滑时图象的斜率较大，则B图是可能的，C图不可能，故B正确，C错误；物体可能先向上做匀减速直线运动，后停在最高点，则D图是可能的，故D正确．]●考向2图象的转换5．(2017·南京一模)如图2-4所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零．小物体下滑过程中位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系如图所示．以沿斜面向下为正方向，则下列图象中可能正确的是( )【：17214022】图2-4ABCDB [物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移－时间图线的开口向上，然后做匀减速直线运动，故A错误；物体在前半段做匀加速直线运动，后半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则前半段和后半段的平均速度相等，由位移相等，则在前半段和后半段的运动时间相等，故B正确；由B 选项知，前半段和后半段的时间相等，匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，则匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，方向相反，则合力大小相等，方向相反，故C、D错误．]●考向3图象信息的应用6．(2017·徐州期中)甲、乙两物体从同一地点同时出发，其v-t图象如图2-5所示．下列说法正确的是( )【：17214023】图2-5A．两物体的加速度方向相同B．前2 s内两物体的平均速度相等C．前4 s内两物体的位移相等D．第1 s末两物体相遇B [在v-t图象中，斜率代表加速度，故甲、乙的加速度方向相反，故A错误；物体做匀变速直线运动，平均速度等于初末速度和的一半，故甲、乙的平均速度v＝1＋22m/s＝1．5 m/s，故B正确；在v-t图象中，图线与时间轴所围面积为物体通过的位移，前4 s内，乙所围面积大于甲所围面积，故前4 s内两物体的位移不相等，故C错误；第1 s末两图线所围面积不同，故不可能相遇，故D错误．] 7．(2017·徐州模拟)某人乘电梯下楼，在竖直下降的过程中，电梯速度的平方v2与下降的位移x的关系如图2-6所示，则人对地板的压力( )【：17214024】图2-6A．x＝1 m时大于人的重力B ．x ＝11 m 时大于人的重力C ．x ＝21 m 时大于人的重力D ．x ＝21 m 时等于人的重力C [根据v 2＝2ax 可知，图象的斜率表示加速度的2倍，则由图可知，x ＝1 m 时，加速度a 1＝42×2＝1 m/s 2；因电梯下降，故人的加速度向下，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，故A 错误；x ＝11 m 时，加速度为零，故人对地板的压力等于人的重力，故B 错误；x ＝21 m 时，加速度a 2＝0－42×3 m/s 2＝－23m/s 2，负号说明加速度向上，故人处于超重状态，人对地板的压力大于人的重力，故C 正确，D 错误．]考点3| 牛顿第二定律的应用 难度：较难 题型：选择题 五年5考(对应学生用书第7页)4．(多选)(2016·江苏高考T 9)如图2-7所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )【：17214025】图2-7 A ．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B ．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C ．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D ．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【解题关键】误；由于鱼缸与桌布和桌面之间动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据v ＝at ，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B 正确；鱼缸与桌布之间的摩擦力为滑动摩擦力，猫增大拉力，鱼缸所受的摩擦力不变，选项C 错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动，而滑出桌面，选项D 正确．]5．(多选)(2015·江苏高考T 6)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图2-8所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力( )图2-8A ．t ＝2 s 时最大B ．t ＝2 s 时最小C ．t ＝8．5 s 时最大D ．t ＝8．5 s 时最小AD [人受重力mg 和支持力F N 的作用，由牛顿第二定律得F N －mg ＝ma ．由牛顿第三定律得人对地板的压力F ′N ＝F N ＝mg ＋ma ．当t ＝2 s 时a 有最大值，F ′N 最大；当t ＝8．5 s 时，a 有最小值，F ′N 最小，选项A 、D 正确．]6．(多选)(2014·江苏高考T 8)如图2-9所示，A、B 两物块的质量分别为2m和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．现对A 施加一水平拉力F ，则( )【：17214026】图2-9 A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μgBCD [根据牛顿第二定律、力与运动的关系解题．当0<F ≤32μmg 时，A 、B 皆静止；当32μmg <F ≤3μmg 时，A、B 相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 向右做加速运动，B 相对地面也向右加速，选项A 错误，选项C 正确．当F＝52μmg 时，A 与B 共同的加速度a ＝F －32μmg 3m＝13μg ，选项B 正确．F 较大时，取物块B 为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝2μmg －32μmgm ＝12μg ，选项D 正确．]7．(多选)(2014·江苏高考T 15)如图2-10所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v 0．