华东师大版七年级下册数学课件 第8章 8.2.3.2 一元一次不等式的实际应用

3
5
累计运送货物的吨数(单位：吨)
28 50
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
能力提升练
(1)求 A，B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资； 解：设 A，B 两种型号货车每辆满载分别能运 x 吨，y 吨 生活物资. 依题意，得x2＋ x＋3y5＝y＝258，0，解得yx＝＝61，0， ∴A，B 两种型号货车每辆满载分别能运 10 吨，6 吨生活 物资.
素养核心练
17．【中考·资阳】为了参加西部博览会，资阳市计划印刷 一批宣传册．该宣传册每本共 10 页，由 A，B 两种彩 页构成．已知 A 种彩页制版费为 300 元/张，B 种彩页 制版费为 200 元/张，共计 2 400 元．(注：彩页制版费 与印数无关)
素养核心练
(1)每本宣传册 A，B 两种彩页各有多少张？ 解：设每本宣传册 A，B 两种彩页分别有 x 张、y 张， 由题意得x30＋0xy＝＋1200，0y＝2 400，解得xy＝＝64.， 答：每本宣传册 A，B 两种彩页分别有 4 张、6 张.
金额(元) 20
140
5
A．5
B．10
C．15
D．30
能力提升练
【点拨】设小明买了 x 包小零食， 则小明剩下的钱数为 200－ 20－140－5－15x＝35－15x(元)，根据题意，得 20＋140＋5＋15x≤ 200，解得 x≤73，因为 x 取正整数，所以 x 的取值为 1 或 2， 当 x＝1 时，35－15x＝35－15×1＝20， 当 x＝2 时，35－15x＝35－15×2＝5. A，B，C，D 四个选项中，符合题意的只有 A.
基础巩固练
10．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生
素 C 含量如下表：
原料
甲种原料 乙种原料
维生素 C 含量(单位/千克) 600
100
现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4 200 单位的维生素
C，则至少需要甲种原料多少千克？
基础巩固练
解：设需要甲种原料 x 千克，则需要乙种原料(10－x)千克， 根据题意，得 600x＋100(10－x)≥4 200， 解得 x≥6.4. 答：至少需要甲种原料 6.4 千克.
少页？设从第 6 天起平均每天要读 x 页，则根据题意，可列出
不等式为( D )
A．5×100＋(10－5)x＞300 B．5×100＋(10－5)x≥300
C．100＋(10－5)x＞300
D．100＋(10－5)x≥300
基础巩固练
2．某品牌电脑的成本价为 2 400 元，售价为 2 800 元，该品牌专 卖店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于 5%，如果 将这种品牌的电脑打 x 折销售，那么下列不等式中能正确表 示该品牌专卖店的促销方式的是( D ) A．2 800x≥2 400×5% B．2 800x－2 400≥2 400×5% C．2 800×1x0≥2 400×5% D．2 800×1x0－2 400≥2 400×5%
新知笔记
利用一元一次不等式解决实际问题的步骤：(1)审题；(2)设未 知数；(3)找出不等关系 ；(4)列出一元一次不等式；(5)解一 元一次不等式；(6)写出答案．
基础巩固练
1．有一本书共 300 页，小明要在页，那么从第 6 天起平均每天至少要读多
基础巩固练
8．在“村村通柏油路”建设中，甲工程队每天筑路 200 米，乙工 程队每天筑路 150 米，两队共参加了 10 天建设，铺设路面不 少于 1 850 米，则甲工程队至少参加了____7____天建设．
基础巩固练
9．某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为 0.8 厘米/秒，点火 工人跑开的速度为 5 米/秒，安全区在离点火地至少 150 米处， 设这根导火线的长度为 x 厘米，则 x 应满足的条件是_x_≥__2_4__．
笔，他最多还可以买的作业本个数为( B )
A．5
B．4
C．3
D．2
基础巩固练
6．【中考·重庆 B 卷】某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10
分，答错或不答扣 5 分，小华得分要超过 120 分，他至少要
答对的题数为( C )
A．13
B．14
C．15
D．16
基础巩固练
7．【中考·无锡】某工厂为了要在规定期限内完成加工 2 160 个零
能力提升练
11．某商店将定价为 3 元的商品，按下列方式优惠销售：若购买
不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部
分打八折．小聪有 27 元钱想购买该种商品，那么最多可以购
买多少件？若设小聪可以购买该种商品 x 件，则根据题意，
可列不等式为( C ) A．3×5＋3×0.8x≤27
解：设每袋大米 x 元，每袋面粉 y 元， 根据题意，得x2＋ x＋4yy＝ ＝214605， ，解得yx＝＝4650.， 答：每袋大米 60 元，每袋面粉 45 元.
能力提升练 (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共 40 袋，总费用不超过 2
140 元，那么至少购买多少袋面粉？
解：设购买面粉 a 袋，则购买大米(40－a)袋， 根据题意，得 60(40－a)＋45a≤2 140， 解得 a≥1713， 因为 a 为整数，所以 a 最小为 18. 答：至少购买 18 袋面粉.
