北师大版八年级上册数学第七章二元一次方程组练习题（带解析）

北师⼤版⼋年级上册数学第七章⼆元⼀次⽅程组练习题（带解析）
北师⼤版⼋年级上册数学第七章⼆元⼀次⽅程组练习题（带
解析）
考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题⼈：xxx
1. 答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释⼀、单选题(注释)
1、甲⼄两地相距360千⽶，⼀轮船往返于甲、⼄两地之间，顺⽔⾏船⽤18⼩时，逆⽔⾏船⽤24⼩时，若设船在静⽔中的速度为x 千⽶/时，⽔流速度为y 千⽶/时，则下列⽅程组中正确的是（） A ．
B ．
C ．
D ．
2、已知有含盐20%与含盐5%的盐⽔，若配制含盐14%的盐⽔200千克，设需含盐20%的盐⽔x 千克，含盐5%的盐⽔y 千克，则下列⽅程组中正确的是（） A ．
B ．
C ．
D ．
3、如果⼀个两位数的⼗位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（） A ．3 B ．6 C ．5 D ．4
4、已知
x b+5y 3a 和－3x 2a y 2
－4b
是同类项，那么a,b 的值是（）
5、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是⼆元⼀次⽅程，则（）
A．m=1,n=2 B．m=2,n=1 C．m=－1,n=2 D．m=3,n=4
6、⽤加减法解⽅程组时，要使两个⽅程中同⼀未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：
①②③④
其中变形正确的是（）
A．①②B．③④C．①③D．②④
7、⽤代⼊法解⽅程组使得代⼊后化简⽐较容易的变形是（）
A．由①得x=B．由①得y=
C．由②得x=D．由②得y=2x－5
8、四名学⽣解⼆元⼀次⽅程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）
A．由①得x=，代⼊②B．由①得y=，代⼊②
C．由②得y=－，代⼊①D．由②得x=3+2y，代⼊①
9、已知⽅程mx+(m+1)y=4m－1是关于x,y的⼆元⼀次⽅程，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≠－1 C．m≠0且m≠1D．m≠0且m≠－1
10、⼆元⼀次⽅程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
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11、如图，10块相同的长⽅形墙砖拼成⼀个矩形，设长⽅形墙砖的长和宽分别为x厘
⽶和y厘⽶，则依题意列⽅程组正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
12、某车间有56名⼯⼈，每⼈每天能⽣产螺栓16个或螺母24个，设有x 名⼯⼈⽣产螺栓，y 名⼯⼈⽣产螺母，每天⽣产的螺栓和螺母按1：2配套，下⾯所列⽅程组正确的是（） A ．
B ．
C ．
D ．
13、已知⽅程组
中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（）
A ．2
B ．﹣2
C ．0
D ．4
14、下列⽅程是⼆元⼀次⽅程的是（） A ．
B ．
C ．3x ﹣8y=11
D ．7x+2=
15、关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组的解满⾜不等式＞0，则的取
值范围是（） A ．＜-1 B ．＜1 C ．＞-1 D ．＞1
16、⽅程组
的解是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
由于疏忽，表格中捐款40元和50元的⼈数忘记填写了，若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得⽅程组（）
A. B.
C. D.
18、将⽅程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）
A．B．
C．D．
19、雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、⼄两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6⼈，⼄种帐篷每顶安置4⼈，共安置8000⼈．设该企业捐助甲种帐篷x顶、⼄种帐篷y顶，那么下⾯列出的⽅程组中正确的是A．B．
C．D．
20、若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x2－3xy的值是（）