小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ．乙的宽度足够大，重力加速度为g ．图2-10(1)若乙的速度为v 0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s ；(2)若乙的速度为2v 0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v ；(3)保持乙的速度2v 0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m ，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率P －．【：17214027】【解析】根据牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律、运动的合成与分解、能量守恒定律解决问题．小工件由传送带甲传到乙上时，考虑其运动的相对性知： (1)摩擦力与侧向的夹角为45°侧向加速度大小：a x ＝μg cos 45°；在侧向上由匀变速直线运动规律知－2a x s ＝0－v 20，解得小工件侧向滑动距离s ＝2v202μg． (2)设t ＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为a x 、a y ，则ayax ＝tan θ，很小的Δt 时间内，侧向、纵向的速度增量Δv x ＝a x Δt ，Δv y ＝a y Δt 解得Δvy Δvx ＝tan θ且由题意知tan θ＝vy vx则v′y v′x ＝vy －Δvyvx －Δvx＝tan θ 所以摩擦力方向保持不变则当v ′x ＝0时，v ′y ＝0，即工件停止侧向滑动时的速度为v ＝2v 0． (3)工件在乙上滑动时侧向位移为x ，沿乙方向的纵向位移为y ， 由题意知：a x ＝μg cos θ，a y ＝μg sin θ 由匀变速运动规律知 在侧向上：－2a x x ＝0－v 20 在纵向上：2a y y ＝(2v 0)2－0 工件滑动时间：t ＝2v0ay乙前进的距离：y 1＝2v 0t 工件相对乙的位移：L ＝错误! 则系统摩擦生热：Q ＝μmgL电动机做功：W ＝12m (2v 0)2－12m v 20＋Q由P －＝W t ，解得电动机的平均输出功率为：P －＝45μmgv05．【答案】(1)2v202μg (2)2v 0 (3)P －＝45μmgv058．(2013·江苏高考T 14)如图2-11所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g ．图2-11(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m 1＝0．5kg ，m 2＝0．1 kg ，μ＝0．2，砝码与纸板左端的距离d ＝0．1m ，取g ＝10m/s 2．若砝码移动的距离超过l ＝0．002m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【：17214028】【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力f 1＝μm 1g ，桌面对纸板的摩擦力f 2＝μ(m 1＋m 2)g f ＝f 1＋f 2，解得f ＝μ(2m 1＋m 2)g ．(2)设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则 f 1＝m 1a 1，F －f 1－f 2＝m 2a 2发生相对运动a 2>a 1，解得F >2μ(m 1＋m 2)g ． (3)纸板抽出前，砝码运动的距离x 1＝12a 1t 21纸板运动的距离d ＋x 1＝12a 2t 21纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x 2＝12a 3t 2l ＝x 1＋x 2由题意知a 1＝a 3，a 1t 1＝a 3t 2解得F＝2μ[m1＋(1＋dl)m2]g代入数据得F＝22．4 N．【答案】(1)μ(2m1＋m2)g(2)F＞2μ(m1＋m2)g(3)22．4 N1．牛顿第二定律应用的三点注意(1)瞬时问题要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，前者能突变后者不能．(2)连接体问题要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用隔离法与整体法．(3)两类动力学基本问题的解决关键是运动分析、受力分析，充分利用加速度“桥梁”作用．2．用运动学公式和牛顿第二定律解题的步骤●考向1瞬时加速度的分析与计算8．(2017·徐州一模)如图2-12所示，用两根细线AC和BD悬挂一薄板．下列说法正确的是( )图2-12A．薄板的重心一定在AC和BD的延长线交点处B．BD的拉力大于AC的拉力C．剪断BD瞬间，薄板的加速度方向一定沿BD斜向下D．若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，则AC的拉力一直减小D [薄板受到重力、AC细线的拉力和BD细线的拉力三个力作用，三个力不平行，平衡时力所在的直线交于一点，所以薄板的重心一定在通过AC和BD延长线的交点的竖直线上，但不一定在AC和BD的延长线交点处，故A错误；根据水平方向受力平衡可得：T BD sin 60°＝T AC sin 45°，可得T BD＜T AC，故B错误；剪断BD瞬间，薄板的速度为零，向心力为零，合力等于重力垂直于AC向下的分力，所以此瞬间，板的加速度方向一定垂直于AC方向向下，而不是沿BD斜向下，故C错误；若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，作出三个不同位置板的受力合成图，AC的拉力T和BD拉力F的合力与重力G总等大反向，T一直减小，故D正确．]●考向2连接体问题9．(2017·徐州二模)如图2-13所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接．释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ1，则细线中的拉力大小为( )图2-13A．Mg B．Mg＋MaC．(m1＋m2)a D．