B．3×5＋3×0.8x≥27
C．3×5＋3×0.8(x－5)≤27
D．3×5＋3×0.8(x－5)≥27
能力提升练
12．周末，小明带 200 元去图书大厦，下表记录了他全天的所有
支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小
零食的售价为 15 元，那么小明可能剩下多少元？( )
支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食
解：设 A 种物品购买 a 件，根据题意，得 16a＋4(600－a)≤7 000，解得 a≤38313， 因为 a 取最大正整数，所以 a＝383. 答：A 种物品最多购买 383 件.
能力提升练 15．【中考·辽阳】青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为
困难村民购买一些米面．已知购买 1 袋大米、4 袋面粉，共需 240 元；购买 2 袋大米、1 袋面粉，共需 165 元． (1)求每袋大米和面粉各多少元；
第2课时 一元一次不等式的实际应用
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新知笔记
1
基础巩固练 1D
2D 3 15(x＋6)＞20x 4C
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习题链接 5B 6C 7B 87
9 x≥24 10 见习题 11 C 12 A
答案显示
习题链接
13 6折 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
答案显示
能力提升练 (2)该市后续又筹集了 62.4 吨生活物资，现已联系了 3 辆 A 型号
货车，试问至少还需联系多少辆 B 型号货车才能一次性将这 批生活物资运往目的地．
解：设还需联系 m 辆 B 型号货车才能一次性将这批生活物资运 往目的地.依题意，得 3×10＋6m≥62.4，解得 m≥5.4. 又∵m 为整数，∴m 最小取 6. ∴至少还需联系 6 辆 B 型号货车才能一次性将这批生活物资运 往目的地.
能力提升练
(1)求 A，B 两种物品每件各多少元； 解：设 A，B 两种物品每件分别为 x 元和 y 元，根据题意， 得4650xx＋＋3405yy＝＝814104.0， 解得yx＝＝41.6， 答：A，B 两种物品每件分别为 16 元和 4 元.
能力提升练
(2)现要购买 A，B 两种物品共 600 件，总费用不超过 7 000 元， 那么 A 种物品最多购买多少件？
能力提升练 16．【中考·长沙】今年 6 月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪
涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支 援”，某市筹集了大量的生活物资，用 A，B 两种型号的货车， 分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下：
第一批 第二批
A 型货车的辆数(单位：辆)
1
2
B 型货车的辆数(单位：辆)
基础巩固练
3．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生 产的汽车多 6 辆，且现在 15 天的产量就超过了原来 20 天 的产量，设原来每天生产汽车 x 辆，则 x 应满足的不等式 为_1_5_(_x_＋__6_)＞___2_0_x_．
基础巩固练
4．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以 200 元/块的价格
售出 80 块，从第二个月起降价，以 150 元/块的价格将剩下
的手表全部售出，销售总额超过了 2.7 万元，则这批手表至
少有( C )
A．152 块
B．153 块
C．154 块
D．155 块
基础巩固练
5．【中考·重庆 B 卷】小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔．已
知每个作业本 6 元，每支签字笔 2.2 元．小明买了 7 支签字
素养核心练 (2)据了解，A 种彩页印刷费为 2.5 元/张，B 种彩页印刷费为 1.5
元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过 30 900 元．如 果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多 能发给多少位参观者？
解：设发给 a位参观者，由题意得 2.5×4a＋1.5×6a＋2 400≤30 900， 解得 a≤1 500. 答：最多能发给 1 500 位参观者.
中考无锡某工厂为了要在规定期限内完成加工2160个零排件的任务于是安排15名工人每人每天加工a个零件a为整数数开工若干天后其中3人外出培训若剩下的工人每人工每天多加工2个零件则不能按期完成这次任务由此可知a的值至少为a
华师版 七年级下
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式 3 解一元一次不等式
【答案】A
能力提升练
13.某商家在店庆活动中，准备对某种进价为 600 元/件，标价 为 1 100 元/件的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于 10%，则最低折扣是___6_折____．
能力提升练
14．某学校号召广大教师积极参加“献爱心捐款”活动，学 校拟用这笔捐款购买 A，B 两种物品．如果购买 A 种 物品 60 件，B 种物品 45 件，共需 1 140 元；如果购买 A 种物品 45 件，B 种物品 30 件，共需 840 元．
件的任务，于是安排 15 名工人每人每天加工 a 个零件(a 为整
数)，开工若干天后，其中 3 人外出培训，若剩下的工人每人
每天多加工 2 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知
a 的值至少为( )
A．10
B．9
C．8
D．7
基础巩固练
【点拨】设原计划 n 天完成，开工 x 天后 3 人外出培训，则 15an＝2 160，解得 an＝144.∴15ax＋12(a＋2)(n－x)<2 160.整 理，得 ax＋4an＋8n－8x<720.∵an＝144，∴ax＋8n－8x<144， 即 ax＋8n－8x<an.整理，得 8(n－x)<a(n－x). ∵n>x，∴n－x>0.∴a>8，故选 B. 【答案】B