A．14 B．－4 C．－12 D．12
分卷II
分卷II 注释⼆、填空题(注释)
21、⽅程组的解是．
22、在⽅程组中，若x ＞0，y ＜0，则m 的取值范围是．
23、已知⽅程组
的解为，则2a ﹣3b 的值为．
24、若（x+y+4）2+|3x ﹣y|=0，则x= ，y= ．
25、已知⼆元⼀次⽅程2x+3y+1=0，⽤含x 的代数式表⽰y ，则y= ．
26、请写出⼀个以x ，y 为未知数的⼆元⼀次⽅程组，要求满⾜下列条件：①由两个⼆元⼀次⽅程组成；②⽅程组的解为，这样的⽅程组是．
27、⼀次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进⾏计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩⼈的说法都是正确的，②⾄少有⼀⼈说错了．真命题是（填写序号）．
28、请写出⼀个以x ，y 为未知数的⼆元⼀次⽅程组，且同时满⾜下列两个条件：①由两个⼆元⼀次⽅程组成；②⽅程组的解为
，这样的⽅程组可以是
____________．
按此规律，第n 个⽅程组为___________，它的解为___________（n 为正整数）.
30、⽅程组的解是_____________.
三、计算题(注释)
31、解⽅程组：．
32、解⽅程组：（1）
（2）
33、解⽅程组：（1）（2）
34、解⽅程组：
35、若
是⼆元⼀次⽅程ax －by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a －b 的值．36、解下列⽅程：（1）
．
（2）
（3）
（4）
37、解⽅程组
38、解⽅程组（5分）（1）
39、解下列⼆元⼀次⽅程组（1） (2)
40、（1）计算：
（2）解⽅程组：
四、解答题(注释)
41、端午节期间，某校“慈善⼩组”筹集到1240元善款，全部⽤于购买⽔果和粽⼦，然后到福利院送给⽼⼈，决定购买⼤枣粽⼦和普通粽⼦共20盒，剩下的钱⽤于购买⽔果，要求购买⽔果的钱数不少于180元但不超过240元．已知⼤枣粽⼦⽐普通粽⼦每盒贵15元，若⽤300元恰好可以买到2盒⼤枣粽⼦和4盒普通粽⼦．（1）请求出两种⼝味的粽⼦每盒的价格；
（2）设买⼤枣粽⼦x 盒，买⽔果共⽤了w 元．①请求出w 关于x 的函数关系式；
②求出购买两种粽⼦的可能⽅案，并说明哪⼀种⽅案使购买⽔果的钱数最多．
42、某农户原有15头⼤⽜和5头⼩⽜，每天约⽤饲料325kg ；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩⼤养⽜规模，⼜购进了10头⼤⽜和5头⼩⽜，这时每天约⽤饲料550kg ．问每头⼤⽜和每头⼩⽜1天各需多少饲料？ 43、某种仪器由1种A 部件和1个B 部件配套构成．每个⼯⼈每天可以加⼯A 部件1000个或者加⼯B 部件600个，现有⼯⼈16名，应怎样安排⼈⼒，才能使每天⽣产的A 部件和B 部件配套？
44、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资⾦为⽼师购买纪念品，其余资⾦⽤于在毕业晚会上给50位同学每⼈购买⼀件⽂化衫或⼀本相册作为纪念．已知每件⽂化衫⽐每本相册贵9元，⽤200元恰好可以买到2件⽂件衫和5本相册．
（1）求每件⽂化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有⼏种购买⽂化衫和相册的⽅案？哪种⽅案⽤于购买⽼师纪念品的资⾦更充⾜？
45、解⽅程（组）
（1）
（2）．
46、某学校初⼆级甲、⼄两班共有学⽣150⼈，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学⽣平均分为72分，⼄班学⽣平均分为57分，那么甲、⼄两班各有学⽣多少⼈？
47、⼀辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为⾼速公路．已知汽车在普通公路上⾏驶的速度为60km/h，在⾼速公路上⾏驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地⼀共⾏驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车⾏驶的“路程”或“时间”，提出⼀个⽤⼆元⼀次⽅程组解决的问题，并写出解答过程．
48、解⽅程组．
49、⼩⽂在甲、⼄两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，⼀个篮球和三个书包的总费⽤是400元.两个篮球和⼀个书包的总费⽤也是400元.
（1）求⼩⽂看中的篮球和书包单价各是多少元？