m1a＋μ1m1gC [以C为研究对象，则Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B为整体，根据牛顿第二定律可知T＝(m1＋m2)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，对B根据牛顿第二定律可知，f＝m2a，对A可知T－f＝m1a联立解得T＝m1a＋m2a，故D错误．]●考向3动力学的两类基本问题10．(2017·泰州三模)如图2-14甲所示，长木板B静置于光滑水平面上，其上放置物块A，木板B受到水平拉力F作用时，其加速度a与拉力F的关系图象如图2-14乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A的质量为( )甲 乙图2-14A ．4 kgB ．3 kgC ．2 kgD ．1 kgB [设A 、B 的质量分别为m 和M ． 当F ＝4 N 时，加速度为：a ＝1 m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F ＝(M ＋m )a代入数据解得：M ＋m ＝4 kg当F ＞4 N 时，A 、B 发生相对滑动，对B ，根据牛顿第二定律得：a ＝F －μmg M＝1M F －μmg M知a -F 图线的斜率 k ＝1M＝1，解得：M ＝1 kg ，所以A 的质量为：m ＝3 kg ． 故B 正确，A 、C 、D 错误．]11．如图2-15所示为一滑草场某条滑道的侧面图，由高均为h、与水平面倾角分别为45°和37°的两段直滑道组成．一辆滑草车由静止开始从上滑道顶端处滑下，不计车在滑道交接处的能量损失．已知滑草车与上、下滑道草地之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g ，sin 37°＝0．6，cos37°＝0．8，计算结果请用μ、h 和g 表示．图2-15 (1)求滑草车在下滑道上运动的加速度；(2)求滑草车在整个运动过程中最大速度的大小；(3)如果μ＝67，请通过计算来判断滑草车能否到达下段滑道的最底端．【：17214029】【解析】(1)根据牛顿第二定律F合＝ma得：滑草车在下滑道上有：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 解得：a＝(0．6－0．8μ)g．(2)滑草车通过上滑道末端时速度最大由动能定理得：mgh－μmg cos 45°·hsin 45°＝12m v2m解得最大速度v m＝错误!．(3)根据动能定理W合＝ΔE k得：对全过程：2mgh－μmg cos 45°·hsin 45°－μmg cos 37°·hsin 37°＝12m v2解得：v＝0说明滑草车刚好到达下段滑道的最底端．【答案】(1)滑草车在下段滑道上运动的加速度是(0．6－0．8μ)g(2)滑草车在整个运动过程中最大速度的大小是错误!(3)见解析●考向4动力学中的临界、极值问题12．(2017·南京四模)远距离运输鸡蛋时，为减少颠簸引起的破裂损失，通常将鸡蛋放置在如图2-16所示的泡沫槽内．设一只鸡蛋质量为m，蛋壳能承受最大压力是F0，已知当地的重力加速度为g，为保证汽车在水平路面行驶时鸡蛋不致于损坏，汽车的刹车加速度不能超过( )【：17214030】图2-16A．F0m－g B．g＋F0mC ．⎝ ⎛⎭⎪⎫F0m 2－g2D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫F0m 2＋g2C [对鸡蛋进行受力分析，受到重力和泡沫槽的支持力两个力的作用，根据牛顿第二定律，有：错误!＝ma 解得：a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫F0m 2－g2，选项C 正确，A 、B 、D 错误．]规范练高分| 动力学中多过程问题(对应学生用书第10页)[典题在线](2015·全国卷ⅡT 25)(20分)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°(sin37°＝35)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图2-17所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间、A ，5．0为减小2μ间的动摩擦因数C 、B ，38减小为1μ间的动摩擦因数B 、A ①内，B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2下B 离A ③开始运动时，A 保持不变．已知2μ，为光滑的上表面突然变B ②末，s 足够长．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加C ，m _27＝l 边缘的距离速度大小g ＝10 m/s 2．求：图2-17(1)在④0～2_s 时间内A 和B 加速度的大小； (2)⑤A 在B 上总的运动时间． [信息解读]①摩擦因数突变，A 与B 会相对滑动，分别隔离A 、B 进行受力分析．②A与B、B与C相对运动情况发生变化，重新分别隔离A、B进行受力分析．③A与B的相对位移为27 m．④隔离法进行受力分析，由牛顿第二定律求加速度．⑤整个过程中A在B上的运动，分段受力研究A、B的运动特点．[考生抽样][阅卷点评]【解析】 (1)在0～2 s 时间内，A 和B 的受力如图所示，其中f 1、N 1是A 与B 之间的摩擦力和正压力的大小，f 2、N 2是B 与C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f 1＝μ1N 1①(1分)N 1＝mg cos θ②(1分)f 2＝μ2N 2③(1分)N 2＝N ′1＋mg cos θ④(1分)规定沿斜面向下为正．设A 和B 的加速度分别为a 1和a 2，由牛顿第二定律得mg sin θ－f 1＝ma 1⑤(1分)mg sin θ－f 2＋f ′1＝ma 2⑥(1分)N 1＝N ′1f 1＝f ′1联立①②③④⑤⑥式，并代入题给数据得a 1＝3 m/s 2⑦(1分)a 2＝1 m/s 2．⑧(1分)(2)在t 1＝2 s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则v 1＝a 1t 1＝6 m/s ⑨(1分)v 2＝a 2t 1＝2 m/s ⑩(1分)t ＞t 1时，设A 和B 的加速度分别为a ′1和a ′2．此时A 与B 之间的摩擦力为零，同理可得a ′1＝6 m/s 2⑪(1分)a ′2＝－2 m/s 2⑫(1分)B 做减速运动．