2013第二轮带电粒子在电场中运动
带电粒子在电场中的加速和偏转
带电粒子在电场中的加速和偏转知识要点梳理知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U的两点时动能的变化是，AB则。
(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。
：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
不计重力，求：正电电荷穿过正极板上的小孔以v荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学由牛顿第二定律：①2=2ad ②由运动学知识：v2－v联立①②解得：解法二、由动能定理解得讨论：（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv，解得v=（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。
①若v＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv2解得v=②若v＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v。
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有： -qEx=0-mv2又E=(式d中为两极板间距离)解得x=。
知识点二：带电粒子在电场中的偏转要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中的偏转高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。
如图所示：（2）粒子在偏转电场中的运动性质受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
2023届高考物理二轮复习学案：带电粒子在电场中的运动
（2023届高三物理二轮学案）专题三电场和磁场第二讲带电粒子在电磁场中的运动第一课时带电粒子在电场中的运动(一)带电粒子在电场中做直线运动的解题思路(二)利用“两个分运动”求解带电粒子在电场中的偏转问题1．把偏转运动分解为两个独立的直线运动——平行于极板的匀速直线运动，L＝v0t；垂直于极板的匀加速直线运动，a＝qUmd，vy＝at，偏转距离y＝12at2，速度偏转角tan θ＝vyv0。
2．根据动能定理，带电粒子的动能变化量ΔEk ＝ydUq。
(三)分时分段处理带电粒子在交变电场中的运动当粒子平行电场方向射入时，粒子可做周期性的直线运动，当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动可能具有周期性。
典型例题1．（多选）如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。
粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。
已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零。
则下列说法正确的是( )A．带电粒子带负电B．带电粒子在Q点的电势能为－UqC．此匀强电场的电场强度大小为E＝23U 3dD．此匀强电场的电场强度大小为E＝3U 3d2．（多选）如图所示，板长为L的平行板电容器与一直流电源相连接，其极板与水平面成30°角；若带电粒子甲、乙由图中的P点射入电容器，分别沿着虚线1和2运动(虚线1为水平线，虚线2为平行且靠近上极板的直线)。
下列关于带电粒子的说法正确的是( )A．两粒子均做匀减速直线运动B．两粒子电势能均逐渐增加C．两粒子机械能均守恒D．若两粒子质量相同，则甲的电荷量一定比乙的电荷量大3.（多选）如图所示，质子(11H)、氘核(12H)和α粒子(24He)都沿平行板电容器的中线OO′方向，垂直于电场线射入两极板间的匀强电场中，射出后都能打在同一个与中线垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。
二轮复习专题三第二讲带电粒子在电场磁场中的运动学案
专题三第二讲 带电粒子在电场、磁场中的运动1．(2020·浙江7月选考)如图所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中。
已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为m v 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22m v 02qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30°解析：C 粒子从P 点垂直电场方向出发到达MN 连线上某点时，由几何知识得沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，即v 0t ＝12at 2，其中a ＝Eq m ，联立解得t ＝2m v 0qE ，A 项错误；粒子在MN 连线上某点时，粒子沿电场方向的速度v ＝at ＝2v 0，所以合速度大小v ＝(2v 0)2＋v 02＝5v 0，B 项错误；该点到P 点的距离s ＝2x ＝2v 0t ＝22m v 02qE ，C 项正确；由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan θ＝v 02v 0＝12，则θ≠30°，D 项错误。
2．(2021·河北高考)如图，距离为d 的两平行金属板P 、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 1，一束速度大小为v 的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P 、Q 相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g ，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是( )A ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR sin θB 1B 2Ld B ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR sin θB 1B 2LdC ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR tan θB 1B 2LdD ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR tan θB 1B 2Ld解析：B 等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得等离子体中的正离子向金属板Q 偏转，负离子向金属板P 偏转，所以金属板Q 带正电荷，金属板P 带负电荷，则电流方向由金属棒a 端流向b 端。
高中物理重难点解析：带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动一、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。
处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。
（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。
）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。
但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。
所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。
但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。
[高考]2013届高考物理二轮复习热点难点专题透析专题3：带电粒子在电场和磁场中的运动课件
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主编
AH
名师诊断 对点集训
专案突破 决胜高考
【考情报告】
名师诊断 对点集训
专案突破 决胜高考
【考向预测】
带电粒子在电场、磁场(或电场、磁场和重力场的复合场)中的运动 是高中物理中的重点内容.这类问题对学生的空间想象能力、分析 综合能力、应用数学知识解决物理问题的能力有较高的要求,是考 查考生多项能力的极好载体,因此成为高考的热点.从试题的难度上
2 m qB
,可见粒子的周期与速度无关,在磁场中的运动时间取决于其
轨迹圆弧所对应的圆心角,所以从e、d射出时所用时间相等,从f点
射出时所用时间最短.