（2）某⼀天⼩⽂上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市⼄全场购物满100元返30元购物券（不⾜100元不返券，购物券全场通⽤），如果他只能在同⼀家超市购买他看中的篮球和书包各⼀个，应选择哪⼀家超市购买更省钱？
50、解⽅程组：
试卷答案
1.【解析】
试题分析：根据等量关系：顺⽔⾏船⽤18⼩时，逆⽔⾏船⽤24⼩时，即可列出⽅程组. 由题意可列⽅程组为，故选A.
考点：本题考查的是根据实际问题列⽅程组
点评：解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组．
2.【解析】
试题分析：根据等量关系：盐⽔总质量为200千克，配制前后的含盐量相同，即可列出⽅程组.
由题意可列⽅程组为，故选C.
考点：本题考查的是根据实际问题列⽅程组
点评：解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组．
3.【解析】
试题分析：可以设两位数的个位数为x，⼗位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．
设两位数的个位数为x，⼗位为y，根据题意得：
x+y=6，
∵xy都是整数，
∴当x=0时，y=6，两位数为60；
当x=1时，y=5，两位数为51；
当x=2时，y=4，两位数为42；
当x=3时，y=3，两位数为33；
当x=4时，y=2，两位数为24；
当x=5时，y=1，两位数为15；
则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，
故选B．
考点：本题考查了⼆元⼀次⽅程的应⽤
点评：解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．
4.【解析】
试题分析：根据同类项的定义即可得到关于a、b的⽅程组，解出即可.
由题意得，解得，故选D.
考点：本题考查的是同类项
点评：解答本题的关键是熟记同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.
5.【解析】
试题分析：根据⼆元⼀次⽅程的定义即可得到关于m、n的⽅程组，解出即可.
由题意得，解得，故选D.
考点：本题考查的是⼆元⼀次⽅程的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．注意：π是⼀个数．
6.【解析】
试题分析：根据等式的基本性质把⽅程组中的每个⽅程分别变形，注意不能漏乘项．（1）第⼀个⽅程右边的1漏乘了3，第⼆个⽅程右边的8漏乘了2，故变形不正确；（2）第⼀个⽅程右边的1漏乘了2，第⼆个⽅程右边的8漏乘了3，故变形不正确；（3）是利⽤等式的性质把x的系数化为了互为相反数的数，变形正确；
（4）是利⽤等式的性质把y的系数化为了互为相反数的数，变形正确．
故选B．
考点：本题考查的是解⼆元⼀次⽅程组
点评：解答本题的关键是注意⽅程组中，两个⽅程中同⼀未知数的系数相等或互为相反数时，直接运⽤加减法求解．
7.【解析】
试题分析：⽤代⼊法解⽅程组的第⼀步：尽量⽤其中⼀个未知数表⽰系数较简便的另⼀个未知数．
A、B、C、D四个答案都是正确的，但“化简⽐较容易的”只有D．
故选D.
考点：本题考查的是代⼊法解⼆元⼀次⽅程组
点评：解答本题的关键是注意在⽤其中⼀个未知数表⽰另⼀个未知数时，尽量避免出现分数．
8.【解析】
试题分析：此题中四位同学均利⽤了代⼊法求⽅程组的解，需对四个答案进⾏逐⼀分析求解．
A、B、D均符合等式的性质，不符合题意；
C、应该由②得y=，故错误，符合题意.
考点：本题考查的是代⼊法解⼆元⼀次⽅程组
点评：解答本题的关键是熟练掌握代⼊法解⼆元⼀次⽅程组，同时注意⽅程在进⾏合理变形时要根据等式的性质．
9.【解析】
试题分析：根据⼆元⼀次⽅程的定义即可得到结果.
由题意得m≠0且m+1≠0，解得m≠0且m≠－1，
故选D.
考点：本题考查的是⼆元⼀次⽅程的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．注意：π是⼀个数．
10.【解析】
试题分析：根据题意，⼆元⼀次⽅程3a+b=9的解为正整数，分类讨论、解答出即可．
根据题意，a ，b 为正整数，∴当a=1时，b=9-3=6，当a=2时，b=9-6=3，
当a=3时，b=0，不符合题意，
所以，⽅程在正整数范围内的解的个数是2个故选C.
考点：本题主要考查了解⼆元⼀次⽅程
点评：采⽤“给⼀个，求⼀个”的⽅法，即先给出其中⼀个未知数的值，再依次求出另⼀个的对应值． 11.【解析】
试题分析：根据图⽰可得：长⽅形的长可以表⽰为x+2y ，长⼜是75厘⽶，故x+2y=75，长⽅形的宽可以表⽰为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联⽴两个⽅程得。

