1.1.3集合的基本运算(二)

新课
观察下列三个集合： S＝{高一年级的同学} A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学} 可以用韦恩图表示 A
B S
补 集 一般地，设S是一个集合，A是S中 的一个子集， 即AS ，则由S中所有不 属于A的元素组成的集合，叫做S中集合
A的补集(或余集)，记作: ∁SA
＝ ＝N，则 M ____ U N . ⑵ 若MN，则 UM ____ U N .
⑴若
UM
课堂小结
1．能熟练求解一个给定集合的补集； 2．注意一以后些特殊结论在解题中 的应用．
课后作业
1. 阅读教材；
2. 教材P.12习题A组第9、10题；
3. 自学教材P13~ P14 ．
例2在下列各组集合中，U为全集，A为 U的子集，求
UA．
⑴ U＝R，A＝{x|－1≤x2} ⑵ U＝Z，A＝{x|x＝3k，k∈Z}
例3 已知全集 U＝{2，3，a2＋2a－3} A＝{|2a－1|， 2}，若 求实数 a 的值．
U A＝{5}，
练习
1. 已知A＝{a, b}， B＝{a, b, c, d, e}， 则满足ACB的集合C共有____个. ≠ 2. 设U是全集，M、N是U的两个子集 ⑴若
补 集 一般地，设S是一个集合，A是S中 的一个子集， 即AS ，则由S中所有不 属于A的元素组成的集合，叫做S中集合
A的补集(或余集)，记作:∁SA
即
S AS＝{1，2，3，4，5，6}
A＝{1，3，5}
则
SA＝
如：S＝{1，2，3，4，5，6}
A＝{1，3，5}
主讲教师：柯文霖
新课
观察下列三个集合： S＝{高一年级的同学} A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学}
问：这三个集合之间有何关系？
新课
观察下列三个集合： S＝{高一年级的同学} A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学} 问：这三个集合之间有何关系？ 显然，集合S中除去集合 A(B)之外就是集合B(A)．
若全集为U，AU，则
⑴ ⑶
UU
U

U
⑵
U
=U
(
A) A
例1填空题． ⑴若S＝{2,3,4}，A＝{4,3}，则 则 ＝ ．
S A＝
S A＝
.
⑵若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，
SB
⑶若S＝{1, 2, 4, 8}，A＝，则
.
⑷已知A＝{0, 2, 4}， U A＝{－1, 1}， ＝{－1, 0, 2}，则B＝ . UB
则
S A ＝ {2，4，6}.
全 集 如：S＝{1，2，3，4，5，6}
A＝{1，3，5}
则
S A ＝ {2，4，6}.
在这里，S 中含有我们所要研究的
各个集合的全部元素， 我们把它叫做
全集.
注意： 研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示．
注意： 研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示． 补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：
.
练习
1. 已知A＝{a, b}， B＝{a, b, c, d, e}， 7 则满足ACB的集合C共有____个. ≠ 2. 设U是全集，M、N是U的两个子集 ⑴若
UM
＝ ＝N，则 M ____
UM ____
UN
.
⑵ 若MN，则
UN
.
练习
1. 已知A＝{a, b}， B＝{a, b, c, d, e}， 7 则满足ACB的集合C共有____个. ≠ 2. 设U是全集，M、N是U的两个子集
UM
＝N，则 M ____
UM ____
UN
.
⑵ 若MN，则
UN
.
练习
1. 已知A＝{a, b}， B＝{a, b, c, d, e}， 7 则满足ACB的集合C共有____个. ≠ 2. 设U是全集，M、N是U的两个子集 ⑴若
UM
＝N，则 M ____
UM ____
UN
.
⑵ 若MN，则
UN
注意： 研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示． 补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：
若全集为U，AU，则
⑴ ⑶
UU
U

U
⑵
U
=
(
A)
注意： 研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示． 补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：