【答案】A
名师诊断 对点集训
专案突破 决胜高考
6.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义.如图 所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器A下方的小孔S1不断 进入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S2垂直于磁场方向 进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动.离子 行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流 为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用.
专案突破 决胜高考
乙
【解析】重力与电场力不在同一直线上,因此二力不可能平衡,选 项A错误;由题意知电场力垂直极板向上,合外力水平向左且为恒 力,带电粒子做匀减速直线运动,选项C、D错误;带电粒子在运动过 程中电场力做负功,电势能逐渐增加,选项B正确.
【答案】B
名师诊断 对点集训
专案突破 决胜高考
3.质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直 进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列说法正确的是
60°+RB=d,解得
南方新课堂2013年高考物理二轮复习提升第一部分专题三第3讲带电粒子在复合场中的运动课件
图 3－3－4
s2＝2Rsin α，且 α＝α1－α2＝α1－45°
根据几何知识解得
sin
α＝
10 10
所以首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的距离为
s＝s1＋s2＝2
q2Emv20＋
2qmBv0＝
2mv0 q
2v0 E
1 B
.
粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首 先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然 后再合成来解决问题．“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、 性质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做 匀速圆周运动，可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心， 根据几何关系求出轨道半径和运动时间．两场区“切换”时， 抓住边界“切换”点的速度方向是解题关键所在．
代入数据解得
B＝
3 5
T＝0.346 T
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感
应强度 B 至少为 0.346 T.
带电粒子在电场中的运动
【例2】如图 3－3－6 所示，在足够大的空间范围内，同 时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁
为 E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为 B，
方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 粒子的重力可以忽略．
P0
的距离．
图 3－3－3
[答题规范]设带电粒子第一次过 MN 时速度方向与水平方
向成 α1 角，位移与水平方向成 α2 角且 α2＝45°，粒子在电场中 做类平抛运动， 则有
图 24 由牛顿第二定律有 qv3B＝mvR23 联立解得磁感应强度应小于 B＝2mqvR30.
由于近两年广东高考物理计算题只考查两道，而高中要考 的主干知识没有变，因此计算题考综合性题目的可能性比较大， 如果考查电场和磁场，更大可能会考复合场问题．
带电粒子在电场中运动题目及标准答案(分类归纳经典)
带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中做偏转运动1.如图所示的真空管中，质量为m ，电量为e 的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d 的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l 1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l ２,求：⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角． ⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离． 解析:电子在真空管中的运动过分为三段，从Ｆ发出在电压Ｕ１作用下的加速运动；进入平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中做类平抛运动；飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线运动．⑴设电子经电压Ｕ１加速后的速度为v 1，根据动能定理有： 21121mv eU =电子进入Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，在水平方向以v 1的速度做匀速直线运动，竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为： dmeU meE a 2==电子通过匀强电场的时间11v l t =电子离开匀强电场时竖直方向的速度v y 为： 112mdv l eU at v y ==电子离开电场时速度v 2与进入电场时的速度v 1夹角为α（如图５）则d U l U mdv l eU v v tg y 112211212===α ∴dU l U arctg1122=α ⑵电子通过匀强电场时偏离中心线的位移dU l U v l dm eU at y 1212212122142121=•== 电子离开电场后，做匀速直线运动射到荧光屏上，竖直方向的位移 dU l l U tg l y 1212222==α ∴电子打到荧光屏上时，偏离中心线的距离为 )2(22111221l l d U l U y y y +=+= 图 ５2. 如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy ，在第一象限内平行于y 轴的虚线MN 与y 轴距离为d ，从y 轴到MN 之间的区域充满一个沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E 。
高三物理第二轮专题讲座(讲)带电粒子在复合场中的运动