故选B 。

12.【解析】
试题分析：此题中的等量关系有：①⽣产螺栓⼈数+⽣产螺母⼈数=56⼈；②每天⽣产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．
解：根据⽣产螺栓⼈数+⽣产螺母⼈数=56⼈，得⽅程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得⽅程2×16x=24y ．列⽅程组为
故选A ．
点评：本题考查了由实际问题抽象出⼆元⼀次⽅程组，难点在于理解第⼆个等量关系：若要保证配套，则⽣产的螺母的数量是⽣产的螺栓数量的2倍，所以列⽅程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量． 13.【解析】试题分析：根据x 与y 互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x ，代⼊⽅程组即可求出m 的值．解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x ，代⼊⽅程组得：
，
解得：m=x=2，故选A
点评：此题考查了⼆元⼀次⽅程组的解，⽅程组的解即为能使⽅程组中两⽅程成⽴的未知数的值． 14.【解析】
试题分析：⼆元⼀次⽅程满⾜的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式⽅程．解：A 、是分式⽅程，不是整式⽅程．故A 错误；
B 、
的未知数的项的次数是2，所以它不是⼆元⼀次⽅程．故B 错误；
C 、3x ﹣8y=11符合⼆元⼀次⽅程的定义．故C 正确；
D 、7x+2=中只有⼀个未知数，所以它不是⼆元⼀次⽅程．故D 错误；
故选C ．
点评：主要考查⼆元⼀次⽅程的概念，要求熟悉⼆元⼀次⽅程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式⽅程． 15.【解析】
试题分析：根据⽅程组的特征直接把两个⽅程相加可得
，即得
，再结合
＞0即可求得结果. 解：由题意得，则
因为
＞0，所以
，解得
故选C.
考点：解⽅程组，解不等式
点评：计算题是中考必考题，⼀般难度不⼤，学⽣要特别慎重，尽量不在计算上失分. 16.【解析】
试题分析：根据⽅程组的特征把两个相加即可消去y 求得x 的值，再把求得的x 的值代⼊①即可求得y 的值，从⽽可以求得结果. 解：①+②得2x=2，x=1 把x=1代⼊①得1+y=2，y=1 所以⽅程组的解为
故选C.
考点：解⽅程组
点评：计算题是中考必考题，⼀般难度不⼤，学⽣要特别慎重，尽量不在计算上失分. 17.【解析】试题分析：根据“七年级⼀班的40名同学为灾区捐款，共捐款2000元”即可列出⽅程组. 解：由题意可列⽅程组为
，化简得
故选A.
考点：根据实际问题列⽅程组
点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量之间的两个等量关系，正确列出⽅程组. 18.【解析】
试题分析：由题意把原⽅程两边同时乘以-2即可得到结果. 解：⽅程
两边同时乘以-2可得
，故选B.
考点：解⼆元⼀次⽅程
点评：本题属于基础应⽤题，只需学⽣熟练掌握解⼆元⼀次⽅程的⽅法，即可完成． 19.【解析】
分析：根据甲、⼄两种型号的帐篷共1500顶，得⽅程x+y=1500；根据共安置8000⼈，得⽅程6x+4y=8000．
列⽅程组为：。

故选D。

20.【解析】
试题分析：先根据⾮负数的性质列出关于x、y的⽅程组，求得x、y的值，再代⼊求解即可.
解：由题意得，解得
则
故选B.
考点：⾮负数的性质，解⼆元⼀次⽅程组，代数式求值
点评：解题的关键是熟练掌握⾮负数的性质：若两个⾮负数的和为0，这两个数均为0.
21.【解析】
试题分析：运⽤加减消元法解⽅程组：
（1）+（2），得2x=4，x=2。