设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有v 2＋a ′2t 2＝0⑬(1分)联立⑩⑫⑬式得t 2＝1 s ⑭(1分)在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a1t21＋v1t2＋12a′1t 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a2t21＋v2t2＋12a′2t 2 ＝12 m ＜27 m ⑮(2分)此后B 静止，A 继续在B 上滑动．设再经过时间t 3后A 离开B ，则有l －s ＝(v 1＋a ′1t 2)t 3＋12a ′1t 23⑯(2分) 可得t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑰(1分)设A 在B 上总的运动时间为t 总，有t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s ．⑱(1分)【答案】 (1)3 m/s 2 1 m/s 2 (2)4 s[评分标准]第(1)问：(1)不列②式和④式而合并成f 1＝μ1mg cos θ和f 2＝2μ2mg cos θ也可分别得2分．(2)若不列①②③④式，而是根据受力图直接写出mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma 1和mg sin θ－2μ2mg cos θ＋μ1mg cos θ＝ma 2可分别得3分．第(2)问：(1)列式时没有出现⑨⑩式而是合并在⑮式并计算正确，可得4分．(2)对2秒后A、B运动状态的分析没有利用公式，而借助其它方式(如v-t图象)．只要合理正确，可参考规范解答给分．。
2018版高考物理二轮教师用书：第2部分 专项1 第2招 特殊值代入法 Word版含解析
程，此时可在不违背题意的前提下选择一些能直接反映已知量和未知量数量关系的特殊值，代入有关算式进行推算，依据结果对选项进行判断．
[例2] 如图3所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要使物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 1和F 2的方向均沿斜面向上)．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为( )
图3
A.F 12
B ．2F 2 C.F 1－F 22 D.F 1＋F 22
【解析】 取F 1＝F 2≠0，则斜面光滑，最大静摩擦力等于零，代入后只有C 满足．
【答案】 C
【名师点评】 这种方法的实质是将抽象、复杂的一般性问题的推导、计算转化成具体的、简单的特殊值问题来处理，以达到迅速、准确解题的目的．
[尝试应用] 在光滑水平面上，物块a 以大小为v 的速度向右运动，物块b 以大小为u 的速度向左运动，a 、b 发生弹性正碰．已知a 的质量远小于b 的质量，则碰后物块a 的速度大小是( )
A ．v
B ．v ＋u
C ．v ＋2u
D ．2u －v
C [给物块a 的速度v 赋值0，即v ＝0，物块a 与物块b 发生弹性正碰，碰后两物块一定分离，否则为完全非弹性碰撞，B 项v ＋u ＝u ，故排除B ；
碰后两物块不可能发生二次碰撞，A项v＝0，排除A；给物块b的速度u 赋值0，即u＝0，物块a与物块b发生弹性正碰，物块a肯定反弹，但其速度大小肯定是正值，D项2u－v＝－v，故排除D.]。
2018届高考物理二轮复习 考前第8天 力与运动学案
考前第8天 力与运动[回顾知识]1．匀变速直线运动的基本规律 速度公式：v ＝v 0＋at 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2速度与位移关系公式：v 2－v 20＝2ax 位移与平均速度关系公式：x ＝v t ＝v 0＋v2t2．匀变速直线运动的两个重要推论(1)匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．即v ＝v t2.(某段位移的中点速度v x 2＝v 21＋v 222，且v t 2 <(2)任意两个连续相等的时间间隔(T )的运动位移之差是一恒量．即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，或Δx ＝aT 2.3．初速度为零的匀加速直线运动的推论1v 2v 3＝n(2)1t 内、2t 内、31x 2x 3x n ＝122n 2(3)第一个t 内、第二个t 内、第三个t 内、…第n 个t 内的位移比为 x 1Δx 2Δx Δx n ＝n －1)第一个x 内、第二个x 内、x 内、…第n 个x 内的时间比为：t 1t 2t 3t n＝2－－n －1)4．牛顿运动定律(1)牛顿第二定律 ①公式：a ＝F 合m. ②意义：力的作用效果是使物体产生加速度，力和加速度是瞬时对应关系． (2)牛顿第三定律 ①表达式：F 1＝－F 2.②意义：明确了物体之间作用力与反作用力的关系．5．平抛运动的规律 (1)位移关系 水平位移x ＝v 0t 竖直位移y ＝12gt 2合位移的大小s ＝x 2＋y 2，合位移的方向tan α＝y x. (2)速度关系水平速度v x ＝v 0，竖直速度v y ＝gt .合速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ，合速度的方向tan β＝v y v x.β＝2tan αOx 轴于C 点，有OC ＝x2(如＝1f ，ω＝2πT ＝2πf ，v ＝2πTr ＝2πfr ＝ωr .＝4π2f 2r ＝4π2T 2r .(3)向心力大小：F ＝ma ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ＝4π2mf 2r .7．万有引力公式：F ＝G m 1m 2r 2其中G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.(1)重力和万有引力的关系①在赤道上，有G Mm R 2－mg ＝mR ω2＝mR 4π2T2.②在两极时，有G Mm R2＝mg .(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系①由G Mm R 2＝m v 2R得v ＝GMR，所以R 越大，v 越小． ②由G Mm R2＝m ω2R ，得ω＝GMR 3，所以R 越大，ω越小． ③由G Mm R 2＝m 4π2T2R 得T ＝4π2R3GM，所以R 越大，T 越大．