准兑市爱憎阳光实验学校带电粒子在复合场中的运动温故自查1．义：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在、和的区域，都叫做复合场，也称为叠加场．2．特征：带电粒子在复合场中同时受到、、的作用，或其中某两种力的作用电场磁场重力场电场力洛伦兹力重力考点精析重力、电场力、洛伦兹力的比拟大小方向做功特点重力mg竖直向下重力做功与路径无关，由初、末位置的高度差决磁场力Bqv垂直于B、v决的平面洛伦兹力始终不做功电场力qE平行于E的方向电场力做功与路径无关，由初、末位置的电势差决注意：重力考虑与否分三种情况：(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块一般当考虑其重力．(2)在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比拟正规，也比拟简单．(3)直接看不出是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行性确是否要考虑重力.温故自查1．带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做或处于，合外力恒且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零(即v与B平行)时，重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒做匀变速运动．②洛伦兹力与速度v垂直，且与重力和电场力的合力平衡，带电粒子做匀速直线运动．匀速直线运动静止状态(2)当带电离子所受合外力充当向心力，带电粒子做时，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力．(3)当带电粒子所受的合力的大小、方向均是不断变化的，那么粒子将做非匀变速的匀速圆周运动曲线运动．2．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道，常见的运动形式有和，此类问题注意分析洛伦兹力所起的作用．3．带电粒子在交变场中的运动带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论．粒子在不同场中运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中运动的末速度，就是后一个场中运动的初速度．直线运动圆周运动4．带电粒子在复合场中的直线运动(1)带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，根据列方程求解．(2)带电粒子所受合外力恒，且与初速度在一条直线上时，粒子将做匀变速直线运动．处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用、、规律列方程求解．受力平衡牛顿第二律动能理能量守恒律5．带电粒子在复合场中的曲线运动(1)当带电粒子在所受的重力与电场力值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做．(2)当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动．一般处理这类问题，选用或列方程求解．(3)由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变，往往出现临界问题，这时以题目中的“最大〞、“最高〞、“至少〞词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．匀速圆周运动动能理能量守恒律考点精析解决复合场类问题的分析方法和根本思路：(1)全面的、正确的受力分析．除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．核心在于洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变．(2)正确分析物体的运动状态．找出物体的速度、位置及其变化特点，洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变，从而导致运动状态发生的变化，要结合动力学规律综合分析．如果出现临界状态，注意挖掘隐含条件，分析临界条件，列出辅助方程．注意：带电粒子在复合场中运动的问题，往往综合性较强，物理过程复杂．在分析处理该的问题时，要充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创设的情境，对粒子做好受力分析、运动过程分析，培养空间相象能力、分析综合能力、用数学知识处理物理问题的能力．[考例1] (2021·春)如下图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固在水平面上．整个空间存在匀强磁场，磁感强度方向竖直向下．一电荷量为q(q>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O′.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感强度大小的最小值及小球P相的速率．重力加速度为g.[解析] 据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O′.P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力F N和磁场的洛伦兹力f＝qvB，①式中v为小球运动的速率，洛伦兹力f的方向指向O′，根据牛顿第二律F N cos θ－mg＝0，②将倾角为θ的光滑绝滑斜面放到一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感强度为B，一个质量为m、带电荷量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)，如右图所示．滑到某一位置离开斜面，那么物体带________电荷(填“正〞或“负〞)；物体离开斜面时的速度为________；物体在斜面上滑行的长度为________．[解析] 小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电；小物体离开斜面时满足qvB＝mg cosθ，解得由于只有重力做功，故系统机械能守恒，即mgL sinθ＝mv2，解得小物体在斜面上滑行的长度[考例2] 如下图，MN是一固在水平地面上足够长的绝缘平板(右侧有挡板)，整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为－q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物块碰到右端挡板后被弹回，假设在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，平板NC的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：(1)小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；(2)小物块与右端挡板碰撞过程中损失的机械能；(3)最终小物块停在绝缘平板上的位置．