北师大七年级数学上册有理数练习题

第一章 有理数（1。

1-1。

2)测试题
一、填空题：(每小题3分，共30分）
1. 支出100元记作－100元，收入300元记作__________元。

2。

伸长10cm 记作＋10cm ，缩短5cm 记作_________cm 。

3。

用正数和负数表示下列各量：
(1）零上24℃表示为_________，零下3。

5℃表示为__________。

(2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球。

（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm 记作+2mm ，则比标准长度短 1.5mm ，记作_________mm 。

4.“温度上升—3℃”的实际意义是 ,
5. 12的相反数是_______；________的相反数是32
4-； —2
3
的绝对值是 。

6。

()--82 = ()-+373. = ; --⎛⎝ ⎫⎭
⎪27 = ; -+⎛⎝
⎫⎭
⎪1913= .
7. 数轴的三要素为_______、_______、_______。

8. 若-<≤23312
.x ，则x 的整数值有___________个。

9.相反数大于－3的自然数有 10. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12
，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。

二、选择题:（每小题3分，共30分)
11. 下列说法中，正确的是（ ）
A 。

有最大的负数,没有最小的正数； B. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C. 有最大的非负数,没有最小的非负数;D. 有最小的负数，没有最大正数 12.下列结论中一定正确的是（ )
A 。

若一个数是整数，则这个数一定是有理数 B. 若一个数是有理数，则这个数一定是整数
C 。

若一个数是有理数，则这个数一定是负数
D 。

若一个数是有理数，则这个数一定是正数
13。

下列各图中，是数轴的是（ ）
14. 下列说法中:①π的相反数为-π ; ②符号相反的数为相反数; ③--(.)38的相反数为3。

8； ④一个数与它的相反数不可能相等; ⑤两个互为相反数的绝对值相等正确的是（ ) A. ①②
B 。

①⑤
C 。

②③
D. ①④
15。

如图所示，点M 表示的数是（ )
A 。

2。

5
B. -15
.
C 。

-25
. D. 1。

5
16. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数
C 。

非负
数 D. 非正数
17. 在数轴上表示-206315
，，，.的点中,在原点右边的点有( ) A 。

0个 B. 1个
C. 2个
D. 3个
18。

下列各组数中，大小关系正确的是（ ) A. -<-<-752
B. ->->752
C. -<-<-725
D. ->->-275
19。

下列叙述正确的是（ )A. 符号不同的两个数是互为相反数； B 。

一个有理数的相反数一定是负有理数; C. 2
34与2.75都是-
114
的相反数; D. 0没有相反数
20、下列说法中正确的有( ）
① 0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是
偶数;⑤0表示没有温度。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 三、解答题(21、22、23题每题12分,24、25、26、27题每题6分，共60分)
21。

说明下列语句的实际意义:
(1)温度上升-3℃ （2)运进-200吨化肥（3）向东走了-60米 (4)盈利-15000元
22. 将下列各数填入适当的括号内：
π，，－，，，，－，－，－，，533
4891967
314902
35..
正数集合：｛
……｝ 负数集合：｛ ……} 整数集合：{ ……｝分数集合：｛ ……｝ 正有理数集合:｛ ……}负有理数集合：｛
……} 非负数集合：｛
……｝
23。

（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数： －2，1。

5，0，7，－3.5，5。

（2）求出（1）中各数的相反数；（3）求出（1)中各数的绝对值。

24。

在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来。

21415023，，，，-
-.
25。

已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值。

26. 计算下列各题:（）12525--+-÷-()|||.|
（）2323111
2||||||
-÷-⨯-
27、某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足
参考答案
1。