把x=2代⼊（1），得2+y=3，y=1。

∴原⽅程组的解为。

22.【解析】
试题分析：先把m当作已知条件表⽰出x、y的值，再根据x＞0，y＜0得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．
解：，
①+②得，x=；
①﹣②得，y=，
∵x＞0，y＜0，
∴，
解得﹣3＜m＜3．
故答案为：﹣3＜m＜3．
点评：本题考查的是解⼆元⼀次不等式组，熟知“同⼤取⼤；同⼩取⼩；⼤⼩⼩⼤中间找；⼤⼤⼩⼩找不到”的原则是解答此题的关键．
23.【解析】
试题分析：将x与y的值代⼊⽅程组求出a与b的值，即可确定出2a﹣3b的值．
解：将x=2，y=1代⼊⽅程组得：，
解得：，
则2a﹣3b=2×﹣3×（﹣）=+=7．
故答案为：7．
点评：此题考查了⼆元⼀次⽅程组的解，⽅程组的解即为能使⽅程组中两⽅程成⽴的未知数的值．
24.【解析】
试题分析：先根据⾮负数的性质得出关于x、y的⼆元⼀次⽅程组，求出x、y的值即可．解：∵（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，
∴，
解得．
故答案为：﹣1，﹣3．
点评：本题考查的是解⼆元⼀次⽅程组，熟知解⼆元⼀次⽅程组的加减消元法和代⼊消元法是解答此题的关键．
25.【解析】
试题分析：将x看做已知数，求出y即可．
解：2x+3y+1=0，
解得：y=．
故答案为：．
点评：此题考查了解⼆元⼀次⽅程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．26.【解析】
试题分析：根据x与y的值列出算式得到1+0=1，1﹣0=1，变形即可得到所求⽅程组．解：根据题意得：．
故答案为：
点评：此题考查了⼆元⼀次⽅程组的解，⽅程组的解即为能使⽅程组中两⽅程成⽴的未知数的值．
27.【解析】
试题分析：根据满分为100分，若两⼈分数的和是160分，即使让其中⼀⼈的得分最⾼是100，另⼀⼈的得分是60，则他们分数的差也不会是60分．所以命题②是正确的．
解：若设李华的说法是真命题，则两个⼈的分数和为160分，
若其中⼀⼈拿100分，另⼀⼈拿60分，那么他们的分差最⼤，为100-60=40分＜60分．因此他们两⼈之中，肯定有⼈说谎，故
本题的真命题是②．
考点：推理与论证
点评：解决问题的关键是读懂题意，仔细分析两个⼈的语⾔特征，能够根据满分100分进⾏分析判断．
28.【解析】
试题分析：由题意分别表⽰出x，y两个字母的和与差即可得到结果.
解：这样的⽅程组可以是(答案不唯⼀)．
考点：⽅程组的解
点评：解题的关键是熟练掌握⽅程组的解的定义：同时适合⽅程组的两个⽅程的⼀对数叫做⽅程组的解.
29.【解析】
试题分析：仔细分析所给⽅程组可得第⼀个⽅程的左边不变，均为，右边为从3开始的连续奇数，第⼆个⽅程的x项的系数均为1不变，y项的系数是从-2开始的连续负偶数，⽅程组的解中x的值是从2开始的连续偶数，y的值是从-1开始的连续负奇数，根据得到的规律求解即可.
解：由题意得第n个⽅程组为，它的解为（n为正整数）.
考点：找规律-式⼦的变化
点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式⼦的特征得到规律，再把得到的规律应⽤于解题.
30.【解析】
试题分析：直接把①+②即可消去y求得x的值，再把求得的x的值代⼊①即可求得y
的值，从⽽可以求得结果.
解：①+②得，
把代⼊①得，
所以⽅程组的解为.
考点：解⽅程组
点评：计算题是中考必考题，⼀般难度不⼤，学⽣要特别慎重，尽量不在计算上失分.
31.【解析】
试题分析：先把⽅程组中的两⽅程化为不含分母的⽅程，再⽤加减消元法求出x的值，代⼊消元法求出y的值即可．
解：原⽅程组可化为，
①+②得，2x=10，解得x=5；
把x=5代⼊①得，5﹣2y=﹣8，解得y=13，
故此⽅程组的解为．
点评：本题考查的是解⼆元⼀次⽅程组，熟知解⼆元⼀次⽅程组的加减消元法和代⼊消元法是解答此题的关键． 32. (1) x=
,y=
; (2) x=7,y=1 33.（1）
(2)
34.
35.4
36.（1）x=1（2）⽅程组的解是；（3）原⽅程组的解是．
（4）原⽅程组的解是
37.原⽅程组的解
38.
39.（1） (2)
40.(1)
(2)
41.【解析】
试题分析：（1）设买⼤枣粽⼦x 元/盒，普通粽⼦y 元/盒，根据两种粽⼦的单价和购买两种粽⼦⽤300元列出⼆元⼀次⽅程组，然后求解即可。