[回顾方法]1．分析匀变速直线运动的常用方法 (1)逆向思维法即逆着原来的运动过程考虑．例如，对于匀减速直线运动，当末速度为零时，可转化为一个初速度为零的匀加速直线运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动等．利用这种方法，可使列式简洁，解题方便．(2)图象法运动图象主要包括x －t 图象和v －t 图象，图象的最大优点就是直观．利用图象分析问题时，要注意以下几个方面：①图象与坐标轴交点的意义； ②图象斜率的意义；③图象与坐标轴围成的面积的意义； ④两图线交点的意义．2．“追及、相遇”类问题的分析方法 (1)基本思路(2)常用分析方法①物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景．②相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的运动关系．③极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．④图象法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．3．力的合成法则和正交分解法在牛顿第二定律问题中的应用当物体只受两个力作用时，可用力的合成法来解牛顿第二定律问题，即应用平行四边形定则确定合力，它一定与物体的加速度方向相同，大小等于ma.当物体受两个以上的力作用时，一般采用正交分解法，依具体情况建立直角坐标系，将各力和加速度往两坐标轴上分解，建立牛顿第二定律的分量式，即∑F x＝ma x和∑F y＝ma y，然后求解．一种常见的选取坐标轴方向的方法，是以加速度的方向为x轴的正方向，y轴与加速度方向垂直．此时，牛顿第二定律的分量式为∑F x＝ma，∑F y＝0.有时物体所受的几个力分别在互相垂直的两个方向上，且与加速度方向不同．此时也可以沿力所在的两个方向建立直角坐标系，这样就不必再做力的分解，而只分解加速度，建立牛顿第二定律分量式，可以简化运算．4．瞬时问题的分析方法利用牛顿第二定律分析物体的瞬时问题(1)明确两种基本模型的特点：①轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，即弹力可以在瞬间成为零或别的值；②轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间．在瞬时问题中，其弹力不能突变，即弹力的大小往往可以看成不变．(2)明确解此类问题的基本思路：①确定该瞬时物体受到的作用力，还要注意分析物体在这一瞬时前、后的受力及其变化情况；②由牛顿第二定律列方程求解．5．平抛运动的处理方法解答平抛运动问题要把握以下几点：(1)根据实际问题判断是分解瞬时速度，还是分解运动的位移；(2)将某时刻速度分解到水平方向和竖直方向，由于水平方向物体做匀速直线运动，所以水平分速度等于抛出时的初速度，竖直方向做自由落体运动，满足自由落体运动规律；(3)无论分解速度还是位移，都要充分利用图形中的已知角，过渡到分解后的矢量三角形中，再利用三角形的边角关系列式计算．6．竖直平面内圆周运动的处理方法 (1)分清两类模型的动力学条件①对于“绳(环)约束模型”，在圆轨道最高点，当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供，由mg ＝m v 2minR，得临界速度v min ＝gR .当计算得物体在轨道最高点运动速度v <v min时，物体将脱离轨道，不能过最高点．②对于“杆(管道)约束模型”，在圆轨道最高点，因有支撑，故最小速度为零，不存在脱离轨道的情况．物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上．当物体速度v >gR 时，弹力向下；当v <gR 时，弹力向上．(2)抓好“两点一过程”①“两点”指最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列牛顿第二定律的方程．②“一过程”，即从最高点到最低点，用动能定理将这两点的动能(速度)联系起来． 7．处理天体运动的基本方法把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．G Mm R 2＝m v 2R＝m ω2R＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2R ＝m (2πf )2R ，应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算．[回顾易错点]1．区分静摩擦与滑动摩擦． 2．区分“速度等于零”与平衡状态． 3．区分“绳”与“杆”． 4．区分v 、Δv 、ΔvΔt.5．区分平抛运动中“速度方向夹角”与“位移夹角”． 6．区分竖直平面内圆周运动两种模型在最高点的“临界条件”． 7．区分地面上随地球自转的物体与环绕地球运行的物体． 8．区分天体运动中的“R ”“r ”“L ”．。
2018版高考物理二轮教师用书：第2部分 专项4 1、力和
专项四考前回扣——结论性语句再强化一、力和牛顿运动定律【二级结论】1．静力学(1)绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向．(2)支持力(压力)一定垂直支持面指向被支持(被压)的物体，压力N不一定等于重力G.(3)两个力的合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(4)三个共点力平衡，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，多个共点力平衡时也有这样的特点．(5)两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值．图12．运动和力(1)沿粗糙水平面滑行的物体：a＝μg(2)沿光滑斜面下滑的物体：a＝g sin α(3)沿粗糙斜面下滑的物体：a＝g(sin α－μcos α)(4)沿如图2所示光滑斜面下滑的物体：图2(5)一起加速运动的物体系，若力是作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力为N ＝m 2F m 1＋m 2，与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样．