[解析] (1)设小物块向右匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有qE＝μ(mg＋qv1B) ①(2)设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程中损失的机械能为ΔE，那么有qv2B－mg＝0 ⑤[答案] 见解析如下图，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电粒子由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动．以下说法正确的选项是( )A．微粒一带负电B．微粒动能一减少C．微粒的电势能一增加D．微粒的机械能一增加[解析] 对该种粒子进行受力分析得：受到竖直向下的重力、水平方向的电场力、垂直速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力，沿直线运动，那么可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒的，即该粒子是做匀速直线运动，所以选项B错误．如果该粒子带正电，那么受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以不会沿直线运动，该种粒子一是带负电，选项A正确．该种粒子带负电，向左上方运动，电场力做正功，电势能一是减少的，选项C错误．因为重力势能增加，动能不变，所以该粒子的机械能增加，选项D正确．综上所述，此题的正确选项为AD.[答案] AD[考例3] (2021·)如下图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A 点水平向右抛出．经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.[解析] (1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有重力的方向是竖直向下，电场力的方向那么为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，如下图．设半径为r，由几何关系知小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有(3)设小球到M点时的竖直分速度为v y，它与水平分速度的关系为v y＝v0tanθ⑦由匀变速直线运动规律＝2gh ⑧由⑥⑦⑧式得(2021·)在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如下图．此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g.求：(1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率．(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m.(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率v m.[解析] (1)洛伦兹力不做功，由动能理可得(2)设在最大距离y m处的速率为v m，根据圆周运动有[考例4] (2021·Ⅱ)如图，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场线平行向右．一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出．PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场线的交点到PQ的距离为d.不计重力，求电场强度与磁感强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比．[解析] 此题考查带电粒子在有界磁场中的运动．粒子在磁场中做匀速圆周运动，如下图．由于粒子在线处的速度与线垂直，圆心O在线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得R2＝l＋(R－d)2①设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛仑兹力公式和牛顿第二律得设P′为虚线与线的交点，∠POP′＝α，那么粒子在磁场中的运动时间为粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场，设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二律得qE＝ma ⑤(2021·)如下图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中的Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：(1)电场强度的大小E；(2)磁感强度的大小B；(3)粒子在磁场中运动的时间t.[解析] (1)粒子在电场运动过程中，由类平抛运动规律及牛顿运动律得(2)粒子到达O点时，沿＋y方向的分速度[考例5] (2021·)如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y 轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，在第一、四象限有磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为量．(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)(1)求电压U0的大小．(2)求时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．如图甲所示，在真空中，半径为b的虚线所围成的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N板加上如图乙所示的电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效及粒子所受的重力．(1)求磁场的磁感强度B的大小；(2)求交变电压的周期T和电压U0的值；(3)当t＝时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．[解析] (1)粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，那么(3)当t＝时粒子以速度v0沿O2O1射入电场，那么该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b.设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O3，如下图，四边形OQO3R 是菱形，故OR∥QO3.所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径，即P、R间的距离为2b.。
2013年山东高考理综二模之3---电场