＋300 2. －5 3。

（1）＋24℃，
-35.℃ （2）+-21， （3）-15.
4。

温度下降3℃ 5。

-122
34
，
，3
2
6。

8237327191
3
，，
，--. 7。

原点、正方向、单位长度 8。

6。

分别为-2,-1,0，1，2，3 9.0，1,2 10。

0
11. B 12. A 13。

D 14.B 15。

C 16. C 17。

C 18. A 19. C 20。

B
21。

点拨：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升-3℃，实际是下降3℃。

解：（1）温度下降3℃;（2)运出200吨化肥； （3）向西走了60米；（4）亏损了15000元.
22。

点拨：先把正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的特点搞清楚，再仔细找一找，再填进去。

解：正数集合：｛π，，
，，，534891923
5
.｝ 负数集合：｛－，－
，－，－36
7
3149.｝ 整数集合：｛531990，－，，－，｝
分数集合:{
34896731423
5
，，－，－，..｝ 正有理数集合：{5348919235
，，，，.} 负有理数集合：{－，－，－，－3673149.｝ 非负数集合：｛π，，，，，，53489190235
.｝ 23. 点拨：画数轴有4个步骤：画直线取原点，标箭头，取单位长度，标数字。

牢记数轴三要素,三者缺一不可，单位长度一定要一致，图形要美观，求相反数、绝对值根据定义观察数轴不难得到结果。

解：（1）
D A O B
E C
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
如图所示数轴上的A 、B 、O 、C 、D 、E 分别表示－2，1.5,0,7，－3.5，5。

（2）观察并由相反数的定义可得：
－2,1.5,0，7，－3。

5，5的相反数为2,－1。

5，0，－7，3.5，－5.
（3）｜－2|＝2,|1.5|＝1。

5，|0｜＝0，｜7|＝7，|－3.5｜＝3。

5，|5|＝5
24。

点拨:要想在数轴上准确地描出各点,首先要正确画出数轴，然后注意数的符号，表示负数的点描在原点的左侧，表示正数的点描在原点的右侧，再根据各数值定出的位置，表示0的点就是原点，再根据“在数轴上的点表示的两个数右边的总比左边的大”写出不等式.
解：
-<-
<<<151402
32.
25。

41-=m 或()410-+-=m ，∴=m 3
26。

点拨：题中涉及相反数、绝对值的运算,先要化简相反数、绝对值,去掉绝对值符号,
再按小学学过的运算顺序与法则进行计算. 解：（1）原式＝2＋5÷2.5＝2＋2＝4 （2）
原式＝32311121131111216
÷⨯=⨯⨯=
27。

50％，56个
第一章《有理数》1。

3有理数的加减法练习题1
一、判断题（每小题1分，共4分） 1.一个数的相反数一定比原数小。

（
） 2。

如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。

（
）
3。

｜
—2。

7
｜
>|—2.6|
( ）
4。

若a+b=0,则a ，b 互为相反数. (
）
二、选择题(每小题1分,共6分） 1．相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B 。

—1 C 。

0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是( ）
A 。

不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C 。

存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（ )
A.都是正数
B.一正一负
C.都是负数 D 。

至少有一个是正数 4、下列各式中,等号成立的是 ( ) A 。

－6-=6 B 。

(6)--=－6 C 。

－11
2=﹣11
2
D. 3.14+=﹣3.14 5、在数轴上表示的数8与﹣2这两个点之间的距离是 （ ) A.6 B.10 C 。

﹣10 D 。

﹣6
6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ) A.正数 B.非负数 C 。

零 D.负数 三、填空题（每空1分，共32分）
1. 相反数是2的数是____________，绝对值等于2的数是_____________
2. ｜－4｜－|﹣2。

5｜+｜﹣10｜＝__________；｜﹣24|÷|﹣3|×｜﹣2|＝_________
3. 最大的负整数是_____________；最小的正整数是____________
4. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个
5. 数轴三要素是__________,___________,___________
6. 若上升6米记作＋6米，那么﹣8米表示 .
7. 在数轴上表示的两个数， 总比 的数大。