（2）①表⽰出购买普通粽⼦的（20﹣x ）盒，然后根据购买⽔果的钱数等于善款总数减去购买两种粽⼦的钱数，整理即可得解。

②根据购买⽔果的钱数不少于180元但不超过240元列出不等式组，然后求解得到x 的取值范围，再根据粽⼦的盒数是正整数从⽽写出所有的可能购买⽅案，再根据⼀次函数的增减性求出购买⽔果钱数最多的⽅案。

42.【解析】
试题分析：设每头⼤⽜1天需要饲料xkg ，每头⼩⽜1天需要饲料ykg ，根据条件可以得出⽅程15x+5y=325，25x+10y=550，
由这两个⽅程构成⽅程组求出其解即可。

解：设每头⼤⽜1天需要饲料xkg ，每头⼩⽜1天需要饲料ykg ，由题意，得
，解得：。

答：每头⼤⽜1天需要饲料20kg ，每头⼩⽜1天需要饲料5kg 。

43.【解析】试题分析：设安排x ⼈⽣产A 部件，安排y ⼈⽣产B 部件，就有x+y=16和1000x=600y ，由这两个⽅程构成⽅程组，求出其解即可。

解：设安排x ⼈⽣产A 部件，安排y ⼈⽣产B 部件，由题意，得
，
解得：。

答：安排6⼈⽣产A 部件，安排10⼈⽣产B 部件，才能使每天⽣产的A 部件和B 部件配套。

44.【解析】试题分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件⽂化衫⽐每本相册贵9元，⽤200元恰好可以买到2件⽂件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出⽅程组．
（2）本题存在两个不等量关系，即设购买⽂化衫t 件，购买相册（50﹣t ）本，则1800﹣300≤35t+26（50﹣t ）≤1800﹣270，根据t 为正整数，解出不等式再进⾏⽐较即可．解：（1）设每件⽂化衫和每本相册的价格分别为x 元和y 元，则
，
解得．
答：每件⽂化衫和每本相册的价格分别为35元和26元．（2）设购买⽂化衫t 件，购买相册（50﹣t ）本，则 1800﹣
300≤35t+26（50﹣t ）≤1800﹣270 解得
≤t≤
，
因为t 为正整数，所以t=23，24，25，即有三种⽅案：
第⼀种⽅案：购买⽂化衫23件，相册27本，此时余下资⾦293元；第⼆种⽅案：购买⽂化衫24件，相册26本，此时余下资⾦284元；第三种⽅案：购⽂化衫25件，相册25本，此时余下资⾦275元．所以第⼀种⽅案⽤于购买教师纪念品的资⾦更充⾜．
点评：此类问题属于综合性的题⽬，问题（1）在解决时只需认真分析题意，找出本题存在的两个等量关系，即每件⽂化衫⽐每本相册费9元，⽤200元恰好可以买到2件⽂件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出⽅程组．
问题（2）需利⽤不等式解决，另外要注意，同实际相联系的题⽬，需考虑字母的实际
意义，从⽽确定具体的取值．再进⾏⽐较即可知道⽅案⽤于购买⽼师纪念品的资⾦更充⾜．
45.【解析】
试题分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先⽤加减消元法求出x的值，再⽤代⼊消元法求出y的值即可．
解：（1）去分母得，3（y+2）﹣2（2y﹣1）=12，
去括号得，3y+6﹣4y+2=12，
移项得，3y﹣4y=12﹣6﹣2，
合并同类项得，﹣y=4，
把x的系数化为1得，y=﹣4；
（2），
①×3，②×2得，，
③+④得，19x=114，解得x=6，