2013年山东高考理综二模之3----电场1.（2013济南二模）．如图所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M、N为运动轨迹上两点，下列说法中正确的是A．如果实线表示电场线，则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能B．如果实线表示等势面，则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能C．不论实线丧示电场线还是等势面，粒子在M点的加速度一定小于在N点的加速度D．不论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M、N 两点电势高低关系，但能确定该粒子所带电荷的正负2. （2013济宁二模）．如图所示，真空中有A、B两个等量异种点电荷，O、M、N是AB连线的垂线上的三个点，且AO＞OB，A带负电荷，B带正电荷，一试探电荷仅受电场力作用，试探电荷从M运动到N的轨迹如图中实线所示．下列判断中正确的是( )A．此试探电荷可能带负电B．此试探电荷一定带正电C．两点电势ΦM高于ΦND．此试探电荷在M处的电势能小于在N处的电势能3. （2013莱芜二模）.如图所示，Q1、Q2为两个等量同种正点电荷，在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为两电荷连线中垂线上的一点。
则下列说法中正确的是A.O点电势一定高于N点电势B.O点场强一定小于M点场强C.将一个负点电荷从M点移到N点，需克服电场力做功D.若将一个正点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在O点时电势能最大4. （2013菏泽二模）．有一个正检验电荷仅受电场力作用，分别从电场中的a点由静止释放，动能E随位移s变化的关系图象如图中的①②③图线所示，其中图线①是直线。
下图中K甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场（a b，位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点），丁是等量正点电荷形成的电场（a b，位于两点电荷连线的中垂线上，且a位于连线的中点），则下列说法正确的是（）A．检验电荷在甲图所示电场中从a由静止释放，沿直线运动到b点，对应的图线可能是①B ．检验电荷在乙图所示电场中从a 由静止释放，沿直线运动到b 点，对应的图线可能是②C ．检验电荷在丙图所示电场中从a 由静止释放，沿直线运动到b 点，对应的图线可能是③D ．检验电荷在丁图所示电场中从a 由静止释放，沿直线运动到b 点，对应的图线可能是②5. （2013泰安二模）．某静电场的电场线分布如图所示，P 、Q 为该电场中的两点，下列说法正确的是A ．P 点电势高于Q 点电势B ．P 点场强小于Q 点场强C ．将负电荷从P 点移动到Q 点，其电势能减少D ．将负电荷从P 点移动到Q 点，电场力做负功6. （2013潍坊二模）．图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P 点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a 、b 是实线与虚线的交点．下列说法正确的是A ．两粒子的电性相反B ．a 点的场强小于b 点的场强C ．a 点的电势高于b 点的电势D ．与P 点相比两个粒子的电势能均减小7. （2013淄博二模）．如图所示，A 、B 为两个等量正点电荷，D 为A 、B 连线的中点。
高考物理 双基突破(二)专题4 带电粒子在电场中的运动精讲
取夺市安慰阳光实验学校专题04 带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的平衡和非平衡问题这里说的“平衡”是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动，属“静力学”问题，只是带电体受的外力中包括电场力在内的所有外力，解题的一般思维程序为：（1）明确研究对象；（2）对研究对象进行受力分析，注意电场力的方向；（3）根据平衡的条件或牛顿第二定律列方程求解。
【题1】竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。
其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖起方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：（1）小球带电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 【答案】（1）Emg θtan （2）θcot 2gb由①②得（2）丝线剪断后小球受重力和电场力，其合力与剪断前丝线拉力大小相等方向相反，所以：T =ma …③小球由静止开始沿着拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为：θsin bx =…④ 由运动学公式：221at x =……⑤由②③④⑤得。
【题3】如图所示，一个质量为30g 带电量─1.7×10─8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电力线与水平面平行。
当小球静止时，测得悬线与竖直夹角为30°，由此可知：①匀强电场方向怎样？②电场强度大小为多少？（g 取10m/s 2） 【答案】（1）水平向右（2）2×107N/C（2）小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零。
所以F =mg tg30°……①又F =qE … ②由①②得：代入数据解得：E =2×107N/C 。
二、带电粒子（或带电体）在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件（1）粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
（2）粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
《带电粒子在电场中的运动》压轴培优题型训练【九大题型】(原卷版)25学年高中物理(人教版必修第三册)