8. 的相反数是4，0的相反数是 ，﹣(﹣4)的相反数是 。

9. 绝对值最小的数是 ,﹣3
1
3
的绝对值是 。

10. |3.14－π｜= ，﹣2
12 ﹣313。

10. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数为 。

11. 最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最小的非负整数是 ，最小的非负
数是 .
12. 把下列各数填在相应的大括号里: ＋
12,﹣6，0。

54，7,0，3.14，200％，3万，﹣124，3。

4365，﹣4
13
，﹣2.543。

正整数集合{ …｝，负整数集合｛ …}， 分数集合｛ …}，自然数集合｛ …}， 负数集合｛ …｝, 正数集合｛ …}。

四、计算题（每小题2.5分，共20分）
⑴（+3。

41）－(﹣0.59） ⑵ ⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛
-75137413
⑶ ()85.30-- ⑷ (－0.6)+1。

7+（+0。

6 )+（－1。

7 )+(－9 )
=+--)3
11()31
2(⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹ ()[]()5.13.42.56.34.1---+-- ⑺ ()212115.2212--+--- (8） 8＋（﹣1
4
）－5－（﹣0.25）
五、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序排列,用“>"连接起来：（每小题3分，共6分）
⑴ 1,﹣2，3，﹣4 ⑵3
1
，0，3,﹣0.2
六、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把数连接起来. 3.5,﹣3，1
3
，5。

4,0，﹣2 （４分）
七、直接写出计算结果（本题共４分，每题０.5分)
1．（-4.6）+（8。

4）=_______ 2． _________
3．3。

6— （﹣6。

4）= _________ 4．（﹣5.93)-|﹣5.93｜=_________
5． ________ 6． __________
=---)54
()2.0(=+-4.110
36
7．
=--312213_______________ 8．+5—(+8。

3)=__________ 八、计算(本题共24分，每题4分）
)
435()41()813()25.0(-+-+-++.
0—29。

8—17。

5+16.5-2.2+7。

5
第一章《有理数》1.4有理数的乘除法练习题1
一、选择题
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ) A 。

一定为正 B.一定为负 C 。

为零 D 。

可能为正，也可能为负
2。

若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C 。

由负因数的个数决定
D 。

由负因数和正因数个数的差为决定
|)43||315(||)312(213|-------)5
32()]57()323(6.8[324-+-++-+)]}3
23212(5[412{)213(312+-+--+-)
702.11()6
514()537()6155()5213(---++++-+
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(﹣7)×（﹣6) B。

(﹣6）+(﹣4) C.0×（﹣2）×(﹣3） D。

（﹣7)-(﹣
15)
4.下列运算错误的是（ )
A。

(﹣2)×（﹣3)=6 B.
1
(6)3
2
⎛⎫
-⨯-=- ⎪
⎝⎭
C。

（﹣5)×（﹣2)×(﹣4)=﹣40 D。

（-3）×(—2）×（-4）=﹣24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( )
A。

都是正数 B.是符号相同的非零数 C。

都是负数 D.都是非负数6。

下列说法正确的是( )
A。

负数没有倒数 B。

正数的倒数比自身小
C。

任何有理数都有倒数 D。

—1的倒数是—1
7。

关于0,下列说法不正确的是( )
A。

0有相反数 B。

0有绝对值
C。

0有倒数 D。

0是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是( ）
A.异号两数相乘 B。

异号两数相除
C。

异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
9.下列运算有错误的是( )
A.1
3
÷（﹣3）=3×(﹣3） B.
1
(5)5(2)
2
⎛⎫
-÷-=-⨯-
⎪
⎝⎭
C。

8—(﹣2）=8+2 D。

2-7=（+2）+(﹣7) 10.下列运算正确的是（）
A。

11
34
22
⎛⎫⎛⎫
---=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
; B。

0—2=﹣2； C.
34
1
43
⎛⎫
⨯-=
⎪
⎝⎭
； D。

(﹣2)÷(﹣4）
=2
二、填空题
1。

如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_______.
2.如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定_______。