图3(6)下面几种物理模型，在临界情况下，a ＝g tan α.图4(7)如图5所示物理模型，刚好脱离时，弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析．图5(8)下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大．图6(9)超重：a 方向竖直向上(匀加速上升，匀减速下降)．失重：a 方向竖直向下(匀减速上升，匀加速下降)．【保温训练】1．如图7所示，光滑的斜面上，质量相同的两个物体A 、B 间用轻质弹簧相连．用平行于斜面且大小为F 的力拉物体A ，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为l 1；改用同样的力推物体B ，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )图7A.F l 1＋l 2 B.F l 1－l 2 C.2F l 1＋l 2 D.2F l 1－l 2 B [设两个物体的质量均为m ，斜面的倾角为θ，弹簧的原长为l 0.第一种情况：对整体有：F ＝2mg sin θ ①对于B 有：mg sin θ＝k (l 1－l 0)② 则有：k (l 1－l 0)＝12F ③第二种情况：对于A 有：mg sin θ＝k (l 0－l 2)＝12F ④联立③④式解得：l 0＝l 1＋l 22 ⑤将⑤式代入③式解得：k ＝F l 1－l 2，故B 正确．] 2.如图8所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k 1、k 2，它们一端固定在质量为m 的物体上，另一端分别固定在Q 、P 处，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态，若把固定的物体换为质量为2m 的物体(物体的大小不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x ，则x 为(已知重力加速度为g )( )图8A.mg k 1＋k 2 B.k 1k 2mg (k 1＋k 2) C.2mg k 1＋k 2D.k 1k 22mg (k 1＋k 2) A [当物体的质量为m 时，设下面的弹簧的压缩量为x 1，则mg ＝k 1x 1；当物体的质量为2m 时，2mg ＝k 1(x 1＋x )＋k 2x ，联立可得x ＝mg k 1＋k 2，A 正确．] 3．(多选)在球心为O 、半径为R 的半球形光滑碗内，斜放一根粗细均匀，长度为L ＝3R ，质量为m 的筷子，如图9所示，筷子与碗的接触点分别为A 、B ，则碗对筷子上A 、B 两点处的作用力大小和方向分别为( )图9A ．A 点处指向球心O ，B 点处垂直于筷子斜向上B ．均指向球心OC ．碗对筷子上A 点的作用力大小为277mgD ．碗对筷子上A 点的作用力大小为12mg AC [如图，弹力方向垂直于接触面，在A 点是点与球面接触，弹力F 1方向过球心O ；在B 点是点与筷子接触，F 2垂直于筷子斜向上，所以A 项正确，B 项错误；筷子的重力为G ，重心为D ，反向延长线与F 1、F 2交于C点，根据平衡条件和几何关系有CB ⊥AB ，F 1OC ＝F 2OD ＝G CD ，即F 1＝G R 72R＝277mg，C项正确，D项错误．]4．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体，当电梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10.则电梯运动的情况可能是()【导学号：19624197】A．以大小为1110g的加速度加速上升B．以大小为110g的加速度减速上升C．以大小为110g的加速度加速下降D．以大小为110g的加速度减速下降D[当电梯静止时，弹簧被压缩了x，则kx＝mg；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10，则物体所受的合外力为F＝mg10，方向竖直向上，由牛顿第二定律知加速度为a＝Fm＝110g，方向竖直向上．若电梯向上运动，则电梯以大小为110g的加速度加速上升；若电梯向下运动，则电梯以大小为110g的加速度减速下降，D正确．]5．如图10所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量为M＝2 kg的秤盘，盘内放一个质量为m＝1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F的作用下保持静止，F＝30 N，突然撤去拉力F的瞬间，物体对秤盘的压力为(g取10 m/s2)()图10A．10 N B．15 NC．20 N D．40 NC[由于拉力F撤去之前秤盘和物体均保持静止，系统受力平衡，在拉力F撤去的瞬间，系统所受合力方向向上，对整体由牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a，对物体再根据牛顿第二定律可得F N－mg＝ma，两式联立解得F N＝20 N，再根据牛顿第三定律可知物体对秤盘的压力大小为20 N，方向竖直向下，C正确．]6．有一直角V形槽可以绕槽底所在轴线转动，其截面如图11所示，OB面与水平面间夹角为θ，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与OA、OB 间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g.现用垂直于纸面向里的力推木块使之垂直纸面在槽内运动，则()【导学号：19624198】图11A．θ＝60°时，木块所受的摩擦力为μmgB．θ＝60°时，木块所受的摩擦力为3μmgC．θ在0°到90°变化过程中，木块所受的摩擦力最大值为μmgD．θ在0°到90°变化过程中，木块所受的摩擦力最大值为2μmgD[将重力按照实际作用效果正交分解，则木块对槽两面的压力分别为F A ＝mg sin θ，F B＝mg cos θ，则木块受到的滑动摩擦力为f＝μ(mg sin θ＋mg cosθ)，θ＝60°时，f＝3＋12μmg，故A、B错误；θ在0°到90°变化过程中，木块受到的摩擦力为f＝μ(mg sin θ＋mg cos θ)＝2μmg sin(θ＋45°)，当θ＝45°时，摩擦力最大，最大为f max＝2μmg，故C错误，D正确．]7．绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道．设计的飞机质量m＝5×118 kg，起飞速度是80 m/s.(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P＝8 000kW，飞机在起飞前瞬间加速度a1＝0.4 m/s2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小；(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F＝8×118 N，受到的平均阻力为F f＝2×118 N．如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关闭发动机后且能以大小为4 m/s2的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？【解析】(1)设飞机在起飞前瞬间牵引力大小为F1，受到的阻力大小为F，起飞速度v m＝80 m/s，则阻1P＝F1v mF1－F阻1＝ma1代入数据解得F＝8×118 N.阻1(2)设飞机起飞过程加速度为a2，达到起飞速度应滑行距离为x1，因故减速滑行距离为x2，跑道的长度至少为x，则F－F阻＝ma2v2m＝2a2x1v2m＝2a3x2a3＝4 m/s2x＝x1＋x2代入数据解得a2＝1.2 m/s2，x1＝2 667 m，x2＝800 mx＝3 467 m.【答案】(1)8×118 N(2)3 467 m。
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倒计时第8天 质点运动的基本规律A ．主干回顾B ．精要检索 一、直线运动1．匀变速直线运动规律的三个重要公式 (1)速度公式：v ＝v 0＋at ． (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2．(3)位移、加速度、速度的关系：v 2－v 20＝2ax ． 2．匀变速直线运动的三个重要推论 (1)平均速度公式：v ＝v0＋v2． (2)匀变速直线运动的判别式：Δx ＝aT 2． (3)中间时刻的瞬时速度公式：v t 2＝v ＝v0＋v2． 3．研究匀变速直线运动的方法(1)用“Δx ＝aT 2”判断该运动是否为匀变速直线运动． (2)用公式v n ＝xn ＋xn ＋12T求打点计时器打n 点时纸带的速度． (3)用“逐差法”求加速度，即a＝x4＋x5＋x6－x1－x2－x39T2．4．自由落体运动(1)条件：①只受重力作用；②初速度为零．(2)速度公式v＝gt；位移公式x＝12gt2．二、曲线运动1．平抛运动(1)特点：初速度沿水平方向，只受竖直方向的重力作用，其轨迹为抛物线．平抛运动是匀变速(加速度是g)曲线运动．(2)位移关系：水平位移x＝v0t竖直位移y＝12 gt2合位移的大小s＝x2＋y2，合位移的方向tan α＝y x ．(3)速度关系：水平速度v x＝v0，竖直速度v y＝gt．合速度的大小v＝v2x＋v2y，合速度的方向tan β＝vy vx．(4)重要推论：速度偏角与位移偏角的关系为tan β＝2tan α．平抛运动到任一位置A，过A点作其速度方向的反向延长线交Ox轴于C点，有OC＝x2(如图1所示)．图12．匀速圆周运动(1)匀速圆周运动的规律①v 、ω、T 、f 及半径的关系：T ＝1f ，ω＝2πT ＝2πf ，v ＝2πT r ＝2πfr ＝ωr ．②向心加速度大小：a ＝v2r ＝ω2r ＝4π2f 2r ＝4π2T2r ． ③向心力大小：F ＝ma ＝m v2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ＝4π2mf 2r ．(2)竖直平面内圆周运动的临界条件①轻绳拉小球在竖直平面内做圆周运动(或小球在竖直圆轨道内侧做圆周运动)时的临界点是在竖直圆轨道的最高点有F ＋mg ＝mv2r成立；由于轻绳中拉力F ≥0，要使小球能够经过竖直圆轨道的最高点，则到达最高点时速度必须满足v ≥gr ．②由于经杆(或环形圆管)既可提供拉力，又可提供支持力，轻杆拉小球(或环形圆管内小球)在竖直平面内做圆周运动(或小球在竖直平面内双轨道之间做圆周运动)的条件为到达最高点时速度v ≥0． 三、天体的运动 1．人造地球卫星(1)轨道特征：轨道平面必过地心．(2)动力学特征：万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，即有G Mm r2＝m v2r＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ．(3)运动学特征：轨道半径越大，周期越长，但运行速度越小． (4)宇宙速度：发射人造地球卫星的最小速度——第一宇宙速度v 1＝gR ＝7．9km/s ．物体脱离地球引力，不再绕地球运行所需的最小速度——第二宇宙速度；物体脱离太阳的引力所需的最小速度——第三宇宙速度． 2．地球卫星的最大运行速度和最小周期 由G Mm r2＝mv2r＝m⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得到卫星绕地球的运行速度v ＝GM r＝gR2r ，周期T ＝2πrv ＝2πr3GM＝2πr3gR2． 当卫星绕地球表面运行时，轨道半径r 等于地球半径R ，运行速度最大，周期最小．3．地球同步卫星的四定(1)运行周期一定，周期为24 h．(2)距地面高度一定，大约为3．6×104 km．(3)轨道平面一定，轨道平面与赤道面重合．(4)环绕方向及速度一定，环绕方向为自西向东运动，速度大小约为3．1 km/s．C．考前热身1．(多选)某遥控小车在平直路面上运动的v-t图线如图2所示．则关于小车的运动，下列说法正确的是( )图2A．0～5 s内小车运动的路程为3 m B．小车开始以2 m/s的速度做匀速直线运动，在2～3s内做匀加速运动，加速度的大小为2 m/s2C．3～5 s内小车的加速度的大小为2 m/s2D．0～5 s内小车运动的位移为11 m BC [由图知，小车开始以2 m/s的速度做匀速直线运动，到2 s时开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，3 s时速度达到4 m/s，然后突然以4 m/s的速度返回，沿反向做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，B、C正确；路程s＝2×2 m＋2＋42×1 m＋12×4×2 m＝11 m，位移x＝2×2 m×＋2＋42×1 m－12×4×2 m＝3 m，A、D错误．]