《带电粒子在电场中的运动》压轴培优题型训练【九大题型】一．带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动（共2小题）二．带电粒子在匀强电场中做类平抛运动（共4小题）三．带电粒子在周期性变化的电场中偏转（共4小题）四．带电粒子射出偏转电场后打在挡板上（共3小题）五．带电粒子在单个或多个点电荷电场中的运动（共5小题）六．带电粒子（计重力）在匀强电场中的直线运动（共5小题）七．带电粒子（计重力）在非匀强电场中的直线运动（共3小题）八．从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题（共18小题）九．动量守恒定律在电场问题中的应用（共4小题）一．带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动（共2小题）1．如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d＝0.6cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（φB＝0）时，A板电势φA，随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t＝0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计．求：（1）在0～和～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；（2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g＝10m/s2）．2．如图1所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示．将一个质量m＝2.0×10﹣27kg，电量q＝+1.6×10﹣19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．求（1）在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10﹣5s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在t＝到t＝时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板．二．带电粒子在匀强电场中做类平抛运动（共4小题）3．某种负离子空气净化原理如图所示。
2004-2013十年高考物理大全分类解析专题10带电粒子在电场中的运动
2003~2012十年高考大全分类解析（十）带电粒子在电场中的运动一．2013年高考题1．（2013高考重庆理综第3题）如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功2．（2013高考天津理综物理第6题）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。
一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则A.q由A向O的运动是匀加速直线运动1 B.q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小运动的过程电势能逐渐减小C.q 运动到O 点时的动能最大点时的动能最大o.q 运动到O 点时电势能为零点时电势能为零3. 3. （（2013高考广东理综第15题）喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后 ，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中终打在纸上，则微滴在极板间电场中A ．向负极板偏转．向负极板偏转B.B.电势能逐渐增大电势能逐渐增大电势能逐渐增大C.C.运动轨迹是抛物线运动轨迹是抛物线运动轨迹是抛物线D.D.运动轨迹与带电量无关运动轨迹与带电量无关运动轨迹与带电量无关4. .(2013高考北京理综第18题)某原子电离后其核外只有一个电子，某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动图4 A.半径越大，加速度越大半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小半径越小，线速度越小二．2012年高考题1.（2012·新课标理综）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。
带电粒子在电场中的运动说课稿
带电粒子在电场中的运动说课稿带电粒子在电场中的运动说课稿1教学分析：学习任务分析：本节内容隶属高中物理新教材第十三章第九节，大纲要求学生理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题。
带电粒子在电场中的加速和偏转问题是物理电学中的重点、难点，它涉及到带电粒子在电场中的受力分析，能量转化，运动合成与分解等诸多知识点，要求学生具有运用电学知识和力学知识处理力电综合问题的分析、推理能力，以该问题为基础设计出的力电综合问题历来是高考中的热点。
学生情况分析：这节课是在学生已经比较熟练地掌握了力学和电场的基本知识，初步具备了分析有关电场问题的能力的基础上进行的，充分调动学生的积极性，在共同的探讨中掌握分析问题的方法。
教学目标：1、学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。
2、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律——只受电场力，带电粒子做匀变速运动．3、掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)4、培养学生综合应用物理知识对具体问题进行具体分析的能力5、通过本节内容的学习，培养学生科学研究的意志品质教学重点、难点：重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
教法学法：1、类比必修2中学过的平抛运动的规律得出初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动的规律2、让学生学习运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素的科学的研究方法3. 教法学法分析：本节属于派生性的知识主要采用讲授式的教学方法，以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线。
通过电脑课件模拟带电粒子运动，使微观粒子运动的过程宏观化；通过恰当的问题设置和类比方法的应用，点拨了学生分析问题的方法思路；引导学生进行分析、讨论、归纳、总结，使学生动口、动脑、动手，亲身参与获取知识，提高学生的综合素质。
通过信息技术与物理学科整合的实现，以达到以学生为主，让学生学会自主学习，自主探究，体会成功的目的。
高中物理带电粒子在电场中的运动 2人教版选修3-1
带电粒子在电场中的运动 课前预备一、小小信息窗加速器1．直线加速器我们知道电场可以对带电粒子加速，如果加速电压为u ，带电粒子电量为q ．带电粒子从静止可加速到能量 ，由于电压的限制，所以一次加速后粒子获得的能量较小，如何获得较大的能量呢？可采取多级加速的办法，经过几次加速后粒子的能量，所以直线加速器可使粒子获得足够大的能量．但它占地面积太大，能否既让带电粒子多次加速，获得较高能量，又尽可能减少占地面积呢？2．回旋加速器利用带电粒子在磁场中作圆周运动的特点，可使带电粒子回旋，为使粒子每经过两极板时都得到加速，极板间需接上一个交变电压，每加速粒子一次，带电粒子运动速率和运动半径都会增加，但运动的周期不会变化。