3.奇数个负数相乘，结果的符号是_______。

4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
5。

如果41
0,0
a b
>>，那么
a
b
_____0.
6.如果5a〉0,0.3b<0，0.7c<0,那么b
ac
____0。

7.﹣0.125的相反数的倒数是________。

8。

若a 〉0，则a a =_____;若a<0,则a
a
=____。

三、解答题 1.计算。

(1） 384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭
（2） 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ; （3)(﹣7。

6)×0.5; （4） 113223⎛⎫⎛⎫
-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.
2。

计算。

（1） 38(4)24⎛⎫⨯-
⨯-- ⎪
⎝⎭
(2) 38(4)(2)4-⨯-⨯- （3） 38(4)(2)4⎛⎫
⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭
3。

计算。

(1) 111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
(2) 111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
4.计算.
（1)（+48)÷（+6) （2） 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）4÷(﹣2) （4)0÷（﹣
1000)
5。

计算.
（1）(﹣1155）÷[(﹣11)×（+3)×（﹣5）] （2）375÷2332⎛⎫⎛⎫-
÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(3） 1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
6。

计算.
（1) 111382⎛⎫⎛⎫-÷--÷-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(2） 11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭ 第一章《有理数》1.5有理数的乘方练习题1
一、选择题
1.-│（—1）100│等于( ）
A.-100 B 。

100 C.—1 D.1
2.下列各式中正确的是( )
A 。

（-4)2=—42 B. 6554
+>+ C 。

（22—12)=22—12+ D.（-2）2=4 3。

下列各数中数值相等的是( ) A 。

32与23 B 。

-23
与（-2)3 C.-32与（—3）2 D.［—2×（-3）］2与2
×（—3）2 4.a 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( ）
A.a 3和b 3
B.a 2和b 2
C.-a 和—b
D. 22
a b 与 5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到( ）
A 。

十位 B.千位 C.万位 D.百位
6。

把30.9740四舍五入，使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是（ ) A 。

2 B.3 C.4 D.5
7。

把30974四舍五入,使其精确到千位，那么所得的近似数是（ ）
A 。

3。

10×105
B 。

3.10×104
C 。

3。

10×103 D.3.09×105
8。

把0.00156四舍五入,使其精确到千分位，那么所得近似数的有效数字为（ )
A.1
B.1，5
C.2
D.0,0,2
9.把1999。

728四舍五入，使其精确到十位，那么所得近似数的有效数字为（ )
A.1，9，9 B 。

1,9,9,9 C.2，0，0 D.2，0
10.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字，所得近似数精确到（ ）
A.千分位
B.万分位
C.百分位 D 。

十万分位
二、填空题
1.底数是-1，指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2。

(—3）3的意义是_________，—33的意义是___________。

3.5个13相乘写成__________,13
的5次幂写成_________。

4。

用科学计数法表示下列各数：800=__________；613400=__________。

5。

310
的倒数的相反数的4次幂等于__________。

6。

117-的立方的相反数是___________。

7.3。

6万精确到_______位,有______个有效数字，是________。

8.3.5×105
精确到_______位,有_______个有效数字，是__________。

三、解答题
1。

计算
（1）（—1）31 (2）(—0.1）6 (3)05 (4)-74
2.计算 (1） 2
22332513 1.2(0.3)(3)(1)3⎛⎫-⨯÷-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭
（2) 2221(2)2(10)4----⨯- （3) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭
3.用科学记数法表示下列各数：
(1）水星和太阳的平均距离约为57900000km。

（2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km.
（3)地球上陆地的面积约为149000000km2.
(4)地球上海洋的面积约为361000000km2.
4.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.
(1）0。

9541（精确到十分位） (2)2。

5678(精确到0.01）（3)14945（精确到万位） (4）4995（保留三个有效数字）（5）1。

00253(保留三个有效数字)。