把x=6代⼊②得，30+6y=42，解得y=2．
故此⽅程组的解为：．
点评：本题考查的是解⼆元⼀次⽅程组，熟知解⼆元⼀次⽅程组的加减消元法和代⼊消元法是解答此题的关键．
46.【解析】
试题分析：设甲班有学⽣x⼈，⼄班有学⽣y⼈，由甲、⼄两班共有学⽣150⼈建⽴⽅程x+y=150，由甲班总分+⼄班总分=两班总分建⽴⽅程72x+57y=64.4×150，由这两个⽅程构成⽅程组求出其解即可．
解：设甲班有学⽣x⼈，⼄班有学⽣y⼈．
则有：，
解得：．
答：甲班有学⽣74⼈，⼄班有学⽣76⼈．
点评：本题考查了列⼆元⼀次⽅程组解实际问题的运⽤，⼆元⼀次⽅程组的解法的运⽤，解答时找到反应全题题意的两个等量关系是关键．
47.【解析】
试题分析：在阅读考题中，要能获取题中相应的等量关系：从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为⾼速公路．得到：⾼速公路的长度=普通公路长度的两倍；汽车从A地到B地⼀共⾏驶了2.2h．最简单的是根据在普通公路的时间和在⾼速公路的时间提出问题，再设未知数，列⽅程组，解答问题．
⽅式1：问题：普通公路和⾼速公路各为多少千⽶？
解：设普通公路长为xkm，⾼速公路长为ykm．
根据题意，得解得
答：普通公路长为60km ，⾼速公路长为120km ．⽅式2：问题：汽车在普通公路和⾼速公路上各⾏驶了多少⼩时？
解：设汽车在普通公路上⾏驶了xh ，⾼速公路上⾏驶了yh ．根据题意，得
解得
答：汽车在普通公路上⾏驶了1h ，⾼速公路上⾏驶了1.2h ．⽅式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千⽶？
解：设普通公路长xkm ，两地公路总长ykm ．根据题意，得
解得
答：普通公路长60km ，两地公路总长180km ．⽅式4：问题：普通公路有多少千⽶，汽车在普通公路上⾏驶了多少⼩时？
解：设普通公路长xkm ，汽车在普通公路上⾏驶了yh ．根据题意，得
解得
答：普通公路长60km ，汽车在普通公路上⾏驶了1h ．
点评：这是⼀道较为新颖的⾏程问题的应⽤题，考查学⽣分析问题，提出问题并解决问题的能⼒．
本题中常见的错误时：
（1）阅读能⼒差，找不出题中的数量关系，⽆法提出问题；（2）对⼆元⼀次⽅程组的模型没有掌握，列不出⽅程组；
（3）少数⼈计算能⼒差，书写不规范等．找到两个等量关系是解决问题的关键． 48.【解析】
试题分析：直接把①代⼊②求出x 的值，再把x 的值代⼊①即可得出y 的值．解：把①代⼊②得：x=2，把x=2代⼊①得：y=﹣1，∴原⽅程组的解为
．
点评：本题考查的是解⼆元⼀次⽅程组，熟知解⼆元⼀次⽅程组的加减消元法和代⼊消元法是解答此题的关键． 49.【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x 元，书包的单价为y 元，根据“⼀个篮球和三个书包的总费⽤是400元，两个篮球和⼀个书包的总费⽤也是400元”即可列⽅程组求解；（2）分别求得在超市甲、⼄购买⼀个篮球与⼀个书包共需花费的现⾦，再⽐较即可作出判断. 解：（1）设篮球的单价为x 元，书包的单价为y 元，由题意得
，解得
答：该同学看中的篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）在超市甲购买⼀个篮球与⼀个书包共需花费现⾦：
（160+80）×90％=216（元）。