回旋加速器结构：D 1、D 2为同一水平面内半圆形中空铜盒(称D 形盒).两盒间留有一定宽度的空隙，置于真空中，由高频振荡器产生的交变电压加于两D 形盒间，这个电压将在两盒空隙间产生电场以加速带电粒子.由大型电磁铁产生的匀强磁场垂直于铜盒，由于静电屏蔽效应、盒内电场强度近似为零.回旋加速器加速过程.初加速的离子由加速器中心的离子源进入两D 形盒间的电场加速进入D 盒中，在D 形盒中做匀速圆周运动，其运动周期qBm T π2=为确定值(与离子运动速率和半径无关).经过 T/2后，离子由D 形盒穿出，这时两D 形盒间电场方向与前者相反，离子两次在两D 形盒空隙中再次被加速获得新的能量……被加速的离子在D 形盒内圆运动半径qBm v R =随速度(υ)增大而增大，最后当被加速离子趋于D 形盒边缘时，通过特殊装置将其引出，即获得高能量离子.二、要点综述1.带电粒子的加速(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.(2)用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场). 若粒子的初速度为零，则qU mv =221，m qU v /2= 若粒子的初速度不为零，则：qU mv mv =-2022121，m qU v v /220+= 2.带电粒子的偏转（限于匀强电场）(1)运动状态分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动.(2)偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t =l /v 0沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动：a =F /m =qE /m =qU /md 离开电场时的偏移量：dmv U ql at y 2022221== 离开电场时的偏转角：dmv qlU v v 200tan ==⊥ϕ 3.在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：（1）要掌握电场力的特点。
2013届高考物理二轮复习创新课件(全国用)专题六电场及带电粒子在电场中的运动
(2)对落到 B 点的粒子 L＝v0t d2＝12at2 mg－Eq＝ma 得：E＝mg－mq dvL02＝1.5×103 V/m (3)由 Q＝CEd＝6.0×10－6 C， 得：N＝Qq ＝600 落到下极板上粒子总数为 N＋1＝601 个。 [答案] (1)2.5 m/s (2)1.5×103 V/m (3)601个
由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中 在库仑定律、平行板电容器、电场强度的计算、带电粒子在 电场中的运动等几个方面，难度适中。本专题知识还常与牛 顿运动定律、功能关系、磁场等相结合，考查学生的综合分 析能力。复习本专题时要侧重对基本概念和规律的理解，提 高分析和解决综合问题的能力。
[忆知识·查不足]
⑦
s2＝v1t2＋12a2t2 2
⑧
设CP的长度为s，有
s＝s1＋s2
⑨
联立相关方程，代入数据解得
s＝0.57 m
⑩
[答案] (1)0.475 J (2)0.57 m
处理带电粒子在电场中的运动问题，首先要注意区分不同的物理 过程，弄清在不同的过程中粒子的受力情况和运动情况。在解题时主 要可以从以下两条线索展开：
[做考题·明考向] 1．(2012·上海高考)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝
1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电
荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电
场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电
荷，其所受电场力为
()
A．－F/2
B．F/2
C．－F
电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。
2根据电场力做功公式判断。当已知q和WAB时，由公式
WAB＝qUAB，即UAB＝
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2013年第二轮带电粒子在电场中运动1.如图1所示，A 、B 是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T 的交变电压U ，A 板电势U A =0，B 板的电势U B 随时间发生周期性变化，规律如图2所示，现有一电子从A 板上的小孔进入两极板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略。
以下正确的是（ ）A ．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B 板运动 B ．若电子是在t=T/4时刻进入的，它将一直向B 板运动C ．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在A 板上D ．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上 2.如图1所示，真空中相距d ＝5cm 的两块平行金属板A 、B 与电源连接（图中未画出），其中B 板接地（电势为零），A 板电势变化的规律如图2所示。
将一个质量m=2.0×1027kg ，电量q ＝+1.6×10-19 C 的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力。
求 （1）在t ＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A 板电势变化周期T ＝1.0×10-5 s ，在t ＝0时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子达到A 板时动能的大小； （3）A 板电势变化周期多大时，在t ＝4T 到t ＝2T时间内从紧临B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A 板。
6－83如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。
若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。
则t 0可能属于的时间段是( ) A ．004T t <<B ．0324T Tt << C ．034T t T << D ．098T T t << 4.如图所示，A 、B 为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d 。
一质量为m 的带电油滴在两金属板之间，油滴运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。
将油滴由静止释放，若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率v 匀速下降。