2．(多选)如图3所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则( )【：17214220】A ．A 、B 两小球的水平位移之比为1∶4 B ．A 、B 两小球飞行的时间之比为1∶2C ．A 、B 两小球下落的高度之比为1∶2D ．A 、B 两小球落到斜面上的速度大小之比为1∶4AB [由平抛运动规律可知，x 1＝v 0t 1，y 1＝12gt 21，tan θ＝y1x1；x 2＝2v 0t 2，y 2＝12gt 2，tan θ＝y2x2，联立解得A 、B 两小球飞行的时间之比为t 1∶t 2＝1∶2，A 、B两小球的水平位移之比为x 1∶x 2＝1∶4，选项A 、B 正确；A 、B 两小球下落的高度之比为y 1∶y 2＝1∶4，选项C 错误；A 、B 两小球落到斜面上时的速度大小分别为v 1＝错误!，v 2＝错误!＝2错误!，即A 、B 两小球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，选项D 错误．]3．(多选)已知地球半径为R ，质量为M ，自转角速度为ω，引力常量为G ，地球同步卫星距地面高度为h ，则( )A ．地球表面赤道上物体随地球自转的线速度为ωRB ．地球同步卫星的运行速度为ωhC ．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为GMR D ．地球近地卫星做匀速圆周运动的周期大于2πωAC [地球表面赤道上物体随地球自转的线速度v ＝ωR ，选项A 正确；地球同步卫星的运行速度v ′＝ω(R ＋h )，选项B 错误；由G Mm R2＝m v21R 得选项C 正确；只有轨道高于地球同步卫星轨道的卫星周期才大于地球同步卫星的周期，选项D 错误．]4．如图4所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n 倍，质量为火星的k 倍，不考虑行星自转的影响，则( )【：17214221】A ．金星表面的重力加速度是火星的kn倍B ．金星的“第一宇宙速度”是火星的k n倍C ．金星绕太阳运动的加速度比火星小D ．金星绕太阳运动的周期比火星大B [根据mg ＝G Mm R2得g ＝GM R2，可知金星与火星表面重力加速度之比 g 金g 火＝kn2，故A 错误；根据v ＝GM R 可知，金星与火星第一宇宙速度之比v 金v 火＝kn，故B 正确；根据a ＝GMr2可知，距离太阳越远，加速度越小，金星距离太阳近，则金星绕太阳运动的加速度比火星大，故C 错误；根据开普勒第三定律r3T2＝k ，可知距离太阳越远，周期越长，金星距离太阳近，所以金星绕太阳运动的周期比火星短，故D 错误．]5．(多选)如图5所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在水平转盘上，且木块A、B 与转盘中心在同一条直线上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘之间的最大静摩擦力均为各自重力的k 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的竖直转轴O 1O 2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力．现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )【：17214222】图5A ．当ω＞2kg3L时，A 、B 相对于转盘会滑动B ．当ω>kg2L时，绳子一定有弹力C．ω在kg2L＜ω＜2kg3L范围内增大时，B所受的摩擦力变大D．ω在0<ω<2kg3L范围内增大时，A所受的摩擦力一直变大ABD [当木块A、B所受的静摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘将会滑动，kmg＋kmg＝mω2L＋mω2·2L，解得ω＝2kg3L，选项A正确；当B所受的静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即kmg＝mω2·2L，解得ω＝kg 2L ，选项B正确；当kg2L＜ω＜2kg3L时，随角速度的增大，绳子拉力不断增大，B所受的静摩擦力一直保持最大静摩擦力不变，选项C错误；0＜ω≤kg2L时，A所受的摩擦力提供向心力，即F f＝mω2L，静摩擦力随角速度增大而增大，当kg2L＜ω＜2kg3L时，以A、B整体为研究对象，F fA＋kmg＝mω2L＋mω2·2L，可知A所受的静摩擦力随角速度的增大而增大，选项D正确．] 6．如图6所示，用长为l的轻质细线将质量为m的小球悬挂于O点，细线能承受的最大拉力大小为7mg．小球在外力作用下静止于A处，此时细线偏离竖直方向的夹角为60°．撤去外力，让小球由静止释放，摆到最低点B时，细线被O点正下方的光滑小钉子挡住，钉子离O点的距离满足一定条件时，小球能继续运动且细线不松弛．不计空气阻力，重力加速度为g．求：图6(1)小球静止于A处时所受最小外力；(2)小球运动过程中离A处位移的范围；(3)钉子离O点距离应该满足的条件．【：17214223】【解析】(1)当外力与绳垂直斜向上时，外力最小，由共点力平衡可得，F＝mg sin 60°＝32mg ．(2)钉子和O 点重合时，当小球运动到左侧最高点时，位移最大，根据机械能守恒条件可知，小球运动到左侧最高点和初始位置等高，根据几何关系知，小球运动过程中的最大位移x m ＝2×l ×32＝3l ，所以0≤x ≤3l ．(3)①当钉子与A 点等高时，小球运动到最高点的速度为零，h 1＝l2．②小球运动到最低点绳子恰好不断裂，设此时小球运动半径为r 1， 根据牛顿第二定律得，7mg －mg ＝mv21r1， 由机械能守恒定律得，mgl (1－cos 60°)＝12m v 21，解得r 1＝16l ，钉子距离O 点的距离l 1＝l －16l ＝56l ．③小球绕过钉子又能运动到圆周的最高点，设此时小球运动的半径为r 2，由机械能守恒定律可得，mg l 2－mg ·2r 2＝12m v 2，由牛顿第二定律得，mg ＝m v22r2，代入数据解得r 2＝l 5，钉子距离O 点的距离l 2＝l －l 5＝45l ，所以钉子离O 点的距离h 满足的条件为h <l 2或45l ≤h ≤5l6．【答案】 (1)32mg (2)0≤x ≤3l (3)h <l 2或45l ≤h ≤5l6。