若两金属板间加电压U ，一段时间后油滴以速率2v 匀速上升。
由此可知油滴所带电荷量的大小为（ ）A ．mgd UB ．2mgd UC ．3mgd UD ．4mgd U5. 一平行板电容器板长为Ｌ，两板间距离为d 将其倾斜放置，如图所示，两板间形成一匀强电场。
现有一质量为m ，电量为+Ｑ的油滴以初速度v ．自左侧下板边缘处水平进入两板之间，沿水平方向运动并恰从右侧上板边缘处离开电场．那么，两板间电势差的大小为________.6.如图a 所示，为一组间距d 足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b 所示），设U 0和T 已知。
A 板上O 处有一静止的带电粒子，其带电量为q ，质量为m（不计重PU 图(a )力），在t =0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B 板运动，途中由于电场反向，粒子又向A 板返回（粒子未曾与B 板相碰）。
（1）当U x=2U 0时求带电粒子在t=T 时刻的动能；（2）为使带电粒子在0~T 时间内能回到O 点，U x 要大于多少？7.一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零.试求： (1)AB 两点的电势差U AB ； (2)匀强电场的场强大小；8.图（a ）为示管的原理图。
如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX’ 之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是B（a ）U （b ） 6－99.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y'长为L ，相距d ，足够大的竖直屏与两板右侧相距b ．在两板间加上可调偏转电压U ，一束质量为m 、带电量为+q 的粒子（不计重力）从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出． （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点； （2）求两板间所加偏转电压U 的范围； （3）求粒子可能到达屏上区域的长度．10．如图所示，匀强电场方向沿x 轴的正方向，场强为E 。
在A （l ，0）点有一个质量为m ，电荷量为q 的粒子，以沿 y 轴负方向的初速度v 0开始运动，经过一段时间到达B （0，-l ）点，（不计重力作用）。
求： （1）粒子的初速度v 0的大小。
（2）当粒子到达B 点时，电场力对粒子做功的瞬时功率。
Y YvLx图图(b )图A11.如图2—7—9（甲）为平行板电容器，板长L=0.1 m，板距d=0.02 m.板间电压如图（乙）示，电子以v=1×107 m/s的速度，从t=0时刻由两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场，电子刚好从板边缘平行于板的方向射出，求两板所加交变电压的频率.(电子质量m=9.1×10-31 kg,电量e=1.6×10-19 C)带电粒子在电场中运动答案1.A2.解：（1）电场强度dUE =带电粒子所受电场力 ma F dUqqE F ===, 29/100.4s m dmUq a ⨯==（2）粒子在0~2T 时间内走过的距离为m T a 22100.5)2(21-⨯=故带电粒子在t=2T时，恰好到达A 板 根据动量定理，此时粒子动能E k =qU=1.6⨯10-19⨯2.5=4.0⨯10-19J （3）带电粒子在4T t =~t=2T 向A 板做匀加速运动，在2T t =~t=43T 向A 板做匀减速运动，速度减为零后将返回。
粒子向A 板运动可能的最大位移22161)4(212aT T a s =⨯= 要求粒子不能到达A 板，有s ＜d 由f =T1，电势变化频率应满足 4102516⨯=>daf Hz 3.答案：B 4.答案：C5.答：ql d L mg /22＋6.解析：（1）dm q U a 01=，dm q U a 022=，211Ta v =，dmq TU Ta T a T a v v 2222021212-=-=-= md q U T mv E k 2220222821==（2）211)2(21T a s =，21)2(212Ta T v s x x -=， 211Ta v =，x s s -=1，由上面四式，得13a a x =因为dm q U a 01=，dmqU a x x =，所以03U U x = 7. (1)小球由A —B 过程中，由动能定理得：mgL sin60°-qU AB =0 所以U AB ＝3mgL/2q(2)E ＝q m g L L U AB/360cos =-8.答案：B9.解：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a ，离开偏转电场时偏转距离为y ，沿电场方向的速度为v y ，偏转角为θ，其反向延长线通过O 点，O 点与板右端的水平距离为x ，则有y ＝212at①（1分） 0L v t =②（1分） y v at =（1分）tan y v yv xθ==（1分） 联立可得 2Lx =（1分） 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心． （2）Eqa m =③（1分） UE d= ④由①②③④式解得222qUL y dmv =（1分）当2dy =时，2202md v U qL =（1分）则两板间所加电压的范围 22220022md v md v U qL qL-≤≤（1分） Y vA Oθx 0（3）当2dy =时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y 0），则 0()tan 2Ly b θ=+ （2分）而tan dLθ= （1分）解得 0(2)2d L b y L+=则粒子可能到达屏上区域的长度为(2)d L b L+（1分）10．（1）粒子在y 方向不受力，做匀速直线运动；在 x 方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。
所以粒子做的是类平抛运动。
设粒子的初速度为v0，则： 在y 方向上有：y=v0t在x 方向上有：2022)(212121v l m qE t m qE at x ===又x = y = l可得：m qElv 20=（2）设粒子到达B 点时的速度为v ，则电场力做功的瞬时功率为：P = qEvx由运动学公式可得：m qElal v x 22==所以：m qElqEqEv P x 2==11.解：电子水平方向匀速直线运动，竖直方向做变加速运动.要使电子从板边平行于板方向飞出，则要求电子在离开板时竖直方向分速度为0，并且电子在竖直方向应做单向直线运动向极板靠近.此时电子水平方向（x 方向）、竖直方向（y ）方向的速度图线分别如图所示 .电子穿越电场时间t =kT (k =1,2…)①,而电子水平位移l =vt ② 竖直位移21d =2120)2(T m d eU ·2k ③三式联立得，T =leU mvd 022=2.5×10-9 s,k =4,故f =1/T =4×108Hz,且k =4.。